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JMM’98 25-26 Octobre 1998
4' Journées Maghrébine sur la mécanique Sidi Bel Abbés, Algérie
MODELISATION D'UN SECHOIR A BOIS
Azeddine Bclhamri, Moussa Berrehal
Institut de Génie Civil. Université de Constantine
Résumé : Le séchage est une étape obligée dans de nombreux processus industriels (agro-alimentaire, fabrication
de matériaux de construction, bois,...). L'importance des parts d'énergie consommées par ce secteur a suscité des
études approfondies afin de maîtriser et d'optimiser ce processus . Ce travail est une contribution à l'étude des
séchoirs à convection d'air chaud et a pour but de faciliter l'exploitation industrielle. L'étude est menée, en
considérant un empilement constitué de deux planches de bois parallèles soumis à un écoulement
d’air
chaud. Les
résultats mettent en évidence un gradient d'humidité dans les planches, qui peut nuire à la qualité finale du produit
obtenu. L’évolution spatiale et dans le temps de l'état de l'air asséchant, permet de contrôler le déroulement du
processus.
Mots Clés : bois, humidité, modélisation, parois, planches, séchoir, température, teneur, vitesse de séchage. Van
Brakel
1.
INTRODUCTION.
L'économie d'énergie, la qualité et la durée du
séchage, sont des arguments pour approfondir
davantage les investigations dans ce domaine. Les
lois qui régissent le phénomène de séchage sont
celles de transfert de chaleur et de masse dans le
produit et entre le produit et l'air asséchant.
Se basant sur des résultats expérimentaux et
moyennant la cinétique du séchage, nous avons
établis les bilans énergétiques et massiques.
L'étude menée dans ce mémoire est strictement
numérique et tend à faciliter ['exploitation
industrielle de celui-ci.
2.
MODELISATION.
Les bilans énergétiques et massiques établis sur un
élément de volume (fig. 1) permettent de modéliser
les transferts simultanés de chaleur et de masse
entre l'air et les planches.
Ceci a permis la détermination simultanée de
différents paramètres de l'air ainsi que ceux du
produit pour chacune des phases du processus.
Afin de simplifier la formulation mathématique du
problème, les hypothèses simplificatrices, justifiées
[1] suivantes sont nécessaires :
1- Les échanges de chaleur par convection naturelle
et par rayonnement sont négligeables devant ceux
part convection fbrcé ;
2 - les transferts de masse dans les planches sont
unidirectionnels
3 - l'écoulement de l'air entre les planches est quasi-
stationnaire ;
- la production de la chaleur par suite de la
dégradation d'énergie mécanique est négligeable:
5 - l'évaporation est superficielle
N
x+dx
N
Fig 1.: Schéma du modèle physique
Le système d'équations qui régissent le problème est
alors :
Echanges entre l'air et le produit :
- Conservation de la masse :
t
X
UE
e
dx
dm
pp
v
2
p
a
x
„
R
i
n
—
a
t
(
2
)
t
X
em
pp
vmvp
(2)
- Conservation de la chaleur et de la masse et
égalité des flux :
t
T
UEC
eCp
t
X
UEC
Le
x
Tp
p
ppp
m
p
vpp
m
22
(3)
t
TCpe
t
X
e
LTT pvpp
m
pp
vmp
2
(4)
Le dernier terme du second membre des équations (3)
et (4) représentent la chaleur sensible gagnée par le
bois. Elle est négligeable en première phase de
séchage.
Echanges internes au produit : La cinétique de
séchage représentant les transferts internes au
produit peut étre considérée comme constante
jusqu'à ce que [humidité de la planche atteigne la
valeur (X
c
). Elle décroit ensuite jusqu'à l’ équilibre
hygroscopique (Xe), de celles-ci (modèle de Van
Brakel)
- En première phase :
FS
t
Xm
pour
XeXm
(5)
- En deuxième phase :
ec
emm XX XX
FS
t
X
pour
XeXm
(6)
- En troisième phase :
FS = 0 pour
XeXm
(7)
(FS) est dite fonction de séchage
Des corrélations permettant le calcul des coefficients
de transferts superficiels sont utilisées.
3. RÉSULTATS ET
INTERPRÉTATIONS
Le système d'équations est résolu à l'aide d'un
schéma du type Runge-Kutta d'ordre (4). Les
conditions de soufflage de l'air sont choisies
constantes à l'entrée de l'empilement.
Les résultats des calculs sont représentés
graphiquement.
L'écartement des planches, la vitesse , la
température et l'humidité de l'air à l'entrée du canal
constituent des paramètres influents .
Une première lecture de ces courbes montre qu'au
cours des premiers instants de processus, tout le
produit se trouve en première phase de séchage.
Donc, on assiste à une évaporation importante sur la
surface, la température de l'air décroit le long du
canal, son humidité croit car la vapeur s'accumule
en traversant l'empilement. La vitesse de séchage
diminue le long du canal, donc l'humidité du
produit reste supérieur à l'entrée qu'à la sortie de
celui-ci, ce qui provoque un séchage non uniforme.
La partie amont du produit passe à la seconde phase
alors que la partie aval reste toujours en première
phase.
Pour améliorer cette situation, nous avons mené une
étude paramétrique en fonction des conditions de
l'air asséchant et de la disposition géométrique du
E
eP
e
P
p
p
a
x
el
l
=
2
d
x
U
E
a
d
p
,
(1)
produ
result,
calcul
temps
figure
3 . I il,
lier
(21 di
'air
plane
Ainsi
subit
écart
s'exp
pilas(
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de cl'
De c
à ci
sens
325.0(
320.0q
315.0
310.0
305
300 I
E)]
la
n téS
la
mal
220
0.00
•
Durée de séchage
ta.2 6 h
e 3a„
/
7
/
V
e
,
c
r
n
/
"
k
m
/
V
7
7
/
1 50E-2
(m)
0.00 1.00 2.00 3.00
produit (écartement entres les planches). Les
résultats donnent l'évolution des paramètres
calculés suivant la longueur des planches et dans le
temps en fonction des facteurs influents (voir
figures).
3.1 Effet de l'écartement des plaques. :
Effet sur la température moyenne de : La figure
(2) distingue une augmentation de la température
de l'air avec [accroissement de l'écart entre
les planches.
Ainsi, pour une mime durée de séchage (36h). l'air
subit un refroidissement plus importants pour des
écarts entre les planches d'autant plus réduits . Ceci
s'explique par le passage des planches en deuxième
phase obtenus pour des écarts importants . Il s'ensuit
que les réserves en eau des planches se trouvent
réduites et par conséquent les échanges de masse
et de chaleur entre les plaques et l'air asséchant .
De ce fait, l'air étant chaud à l'entrée du canal
tend à conserver sa chaleur du fait de la
réduction sensible du phénomène d'évaporation .
3
0
.
0
0
3
1
5
.
3
2
5
.
0
0
7
T
,
(
°
k
)
.
-
..
--
--
--
-
„.
.
t
-
3
6
h \
-
-
-
\
,
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-
\
\
\
\
•
-
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,
,
,
,
1
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e
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d
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,
N
.
N
,
\
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.
„
.
N
.
,
'-
-
-
-
-
3
0
0
0
0
Fig-2 Evolution temporelle de la température
moyenne de l'air pour différents écartement des
plaques.
Effet sur la densité de vapeur dans l'air : Bien que
la densité de vapeur dans l'air conserve toujours une
augmentation suivant la longueur des plaques. la
figure (3) montre une diminution de celle-ci avec
l'accroissement de l'écart et ce pour la durée de
séchage considérée .
En effet un séchage plus rapide est obtenu pour des
écarts maximums entre les plaques cc qui diminue
l'évaporation au cours du temps et particulièrement
en deuxième phase du processus.
Ceci s'explique par une diminution des échanges de
chaleurs et de niasse entre l'air et le produit à sécher
et donc par la diminution de la densité de vapeur
dans l'air .
o.
(kg-eau, m' -au)
c - 1cm
e 2c rn
•
Fig-3 Evolution de la densité de vapeur dans l'air
suivant la longueur et pour différentes valeurs de
l'écartement des planches.
Effet sur la tene ur en eau du bois: La figure (4)
donnant l'évolution de la teneur en eau du bois pour
(t = 36h) montre une nettè diminution de celle-ci en
fonction de l'écartement des plaques .
a .• 2cm
En effet, on distingue une diminution beaucoup plus
importante pour des écarts d'autant plus élevés. Ceci
est dû au passage des planches en seconde phase du
processus obtenu pour des écarts maximums de
celles-ci et permettant un séchage plus rapide et plus
uniforme .
' e . . 5c m
--..., e = •Icm
--- e - 3c m
2.e0&2
24CE-2
/20E-2
200E2
1.80E-2 —
de
au
rue
la
bre
'an
5)
6)
7)
!nts
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Les
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du
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du
de
mc.
tase
ière
une
de
du
- I cm
x
m
Zoo
Ainsi, la diminution de la teneur en eau du bois
continue jusqu'à la valeur d'équilibre hygroscopique
pour laquelle le séchage est ainsi achevé .
Cependant, l'augmentation suivant la longueur des planches
se fait à concurrence de la valeur initiale de la teneur en eau
et de ce fait distingue la quote-part subissant toujours le processus
1
Fig- 5 Evolution de la densité de vapeur dans l'air
suivant la longueur des planches pour différentes
valeurs de l'humidité relative de l'air.
Fig-4 Evolution de la teneur en eau moyenne des
planches suivant la longueur et pour différentes
valeurs de l'écartement.
3.2 Effet de l'humidité relative de l'air
Effet sur la densité de vapeur dans l'air : La figure
(5) montre une augmentation de la densité de
vapeur de l'air avec l'accroissement de l'humidité
relative à l'entrée du canal, accompagnée en même
temps d'une augmentation suivant la longueur .
Le premier cas de figure est dû en fait à l'état
hygroscopique de l'air asséchant . En effet, plus l'air
est sec à l'entrée du canal et plus la densité de
vapeur dans celui-ci se trouve réduite .Cependant, le
gain d'humi dit é le long du canal j ustifie
l'accroissement de ce paramètre .
Il peut être noté par contre l'existence toujours de
l'accroissement de la densité de vapeur suivant la
longueur des plaques .
3
00E
-
2
(kg,
-
eau.
-
si r)
-
2
0
'
.
0.
00
0.00
1
!
x
(
m
)
1.
00
2.
00
3.
00
Effet sur la température moyenne des parois des
planches : La figure (6) montre et confirme ce qui a
été dit concernant l'effet de l'humidité relative de
l'air sur le processus de séchage .
On distingue alors, une augmentation de la
température des parois avec l'accroissement de
l'humidité relative de l'air à l'entrée du canal . En
effet le passage en deuxième phase des planches
s'accompagne en fait par un échauffement des parois
de celles-ci (courbes (10%) et (20%)) .
Cependant. la courbe (30%) montre que la valeur de
la température des parois est celle du bulbe humide
et montre donc que pour cette valeur de l'humidité
relative de l'air et pour cette période de séchage, les
planches restent toujours en première phase.
Fig-6 Evolution de la température moyenne de la
paroi des planches suivant la longueur et pour
différentes valeurs de l'humidité relative de l'air.
3.3 Effet de la vitesse de l'air :
Effet sur la température des parois : Il apparaît sur
la figure (7) une augmentation de la température des
parois des planches avec l'accroissement de la
vitesse de l'air à l'entrée du canal .
Ceci s'explique par une augmentation des échanges
de chaleur par convection entre l'air et les planches.
accompagnée d'un échauffement sensible des parois
de celles-ci .
Fig-7 Evolution de la température moyenne des
parois pour différentes valeurs de la vitesse à l'entrée
du canal.
4. CONCLUSION
L'étude de la sensibilité du modèle a mis en
évidence l'influence de certains paramètres sur
l'évolution du processus de séchage .aussi bien dans le
temps que dans l'espace .
Les résultats graphiques obtenus pour une même durée
du processus (36h) prise comme exemple, convergent
tous vers un séchage plus rapide des planches en
fonction de l'accroissement des facteurs influents sauf pour
le cas de l'écartement de celles-ci
On remarque le passage en seconde phase des
planches, obtenu pour des vitesses relativement grandes
( U= 4 m/s et 1.1= 5 m/s) . Par contre pour les autres
valeurs de la vitesse de l'air, une partie
seulement des planches a effectué cette transition .La • quote-
part restant en première phase conserve la valeur de la
température du bulbe humide (Th ).
Il s'ensuit alors, un échauffement plus important des parois,
obtenu avec des vitesses de l'air plus grandes à l'entrée du
canal .
Un gain de temps considérable pouvant être réalisé avec des
vitesses de l'air relativement importantes .
On peut aussi conclure qu'un gain de temps dans le processus de
séchage est d'autant plus important que l'air est plus sec . Cependant
l'air sec est obtenu par déshumidification qu'est un'processus coûteux
. Ceci oblige à utiliser par conséquence de l'air humide neuf ou
recyclé .
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