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Revista de Teledetección. 1997
Acerca de los Indices de Vegetación
M. A. Gilabert, J. González-Piqueras, J. García-Haro
Departarnent de Tennodin3.mica, Facultat de Física, Universitat de Valencia Dr. Moliner, 50. 46100 Burjassot,
Valencia
E-mail: M.Amparo.Gilabert@uv.es
RESUMEN
En este trabajo se abordan los índices de vegeta-
ción desde un punto de vista docente, al objeto de
explicar qué son y cuáles son las mejores que han
ido experimentando a lo largo de los últimos años.
La interpretación y justificación de los principales
índices de vegetación que han aparecido en la
bibliografía para normalizar los efectos del suelo,
así como el estudio comparado de los mismos, se
realiza con ayuda de una serie de medidas radiomé-
tricas correspondientes a una experiencia que se
realizó en el laboratorio.
PALABRAS CLAVE: Índices de vegetación,
reflectividad.
ABSTRACT
In this paper, the vegetation indices are considered
from an educational perspective. Their physical
meaning and the improvements introduced in their
definitions along the recent years are emphasized.
The main vegetation indices are calculated for the
reflectance measurements from a laboratory ex-
periment and their functional utility is quantita-
tively compared.
KEY WORDS: Vegetation indices, reflectance.
INTRODUCCIÓN
La Teledetección tiene por finalidad identificar y
caracterizar los materiales de la superficie terrestre
y los procesos que en ella ocurren a partir de la
radiación electromagnética procedente de la mis-
ma, entendiendo por tal tanto la emitida por la
propia superficie terrestre como la reflejada de la
que le llega del sol, prevaleciendo una sobre otra
en función del intervalo espectral considerado. En
la región óptica del espectro, o espectro solar (0.4-
3.0 µm), la radiación procedente de las superficies
es la radiación solar reflejada. En general, cuando
la radiación solar incide sobre un material, una
parte de la misma se refleja en la parte más super-
ficial del mismo y el resto se propaga por su inter-
ior. Allí, parte es absorbida y el resto sufre un
proceso de dispersión (en todas direcciones) de tal
modo que parte de la energía dispersada emerge
del material por la misma superficie por la que
penetró, sumándose así a la radiación reflejada en
la capa superficial. La suma de estas dos contribu-
ciones constituye la radiación reflejada por el ma-
terial y, juntamente con la irradiancia, permite
definir la reflectividad espectral del mismo, Rλ. Es
precisamente la dependencia de la reflectividad
con la longitud de onda A, juntamente con el
hecho de que la reflectividad espectral está ínti-
mamente relacionada con la naturaleza del material
(rasgos de absorción en función de los constituyen-
tes químicos de los materiales) lo que hace posible
el reconocimiento de materiales en Teledetección.
Al ser este tipo de absorción un proceso que está
cuantizado, dichos rasgos se encuentran localiza-
dos en longitudes de onda concretas, dependiendo
de la presencia de determinados componentes en el
material, estando la intensidad de los mismos rela-
cionada de forma directa con la cantidad de dicho
componente (Baret, 1995), Así, por ejemplo, los
rasgos que son consecuencia de transiciones elec-
trónicas (como los debidos a la presencia de óxidos
de hierro o a la presencia de clorofila) se localizan
en la región visible del espectro, mientras que los
debidos a transiciones de tipo rotacional (como los
del ion OH-) se producen en la zona del infrarrojo
cercano (Figura 1).
Es, por tanto, la distinta forma de interactuar la
radiación electromagnética con la materia en fun-
ción de λ la que determina la respuesta espectral
de las superficies naturales y posibilita su estudio.
Hay que añadir, sin embargo, que la reflectividad
de una superficie puede ser perturbada por la ac-
ción de factores externos a la misma entre los que
cabe destacar principalmente los relacionados con
la configuración de la observación y la ilumina-
ción, así como a la presencia de la propia atmósfe-
ra.
Nº 8 – Diciembre 1997 1 de 10
M. A. Gilabert, J. González-Piqueras, J. García-Haro
En concreto, la reflectividad de las cubiertas ve-
getales viene determinada, además de por los fac-
tores externos citados anteriormente, por las carac-
terísticas ópticas y distribución espacial de todos
sus constituyentes (incluyendo el suelo sobre el
que se asienta la vegetación), así como por sus
proporciones. En este contexto, el gran reto de la
Teledetección consiste en estudiar la vegetación de
una escena a partir de medidas de reflectividad con
independencia de todos los factores que perturban
1 a la señal radiométrica, entre los que cabe resaltar
la reflectividad del suelo. Es decir, para establecer
una relación biunívoca entre la medida efectuada
por Teledetección y los parámetros biofísicos que
caracterizan una cubierta vegetal, es necesario
derivar algún parámetro (magnitud secundaria) a
partir de la reflectividad (magnitud primaria) que
normalice la influencia de todos los factores per-
turbadores antes mencionados de forma que,
idealmente, esta magnitud secundaria adopte el
mismo valor para una cantidad de vegetación dada
aunque ésta se asiente sobre suelos con propieda-
des ópticas distintas o la medida se realice bajo
diferentes condiciones atmosféricas. La solución a
este problema se ha abordado tradicionalmente en
Teledetección a partir del diseño de los denomina-
dos índices de vegetación. De forma genérica se
podría definir un índice de vegetación (IV) como
un parámetro calculado a partir de los valores de la
reflectividad a distintas longitudes de onda y que
pretende extraer de los mismos la información
relacionada con la vegetación minimizando la
influencia de perturbaciones como las debidas al
suelo y a las condiciones atmosféricas. El índice de
vegetación ideal ha sido descrito por Jackson et al.
(1983) como "aquél particularmente sensible a la
cubierta vegetal, insensible al brillo y color del
suelo y poco afectado por la perturbación atmosfé-
rica, los factores medioambientales y las geometrí-
as de la iluminación y de la observación". Eviden-
temente, el IV ideal no existe y los IVs definidos
hasta el momento tienen en común el uso de los
valores de reflectividad en las zonas espectrales
del rojo (r) e infrarrojo cercano (irc). Esto es fácil
de comprender si observamos nuevamente la Figu-
ra 1 y comprobamos el diferente comportamiento
espectral que presentan la vegetación verde y el
suelo en dichas zonas espectrales: la retlectividad
de la vegetación pasa de un mínimo relativo en el
rojo correspondiente a la banda de absorción de la
clorofila a un máximo absoluto en el infrarrojo
cercano que es consecuencia de las dispersiones
múltiples de la radiación por el interior de la es-
tructura celular; la reflectividad del suelo, sin em-
bargo, presenta también una tendencia ascendente
entre estas dos regiones espectrales pero mucho
más suave. Se puede decir que, aproximadamente
el 90% de la información relativa a la vegetación
está contenida en las bandas r e irc; éste es el mo-
tivo por el que algunos autores (Bannari et al.,
1995) definen los IV s restringiéndolos a combina-
ciones de estas dos bandas solamente: la roja,
fuertemente correlacionada con el contenido en
clorofila y la infrarroja, controlada por el LAI (leaf
area index o índice de superficie foliar) y la densi-
dad de vegetación verde.
Figura 1. Espectros de reflectividad típicos de vegetación
y
suelo, adquiridos mediante un espectrorradiómetro GER SIRIS.
Sin pretender hacer un review, pues ya existen
algunos muy buenos en la bibliografía (Bannari et
al., 1995; Elvidge & Chen, 1995; Baret & Guyot,
1991; Perry & Lautenschlager, 1980), a continua-
ción vamos a proceder a enumerar los IVs más
importantes en la actualidad. Hay que mencionar
que, durante los últimos veinte años, se han publi-
cado cerca de cuarenta IVs; la selección que pre-
sentamos viene determinada, principalmente, por
la frecuencia de aparición de los mismos en la
literatura. Entre los distintos autores surgen fuertes
discrepancias a la hora de enumerar las ventajas y
desventajas de los distintos índices. Conviene
señalar que, en la mayoría de los casos, las valida-
ciones que se efectúan no tienen carácter universal
por estar restringidas a un conjunto muy particular
de datos experimentales. Algunos intentos se han
realizado para generalizar el problema. Por ejem-
plo, Rondeaux et al. (1996) realizan un estudio de
distintos tipos de cubiertas vegetales sobre distin-
tos tipos de suelos de fondo y condiciones de ilu-
minación mediante modelos de simulación de la
reflectividad. Sin embargo, se puede afirmar que
cuál índice de vegetación es el más apropiado es
una cuestión todavía abierta y pendiente de un
análisis más profundo.
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Los IVs publicados hasta el momento se presen-
tan agrupados bajo distintos tipos de clasificacio-
nes. Así, por ejemplo, Bannari et al. (1995) hablan
de índices de primera y segunda generación, mien-
tras que Rondeaux et al. (1996) los clasifican en
índices intrínsecos y en índices que utilizan la línea
del suelo (la cual será definida más adelante). En
este trabajo, los reagruparemos en índices de baja
resolución espectral (que comprenden a todos los
anteriores y que hacen uso de los valores de reflec-
tividad integrados en bandas de unos cientos na-
nómetros de anchura) y en índices de alta resolu-
1 Entendemos que son factores "perturbadores" todos aquellos que no
están relacionados con las partes vegetales del sistema, dado que la
vegetación es nuestro centro de atención.
Acerca de los Indices de Vegetación
ción espectral, que definiremos más adelante y
que, como veremos, continúan utilizando la zona
roja y del infrarrojo cercano del espectro, pero no
en forma de bandas sino haciendo uso del espectro
de reflectividad continuo. Algunas veces, no se
incluyen propiamente bajo la denominación de
índices de vegetación, pero coincidimos con algu-
nos autores (Elvidge & Chen, 1995) al considerar-
los perfectamente englobados por la misma, ya que
son tratamientos matemáticos encaminados a reali-
zar la contribución de la vegetación en la señal
radiométrica y a atenuar la influencia del suelo
(Gilabert, 1990).
La Tabla 1 resume las medidas experimentales.
Más detalles de la experiencia se pueden encontrar
en García-Haro et al. (1996) y García-Haro (1994).
Insistimos nuevamente en que la experiencia no
tiene carácter general porque no medimos sobre
suelos distintos sino sobre un único suelo que se va
oscureciendo paulatinamente, es decir, sólo cam-
biamos el brillo del suelo, pero no sus rasgos de
absorción. Además, por realizarse la experiencia
en el laboratorio, no hay perturbación atmosférica
y las geometrías de iluminación y de observación
permanecen constantes.
Con este trabajo, restringido a un conjunto de
datos experimentales que después detallaremos, no
pretendemos señalar las ventajas e inconvenientes
de los distintos índices sino comentar cómo viene
condicionado el diseño de los mismos e ilustrar su
capacidad para correlacionar con la cantidad de
vegetación y normalizar la influencia (exclusiva-
mente) del brillo del suelo. No se mencionarán
aquellos índices cuyo diseño ha sido motivado
para corregir la señal radiométrica de los efectos
atmosféricos y de las condiciones de iluminación
(véase, por ejemplo, el review de Bannari et al.,
1995), dado que no se disponía de datos experi-
mentales a tal efecto.
LAI CARBON r(%) irc(%)
0.00 13.7 17.4
0.24 10.7 19.3
0.56 7.34 19.0
0.94 6.01 20.6
1.30 4.93 22.6
1.70 4.31 23.5
2.40
0.0 g/m2
3.14 26.7
0.00 7.51 9.15
0.24 6.24 12.1
0.56 5.22 15.7
0.94 4.36 17.3
1.30 3.93 20.9
1.70 3.80 21.9
2.40
16 g/m2
2.91 25.9
0.00 4.37 4.94
0.24 5.24 10.3
0.56 3.74 13.4
0.94 3.30 15.5
1.30 3.31 19.7
1.70 3.36 21.5
2.40
40 g/m2
3.00 25.7
Tabla 1 Detalles relativos a las medidas experimentales
efectuados en los plots (valor del LAI, del recubrimiento de
carbón del suelo y de la reflectividad en las bandas del rojo y
del infrarrojo cercano, expresadas en %).
PROCEDIMIENTO EXPERIMENTAL
En la experiencia diseñamos 21 plots que co-
rrespondían a 7 valores de LAI, entre O (suelo
desnudo) y 2.4 (cubierta vegetal densa) sobre tres
tipos de suelo. Los plots eran macetas de inverna-
dero (de dimensiones 29 cm x 42 cm), en cuyos
huecos se introdujeron plantas de Quercus ilex,
repartidas uniformemente. Las plantas presentaban
una altura entre 20 y 30 cm. El sustrato original
presentaba un claro dominio de arcillas rojas, y fue
recubierto con dos cantidades distintas de carbón
con el fin de alterar sus propiedades ópticas (en
concreto, su brillo), obteniendo tres tipos de sue-
los: original, cubierto con una cantidad intermedia
de carbón (16 g/m2) y completamente ennegrecido
con carbón (40 g/m2).
DISEÑO Y CALCULO DE INDICES
DE VEGETACION
Índices de vegetación de baja resolución espectral
Las medidas del factor de reflectividad, que se
realizaron en laboratorio para evitar su posible
dependencia con las condiciones medioambienta-
les, se hicieron desde el nadir con el espectrorra-
diómetro SIRIS, utilizando como referencia un
blanco Spectralon (Labsphere). Se hicieron tres
réplicas de cada medida y se tomó el valor medio.
Asimismo, se aplicaron filtros para reproducir las
ventanas espectrales del sensor TM. En concreto,
se utilizaron las bandas TM3 (r) y TM4 (irc). Las
medidas del LAI se obtuvieron mediante un
LICOR-2000 LAI Canopy Analyzer, que utiliza un
método indirecto basado en la transmisividad de la
radiación solar difusa a través de la cubierta vege-
tal (Welles and Norman, 1991).
Estos índices reciben este nombre porque utili-
zan valores de reflectividad en "bandas anchas" de
unos cientos de nanómetros, es decir, como aqué-
llas con las que habitualmente operan los sensores
a bordo de los satélites operativos actualmente.
En el plano de reflectividad irc-r, los puntos que
representan a superficies desnudas se distribuyen,
con mayor o meno dispersión en función de la
variación experimentada por los parámetros que
determinan la reflectividad de los suelos que se
representan (color, brillo, humedad, rugosidad...), a
lo largo de una línea recta. Esta línea recta se de-
nomina línea del suelo:
ircsuelo = a·rsuelo + b [1]
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donde a y b son, respectivamente la pendiente y
la ordenada en el origen de la misma (Figura 2).
Evidentemente, cuanto menos varíen los paráme-
tros que influyen en la reflectividad del suelo,
menor será la dispersión de los puntos que confi-
guran la línea del suelo y con mayor precisión no
podrá determinar la ecuación de la misma.
A medida que crece vegetación sobre un tipo de
suelo determinado (por ejemplo, el A, en la Figura
(2), disminuye la reflectividad en el rojo y aumenta
en el infrarrojo cercano, por lo que el punto van
separándose de la línea del suelo en sentido ascen-
dente y hacia la izquierda (A'). Cuando esto tiene
lugar sobre cualquier tipo de suelo, aparece en el
plano de irc-r el denominado triángulo de reflecti-
vidades, característico de la presencia de vegeta-
ción. La distancia de cada uno de estos puntos a la
línea del suelo será, por tanto, proporcional a la
cantidad de vegetación. En este contexto, el diseño
de índices consistiría en definir una métrica con la
que medir la distancia de los puntos representati-
vos de cubiertas vegetales a la línea del suelo.
Antes de pasar a enumerar los distintos índices
veamos cuál es el triángulo de reflectividades de
nuestros datos experimentales, que viene represen-
tado en la Figura 3 conjuntamente con la línea del
suelo (irc=-0.009+1.34r). Hay que hacer notar que
aunque el triángulo de reflectividades obtenido es
específico para nuestro conjunto de datos, en gene-
ral se obtienen triángulos semejantes que poseen
características idénticas.
En dicha figura se han representado los puntos
con igual cantidad de vegetación (LAI idéntico)
con el mismo símbolo, aunque se asienten sobre
suelos de distinto brillo, es decir, con un recubri-
miento de carbón diferente. Son de destacar las
siguientes características:
(i) Se puede definir fácilmente la línea de suelo,
dado que tenemos tres puntos (círculos negros),
pero, obviamente, el carácter de esta línea no es
universal sino específico para el conjunto de datos
considerado. (ii) A medida que crece la vegetación
(LAI en aumento) los puntos se separan de la línea
de suelo en el sentido antes mencionado. (iii) A
medida que el LAI aumenta, disminuye la disper-
sión entre puntos de LAI idéntico, de modo que
para el valor máximo de LAI (2.4) los puntos prác-
ticamente coinciden, lo cual indica que la influen-
cia de las propiedades ópticas del suelo en la re-
flectividad del sistema disminuye a medida que
aumenta la densidad vegetal y es mínima cuando el
LAI es máximo. (iv) Si trazáramos líneas que
conectaran los puntos con idéntico valor de LAI
(isolíneas de vegetación) se comprobaría que las
mismas no son paralelas a la línea del suelo ni
tampoco convergen en el origen.
Esta última característica es muy importante y
vamos a ver a continuación las implicaciones que
tiene en el diseño de índices de vegetación. De
momento ya se puede entrever que un buen índice
de vegetación será aquél que dé lugar a una familia
de isolíneas (con valor de índice constante) similar
a la de isolíneas de vegetación.
Vamos a considerar los índices de vegetación
fundamentales2, que se resumen, por otra parte, en
la Tabla 2.
Tabla 2. Indices de vegetación estudiados en el presente
trabajo
Figura 2. Esquema de la línea del suelo, definida en el plano
de reflectividades irc-r: El punto A corresponde a un suelo
desnudo y el A’ al mismo suelo recubierto con una cierta
cantidad de vegetación.
Pearson & Miller (1972) son los pioneros de esta
historia al proponer el primer índice; el " Ratío
Vegetatíon Index" (RVI) que, como su nombre
indica es el cociente entre las dos bandas citadas
anteriormente (véase Tabla 2). Posteriormente,
Rouse et al. (1974) propusieron el "Normalized
Difference Vegetation Index" (NDVI), que es la
diferencia normalizada de las dos bandas, y cuyo
rango de variación, al estar normalizado, queda
comprendido entre -1 y +1. Este es el índice más
ampliamente utilizado a lo largo de la corta histo-
ria de la Teledetección. Las razones parecen ser de
tipo práctico: su cálculo matemático es sencillo
(después veremos expresiones para índices más
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2 Utilizaremos la nomenclatura en inglés, tal como aparecen publica-
dos en la bibliografía
Acerca de los Indices de Vegetación
complejas) y, aunque sensible todavía al suelo de
fondo y a las condicioes atmosféricas, parece serlo
menos que el RVI. El hecho de que tanto el RVI
como el NDVI sean sensibles a las propiedades
ópticas del suelo se entiende fácilmente recurrien-
do a la Figura 3. Los dos índices (ver Apéndice)
dan lugar a isolíneas convergentes en el origen y,
por lo tanto, no son paralelas a las isolínea se vege-
tación (Figura 4).
Si se considera, por el contrario, que las isolí-
neas de vegetación son, en primera aproximación,
paralelas a la línea del suelo (que no es exactamen-
te cierto como vimos en nuestro caso en particu-
lar), la distancia perpendicular de los puntos a la
misma vendría dada por el "Perpendicular Vegeta-
tion Index" (PVI), introducido por Richardson &
Wiegand (1977) y reescrito por Jackson et al.
(1980). Este índice, como se observa en la Tabla 2,
introduce en su definición la pendiente a y la orde-
nada b en el origen de la línea del suelo y da lugar
a una familia de líneas paralelas a la línea del suelo
(véase Figura 5 y Apéndice). Este índice funciona
muy bien en ocasiones, pero presenta la desventaja
de depender de la precisión con que se determine
la línea del suelo que, en ocasiones, como había-
mos explicado, presenta una elevada dispersión.
Huete (1988) tuvo la idea de considerar que las
isolíneas de vegetación no eran ni paralelas a la
línea del suelo ni convergentes en el origen, sino
que eran convergentes pero en un punto situado
sobre la bisectriz de la región negativa del plano
irc
±
r, es decir, en r=-l1 e irc=-l2, siendo l1=l2 (lo
cual tampoco es completamente cierto en todos los
casos). Considerando l=l1+l2, definió el "Soil-
Adjusted Vegetation Index" (SAVI), cuya expresión
aparece en la Tabla 2. Este índice es muy parecido
al NDVI (por lo tanto, también da lugar a una fami-
lia de rectas convergentes), salvo por el parárnetro
l, cuya misión, como se ha mencionado, es despla-
zar el punto de convergencia de las isolíneas a la
región negativa del espacio r/irc. La expresión va
multiplicada por (1 +l) para mantener el rango de
variación de este índice similar al del NDVI. Dis-
tintas pruebas efectuadas con este índice ponen de
manifiesto que normaliza mejor la influencia del
suelo que los índices anteriores (Huete & Warrick,
1990). La principal desventaja que presenta este
índice es la indeterminación inherente al parámetro
l que, en principio, puede presentar un rango de
variación desde 0 hasta +∞ aunque Huete reco-
mienda tomar un valor igual a 1 para densidades
de vegetación bajas, 0.5 para valores intermedios y
0.25 para alta densidad. Esto sugiere que para
optimizar la l del SAVI se requiere a priori infor-
mación relativa al LAI (de hecho Bausch (1993)
encuentra para el maíz l=f(IAI)) lo cual no es fre-
cuente, sobre todo si se trabaja a escala global y
regional mediante imágenes de satélite. La Figura
6 muestra las isolíneas de SAVI constante para un
valor de l=0.5.
índice es la indeterminación inherente al parámetro
l que, en principio, puede presentar un rango de
variación desde 0 hasta +∞ aunque Huete reco-
mienda tomar un valor igual a 1 para densidades
de vegetación bajas, 0.5 para valores intermedios y
0.25 para alta densidad. Esto sugiere que para
optimizar la l del SAVI se requiere a priori infor-
mación relativa al LAI (de hecho Bausch (1993)
encuentra para el maíz l=f(IAI)) lo cual no es fre-
cuente, sobre todo si se trabaja a escala global y
regional mediante imágenes de satélite. La Figura
6 muestra las isolíneas de SAVI constante para un
valor de l=0.5.
Figura 3. Triángulo de reflectividades, con la correspondiente
línea del suelo, de los datos experimentales considerados en el
trabajo.
Figura 4. Isolíneas de AVI constante y de NDVI constante. Los
símbolos representan los valores de LAI que se indicaron en la
figura 3.
Al partir del momento de la introducción del
SAVI, los índices de vegetación toman un mayor
auge y son numerosos los que se introducen nue-
vos, la mayor parte de ellos correspondiendo a
modificaciones sucesivas del SAVI (se denominan
por ello los de la "familia SAVI), al objeto de opti-
Al partir del momento de la introducción del
SAVI, los índices de vegetación toman un mayor
auge y son numerosos los que se introducen nue-
vos, la mayor parte de ellos correspondiendo a
modificaciones sucesivas del SAVI (se denominan
por ello los de la "familia SAVI), al objeto de opti-
Figura 5. Isolíneas de PVI constante. Los símbolos repre-
sentan los valores de LAI que se indicaron en figura 3.
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M. A. Gilabert, J. González-Piqueras, J. García-Haro
mizar el valor del parámetro l para darle una apli-
cabilidad más general. Por citar alguno, tendríamos
el "Transformed SAVI" (TSAVI), introducido por
Baret & Guyot (1991) y el "Modified SAVI"
(MSAVI), por Qi et al. (1994). Más recientemente
ha aparecido el OSA VI, introducido por Rondeaux
et al. (1996). Todos ellos aparecen definidos en la
Tabla 2. El primero de ellos introduce nuevamente
los parámetros de la línea del suelo, y la variable X
para minimizar al máximo los efectos del suelo.
Los autores aconsejan tomar un valor de 0.08. En
relación a esta variable se podrían repetir los co-
mentarios efectuados anteriormente con relación a
la l del SAVI. El MSAVI resulta de incluir en la
fórmula del SAVI una dependencia explícita de la l
con la cantidad de vegetación. Finalmente, el OSA
VI es como un SAVI sin el factor de normalización
1+l, y en el que se ha tomado l≡Y Los autores
recomiendan en este caso tomar Y=0.16. Se puede
ver también que este índice es similar al TSAVI
también, sin más que tomar a=1 y b=0. Evidente-
mente, cuánto se ajusten estos índices al conjunto
experimental de datos va a depender de lo apropia-
da que sea la selección de la variable l, X o Y.
Indices de alta resolución espectral
La resolución espectral de los datos convencio-
nales de Teledetección, con anchura de banda de
≈100 nm, presenta limitaciones cuando el espectro
de reflectividad del material de interés muestra
cambios no graduales o rasgos característicos muy
finos en determinadas longitudes de onda. En este
con texto, puede ser de gran interés la utilización
de datos de alta resolución espectral (bandas de
algunos nanómetros de anchura), que permiten
identificar y resolver rasgos más finos en los es-
pectros. Tal sería el caso, por ejemplo, de las me-
didas realizadas con espectrorradiómetros a nivel
de suelo o las procedentes de imágenes del
AVIRIS. La riqueza espectral de estos datos puede
explotarse al máximo recurriendo a técnicas pro-
pias de espectroscopía, ampliamente utilizadas, por
otra parte, en otros campos de investigación como
es el caso de la química analítica o la ciencia de
materiales. Una de estas técnicas consiste en anali-
zar las derivadas sucesivas de los espectros en
función de la longitud de onda (Gilabert et al.,
1997; O'Haver, 1979), dado que permiten recono-
cer mejor algunos rasgos de los mismos (con inde-
pendencia del "brightness" del espectro) así como
resolver solapamientos de características espectra-
les. Ciertamente esto es así porque la primera deri-
vada muestra máximos donde en el espectro origi-
nal aparecían puntos de inflexión y la segunda
derivada los muestra donde inicialmente se produ-
cía un rasgo de absorción, esto es, un mínimo de
reflectividad.
Figura 7. Espectros de reflectividad (a) y de la primer
a
derivada (b) correspondientes a plots con un suelo
dado (recubrimiento de carbón de 16 gm-2) y distintos valores
de LAI.
En concreto, para el caso de la vegetación, la l."
derivada de los espectros permite identificar el
denominado límite rojo (red edge) y calcular algu-
nas magnitudes asociadas al mismo (posición,
amplitud, área...), cuya función es similar a la de
los índices de vegetación vistos anteriormente, es
decir, realzan la contribución de la vegetación en
la señal radiométrica y normalizan la influencia del
suelo de fondo. Recordemos que el límite rojo
(Horler et al., 1983) es la zona de transición en la
curva de reflectividad de la vegetación entre el
mínimo en el rojo, asociado a la absorción por
clorofila, y el máximo en el infrarrojo cercano
(originado por la dispersión de la radiación por el
interior de la estructura celular de las hojas) (entre
650 y 800 nm). Entre ambas regiones espectrales
existe, por lo tanto, un punto de inflexión que, en
el espectro correspondiente a la primera derivada,
aparece como un máximo. Esta característica es
exclusiva de los espectros de vegetación y no apa-
Figura 6. Isolíneas de SAVI constante para l=0.05. Los
símbolos representan los valores de LAI que se indicaron en
la figura 3.
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Acerca de los Indices de Vegetación
ESTUDIO COMPARADO DE LOS
DIVERSOS INDICES
rece para nada en los espectros de suelo. La utili-
dad del límite rojo se ilustra, por ejemplo, en los
trabajos de Gilabert et al. (1996), Danson &
Plummer (1995) y Filella & Peñuelas (1994). La Figura 8 nos muestra ocho gráficos corres-
pondientes a la relación de cada uno de los índices
estudiados con el LAI. En dicha figura los círculos
blancos corresponden a los plots con el suelo ori-
ginal, esto es, sin recubrimiento de carbón, mien-
tras que las cruces corresponden al recubrimiento
intermedio y los círculos negros al máximo recu-
brimiento.
Veamos el límite rojo de los datos radiométricos
citados anteriormente. En este apartado, se trabaja-
rá con los espectros medios representativos de
cada plot, no con los valores obtenidos al aplicar
los filtros de las bandas TM. La Figura 7(a) nos
muestra estos espectros para el caso de un recu-
brimiento de carbón de 16gm-2 y para las longitu-
des de onda comprendidas entre 500 y 800 nm. Aunque no nos Vamos a ocupar en este trabajo
de estudiar las correlaciones índice/LAI, se puede
afirmar que la mayoría de los índices de vegeta-
ción presentan una dependencia exponencial con
respecto al LAI, del tipo IV = A-B exp (-C.LAI), en
donde A representa el valor de índice cuando el
LAI →∞,esto es, el valor de saturación, B es la
diferencia entre A y el valor del índice correspon-
diente al suelo desnudo, y C está relacionado con
la extinción de la radiación a través de la cubierta
vegetal (Haret et al., 1989; Gilabert et al., 1996).
En algunos casos, el valor del LAI a partir del cual
se produce la saturación del índice no se encuentra
dentro del rango de valores estudiados, por lo que
la relación entre el índice y el LAI se puede consi-
derar, aproximadamente lineal. Esta es la razón del
diferente comportamiento que se observa en las
distribuciones de puntos de la figura 8. Por ejem-
plo,
Se observa una disminución progresiva de la re-
flectividad en el rojo (aumento concentración
clorofila) y un aumento en el infrarrojo próximo.
En la Figura 7(b) se muestran las primeras deriva-
das de los mencionados espectros. En este caso se
observa que el valor del máximo aumenta a medi-
da que lo hace el LAI, mientras que la longitud de
onda de este máximo sólo sufre ligeras variacio-
nes.
Los parámetros asociados al límite rojo estudia-
dos en este caso son: (i) la amplitud de la onda de
la derivada (valor del máximo de la curva) y (ii) el
área encerrada por la misma entre 680 y 780 nm
(Filella and Peñuelas, 1994). Dado que en este
caso han resultado ser redundantes, a partir de
ahora consideraremos exclusivamente el primero.
Ambos parámetros pueden, en principio, conside-
rarse como índices de vegetación, dado que resul-
tan ser proporcionales al LAI de los plots. En otros
trabajos, sobre todo cuando se estudia la evolución
fenológica de una cubierta vegetal, el parámetro
del límite rojo que resulta ser más sensible a la
misma es su posición, es decir, la longitud de onda
en la que se produce el máximo en la derivada de
la reflectividad, la cual va sufriendo un corrimiento
hacia valores más altos en la época de crecimiento del
cultivo y hacia valores más bajos en la senescencia
(Gilabert et al., 1996).
podríamos citar al PVI como un índice que pre-
senta, dentro del rango de variación, una depen-
dencia lineal con respecto al LAI, y al NDVI como
aquél en el que se observa más claramente la satu-
ración. Esto le resta validez a este índice dado que,
por una parte, para valores bajos de LAI se ve
fuertemente influenciado por el tipo de suelo y, por
otra parte, para valores un poco más altos de LA!
alcanza rápidamente la saturación, lo que implica
cierta incertidumbre al estimar dicho parámetro
biofísico a partir de medidas radiométricas.
En el siguiente apartado se realizará un estudio com-
parado de la potencia para normalizar la influencia del
suelo de todos los índices considerados. Por todo lo dicho en apartados anteriores, un ín-
dice de vegetación será tanto más efectivo cuando,
(i) para un valor de LAI dado, menor sea la sepa-
Figura 8. Indices de vegetación estudiados en función del LAI de los plots. Los símbolos hacen referencia al tipo de suelo, correspondiendo
los círculos blancos a las medidas realizadas sobre el suelo original, las cruces al recubrimiento intermedio con carbón y los círculos negros
al recubrimiento máximo.
Nº 8 – Diciembre 1997 7 de 10
M. A. Gilabert, J. González-Piqueras, J. García-Haro
ración entre los tres puntos correspondientes a los
distintos suelos y, simultáneamente, (ii) cuanto
mayor sea el intervalo de variación total del índice
entre los valores extremos del LAI. Dado que cada
uno de los índices considerados presenta un rango
de variación diferente, es interesante definir alguna
magnitud que permita su comparación objetiva y
que tenga en cuenta las dos características (i) y (ii)
que acabamos de mencionar.
donde
σ
lai hace referencia a la desviación típica
de los valores del índice para un LAI determinado
y IVlai su valor medio. Un índice estará tanto más
normalizado respecto a la influencia del suelo
cuanto menor sea esta magnitud. Sin embargo,
dicha magnitud no tiene en cuenta la característica
(ii). Por este motivo, la magnitud que introducire-
mos aquí para valorar la eficacia de un índice será
Una magnitud que se puede considerar para
cuantificar la eficacia de un índice de vegetación
es la siguiente (LePrieur et al., 1994):
100 x T(LAI) lai
σ
σ
= [4]
100X
)IV(LAI- )(LAI IV
d(LAI) IV(LAI)]min - IV(LAI)[Max
C
minmax
max lai
min lai∫
= [2]
donde σ hace referencia a la desviación entre los
valores máximo y mínimo del índice considerado,
teniendo en cuenta todo su intervalo de variación.
Esta magnitud nos indicará para cada valor del
LAI la eficacia del IV considerado, siendo la mis-
ma inversamente proporcional al valor de T, es
decir, cuanto más pequeña sea T más eficaz se
puede considerar el índice. Se observa que tanto C
como T tienen un significado muy similar (ambas
decrecen a medida que aumenta la eficacia del
índice), pero la primera establece una valoración
global del índice para todo el rango de LAI consi-
derado, mientras que la segunda establece una
valoración del índice en función del LAI.
donde la integral del numerador representa el
área encerrada entre los valores máximo y mínimo
del índice de vegetación para los diferentes tipo de
suelo dentro de todo el rango de variación de valo-
res de LAI. El denominador es la diferencia entre
los valores medios del índice de vegetación para
los valores extremos del LAI. Esta magnitud nos
indica cual es la eficacia del IV considerado, en
promedio, para todo el rango de variación de los
valores del LAI. Cuanto mayor sea dicha eficacia,
menor será el valor de C. La Tabla 3 presenta los
valores de la magnitud C para todos los índices
considerados.
INDICE C (%)
RVI 20
NDVI 20
PVI 10
SAVI 9
TSAVI 8
MSAVI 10
OSAVI 6
RE 3
Tabla 3. Eficacia de los índices de vegetación estudiados a
través de la magnitud C (%).
Figura 9. Valores de la magnitud T(definida en el texto [4] en
función del LAI para todos los índices de vegetación estudia-
dos.
Se observa la menor eficacia de los índices RVI
y NDVI para normalizar el efecto del suelo y su
menor sensibilidad a la presencia de vegetación.
Los índices más efectivos teniendo en cuenta todo
el intervalo de variación del LAI resultan ser, en
este caso en particular, el SAVI, el TSAVI, el
OSAVI y el RE (el valor máximo de la primera
derivada del espectro en la longitud de onda co-
rrespondiente al red edge o límite rojo).
En la bibliografía aparece también la magnitud
REN (Relative Equivalent Noise), introducida por
Baret & Guyot (1991) y que se define como
100 x
IV
REN(LAI)
lai
lai
σ
= [3]
La Figura 9 es una representación de esta última
magnitud en función del LAI. Se observa que para
valores intermedios de la cantidad de vegetación
(LAI=O.6-1.7), que es cuando los efectos de la
dispersión múltiple de la radiación por el interior
de la masa vegetal son mayores y, por lo tanto,
mayor es la influencia del suelo, los índices de
vegetación tradicionales RVI y NDVI presentan los
valores más altos, indicando una eficacia menor en
cuanto a su poder de normalización de la perturba-
ción que introduce el suelo en la señal. Se pone de
manifiesto la limitación de estos índices en zonas
que presentan vegetación dispersa. El PVI, sin
embargo, parece funcionar mejor, posiblemente a
que se ha podido definir con suficiente precisión
en este caso la línea del suelo. El SAVI y el MSAVI
parecen presentar cierta sensibilidad al suelo para
valores bajo de vegetación, pero aumentan consi-
derablemente su eficacia para valores mayores del
LAI. Por su parte, el TSAVI, el OSAVI y el "red
edge" RE (haciendo referencia al máximo de la
primera derivada en este punto) presentan valores
8 de 10 Nº 8 – Diciembre 1997
Acerca de los Indices de Vegetación
Despejando la y:
particularmente buenos prácticamente en todo el
rango de variación del LAI.
NDVI
NDVI
xy −
+
=1
1
COMENTARIOS
De la valoración global de las dos magnitudes
estudiadas para cuantificar la eficacia de los índi-
ces de vegetación considerados, se podría concluir
(sin ánimo de generalizar) que el OSAVI, el TSAVI,
el SAVI y el RE parecen ser los índices más ade-
cuados para nuestro conjunto de datos experimen-
tales en particular. Hay que tener en cuenta que
mientras que el OSAVI y el SAVI se pueden calcu-
lar con independencia de la ecuación de la línea de
suelo, para calcular el TSAVI hace falta una buena
determinación de la misma, lo cual en este caso ha
sido posible pero no lo es en general. Por otra
parte, se pone de manifiesto también la ventaja de
disponer del espectro de reflectividad, que permite
calcular los parámetros del límite rojo que tan
buenos resultados han dado en este estudio. No
obstante, las limitaciones de este índice es que sólo
se puede aplicar cuando se dispone de datos de alta
resolución espectral y que matemáticamente re-
quiere más tiempo de cálculo.
NDVI
NDVI
)NDVI(k −
+
≡1
1
Si definimos un parámetro
la ecuación anterior se puede escribir como
y = k(NDVI)x
que da lugar a una familia de isolíneas de pen-
diente variable y convergentes en el origen.
Por último, el PVI se podrá expresar como
1
2+
−
−
=
a
|bAaxy|
PVI
1≡2+am
Definiendo la constante y despejando
la variable dependiente se obtiene
y = ax + (b+mPVI) = ysuelo + mPVI
Conviene insistir nuevamente en que estas con-
clusiones no poseen carácter universal, lo cual sólo
sería posible si el estudio comparado se hubiera
realizado en base a un conjunto de datos experi-
mentales más completo. Sin embargo, el estudio
realizado sí ha servido para alcanzar el objetivo del
trabajo que presentamos al principio, es decir, para
discutir, desde un punto de vista docente, la pro-
blemática asociada a la funcionalidad de los índi-
ces de vegetación e ilustrarla con un ejemplo con-
creto.
que es la ecuación de una recta paralela a la línea
de suelo cuya distancia a dicha línea aumenta
proporcionalmente al índice PVI. Dando valores al
mismo se obtiene una familia de rectas paralelas a
la línea de suelo.
BIBLIOGRAFIA
BANNARI, A., MORIN, D., BONN, F. y HUETE, A.
R. 1995. A review of vegetation indices. Remote Sens-
ing Reviews. 13: 95-120.
BARET, F., GUYOT, G. y MAJOR, D. J. 1989. Crop
biomass evo1ution using radiometric measurements.
Photogrammetria. 43: 241-256.
APÉNDICE
Consideremos el plano x-y, donde y hace referen-
cia a la reflectividad en el infrarrojo cercano (irc) y
x a la del rojo (r). Según esta nomenclatura, el
índice RVI se escribe como:
BARET, F. y GUYOT, G. 1991. Potentia1s and 1imits
of vegetation indices for LAI and APAR assessment.
Remote Sensing of Environment. 35: 161-173.
BARET, F. 1995. Use of spectra1 reflectance variation
to retrieve canopy biophysical character en Danson, F.
M. and Plummer, S. E. (eds.) Advances in Environ-
mental Remote Sensing. John Wiley & Sons. Ltd. ch.
3.
x
y
RVI =
de donde se observa que las ecuaciones de las
isolíneas que predice este índice de vegetación
vendrán dadas por
BAUSCH, W. C. 1993. Soi1 background effects on
reflectance based crop coefficients for corn Remote
Sensing of Environment. 46: 213-222.
DANSON, F. M. Y PLUMMER, S. E. 1995. Red-edge
response to forest leaf area index. International Jour-
nal of Remote Sensing. 16: 183-188.
RVIx y =
ELVIDGE, C. D. y CHEN, Z. 1995. Comparison of
broad-band and narrow-band red and near-infrared
vegetation indices. Remote Sensing of Environment.
54: 38-48.
Dando valores a RVI se obtiene una familia de
rectas que pasan por el origen y cuya pendiente se
corresponde con el valor del índice.
De forma análoga, el NDVI se expresa como FILELLA, I. y PEÑUELAS, J. 1994. The red edge
position and shape as indicator of plant chlorophyll
content, biomass and hydric status. International
Journal of Remote Sensing. 15: 1459-1470.
xy
xy
NDVI +
−
=
GARCIA-HARO, F. J. 1994. Inversión de un modelo
lineal de reflectividad para la extracción de paráme-
Nº 8 – Diciembre 1997 9 de 10
M. A. Gilabert, J. González-Piqueras, J. García-Haro
tros relacionados con la vegetación en paisajes semi-
áridos. Tesis de Licenciatura. Universitat de Valencia.
GARCIA-HARO, F. J., GILABERt, M. A. Y MELIA, J.
1996. Linear spectral mixture modelling to estimate
vegetation amount from optical spectral data. Interna-
tional Journal of Remote Sensing. 17: 3373-3400.
GILABERT, M. A. 1990. Índices de vegetación, en
Gandía, S. y Meliá, J. (eds.) La Teledetección en el
seguimiento de los fenómenos naturales. Recursos re-
novables: Agricultura, Universitat de Valencia, pp.
285-294.
GILABERT, M. A., GANDIA, S. y MELIA, J. 1996.
Analyses of spectral-biophysical relationships for a
corn canopy. Remote Sensing of Environment. 55: 11-
20.
GILABERT, M. A., YOUNIS, M. T., GARCÍA-HARO,
J. y MELIA, J. 1997. Sobre la utilización de derivadas
en el análisis de datos de alta resolución espectral, en
Casanova, J. L. y Sanz Justo, J. (eds.), Teledetección:
usos y aplicaciones. pp. 407-414.
HORLER, D. N. H., DOCKRA y, M. y BARBER, J.
1983. The red edge of plant reflectance, International
Journal of Remote Sensing, 4: 273-288.
HUETE, A. R. 1988. A soil-adjusted vegetation index.
Remote Sensing of Environment. 25: 295-309.
HUETE, A. R. y WARRICK, A. W. 1990. Assessment
of vegetation and soil water regimes in partial cano-
pies with optical remotely sensed data. Remote Sens-
ing of Environment. 32: 155-167.
JACKSON, R. D., SLATER, P. N. y PINTER, P. J.
1983. Discrimination of growth and water stress in
wheat by various vegetation indices through c1ear and
turbid atmospheres. Remote Sensing of Environment.
13: 187-208.
LEPRIEUR, D., VERSTRAETE, M. M. y PINTY, B.
1994. Evaluation of the performance of various vege-
tation indices to retrieve cover from AVHRR data.
Remote Sensing Reviews. 10: 265-284.
O'HAVER, T. C. 1979. Derivative and wavelength
modu1ation spectrometry. Analytical Chemistry. 51:
90A-100A.
PERRY, CH. R. y LAUTENSCHLAOER, L. F. 1984.
Functional equivalence of spectral vegetation indices.
Remote Sensing of Environment. 14: 169-182.
QI, J., CHEHBOUNI, AL., HUETE, A. R., KERR, y. H.
Y SOROOSHIAN, S. 1994. A modified soi1 adjusted
vegetation index (MSAVI). Remote Sensing of Envi-
ronment 48: 119-126.
RICHARDSON, A. J. Y WIEOAND, C. L. 1977. Dis-
tinguishing vegetation from soi1 background informa-
tion. Photogrammetric Engineering and Remote Sens-
ing. 43: 1.541-1.552.
RONDEAUX, O., STEVEN, M. y BARET, F. 1996.
Optimization of soi1-adjusted vegetation indices. Re-
mote Sensing of Environment. 55: 95-107.
ROUSE, J. W., HAAS, R. H., SCHELL, J. A.,
DEERINO, D. W. y HARLAN, J. C. 1974. Monitor-
ing the vernal advancement of retrogradation of natu-
ral vegetation. NASA/OSFC. Type III. Final Report.
Oreenbello MD. pp. 371.
WELLES, J. M. y NORMAN, J. M. 1991. Instruments
for indirect measurement of canopy architecture.
Agronomy Joumal. 83,5: 818-825.
10 de 10 Nº 8 – Diciembre 1997
