Дмитрий Александрович Саранча's scientific contributions

The paper presents an autonomous model of the biological population of lemmings of a phenomenological type, designed in complex studies of tundra communities. In the model, the dynamics of a population is described through a difference equation relating the population in two neighboring years that depends on three parameters of the biological and ecological genesis. The combination of parameter values included in the equation under consideration determines a class of one-dimensional unimodal mappings of a dynamical system in which the bifurcation properties, asymptotics, and stability of trajectories were analytically and numerically studied. In this paper the main focus is made on model identification criterion. The method of identification sets is proposed to be used for calibration of the model. The identification sets method is based on the approximation and visualization of small-dimensional projections of a multidimensional graph of the error function given in the space of three environmental and two population parameters. This paper describes a case study of model identification using data on the tundra lemming population on the Taimyr Peninsula. It is shown that in this case two biological and ecological parameters allow for stable location distribution.

Вычислительный центр им. А.А. Дородницына ФИЦ ИУ РАН, Московский физико-технический институт (НИУ), Вятский государственный университет при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований проводят IX Всероссийскую научную конференцию "Математическое моделирование развивающейся экономики, экологии и технологий (ЭКОМОД-2016)". На конференции обсуждаются теоретические и практические аспекты моделирования и прогнозирования экономики, новые явления и перспективы качественных изменений в экономике, экологии, технологии, методы и теория принятия решений. К работе конференции привлечены ведущие ученые в области моделирования сложных систем и решений, которые смогут обстоятельно осветить современное состояние последних научных достижений в этих областях.

В работе рассматриваются различные подходы к модельному анализу колебаний численности животных на при-мере анализа тундровых популяций и сообществ. Наряду с традиционными подходами рассмотрена индивидуально-ориентированная модель, при этом используется метод прямого статистического моделирования, который уже давно используется для решения задач динамики разряженных газов. Особая роль отведена исследованию экологически обоснованных разностных уравнений, полученных при исследовании динамики численности леммингов. Существует бифуркационный сценарий, при котором возникают зоны стабильности с периодами, изменяющимися в порядке натурального ряда, отделенные переходными зонами. Для исследования переходных зон проводится анализ треугольного отображения. При анализе отображений и трубок траекторий используется метод множеств достижимости и диалоговые карты решений.

В сборнике трудов конференции обсуждаются теоретические аспекты cистемного анализа развивающейся экономики и приложения этого актуального направления исследований. Конференция продолжает традиции летних научных школ, проводимых академиком Н.Н. Моисеевым в 1960 – 80-е годы. В работе конференции принимают участие ведущие ученые России и начинающие специалисты – студенты, аспиранты, для которых организуется летняя молодежная школа по математическому моделированию. В рамках конференции также проводятся круглые столы для обсуждения состояния и перспектив математического моделирования развивающейся экономики и подготовки молодых кадров. Конференция проводится Вычислительным центром им. А.А. Дородницына Российской академии наук, Вятским государственным университетом, Московским физико-техническим институтом (ГУ) при финансовой поддержке Российского Фонда Фундаментальных Исследований (грант РФФИ № 07-01-06048-г)