Klasterisasi Pola Kemiripan Harga Saham Menggunakan Metode Hirarki

Abstract

Informasi respon investor terhadap kinerja perusahaan secara bulanan dapat tercermin dari peringkat sahamnya. Data peringkat bulanan ini sering digunakan sebagai objek pengamatan. Perilaku respon investor ke beberapa saham dapat mengakibatkan berkorelasinya pergerakan harga saham bulanan dan membentuk data yang bersifat multivariat. Analisis pengelompokan data hirarki digunakan dalam penelitian ini untuk memperoleh informasi pergerakan antar beberapa harga saham secara multivariat. Metodologi ini diterapkan untuk mengelompokkan pergerakan saham bulanan TLKM.JK dan EXCL.JK. Hasil analisis diperoleh tiga kelompok dengan kategori kelompok harga tinggi, menengah, dan rendah, dengan ketepatan klasterisasi 97,7%. Ketiga kelompok harga saham tersebut masing-masing mempunyai durasi bertahan pada harga yang sepola maksimum selama 53, 59, dan 100 bulan. Kelompok ketiga hanya terjadi satu periode, sedangkan kelompok pertama dan kedua terjadi dan berulang sebanyak tiga dan empat kali periode dengan durasi kejadian pola kelompoknya yang berbeda.

Full text

G-Tech : Jurnal Teknologi Terapan
Volume 7, No. 4, Oktober 2023, hal. 1760-1769
E-ISSN: 2623-064X | P-ISSN: 2580-8737
This is an open access article under the CC BY license
1760
Klasterisasi Pola Kemiripan Harga Saham Menggunakan Metode Hirarki
Wiwik Prihartanti1, Dwilaksana Abdullah Rasyid2, Dedy Kunhadi3,
Yayah Atmajawati4
1 Jurusan Administrasi Bisnis, Fakultas Ilmu Sosial dan Ilmu Politik, Universitas WR Supratman,
Indonesia
2 Mahasiswa Doktoral, Departemen Statistika, Fakultas Sains dan Analitika Data, Institut Teknologi
Sepuluh Nopember, Indonesia
3 Jurusan Teknik Industri, Fakultas Teknik, Universitas WR Supratman, Indonesia
4 Jurusan Manajemen, Pascasarjana (S2) Manajemen, Sekolah Tinggi Ilmu Ekonomi Indonesia Surabaya,
Indonesia
Informasi Artikel
ABSTRAK
Riwayat Artikel
Diserahkan : 21-10-2023
Direvisi : 29-10-2023
Diterima : 31-10-2023
Informasi respon investor terhadap kinerja perusahaan secara bulanan
dapat tercermin dari peringkat sahamnya. Data peringkat bulanan ini
sering digunakan sebagai objek pengamatan. Perilaku respon investor
ke beberapa saham dapat mengakibatkan berkorelasinya pergerakan
harga saham bulanan dan membentuk data yang bersifat multivariat.
Analisis pengelompokan data hirarki digunakan dalam penelitian ini
untuk memperoleh informasi pergerakan antar beberapa harga saham
secara multivariat. Metodologi ini diterapkan untuk mengelompokkan
pergerakan saham bulanan TLKM.JK dan EXCL.JK. Hasil analisis
diperoleh tiga kelompok dengan kategori kelompok harga tinggi,
menengah, dan rendah, dengan ketepatan klasterisasi 97,7%. Ketiga
kelompok harga saham tersebut masing-masing mempunyai durasi
bertahan pada harga yang sepola maksimum selama 53, 59, dan 100
bulan. Kelompok ketiga hanya terjadi satu periode, sedangkan
kelompok pertama dan kedua terjadi dan berulang sebanyak tiga dan
empat kali periode dengan durasi kejadian pola kelompoknya yang
berbeda.
Kata Kunci:
ABSTRACT
Saham, klasterisasi,
metode hirarki.
Information on investors' responses to the company's monthly performance can
be reflected by its stock ranking. This monthly ranking data is often used as an
observation object. Investor response behavior to several stocks can result in
correlated monthly stock price movements and form multivariate data.
Hierarchical clustering data analysis is used in this research to obtain
information on movements between several stock prices multivariately. This
methodology is applied to classify the monthly stock movements of TLKM.JK
and EXCL.JK. The results demonstrates that there are three clusters categoried
as high, medium and low price groups, with 97.7% accuracy. The three stock
price groups have a maximum duration to stay at the same price pattern of 53,
59 and 100 months respectively. The third group only occurred in one period,
while the first and second groups occurred and repeated in three and four periods
with different group pattern durations.
Keywords :
Stock, clustering,
hierarchical methods
Corresponding Author :
Wiwik Prihartanti
Jurusan Administrasi Bisnis, Fakultas Ilmu Sosial dan Ilmu Politik, Universitas WR Supratman,
Indonesia
Jl. Arief Rachman Hakim No. 14 Surabaya
Email: wiwik.pri@gmail.com

Wiwik Prihartanti DOI : 10.33379/gtech.v7i4.3413
Klasterisasi Pola Kemiripan…
1761
PENDAHULUAN
Kejadian demi kejadian dalam perubahan harga saham merupakan suatu keniscayaan.
Pencatatannya menjadi sebuah data serial pergerakan harga saham. Data serial ini sering dijadikan
khasanah pembelajaran bagi investor untuk pengambilan keputusan investasinya, sehingga dapat
meningkatkan ketepatan prediksi investasinya (Iriawan, 2012). Beberapa penelitian telah
dilakukan pada data serial dalam waktu dan dikelompokkan keterulangan polanya dari waktu ke
waktu dari satu serial data runtun waktu, dinamakan sebagai switching proses. Dam penelitian
semacam ini data serialnya akan dimodelkan dalam sebuah switching model yang dihibridakan
dengan proses Markov. Penangkapan fenomena switching ini ditandai dengan adanya perubahan
struktur model dari model ke-satu ke model yang lain. Pemodelan ini dikaji dalam Markov-
Siwtching Autoregressive model atau MSwAR(k,p), dengan k adalah jumlah dan macam model yang
akan switching dalam merepresentasikan data serialnya, dan p adalah parameter autoregressive
setiap model yang akan switching (Prihartanti et al., 2019, 2020; Riefky et al., 2022).
Disisi lain, seringkali catatan kejadian-kejadian kesamaan pola tersebut terjadi bersamaan
bahkan berpasangan antara kejadian-kejadian antar beberapa serial data. Hal tersebut bisa
bersamaan waktu kejadiannya, tempat kejadiannya, maupun waktu dan tempatnya yang
bersamaan. Data ini dapat dianggap sebagai data panel yang diamati selama penelitian (Baltagi,
2021; Bou & Satorra, 2018; Muda et al., 2018; Vintilă et al., 2019).
Catatan harga saham bulanan bisa terlihat berfluktuasi setiap bulannya. Sebuah saham
dengan pelaku pasar yang setiap bulan bisa berbeda-beda, mengakibatkan catatan harganya
berbeda-beda pula. Hal ini dipengaruhi oleh kepentingan pelaku pasar (transaksi jual atau beli atau
tetap disimpan) pada saham tersebut. Demikian halnya dengan efek dari sahamnya sendiri, kinerja
perusahaan sering menjadi faktor utama pelaku pasar menilai tingkat harga sahamnya. Pelaku
pasar di suatu bulan tertentu dapat diasumsikan sebagai objek penelitian dan kinerja perusahaan
pemilik saham sebagai variabel pengaruh pada investor/pelaku pasar, sehingga pengamatan harga
saham bulanan akan merupakan pengamatan pada objek bulanan akibat kinerja pemilik saham
(Baltagi, 2021). Jika objek pelaku pasar bulanan diukur responnya terhadap beberapa saham dari
cerminan catatan harga sahamnya, maka pergerakan harga saham dari beberapa saham dapat
dianggap sebagai kasus multivariate. Hal ini dengan memposisikan jenis saham sebagai variabel-
variabel pengamatan multivariate dan data harga bulanannya sebagai respon objek pelaku pasar
modal setiap bulan pada variabel-variabel tersebut.
Mengelompokkan beberapa harga saham per satuan waktu (dalam hal ini bulanan) dapat
digunakan sebagai bahan studi untuk melihat dan memutuskan pemilihan instrument saham
dalam berinvestasi secara serentak pada beberapa saham secara bersamaan (Custodio João et al.,
2022). Penelitian ini akan membahas pengelompokan dua saham bidang telekomunikasi yang
mempunyai korelasi pergerakan harga sahamnya signifikan, untuk memisahkan pergerakan harga
kedua saham secara bulanan ke dalam kelompok-kelompok data harga bulanan yang diantara
anggota dalam setiap kelompoknya mempunyai kemiripan tinggi dan bisa menjaga ketidak-
miripan antar kelompoknya dengan cukup jauh.
METODE PENELITIAN
Klastering Secara Hirarki
Klastering (analisis klaster) merupakan metode multivariat yang mempunyai tujuan untuk
pengelompokkan objek-objek observasi yang mempunyai karakteristik (variabel) multivariat yang
diamati sama. Hasil pengelompokan akan mengumpulkan objek-objek yang di obsevasi dengan
kemiripan tinggi menjadi satu kelompok, sehingga satu kelompok akan mempunyai ciri yang
relatif sama (homogen). Akibatnya, antar kelompok memiliki ciri yang berbeda (Hair et al., 2019;
Härdle & Simar, 2019; Johnson & Wichern, 2007).
Secara umum terdapat dua metode pengelompokan data dalam analisis klaster yaitu
metode hierarki dan metode non-hierarki. Analisis cluster hierarki memiliki beberapa metode
yaitu metode Pautan Tunggal (Single Linkage), metode Pautan lengkap (Complete Lingkage),

Wiwik Prihartanti DOI : 10.33379/gtech.v7i4.3413
Klasterisasi Pola Kemiripan…
1762
metode Antar Pusat (Centroid Lingkage), metode pautan Rata-rata (Average Lingkage) dan
metode Ward (Ward’s Method). Dalam penilitian ini akan mengelompokkan respon investor
sebagai objek pelaku investasi bulanan atas efek kinerja dua saham PT Telekomunikasi Indonesia
Tbk dalam TLKM.JK dan dan PT XL Axiata Tbk dalam EXCL.JK selama periode 1 September
2005 sampai 1 Agustus 2023 (Vintilă et al., 2019).
Karakteristik setiap objek yang digunakan dalam proses pengelompokan harus lebih dari
satu dan berkorelasi, sehingga memenuhi sifat multivariat. Hal ini bisa dibuktikan dengan
penghitungan korelasi antar karakteriknya (variabel multivariatnya), dengan formula sbb.
( )
12
12
12
,
( ) ( )
yy
Cov y y
Var y Var y

=
(1)
dengan
1
y
dan
2
y
adalah variabel atau karakteristik pengamatan (dalam penelitian ini adalah
instrumen saham pertama dan kedua),
( )
12
,Cov y y
adalah kovarians antara kedua variabel,
1
()Var y
adalah varians variabel pertama, dan
2
()Var y
adalah varians variabel kedua (Johnson &
Wichern, 2007).
Setiap objek akan dikelompokkan menurut kemiripannya. Kemiripan ini dihitung secara
berpasangan untuk semua objek yang diamati. Kemiripan dapat direpresentasikan sebagai jarak
antar objek atas karakteristik-karakteristik yang diamati. Jika terdapat n objek pengamatan, maka
jarak antar objek yang dihitung berpasangan akan membuahkan sebuah matrik jarak yang
berukuran
nn
(Härdle & Simar, 2019). Dua objek, namakan A dan B, dikatakan mirip jika nilai
baris objek A pada kolom objek B dalam matrik jarak tersebut, akan bernilai kecil. Penghitungan
jarak atau kemiripan dua objek pengamatan, namakan
AB ,d
dalam penelitian ini digunakan jarak
euclidean sbb.(Hair et al., 2019; Härdle & Simar, 2019; Johnson & Wichern, 2007).
( )
2
AB A B
1
k
ii
i
d y y
=
=−

(2)
dengan i adalah variabel (karakteristik) ke-i dari setiap objek, k adalah banyak karakteristik yang
diamati pada setiap objek. Karakteristik nilai jarak
AB
d
adalah sebagai berikut:
i.
AB
d
adalah selalu positif,
ii. Semakin kecil nilai
AB
d
, kedua objek akan semakin mirip, dan
iii. Jika
AB 0d=
, maka objek A adalah sama dengan objek B.
Berdasarkan pada karakteristik jarak iii. di atas, maka matrik jarak akan mempunyai
diagonal yang bernilai NOL, karena jarak antara objek baris dan kolom dengan nama objek yang
sama berarti menghitung nilai jarak atau kemiripan pada objek yang sama. Dengan berbekal
matrik jarak tersebut, maka algoritma klatering dengan menggunakan metode pautan lengkap
(complete linkage) dalam cara hirarki dapat dituliskan pentahapannya seperti dalam Algoritma 1.
Algoritma 1. Proses pengelompokan pautan lengkap
a. Posisikan setiap objek adalah satu kelompok sendiri (kelompok dengan nggota satu, yaitu
dirinya sendiri)
b. Pilih elemen matrik jarak yang paling besar dan gabungkan dua elemen tersebut (dua
kelompok) sebagai satu kelompok baru, anggap kelompok A dan kelompok B, sesuai baris
dan kolomnya menjadi kelompok baru, namakan kelompok AB.
c. Susun matrik jarak baru yang akan berdimensi
''nn
, dengan
'n
adalah (
1n−
). Namakan
baris dan kolom baru sebagai hasil penggabungan, dengan bari AB dan kolom AB. Isikan
nilai jarak yang baru di semua baris pada kolom AB (kecuali diagonal baris dan kolom AB)
dengan jarak terkecil dengan menggunakan formula sbb.

Wiwik Prihartanti DOI : 10.33379/gtech.v7i4.3413
Klasterisasi Pola Kemiripan…
1763
(AB) A B
min( , )
i i i
d d d=
(3)
dengan
1,2,...,( ' 1)in=−
. Dimana i akan hanya berjalan sampai
( )
'1n−
karena diagonal
matriks pada baris AB dan kolom AB (baris dan kolom baru sebagai gabungan antara
kelompok A dan B) akan bernilai NOL dan tidak perlu dihitung.
d. Ulangi tahap b dan tahap c sampai dengan terbentuk hanya tinggal satu kelompok atau
matrik jarak hanya tinggal berukuran
11
.
Berdasarkan catatan penggabungan setiap objek pada setiap tahapan dalam algoritma
proses pengelom-pokan hirarki di atas, maka dapat disusun dendogram yang mampu
menceritakan objek mana saja yang paling mirip hingga yang paling tidak mirip melalui tahapam
masuk ke kelompoknya masing-maing di setaiap tahap. Pada gilirannya, di akhir studi, akan dapat
disimpulkan keanggotaan kelompok sesuai jumlah kelompok dengan tingkat toleransi kemiripan
pengelompokkan yang ditentukan.
Dalam penelitian ini diambil data yang tersedia secara publik dalam Bursa Efek Indonesia.
Data yang diambil adalah selama periode 1 September 2005 sampai 1 Agustus 2023 secara
bulanan untuk dua instrumen harga saham bidang telekomunikasi, yaitu saham PT
Telekomunikasi Indonesia Tbk dan PT XL Axiata Tbk. Selama periode tersebut dapat
dikumpulkan data sebanyak 216 pasang bulanan.
Tahapan penelitian klasterisasi pola kemiripan harga saham ini dilakukan dengan urutan
sebagai berikut:
1. Analisis statistika deskriptif dan inferensi untuk memberikan bukti kelayakan kedua
instrumen sebagai data panel diproses secara multivariat (dalam hal ini bivariate).
2. Penghitungan jarak euclidean setiap objek (event) catatan harga bulanan kedua instrumen
3. Proses pengklasteran setiap objek catatan harga bulanan sebagai objek penelitian secara
hirarki menggunakan pautan lengkap, sesuai dengan tahapan dalam Algoritma 1.
4. Pembuatan dendogram hasil proses pengkalsteran dan penentuan jumlah klaster.
5. Penghitungan jumlah anggota setiap klaster event catatan harga bulanan, analisis
karakteristik setiap klaster, keberulangan klaster selama periode pengamatan, dan lama
klaster dapat bertahan di setiap periode (cluster run length), serta rata-rata lama klaster dapat
bertahan (average run length of each cluster).
6. Interpretasi dan kesimpulan
Data dan Tahapan Penelitian
Dalam penelitian ini diambil data yang tersedia secara publik dalam
https://finance.yahoo.com. Data yang diambil adalah selama periode 1 September 2005 sampai
1 Agustus 2023 secara bulanan untuk dua instrumen harga saham bidang telekomunikasi, yaitu
saham PT Telekomunikasi Indonesia Tbk dan PT XL Axiata Tbk. Selama periode tersebut dapat
dikumpulkan data sebanyak 216 pasang bulanan. Tahapan penelitian klasterisasi pola kemiripan
harga saham ini dilakukan dengan urutan sebagai berikut:
1. Analisis statistika deskriptif dan inferensi untuk memberikan bukti kelayakan kedua instrumen
sebagai data panel diproses secara multivariat (dalam hal ini bivariate).
2, Penghitungan jarak euclidean setiap objek (event) catatan harga bulanan kedua instrumen
3. Proses pengklasteran setiap objek catatan harga bulanan sebagai objek penelitian secara hirarki
menggunakan pautan lengkap, sesuai dengan tahapan dalam Algoritma 1.
4. Pembuatan dendogram hasil proses pengkalsteran dan penentuan jumlah klaster.
5. Penghitungan jumlah anggota setiap klaster event catatan harga bulanan, analisis karakteristik
setiap klaster, keberulangan klaster selama periode pengamatan, dan lama klaster dapat
bertahan si setiap periode (cluster run length), serta rata-rata lama klaster dapat bertahan (average
run length of each cluster).
6. Interpretasi dan kesimpulan

Wiwik Prihartanti DOI : 10.33379/gtech.v7i4.3413
Klasterisasi Pola Kemiripan…
1764
HASIL DAN PEMBAHASAN
Sebanyak 216 bulan pengamatan pada investor-investor PT Telekomunikasi Indonesia
Tbk dan PT XL Axiata Tbk selama periode penelitian. Data ini diasumsikan sebagai data panel
dan dengan menggunakan bantuan paket program MINITAB 18, diperoleh nilai korelasi sebesar
-0,179 dengan P_value 0,008. Berdasarkan kedua informasi tersebut dapat dikatakan bahwa
keduanya mempunyai pergerakan perubahan harga bulanan yang cukup signifikan. Berdasar pada
nilai ini, maka kedua pergerakan harga saham ini digunakan sebagai kajian klaterisasi pola
pergerakan harga secara bivariate. Plot deskriptif pergerakan harga bulanan untuk kedua
instrumen saham tersebut dapat dilihat pada Gambar 1.
Gambar 1. Plot historikal 216 event harga bulanan dua instrumen saham TLKM.JK dan EXCL.JK
Dengan menerapkan cara pengelompokan hrarki dengan pautan lengkap sesuai Algoritma
1, maka akan diperoleh matrik jarak dengan ukuran
216 216
. Karena ukurannya yang cukup
besar, maka matrik ini tidak ditambilkan dalam makalah. Dengan bantuan paket program
MINITAB 18, dendogram yang didapatkan dapat dipresentasikan dalam Gambar 2. Nama absis
tidak tercetak dengan jelas, karena terlalu banyaknya nama bulan yang harus dicetak.
(a) (b)
Gambar 2. (a) Dendogram 216 event harga bulanan saham TLKM.JK dan EXCL.JK dan (b) plot
pergerakan harga bulanan saham TLKM.JK dan EXCL.JK sesuai dengan pembedaan warna
kelompoknya.
Berdasarkan pada Gambar 2 (a), dengan menentukan toleransi beda kelompok pada
tingkat kemiripan (similarity) akan dipilih 2 macam jumlah kelompok. Pertama adalah dengan
tingkat kemiripan yang cukup rendah, yaitu 33,33% yang menghasilkan 3 kelompok. Pilihan ini
dengan pertimbangan i) antar kelompok akan hanya mirip sebesar 33,33%, dan ii) setiap kelompok
akan dapat dinamai dengan kelompok beda harga antara kedua instrumen adalah tinggi,
menengah, dan rendah. Kedua adalah diambil dengan tingkat kemiripan relatif tinggi, yaitu 65%
yang menghasilkan empat kelompok. Pilihan ini memberikan toleransi kemiripan antar kelompok
yang cukup tinggi dan keempat kelompoknya dapat dinamai dengan kelompok beda harga antara
108
107
83
85
84
67
115
116
114
96
102
95
101
97
94
113
112
111
110
109
106
104
100
93
98
92
105
103
91
99
90
89
82
81
69
68
80
70
65
61
66
62
87
79
60
76
75
77
74
73
72
78
71
64
63
88
86
59
58
184
182
187
174
185
186
152
191
190
183
178
189
176
156
154
188
175
173
150
211
213
212
210
159
158
214
207
160
209
151
201
162
157
153
161
208
215
216
134
206
135
202
133
205
204
203
198
147
140
200
132
197
131
144
143
199
142
167
141
196
168
166
139
130
169
129
170
145
194
195
171
149
148
165
146
138
192
193
137
172
163
164
136
155
128
127
121
177
119
118
126
125
124
122
123
117
57
55
56
54
48
47
46
45
44
43
41
40
42
39
38
37
181
180
179
120
26
24
25
23
30
29
27
21
18
22
19
20
16
15
14
49
51
50
28
31
13
17
12
35
34
7
36
9
32
11
10
33
8
6
5
3
53
52
4
2
1
0,00
33,33
66,67
100,00
Observations
Similarity
Dendrogram
Complete Linkage; Euclidean Distance

Wiwik Prihartanti DOI : 10.33379/gtech.v7i4.3413
Klasterisasi Pola Kemiripan…
1765
kedua instrumen adalah tinggi, menengah atas, menengah, menengah bawah, dan rendah. Setelah
dilakukan pengelompokan dan dicatat anggota kelompoknya, kedua alternatif jumlah kelompok
tersebut: (i) statistik deskriptif masing-masing alternatif diberikan pada Tabel 1 dan Tabel 2, (ii)
ketepatan pengelompokan yang diukur menggunakan metode analisis diskriminan untuk masing-
masing alternatif disajikan dalam Tabel 3 dan Tabel 4.
Hasil pengelompokan alternatif 3 kelompok pada Tabel 1 dan Tabel 3, memberikan
informasi a.l. (i) sebanyak 57 bulan yang mempunyai selisih (absolut) rata-rata harga saham dan
deviasi yang rendah selama bulan-bulan tersebut, (ii) sebanyak 100 bulan yang mempunyai selisih
(absolut) rata-rata harga dan deviasi yang menengah pada selama bulan-bulan tersebut. Terakhir,
(iii) sebanyak 59 bulan yang mempunyai selisih (absolut) rata-rata harga dan deviasi yang tinggi
pada selama bulan-bulan tersebut. Ketiga kelompok ini dapat dinamai dengan kelompok selisih
(absolut) harga kedua saham EXCL.JK dan TLKM.JK sebagai kelompok rendah, menengah, dan
tinggi.
Tabel 1. Statistik deskriptif hasil pengelompokan dengan tiga kelompok untuk EXCL.JK dan
TLKM.JK
Instru-
men
Saham
Tiga
Kelom-
pok
Jumlah
event
Harga
Mean
SE
Mean
StDev
Min
Q1
Median
Q3
Max
EXCL
1
57
1972,7
66,4
501,4
828,6
1795,2
2046,8
2318,0
3008,5
2
100
2826,9
54,4
543,7
1750,0
2377,5
2805,0
3225,0
4019,5
3
59
5182,5
88,4
679,1
3980,1
4729,7
5030,6
5523,8
7102,0
TLKM
1
57
1729,7
53,4
402,9
1000,0
1465,0
1680,0
1970,0
2860,0
2
100
3732,5
64,2
641,8
1540,0
3425,0
3850,0
4147,5
4690,0
3
59
2027,3
64,0
492,0
1370,0
1540,0
1940,0
2350,0
2935,0
Tabel 2. Statistik deskriptif hasil pengelompokan dengan empat kelompok untuk EXCL.JK dan
TLKM.JK
Instru-
men
Saham
Empat
Kelom-
pok
Jumlah
Harga
event
Mean
SE
Mean
StDev
Min
Q1
Median
Q3
Max
EXCL
1
57
1972,7
66,4
501,4
828,6
1795,2
2046,8
2318
3008,5
2
14
3455
105
391
2770
3044
3526
3717
4020
3
59
5182,5
88,4
679,1
3980,1
4729,7
5030,6
5523,8
7102
4
86
2724,7
53,4
495,3
1750
2300
2675
3080
3740
TLKM
1
57
1729,7
53,4
402,9
1000
1465
1680
1970
2860
2
14
2621
191
714
1540
1600
2930
3141
3340
3
59
2027,3
64
492
1370
1540
1940
2350
2935
4
86
3913,5
43,8
406,2
3050
3670
3915
4222,5
4690
Sementara itu, hasil pengelompokan alternatif empat kelompok pada Tabel 2 dan Tabel 3,
secara jumlah anggota harga transaksi bulanan pada kelompok pertama dan ketiga tidak berubah,
yaitu masing-masing 57 dan 59 bulan, dengan rincian anggota dalam kelompoknya juga tidak
berubah. Hal ini terlihat dari nilai kedua statistik deskriptifnya, antara tiga kelompok dan empat
kelompok, yang sama.
Dengan memodelkan hasil pengelompokan setiap event harga bulanan kedua instrumen
saham, baik menjadi tiga atau empat kelompok sebagai respon dalam analisis diskriminan linear,
diperoleh hasil ketepatan pengelompokannya seperti dalam Tabel 3 dan Tabel 4. Dari kedua tabel
tersebut dapat disimpulkan bahwa pengelompokan sebanyak 216 event bulanan berdasar kedua
harga instrumen saham pada tiga kelompok memberikan ketepatan pengelompokan yang relatif
lebih tinggi dibanding pada empat kelompok. Hanya sebanyak 5 event harga bulanan yang tidak

Wiwik Prihartanti DOI : 10.33379/gtech.v7i4.3413
Klasterisasi Pola Kemiripan…
1766
bisa tepat diestimasi kelompoknya pada Tabel 3. Sementara itu, pada pengelompokan dengan
empat kelompok terdapat sebanyak 6 event pada Tabel 4. Oleh sebab itu, analisis selanjutnya
digunakan tiga kelompok dengan kategori beda harga antara kedua instrumen adalah tinggi,
menengah, dan rendah.
Gambar 2 (b) mendemonstrasikan pergerakan harga kedua instrumen saham dengan
pergantian kelompoknya sesuai dengan pergerakan waktu bulanannya. Presentasi Gambar 2 (b)
ini cukup rumit untuk melihat perubahan kelompok sesuai dengan pergerakan waktu transaksi
kedua instrumen saham tersebut. Oleh sebab itu gambar-gambar berikutnya disajikan secara
berurutan Gambar 3(a), 3(b), dan 3(c) yang memberikan plot pasangan pergerakan harga setiap
kelompok.
Tabel 3. Ringkasan ketepatan klasterisasi pada tiga kelompok
Estimasi di kelompok
Kelompok seharusnya
1
2
3
1
56
2
0
2
1
96
0
3
0
2
59
Total anggota kelompok
57
100
59
216
Total anggota kelompok yang diestimasi benar
56
96
59
211
Proporsi
0,982
0,960
1,000
0.977
Tabel 4. Ringkasan ketepatan klasterisasi pada empat kelompok
Kelompok seharusnya
Estimasi di kelompok
1
2
3
4
1
55
0
0
0
2
2
13
3
0
3
0
1
56
0
4
0
0
0
86
Total anggota kelompok
57
14
59
86
216
Total anggota kelompok yang diestimasi benar
55
13
56
86
210
Proporsi
0,965
0,929
0,949
1,000
0,972
Kelompok ketiga di Gambar 3(c) tampak cukup unik. Dalam kelompok ini, kedua harga
instrumen saham mempunyai pola yang berjarak (tidak ada perpotongan antar pergerakan kedua
harga) dan tidak berulang di runtutan periode bulanan yang berbeda atau hanya sekali runtun
waktu selama 59 bulan, yaitu dari bulan Juli 2010 sampai dengan bulan Mei 2015. Sementara itu,
kedua kelompok menunjukkan historikal yang pernah berlang kelompoknya di lebih dari dua kali
pada periode yang berbeda dan bertahan selama waktu yang berbeda pula.
Kelompok pertama di Gambar 3(a) membawa informasi 53 bulan pertama, yaitu di
periode yang cukup panjang antara bulan Oktober 2005 sampai dengan bulan Februari 2010,
menjadi pendukung kelompok pertama. Kemudian disusul oleh dukungan di dua potongan waktu
terpisah yaitu satu bulan di September 2015, dan melompat lima tahun kemudian di tiga bulan
Agustus, September, dan Oktober 2020.
Terakhir, apabila Gambar 2(b) dan Gambar 3(b) dipadukan, tampak kelompok kedua
adalah kelompok yang mengakhir periode pengelompokan di Agustus 2023. Kelompok kedua di
Gambar 3(b) terjadi si 4 periode runtun waktu berbeda. Secara rinci, walaupun tidak begitu
terlihat, kelompok kedua ini terjadi masing-masing selama 4 bulan pada Maret, April, Mei, dan
Juni 2010, selama 3 bulan pada Juni, Juli, dan Agustus 2015, selama 58 bulan di periode Oktober
2015 sampai dengan bulan Juli 2020, selama 35 bulan pada periode bulan November 2020 sampai
dengan akhir pengamatan di bulan Agustus 2023.

Wiwik Prihartanti DOI : 10.33379/gtech.v7i4.3413
Klasterisasi Pola Kemiripan…
1767
(a) (b)
(c)
Gambar 3. Plot pergerakan harga bulanan dua instrumen saham TLKM.JK dan EXCL.JK yang masuk
dalam (a) kelompok pertama, (b) kelompok kedua, (c) kelompok ketiga.
Untuk memperjelas perubahan pergerakan anggota kelompok pada ketiga kelompok,
Gambar 4 memberikan plot urutan keanggotaan harga kedua instrumen saham, tanpa
menyertakan harganya. Gambar 4 menceritakan bahwa transaksi kedua instrumen saham berada
pada kelompok ketiga hanya sekali proses runtun waktu yang tidak pernah berulang, yaitu terjadi
pada bulan Juli 2010 sampai dengan bulan Mei 2015. Kelompok ketiga ini mampu bertahan
selama 59 bulan. Sementara itu, kelompok ketiga dan kedua masing-masing pernah berulan di
runtun waktu yang berbeda sebanyak 3 dan 4 kali. Kelompok pertama terjadi 53 bulan pada runtun
waktu antara Oktober 2005 sampai dengan bulan Februari 2010, satu bulan di September 2015,
dan tiga bulan di Agustus, September, dan Oktober 2020. Sedangkan empat periode pada
kelompok kedua terjadi masing-masing selama 4 bulan pada Maret, April, Mei, dan Juni 2010,
selama 3 bulan pada Juni, Juli, dan Agustus 2015, selama 58 bulan di periode Oktober 2015
sampai dengan bulan Juli 2020, selama 35 bulan pada periode bulan November 2020 sampai
dengan akhir pengamatan di bulan Agustus 2023. Melihat pergerakan kelompok ini, maka sangat
besar kemungkinannya di bulan September 2023 harga kedua instrumen saham masih akan
bertahan di kelompok kedua. Hal ini menginat bahwa kelompok ini pernah mencatat runtun
waktu maksimum pergerakan kelompok ini selama 58 bulan dan saat akhir pengamatan di bulan
Agustus 2023 masih berjalan pergerakan kelompoknya yang ke 35.

Wiwik Prihartanti DOI : 10.33379/gtech.v7i4.3413
Klasterisasi Pola Kemiripan…
1768
Gambar 4. Plot runtutan pergerakan kelompok dan perpindahan pergerakan antar kelompok harga
bulanan dua instrumen saham TLKM.JK dan EXCL.JK di ketiga kelompok
KESIMPULAN DAN SARAN
Kesimpulan
Data pergerakan beberapa harga saham bulanan yang bersifat multivariat ini menggunakan
analisis pengelompokan hirarki dapat diperoleh informasi mengenai perubahan secara bersama
antar harga instrumen saham yang mempunyai kesamaan pola pergerakan harga sahamnya.
Pergerakan antar kelompok harga bulanan dua instrumen saham TLKM.JK dan EXCL.JK dapat
dikelompokkan ke dalam tiga kelompok yang dapat dikategorikan sebagai kelompok dengan
selisih (absolut) harga tingi, menengah, dan rendah dengan ketepatan klasterisasi yang sangat
tinggi, yaitu sebesar 97,7%. Masing-masing kelompok dapat diketahui berapa lama periode selisih
(absolut) harga kedua saham dalam setiap kelompok tersebut dapat bertahan.
Saran
Hasil pada penelitian ini dapat menjadi saran untuk pemegang saham agar mendiversifikasi
portofolio dengan mengeksplorasi saham yang berbeda dengan tujuan mengurangi risiko investasi.
Penelitian lebih lanjut dapat dilakukan dengan memasukkan lebih banyak instrumen saham, baik
di sesama sektor telekomunikasi, maupun dari sektor lain, sebagai perbandingan pola
klaterisasinya, dan dapat ditambahkan faktor-faktor eksternal yang mungkin mempengaruhi
pergerakan harga saham dalam analisis pengelompokan hirarki.
REFERENSI
Baltagi, B. H. (2021). Econometric Analysis of Panel Data - Sixth Edition. In Springer.
Bou, J. C., & Satorra, A. (2018). Univariate Versus Multivariate Modeling of Panel Data.
Organizational Research Methods, 21(1). https://doi.org/10.1177/1094428117715509
Custodio João, I., Lucas, A., Schaumburg, J., & Schwaab, B. (2022). Dynamic clustering of
multivariate panel data. Journal of Econometrics. https://doi.org/10.1016/j.jeconom.
2022.03.003
Hair, J. F., Anderson, R. E., Tatham, R. L., & Black, W. C. (2019). Multivariate Data Analysis,
Multivariate Data Analysis. In Book (Vol. 87, Issue 4).
Härdle, W. K., & Simar, L. (2019). Applied Multivariate Statistical Analysis. In Applied
Multivariate Statistical Analysis. https://doi.org/10.1007/978-3-030-26006-4
Iriawan, N. (2012). Pemodelan dan Analisis Data Driven (Vol. 1). ITS Press.
Johnson, R. A., & Wichern, D. W. (2007). Applied Multivariate Statistical Analysis.: Pearson
Prentice Hall. In Pearson Prentice Hall.
Muda, I., Maulana, W., Siregar, H. S., & Indra, N. (2018). The analysis of effects of good
corporate governance on earnings management in Indonesia with panel data approach.
Iranian Economic Review, 22(2).
01/01/202501/01/202001/01/2 01501/01 /201001/01/2005
3
2
1
bulan/tahun
Nomor kelompok
Scatterplot keanggotaan kelompok vs bulan/tahun

Wiwik Prihartanti DOI : 10.33379/gtech.v7i4.3413
Klasterisasi Pola Kemiripan…
1769
Prihartanti, W., Rasyid, D. A., & Iriawan, N. (2019). On the run-length of the structural change
in time series data. The 2nd International Conference on Science, Mathematics, Environment, and
Education, 020087. https://doi.org/10.1063/1.5139819
Prihartanti, W., Rasyid, D. A., & Iriawan, N. (2020). Daily Stock Price Regime Model Detection
using Markov Switching Model. MATEMATIKA: MJIAM, 36(2), 127–140.
Riefky, M., Purnami, S. W., Iriawan, N., & Islamiyah, W. R. (2022). Markov Switching Process
Monitoring Brain Wave Movement in Autism Children. 2022 2nd International Seminar on
Machine Learning, Optimization, and Data Science (ISMODE), 103–108.
https://doi.org/10.1109/ISMODE56940.2022.10180978
Vintilă, Gherghina, & Toader. (2019). Exploring the Determinants of Financial Structure in the
Technology Industry: Panel Data Evidence from the New York Stock Exchange Listed
Companies. Journal of Risk and Financial Management, 12(4). https://doi.org/10.3390/
jrfm12040163