Mathematical Modeling of the Scirca Spring (Central Apennines, Italy). PhD.Thesis.Unipg.it

Abstract

One of the techniques which are used to increase the water yield of springs during droughts, is the drilling of wells upstream or downstream the springs (BONI, 1968; CELICO, 1982; BONI & PETITTA, 1994). This technique implies low well efficiency, high drawdowns, high cost of withdrawals and it can lead to spring drainage. In this work a finite difference mathematical model of the Scirca spring (Umbria - Marche Apennines) was developed, which allows to simulate the effects of pumping wells located at different distances from the spring; the model was built by means of the modflow code (MCDONALD & HARBAUGH, 1984), using the porous equivalent
approach (ANDERSON & WOESSNER, 1992; ANGELINI & DRAGONI, 1997; SCANLON ET ALII, 2003).
The only input parameter for the model is the aquifer recharge, which tends to nil during the dry season, when effective rainfall is very low. The implemented model is able to simulate both the spring discharge during recession, and the variations of daily discharges, continuously measured from 1996 to 2011. Due to the lack of piezometric data and of direct measurements of hydrogeological parameters (hydraulic conductivity and effective porosity), it has been necessary to
run different simulations in order to obtain a set of Trasmissivity and Specific Yield values able to reproduce the average recession curve of Scirca spring. Afterwards a process of “inverse modelling” (DOHERTY, 2000; CARRERA ET ALII, 2005; HILL & TIEDEMAN, 2007) was performed to estimate, by means of calibration, the daily recharge of the hydro-geological system of Scirca spring throughout
several years. In order to investigate the degree of correlation between daily rainfall and simulated recharge, the two time series data sets had undergone MA Analysis; this kind of analysis allowed to “clean up” the data from the influence of short precipitations close to each other, and to highlight a periodic, similar and in phase trend of rain and recharge. An absolute maximum of recharge in the
fall-winter period and a relative maximum in the spring season, were detected. Finally, the efficiency of the management schemes was evaluated by simulating the reaction of the spring, in terms of discharge, to different pumping scenarios; in every scheme the total withdrawal (spring + well) during summer was much larger than the natural spring discharge. The wells were located at different distances from the spring (maximum 2850 m, minimum 100 m), the pumping time span was fixed to 90 days, and 3 pumping rate were used (60, 90, 120 l/s). Results show that the maximum discharge for which the drainage of the spring is avoided and the minimum vital flow (MVF) is guaranteed is 90 l/s. The higher water volumes extracted during summer are balanced by a lowering of the maximum natural discharges. Simulations indicate that, by drilling pumping wells
far from the spring, it is possible to optimize the efficiency of the whole system in terms of total withdrawal, drilling and management costs, and to reduce the environmental impact. According to the model, for the Scirca system, the optimum distance of a pumping well from the spring is 2850 m, whereas the optimum pumping scheme is a discharge of 90 l/s, running three months a year
(June, July and August). The mathematical model shows that the Scirca hydrogeological system needs 625 days to restore its “undisturbed” state, with a tolerance of 0.5 l/s. The model highlights the possibility to force the system to supply a lower amount of water in winter, with the aim to increase the summer yield. Such a management scheme can be of use to better meet the water demand during dry seasons.

Full text

UNIVERSITA' DEGLI STUDI DI PERUGIA
DOTTORATO DI RICERCA IN SCIENZE DELLA TERRA
E
GEOTECNOLOGIE
(XXIII CICLO)
SETTORE SCIENTIFICO DISCIPLINARE
GEO/05
"MODELLIZZAZIONE MATEMATICA DELLA SORGENTE
SCIRCA (APPENNINO UMBRO - MARCHIGIANO)"
DOTTORANDO
ADOLFO MOTTOLA
RELATORE
PROF. WALTER DRAGONI
A. A. 2010/2011

II
a Nando,
ricordandone le rare virtù umane e professionali che ho profondamente ammirato

III
INDICE
RIASSUNTO ............................................................................................................... 1
ABSTRACT ................................................................................................................ 2
RIASSUNTO ESTESO ............................................................................................. 3
INTRODUZIONE ...................................................................................................... 7
CAPITOLO 1 - INQUADRAMENTO GEOLOGICO E IDROGEOLOGICO
DEL SISTEMA CHE ALIMENTA LA SORGENTE SCIRCA ............................ 10
1.1 Assetto geologico dell’area ................................................................................. 10
1.2 Caratteristiche geologico - strutturali delle formazioni affioranti .................... 16
1.3 Inquadramento idrogeologico ........................................................................... 18
CAPITOLO 2 - ANALISI TERMOPLUVIOMETRICA DELL’AREA DI
STUDIO .................................................................................................................... 22
2.1 Introduzione ..................................................................................................... 22
2.2 Analisi delle temperature ................................................................................. 24
2.3 Calcolo della temperatura media annua .......................................................... 25
2.4 Analisi delle piogge .......................................................................................... 25
2.5 Calcolo della pioggia media annua ................................................................... 27
2.6 Analisi dei trend termo-pluviometrici .............................................................. 27
CAPITOLO 3 - BILANCIO IDROGEOLOGICO DEL SISTEMA ACQUIFERO
DI SCIRCA ................................................................................................................ 31
3.1 Introduzione ...................................................................................................... 31
3.2 Stima della superficie di ricarica ..................................................................... 32
3.3 Stima dell'evapotraspirazione reale annua ...................................................... 32
CAPITOLO 4 - IL REGIME IDROLOGICO DI SCIRCA: ANALISI DELLE
PORTATE E DELLA CURVA DI ESAURIMENTO .......................................... 39
4.1 Introduzione ..................................................................................................... 39
4.2 Analisi delle portate ......................................................................................... 40
4.3 La curva di esaurimento della sorgente ........................................................... 44
CAPITOLO 5- IL MODELLO MATEMATICO DELLA SORGENTE SCIRCA 51
5.1 Introduzione ...................................................................................................... 51
5.2 Il modello idrogeologico concettuale ............................................................... 52
5.3 La griglia alle differenze finite ......................................................................... 53
5.4 Il codice Modflow................................................................................................54
5.5 Le condizioni al contorno del modello .....................................................................55
CAPITOLO 6 - SIMULAZIONE DELLA CURVA DI ESAURIMENTO DI
SCIRCA ..................................................................................................................... 57
6.1 Introduzione ...................................................................................................... 57
6.2 Simulazione dello stato stazionario ................................................................. 58
6.3 Simulazione dello stato transitorio .................................................................. 59
CAPITOLO 7 - SIMULAZIONE DELLE PORTATE PLURIENNALI DELLA
SORGENTE SCIRCA E MODELLAZIONE DELLA RICARICA
GIORNALIERA ....................................................................................................... 62
7.1 Introduzione ..................................................................................................... 62
7.2 Simulazione dell'idrogramma pluriennale ...................................................... 63
7.3 Determinazione della ricarica giornaliera mediante "inverse modeling"e
confronti fra ricarica e piovosità ............................................................................ 65
CAPITOLO 8 - SIMULAZIONE DI UN CRITERIO DI GESTIONE
INNOVATIVO DELLA SORGENTE SCIRCA ..................................................... 71
8.1 Introduzione ...................................................................................................... 71

IV
8.2 Simulazioni degli effetti di un pozzo a varie distanze dalla sorgente ............... 73
8.3 Simulazioni degli effetti di un pozzo a piccola e grande distanza dalla sorgente
all'aumentare della portata di emungimento. ........................................................76
8.4 Sintesi di un insieme di simulazioni con pozzo a distanze e portate crescenti 78
CAPITOLO 9 - SIMULAZIONE DEI PRELIEVI PLURIENNALI E
DELL'AUTOREGOLAZIONE DEL SISTEMA IDROGEOLOGICO DI
SCIRCA .................................................................................................................... 80
9.1 Introduzione ..................................................................................................... 80
9.2 Simulazione dell'autoregolazione del sistema idrogeologico ........................... 81
9.3 Simulazione di emungimenti ciclici pluriennali .............................................. 82
CAPITOLO 10 - CONCLUSIONI .......................................................................... 85
10.1 Sintesi della Ricerca svolta ............................................................................. 85
10.2 Futuri possibili sviluppi della Ricerca ........................................................... 86
BIBLIOGRAFIA ...................................................................................................... 87
RINGRAZIAMENTI ............................................................................................... 93

RIASSUNTO
Il problema di incrementare gli approvvigionamenti nei periodi di magra dalle sorgenti può essere
affrontato tramite pozzi o dreni messi in opera in prossimità della scaturigine, a monte o a valle (BONI,
1968; CELICO, 1982; BONI & PETITTA, 1994), con lo svantaggio di una scarsa efficienza dei pozzi, grandi
depressioni, costi elevati di emungimento ed alto rischio di prosciugare la sorgente stessa. Il presente
lavoro si è concentrato sulla realizzazione di un modello matematico alle differenze finite, applicato alla
sorgente Scirca (Appennino Umbro-Marchigiano), che consente previsioni sugli effetti di una ipotetica
gestione con ubicazione dei pozzi a varie distanze dalla scaturigine; è stato utilizzato il codice/modello
modflow (MCDONALD & HARBAUGH, 1984), ed adottato il criterio del mezzo poroso equivalente
(ANDERSON & WOESSNER, 1992; ANGELINI & DRAGONI, 1997; SCANLON ET ALII, 2003). Nel caso
studiato, la ricarica del sistema acquifero costituisce l'unico parametro di input. Questo di norma si
annulla durante la stagione secca, quando il sistema acquifero non viene alimentato per mancanza di
piogge significative. Il modello matematico implementato non solo è in grado di simulare il
comportamento del periodo recessivo (alcuni mesi) della sorgente, ma tutto l'ampio spettro di variazioni
delle portate osservate e misurate giornalmente a partire dal 1996 e fino al 2011. Data la mancanza di
conoscenze sulla piezometria e di misure dei parametri idrogeologici caratteristici (conducibilità
idraulica e porosità efficace), è stato necessario procedere dapprima con diverse simulazioni della curva
di recessione per ottenere un set di valori di Trasmissività e Immagazzinamento in grado di riprodurre
fedelmente la curva di recessione media della sorgente. Successivamente è stato operato un processo di
“Inverse Modeling” (DOHERTY, 2000; CARRERA ET ALII, 2005; HILL & TIEDEMAN, 2007) per
determinare, tramite calibrazione, la stima della ricarica giornaliera che ha alimentato nel corso degli
anni il sistema idrogeologico di Scirca. Per studiare il grado di correlazione fra piogge giornaliere
osservate e ricarica simulata, le due serie temporali sono state sottoposte ad Analisi con Medie Mobili
(MA), che ha consentito di “depurarle” dall'influenza delle piogge brevi e ravvicinate (alte frequenze), e
di mettere in evidenza un chiaro andamento periodico della pioggia e della ricarica, i cui andamenti sono
simili ed in fase tra loro, nonché di osservare l’esistenza di un massimo assoluto di ricarica in autunno-
inverno ed uno relativo in primavera, non evidenti nel grafico della ricarica giornaliera. E’ stata quindi
valutata l'efficacia del criterio di gestione simulando le modalità di regolazione delle portate sorgive,
attraverso una serie di scenari che prevedono il prelievo in estate da pozzi a diverse distanze dalla
scaturigine (massima distanza 2850 m - limite del bacino - minima 100 m), di volumi molto più grandi
di quelli erogabili naturalmente dalla sorgente nello stesso periodo. La durata del pompaggio è stata
fissata a 90 giorni, con tre portate estrattive (60, 90 e 120 l/s). Dal modello matematico si ricava che i
massimi volumi idrici estraibili dal sistema sorgente - pozzo si ottengono emungendo 90 l/s a 2850 m
dalla sorgente garantendo il deflusso minimo vitale (DMV). I maggiori volumi emunti vengono
compensati spontaneamente, in inverno e primavera, da portate al colmo minori di quelle naturali. Le
simulazioni confermano che è possibile ubicare i pozzi a distanza dalla scaturigine in modo da
ottimizzare la gestione in termini di: prelievo totale dall’acquifero, costi di perforazione e gestione,
vincoli ambientali. I risultati ottenuti indicano che ciò è realizzabile indipendentemente dai valori reali
della conducibilità K e dalla porosità efficace, Sy. Nel caso di Scirca la distanza ottimale dalla scaturigine,
ottenuta dalle simulazioni, a cui dovrebbe essere ubicato un pozzo di prelievo e la portata ottimale di
emungimento in grado di estrarre la massima quantità d'acqua dal sistema idrogeologico durante il
periodo recessivo provocando un prefissato impatto sulle portate della sorgente, si avrebbe impiegando
un pozzo a 2850 m dall’emergenza, con portata di prelievo di 90 l/s, in esercizio per tre mesi all’anno
durante i mesi di maggiore richiesta idrica (giugno, luglio, agosto). Inoltre, il modello matematico indica
che al sistema idrogeologico di Scirca sono necessari circa 625 giorni di ripristino dello stato
imperturbato, con accettabile tolleranza di 0.5 l/s. Infine, il modello matematico ha dato la possibilità di
dimostrare che il sistema stesso può realisticamente essere forzato ad erogare meno acqua in inverno e a
cederla in misura maggiore in estate, emungendo ciclicamente per 90 giorni all’anno, pluriannualmente,
trasformandosi così in un sistema molto più gestibile acquedottisticamente, idoneo alle necessità idriche
dell’utenza soprattutto durante la stagione secca.

2
ABSTRACT
One of the techniques which are used to increase the water yield of springs during droughts, is
the drilling of wells upstream or downstream the springs (BONI, 1968; CELICO, 1982; BONI &
PETITTA, 1994). This technique implies low well efficiency, high drawdowns, high cost of
withdrawals and it can lead to spring drainage. In this work a finite difference mathematical model
of the Scirca spring (Umbria - Marche Apennines) was developed, which allows to simulate the
effects of pumping wells located at different distances from the spring; the model was built by
means of the modflow code (MCDONALD & HARBAUGH, 1984), using the porous equivalent
approach (ANDERSON & WOESSNER, 1992; ANGELINI & DRAGONI, 1997; SCANLON ET ALII, 2003).
The only input parameter for the model is the aquifer recharge, which tends to nil during the dry
season, when effective rainfall is very low. The implemented model is able to simulate both the
spring discharge during recession, and the variations of daily discharges, continuously measured
from 1996 to 2011. Due to the lack of piezometric data and of direct measurements of
hydrogeological parameters (hydraulic conductivity and effective porosity), it has been necessary to
run different simulations in order to obtain a set of Trasmissivity and Specific Yield values able to
reproduce the average recession curve of Scirca spring. Afterwards a process of “inverse modelling”
(DOHERTY, 2000; CARRERA ET ALII, 2005; HILL & TIEDEMAN, 2007) was performed to estimate, by
means of calibration, the daily recharge of the hydro-geological system of Scirca spring throughout
several years. In order to investigate the degree of correlation between daily rainfall and simulated
recharge, the two time series data sets had undergone MA Analysis; this kind of analysis allowed to
“clean up” the data from the influence of short precipitations close to each other, and to highlight a
periodic, similar and in phase trend of rain and recharge. An absolute maximum of recharge in the
fall-winter period and a relative maximum in the spring season, were detected. Finally, the
efficiency of the management schemes was evaluated by simulating the reaction of the spring, in
terms of discharge, to different pumping scenarios; in every scheme the total withdrawal (spring +
well) during summer was much larger than the natural spring discharge. The wells were located at
different distances from the spring (maximum 2850 m, minimum 100 m), the pumping time span
was fixed to 90 days, and 3 pumping rate were used (60, 90, 120 l/s). Results show that the
maximum discharge for which the drainage of the spring is avoided and the minimum vital flow
(MVF) is guaranteed is 90 l/s. The higher water volumes extracted during summer are balanced by
a lowering of the maximum natural discharges. Simulations indicate that, by drilling pumping wells
far from the spring, it is possible to optimize the efficiency of the whole system in terms of total
withdrawal, drilling and management costs, and to reduce the environmental impact. According to
the model, for the Scirca system, the optimum distance of a pumping well from the spring is 2850
m, whereas the optimum pumping scheme is a discharge of 90 l/s, running three months a year
(June, July and August). The mathematical model shows that the Scirca hydrogeological system
needs 625 days to restore its “undisturbed” state, with a tolerance of 0.5 l/s. The model highlights
the possibility to force the system to supply a lower amount of water in winter, with the aim to
increase the summer yield. Such a management scheme can be of use to better meet the water
demand during dry seasons.

3
RIASSUNTO ESTESO
Nell’Appennino Umbro Marchigiano gli acquiferi carbonatici costituiscono la più importante
risorsa di acqua potabile. Le principali sorgenti hanno portate di circa 100 - 200 l/s e sono
caratterizzate da forti variazioni di portata tra i periodi estivi e quelli invernali; di conseguenza il
periodo di maggiore richiesta idrica coincide col periodo di portata minima, a fine estate, cosicché a
volte le richieste idriche non possono essere soddisfatte. Questo è anche il caso della sorgente
Scirca.
Solitamente i problemi di approvvigionamento nei periodi di magra vengono affrontati tramite
pozzi o dreni messi in opera a monte o a valle nelle immediate vicinanze della sorgente (BONI, 1968;
CELICO, 1982; BONI & PETITTA, 1994). A tutt’oggi, nel caso di Scirca, non esistono pozzi funzionanti a
tale scopo nei pressi della sorgente, ma è da presumere che in futuro l’argomento venga preso in
considerazione; già una decina di anni fa un pozzo fu perforato direttamente a valle della sorgente,
con esiti negativi.
La controindicazione di questo schema di approvvigionamento è sostanzialmente la scarsa
efficienza dei pozzi: grandi depressioni con costi elevati di emungimento ed alto rischio di
prosciugare la sorgente, in quanto di norma i pozzi sono ubicati a ridosso del contorno
impermeabile che permette, in quel punto, l’esistenza della sorgente stessa.
Il presente lavoro si è concentrato sulla realizzazione di un modello matematico alle differenze
finite in grado di consentire previsioni sugli effetti di una ipotetica gestione delle sorgenti,
elaborando scenari con ubicazione dei pozzi lontano dalla scaturigine; è intuitivo che in queste
condizioni le portate naturali della sorgente siano meno influenzate dal pompaggio. Non potendo
risolvere per via analitica la trattazione quantitativa del problema è stato quindi necessario
ricorrere ai modelli matematici. Il modello matematico utilizzato è il noto modflow (MCDONALD &
HARBAUGH, 1984), adottando il criterio del mezzo poroso equivalente (ANDERSON & WOESSNER,
1992; ANGELINI & DRAGONI, 1997; SCANLON, 2003). Il tipo di modellizzazione matematica adottata
in questa ricerca è stata già applicata in passato con successo da vari autori nel caso di acquiferi
carbonatici per simulare il comportamento delle sorgenti durante la fase di esaurimento (ANGELINI

4
& DRAGONI, 1997; DRAGONI, 1998; CAMBI & DRAGONI, 200O); altri autori hanno successivamente
simulato i sistemi in fase di ricarica (SCANLON ET ALII, 2003). Nel caso studiato, non essendovi altri
ingressi del modello matematico, la ricarica del sistema acquifero costituisce l'unico parametro di
input; in particolare quest'ultima si annulla durante la stagione secca, durante la quale il sistema
acquifero non viene alimentato per mancanza di piogge significative. Il modello matematico
implementato non solo è in grado di simulare il comportamento del periodo recessivo (alcuni mesi)
della sorgente, ma tutto l'ampio spettro di variazioni delle portate osservate e misurate
giornalmente a partire dal 1996. L'accuratezza di misura della portata è andata migliorando fino a
raggiungere quella massima, nel 2007, in cui la sorgente Scirca è stata dotata di strumentazione
elettronica per la misura in automatico ed in tempo reale della portata.
La modellizzazione degli acquiferi in aree montuose, in cui la superficie freatica giace a grande
profondità dal piano campagna, presenta complessità imputabili principalmente a due cause:
mancanza di conoscenze sulla piezometria e mancanza di misure dei parametri idrogeologici
caratteristici (conducibilità idraulica e porosità efficace). Essendo questa la condizione per la
sorgente Scirca, è stato necessario procedere inizialmente con diverse simulazioni della curva di
recessione in modo da giungere, attraverso un processo di calibrazione, ad un set di valori di
Trasmissività e Porosità Efficace plausibili per il sistema studiato, cioè in grado di riprodurre
fedelmente la curva di recessione media della sorgente.
Attraverso un processo di “Inverse Modeling” (TARANTOLA, 1987; DOHERTY, 2000; CARRERA ET
ALII, 2005; TARANTOLA, 2005; CAERS, 2011), ed in parte con un processo di calibrazione di tipo
"Trial and Error", è stato possibile utilizzare il modello matematico realizzato per determinare la
stima della ricarica giornaliera (SANDFORD, 2002) che ha alimentato nel corso degli anni il sistema
idrogeologico di Scirca.
Per approfondire l'indagine circa il grado di correlazione fra piogge giornaliere osservate e
ricarica simulata, le due serie temporali sono state sottoposte ad Analisi con Medie Mobili (MA),
che ha consentito di “depurarle” dall'influenza (o disturbo) provocata dalle piogge brevi e
ravvicinate (alte frequenze). L'assenza di tali effetti “adombranti” consente la visualizzazione di un
ben chiaro andamento periodico della pioggia e della ricarica, attraverso cui si è messo in risalto
che, a meno degli errori di misura, gli andamenti della pioggia e della ricarica filtrati sono simili ed
in fase tra loro. Gli andamenti delle medie mobili mostrano inoltre che nel sistema idrogeologico
esistono un massimo assoluto di ricarica in autunno - inverno ed un massimo relativo in primavera,
non evidenti nel grafico della ricarica giornaliera.
Una volta che il modello matematico implementato ha dimostrato di poter simulare molto
bene l’esaurimento e l’idrogramma pluriennale della sorgente di Scirca, e di consentire la stima
della ricarica giornaliera (SANFORD, 2002) , è stata valutata l'efficacia del criterio di gestione
simulando le modalità di regolazione delle portate sorgive. Sono quindi stati simulati una serie di
scenari che prevedono il prelievo in estate da pozzi a diverse distanze dalla scaturigine, con lo scopo
di consentire la valutazione tramite il modello numerico della possibilità di regolazione delle

5
portate sorgive, prelevando in estate, dai pozzi, volumi molto più grandi di quelli erogabili
naturalmente dalla sorgente nello stesso periodo estivo. Nel presente lavoro sono stati costruiti vari
scenari, con pozzi in pompaggio lontano e vicino alla sorgente: massima distanza 2850 m
(corrispondente al limite del bacino), minima 100 m. La durata del pompaggio è stata fissata a 90
giorni, con tre portate estrattive (60, 90 e 120 l/s). Allo stesso tempo si è cercato di verificare se
fosse possibile non prosciugare la sorgente, cercando così di garantire il deflusso minimo vitale
della stessa. I maggiori volumi emunti vengono compensati spontaneamente, in inverno e
primavera, da portate al colmo minori di quelle naturali. Lo stesso argomento è stato trattato su
sistemi idrogeologici ipotetici (BONI & PETITTA, 1994).
Le simulazioni confermano che è possibile ubicare i pozzi a distanza dalla scaturigine in modo
da ottimizzare la gestione in termini di: prelievo totale dall’acquifero, costi di perforazione e
gestione, vincoli ambientali. I risultati ottenuti indicano che ciò è realizzabile indipendentemente
dai valori reali della conducibilità, k, e dalla porosità efficace, Sy.
Si è dimostrato inoltre che il sistema si autoregola, diminuendo le portate naturali della
sorgente durante i periodi di ricarica, confermando così, nel caso reale in studio, i risultati già
ottenuti da BONI & PETITTA (1994); le simulazioni effettuate allo scopo succitato sono circa 50. E’
stato quindi possibile costruire un diagramma per valutare sinteticamente la distanza ottimale dalla
scaturigine a cui dovrebbe essere ubicato un pozzo di prelievo e la portata ottimale di emungimento
in grado di estrarre la massima quantità d'acqua dal sistema idrogeologico durante il periodo
recessivo provocando un prefissato impatto sulle portate della sorgente. Tali informazioni possono
costituire la base per una pianificazione che tenga conto dei rilasci in alveo (DMV) e dei costi di
gestione a lungo termine. La simulazione del criterio di gestione innovativo evidenzia che il
massimo rendimento del sistema sorgente – pozzo si ottiene impiegando un ipotetico pozzo a
distanze maggiori di 2850 m dalla scaturigine, con portata di emungimento di 90 l/s. E’ stato poi
ricercato quantitativamente il periodo di autoregolazione del sistema idrogeologico di Scirca, cioè
dopo quanto tempo la sorgente fosse in grado di ritornare nel suo stato di flusso naturale
indisturbato, a seguito dello spegnimento del pozzo dopo 90 giorni di attività estiva. Il modello
matematico indica che al sistema idrogeologico di Scirca sono necessari circa 625 giorni di
ripristino dello stato imperturbato, con accettabile tolleranza di 0.5 l/s. Il problema conclusivo è
stato infine quello di osservare gli effetti indotti sulla sorgente da un pozzo che, nelle stesse
condizioni ottimali succitate, è attivato ciclicamente per diversi anni, tre mesi all’anno nel periodo
estivo (i.e. senza ricarica dell’acquifero). Le simulazioni effettuate dimostrano che il sistema
sorgente-pozzo aumenterà nel periodo estivo, ciclicamente, l’erogazione delle portate rispetto al
sistema naturale (assenza del pozzo), e diminuirà l’erogazione dei flussi durante il periodo
invernale. Il risultato di rilievo è rappresentato dalla attenuazione delle forti variazioni stagionali di
portata del sistema sorgente-pozzo.
Il modello matematico ha dato la possibilità di effettuare i seguenti studi:

6

- simulare la curva di recessione media della sorgente, consentendo, in assenza di specifiche
informazioni, la determinazione, tramite modellizzazione inversa, di un insieme di coppie
verosimili dei parametri idrogeologici equivalenti: conducibilità idraulica k ed immagazzinamento
Sy del sistema acquifero a cui afferisce la sorgente;
- simulare, con passo giornaliero, l’idrogramma pluriennale di portata della sorgente;
- stimare, tramite modellizzazione inversa, la ricarica giornaliera su scala pluriennale, infiltratasi
attraverso il sistema idrogeologico.
- stimare dal confronto tra tre serie storiche: pioggia giornaliera, ricarica giornaliera, portata
giornaliera, i tempi di risposta della sorgente rispetto all’input della pioggia;
- simulare un criterio di gestione innovativo della sorgente particolarmente efficace che impiega
pozzi a grande distanza dalla scaturigine, da cui emerge che la condizione ottimale di sfruttamento
del sistema si avrebbe impiegando un pozzo a 2850 m dall’emergenza, con portata di prelievo di 90
l/s, in esercizio per tre mesi all’anno durante i mesi di maggiore richiesta idrica (giugno, luglio,
agosto). Tali simulazioni possono costituire la base operativa su cui pianificare una gestione della
sorgente che tiene conto dei rilasci in alveo e dei prelievi tramite pozzo (nei mesi siccitosi) su base
economica a lungo termine;
- determinare, sotto alcune ipotesi di sfruttamento, i tempi necessari alla sorgente per assorbire le
perturbazioni prodotte dai pozzi di prelievo previsti dal metodo di gestione;
- dimostrare che il sistema idrogeologico di Scirca può realisticamente essere forzato ad erogare
meno acqua in inverno e a cederla in misura maggiore in estate, emungendo ciclicamente per 90
giorni all’anno, pluriannualmente, trasformandosi così in un sistema molto più gestibile
acquedottisticamente, idoneo alle necessità idriche dell’utenza soprattutto durante la stagione
secca.

7
INTRODUZIONE
Il clima è cambiato in passato, sta cambiando oggi e cambierà in futuro. La scala delle
fluttuazioni va dalle centinaia di milioni di anni alle decine di anni o meno. L’attuale riscaldamento
del pianeta, che nonostante varie incertezze sull’intensità non è più un’ipotesi ma un fatto,
corrisponde ad una fase di riscaldamento naturale (alla scala delle centinaia di anni) sicuramente
intensificato dal cosiddetto “effetto serra” dovuto all’attività umana (IPCC, 2007). Sull’importanza
relativa di queste due cause il consenso scientifico non è unanime, ma è comunque largamente
accettato che, indipendentemente dalle azioni che verranno messe in opera per contrastarlo, il
riscaldamento stesso continuerà per molti decenni almeno. I suoi effetti, a dispetto delle ricerche
condotte negli ultimi anni, sono ancora poco conosciuti, ma certamente gli impatti negativi, dal
punto di vista dell’uomo, saranno molto superiori di quelli positivi. In questo contesto, uno dei
problemi più gravi è che il riscaldamento dell’atmosfera sta modificando il ciclo dell’acqua e le
risorse idriche, peraltro già pesantemente impattate, indipendentemente dalle variazioni del clima:
per evitare una catastrofe sociale ed ambientale di gravità estrema è assolutamente necessario,
anche nell’ipotesi di una variazione climatica di bassa intensità e breve durata, che scienza e regole
stringenti guidino i criteri di gestione delle risorse idriche, sia a scala globale che locale.
Il presente lavoro di tesi si inquadra nell’ambito dei problemi sopra delineati, e nell’ambito
delle ricerche ad essi collegati svolte presso il Dipartimento di Scienze della Terra dell’Università di
Perugia. Il lavoro intende contribuire a mettere a punto sistemi di gestione innovativi delle sorgenti
con il fine di minimizzare l’impatto delle variazioni climatiche e del continuo aumento del
fabbisogno idrico sulle risorse idriche per uso potabile e sull’ambiente.
In questa tesi, dopo uno studio finalizzato a definire l’assetto climatico attuale ed il trend
evolutivo dello stesso (in termini di pioggia e temperatura), è stata studiata in particolare la
sorgente Scirca, importante risorsa di acqua potabile per la Provincia di Perugia. Lo studio è stato
eseguito tramite modellizzazione matematica alle differenze finite del sistema idrogeologico di
questa sorgente.
Probabilmente, senza il forte sviluppo scientifico che ha interessato la modellistica matematica
idrogeologica negli ultimi dieci anni non sarebbe stato possibile svolgere questo lavoro nei termini

8
in cui è stato svolto. L'intenso sviluppo della modellistica idrogeologica di questi ultimi anni è
testimoniato dalla ricca letteratura specializzata internazionale che contempla oramai sempre più
casi di evoluzione e di sviluppo di nuovi e più efficienti codici/modelli matematici degli acquiferi,
nonché sempre più numerosi casi di modellizzazioni di sistemi idrogeologici alle diverse scale:
regionale e locale (BEAR & CHENG, 2008; WANG, 2009). Lo studio, lo sviluppo e l'applicazione dei
modelli matematici in idrogeologia sono oggetto di un sempre maggiore interesse da parte di
geologi, ingegneri, geofisici. Gli approcci modellistici sono differenti a seconda delle scuole e quindi
della tradizione accademica rafforzatasi nei particolari ambienti di ricerca. Nel caso speciale della
modellistica dei sistemi idrogeologici carsici, gli approcci modellistici più frequenti possono essere,
in generale, dei seguenti tipi: Modelli Black-Box, Modelli Grey-Box, Modelli a Parametri Distribuiti,
Modelli Autoregressivi, Modelli Neurali, Modelli di Fourier, Modelli Geostatistici (JENKINS &
WATTS, 1968; DROGUE, 1972; KIRALY & MOREL, 1976a, 1976b; KINZELBACH, 1986; KIRALY, 1988;
EISENLOHR ET ALII, 1989a; BRAS & RODRIGUEZ-ITURBE, 1993; KIRALY, 1994; PADILLA & PULIDO-BOSCH
,1995; KIRALY 1999a, 1999b, 2002; BOX ET ALII, 2008; KRESIC & STEVANOVIC, 2010). I modelli distribuiti
ovvero i modelli che approcciano attraverso la discretizzazione spaziale del dominio di studio (alle
differenze finite, agli elementi finiti, misti, o ai volumi finiti), rappresentano i modelli più affini al
contesto scientifico del geologo, in quanto necessitano della definizione della struttura geologica e
quindi della geometria e delle proprietà idrogeologiche tridimensionali del corpo idrico sotterraneo
da modellizzare (PREZIOSI, 2007).
Tra i diversi modelli a parametri distribuiti esistenti, certamente i modelli darciani, ovvero i
modelli che impiegano la legge di Darcy, sono quelli più diffusi, anche se negli ultimi quindici anni i
codici che considerano la presenza di fratture e i fenomeni di turbolenza sono stati ampiamente
sviluppati e testati (NEUMAN, 2005; WANG, 2009). Il problema principale nell'utilizzo di questi
modelli rimane la scarsa conoscenza delle caratteristiche del mezzo geologico da modellizzare:
localizzazione di tutta la rete delle fratture, interconnessioni tra queste ultime, orientazione delle
fratture stesse, larghezza e rugosità dei meati, ecc..
Per superare queste oggettive carenze di conoscenza circa le reali caratteristiche interne del
mezzo geologico carsificato, una branca della modellistica idrogeologica dei sistemi carsici si è
indirizzata verso il cosiddetto approccio del poroso equivalente (ANDERSON & WOSSNER, 1992;
ANGELINI & DRAGONI, 1997; SCANLON ET ALII, 2003), attraverso cui al sistema carsico è possibile
assegnare un valore omogeneo di conducibilità idraulica e di immagazzinamento noti
rispettivamente come "conducibilità equivalente" ed "immagazzinamento equivalente", purché la
porzione di acquifero studiato sia sufficientemente estesa da consentire di mediare le eterogeneità
presenti al suo interno. Questo tipo di approccio è lecito nei sistemi idrogeologici carsici non
fortemente carsificati, come è il caso del sistema idrogeologico a cui afferisce la sorgente Scirca
(ANGELINI, 1997), che si è inteso modellizzare nel presente studio di dottorato. In particolare, sulla
modellizzazione matematica del sistema idrogeologico di Scirca si è imperniato tutto lo studio e
l'applicazione di un criterio di gestione innovativo della sorgente che impiega pozzi a distanze

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molto grandi dalla scaturigine, al limite del bacino idrogeologico, in grado di forzare il sistema a
fornire in estate più acqua di quanto non avvenga naturalmente, a scapito della massime portate
sorgive invernali evidentemente scarsamente utili in tale periodo di grande disponibilità idrica e di
minore richiesta da parte dell'utenza. Lo studio suggerisce che gli attuali metodi di sfruttamento
delle sorgenti possono essere resi più razionali e, dal punto di vista ambientale, più sostenibili.

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CAPITOLO 1
INQUADRAMENTO GEOLOGICO E
IDROGEOLOGICO DEL SISTEMA CHE
ALIMENTA LA SORGENTE SCIRCA
1.1 Assetto geologico dell’area
La sorgente Scirca è ubicata sul versante occidentale della struttura anticlinalica del Monte
Cucco, situata nella parte settentrionale dell’Appennino Umbro-Marchigiano (fig. 1.1) e compresa
nelle tavolette IGM 116 – II NO; 116 – II SO; 116 – III NE; 116 – III SE; 123 – I NO. L’intero
massiccio ricade all’interno dei Fogli 116 “Gubbio” e 123 “Assisi” del SERVIZIO GEOLOGICO D’ITALIA,
in scala 1:100.000, in particolare all’interno dei Fogli 301 “Fabriano” e 291 “Pergola” del SERVIZIO
GEOLOGICO D’ITALIA in scala 1:50.000. La Regione Umbria, nell’ambito del Rilevamento Geologico
delle Aree Terremotate (2002), ha completato la cartografia geologica in scala 1:10.000 relativa alla
porzione del massiccio ricadente all’interno dei confini regionali, cui è integrata la cartografica
geologica alla stessa scala dalla Regione Marche. Un estratto di questa carta, relativo alla porzione
della dorsale che si ritiene alimenti la sorgente Scirca, è riportata in Figura 1.2. Sulla base di una
serie di sezioni geologiche realizzate ad hoc in scala 1:10.000 riguardanti il sistema idrogeologico di
Scirca e passanti per Scheggia, Costacciaro, Monte Cucco, Sigillo, Purello, Campodiegoli, Fossato di
Vico, il Gruppo di Idrogeologia del Dipartimento di Scienze della Terra dell’Università di Perugia ha
realizzato una cartografia idrogeologica in scala 1: 25.000, a cui si è fatto costante riferimento in
questo lavoro; per la descrizione dei complessi idrogeologici si rimanda ai paragrafi successivi.

11
Fig. 1.1 – Vista area del Monte Cucco, della sorgente Scirca, e del confine regionale Umbria - Marche
(Fonte: www.maps.google.it)
Le caratteristiche geologiche e geologico-strutturali di M. Cucco sono state ampiamente
trattate da molti autori (SCARSELLA, 1951; COLACICCHI & PIALLI, 1967; PASSERI, 1971; PASSERI, 1972;
CENTAMORE ET ALII, 1975; LAVECCHIA & PIALLI, 1981; BARCHI & LAVECCHIA, 1986; MENICHETTI &
PIALLI, 1986; MENICHETTI, 1989; CALAMITA ET ALII, 1991).
La successione sedimentaria affiorante (fig. 1.2) è quella che rappresenta la serie Umbro
Marchigiana, sia in forma completa (fig. 1.3a), sia in forma ridotta (fig. 1.3b); la serie completa è
costituita dalla successione stratigrafica delle formazioni: Calcare Massiccio, Corniola, Marne del
M. Serrone, Rosso Ammonitico, Calcari e Marne a Posidonia, Calcari Diasprigni, Maiolica, Marne a
Fucoidi, Scaglia s.l., Scaglia Variegata, Scaglia Cinerea; la serie ridotta è caratterizzata dalla
presenza di lacune sedimentarie, legate a deposizione tipo alto strutturale e dovute alla presenza di
faglie dirette e trascorrenti di età giurassica. Le lacune di sedimentazione si manifestano nel
passaggio anomalo dalla formazione del Calcare Massiccio a quella pelagica della Maiolica (figg.
1.3a e 1.3b). Nel seguito si riporta una breve descrizione delle caratteristiche geologiche e strutturali
delle formazioni affioranti.
Calcare Massiccio (Hettangiano – Sinemuriano)
Calcare biancastro micritico con rari orizzonti calcarenitici, mancante di stratificazione o con
presenza di stratificazioni grossolane ed imperfette. Lo spessore in affioramento varia da 60 a 120

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m circa mentre lo spessore complessivo raggiunge i 700 m. Molto diffusa è la rete di fratture dovute
a deformazioni rigide di origine tettonica e intenso è lo sviluppo di sistemi carsici ipogei che
conferiscono alla formazione una permeabilità molto alta. Il Calcare Massiccio affiora nella Valle
del T. Sentino e nella Valle delle Prigioni in serie completa, e affiora estesamente sul versante nord-
orientale del M. Cucco e nella Valle della Fossa Secca in serie condensata, dove raggiunge uno
spessore di 500 m (PASSERI, 1971). La porosità primaria è molto elevata ed è massima in presenza
di strutture algali, strutture da disseccamento e da sottili orizzonti dolomitici; la porosità
secondaria per fratturazione è elevata.
Bugarone s.l. (Aaleniano – Titonico Inf.; serie ridotta)
La formazione è costituita da calcari e calcari marnosi nodulari grigio chiaro e verdastro e
contiene Ammoniti, Belemniti ed Aptici, di spessore variabile da 30 a 40 m. Essa affiora in serie
ridotta immediatamente al di sopra del Calcare Massiccio. La presenza, nella parte bassa del
Bugarone, di zone arrossate dovute a dolomite ferrifera, fa ritenere che la lacuna di sedimentazione,
che comprende il Lias Superiore e il Dogger, sia dovuta ad emersione (COLACICCHI & PIALLI, 1967).
In questa zona la formazione è caratterizzata da permeabilità bassa.
Corniola (Lotharigiano – Domeriano; serie completa)
La parte inferiore è rappresentata da calcareniti non gradate in banconi di 4-5 m (Marmarone).
La base di questo livello è costituita da banchi micritici con presenza di piccole Ammoniti. Nella
parte superiore si presenta invece come un calcare micritico, ben stratificato, di colore bianco o
grigiastro, con strati di spessore compreso tra 20 e 40 m, scarsamente selcifero; lo spessore totale è
di 160 m.
La porosità primaria è scarsa, elevata invece risulta quella secondaria che può dipendere dai
piani di stratificazione e dalla fatturazione; questo secondo aspetto è particolarmente pronunciato
nella litozona inferiore dove la fratturazione è simile a quella del Calcare Massiccio. Pertanto la
permeabilità risulta generalmente elevata. Nella parte superiore la formazione è più plastica anche
perché più sottilmente stratificata e sotto sforzi tettonici ha dato origine a motivi plicativi.
Marne del M. Serrone (Toarciano Inf. - Medio; serie completa)
Marne grigio-giallastre e nocciola con intercalazioni di marne fogliettate e calcareniti chiare e
grigie. Lo spessore compreso tra 100 e 120 m. La porzione inferiore è caratterizzata da banconi
marnosi, mentre quella superiore dall’alternanza di livelli calcarenitici e marne grigio-verdastre. Il
passaggio alla Formazione soprastante risulta netto, invece alla sottostante formazione della
Corniola sono interposti calcari selciferi stratificati. La forte componente marnosa conferisce una
permeabilità bassa.

13
Rosso Ammonitico (Toarciano Medio - Sup.; serie completa)
Calcari nodulari rossi associati a strati di calcare marnoso e marne di colore rosso e livelli di
argilla; lo spessore massimo non supera i 20 m.
Anche in questa formazione la presenza di banconi calcarenitici, come per le Marne del
Serrone, indicano la vicinanza o meno di alti strutturali. Gli strati nodulari contengono Ammoniti e
sono poco coerenti. La porosità primaria, sia per le Marne del M. Serrone che per il Rosso
Ammonitico è di tipo intergranulare solo in presenza di calcareniti mentre, normalmente, risulta
nulla. La permeabilità è bassa.
Calcari e Marne a Posidonia (Aaleniano – Bathoniano; serie completa)
Calcari micritici grigio chiaro con selce ed intercalazioni calcarenitiche, alla base interstrati di
marne verdastre; lo spessore varia da 60 a 70 m. Questa formazione è caratterizzata dalla presenza
di gusci di lamellibranchi dispersi in frammenti (Posidonya). Le caratteristiche di porosità possono
considerarsi intermedie tra quelle del Rosso Ammonitico e quelle della formazione sovrastante; la
formazione dei Calcari e Marne a Posidonia e quella del Rosso Ammonitico vengono spesso
riportate in letteratura come un'unica litofacies, denominata Formazione del Bosso (CENTAMORE ET
ALII, 1975). Le caratteristiche di porosità possono ritenersi intermedie tra quelle del Rosso
Ammonitico e della Formazione sovrastante dei Calcari Diasprigni. La permeabilità è bassa.
Calcari Diasprigni (Bajociano Sup. – Kimmeridgiano; serie completa)
La formazione è costituita da calcari micritici e da calcareniti finissime sottilmente stratificate
che si alternano a livelli di selce verde, rossa e nera; il tetto della formazione è costituito da un
sottile orizzonte di calcare selcifero; lo spessore può variare da 100 a 120 m.
La porosità primaria è nulla e la presenza di frequenti pieghe testimonia la reazione plastica
agli sforzi tettonici. L’abbondanza della selce determina un’elevata percentuale di residuo insolubile
che favorisce la chiusura di eventuali pori. Inoltre la presenza di interstrati argillosi fa sì che spesso
anche le fratture siano riempite di argilla. La permeabilità bassa della Formazione permette
l’isolamento dell’acquifero del Calcare Massiccio da quello della Maiolica.
Maiolica (Titonico Sup. – Aptiano Inf.)
Calcare micritico, bianco, a frattura concoide; la stratificazione è fitta e regolare con
successione di strati calcarei alternati a letti e noduli di selce grigio-nerastra. Lo spessore è variabile
tra i 200 e i 400 m.
La porosità primaria è bassa; tale formazione, caratterizzata da un’intensa fratturazione,
presenta una elevata permeabilità ed è sede di un importante acquifero limitato al letto dai Calcari
Diasprigni (serie completa) e al tetto dalle Marne a Fucoidi.
Sulla vetta del M. Cucco, in serie condensata, la Maiolica si presenta dolomitizzata con
alternanze di strati di calcare dolomitico e dolomia. La colorazione varia da colori più chiari a molto

14
scuri dipendentemente dal contenuto di dolomite, ossidi di ferro e solfuri. In queste condizioni la
porosità primaria è alta a causa dell’aumento di volume del processo di dolomitizzazione ma la
bassa solubilità della dolomite sfavorisce lo sviluppo di condotti carsici (PASSERI, 1971).
Marne a Fucoidi (Aptiano Inf. – Albiano Sup.)
Alternanze di strati calcareo-marnosi fogliettati di vari colori, dal verde al grigio al rossastro, a
seconda del contenuto in argilla; la formazione è caratterizzata da impronte di fucoidi e da una
stratificazione molto sottile (10-25 cm) ed evidente; lo spessore è variabile tra 80 e 140 m. E’
presente in modo continuo su tutto il versante occidentale della catena, mentre su quello orientale
risulta di spessore ridotto o interrotta dal sovrascorrimento. La permeabilità è molto bassa.
Scaglia Bianca (Albiano Sup. – Turoniano Inf.)
Calcari micritici bianchi o grigi fittamente stratificati, con liste di selce nera o grigia; sono
presenti intercalazioni calcarenitiche, talora calciruditiche. Nella parte sommitale, alcuni metri
prima del passaggio alla Scaglia Rossa, è in genere presente il Livello Bonarelli (spessore variabile
tra 0.5 e 1.5 m) costituito da scisti bituminosi neri; lo spessore è variabile dai 30 a 40 m.
La Formazione è caratterizzata da una permeabilità media e da una porosità secondaria
generalmente elevata.
Scaglia Rossa (Turoniano Inf.- Eocene Medio)
Calcari micritici e calcari marnosi da rosati a rosso scuri con noduli e liste di selce
generalmente rosea o rossa; lo spessore degli strati intorno ai 15-20 cm è generalmente regolare,
mentre lo spessore totale della formazione è variabile tra 200 e 400 m.
La Formazione è caratterizzata da una permeabilità media e da una porosità secondaria
generalmente elevata.
Scaglia Variegata (Eocene Medio – Sup.)
Marne e marne argillose rosse e grigio verdi a stratificazione sottile (2-20 cm), con
intercalazioni di calcari marnosi rossi e di calcareniti; talvolta contiene livelli di selce nera al
passaggio con la Scaglia Rossa. Lo spessore totale della formazione è di circa 30 m. La prevalente
componente marnosa conferisce alla Formazione una permeabilità bassa.
Scaglia Cinerea (Eocene Sup. - Oligocene Sup.)
È costituita da marne calcaree nella parte basale, marne e marne argillose grigio-verdi in quella
superiore; lo spessore totale della formazione varia da 60-100 m. La prevalente componente
marnosa conferisce alla Formazione una permeabilità bassa.

15
Fig. 1.2 – Cartografia geologica dell’area di alimentazione della sorgente Scirca (fonte: Regione
Umbria, modificata).

16
Fig. 1.3a – Successione Umbro Marchigiana completa.
Fig. 1.3b – Successione Umbro Marchigiana ridotta.
In generale, la rete di fratture legate al comportamento tensionale rigido è molto diffusa, legata
agli eventi tettonici distensivi quaternari cui l’intera area è stata sottoposta. Le faglie che
accompagnano la struttura plicativa hanno direzioni prevalenti N-S e NE-SW; tra quelle aventi
direzione N-S si ricorda la faglia transpressiva che dal fianco orientale del M. Cucco si estende verso
Sud per più di 4 km e la faglia diretta che da Campo la Croce interrompe sul fianco occidentale la
monoclinale di M. Cucco.
1.2 Caratteristiche geologico - strutturali delle
formazioni affioranti
L’area esaminata costituisce un’anticlinale asimmetrica vergente ad EST con direzione
appenninica (Nord-Ovest, Sud-Est), che si estende da M. Forcello al valico di Fossato, di cui il
Monte Cucco rappresenta una delle culminazioni assiali (fig. 1.2).
La cerniera dell’anticlinale affiora nella Valle delle Prigioni, nella Forra del Rio Freddo e nei
pressi dell’Eremo di Monte Cucco (COLACICCHI & PIALLI, 1967). Il fianco occidentale della dorsale è

17
costituito da una monoclinale con strati immergenti a SW con inclinazioni comprese tra 20° e 40°,
quello orientale è caratterizzato da un fronte di sovrascorrimento ad arco con convessità orientale a
direzione NW-SE, in cui gli strati sono molto più inclinati, tendenti alla verticalità; in alcuni
affioramenti sono presenti strati rovesci, come ad esempio nel versante Nord del M. l’Aiola o del M.
Niccolo presso Pascelupo. Spesso le zone apicali della struttura presentano invece giaciture sub-
orizzontali come si può osservare in particolare a M. Culumeo e M. Motette (MAGGI, 2004).
Nella zona di Pascelupo il sovrascorrimento è interrotto da una faglia trascorrente con
direzione NW-SE che lo connette al sovrascorrimento di Corno di Catria – M. Nerone (GIRELLI,
2003). Tale settore della dorsale risulta strutturalmente molto complesso, per il quale è più difficile
individuare elementi tettonici e stratigrafici con funzione di chiusura rispetto alla circolazione
idrica sotterranea.
Il fianco orientale di Monte Cucco è interessato da una faglia di età giurassica, transpressiva
destra con direzione N-S, che ha rialzato tutto il blocco occidentale traslandolo e accavallandolo
all’anticlinale più esterna di M. Culumeo, Passo Porraia (fig. 1.2). Questa ultima anticlinale, con
asse a direzione appenninica, si accavalla essa stessa, attraverso un piano di sovrascorrimento ad
alto angolo, sulla sinclinale più esterna del versante Nord Orientale (MENICHETTI, 1989). Più a Nord
infine si osserva l’accavallamento dell’anticlinale di M. Motette che sovrascorre su quella del Corno
di Catria.
Le faglie che accompagnano le strutture plicative possono essere divise in due tipologie
principali: quelle con direzione N-S e quelle con direzione E-W e NE-SW.
Della prima fanno parte la già citata faglia che parte dal fianco orientale del M. Cucco e si
estende verso Sud per più di 4 km, e la faglia che da Campo la Croce interrompe, sul fianco
occidentale, la monoclinale di M. Cucco.
Della seconda fanno parte le faglie dirette di Costa gli Spicchi, la faglia di Pian di Monte e
quella che da Faggeto Tondo raggiunge Fida, che ribassano i blocchi meridionali rispetto a quelli
settentrionali. Altra importante faglia è quella ubicata in corrispondenza di M. Ranco Giovanello.
Lungo la fascia pedemontana del versante occidentale, un possibile piano di accavallamento
porta i terreni della formazione Marnoso Arenacea al di sopra di quelli ceno-mesozoici
(MENICHETTI, 1989). In particolare la formazione del Calcare Massiccio del M. Cucco è interessata
da numerose fratture, alcune sono costituite da piani di taglio sintetici ed antitetici alle dislocazioni
maggiori, mentre altre sono sistemi di clivaggi e joints.
Il trend principale delle fratture è disposto secondo l’orientazione N 30 e N 50; si individuano,
inoltre, piani di frattura a basso angolo con direzione N 30, circa paralleli alla stratificazione a vari
livelli della formazione (MENICHETTI, 1989).
Numerosi lineamenti tettonici a prevalente carattere antiappenninico si osservano poi nella
porzione più a Sud della dorsale.

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La zona nordorientale della struttura è interessata da una forte laminazione tettonica subita
dalle formazioni delle Marne a Fucoidi e della Scaglia, che presentano spessori ridotti e giaciture
rovesciate a causa del fronte di sovrascorrimento (MAGGI, 2004).
1.3 Inquadramento idrogeologico
In questo lavoro le varie formazioni della Serie Umbro-Marchigiana sopra descritte sono state
accorpate in complessi di permeabilità ed età analoghe. Sulla base delle osservazioni sopra riportate
e sulla base dei Complessi geologici proposti da BOSCHERINI ET ALII (2005) per la redazione della
carta idrogeologica dell’Umbria in scala 1:100.000 è stato possibile individuare sei complessi
principali, che vengono di seguito descritti (figg. 1.4 e 1.5):
Complesso dei calcari basali (Lias Inf. - Medio)
È costituito dalla formazioni di Calcare Massiccio e Corniola, che in virtù del comportamento
fragile in risposta agli sforzi tettonici e dello sviluppo del carsismo, particolarmente accentuato nel
Calcare Massiccio, sono caratterizzati da una permeabilità elevata.
Complesso calcareo-silicico marnoso (Sinemuriano - Titonico)
In questo complesso sono state accorpate tutte le formazioni della serie ridotta (Bugarone) e
della serie completa (Marne del Monte Serrone, Rosso Ammonitico, Calcari e Marne a Posidonia e
Calcari Diasprigni), depostesi nell’intervallo Lias Sup. - Malm. Tutte le formazioni citate si
caratterizzano, in questa zona, per la permeabilità marcatamente inferiore a quella del sottostante
complesso liassico e della sovrastante Maiolica.

19
Fig. 1.4 – Cartografia idrogeologica della superficie di alimentazione della sorgente Scirca (scala
1:100.000) In verde, il limite della superficie di Ricarica della Sorgente (Fonte: Cartografia
Regione Umbria, modificata).
Fig. 1.5 – Successione dei Complessi idrogeologici della serie Umbro Marchigiana e classi di
permeabilità (fonte: Cartografia Regione Umbria, modificata).

20
Complesso della Maiolica (Titonico - Aptiano)
La Maiolica costituisce uno dei principali acquiferi della zona, e presenta una permeabilità
nettamente superiore sia rispetto al sottostante complesso giurassico, che alle soprastanti Marne a
Fucoidi. Ciò induce a considerare questa formazione come un complesso idrogeologico a sé stante,
che alimenta gran parte delle sorgenti emergenti dalla dorsale in esame.
Complesso delle Marne a Fucoidi (Aptiano - Albiano)
Analogamente a quanto osservato per la Maiolica, le Marne a Fucoidi presentano una
permeabilità in netto contrasto con quella delle formazioni sottostanti e soprastanti. Infatti, in virtù
dell’abbondante componente marnosa e del conseguente comportamento tensionale plastico in
risposta agli sforzi tettonici, possiede permeabilità e porosità molto basse, tanto da costituire il
principale acquiclude della zona, al contatto con il quale emergono le principali sorgenti. Ciò induce
a considerare questa formazione come un complesso idrogeologico a sé stante.
Complesso Scaglia Calcarea (Albiano - Eocene Medio)
È costituito dalle formazioni della Scaglia Bianca e della Scaglia Rossa che, in virtù della
predominante componente calcarea, reagiscono in modo prevalentemente fragile agli sforzi
tettonici; ciò conferisce alle due formazioni una permeabilità media, contrastante con quella molto
bassa delle sottostanti Marne a Fucoidi e con quella, bassa, del soprastante complesso “marnoso” di
seguito descritto. Anche questo complesso è pertanto sede acquifera, tuttavia il pressoché totale
isolamento tra l’acquifero della Maiolica e quello della Scaglia fa sì che la produttività di
quest’ultimo acquifero risulti molto inferiore a quella del complesso della Maiolica.
Complesso Calcareo marnoso (Eocene Medio - Burdigaliano)
È costituito dalle formazioni di Scaglia Variegata, Scaglia Cinerea, Bisciaro e Schlier; la
composizione prevalentemente marnosa di queste formazioni gli conferisce una bassa permeabilità,
che contrasta con quella della sottostante Scaglia calcarea.
La sorgente Scirca è sita alla quota di 573 m s.l.m., sul versante occidentale del Monte Cucco,
recapita le acque meteoriche che si infiltrano nell'omonimo massiccio carsico. Il sistema
idrogeologico di Scirca si sviluppa quasi completamente nella formazione del Calcare Massiccio,
solo una piccolissima parte si sviluppa nella Formazione della Maiolica e nella Formazione del
Bugarone. La sorgente è tamponata per soglia di permeabilità sovraimposta (FORD & WILLIAMS,
1989; CIVITA, 2005) da un litotipo caratterizzato da permeabilità relativa molto bassa, la Formazione
delle Marne a Fucoidi (fig. 1.5). Il Monte Cucco è caratterizzato da un carsismo ipogeo ben
sviluppato (fig. 1.6), che presenta un intreccio di canali e gallerie asciutte per oltre 30 km di
lunghezza e circa 950 m di profondità, con un assetto tale da testimoniare successivi abbassamenti
del livello di base (PASSERI, 1972). L'ipocarso presenta anche numerose cavità e grotte, circa 50

21
(MENICHETTI, 1989). Più in basso, v'è la presenza di cavità piene d'acqua che si presentano strette
ed impraticabili al passaggio dell'uomo (MENICHETTI, 1989).
Fig. 1.6– Sezione schematica attraverso Monte Cucco, in cui è evidenziato lo sviluppo del
macrocarsismo (CAI, 1992, come riportato in Angelini, 1997).
Il sistema idrogeologico di Scirca è impostato dunque in un ambiente carsico; va però
sottolineato che il sistema, dal punto di vista del comportamento idraulico (autocorrelazione delle
portate), non può essere definito completamente carsificato in senso stretto, dato che la maggior
parte del flusso è simile a quello che ci si aspetta in un sistema poroso (ANGELINI, 1997). L'analisi di
autocorrelazione delle portate di Scirca mostra in confronto ad un altro sistema limitrofo
dell'Appennino Umbro Marchigiano (la Sorgente Bagnara) un "effetto memoria" che decade più
rapidamente nel tempo, mostrando che Scirca rispetto a Bagnara è comunque dotata di una
carsificazione relativamente più spinta (ANGELINI, 1997).

22
CAPITOLO 2
ANALISI TERMOPLUVIOMETRICA
DELL’AREA DI STUDIO
2.1 Introduzione
L’analisi di pioggia e temperatura è di fondamentale importanza per la stima
dell’evapotraspirazione reale e della ricarica del sistema idrogeologico di Scirca. Tuttavia, la
definizione delle caratteristiche climatiche in quest’area è difficoltosa poiché all'interno della zona
di studio non ci sono serie termo pluviometriche lunghe ed attendibili. Per la stima di piogge e
temperature ci si è basati, quindi, sull’analisi di serie storiche relative a stazioni dislocate intorno
all’area di studio, e ubicate a varie quote. L’analisi dei dati è stata finalizzata alla stima delle
temperature e piogge medie annue caratteristiche dell’area di alimentazione della sorgente Scirca.
La Figura 2.1 mostra l’ubicazione delle 21 stazioni di cui sono stati raccolti i dati, e mostra quali
sono state le stazioni utilizzate per il calcolo dei valori medi annui di pioggia e temperatura. Una
prima analisi ha messo in evidenza come non ci fosse omogeneità tra i periodi di registrazione delle
varie stazioni, ed ha inoltre mostrato che alcune delle serie storiche presentavano forti lacune. Ciò
ha imposto di limitare il numero delle stazioni sulla base dei dati delle quali definire le
caratteristiche climatiche dell’area.

23
Fig. 2.1 – Mappa delle stazione di misura di pioggia e di temperatura dell’aria (scala 1:200.000).

24
2.2 Analisi delle temperature
Per la definizione della temperatura media annua dell’area di ricarica della sorgente Scirca
sono stati utilizzati i dati relativi a sei stazioni situate in un vasto intorno dell’area di studio
(Pergola, Fabriano, Iesi, Camerino, Fonte Avellana, Gubbio). L’analisi è stata effettuata sul più
lungo intervallo di tempo in cui tutte le stazioni prese in considerazione erano funzionanti, e che si
spingesse il più possibile vicino ad oggi (1959-2007). È stata calcolata la temperatura media annua
di ciascuna stazione e definita la relazione temperatura/quota, necessaria, come si vedrà in seguito,
per stimare la temperatura media annua dell’area di studio. La tabella 2.1 riporta in sintesi i
risultati dell’analisi eseguita.
Stazione Quota
(m s.l.m.)
Periodo di
registrazione
Percentuale di
dati mancanti (%)
T media annua
dell’intero periodo
(°C)
Pergola 306 1959-2007 2 13.4
Fabriano 357 1959-2007 0 13.1
Iesi
96
1959
-
2007
2
14.3
Camerino 664 1959-2007 18.4 12.3
Fonte Avellana 689 1959-2007 8.2 12.0
Gualdo Tadino
535
1959
-
2007
20.0
12.8
Tabella 2.1 - Stazioni analizzate per la determinazione della correlazione quota/temperatura.
In figura 2.2 è mostrato il grafico relativo alla correlazione quota/temperatura determinata per le
sei stazioni utilizzate.
y = -0.0038x + 14.701
R
2
= 0.9611
10.0
11.0
12.0
13.0
14.0
15.0
0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750
Quota (m s.l.m)
Temperatura media annua (°C)
Fig. 2.2 - Correlazione tra temperature medie annue e quote topografiche assolute.

25
2.3 Calcolo della temperatura media annua
Al fine di stimare la temperatura annua sul bacino di alimentazione della sorgente Scirca, l’area
di ricarica è stata suddivisa in maglie quadrate di 25 m x 25 m; a ciascuna maglia è stata associata la
quota topografica dedotta dal DEM (fig. 2.3) ed è stata attribuita una temperatura media ricavata
dalla relazione lineare temperature – quote (fig. 2.2.).
La temperatura media dell’aria dell’intero sistema idrogeologico è stata calcolata come media
pesata delle temperature di ogni maglia (circa 10500), ottenendo un valore T = 10,3 °C.
Fig. 2.3 -Distribuzione areale delle temperature medie annue sul sistema idrogeologico di Scirca.
2.4 Analisi delle piogge
La stima della pioggia media annua sull’area di studio è stata condotta con gli stessi criteri che
hanno portato alla definizione della temperatura; sono state pertanto analizzate stazioni con
periodo di osservazione omogeneo e percentuale di dati mancanti inferiore al 20 %.
Tra le stazioni prese in considerazione, solo otto rispondevano ai criteri imposti; è importante
sottolineare che non è stato possibile prendere in considerazione i dati dell’unica stazione esistente
in quota (stazione di Monte Cucco), perché attiva solo dal 1996. La tabella 2.2 riporta i risultati
dell’analisi eseguita sui dati di pioggia.

26
Stazioni Quota
(m s.l.m.)
Periodo di
osservazione
Percentuale
dati mancanti
Pioggia media
annua (mm)
Fabriano
357
1959
-
2007
20
940
Campodiegoli
507
1959
-
2007
10.2
1193
Sassoferrato
312
1959-2007
18
.4
1017
Ville S.Lucia
664
1959-2007
14.3
1260
Pioraco
441
1959-2007
14.3
1055
Case S. Giovanni
620
1959-2007
15.9
1235
Bagnara
620
1959-2007
12.2
1196
Nocera Umbra
548
1959-2007
10.2
1159
Tabella 2.2 - Stazioni analizzate per la determinazione della correlazione quota/pioggia.
Il grafico in figura 2.4 mostra la correlazione quota/pioggia determinata per le stazioni esaminate.
y = 0.9014x + 693.48
R
2
= 0.8803
800
900
1000
1100
1200
1300
1400
1500
1600
200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750
Quote (m s.l.m.)
Piogge medie annue (mm)
Fig. 2.4 - Correlazione tra piogge medie annue e quote topografiche assolute.

27
2.5 Calcolo della pioggia media annua
Analogamente a quanto fatto per il calcolo delle temperature, a ciascuna delle maglie 25 m x 25
m, in cui l’area di ricarica è stata suddivisa, è stata associata la pioggia caratteristica, ricavata in
base alla relazione lineare pioggia – quota (fig. 2.4):
La pioggia media dell’intero sistema idrogeologico di Scirca è stata calcolata come la media
pesata delle piogge di ogni maglia ed è risultata pari a P = 1661 mm (fig. 2.5).
Fig. 2.5 - Distribuzione areale delle piogge medie annue sul sistema idrogeologico di Scirca.
2.6 Analisi dei trend termo-pluviometrici
E' ormai un dato acquisito che la regione Italiana ed il Mediterraneo stanno passando
attraverso una fase arida (solo per esempio DE FELICE & DRAGONI, 1994; IPCC, 2007). Allo scopo di
verificare specificatamente l’esistenza, e l'intensità, di trend climatici nell’area in esame e nelle zone
limitrofe, sono state analizzate tutte le serie storiche raccolte considerando l’intero intervallo di
osservazione di ciascuna di esse.
L’analisi dei trend termo-pluviometrici è stata eseguita sulle serie strumentali di temperatura e
di pioggia più lunghe ed affidabili disponibili nell’area di studio e nelle aree limitrofe (serie con
almeno 60-70 anni di dati e meno del 15 % di dati mancanti rispetto al totale). La ricerca del trend è
stata eseguita tramite regressione lineare, e sono stati considerati indicativi solo i trend con
significatività maggiore del 95 %, secondo l'F-test.

28
Tra le stazioni termometriche, solo tre hanno un trend significativo che indica un aumento
della temperatura media annua (tab. 2.3).
Stazione
Intervallo di
registrazione
Gr
adiente
di T
(°C/anno)
Grado di
significatività %
(F
-
test)
Fonte Avellana
1938
-
2004
+0.011
98.3
Arcevia
1959
-
2007
+0.057
>99.9
Camerino
1926
-
2004
0.0075
97.1
Tabella 2.3 - Serie storiche di temperatura media annua con trend significativo.
I grafici delle Figure 2.6, 2.7 e 2.8 mostrano l’andamento delle temperature delle tre stazioni in cui
si è riscontata la presenza di un trend significativo.
Fig. 2.6 - Temperatura media annua dell’aria della stazione di Arcevia (1959- 2007).
Fig. 2.7 - Temperatura media annua dell’aria della stazione di Camerino (1926- 2004).

29
Fig. 2.8 - Temperatura media annua dell’aria della stazione di Fonte Avellana (1938- 2004).
Per quanto riguarda le precipitazioni, n. 8 stazioni presentano un trend significativo, che indica una
diminuzione della pioggia annua (tab. 2.4).
Stazione Intervallo di
registrazione
Grad. di P
(mm/anno)
Grado di significatività
%
(F
-
test)
Cantiano
1951
-
2007
-
6.48
99.7
Cagli
1921
-
2007
-
2.86
97.0
Pianello
1924
-
2007
-
4.78
>99.9
Fonte Avellana
1925
-
2003
-
6.11
99.7
Campodiegoli
1927
-
2007
-
4.56
>99.9
Camerino
1921
-
2002
-
4.40
>99.9
Pioraco
1925
-
2007
-
2.57
98.0
Ville S. Lucia
1925
-
2007
-
2.71
97.4
Tabella 2.4 - Serie storiche di pioggia annua con trend significativo.
I grafici delle Figure 2.9, 2.10 e 2.11 mostrano l’andamento delle piogge di tre delle stazioni in cui si
è riscontata la presenza di un trend significativo.
y = -6.4789x + 14051
0.0
500.0
1000.0
1500.0
2000.0
2500.0
1945
1950
1955
1960
1965
1970
1975
1980
1985
1990
1995
2000
2005
2010
P (mm)
tempo (anni)
Cantiano
Fig. 2.9 - Pioggia annua della stazione di Cantiano (1951- 2007).

30
y = -4.4086x + 9656
0.0
200.0
400.0
600.0
800.0
1000.0
1200.0
1400.0
1600.0
1800.0
2000.0
1915
1920
1925
1930
1935
1940
1945
1950
1955
1960
1965
1970
1975
1980
1985
1990
1995
2000
2005
2010
P (mm)
tempo (anni)
Camerino
Fig. 2.10 - Pioggia annua della stazione di Camerino (1921- 2002).
y = -6.1168x + 13709
0.0
500.0
1000.0
1500.0
2000.0
2500.0
3000.0
1920
1925
1930
1935
1940
1945
1950
1955
1960
1965
1970
1975
1980
1985
1990
1995
2000
2005
2010
P (mm)
tempo (anni)
Fonte Avellana
Fig. 2.11 - Pioggia annua della stazione di Fonte Avellana (1925- 2003).
I trend riscontrati sono in linea con quelli già rilevati in tutta l’Italia centro-meridionale per
serie storiche anche più lunghe di quelle qui analizzate (in particolare Perugia e Roma). È da notare
che, come già verificatosi per precedenti analisi dello stesso tipo (DRAGONI, 1998; DRAGONI &
VALIGI, 2006; DRAGONI E SUKHIJA, 2008), non ci sono serie i cui andamenti indichino una
diminuzione della temperatura media annua o un aumento delle precipitazioni annue.
È evidente che un simile trend climatico comporta una riduzione della disponibilità idrica; la
progressiva diminuzione della portata riscontrata su diverse sorgenti appenniniche, la cui area di
alimentazione non è influenzata dall’attività antropica (DRAGONI ET ALII, 1998; CAMBI & DRAGONI
2000; DRAGONI E SUKHIJA, 2008) è attribuibile proprio ai trend climatici in atto. Alla luce di queste
considerazioni, assume una fondamentale importanza arrivare ad una gestione ottimale delle
sorgenti, che garantisca uno sfruttamento sostenibile della risorsa, preservandone il più possibile
l’integrità. È in questo quadro che il presente lavoro si vuole inserire.

31
CAPITOLO 3
BILANCIO IDROGEOLOGICO DEL SISTEMA
ACQUIFERO DI SCIRCA
3.1 Introduzione
Per valutare il bilancio del sistema idrogeologico della sorgente Scirca, il valore
dell’infiltrazione efficace, stimato sulla base dei dati termo pluviometrici analizzati, è stato
confrontato con la portata media della sorgente. Il bilancio è stato calcolato per il periodo di tempo
compreso tra il 1959 ed il 2007, intervallo per il quale, come visto, sono state determinate
temperatura e pioggia media annua caratteristiche dell’area di alimentazione.
La geometria 3D del sistema è stata individuata attraverso quelli che sono stati riconosciuti
come possibili limiti di superficie (interfaccia suolo - atmosfera) e sotterranei (grandi faglie
chilometriche e contatti stratigrafici tamponanti). In tutti i casi i limiti del sistema idrogeologico
sono stati dedotti dalla geologia. Il bilancio è stato calcolato su scala pluriennale, cosicché le uniche
voci di input e output sono rappresentate dalla ricarica media dell'acquifero e dalla portata media
della sorgente, essendo tendenzialmente nulle le variazioni delle riserve immagazzinate. La ricarica
media annua che alimenta il sistema di Scirca, è stata stimata detraendo dalla pioggia annua media
caduta sulla superficie topografica l'evapotraspirazione reale annua media. Quest'ultima è stata
ottenuta mediante la formula di Turc (TURC, 1961). Tale differenza rappresenta la pioggia efficace,
di cui l'aliquota destinata ad infiltrarsi nel sottosuolo viene stimata mediante l'impiego di
coefficienti di infiltrazione potenziale caratteristici dei litotipi affioranti.

32
3.2 Stima della superficie di ricarica
L’area di ricarica è geologicamente delimitata a Sud, ad Ovest e a Nord da faglie di estensione
chilometrica. In particolare il Sistema Idrogeologico di Scirca è contornato, a Est, da un'importante
faglia transpressiva con direzione N-S, lunga circa 5 km. A Ovest, il sistema è tamponato dalla
Formazione delle Marne a Fucoidi. A Sud e a Nord il sistema è delimitato da faglie dirette e
trasversali alla direzione dell'asse appenninico, anch’esse di estensione chilometrica (fig. 3.1).
Fig.3.1 - Limiti di superficie e sotterranei del Sistema Acquifero di Scirca (linea verde).
Cartografia scala 1:100.000.
L’area di ricarica così delimitata ha una estensione areale di circa 6.7 km2.
3.3 Stima dell'evapotraspirazione reale annua
Con il metodo di Turc, che impiega una formula di derivazione empirica, è stata stimata
l’evapotraspirazione media annua (ETR) espressa in mm a partire dalla piovosità media annua (Pa)
e dalla temperatura media annua (Ta); il valore di ETR è risultato pari a 532 mm.

33
3.4 Stima dell’infiltrazione efficace annua media
L’infiltrazione media annua è stata calcolata prendendo in considerazione, su base annua, i
seguenti elementi:
I. Pioggia media;
II. Evapotraspirazione reale secondo Turc;
III. Coefficiente di Infiltrazione Potenziale.
Alla pioggia media, distribuita (cfr. Cap. 2) su maglie di 25 m x 25 m, è stata sottratta
l’Evaporatraspirazione reale annua ottenuta con il metodo di Turc ricavando così la pioggia efficace
distribuita (cfr. par. 3.2).
In letteratura viene riportato che, per le rocce carbonatiche, il coefficiente di infiltrazione
potenziale (CIP), attribuito ai litotipi affioranti è compreso tra 0.75 e 1 (CIVITA, 2005). In genere,
l’attribuzione del valore del CIP è largamente soggettiva, limitandosi a fissare ad un valore
prestabilito compreso nel range succitato, sulla base delle caratteristiche geologiche delle
formazioni affioranti, ed, in particolare, dello sviluppo del carsismo, della persistenza della
stratificazione e dell’intensità della fratturazione. Poiché si ritiene che nell’ambito dello stesso
litotipo si possa avere una infiltrazione efficace che dipende in maniera sensibile anche dalla
pendenza della superficie topografica, si è deciso in questo studio di procedere con una attribuzione
più ragionata del CIP che segue il criterio appresso riportato.
Il CIP è stato mantenuto nel range compreso tra 0,75 e 1, assumendo che localmente il valore
da attribuire ad esso dipenda dalla pendenza dei litotipi affioranti. Si è attribuito così il valore
massimo del CIP (1) alle maglie del DEM caratterizzate da pendenza nulla e il valore minimo (0.75)
alle maglie aventi pendenza massima; a tutte le altre maglie è stato attribuito un valore di CIP
intermedio che dipende linearmente dall’intervallo tra la pendenza massima e minima riscontrate
sul territorio in esame. Il risultato è stato un coefficiente di infiltrazione potenziale distribuito per
classi di pendenza. L’infiltrazione efficace distribuita è stata determinata dal prodotto, maglia per
maglia, tra la pioggia efficace distribuita e il CIP distribuito. L’infiltrazione efficace media annua
così calcolata ammonta a 1062 mm.
Di conseguenza, è stato possibile stimare anche il ruscellamento distribuito, sottraendo
l’infiltrazione efficace distribuita alla pioggia efficace. I risultati ottenuti sono riportati in forma
grafiche nelle Figure 3.2, 3.3, 3.4, 3.5 e 3.6.

34
Fig. 3.2 – Pioggia Efficace media annua (mm) sull’area di ricarica della sorgente Scirca. Base
cartografica alla scala 1:20.000.

35
Fig. 3.3 – Pendenze (%) della superficie di Ricarica della Sorgente Scirca. Base cartografica alla
scala 1:20.000.

36
Fig. 3.4 – Coefficiente di Infiltrazione Potenziale dell’area di ricarica di Scirca. Base cartografica
alla scala 1:20.000.

37
536- 624
624 - 711
711 - 798
798 - 885
885 - 973
973 - 1,060
1,060- 1,147
1,147 - 1,234
1,234 - 1,321
1,321 - 1,409
Fig. 3.5 – Infiltrazione Efficace media annua (mm) della area di ricarica di Scirca. Base
cartografica alla scala 1:20.000.

38
0 - 30.
30 - 42
42 - 50
50- 56
56 - 61
61 - 67
67 - 72
72 - 79
79 - 94
94 - 299
Fig. 3.6 – Ruscellamento medio annuo (mm) sulla superficie di ricarica della Sorgente Scirca.
Base cartografica alla scala 1:20.000.
Il valore dell’infiltrazione efficace calcolato per l’area di ricarica della sorgente Scirca, espresso
in l/s, è pari a 223. Questo valore perfettamente congruente con la portata media della sorgente
registrata nel medesimo intervallo di tempo per cui è stata valutata l’infiltrazione efficace, che è
pari a 225 l/s. Tale risultato avvalora l’ipotesi avanzata, su base geologica, circa l’area di
alimentazione della sorgente Scirca.

39
CAPITOLO 4
IL REGIME IDROLOGICO DI SCIRCA:
ANALISI DELLE PORTATE E DELLA CURVA
DI ESAURIMENTO
4.1 Introduzione
La sorgente Scirca viene utilizzata per uso potabile, ed è gestita da Umbra Acque S.p.a. per
l'approvvigionamento idrico di molti comuni della regione. Fa parte della rete regionale di
monitoraggio quali-quantitativo delle acque sotterranee (DIRETTIVA COMUNITARIA 2000/60/CE).
Della sorgente Scirca si dispone di una lunga registrazione di portate istantanee misurate
giornalmente, dal 1941 al 2011; negli anni, l'accuratezza delle misure è andata migliorando. In
particolare dal 2007 in poi le portate vengono costantemente rilevate dall'Agenzia Regionale
Protezione Ambientale dell'Umbria mediante l'utilizzo di strumentazione elettronica in telemisura,
che garantisce una migliore precisione delle misure stesse. Anche alcuni problemi di stima delle
portate massime, che non venivano misurate completamente al disopra di una certa soglia (i
cosidetti “esuberi”), sono stati superati dal 2007. Nonostante tali incertezze l'analisi statistica della
serie storica delle portate giornaliere consente di dedurre alcune caratteristiche di frequenza dei
flussi della sorgivi, nonché alcune caratteristiche circa gli andamenti temporali delle medie, dei
massimi e dei minimi annuali di portata. Altre fondamentali caratteristiche intrinseche del sistema
idrogeologico di Scirca vengono ricavate dallo studio della curva di esaurimento della sorgente.

40
4.2 Analisi delle portate
Omissis…

41
Omissis…

42
Omissis…

43
Omissis…

44
Omissis…
___________________________________________________________________
4.3 La curva di esaurimento della sorgente
Ogni sistema idrogeologico, in assenza di ricarica, si svuota secondo processi tipici e costanti
(curve di esaurimento) che in generale possono essere rappresentate da una o più funzioni. Per
individuare, fra tutti i periodi recessivi, l'andamento più rappresentativo del meccanismo di
recessione è necessario considerare i periodi in cui non vi sono ricariche ritenute significative. In
particolare, dopo vari tentativi con le funzioni di Maillet (MAILLET, 1905) e di Tison (TISON, 1960),
il sistema di Scirca è stato studiato con l'equazione di Maillet che meglio interpola le fasi di
esaurimento. Dalle analisi effettuate risulta che i periodi maggiormente significativi sono stati
registrati negli anni: 1950, 1956, 1967, 1985, 1987, 1990, 1997, 1998, 1999, 2000, 2001 e 2003.
Come noto l'equazione di Maillet è la seguente:
t
eQtQ


 0
)( (3.1)
in cui

45
Q(t) = portata al tempo t [L3/t]
Q0 = portata al tempo t = 0 ( tempo di inizio recessione), [L3/t]
α = costante di esaurimento [t-1]
Per ciascuno dei 10 anni presi in considerazione si è visto che l'equazione di Maillet interpola
piuttosto bene le portate misurate (cfr. figg. da 4.7 a 4.10):
Fig. 4.7 - Andamenti degli idrogrammi annuali e dei periodi di recessione (1950, 1956, 1967).
0
1
2
3
4
5
6
7
0
20
40
60
80
100
120
01
-
gen
03
-
feb
07
-
…
09
-
apr
12
-
…
14
-
giu
17
-
lug
19
-
ago
21
-
set
24
-
ott
26
-
…
29
-
dic
ln Q
pioggia (mm)
1956
y = -0,008x + 328,9
R² = 0,993
4,0
4,2
4,4
4,6
4,8
5,0
5,2
5,4
1-giu
4-lug
6-ago
8-set
11-ott
13-nov
ln Q
1956
0
1
2
3
4
5
6
7
0
20
40
60
80
100
120
01
-
gen
03
-
feb
07
-
…
09
-
apr
12
-
…
14
-
giu
17
-
lug
19
-
ago
21
-
set
24
-
ott
26
-
…
29
-
dic
ln Q
pioggia (mm)
1967
1967
y = -0.0095x + 349.11
R
2
= 0.9935
4 . 0
4 . 2
4 . 4
4 . 6
4 . 8
5 .0
5 .2
5 .4
1-giu
4-lug
6-ago
8-set
11-ott
13-nov
ln Q

46
Fig. 4.8 - Andamenti degli idrogrammi annuali e dei periodi di recessione (1985, 1987, 1990).
1985
0
20
40
60
80
1 00
1 2 0
01-gen
03-feb
07-mar
09-apr
12-mag
14-giu
17-lug
19-ago
21-set
24-ott
26-nov
29-dic
pioggia (mm)
0
1
2
3
4
5
6
7
ln Q
1985
y = -0.0098x + 359.56
R
2
= 0.9928
4 .0
4 .2
4 .4
4 .6
4 .8
5 .0
5 .2
5 .4
1-giu
4-lug
6-ago
8-set
11-ott
13-nov
ln Q
1987
0
20
40
60
80
1 00
1 2 0
01-gen
03-feb
07-mar
09-apr
12-mag
14-giu
17-lug
19-ago
21-set
24-ott
26-nov
29-dic
pioggia (mm)
0
1
2
3
4
5
6
7
ln Q
1987
y = -0.01x + 368.97
R
2
= 0.9927
4 .0
4 .2
4 .4
4 .6
4 .8
5 .0
5 .2
5 .4
1-giu
4-lug
6-ago
8-set
11-ott
13-nov
ln Q
1990
0
20
40
60
80
1 00
1 2 0
01-gen
03-feb
07-mar
09-apr
12-mag
14-giu
17-lug
19-ago
21-set
24-ott
26-nov
29-dic
pioggia (mm)
0
1
2
3
4
5
6
7
ln Q
1990
y = -0.0078x + 289.9
R
2
= 0.9617
3 .8
4 .0
4 .2
4 .4
4 .6
4 .8
5 .0
5 .2
5 .4
1-giu
4-lug
6-ago
8-set
11-ott
13-nov
ln Q

47
Fig. 4.9 - Andamenti degli idrogrammi annuali e dei periodi di recessione (1997, 1998, 1999).
1997
0
20
40
60
80
1 00
1 2 0
01-gen
03-feb
07-mar
09-apr
12-mag
14-giu
17-lug
19-ago
21-set
24-ott
26-nov
29-dic
pioggia (mm)
0
1
2
3
4
5
6
7
ln Q
1997
y = -0.0119x + 439.36
R
2
= 0.989
3 .8
4 .0
4 .2
4 .4
4 .6
4 .8
5 .0
5 .2
5 .4
1-giu
4-lug
6-ago
8-set
11-ott
13-nov
ln Q
1998
0
20
40
60
80
1 00
1 2 0
1 4 0
1 6 0
01-gen
03-feb
07-mar
09-apr
12-mag
14-giu
17-lug
19-ago
21-set
24-ott
26-nov
29-dic
pioggia (mm)
0
1
2
3
4
5
6
7
ln Q
1998
y = -0.0091x + 335.43
R
2
= 0.9855
3 . 8
4 . 0
4 . 2
4 . 4
4 . 6
4 . 8
5 . 0
5 . 2
5 . 4
1-giu
4-lug
6-ago
8-set
11-ott
13-nov
ln Q
1999
0
20
40
60
80
1 00
1 2 0
01-gen
03-feb
07-mar
09-apr
12-mag
14-giu
17-lug
19-ago
21-set
24-ott
26-nov
29-dic
pioggia (mm)
0
1
2
3
4
5
6
7
ln Q
1999
y = -0.0096x + 353.4
R
2
= 0.9945
3 . 8
4 . 0
4 . 2
4 . 4
4 . 6
4 . 8
5 . 0
5 . 2
5 . 4
9-feb
14-mar
16-apr
19-mag
21-giu
24-lug
26-ago
28-set
31-ott
ln Q

48
Fig. 4.10 - Andamenti degli idrogrammi annuali e dei periodi di recessione (2000, 2001, 2003).
Il risultato dell'analisi delle recessioni di Maillet si può sintetizzare nella tabella seguente, in
cui per ogni anno considerato sono state riportate: costanti di recessione, lunghezza dei periodi
recessivi, portate di inizio esaurimento, volumi immagazzinati.
2000
0
20
40
60
80
1 00
1 2 0
01-gen
03-feb
07-mar
09-apr
12-mag
14-giu
17-lug
19-ago
21-set
24-ott
26-nov
29-dic
pioggia (mm)
0
1
2
3
4
5
6
7
ln Q
20 00
y = -0.0109x + 400.15
R
2
= 0.9941
3 .8
4 .0
4 .2
4 .4
4 .6
4 .8
5 .0
5 .2
5 .4
9-feb
14-mar
16-apr
19-mag
21-giu
24-lug
26-ago
28-set
31-ott
ln Q
20 01
0
20
40
60
80
1 00
1 2 0
01-gen
03-feb
07-mar
09-apr
12-mag
14-giu
17-lug
19-ago
21-set
24-ott
26-nov
29-dic
pioggia (mm)
0
1
2
3
4
5
6
7
ln Q
2001
y = -0.0105x + 385.38
R2 = 0.9926
3 .8
4 .0
4 .2
4 .4
4 .6
4 .8
5 .0
5 .2
5 .4
9-feb
14-mar
16-apr
19-mag
21-giu
24-lug
26-ago
28-set
31-ott
ln Q
2003
0
20
40
60
80
1 00
1 2 0
01-gen
03-feb
07-mar
09-apr
12-mag
14-giu
17-lug
19-ago
21-set
24-ott
26-nov
29-dic
pioggia (mm)
0
1
2
3
4
5
6
7
ln Q
2003
y = -0.0103x + 378.24
R
2
= 0.9912
3 .8
4 .0
4 .2
4 .4
4 .6
4 .8
5 .0
5 .2
5 .4
9-feb
14-mar
16-apr
19-mag
21-giu
24-lug
26-ago
28-set
31-ott
ln Q

49
Riserva immagazzinata (Wo)
Wo = Qo 86,400 /


anno Qo (l/s)

giorni) Wo (m^3) t (giorni) periodo di esaurimento
1950
129
0.0091
1.22E+06
76 Dal 15/07 al 28/09
1956
215.19
0.0089
2.09E+06
113 Dal 14/06 al 04/10
1967
196.2
0.0095
1.78E+06
88 Dal 12/07 al 07/09
1985
173.47
0.0098
1.53E+06
122 Dal 16/06 al 15/10
1987 195.02 0.01 1.68E+06 116 Dal 14/06 al 07/10
1990
79.6
0.0078
8.82E+05
62 Dal 13/08 al 14/10
1997
166.83
0.0119
1.21E+06
65 Dal 23/07 al 25/09
1998
201.94
0.0091
1.92E+06
87 Dal 14/06 al 08/09
1999
166.83
0.0096
1.50E+06
93 Dal 24/06 al 29/09
2000 165.83 0.0109 1.31E+06 91 Dal 05/06 al 11/09
2001
135.08
0.0105
1.11E+06
69 Dal 06/07 al 12/09
2003 117.26 0.0103 9.84E+05 84 Dal 28/06 al 19/09
Tab. 4.2 - Periodi di recessione, costanti di recessione, volumi immagazzinati.
La Tabella 4.2 mostra che, nei casi considerati, la costate di recessione è compresa fra 7.5 . 10-3
giorni-1 e 1.12 . 10-2 giorni-1, che è un intervallo piuttosto ristretto in questo genere di studi. Nel
seguito si assume che la costante di recessione caratteristica del sistema di Scirca sia 9.8 x 10-3
(giorni-1), corrispondente al valore medio dei valori ritrovati.
La Figura 4.11 mostra graficamente le variazioni della costante di esaurimento α, mentre la
Figura 4.12 mette a confronto i volumi effettivi rilasciati dalla sorgente, nel corso di ciascuno dei
periodi di esaurimento analizzati, con i volumi calcolati a partire dalle curve di Maillet.
Fig. 4.11 - Confronto tra i coefficienti di esaurimento di Maillet.

50
Fig. 4.12 - Confronto tra i volumi di esaurimento (Maillet) ed i volumi di esaurimento (dati
osservati).

51
CAPITOLO 5
IL MODELLO MATEMATICO DELLA
SORGENTE SCIRCA
5.1 Introduzione
Il sistema idrogeologico della sorgente Scirca è costituito da differenti litotipi, caratterizzati,
dal punto di vista idrogeologico, da una marcata anisotropia e disomogeneità. In particolare, la
presenza negli acquiferi di fessure e cavità dovute al carsismo consentono alle acque sotterranee di
fluire molto più rapidamente di quanto avviene nella matrice rocciosa o in un mezzo darciano
teorico. Per questo motivo, in linea di principio, gli acquiferi carsici dovrebbero essere
rappresentati da un modello cosiddetto a doppia porosità (REEVES ET ALII, 1986a, 1986b;
DVERSTORP & ANDERSSON, 1989; NEUMAN, 2005) e, così come avviene nel caso di Scirca, in grado
di descrivere matematicamente sia flussi a regime laminare sia flussi a regime turbolento. Ciò
comporta che i modelli matematici dei sistemi idrogeologici a doppia porosità sono decisamente
molto complessi. Nonostante ciò, negli ultimi due decenni stati compiuti enormi passi nell’ambito
della modellistica idrogeologica dei mezzi a doppia porosità (NEUMAN, 2005; WANG, 2009). Tali
sviluppi, però, si confermano a tutt’oggi più sul piano teorico che su quello della applicazione
pratica. Infatti, non è trascurabile la difficoltà di implementazione di questi modelli evoluti sopra
richiamati, poiché in generale scarso è il grado di caratterizzazione del sistema idrogeologico
d’interesse, e di conseguenza minime, se non nulle, sono molto spesso le conoscenze circa la rete
dei circuiti carsici: in altri termini l’efficienza matematica teorica e la complessità dei codici sono
inutili di fronte alla mancanza di dati e conoscenze specifiche dei sistemi reali. Andando più nel
dettaglio, i modelli a doppia porosità ricadono nella classe dei modelli non darciani: questi
richiedono una serie di parametri di input molto specifici di difficile e costosa acquisizione, quali
l’esatta localizzazione delle fessure, la geometria dei meati, la scabrezza delle pareti fessurate, ecc..
Tali informazioni non sono quasi mai note, e questo è il caso dell'acquifero di Scirca. In generale, in

52
mancanza di tali dati si ricorre ai modelli darciani, che trattano il sistema come un mezzo poroso
equivalente, all’interno del quale il regime di flusso delle acque circolanti è sempre laminare. In
questo modo il sistema non viene modellato dal punto di vista del trasporto e delle velocità, ma solo
dal punto di vista del flusso, richiedendo dati di input più facilmente reperibili, quali la portata in
uscita dal sistema (ANGELINI & DRAGONI, 1997; CAMBI & DRAGONI, 2000, SCANLON ET ALII, 2003). Per
questi motivi, in questo lavoro, tenendo anche conto delle già riportate osservazioni di ANGELINI
(1997) riguardo il comportamento tipo mezzo poroso della sorgente Scirca, il sistema idrogeologico
della sorgente è stato modellizzato con un modello darciano, a parametri distribuiti e alle differenze
finite, impiegando il codice di calcolo MODFLOW (MCDONALD & HARBAUGH, 1984).
5.2 Il modello idrogeologico concettuale
La superficie di ricarica è geologicamente delimitata a Sud, ad Ovest e a Nord da faglie di
estensione chilometrica. In particolare il Sistema Idrogeologico di Scirca è contornato a Est da
un'importante faglia transpressiva diretta N-S e lunga circa 5 km. A Ovest il sistema è tamponato
dalla Formazione delle Marne a Fucoidi. A Sud e a Nord il sistema è delimitato da faglie dirette e
trasversali alla direzione dell'asse appenninico; anche esse si estendono per alcuni chilometri (cfr.
Cap. 3, fig. 3.1). In generale, qualsiasi modello matematico rappresenta una particolare
approssimazione più o meno ampia della realtà (WANG & ANDERSON, 1982; ANDERSON & WOESSNER,
1992).
In particolare, il modello matematico implementato nell’ambito della presente ricerca è un
modello matematico deterministico, fisicamente basato a parametri distribuiti. Lo sviluppo del
modello si articola in tre fasi:
1) definizione di un modello idrogeologico concettuale;
2) trasformazione del modello concettuale in una griglia alle differenze finite;
3) applicazione di un modello-codice, che nel caso in studio è il MODFLOW, scritto in linguaggio
Fortran (ANDERSON & WOESSNER, 1992).
Il modello idrogeologico concettuale è un’approssimazione verosimile del sistema naturale di
Scirca che sintetizza, con un certo ordine di approssimazione, la realtà idrogeologica a cui afferisce
la sorgente. Il modello idrogeologico concettuale è costituito da una geometria tridimensionale del
corpo acquifero a cui vengono attribuite sia le proprietà idrogeologiche (conducibilità e
immagazzinamento), sia i dati di ingresso (es. ricarica) che di uscita (es. portate della sorgente).

53
La geometria tridimensionale del modello concettuale di Scirca è stata individuata attraverso
quelli che sono stati riconosciuti come possibili limiti di superficie e sotterranei del corpo
acquifero. La delineazione di questi limiti (fig. 5.1) è stata ricavata da considerazioni geologiche
(cfr. Cap. 2). La superficie di ricarica, così delineata, appare confortata dal rapporto fra la portata
della sorgente e la ricarica espressa come lama d’acqua sulla stessa superficie.
Area di Ricarica = Portata media della Sorgente / Velocità media di Infiltrazione = 6.7 km2
Fig.5.1 - Limiti di superficie del Sistema Idrogeologico di Scirca (linea rossa: perimetro di
ricarica). Foto aerea alla scala 1:50.000.
5.3 La griglia alle differenze finite
Il modello concettuale di Scirca è stato discretizzato in celle rettangolari (blocchi centrati alle
differenze finite) di dimensioni non uniformi, telescopicamente rimpicciolite sino alla cella

54
identificata con la sorgente (5 m di lunghezza, 5 m di larghezza, 5 m di spessore). Il rapporto di
ridimensionamento telescopico delle celle, per quanto riguarda le righe, le colonne ed i layer, è
sempre minore di 1.5 (ANDERSON & WOESSNER, 1992). Al centro di ogni blocco è riferito il computo
del carico piezometrico di modello. Il numero di righe e di colonne ammonta rispettivamente a 60 e
a 56 (figg. 5.2 e 5.3). Il dominio di calcolo è stato suddiviso lungo la verticale in 56 layer. La griglia è
stata orientata con le colonne di modello coincidenti con la direzione Nord – Sud. La
discretizzazione del dominio di calcolo adottata è tale che, come verificato per mezzo di test di
infittimento, la soluzione numerica del modello non subisce variazioni significative al variare del
grado di discretizzazione spaziale.
5.4 Il codice Modflow
Il moto tridimensionale dell’acqua di falda a densità costante e a temperatura costante è
descritto, in condizioni transitorie, dalla seguente equazione (BEAR, 1972).
t
h
SW
z
h
zy
h
yx
h
xszzyyxx 





































(5.1)
in cui Kxx, Kyy e Kzz sono le componenti della conducibilità idraulica lungo gli assi coordinanti X,
Y, Z e dove gli assi principali del tensore conducibilità idraulica sono paralleli agli assi del sistema
di riferimento; h rappresenta il carico piezometrico; W è la portata volumetrica (o flusso
volumetrico) per unità di volume entrante o uscente dal volume elementare dV; Ss rappresenta
l’immagazzinamento specifico; t è il tempo.
Tranne che per pochi casi semplici, l’equazione differenziale non può essere integrata, quindi è
necessaria la ricerca di una soluzione numerica. Uno degli approcci per la soluzione numerica del
problema presentato è il metodo alle differenze finite (FDM), utilizzato nel codice Modflow
(MCDONALD & HARBAUGH, 1984). Tale tecnica è basata sulla discretizzazione delle equazioni di
flusso (equazione di Darcy) su un reticolo regolare: il dominio di studio viene suddiviso in un
numero finito di celle rettangolari; i parametri idrodinamici del mezzo poroso (conducibilità
idraulica, coefficiente di immagazzinamento, porosità, ecc.) sono considerati costanti in ogni cella,
mentre la dipendenza dalla coordinata verticale viene introdotta considerando un numero finito di
strati (detti anche layer o livelli), di spessore definibile dall’operatore. In maniera analoga, la
dimensione tempo viene discretizzata mediante un reticolo regolare i cui elementi sono chiamati
“time steps”.
La discretizzazione dell’equazione di bilancio (5.1) è scritta per ogni nodo interno del dominio

55
A(x) x = b (5.2)
dove A è la matrice dell’idraulica, x è il vettore delle altezze piezometriche relative ai nodi
interni del dominio (vettore delle incognite), b è il vettore dei termini noti. La soluzione del sistema
(eq. 5.2), ad ogni passo temporale, fornisce l’evoluzione delle altezze piezometriche sulla griglia di
discretizzazione scelta.
La soluzione del sistema non lineare (eq. 5.2) può essere calcolata utilizzando diversi metodi
iterativi: SIP (Strongly Implicit Procedure), SSOR (Slice Successive Overelaxation), PCG2
(Preconditioned Coniugate-Gradient Metod). Nel caso di studio è stato utilizzato il risolutore PGC2.
Come già detto, per simulare il flusso idrico dell’acquifero alimentante la sorgente Scirca, è
stato utilizzato il codice dell’USGS Modflow (MCDONALD & HARBAUGH, 1984; HILL & TIEDEMAN,
2007). Il codice è a struttura modulare ed è alle differenze finite e blocchi centrati. Per la
modellizzazione sono stati utilizzati inoltre i seguenti moduli: Basic, Output Control, LPF,
Recharge, Drain, ZoneBudget, Well, PCG2 (HILL & TIEDEMAN, 2007). Il software Visual Modflow,
realizzato dalla Waterloo Hydrogeologic Inc., ed ora di proprietà della Schlumberger, è stato
utilizzato come interfaccia grafica.
5.5 Le condizioni al contorno del modello
Una volta discretizzato il corpo tridimensionale del modello concettuale in una serie di blocchi
(parallelepipedi) regolari, sono state definite le condizioni al contorno nel seguente modo.
Le principali faglie, che delimitano il modello concettuale a Nord, a Est e a Sud, sono state
assimilate a superfici tamponanti il flusso idrico sotterraneo. Pertanto, per i bordi citati, sono state
fissate condizioni di flusso nullo (caso particolare della condizione di Neumann o del 2° tipo).
Stesso tipo di condizione al contorno è stata imposta ad Ovest, lungo il contatto stratigrafico
tra la Formazione scarsamente permeabile delle Marne a Fucoidi e la Formazione della Maiolica.
E’ stato fissato un limite a flusso imposto anche per simulare il tasso di ricarica superficiale del
sistema acquifero (1062 mm/anno).
In mancanza di specifiche informazioni circa la profondità di giacenza del substrato poco
permeabile sostenente la falda idrica, si è convenzionalmente definita come base di modello quella
passante per la quota di 0 m s.l.m..
La sorgente è stata assimilata ad un contorno a potenziale imposto (h = 573 m s.l.m.), che
corrisponde alla quota di emergenza della sorgente Scirca e che rappresenta l’unica quota nota della
falda idrica.

56
Fig.5.2 - Dominio di calcolo del modello matematico di Scirca e discretizzazione 3D alle differenze
finite di Modflow.
Fig.5.3 - Discretizzazione 3D alle differenze finite di Modflow ed orientazione geografica della
griglia.

57
CAPITOLO 6
SIMULAZIONE DELLA CURVA DI
ESAURIMENTO DI SCIRCA
6.1 Introduzione
Per curva di esaurimento (o di svuotamento o, con termine meno preciso, di recessione) di un
sistema idrogeologico, s’intende l’andamento delle portate in un periodo in cui il sistema ha ricarica
nulla o trascurabile. In altri termini, la curva di esaurimento corrisponde ad una fase in cui le
portate sono funzione esclusivamente delle riserve immagazzinate e delle caratteristiche
idrogeologiche (conduttività idraulica, porosità efficace) e geometriche (volume e forma) del
sistema. Di norma, si ammette che le caratteristiche sopra elencate siano delle costanti, nel senso
che non variano nel tempo: in quest’ottica la curva di esaurimento racchiude in sé esclusivamente
queste caratteristiche invarianti, ed esclude i processi di ricarica. Questi ultimi variano nel tempo e
nello spazio, dipendono dalle precipitazioni, dall’evapotraspirazione ecc., quindi le portate, in
periodi con ricarica, sono molto più difficili da simulare e da interpretare in termini di conduttività
idraulica e porosità efficace.
Per quanto detto sopra, in linea di principio, la simulazione tramite modello della fase di
esaurimento di un sistema permette di ottenere informazioni riguardo le caratteristiche invarianti
del sistema (K, Sy, geometria). Tale approccio viene oggi seguito abbastanza frequentemente
(ANGELINI & DRAGONI, 1997). Nel presente lavoro, la curva di svuotamento di Scirca è stata
simulata, con successo, usando il codice MODFLOW, seguendo appunto la procedura di ANGELINI &
DRAGONI (1997). Va sottolineato che il codice MODFLOW si basa sull’equazione di Darcy: è stato
dimostrato che un serbatoio al cui interno il flusso dipende dall’equazione di Darcy, nella fase di
svuotamento, ha la portata che è descritta dalla seguente equazione:
Q(t) = α W(t) (6.1.1)

58
Nella (6.1.1) Q(t) = portata istantanea al tempo t; W(t) = volume d’acqua immagazzinato al
tempo t; α = costante di esaurimento (tempo-1).
Un serbatoio che si svuota seguendo la (6.1.1) è un serbatoio lineare; per un serbatoio di questo
tipo, l’esaurimento nel tempo è descritto dalla ben nota equazione di Maillet (MAILLET, 1905):
Q(t) = Q0 exp( - α t) (6.1.2)
Nella (6.1.2) Q0 è la portata al tempo t = 0; si noti che in un serbatoio lineare, in fase di
svuotamento, α è indipendente dalla scelta di Q0.
Il coefficiente α, in termini idrogeologici e con alcune assunzioni semplificative, ha il seguente
significato (MAILLET, 1905; BERKALOFF,1967; KIRÁLY & MOREL, 1976a, 1976b; KIRÁLY, 1998a,1998b,
2002):
α = K L/Sy (6.1.3)
Nella (6.1.3) K è la conduttività idraulica, Sy è la porosità efficace ed L è un coefficiente che
racchiude la geometria del sistema (m-1).
Sulla base di quanto sopra, se si hanno a disposizione una o più curve di svuotamento, la loro
simulazione tramite il codice Modflow permette di calcolare un insieme di valori congruenti di K ed
Sy, che a due a due permettono di simulare i processi di flusso del sistema.
6.2 Simulazione dello stato stazionario
Prima di riprodurre la curva di svuotamento del sistema, è necessario costruire uno stato di
partenza ragionevole dei potenziali idraulici del sistema stesso. La procedura che si adotta consiste
nell’attribuire al sistema una certa conduttività idraulica, compatibile con i valori a disposizione o
ricavabili dalla letteratura, e nel dare al sistema, fino a raggiungere lo stato stazionario, la ricarica
media che soddisfa la portata media del sistema (BALDI ET ALII, 2007). Ciò permette di escludere i
valori di K che forniscono piezometrie anche localmente al di sopra della superficie topografica.
Per la simulazione dello stato stazionario, sono stati considerati 5 casi, ognuno dei quali con
differenti conducibilità idrauliche K:

59
Parametri usati nelle simulazioni dello stato
stazionario
Simulazioni
Conducibilità
idraulica, K
(m/s)
Ricarica, R
(mm/anno)
Caso 1 5.00E-03 1062
Caso 2 3.00E-03 1062
Caso 3 1.00E-03 1062
Caso 4 5.00E-04 1062
Caso 5 1.00E-04 1062
Tab. 6.1 –Conducibilità Idrauliche impiegate nelle simulazioni in stato stazionario
I valori della conducibilità idraulica vanno da un minimo di 1.00E-04 m/s ad un massimo di
5.00E-03 m/s. La ricarica, R, costante, assegnata al primo layer di MODFLOW, ha la funzione di
consentire la simulazione dell’erogazione media della sorgente.
6.3 Simulazione dello stato transitorio
A partire dalle configurazioni piezometriche ottenute dalle simulazioni in stato stazionario (che
rappresentano le condizioni iniziali delle simulazioni in transitorio), dalle conducibilità idrauliche
impiegate nei 5 casi succitati e dal coefficiente di immagazzinamento Sy = 1E-05 assegnato ai layers
confinati, differenti valori di Sy sono stati attribuiti al primo layer, per ciascuna K, fino ad ottenere,
per approssimazioni successive (calibrazione), un opportuno valore di Sy in grado di consentire la
simulazione della curva di recessione della sorgente Scirca:
Q(t) = 225 exp (-0,0098 t) (6.3.1)
In tabella 6.2 è stato riportato un insieme delle coppie K, Sy equivalenti, in grado di simulare la
curva di recessione di Scirca con minimi errori standard.
In Figura 6.1 sono rappresentate graficamente le coppie K, Sy equivalenti, in grado di simulare
la curva di recessione, come anche mostrato in Figura 6.2. I risultati modellistici si sovrappongono
perfettamente tra loro, coincidono con la curva di esaurimento di Maillet per la sorgente Scirca e
fittano i dati di portata osservati.

60
K
(m/s)
Sy
(calibrato)
5.00E-03 0.145
3.00E-03 0.12
1.00E-03 0.073
5.00E-04 0.044
1.00E-04 0.009
Tab. 6.2– Coppie: Conducibilità Idraulica, Specific Yield, che soddisfano la curva di Maillet.
Fig. 6.1 – Grafico dei punti coordinati K, Sy ottenuti dalla calibrazione in regime transitorio.

61
Fig. 6.2 – Simulazioni della curva di recessione media di Scirca.
Ciò che è più importante fra quanto sinora ottenuto, contrariamente a quanto potrebbe
apparire in prima analisi, è proprio l’indeterminatezza della soluzione, perché anche nel caso di un
sistema idrogeologico per il quale non si conoscono quali siano i parametri idrogeologici reali si può
comunque riprodurre modellisticamente il comportamento della sorgente utilizzando una delle
tante coppie K, Sy a tal fine equivalenti.
In ogni caso, in assenza di altre informazioni, per analogia con altri sistemi idrogeologici
dell’Appennino Umbro-Marchigiano, è possibile comunque avanzare un’ipotesi, seguendo la
letteratura, su quale sia la coppia di K, Sy, più rappresentativa, fra le varie calcolate per il sistema di
Scirca. Si ritiene infatti che per il sistema idrogeologico di Scirca, essa possa essere rappresentata
dai seguenti valori dianzi ottenuti:
K
(m/s)
Sy
(%)
1.00E-04 0.9
A tale proposito, va tenuto presente che, in questo caso si è stati costretti ad assumere dei
valori di K ed Sy equivalenti ed uniformi per tutto il serbatoio, cosa evidentemente corretta dal
punto di vista del REV (BEAR, 1972) e dei risultati, ma ben lontana dalla realtà fisica.

62
CAPITOLO 7
SIMULAZIONE DELLE PORTATE
PLURIENNALI DELLA SORGENTE SCIRCA E
MODELLAZIONE DELLA RICARICA
GIORNALIERA
7.1 Introduzione
La simulazione della curva di recessione del sistema idrogeologico di Scirca ha fornito un
insieme di coppie plausibili di valori di K e Sy. Quest'ultimi sono da considerarsi parametri
“equivalenti”, nel senso che rappresentano in equivalenza il mezzo geologico reale che, in generale,
ha caratteristiche non uniformi ed anisotrope date le peculiarità dell'acquifero carsico, ma detti
parametri equivalenti simulano comunque bene le portate del sistema stesso osservate a Scirca. In
questo capitolo si mostrerà che il modello matematico implementato è in grado di simulare, previa
calibrazione della ricarica, l’idrogramma delle portate della sorgente Scirca osservate su lungo
periodo. Nell'ottica di una visione semplice, ma certamente non semplificata di tale sistema
idrogeologico, per quanto esso sia da considerarsi complesso, la ricarica dell'acquifero è l'unica
variabile che lo alimenta, e quindi l'unico parametro di input da far variare nella calibrazione, e per
questo è anche da considerarsi il punto di forza di questo tipo di modellizzazione (SANFORD, 2002).
Pertanto la determinazione modellistica della ricarica giornaliera, ottenuta, tramite "inverse
modeling" (TARANTOLA, 1987; DOHERTY, 2000; CARRERA ET ALII, 2005; TARANTOLA, 2005; CAERS,
2011) come si mostrerà di seguito, è essa stessa un importantissimo risultato modellistico. Questo
approccio può rappresentare un'interessante prospettiva per un nuovo e più accurato metodo di
stima della ricarica dei sistemi idrogeologici alla scala giornaliera rispetto ai numerosi e più

63
impiegati metodi classici dell'idrogeologia (SCANLON ET ALII, 2002) che comunque vengono
frequentemente applicati alla scala mensile o annuale.
7.2 Simulazione dell'idrogramma pluriennale
Grazie alle misurazioni di portata eseguite ad opera del Gestore del Servizio idrico Integrato e
poi dell’Agenzia Regionale per la Protezione dell’Ambiente dell’Umbria (ARPA Umbria), si dispone
di una lunga serie storica di misure di portate giornaliere erogate dalla sorgente Scirca. Sia per la
maggiore importanza che rivestono gli ultimi anni di rilevazioni ai fini dello studio della
diminuzione delle risorse idriche sotterranee disponibili, sia per la maggiore accuratezza di misura
che rivestono le osservazioni più recenti, la simulazione modellistica ha riguardato la riproduzione
delle portate giornaliere degli ultimi 16 anni (figg. 7.1 e 7.2).
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
01/01/1996
01/01/1997
02/01/1998
03/01/1999
04/01/2000
04/01/2001
05/01/2002
06/01/2003
07/01/2004
07/01/2005
08/01/2006
09/01/2007
10/01/2008
10/01/2009
11/01/2010
12/01/2011
13/01/2012
portate (litri/secondo)
po rtate simulate
po rtate osserv ate
Fig. 7.1 – Portate giornaliere della sorgente Scirca (1996-2011) e sovrapposizione
dell’idrogramma misurato con quello simulato.

64
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
01/01/2007
02/01/2008
02/01/2009
03/01/2010
04/01/2011
05/01/2012
portate (litri/secondo)
po rtate simu late
po rtate os se rvate
Fig. 7.2 - Zoom della sovrapposizione dell’idrogramma misurato con quello simulato sull'ultimo
quadriennio (2007 - 2011).
A partire dal giugno 1996 (inizio della fase recessiva stagionale), una volta assunta come
condizione iniziale la piezometria ricavata dallo stato stazionario (sotto ricarica costante), è stata
eseguita la simulazione pluriennale delle portate giornaliere della sorgente. Nella Figura 7.3 viene
riportato il confronto tra l’idrogramma simulato e quello calcolato.
Come si può osservare, il modello matematico riproduce molto bene l’andamento delle portate
sorgive; la bontà dell’accordo tra le portate osservate e le simulate è quantificata dall'ottimo grado
di correlazione succitato e dal contenuto errore standard: 15,6 l/s. In particolare, per portate sotto
ai 200 l/s, l'errore della simulazione si riduce fino a 5 l/s che rappresenta un valore relativamente
basso per questo tipo di simulazioni a scala pluriennale.
Per poter simulare le portate, è stato necessario, quindi, calibrare il modello rispetto alla
ricarica giornaliera; tale operazione è avvenuta, come si vedrà nel prossimo paragrafo, in parte, con
l’ausilio di una procedura automatica attraverso l’impiego del codice PEST (DOHERTY, 2000;
CARRERA ET ALII, 2005; HILL & TIEDEMAN, 2007).

65
R
2
= 0.995
0
100
200
300
400
500
0 100 200 300 400 500
portate osservate (l/sec)
portate simulate (l/sec)
Fig. 7.3– Correlazione tra portate osservate e portate simulate.
Statistica della regressione
R2 0.995
Errore standard 15.65
Osservazioni 5600
7.3 Determinazione della ricarica giornaliera
mediante "inverse modeling"e confronti fra ricarica
e piovosità
Il calcolo della ricarica giornaliera deriva dal processo di calibrazione del modello matematico,
in cui il target è rappresentato dal parametro portata giornaliera (tempo-dipendente). La procedura
di calcolo sfrutta in parte una metodo automatico ed in parte un metodo manuale (trial and error).
In particolare, l'approccio combinato automatico-manuale si è rilevato molto più efficiente ed
efficace che non l'impiego della sola procedura automatica. Infatti, per l'enorme quantità di dati di
portata giornaliera (5600), l'impiego della procedura automatica avrebbe richiesto un’enorme
capacità computazionale, superiore a quella disponibile della capacità del personal computer
utilizzato, dotato di CPU Intel-i7 (8 Core - Turbo Buster - 2900 MHz), e tempi di calcolo
lunghissimi (circa 2 giorni per ogni idrogramma annuale), con errori standard maggiori di 30 l/s

66
soprattutto nella parte di idrogramma inerente alla curva di esaurimento, contro i 16 l/s ottenuti
con la procedura combinata di cui sopra, che ha invece consentito di frammentare il problema in
più anni idrologici. Prendendo in considerazione un anno di dati per volta, si è concentrata la
calibrazione manuale nel periodo recessivo delle portate, in cui gli ingressi rappresentati dalla
ricarica giornaliera sono "nulli", giungendo così ad una calibrazione molto migliore di quanto non
fosse in grado di fare il codice PEST (DOHERTY, 2000; CARRERA ET ALII, 2005; HILL & TIEDEMAN,
2007) per lo stesso periodo; la restante porzione del periodo dell'idrogramma annuale in esame è
stata invece calibrata per via automatica con l'impiego del codice PEST, che in questo caso si è
dimostrato particolarmente rapido ed efficace nella stima dei valori di ricarica giornaliera. I
risultati vengono di seguito mostrati per via grafica (figg. 7.4 e 7.5).
0
50
100
150
200
250
30 0
350
400
450
gen-96
gen-97
gen-98
gen-99
gen-00
gen-01
gen-02
gen-03
gen-04
gen-05
gen-06
gen-07
gen-08
gen-09
gen-10
gen-11
gen-12
portata (l/s)
Fig. 7.4 – Portate giornaliere della sorgente Scirca e ricarica giornaliera modellizzata (mm).
0
2 0 0
4 0 0
6 0 0
80 0
1 0 00
1 2 0 0
1 4 0 0
Ricarica (MODFLOW) mm.
1997
1998
1999
200
2001
2002
2003
200
2005
2006
2007
200
2009
2010
2011
Fig. 7.5 – Ricarica modellizzata (mm) ed aggregata alla scala annuale.

67
La ricarica modellizzata con MODFLOW è stata aggregata alla scala annuale e poi mediata sul
periodo 1997 - 2007. Quest'ultima è stata sottoposta a confronto con la stima della ricarica media
annua dello stesso periodo (1997 - 2007) ottenuta con il metodo di Turc ed il CIP adottato per i
litotipi affioranti nell'area di studio (cfr. Cap. 3). La differenza (fig. 7.6) di 78 mm potrebbe
imputarsi probabilmente al fatto che il CIP prescelto deriva da una media su tutto il periodo 1997 -
2007, e che, verosimilmente, il CIP medio non è costante anno per anno, ma cambia già durante
l'evento piovoso in funzione della distribuzione e dell'intensità delle piogge (distribuzione e
intensità peraltro non contemplate nell'equazione di TURC).
Fig. 7.6 – Confronto grafico tra la Ricarica media annua ricavata tramite l'equazione di TURC
ed, il coefficiente di Infiltrazione e la Ricarica Annuale media ottenuta tramite MODFLOW.
La determinazione modellistica della ricarica è risultata di enorme utilità, oltre che per il
confronto appena sopra esaminato, anche perché ha consentito di indagare circa la relazione
esistente tra pioggia, ricarica e portate sorgive.
Apparentemente, le prime due variabili non risultano correlate (figg. 7.7 e 7.8); filtrando però
le grandi oscillazioni giornaliere (alte frequenze) delle variabili suddette, con l’algoritmo della
media mobile (finestra temporale 100 giorni, fig. 7.9), si è potuto mettere in risalto un fenomeno
molto importante. A meno degli errori di misura (che riguardano in misura maggiore la pioggia), gli
andamenti della pioggia e della ricarica, depurati delle alte frequenze, risultano simili ed in fase; ciò
significa che il fenomeno piovoso e quello della ricarica presentano caratteristiche molto simili e
che soprattutto si susseguono molto ravvicinati nel tempo (1 - 3 giorni). Gli andamenti delle medie

68
mostrano, inoltre, come ci si poteva attendere, un massimo assoluto in autunno-inverno ed un
massimo relativo in primavera, non evidenti nel grafico delle piogge e ricarica giornaliere (fig. 7.7).
Fig. 7.7 – Istogramma delle piogge giornaliere osservate sul sistema di Scirca in un periodo di
circa 3000 giorni e Ricarica giornaliera ottenuta per calibrazione del modello matematico.
y = 0.1013x
R
2
= -0.088
0
10
20
30
40
50
60
70
80
90
100
0.0
20.0
40.0
60.0
80.0
100.0
120.0
140.0
160.0
pioggia giornaliera (mm)
ricarica giornaliera (mm)
Fig. 7.8 – Correlazione tra piogge giornaliere osservate sul sistema di Scirca in un periodo di
circa 3000 giorni e Ricarica giornaliera ottenuta per calibrazione del modello matematico.

69
Fig. 7.9 – Andamento delle medie mobili (finestra temporale = 100 giorni) della pioggia
giornaliera e della ricarica giornaliera ricavata tramite e il modello matematico.
Per indagare più a fondo su quanto emerso ed in particolare sulla grande vicinanza temporale
(qualche giorno) tra quando avviene la pioggia e quando quest’ultima giunge in falda, a titolo di
esempio, sono state amplificate linearmente le altezze di pioggia, fino a farle sovrapporre
all’idrogramma delle portate relativo, preso come riferimento l’anno 2001 (fig. 7.10).
0
5
10
15
20
25
30
35
40
1
27
53
79
105
131
157
183
209
235
261
287
313
339
365
giorni
pioggia giornaliera (mm)
0
50
100
150
200
250
300
350
400
portata giornaliera (l/sec)
Fig. 7.10 – Idrogramma delle portate della sorgente Scirca e piogge giornaliere (anno 2001).
La stessa elaborazione è stata fatta per la ricarica giornaliera modellizzata (fig. 7.11). Confrontando i
due grafici emerge palesemente che le piogge relativamente intense sono responsabili di rapidi
innalzamenti di portata e soprattutto che la ricarica avviene sempre dopo pochi giorni dalle piogge
(1 - 3 giorni).

70
0
5
10
15
20
25
30
35
40
1
27
53
79
105
131
157
183
209
235
261
287
313
339
365
giorni
ricarica giornaliera (mm)
0
50
100
150
200
250
300
350
400
portate giornaliere (l/sec)
Fig. 7.11 – Idrogramma delle portate della sorgente Scirca e ricarica giornaliera (anno 2001).
La chiara evidenza con cui, dopo le piogge si hanno rapide ricariche e, a seguire, altrettanto
rapidi incrementi di portata sorgiva, nonostante le centinaia di metri di spessore insaturo che
mediamente separano la falda dalla superficie topografica, indica che il sistema idrogeologico di
Scirca possiede una forte componente di tipo carsico, nonostante non si possa consideralo tale in
senso stretto (ANGELINI, 1997).

71
CAPITOLO 8
SIMULAZIONE DI UN CRITERIO DI
GESTIONE INNOVATIVO DELLA SORGENTE
SCIRCA
8.1 Introduzione
La sorgente Scirca è caratterizzata da forti variazioni di portata tra i periodi estivi e quelli
invernali, con il problema che il periodo di maggiore richiesta idrica coincide col periodo di portata
minima, cosicché le richieste idriche dell’acquedotto a volte non possono essere soddisfatte.
In generale, dette esigenze nei periodi di magra vengono, in tutto o in parte, affrontate tramite
pozzi o dreni messi in opera nelle immediate vicinanze delle sorgenti, a monte o a valle (BONI, 1968;
CELICO 1982). Infatti è di prassi, per aumentare la possibilità di estrarre più acqua da una generica
sorgente, realizzare pozzi nei pressi della stessa con il vantaggio parziale di aumentare le
probabilità di successo di trovare l’acqua. Ciò è stato tentato anche nel caso della sorgente Scirca. Il
pozzo, secondo il progetto originale doveva essere perforato appena a valle della sorgente, nella
Maiolica: il pozzo però, per motivi di accessibilità, è stato ubicato in posizione diversa da dove
progettato (un po’ più a valle), perfora una porzione di Maiolica ed è sostanzialmente sterile. Non è
escluso però che in futuro si perfori un nuovo pozzo.
A prescindere dal caso specifico, la tecnica di incrementare le disponibilità idriche nei periodi
siccitosi, tramite pozzi perforati a ridosso della sorgente (non importa se subito a monte o a valle)
comporta due problemi non trascurabili: pozzi inefficienti, con inevitabili aumenti di costi di
esercizio, e la possibilità di prosciugare la scaturigine. L’inefficienza deriva dal fatto che se il pozzo
si perfora a ridosso del contorno impermeabile che genera la sorgente, le depressioni dinamiche
sono molto più marcate che se il pozzo è lontano dai contorni a flusso nullo: ciò, oltre che essere
intuitivo, è dimostrato dalla teoria dei pozzi immagine (HAMILL & BELL, 1986). Il prosciugamento

72
della sorgente, o comunque la diminuzione delle sue portate, dipende dal fatto che la sorgente
stessa ricade all’interno del cono di depressione del pozzo: se questo scende al di sotto
dell’emergenza, la sorgente si asciuga, con tutti i danni ambientali e legali che ne conseguono (cfr.
figg. 8.1 e 8.2a). In Figura 8.2b e Figura 8.3a sono riportati gli schemi dei vantaggi del metodo proposto.
Fig. 8.1 – (a) schema idrogeologico della scaturigine, (b) contrasto di conducibilità k.
Fig. 8.2 – Sezione idrogeologica passante per la sorgente Scirca. (a) pozzo nelle vicinanze della
scaturigine; (b) pozzo molto lontano dalla scaturigine.

73
Fig. 8.3a – Sezione idrogeologica passante per la sorgente Scirca. Pozzo orizzontale che simula
una emergenza artificiale sottoposta alla fonte Scirca.
Nel presente lavoro è stato investigato come, ubicando il pozzo di supporto alle portate a
diverse distanze dalla sorgente, cambia la risposta della sorgente. In pratica, tramite
modellizzazione matematica sono stati realizzati vari scenari predittivi con pozzi in pompaggio
lontano e vicino alla sorgente (massimo 2850 m e minimo 100 m). Scopo degli scenari è di
consentire la quantificazione delle possibilità di regolare le portate, ottenendo in estate volumi
molto più grandi di quelli erogabili naturalmente dalla sorgente nello stesso periodo, e garantendo
allo stesso tempo almeno il deflusso minimo vitale della sorgente. I maggiori volumi emunti
verrebbero successivamente compensati naturalmente da portate al colmo minori di quelle
naturali; l’argomento è stato trattato su sistemi idrogeologici ipotetici da BONI & PETITTA (1994).
Come si vedrà nel seguito, le simulazioni del sistema idrogeologico che alimenta la sorgente Scirca
confermano che è possibile ubicare i pozzi nell’acquifero ad opportuna distanza dalla scaturigine, in
modo da ottimizzare la gestione in termini di prelievo totale dall’acquifero, costi di perforazione e
gestione, vincoli ambientali. I risultati ottenuti, descritti nel seguito, indicano che ciò è realizzabile
indipendentemente dai valori reali della conducibilità K e dalla specific yield Sy.
8.2 Simulazioni degli effetti di un pozzo a varie
distanze dalla sorgente
Nel seguito, per l’ubicazione dei pozzi relativamente alla sorgente, si farà riferimento alle
Figure 8.2, 8.3a, 8.3b. I parametri idrogeologici usati, ricavati dalla simulazione delle curve di
esaurimento ,sono stati K = 0.0001 m/s ed Sy = 0.9 %.

74
Fig. 8.3b – Modello alle differenze finite (MODFLOW), discretizzazione del dominio idrogeologico
e ubicazione del pozzo a distanze crescenti dalla scaturigine di Scirca.
a – Pozzo vicino alla sorgente
Pozzo virtuale profondo 250 m, a 100 m dalla scaturigine. Il passo temporale della simulazione
è giornaliero. Come già anticipato nei capitoli precedenti, si è preso in considerazione l’idrogramma
del 1985 poiché l’andamento della recessione di quell’anno coincide con la curva di recessione
media pluriennale della sorgente. Il pozzo entra in esercizio all’inizio del periodo recessivo naturale
della sorgente, l’8 giugno, emungendo per 90 giorni con portata di 60 l/s. In Figura 8.4 vengono
mostrati i risultati grafici della simulazione, cioè le portate della sorgente sotto l’effetto del pozzo.
Le portate di Scirca subiscono così, inizialmente, un accentuato decremento (tratto rosso) che
continua a decrescere più gradualmente, anche se in maniera più accentuata di quanto non
sarebbe avvenuto in assenza di emungimento. Con l’interruzione del prelievo, la sorgente subisce
poi un rapidissimo recupero di portata, così che la fonte riprende il suo naturale esaurimento
estivo.

75
0
50
100
150
200
250
300
350
1-Jan
31-Jan
1-Mar
31-Mar
30-Apr
30-May
29-Jun
29-Jul
28-Aug
27-Sep
27-Oct
26-Nov
26-Dec
Portata (litri /secondo)
Fig. 8.4 – Curva nera: Idrogramma naturale della sorgente (1985). Curva rossa: variazione
dell’idrogramma della sorgente per effetto di un pozzo in emungimento distante 100 m dalla
scaturigine, che emunge per 90 giorni alla portata di 60 l/s.
b – Pozzo lontano dalla sorgente
Pozzo a 2850 m dalla sorgente. I risultati della simulazione sono stati riportati in forma grafica
(fig. 8.5). In questo caso, l’idrogramma della sorgente assume un andamento molto differente da
quello ottenuto nel caso precedente. L’attivazione del pozzo (8 giugno) non ha riflessi impulsivi
sulla sorgente, ma le portate di quest’ultima diminuiscono molto gradualmente e meno
rapidamente che nel caso precedente. L’effetto più moderato che un pozzo lontano esercita sulla
sorgente si riscontra anche nel momento della disattivazione del pozzo stesso, poiché la sorgente
non subisce sbalzi (incrementi) di portata, ma continua più gradualmente l’esaurimento dei flussi.
La Figura 8.5 evidenzia, inoltre, che l'effetto sulla sorgente di un pozzo lontano prescinde da
qualsiasi coppia calcolata di k, e Sy equivalenti venga scelta a rappresentare il sistema (cfr. tab. 6.2)

76
0
50
100
150
200
250
300
350
1-Jan
31-Jan
1-Mar
31-Mar
30-Apr
30-May
29-Jun
29-Jul
28-Aug
27-Sep
27-Oct
26-Nov
26-Dec
Portata (litri /secondo)
Fig. 8.5 – Curva nera: idrogramma naturale della sorgente (1985). Curva blu: variazione
dell’idrogramma della sorgente per effetto di un pozzo in emungimento distante 2850 m dalla
scaturigine, che emunge per 90 giorni alla portata di 60 l/s.
In aggiunta, a qualsiasi distanza dalla sorgente venga posizionato il pozzo, i corrispondenti
effetti sulla sorgente stessa, per le diverse coppie di k e Sy equivalenti, risultano sovrapponibili.
8.3 Simulazioni degli effetti di un pozzo a piccola e
grande distanza dalla sorgente all'aumentare della
portata di emungimento.
Sono stati simulati gli effetti di un pozzo, sotto gli stessi vincoli temporali dei casi precedenti,
con portate via via crescenti, passando da 60 l/s, a 90 l/s, e a 120 l/s. Per ciascuno dei tre casi
succitati, il pozzo è stato collocato una volta a 100 m dalla scaturigine e un’altra volta a 2850 m da
quest’ultima. I risultati sono stati riassunti nelle seguenti Figure 8.6, 8.7, 8.8. Dai risultati della
simulazione risulta evidente il maggiore rendimento del sistema sorgente-pozzo, nel caso di pozzo
lontano e grande portata. Del vantaggio ottenibile con la configurazione appena richiamata ci si può
rendere conto attraverso la misura del maggiore divario che esiste tra la curva rossa e quella blu che
si ottiene nel caso della massima portata di esercizio e della massima distanza dalla scaturigine
presa in considerazione (fig. 8.8). Nella Figura 8.8 si palesa, altresì, l’inconveniente più temibile,
già citato in precedenza, del prosciugamento della sorgente per effetto della elevata portata di un
pozzo troppo vicino alla sorgente. La portata di 120 l/s prosciuga la sorgente, sia nel caso del pozzo

77
a 100 metri dalla scaturigine che nel caso del pozzo a 2850 m, anche se la differenza risiede nel
tempo entro il quale avvengono detti prosciugamenti (a circa 30 giorni di distanza).
0
50
100
150
200
250
300
350
1-Jan
31-Jan
1-Mar
31-Mar
30-Apr
30-May
29-Jun
29-Jul
28-Aug
27-Sep
27-Oct
26-Nov
26-Dec
Portata (litri /secondo)
Fig. 8.6 – Curva nera: idrogramma naturale della sorgente (1985). Curva blu: effetto sulla
sorgente di un pozzo in emungimento distante 2850 m dalla scaturigine, che emunge per 90
giorni alla portata di 60 l/s; Curva rossa: effetto di un pozzo con identiche caratteristiche
distante 100 m dalla sorgente.
0
50
100
150
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1-Jan
31-Jan
1-Mar
31-Mar
30-Apr
30-May
29-Jun
29-Jul
28-Aug
27-Sep
27-Oct
26-Nov
26-Dec
Portata (litri /secondo)
Fig. 8.7 – Curva nera: idrogramma naturale della sorgente (1985). Curva blu: effetto sulla
sorgente di un pozzo in emungimento distante 2850 m dalla scaturigine, che emunge per 90
giorni alla portata di 90 l/s; Curva rossa: effetto di un pozzo con identiche caratteristiche
distante 100 m dalla sorgente.

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31-Mar
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29-Jun
29-Jul
28-Aug
27-Sep
27-Oct
26-Nov
26-Dec
Portata (litri /secondo)
Fig. 8.8– Curva nera: idrogramma naturale della sorgente (1985). Curva blu: effetto sulla
sorgente di un pozzo in emungimento distante 2850 m dalla scaturigine, che emunge per 90
giorni alla portata di 120 l/s; Curva rossa: effetto di un pozzo con identiche caratteristiche
distante 100 m dalla sorgente.
8.4 Sintesi di un insieme di simulazioni con pozzo a
distanze e portate crescenti
Sono state eseguite 50 simulazioni riguardanti un pozzo in funzionamento per 90 giorni (nei
mesi di giugno, luglio, agosto), durante il periodo di recessione sorgivo, posto ogni volta a distanze
crescenti dalla scaturigine, ovvero alle distanze pari a 100, 350, 600, 850, 1100, 1350 ,1600, 1850,
2100, 2350, 2600 e 2850 m; in ciascuno dei casi succitati è stato ipotizzato l’esercizio di un pozzo
virtuale, con portata, volta per volta crescente pari a 30, 60, 90 e 120 l/s. I risultati di ciascuna
simulazione (fig. 8.9) sono stati utilizzati per calcolare l’aumento percentuale in volume tra le acque
provenienti dalla sorgente e dal pozzo, e quelle che sarebbero state erogate dalla sola sorgente in
assenza di pozzo. Inoltre, i risultati di ciascuna simulazione sono stati utilizzati anche per il calcolo
della diminuzione percentuale dei volumi erogati dalla sola sorgente tra la condizione che prevede il
funzionamento del pozzo e la condizione di assenza del pozzo.
I risultati delle simulazioni riassunti nella Figura 8.9 sono leggibili tramite le isolinee blu e
rosse, che state ottenute per interpolazione lineare di due set di 50 punti coordinati ciascuno
(puntini quadrati) risultanti dalle 50 simulazioni. Le isolinee rosse rappresentano la diminuzione
volumetrica percentuale della portata della sorgente per effetto del pozzo. Di contro, le isolinee blu
rappresentano il corrispondente aumento volumetrico percentuale erogabile dal sistema pozzo-
sorgente.

79
Fig.8.9 – Grafico delle curve di rendimento volumetrico del sistema pozzo-sorgente.
Il grafico può essere letto in vari modi. Ad esempio, si supponga che il gestore, per soddisfare le
maggiori richieste idriche dell’utenza durante il periodo estivo, abbia bisogno nell’arco di tre mesi
(giugno-luglio-agosto) del 40 % in volume in più di quanto naturalmente eroga la sorgente Scirca
d’estate nello stesso periodo. Dal modello matematico si rileva, seguendo la isolinea blu (40 %) che
per ottenere tali maggiori apporti idrici, e nel contempo minimizzando la diminuzione dei flussi
sorgivi indotti (-17.5 %), è necessario attivare un pozzo distante non meno di 2850 m dalla
scaturigine e che emunga portate non inferiori a circa 90 l/s.
Altra modalità di lettura del grafico è la seguente: si supponga che per fini di protezione
ambientale non si possa accettare che, per effetto di emungimenti, la diminuzione delle portate
sorgive di Scirca nei tre mesi succitati superi in valore assoluto il 15 % dei volumi erogati
naturalmente dalla sorgente. In tal caso il modello matematico indica, seguendo la isolinea rossa (-
15 %), che il massimo rendimento possibile del sistema (pozzo-sorgente) in termini volumetrici si
otterrebbe attivando un pozzo a distanza non inferiore a 2850 m dalla scaturigine ed emungendo
per 90 giorni con portate non superiori a circa 75 l/s. I risultati del modello matematico sintetizzati
nel grafico di Figura 8.9 sono inediti e di particolare significatività, in quanto consentono di
valutare quantitativamente l’incidenza della distanza di emungimento sulla sorgente, nonché di
ottimizzare i rendimenti volumetrici di un nuovo criterio di gestione rappresentato dal sistema
pozzo-sorgente, minimizzando le perdite volumetriche percentuali dei flussi sorgivi.

80
CAPITOLO 9
SIMULAZIONE DEI PRELIEVI
PLURIENNALI E DELL'AUTOREGOLAZIONE
DEL SISTEMA IDROGEOLOGICO DI SCIRCA
9.1 Introduzione
Come rilevato nel Capitolo 8, nel caso della Sorgente Scirca il massimo rendimento del sistema
sorgente – pozzo, senza che si rischi il prosciugamento della sorgente (garantendo il minimo
deflusso vitale), si ottiene impiegando un ipotetico pozzo a distanze maggiori di 2850 m dalla
scaturigine, con portata di emungimento, di 90 l/s. In particolare, è stato appurato che l’impiego di
un pozzo, anche se molto distante dalla scaturigine, che emunge ad una portata prefissata per un
periodo di 90 giorni (giugno, luglio, agosto), influenza il naturale comportamento della sorgente
anche dopo un lungo periodo dall’interruzione dei prelievi. Il modello matematico implementato è
in grado di consentire la quantificazione su scala pluriennale dei tempi necessari al sistema
naturale per riprendere il proprio stato indisturbato. Nel presente capitolo ci si è posto proprio
l’obiettivo di definire in quanti giorni e secondo quali modalità il sistema Idrogeologico di Scirca si
autoregola (BONI & PETITTA, 1994).
In altri termini, si è qui inteso simulare l’effetto indotto sulla sorgente da un pozzo che nelle
stesse condizioni precedentemente descritte, rimane ciclicamente attivo per diversi anni, per non
più di tre mesi all’anno. Si mostrerà che il sistema sorgente-pozzo, ciclicamente, aumenterà
l’erogazione complessiva delle portate rispetto al sistema naturale (assenza del pozzo) nel periodo
estivo e diminuirà l’erogazione dei flussi durante il periodo invernale in cui si registrano i massimi
picchi di portata di Scirca.

81
9.2 Simulazione dell'autoregolazione del sistema
idrogeologico
Per studiare l’autoregolazione di Scirca sono stati presi in considerazione 2 casi:
caso A: pozzo con portata di esercizio pari a 90 l/s, distante 2850 m dalla scaturigine, in esercizio
per 90 giorni (giugno, luglio, agosto);
caso B: pozzo con portata di esercizio pari a 90 l/s, distante 100 m dalla scaturigine, in esercizio per
90 giorni (giugno, luglio, agosto);
Le simulazioni eseguite indicano che in tutti i casi gli effetti dell’emungimento permangono per
un periodo molto lungo, di varie centinaia di giorni. In realtà sembra che l’effetto del pozzo
permanga indefinitivamente. Tale risultato non deve sorprendere dato che il comportamento
dell’acquifero che alimenta Scirca è coerente con la teoria generale della risalita del cono di
depressione dopo il termine del pompaggio di un pozzo: è ben noto che, da un punto di vista
teorico, l’effetto del pompaggio si annulla in un tempo infinitamente lungo (THEIS, 1935; COOPER &
JACOB, 1946). Da un punto di vista pratico, quando il disturbo è ridotto ad una frazione
infinitesimale delle condizioni di prepompaggio, si assume a tutti gli effetti che esso sia terminato.
Per esempio, nel caso A, accettando una tolleranza di 0.5 l/s, il modello matematico indica che al
sistema idrogeologico di Scirca sono necessari circa 425 giorni per ripristinare il suo status
imperturbato, ammettendo invece maggiormente accettabile una tolleranza più restrittiva di 0.01
l/s, il modello matematico indica che al sistema idrogeologico di Scirca sono necessari circa 825
giorni per ripristinare il suo status imperturbato. Le Figure 9.1 e 9.2 evidenziano l’entrata in
esercizio del pozzo con i rapidi abbassamenti dei flussi sorgivi (tratto rosso). In corrispondenza del
mimino della curva rossa delle portate si ha lo spegnimento del pozzo; da quel punto in poi il
sistema idrogeologico di Scirca lentamente smaltisce gli effetti della sollecitazione a cui è stato
virtualmente sottoposto. Nel caso del pozzo che emunge a 90 l/s a 2850 m dalla scaturigine (cfr. fig.
9.1) la sorgente non si prosciuga, garantendo il deflusso minimo vitale (DMV). Nel caso del pozzo
che emunge a 90 l/s a 100 m dalla scaturigine, la sorgente subisce il massimo impatto
prosciugandosi completamente (cfr. fig. 9.2).
In tutti i casi lo spegnimento del pozzo coincide con il punto più basso della curva.

82
Fig. 9.1 – Simulazione dell'idrogramma pluriennale naturale della sorgente (curva blu) e
simulazione dell’effetto sulla sorgente ad opera di un pozzo che emunge 90 l/s per 90 giorni, posto
a 2850 m dalla scaturigine (curva rossa).
Fig. 9.2 – Simulazione dell'idrogramma pluriennale naturale della sorgente (curva blu) e
simulazione dell’effetto sulla sorgente ad opera di un pozzo che emunge 90 l/s per 90 giorni,
posto a 100 m dalla scaturigine (curva rossa).
9.3 Simulazione di emungimenti ciclici pluriennali
Come è stato anticipato nell’introduzione del presente lavoro, il problema che presenta la
sorgente Scirca, rispetto alle richieste idriche dell’utenza, consiste nelle grosse differenze di portata

83
tra la stagione secca, in cui le portate sono insufficienti a soddisfare le necessità, e quella piovosa, in
cui il flusso sorgentizio è assolutamente cospicuo rispetto alle richieste. Nel paragrafo precedente si
è potuto già determinare che attingendo mediante un pozzo virtuale, per tre mesi, durante la
stagione secca, si produce un aumento dei flussi erogabili dal sistema (sorgente-pozzo). E’stato
studiato quindi cosa succede, a scala pluriennale, alle portate del sistema (sorgente-pozzo) quando
si emunge per diversi anni consecutivi, per tre mesi all’anno (giugno-luglio-agosto).
I risultati modellistici indicano (fig. 9.3) che, con il sistema di gestione tramite pozzo distante
dalla sorgente, le portate naturali invernali subiscono una diminuzione durante la stagione piovosa.
Vengono in parte moderati in tal modo i comportamenti naturali indesiderati della sorgente Scirca
(grandi portate in inverno e piccole portate in estate), costringendo così il sistema ad assumere un
comportamento molto più efficiente dal punto di vista acquedottistico.
Le portate ricavabili dal sistema sorgente - pozzo tendono ad una erogazione più regolare, con
più piccole oscillazioni di portata, anche se più frequenti, rispetto al sistema naturale privo di pozzo
(cfr. fig. 9.4).
Fig. 9.3 –Idrogramma pluriennale naturale della sorgente simulato (linea blu), e simulazione
dell’effetto sulla sorgente ad opera di un pozzo che emunge 90 l/s ciclicamente per 90 giorni
all'anno (giugno, luglio, agosto), posto a 2850 m dalla scaturigine (linea rossa).

84
Le portate ricavabili dal sistema sorgente - pozzo mostrano inoltre una media
significativamente più alta rispetto alla media delle portate di Scirca (fig. 9.4). Nel complesso il
modello matematico indica che un siffatto sistema di gestione, riducendo i colmi invernali, riesce
ad incrementare le scarse portate estive, cosicché la portata complessiva media del sistema
sorgente – pozzo nei mesi estivi si eleva a livelli maggiori che nel caso del sistema naturale senza
pozzo.
Fig. 9.4 –Idrogramma pluriennale naturale della sorgente simulato (tratto grigio), e simulazione
delle portate complessive (tratto nero) erogabili dal sistema sorgente - pozzo (a 2850 m dalla
sorgente) a seguito dell'effetto di un emungimento ciclico di 90 l/s nei mesi di giugno, luglio e
agosto. Tratteggio nero: portata media erogata dal sistema sorgente - pozzo; tratto rosso:
portata media erogata dal sistema naturale (assenza del pozzo).

85
CAPITOLO 10
CONCLUSIONI
10.1 Sintesi della Ricerca svolta
La modellizzazione matematica del sistema idrogeologico di Scirca ha permesso di raggiungere
i seguenti obiettivi:
- E’ stata riprodotta la curva di recessione media della sorgente, consentendo, in assenza di
specifiche informazioni, la determinazione, tramite modellizzazione inversa, di un insieme di
coppie verosimili dei parametri idrogeologici: conducibilità idraulica, k, e immagazzinamento, Sy,
del sistema acquifero a cui afferisce la sorgente; tali valori sono compresi fra k = 5.00E-03 (m/s) e
k = 1.00E-04 (m/s), e tra Sy = 0.9 % e Sy = 14.5 %.
- E’ stato simulato, con passo giornaliero, l’idrogramma pluriennale della portata erogata dalla
sorgente;
- E’ stata calcolata la ricarica giornaliera su scala pluriennale tramite modellizzazione inversa.
Detta ricarica, successivamente aggregata su scala annua e mediata sul periodo 1997 - 2007, è stata
confrontata con la ricarica media annua (1997 - 2007) ottenuta detraendo dalla pioggia
l'evapotraspirazione reale di TURC e fattorizzando per un Coefficiente di Infiltrazione Potenziale
compreso tra 0.75 e 1. I due valori di ricarica media succitati differiscono di 78 mm risultando di
fatto molto simili, a meno delle inaccuratezze insite nel criterio del Coefficiente di Infiltrazione
Potenziale e nell'equazione di Turc.
- Sono stati stimati i tempi di risposta della sorgente rispetto all’input della pioggia che
ammontano a 1-3 giorni;

86
- E’ stato simulato un criterio di gestione innovativo della sorgente che impiega pozzi a grande
distanza dalla scaturigine, da cui emerge che la condizione ottimale di sfruttamento del sistema si
avrebbe impiegando un pozzo a distanze maggiori di 2850 m dalla sorgente con portata di prelievo
di 90 l/s, in esercizio per tre mesi all’anno durante i mesi di maggiore richiesta idrica (giugno,
luglio, agosto).
- Sono stati determinati, sotto alcune ipotesi di sfruttamento, i tempi necessari alla sorgente
per assorbire le perturbazioni prodotte dai pozzi di prelievo previsti dal metodo di gestione.
- E’ stato dimostrato che il sistema idrogeologico di Scirca può realisticamente essere forzato
ad erogare meno acqua in inverno e a cederla in misura maggiore in estate, emungendo
ciclicamente per 90 giorni all’anno, pluriannualmente, trasformandosi così in un sistema molto
efficiente.
10.2 Futuri possibili sviluppi della Ricerca
Dai risultati del presente studio, emergono spunti molto interessanti circa la possibilità di
approfondire. In particolare, in linea di principio gli stessi criteri di gestione proposti si potrebbero
ottenere impiegando dreni sub-orizzontali, abbattendo i costi di esercizio; una ricerca in tal senso
sarebbe molto auspicabile. Inoltre le procedure ed i risultati qui ottenuti, estendibili sicuramente ad
altri sistemi sorgentizi, dovrebbero essere utilizzati come base per valutare da un punto di vista
economico la convenienza di adottare tecniche di gestione imperniate sui risultati stessi. La
valutazione economica dovrebbe tenere conto dei costi iniziali sicuramente più elevati, e dei
benefici a lungo termine.

87
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93
RINGRAZIAMENTI
Il mio doveroso ringraziamento va al Prof. Walter Dragoni (relatore della presente tesi di dottorato) per avermi più
volte ed in più occasioni esortato, fino a convincermi, a partecipare alla selezione pubblica della Scuola di Dottorato in
Scienze della Terra e Geotecnologie, quando oramai per me l'idea del dottorato non rappresentava che un vecchio e
bellissimo sogno dell'età giovanile, sigillato in un cassetto che poche persone della mia età ed al mio posto avrebbero
acconsentito a far riaprire. Ringrazio ancora il Prof. Dragoni anche per le "infuocate" critiche sollevatemi, che mi hanno
fatto molto riflettere più di quanto non avessi dovuto fare per risolvere alcune mere questioni di natura scientifica.
Un grande e sincero ringraziamento va anche a tutto il gruppo di ricerca di Idrogeologia del Dipartimento di Scienze
della Terra dell'Università di Perugia. Sono particolarmente grato ai ricercatori: Daniela Valigi, Lucio Di Matteo,
Massimo Melillo, e Cecilia Giontella (PhD student) non solo per il loro supporto scientifico ma anche e soprattutto per la
loro sobrietà e gentilezza. Un grazie molto sentito va a Giuseppe Vinti, Tecnico di laboratorio di geotecnica e
idrogeologia, persona squisita, sempre sorridente e dalle grandi capacità professionali. Un grazie particolarmente sentito
ed affettuoso va alla Dr Nicoletta Prosperini, già assegnista di ricerca presso il Dipartimento di Scienze della Terra
dell'Università di Perugia, sempre pronta a fornirmi in tempo reale il suo supporto scientifico di "alta precisione"
soprattutto in vista dei seminari di fine anno della Scuola e dell'esame finale per il conferimento del titolo di Dottore di
Ricerca, persona capace di anteporre sempre le questioni umane (così trascurate nell'epoca in cui viviamo) alle questioni
professionali.
Subito dopo il conseguimento della Laurea in Geologia mi sono immediatamente dedicato alla modellistica
idrogeologica perfezionandomi prima all'università di Milano Bicocca, e poi come assegnista di ricerca al CNR -IRSA su
un progetto di modellistica numerica. Entrai in contatto con molti ricercatori a cui sono particolarmente grato per avermi
trasferito un robusto background sull'argomento, in particolare ringrazio a questo proposito la Dr Elisabetta Preziosi.
Senza tale bagaglio pregresso sarebbe stato molto più difficile risolvere alcuni nodi spinosi circa l'implementazione del
modello matematico della Sorgente Scirca. In particolare sono grato per lo stesso motivo alla Dr Tullia Bonomi e alla Dr
Letizia Fumagalli, docenti di modellistica idrogeologica e di bonifica degli acquiferi presso l'università di Milano
Bicocca. Ringrazio il Dr Daniel Feinstein, ricercatore presso l'USGS, perché i suoi ragionamenti ed i suoi modelli
idrogeologici regionali sono stati per me molto utili soprattutto per quanto riguarda la modellizzazione degli strati
inclinati.
Sono molto grato inoltre all'Ing. Giuseppe De Palma per gli illuminanti ragionamenti circa il funzionamento di
sistemi black-box, funzioni impulsive e funzioni di trasferimento dei sistemi lineari tempo invarianti, molto in voga non
solo in ingegneria elettrica ma anche nello studio dei sistemi carsici. Ringrazio di cuore il Dr Tommaso Di Meo, persona
dotata di intelligenza di molto superiore alla media, per le sue brillanti soluzioni Excel, nonché per i preziosi consigli e
l’affetto reciproco. Sono in debito affettivo nei confronti della Dr Emma Lionetti, sempre incoraggiante e fonte di
contagio del buon umore e della gioia del vivere quotidiano, per l'attenta e critica rilettura del manoscritto cartaceo. Un
sincero ringraziamento va al Dr Giuseppe Onorati sempre disponibile al confronto scientifico. Ringrazio, ancora, il dott.
Diego Guglielmelli e la dott.ssa Rosa Alba Scaduto per la revisione delle stampe contenenti le note bibliografiche.
Desidero ringraziare inoltre il Dr Emanuele Romano, il Dr Daniele Baldi, il Dr Andrea Lupattelli, il Dr Alessandro
Maggi e la Dr Francesca Lotti. Un grandissimo ringraziamento di cuore è rivolto alla Dr Laura Bello, persona davvero
speciale e ineguagliabile.
Un particolare ringraziamento va all'Ing. Sergio Mainardi esperto di sistemi dinamici meccanici per i ragionamenti
circa le analogie con i sistemi idrogeologici.
Vorrei ringraziare anche, John R. Taylor, che non ho mai conosciuto se non indirettamente attraverso la lettura di un
suo libro celebre tradotto dall'inglese e che ritengo che tutti i geologi debbano leggere. Il libro, intitolato " Introduzione
all'analisi degli errori: lo studio delle incertezze nelle misure fisiche", edito da Zanichelli, ha cambiato il mio modo di
pensare all'idrogeologia sin dalla lettura delle prime pagine avvenuta nel 1991. Da allora non ho potuto più fare a meno di
mutuare i contenuti di quel libro all'interno delle "scienze idrogeologiche" impegnandomi con entusiasmo ad attribuire ad
ogni mio calcolo analitico la stima ragionevole dell'errore (incertezza) di misura.
Per i miei genitori non ci sono ringraziamenti che bastino, grazie all’amore, all’incoraggiamento, e ai loro sacrifici
ho potuto dedicarmi da sempre con serenità allo studio e coltivare le mie passioni formative.
Un affettuoso ringraziamento va ai miei suoceri e a mia cognata Sara per aver ospitato mia moglie e mio figlio, così
che negli ultimi due mesi (in cui li ho visti pochissimo) che hanno preceduto l'esame di dottorato io ho potuto dedicarmi
in modo totale alla correzione e revisione del manoscritto finale.
Il mio ringraziamento assoluto va proprio a mia moglie Anna Paola e a mio figlio Vincenzo Giovanni, che
quotidianamente ispirano la mia vita, a cui pure è dedicata questa tesi, per la pazienza ed il tempo che mi hanno saputo
dedicare, con amore e slancio, così da consentirmi la dedizione piena verso un lavoro di ricerca di dottorato degno di
questo nome. Ringrazio mia moglie anche per l'enorme pazienza e rispetto che da sempre ha nutrito verso di me,
costantemente rapito da questa mia passione verso lo studio dell'idrogeologia quantitativa e dei modelli matematici degli
acquiferi.
Grazie di cuore a tutti.