Available via license: CC BY 4.0
Content may be subject to copyright.
ISSN 2307–3489 (Print), ІSSN 2307–6666 (Online)
Наука та прогрес транспорту, 2022, № 1 (97)
Creative Commons Attribution 4.0 International
doi: https://doi.org/10.15802/stp2022/265333 © М. М. Попович, С. В. Ключник, 2022
ТРАНСПОРТНЕ БУДІВНИЦТВО
УДК 624.21.04.2
М. М. ПОПОВИЧ1, С. В. КЛЮЧНИК2*
1Каф. «Транспортна інфраструктура», Український державний університет науки і технологій, вул. Лазаряна, 2, Дніпро,
Україна, 49010, тел.+38 (0562) 33 58 12, ел. пошта popovich.n.m@ukr.net, ORCID 0000-0003-1790-3110
2*Каф. «Транспортна інфраструктура», Український державний університет науки і технологій, вул. Лазаряна, 2, Дніпро,
Україна, 49010, тел. +38 (0562) 33 58 12, ел. пошта ssser05@ukr.net, ORCID 0000-0001-7771-8377
Особливості напружено-деформованого стану сталезалізобетонної
прогонової будови з попереднім вигином сталевої балки
Мета. Автори передбачають визначити особливості роботи сталезалізобетонної прогонової будови з ба-
лками, армованими двотавром, з їх попереднім напруженням за допомогою вигину. Методика. Для вигото-
влення сталезалізобетонної прогонової будови запропоновано армувати двотаврову балку з попереднім бу-
дівельним підйомом, який потім вирівнюють за допомогою прикладених зовнішніх навантажень. Для прак-
тичної зручності вертикальні зовнішні сили замінено на пару горизонтальних сил, що утримують металеву
двотаврову балку в деформованому стані, у такому стані балку бетонують. Після набору міцності
бетону зовнішні сили прибирають, і двотаврова металева балка створює попереднє напруження бетону.
Результати. Для визначення напружень використано перевіркові розрахунки аналітичним методам та мето-
дом моделювання за допомогою програми ANSYS. Побудовано епюри напружень за нижніми та верхніми
фібрами металевої двотаврової балки та напруження в бетоні верхньої й нижньої зон балки. Аналіз показав,
що попередній вигин металевої балки можна використовувати для створення попереднього напруження,
що поліпшує працездатність сталезалізобетонних прогонових будов, збільшує їх жорсткість і дозволяє
використовувати таку конструкцію для збільшення прогонів залізничних та автодорожніх мостів.
Наукова новизна. У роботі проведено дослідження напружено-деформованого стану сталезалізобетонних
балок залізничної прогонової будови з урахуванням попереднього напруження бетону. Запропоновано метод
виготовлення сталезалізобетонних балок, що забезпечує попереднє напруження залізобетону за рахунок ви-
гину сталевої двотаврової балки. Практична значимість. У результаті розрахунків виявлено, що конструк-
ція, виготовлена вказаним методом, має більшу жорсткість порівняно із залізобетонними або металевими
балками. Висота балки може бути меншою, ніж залізобетоні або металеві прогонові будови. Це важливо для
залізничних мостів, особливо для швидкісного руху.
Ключові слова: сталезалізобетонна прогонова будова; будівельний підйом; металева балка; епюра на-
пружень; напружено-деформований стан; комбінована модель
Вступ
Швидкісний рух потягів потребує великої
кількості нових мостових споруд. Індустрія
Бельгії виконує великий обсяг робіт із вироб-
ництва будівельних конструкцій, використову-
ючи сталезалізобетонні двотаврові та u–подібні
[2, 10] балки повного заводського виготовлення
під автомобільне та залізничне навантаження
[1]. Виготовлення прогонових будов засновано
на способі попереднього вигину металевої час-
тини, яку потім бетонують. Така конструкція
отримала назву балки «preflex», або «flexstress»
[6].
Перші сталезалізобетонні балки «preflex»
були виготовлені 1951 р. На двох об’єктах бу-
80
ISSN 2307–3489 (Print), ІSSN 2307–6666 (Online)
Наука та прогрес транспорту, 2022, № 1 (97)
ТРАНСПОРТНЕ БУДІВНИЦТВО
Creative Commons Attribution 4.0 International
doi: https://doi.org/10.15802/stp2022/265333 © М. М. Попович, С. В. Ключник, 2022
дівництва Tour du Midi та Berlaymont Building
загальна кількість балок склала 453 шт., дов-
жиною до 40 м [6, 10]. Preflex-балки – це про-
катні металеві балки із залізобетонною ниж-
ньою полицею (рис. 1). Особливість їх виготов-
лення полягає в попередньому вигині прокатної
балки з подальшим бетонуванням нижньої по-
лиці. Бетонна частина стиснута, таким чином,
отримує попереднє напруження, що призводить
до підвищення опору вигину й мінімального
прогину балок під час експлуатації моста [6,
11].
Виготовлення балок «preflex» складається із
двох етапів. На першому етапі бетонують ниж-
ній пояс, на другому – останню частину балки
на місці монтажу. Такий прийом бетонування
збільшує жорсткість сталезалізобетонного пе-
рерізу порівняно з попередньою жорсткістю
перерізу сталевого елемента.
Рис. 1. Preflex-балки
Fig. 1. Preflex-beams
Використання цього прийому під час виго-
товлення прогонових будов такої конструкції
дозволило будівельникам перекривати прогони
великої довжини за найменшої будівельної ви-
соти [6, 10].
Пошуки конструктивних форм прогонових
будов для залізничного та автомобільного тра-
нспорту, які б відповідали місцевим умовам,
сьогодні є актуальними [2]. Доволі часто вимо-
гами до конструкцій, особливо для швидкісно-
го руху, є збільшена довжина прогонів, більша
жорсткість прогонових будов, зменшена буді-
вельна висота та достатньо низький рівень
шуму під час використання (шум повинен бути
зведений до екологічно вподобаних пара-
метрів).
Мета
Передбачено проаналізувати роботу балок
прогонових будов із попереднім напруженням
бетону за рахунок попереднього вигину (при-
мусовий будівельний підйом) металевої двота-
врової балки, яку потім вирівнюють за допомо-
гою прикладених зовнішніх навантажень. При
цьому для практичної зручності вертикальні
зовнішні сили замінено на пару горизонтальних
сил, що утримують металеву двотаврову балку
в деформованому стані, у такому стані балку
бетонують (вмуровують у залізобетонну конст-
рукцію). Також необхідно виявити напружено-
деформований стан прогонової будови на всіх
стадіях виготовлення й роботи конструкції,
провести аналіз результатів розрахунку.
Методика
Пропонуємо такий спосіб виготовлення за-
лізничної сталезалізобетонної прогонової будо-
ви, армованої двотавровою балкою з поперед-
нім будівельним підйомом: вертикальний лист
двотавра розкроюють із верхньою та нижньою
кромкою за формою лінії прогину балки під
власною вагою. Величина підйому дуги дорів-
нює величині прогину балки. До цих кромок
дуг приварюють верхній та нижній листи дво-
тавра. Попереднє напруження металевої балки
перед її бетонуванням виконують вирівнюван-
ням двотавра за допомогою зовнішніх сил.
У роботі досліджено напружений стан ста-
лезалізобетонної балки розрахункової довжини
Lрозр=15,8 м таврового перерізу під залізницю
(рис. 2). Металеву балку виготовлено зі сталі
06Г2БД, із розрахунковим опором Ry=445 МПа,
бетон класу В30.
Наведений переріз бетонної балки наближе-
но до геометричних розмірів типових залізобе-
тонних балок залізничних мостів серії
3.501.1–146. Розміри металевого двотавра взято
по можливості розташування двотавра в бетоні,
без перевіркових розрахунків усієї балки за
граничними станами.
Виконано порівняння аналітичних розраху-
нкових величин напружень у бетоні та в мета-
левій балці на всіх стадіях виготовлення прого-
нової будови з комп’ютерним моделюванням
роботи комбінованої сталезалізобетонної конс-
трукції.
81
ISSN 2307–3489 (Print), ІSSN 2307–6666 (Online)
Наука та прогрес транспорту, 2022, № 1 (97)
ТРАНСПОРТНЕ БУДІВНИЦТВО
Creative Commons Attribution 4.0 International
doi: https://doi.org/10.15802/stp2022/265333 © М. М. Попович, С. В. Ключник, 2022
Рис. 2. Переріз сталезалізобетонної балки
Fig. 2. Section of a steel-reinforced concrete beam
Для дослідження використано програмний
метод розрахунку – метод скінченних елемен-
тів [8, 11]. Об’ємне моделювання виконано
в програмі Autodesk AutoCAD (США)
(рис. 3, 4), обчислення готової моделі – у про-
грамі ANSYS (США).
Рис. 3. Модель сталезалізобетонної
прогонової будови
Fig. 3. Model of steel-reinforced
concrete span structure
Рис. 4. Розбиття металевого двотавра
прогонової будови
Fig. 4. Breakdown of the metal I-beam
of the span structure
Послідовність визначення напруженого ста-
ну наближена до послідовності виготовлення
блока прогонової будови (рис. 5):
– установлення сталевої балки з необхідним
будівельним підйомом на опори (навантаження
власною вагою металевої балки gввм);
– вигин сталевої балки за допомогою двох
зосереджених сил Р, що розташовані на відста-
ні 0,4Lрозр від опорних перерізів (навантаження
власною вагою gввм та силами Р);
– заміна зосереджених сил на згинальний
момент М (навантаження власною вагою gввм та
моментом М);
– бетонування блока прогонової будови
(навантаження власною вагою металевої балки
gввм та власною вагою бетонної частини балки
gбет, разом зі згинальним моментом М);
– зняття згинального моменту М;
– завантаження блока вагою мостового по-
лотна (навантаження власною вагою сталезалі-
зобетонної балки gб та навантаження gм.п.);
– навантаження прогонової будови тимча-
совим навантаженням gv.
Пружність визначає можливість металу
пружно деформуватися. Пружна деформація
в металі зникає після закінчення дії моменту
(пари горизонтальних сил).
Такі властивості притаманні металу, який
схильний до впливу поступово доданих або по-
вільно прибраних сил, та характеризують ста-
тичні властивості.
Сили, прикладені до сталевої балки, розра-
ховано після досягнення металом напружень,
що відповідають 0,8 Ry сталі 06Г2БД.
Результати
Розглянемо поетапну роботу залізничної ба-
лкової розрізної сталезалізобетонної прогонової
будови що армована двотавровою металевою
балкою висотою 1 220 мм, з їздою зверху. По-
лиці верхнього та нижнього пояса металевої
балки мають ширину 400 мм і товщину 20 мм,
вертикальний лист δ=12 мм.
Перед обчисленням моделі у програмі
ANSYS її було розбито на 16 829 гексаедраль-
них скінченних елементів (рис. 3), що забезпе-
чує достатньо високу точність розрахунків.
Вигин металевої балки під час виготовлення
було засновано на величині межі плинності
сталі 0,8 Ry (355 Мпа), він становить 100 мм.
82
ISSN 2307–3489 (Print), ІSSN 2307–6666 (Online)
Наука та прогрес транспорту, 2022, № 1 (97)
ТРАНСПОРТНЕ БУДІВНИЦТВО
Creative Commons Attribution 4.0 International
doi: https://doi.org/10.15802/stp2022/265333 © М. М. Попович, С. В. Ключник, 2022
Розміри бетонної частини балки взято відпо-
відно до конструктивних параметрів залізобе-
тонних типових балок.
Попереднє напруження металевої балки
створено за допомогою двох вертикальних зо-
середжених сил по 642 кН, що встановлені на
відстані 6,32 м (0,4Lрозр) від опор.
Для зручності бетонування дію вертикаль-
них сил замінено на дію згинального моменту
парою горизонтальних сил. Після бетонування
та набору міцності бетону згинальний момент
прибирають, що створює зворотний вигин ме-
талевої балки та безпосередньо попереднє на-
пруження в бетоні. Далі модель навантажено
поетапно власною вагою сталезалізобетонної
балки (gб=27,0 кН/м), вагою мостового полотна
на баласті (gм.п.=28,4 кН/м) та тимчасовим на-
вантаженням (gν=96,23 кН/м).
На рис. 5 наведено розрахункові схеми та
етапи навантаження сталезалізобетонної балки:
1) окреме навантаження металевої двотавро-
вої балки власною вагою (для визначення про-
гину, який потрібно врахувати під час виготов-
лення металевого двотавра);
2) навантаження металевої двотаврової бал-
ки за допомогою двох вертикальних зосере-
джених сил по 642 кН, що встановлення на від-
стані 6,32 м (0,4Lрозр) від опор;
3) момент, спричинений вертикальними си-
лами Р, продубльовано парою горизонтальних
сил N=3429 кН;
4) навантаження власною вагою сталезалізо-
бетонної балки gб=27,0 кН/м (метал із бетоном)
разом із горизонтальними силами N;
5) зняття згинального моменту М, що давало
попереднє напруження металевої балки (відсу-
тні горизонтальні сили N);
6) до власної вагу сталезалізобетонної балки
додано вага мостового полотна gм.п.=28,4 кН/м;
7) до попереднього навантаження додано
тимчасове навантаження gν=96,23 кН/м.
Розрахунки всіх етапів навантаження вико-
нано аналітичним способом та за допомогою
програмного забезпечення ANSYS методом
скінченних елементів.
Для кожного з етапів навантаження визна-
чено напруження у верхній фібрі верхнього по-
яса та нижній фібрі нижнього поясу металевого
двотавру, а також для схем №5, 6 і 7 визначено
напруження в бетоні верхньої та нижньої зон
балки.
На рис. 10 наведено результати переміщень
моделі методом скінченних елементів, що ста-
новить 10,4 мм, із навантаженням власною ва-
гою балки та мостового полотна разом із тим-
часовим навантаженням.
Рис. 5. Розрахункові схеми та етапи
навантаження сталезалізобетонної балки
Fig. 5. Calculation schemes and stages
of loading a steel-reinforced concrete beam
У табл. 1 наведено результати розрахунків,
використаних у програмному комплексі
ANSYS, на рис. 6 показано напруження у верх-
ньому поясі середини металевої балки в разі
розрахунку моделі методом скінченних елемен-
тів, а на рис. 7 – аналогічні напруження ниж-
нього пояса. Епюри напружень і результати
розрахунків моделі методом скінченних елеме-
нтів та аналітичним методом показано на рис. 8
і 9 (у дужках наведено результати аналітичного
розрахунку).
83
ISSN 2307–3489 (Print), ІSSN 2307–6666 (Online)
Наука та прогрес транспорту, 2022, № 1 (97)
ТРАНСПОРТНЕ БУДІВНИЦТВО
Creative Commons Attribution 4.0 International
doi: https://doi.org/10.15802/stp2022/265333 © М. М. Попович, С. В. Ключник, 2022
Рис. 6. Напруження верхнього пояса металевого
двотавра за навантаження № 3, МПа
Fig. 6. Stress of the upper belt of the metal I-beam when
loading no. 3, MPa
Рис. 7. Напруження нижнього пояса металевого дво-
тавра за навантаження № 3, МПа
Fig. 7. Stress of the lower belt of the metal I-beam when
loading no. 3, MPa
Табл и ц я 1
Результати розрахунків у програмному
комплексі ANSYS
Table 1
Results of calculations in the ANSYS
software complex
№ навантажен-
ня
Напруження в середині балки,
МПа
Переміщення,
мм
метал
бетон
верх
низ
верх
низ
1
–5,75
5,54
–1,38
2
–434,4
357,5
–8,45
3
–442,13
364,11
–8,78
4
–445,6
377,32
–2,07
3,36
–7,05
5
–335,5
289,1
7,3
–11,5
–7,4
6
–406,1
308,1
5,4
–8,4
–8,5
7
–442,6
372,9
–1,5
2,6
–10,4
Рис. 8. Напруження в середині балки
за бетоном, МПа
Fig. 8. Stress in the middle of the beam
on concrete, MPa
Рис. 9. Напруження у верхній фібрі верхнього
пояса та нижній фібрі нижнього пояса
в середині металевої балки, МПа
Fig. 9. Stress in the upper fiber of the upper belt
and the lower fiber of the lower belt in the middle
of the metal beam, MPa
84
ISSN 2307–3489 (Print), ІSSN 2307–6666 (Online)
Наука та прогрес транспорту, 2022, № 1 (97)
ТРАНСПОРТНЕ БУДІВНИЦТВО
Creative Commons Attribution 4.0 International
doi: https://doi.org/10.15802/stp2022/265333 © М. М. Попович, С. В. Ключник, 2022
Рис. 10. Переміщення балки
під навантаженням № 7, мм
Fig. 10. Movement of the beam under load no. 7, mm
Із діаграм напружень за бетоном, показаних
на рис. 8, видно, що напружені стани блока
прогонової будови за розрахунковими величи-
нами й напруженнями, отриманим за допомо-
гою методу скінченних елементів, у моделі рів-
ні або близькі. Це свідчить про достатньо висо-
ке наближення програмної моделі до реальної
конструкції, а отримані результати дають мож-
ливість застосувати принцип виготовлення
прогонових будов із частковим попереднім на-
пруженням перерізу для забезпечення необхід-
ної міцності й тріщиностійкості.
За напруженнями верхнього й нижнього по-
ясів металевого двотавра (рис. 9) результати
мають розбіжність від 0,4 до 18 %, що свідчить
про недостатню точність аналітичного методу
розрахунку та необхідність більш ретельного
підбору перерізу сталевого двотавра (у нашій
роботі такого підбору не виконано).
Наукова новизна та практична
значимість
У роботі досліджено напружено-
деформований стан сталезалізобетонних балок
залізничної прогонової будови з урахуванням
попереднього напруження бетону. Запропоно-
вано метод виготовлення сталезалізобетонної
балки, що забезпечує попереднє напруження
залізобетону за рахунок вигину сталевої двота-
врової балки.
У результаті розрахунків виявлено, що кон-
струкція, виготовлена вказаним методом, має
більшу жорсткість порівняно із залізобетонни-
ми або металевими балками. Висота балки мо-
же бути меншою за залізобетонну або металеву
прогонову будову. Ці обставини є суттєвими
для залізничних мостів, особливо для швидкіс-
ного руху.
Висновки
Аналіз результатів показав, що попередній
вигин металевої балки можна використовувати
для створення попереднього напруження залі-
зобетонної балки, що поліпшує працездатність
сталезалізобетонних прогонових будов,
Виготовлення сталезалізобетонних прогоно-
вих будов із попереднім вигином сталевої дво-
таврової балки для попереднього напруження
бетону має відповідні переваги перед балкови-
ми розрізними залізобетонними та металевими
прогоновими будовами, а саме:
– можна виготовляти конструкції довжиною
більше ніж 40 м та вагою, яку забезпечують
вантажопідйомні механізми;
– можна виготовляти конструкції з най-
меншою будівельною висотою за рахунок вве-
дення нижнього пояса;
– конструкція, виготовлена вказаним мето-
дом, має більшу жорсткість, що важливо для
швидкісного руху по залізничних мостах.
СПИСОК ВИКОРИСТАНИХ ДЖЕРЕЛ
1. ДБН В.1.2-15:2009 Споруди транспорту. Мости та труби. Навантаження і впливи [Чинний від
2009–11–11]. Київ : Мінрегіонбуд України, 2009. 83 с.
2. Гернич М. В., Ключник С. В., Спiвак Д. С. Сталезалізобетонні прогонові будови мостів для постконф-
ліктного відновлення зруйнованої транспортної інфраструктури. Мости та тунелі : теорія, дослі-
дження, практика. 2021. № 19. С. 28–37. DOI: https://doi.org/10.15802/bttrp2021/233872
3. Каплін Р. Б. Сучасні сталезалізобетонні прогонові будови мостів малих і середніх прогонів. Збірник
наукових праць УкрДУЗТ. 2020. № 193. C. 25–34.
DOI: https://doi.org/10.18664/1994-7852.193.2020.229530
85
ISSN 2307–3489 (Print), ІSSN 2307–6666 (Online)
Наука та прогрес транспорту, 2022, № 1 (97)
ТРАНСПОРТНЕ БУДІВНИЦТВО
Creative Commons Attribution 4.0 International
doi: https://doi.org/10.15802/stp2022/265333 © М. М. Попович, С. В. Ключник, 2022
4. Коваль П. М., Бабяк І. П., Ковальчик Я. І., Горба М. Б. Збірні залізобетонні попередньо напружені бал-
ки для автодорожніх мостів. Електронний науковий архів Львівської політехніки. 2013. № 755.
С. 184–188.
5. Корнеев М. М. Стальные мосты. Теоретическое и практическое пособие по проектированию. Киев,
2003. 547 c.
6. Риго Г. Сталежелезобетонные пролётные строения с предварительным выгибом стальной балки (Бель-
гия). Мостостроение мира. 2004. № 1–2. С. 50–56.
7. Belentsov Yu. A., Smirnova O. M. Influence of acceptable defects on decrease of reliability level of reinforced con-
crete structures. International Journal of Civil Engineering and Technology. 2018. Vol. 9. Iss. 11. P. 2999–3005.
8. Kliuchnyk S., Ovchynnykov P. Study of Railway Steel Bridges’ Behaviour in Order to Identify the Causes of
Their Defects. Acta Polytechnica Hungarica. 2022. Vol. 19. Iss. 3. P. 77–88.
DOI: https://doi.org/10.12700/APH.19.3.2022.3.7
9. Qian J., Zhang H., Yang M., Huang Q., Tian L. Restudy of calculation method of cross-section bending capac-
ity for preflex composite beams | [预弯组合梁截面抗弯承载力计算方法的再研究]. Harbin Gongye Daxue
Xuebao / Journal of Harbin Institute of Technology. 2022. Vol. 54. Iss. 3. P. 65–73.
DOI: https://doi.org/10.11918/202101124
10. Veselov V. Application of Steel-Concrete Beam Structures in Transport Construction. Lecture Notes in Net-
works and Systems. 2022. Vol. 402 LNNS. P. 269–277. DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-030-96380-4_30
11. Yao G., Xiong X. Quantitative study of deformation-based performance index for prestressed steel reinforced
concrete flexural beams | [预应力型钢混凝土受弯梁的变形性能指标量化研究]. Jianzhu Jiegou Xuebao /
Journal of Building Structures. 2022. Vol. 43. Iss. 6. P. 284–293.
DOI: https://doi.org/10.14006/j.jzjgxb.2020.0784
M. M. POPOVYCH1, S. V. KLIUCHNYK2*
1Dep. «Transport Infrastructure», Ukrainian State University of Science and Technologies, Lazaryana St., 2, Dnipro, Ukraine,
49010, tel.+38 (0562) 33 58 12, e-mail popovich.n.m@ukr.net, ORCID 0000-0003-1790-3110
2*Dep. «Transport Infrastructure», Ukrainian State University of Science and Technologies, Lazaryana St., 2, Dnipro, Ukraine,
49010, tel.+38 (0562) 33 58 12, e-mail ssser05@ukr.net, ORCID 0000-0001-7771-8377
Features of the Stressed-Strain State of a Steel-Reinforced-Concrete Span
Structure with Preliminary Bending of a Steel Beam
Purpose. The authors aim to determine the features of the operation of a steel-reinforced concrete span
structure with beams reinforced with an I-beam, with their pre-stressing using the bending of a steel I-beam.
Methodology. To manufacture a steel-reinforced concrete span structure, it was proposed to reinforce an I-beam
with a camber, which is then leveled with the help of applied external loads. For practical convenience, the vertical
external forces are replaced by horizontal forces that keep the metal I-beam in a deformed state and in this state it is
concreted. After the concrete strength development, the external forces are removed and the metal I-beam creates
the pre-stressing of the concrete. Findings. When determining stresses, checking calculations by analytical method
and the method of modeling with the help of the ANSYS program were used. The stress diagrams along the lower
and upper fibers of a metal I-beam and stresses in concrete in the upper and lower zones of the beam were con-
structed. The analysis of the results showed that the pre-bending of a metal beam can be used to create a pre-
stressing, which improves the performance of steel-reinforced concrete span structures, increases their rigidity and
allows using of such a structure to increase the balks of railway and highway bridges. Originality. In the paper,
a study of the stress-strain state of steel-reinforced concrete beams of the railway span structure was carried out,
taking into account the pre-stressing of the concrete. A method of manufacturing a steel-reinforced concrete
beams is proposed, which provides pre-stressing of the reinforced concrete due to the bending of a steel I-beam.
Practical value. As a result of the calculations, it was found that the structure, when manufactured by the specified
method, has greater rigidity compared to reinforced concrete or metal beams. The height of the beam can be lower
compared to reinforced concrete or metal span structures. These circumstances are essential for railway bridges,
especially for high-speed traffic ones.
Keywords: steel-reinforced-concrete span structure; camber; metal beam; stress diagram; stressed-strain state;
combined model
86
ISSN 2307–3489 (Print), ІSSN 2307–6666 (Online)
Наука та прогрес транспорту, 2022, № 1 (97)
ТРАНСПОРТНЕ БУДІВНИЦТВО
Creative Commons Attribution 4.0 International
doi: https://doi.org/10.15802/stp2022/265333 © М. М. Попович, С. В. Ключник, 2022
REFERENCES
1. Sporudy transportu. Mosty ta truby. Navantazhennia i vplyvy, 83 DBN V.1.2-15:2009. (2009). (in Ukrainian)
2. Hernich, M., Klutchnik, S., Spivak, D. (2021). Composite reinforced concrete bridge girders for post-conflict
reconstruction of the destroyed transport infrastructure. Bridges and tunnels: Theory, Research, Practice,
19, 28-37. DOI: https://doi.org/10.15802/bttrp2021/233872 (in Ukrainian)
3. Kaplin, R. (2020). Modern steel-concrete span structures of small and medium-span bridges. Collected scientific
works of Ukrainian State University of Railway Transport, 193, 25-34.
DOI: https://doi.org/10.18664/1994-7852.193.2020.229530 (in Ukrainian)
4. Koval, P. M., Babiak, I. P., Kovalchyk, Ya. I., & Horba, M. B. (2013). Zbirni zalizobetonni poperedno napru-
zheni balky dlia avtodorozhnikh mostiv. Lviv Polytechnic National University Institutional Repository, 755,
184-188. (in Ukrainian)
5. Korneev, M. M. (2003). Stalnye mosty. Teoreticheskoe i prakticheskoe posobie po proektirovaniyu. Kiev.
(in Russian)
6. Rigo, G. (2004). Stalezhelezobetonnye proletnye stroeniya s predvaritelnym vygibom stalnoy balki (Belgiya).
Mostostroenie mira, 1-2, 50-56. (in Russian)
7. Belentsov, Yu. A., & Smirnova, O. M. (2018). Influence of acceptable defects on decrease of reliability level of
reinforced concrete structures. International Journal of Civil Engineering and Technology, 9(11),
2999-3005. (in English)
8. Kliuchnyk, S., & Ovchynnykov, P. (2022). Study of Railway Steel Bridges’ Behaviour in Order to Identify the
Causes of Their Defects. Acta Polytechnica Hungarica, 19(3), 77-88.
DOI: https://doi.org/10.12700/APH.19.3.2022.3.7 (in English)
9. Qian, J., Zhang, H., Yang, M., Huang, Q., & Tian, L. (2022). Restudy of calculation method of cross-section
bending capacity for preflex composite beams | [预弯组合梁截面抗弯承载力计算方法的再研究]. Harbin
Gongye Daxue Xuebao/Journal of Harbin Institute of Technology, 54(3), 65-73.
DOI: https://doi.org/10.11918/202101124 (in English)
10. Veselov, V. (2022). Application of Steel-Concrete Beam Structures in Transport Construction. In Lecture Notes
in Networks and Systems (Vol. 402 LNNS, pp. 269-277).
DOI: https://doi.org/10.1007/978-3-030-96380-4_30 (in English)
11. Yao, G., & Xiong, X. (2022). Quantitative study of deformation-based performance index for prestressed steel
reinforced concrete flexural beams | [预应力型钢混凝土受弯梁的变形性能指标量化研究]. Jianzhu
Jiegou Xuebao/Journal of Building Structures, 43(6), 284-293.
DOI: https://doi.org/10.14006/j.jzjgxb.2020.0784 (in English)
Надійшла до редколегії: 12.11.2021
Прийнята до друку: 14.03.2022
87
