Павел Иванович Наумкин's research while affiliated with Universidad Nacional Autónoma de México and other places

Publications (15)

Article
Рассмотрена задача Коши для нелинейного уравнения типа Соболева с кубической нелинейностью $$ \begin{cases} i \partial_{t}(u-\partial_{x}^{2}u)+\partial_{x}^{2}u -a \partial_{x}^{4}u=u^{3}, & t>0, x\in\mathbb{R}, u(0,x) =u_{0}(x),& x\in\mathbb{R}, \end{cases} $$ где $a>1/5$, $a\neq1$. Доказано, что асимптотика решения обладает дополнительным логари...
Article
Изучено поведение при больших временах решений задачи Коши для модифицированного уравнения Кавахары $$ \begin{cases} u_{t}-\partial_{x}u^{3}-\dfrac{a}{3} \partial_{x}^{3}u+\dfrac{b}{5} \partial_{x}^{5}u=0, &(t,x) \in \mathbb{R}^{2}, u(0,x)=u_{0}(x), &x\in \mathbb{R}, \end{cases} $$ где $a,b>0$. В предположении, что полная масса начальных данных $\d...
Article
Изучено поведение при больших временах решений задачи Коши для модифицированного уравнения Уизема $$ \begin{cases} u_{t}+i\mathbf{\Lambda}u-\partial_{x}u^3=0, &(t,x) \in\mathbb{R}^2, u(0,x)=u_0(x), &x\in \mathbb{R}, \end{cases} $$ где псевдодифференциальный оператор $\mathbf{\Lambda}\equiv \Lambda (-i\partial_{x})=\mathcal{F}^{-1}[\Lambda (\xi) \ma...
Article
Изучено поведение при больших значениях времени решений задачи Коши для нелинейного уравнения Шрeдингера. Рассмотрено взаимодействие резонансного члена с другими типами нелинейности. Доказано глобальное по времени существование решений и найдено их асимптотическое представление при больших значениях времени. Показано, что в дальней зоне убывание ре...