Study on the Calculation of the Blast Pressure of Vapor Cloud Explosions by Analyzing Plant Explosion Cases

Full text

한국전산구조공학회 논문집 제34권 제1호(2021.2)
1
1. 서 론
최근 전 세계적으로 플랜트 산업의 형태가 고도화 및 고령
화로 진행됨에 따라 플랜트에서 발생되는 재난 및 재해가 증가
하고 있고 이 중에서 폭발사고는 경제적 손실뿐만 아니라 인명
피해를 유발하며 특히 석유화학을 이용한 산업플랜트의 경우
막대한 폭발을 일으킬 수 있는 탄화수소와 관련 연료를 취급하
고 있어 위험성이 크다(Zhu et al., 2020).
CCPS(1996)에서는 폭발로 인한 플랜트 구조물의 평가를
위한 가이드라인을 제시하고 있으며, ASCE(2010)에서는 석
유화학 플랜트에 대한 방폭설계 방법을 제시하고 있다. Assael
와 Kakosimos(2010)는 1984년에 발생한 PEMEX LPG 폭발 사
고를 적용한 다양한 폭압 산정법을 보여준다.
플랜트 폭발의 대표적 유형은 증기운 폭발이다. 플랜트에서
발생하는 증기운 폭발의 폭압을 예측하기 위하여 주로 TNT 등
가량 환산법(TNT-equivalent method)과 Van den Berg(1985)가
제시한 멀티에너지법(multi-energy method)이 사용된다. Ngo
등(2015)은 5,000kg의 TNT를 사용한 자유장(free-field) 실험
과 TNT 등가량 환산법과의 비교를 통하여 원거리(far-field)의
경우 TNT 등가량 환산법의 폭압이 과소평가됨을 확인하였다.
Assael와 Kakosimos(2010)는 증기운 폭발을 예시로 TNT 등가
량 환산법과 멀티에너지법의 최대 폭압을 비교하였으며, 원거리
(far-field)에서 TNT 등가량 환산법은 과소평가를 나타내고 멀
티에너지법은 실제 최대 폭압과 유사한 결과를 나타낸다고 하
였다. TNT 등가량 환산법과 멀티에너지법의 큰 차이는 TNT
등가량 환산법은 개방공간에서의 폭굉(detonation)을 전제로
계산되며, 멀티에너지법은 폭연(deflagration)을 전제로 계산
된다.
J. Comput. Struct. Eng. Inst. Korea, 34(1)
pp.1∼8, February, 2021
https://doi.org/10.7734/COSEIK.2021.34.1.1
pISSN 1229-3059 eISSN 2287-2302
Computational Structural
Engineering Institute of Korea
플랜트 폭발 사례 분석을 통한 증기운 폭발의 폭압 산정법 연구
이 승 훈
1
․김 한 수
2†
1건국대학교 건축학과 석사과정, 2건국대학교 건축학과 교수
Study on the Calculation of the Blast Pressure of Vapor Cloud
Explosions by Analyzing Plant Explosion Cases
Seung-Hoon Lee1 and Han-Soo Kim2
†
1Graduate Student, Department of Architecture, Konkuk University, Seoul, 05029, Korea
2Professor, Department of Architecture, Konkuk University, Seoul, 05029, Korea
Abstract
Vapor cloud explosions show different characteristics from that caused by ordinary TNT explosives and their loading effect is similar to
pressure waves. Typical methods used for blast pressure calculations are the TNT-equivalent method and multi-energy method. The
TNT-equivalent method is based on shock waves, similar to a detonation phenomenon, and multi-energy method is based on pressure waves,
similar to a deflagration phenomenon. This study was conducted to derive an appropriate blast pressure by applying various plant explosion
cases. SDOF analysis and nonlinear dynamic analysis were performed to compare the degree of deformation and damage of the selected
structural members for the explosion cases. The results indicated that the multi-energy method was more exact than the TNT-equivalent
method in predicting the blast pressure of vapor cloud explosions. The blast pressure of vapor cloud explosion in plants can be more accurately
calculated by assuming the charge strength of multi-energy method as 7 or 8.
Keywords : plant, vapor cloud explosion, blast pressure, TNT-equivalent method, multi-energy method
†Corresponding author:
Tel: +82-2-2049-6110; E-mail: hskim@konkuk.ac.kr
Received August 3 2020; Revised November 3 2020;
Accepted November 24 2020
Ⓒ2021 by Computational Structural
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org/licenses/by-nc/3.0) which permits unrestricted non-commercial use,
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플랜트 폭발 사례 분석을 통한 증기운 폭발의 폭압 산정법 연구
2
한국전산구조공학회 논문집 제34권 제1호(2021.2)
멀티에너지법은 폭발강도계수(charge strength)의 영향을
크게 받는다. 따라서 CPR14E(2005)에서 제시하고 있는 폭발
강도계수 가이드라인의 적절성을 확인하고 초기 과압의 영향
성에 대한 분석이 필요하다. 현재 증기운 폭발 메커니즘을 규
명하기 위한 연구가 진행 중이지만, 대규모의 증기운 폭발 실
험이 어려우므로 실제 증기운 폭발 사례를 분석하여 각각의 폭
압 산정법의 합리성을 살펴보고자 한다.
따라서, 본 연구에서는 증기운 폭발에서 TNT 등가량 환산
법과 멀티에너지법을 적용한 폭압이 구조물에 미치는 거동을
분석하여 합리성과 정확성을 제시한다. 증기운 폭발 사례의
피해 구조물을 선정하여 피해 정도와 폭발 정보를 추정한 후,
폭압을 도출하기 위해 TNT 등가량 환산법과 멀티에너지법의
다양한 변수를 생성하여 비교 및 검토한다. 폭압에 따른 구조
물의 피해 및 거동의 분석을 위하여 단자유도 해석과 비선형
동적 해석에 따른 변형 및 손상 정도를 비교한다. 과거 플랜트
증기운 폭발사고를 통하여 TNT 등가량 환산법과 멀티에너지
법의 정확성과 영향성을 비교하며, 멀티에너지법의 전반적인
적절한 폭발강도계수를 제시한다.
본 연구의 결과는 폭압 산정법에 따른 폭발 위험도 평가 및
방폭 설계의 폭압 모델 개발에 활용될 수 있다.
2. 폭압의 종류 및 폭압 산정법
ASCE(2010)에서 폭압 특성을 고려하여 Fig. 1과 같이 시간
에 따른 폭압의 형상을 충격파(shock wave)와 압력파(pressure
wave)로 구분하여 제시하였다. 충격파는 급격히 과압이 증가
하며, 높은 과압과 짧은 지속시간을 특징으로 하고 대체로 구
조물에 큰 피해를 입힌다. 일반적으로 TNT 또는 폭발성 물질
등의 경우에서 나타나며, 폭굉(detonation) 형태를 나타낸다.
압력파는 점진적인 과압의 증가와 상대적으로 긴 지속시간을
특징으로 한다. 이는 플랜트 폭발의 경우 많이 발생하며, 폭연
(deflagration) 형태를 나타낸다.
플랜트 폭발로 발생하는 폭압을 충격파로 환산하여 폭압을
산정하는 것은 결과적으로 과대평가 또는 과소평가를 초래할
수 있다. 플랜트 폭발의 특성을 보다 정확하게 반영하기 위해
서는 증기운 폭발 메커니즘을 이해하여 정확한 폭압 산정법을
선정하여야 한다.
2.1 폭압 산정법
폭압을 산정하는 다양한 방법이 있으며 대표적인 폭압 산정
법은 많은 실험과 자료를 통해 개발된 TNT 등가량 환산법
(TNT-equivalent method)과 유럽권역에서 많이 연구된 멀티에
너지법(multi-energy method)을 사용할 수 있다.
2.2 TNT 등가량 환산법
TNT 등가량 환산법은 UFC3-340-02(2008)에서 다양한 변
수를 조정 및 환산계수를 사용하여 정립시킨 방법으로 다양한
폭발물질에 대하여 TNT 등가량을 환산한 후 TNT의 폭압
을 이용하여 증기운 폭발의 폭압을 산정하는 방법이다. 이는
CCPS(1996) 및 ASCE(2010)에서 환산된 값을 바탕으로 가스
및 플랜트 폭발에 대하여 TNT와 같은 폭발과 유사하다는 가
정에 기초한 방법이다. TNT 등가량 환산법은 식 (1)을 통하여
TNT 등가량을 산정한다.
 





 (1)
여기서, 는 TNT 등가량(kg), 는 폭발물질의 연소열
(kJ/kg), 는 TNT 연소열(kJ/kg), 는 폭발물질의 질량
(kg), 는 수율 계수(yield factor)이다.
TNT 등가량은 수율 계수의 영향을 많이 받으며, 일반적으
로 0.03~0.05를 적용한다. 하지만 CPR14E(2005)에서 연구자
들은 수율 계수를 0.02~0.3 등의 다양한 의견을 제시하고 있으
며, Rashid 등(2015)은 Flixborough 폭발사고에 대하여 수율 계
수를 변화시키면서 거리에 따른 차이를 보여주는 등, 정립되
지 않는 수율 계수를 보여주고 있다. 따라서 수율 계수의 영향
으로 TNT 등가량이 크게 변할 수 있다.
TNT 등가 량을 산 정한 후, 폭원과의 거리에 따른 효과를 반
영하여야 하며 대표적으로 식 (2)의 Hopkinson-Cranz 환산 거
리 방정식을 사용한다.






 (2)
여기서, : 거리(m), : 환산 거리(m/kg1/3)이다.
(a) Shock wave (b) Pressure wave(ASCE, 2010)
Fig. 1 Characteristic shapes of blast waves

이승훈 ․김한수
한국전산구조공학회 논문집 제34권 제1호(2021.2)
3
산정된 TNT 등가량과 환산 거리를 이용하여 Kingery &
Bulmash 식을 적용하여 폭압과 지속시간을 도출하게 된다. 폭
압과 지속시간은 Fig. 1의 (a)와 같으며, 최대 과압과 임펄스를
고정한 후 삼각형 형상으로 하중이 작용하도록 지속시간을 감
소시키면 폭압의 이상화 및 단순화가 가능하다.
2.3 멀티에너지법
과거 연구자들이 주요 증기운 폭발사고 형태를 연구한 결
과, 충격파와 압력파의 양상이 다르다는 점을 고려하여 개발
된 방법이다. 멀티에너지법은 Van den Berg(1985)가 제안한
방법으로 증기운 폭발을 예측하기 위한 기본 도구로 이상화된
가스 폭발을 사용한다. 증기운 폭발의 강도와 관련하여 공간
밀집도, 장애물, 점화원 등의 환경조건의 중요성을 고려하여
개발되었으며 특성 곡선은 Fig. 2와 같고 이를 통해 폭압과 지
속시간을 도출한다.
특성 곡선 식을 이용한 폭압과 지속시간을 구하는 과정은
식 (3)~(6)과 같다.
  ×××≈  ×
 (3)

′× (4)

′× (5)


′×



 (6)
여기서, 는 폭발에너지(MJ),   는 증기운 부피(m3), 
는 연소열(kJ/kg), 는 물질 밀도, 는 공기와 폭발물질 비율, 
은 거리(m), 
′
은 환산 거리, 은 대기압(kPa), 은 최대 과압
(kPa), 
′은 환산 최대 과압, 은 지속시간(ms), 
′은 환산 지
속시간, 은 음속(m/s)을 의미한다.
특성 곡선을 이용하여 폭압과 지속시간을 찾는 방법은 Alonso
등(2006)이 제시한 회귀방정식을 적용하는 방법이 있다. 본 논
문에서도 제안된 방정식을 사용하여 폭압과 지속시간을 산정
한다.
Fig. 2의 오른쪽 상단은 폭압 형상을 나타내며, 폭발강도계
수 1~5는 점선으로서 초기 과압이 0으로 시작하는 느린 폭연
형상이고, 폭발강도계수 10은 실선으로서 폭굉처럼 초기 과압
이 최대 과압인 충격파 형태를 나타낸다. 폭발강도계수 6~9는
파선으로 초기 과압이 0과 최대 과압 사이에 존재하는 것으로
서 폭연 형태이다. 하지만 초기 과압 산정에 대한 명확한 분석
이나 문헌이 없는 실정이다. 이에 따라서 초기 과압의 영향을
분석하기 위하여 임펄스를 동일한 크기로 고정한 후, 최대 과
압 대비 초기 과압(
)을 0~50% 6가지로 구분하여 분
석한다. 또한, 멀티에너지법의 폭압의 형태는 폭발강도계수가
10 이외의 경우 상승시간(rising time)과 하강시간(decaying
time)이 구분되어야 하는데, Weidlinger(2009)에 의하면 3:7 비
율로 산정한다.
멀티에너지법은 공간의 밀집도, 장애물, 점화원 등의 영향
성을 폭발강도계수 분류로 나누고 있으며, 폭압을 보다 보수
적으로 볼 것인지 등의 판단을 적용하여 CPR14E(2005)에서
다양한 연구진들이 표 형식으로 적절한 폭발강도계수를 선정
하는 가이드라인을 제시하고 있다.
3. 폭발 사례를 적용한 폭압 산정법 검증
TNT 등가량 환산법과 멀티에너지법의 폭압 산정을 이용한
구조물의 피해 양상을 비교하기 위해서 Case 1~3의 3가지 플
랜트 폭발 피해 사건을 분석한다.
Case 1(Buncefield)과 Case 2(Jaipur) 폭발은 일방향 구조이
므로 단자유도 해석을 수행하였으며, Case 3(Amuay) 폭발은
이방향구조와 개구부의 영향을 고려하여 비선형 동적 유한요
소 해석을 수행하였다.
단자유도 해석은 실험 결과와의 비교 검증을 거친 RCBlast
(Jacques et al., 2013)를 사용하여 단자유도 시스템의 시간에
Fig. 2 Multi-energy method: scaled overpressure-distance curve
(Assael and Kakosimos, 2010)

플랜트 폭발 사례 분석을 통한 증기운 폭발의 폭압 산정법 연구
4
한국전산구조공학회 논문집 제34권 제1호(2021.2)
따른 변형을 계산한다. 비선형 동적 유한요소 해석은 폭발이
나 충격과 같은 비정상 하중에 대한 해석이 가능한 Autodyn
(2005)을 사용하였다. Autodyn은 짧은 시간에 발생하는 높은
폭압에 대한 철근콘크리트 부재의 초기 거동을 비교적 잘 묘사
하는 특징이 있으며, 이를 이용하여 손상 및 변형 등 다양한 지
표를 분석하였다.
3.1 Case 1: Buncefield Explosion
3.1.1 폭발사건 개요
RR718(2009)과 RR1113(2017) 등에 의하면 2005년 12월 11
일에 영국의 번스필드(Buncefield,UK)에서 석유 관련 플랜트
의 탱크 공정 표시기와 자동 차단 시스템이 미작동하여 탱크에
서 가솔린이 총 23분간 약 550~900m3/hr 속도로 누출되었다.
대부분의 외부 산업용지에 증기 구름이 퍼져나갔으며 최대 범
위는 500m×350m이었고, 증기 구름 높이는 약 2m였다.
RR718(2009)은 대표적인 피해 구조물 중 하나인 Northgate
Building의 피해와 점화원을 제시하였다. 건물은 폭원으로부
터 약 135m 거리에 있었으며, 폭압에 따른 건물 피해는 Fig. 3
에 제시되어 있다. 피복 패널의 파괴 및 변형이 발생한 것을 볼
수 있으며, 최상단에 있는 피복 패널의 영구변형은 약 200mm
가 발생하였고, 이를 비교·분석한다.
3.1.2 폭압 산정
TNT 등가량 환산법을 사용하기 위한 정보인 TNT 등가량은
RR718(2009)에서 제시한 7,500kg을 적용한다. 하중을 이상화
할 경우 최대 과압은 56.1kPa, 지속시간은 61ms이며, Fig. 4의
Eq.TNT(7500kg) 그래프와 같다.
멀티에너지법의 경우 RR512(2007)에서 폭발에 관여하는 Vcloud
는 60,000m3이며, 폭발강도계수는 가이드라인에 따라 6(C.S.6)
또는 7(C.S.7)로 적용하였으며, 각각 최대 과압은 28.6kPa, 38.3kPa
이며, 지속시간은 142ms, 106ms이다. 초기 과압의 영향을 분
석하기 위하여 최대 과압 대비 초기 과압비 
의 그래
프는 Fig. 4에 나타내었다.
3.1.3 패널 모 델 링
Buncefield 폭발은 단자유도 해석을 수행하여 시간에 따른
변형과 영구변형을 비교 ·분석하였다.
Northgate Building 패널에 관한 단면 및 재료 물성치 정보
는 Weidlinger(2009)의 자료를 참고하였다. 해석 모델은 경간
7,000mm, 높이 2,230mm, 폭 260mm이며, 철근 직경이 12.5mm,
16.5mm와 인장면에 와이어메쉬 직경 4mm를 사용한다. 단자
유도 해석은 Jacques 등(2013)에 근거하여 질량은 약 10,000kg
이며, 질량계수는 0.33으로 적용하고 감쇠비 4%이며, 단순지지
이다. 단면 상세는 Fig. 5와 같고 재료 물성치는 Table 1과 같다.
3.1.4 패널 해 석 결과
Northgate Building 패널의 영구변형은 약 200mm였으며,
고유주기는 약 70ms이다. 다양한 폭압 산정법에 대한 시간에
따른 변형을 Fig. 6에 나타내었다.
각각의 폭압에 대한 영구변형과 실제 영구변형을 비교 ·분
석한 것이 Table 2이며, TNT 등가량 환산법은 실제 영구변형
과 19% 차이가 발생하여 영구변형을 과소평가하는 양상을 보
인다. 멀티에너지법(C.S.6)과 멀티에너지법(C.S.7)을 적용할
경우 최소 차이는 각각 5.5%, 1.5%로서 실제 영구변형과 유사
함을 알 수 있다. 또한, 초기 과압의 영향을 분석한 결과, 초기
과압이 증가할수록 변형 또한 증가하지만, Pint/Pmax가 0%와
50%의 차이가 최대 약 3.5%로서 미미한 차이가 발생하여 전
반적인 양상은 비슷함을 알 수 있다 .
Fig. 3 Damage to northgate building showing permanent
displacement(RR718, 2009)
Fig. 4 Pressure-time history(Case 1)
Fig. 5 Detailing of cladding panel
Table 1 Material properties of cladding panel
Concrete
Compressive Strength Tensile Strength Elastic Modulus
40 MPa 3.5 MPa 30,000 MPa
Steel Reinforcement
Yield Strength(Elastic – Perfect Plasticity) Elastic Modulus
460 MPa(Φ4, Φ12.5, Φ16.5) 200 GPa

이승훈 ․김한수
한국전산구조공학회 논문집 제34권 제1호(2021.2)
5
3.2 Case2: Jaipur Explosion
3.2.1 폭발사건 개요
2009년 10월 29일에 인도 자이푸르(Jaipur, India)의 휘발유
정제 플랜트에서 휘발유 탱크 밸브가 오작동하여 가연성 물질
이 액체와 함께 솟구쳤다. 바람은 불지 않았고 75~90분 동안
증기 구름이 사방으로 퍼져 약 700×700m 범위로 퍼져나갔다
(RR1113, 2017).
Sharma 등(2013)은 Jaipur Explosion의 폭원과 피해 구조물
중 하나인 Administration Building의 피해 정도를 Fig. 7의 사
진으로 제시하였다. 구조물은 폭원으로부터 약 252m 거리에
위치하였다.
빨간 실선으로 표시한 1층 기둥의 중앙부에 균열이 발생하
였음을 알 수 있다 . PDC-TR 06-08(2008)과 ASCE(2010) 등은
손상 기준으로 영구변형과 겉보기 손상 정도 등을 제시하였다.
이에 따르면 미세 균열이 있지만 특정한 영구변형이 없을 경
우, Superficial Damage 수준으로 부재의 항복 이전과 연성비 1
이하를 뜻한다. 이 기둥의 손상 정도 평가는 항복 이전 수준으
로 판단된다.
3.2.2 폭압 산정
폭원에서 피해 건물까지 거리(R)는 약 252m이며, TNT 등가
량 환산법을 사용하기 위한 정보인 TNT 등가량은 Sharma 등
(2013)이 제시한 38ton을 적용하였다. 하중을 이상화할 경우
최대 과압은 48.9kPa, 지속시간은 110.9ms이며, Fig. 8의
Eq.TNT(38ton) 그래프와 같다.
멀티에너지법의 경우 Sharma 등(2013)은 폭발에 관여하는
Vcloud를 360,000m3 추정하였다. 폭발강도계수는 가이드라인
에 따라 6(C.S.6) 또는 7(C.S.7)로 적용하였으며, 각각 최대 과
압은 27.7kPa, 37.1kPa이며, 지속시간은 260ms, 194.2ms이다.
최대 과압 대비 초기 과압비 
의 그래프는 Fig. 8에 나
타내었다.
3.2.3 기둥 모델 링
Jaipur 폭발은 단자유도 해석을 수행하여 시간에 따른 변형
을 비교·분석하였다. 기둥의 상세 정보가 없으므로 Fig. 7을 바
탕으로 추정하였다. 기둥 두께만큼의 조적 벽돌을 사용함에
따라 단면이 200mm×200mm 및 높이는 3,000mm이고 작용하
는 축력을 200kN으로 가정하였으며, 단면 상세는 Fig. 9와 같
이 가정하였다. 단자유도 해석은 Jacques 등(2013)에 근거하여
질량은 약 300kg이며, 질량계수는 0.33으로 적용하고 감쇠비
4%이며, 양단 고정이다. 재료는 Table 3와 같고 시대적 건축
자료를 근거로 콘크리트의 압축강도 24MPa, 인장강도는 압축
강도의 10%인 2.4MPa 추정한다. 철근은 인도 철근콘크리트
기준(IS456)에 근거하여 항복강도를 250MPa(Mild Steel Grade
Ⅰ)로 가정하였으며, 단면이 작고 저층 구조물에 따른 피복두
께는 30mm, 철근비 약 1.3%로 가정하였다.
Fig. 7 Column damage of administration building
(Sharma et al., 2013)
Fig. 8 Pressure-time history(Case 2)
Fig. 6 Displacement-time history(Case 1)
Table 2 Displacement analysis of each method
TNT-equivalent method(7,500kg)
Displacement
(mm) 162
Gap Ratio(%) 19
Multi-energy method(Vcloud = 60,000m3, C.S.6)
Pint / Pmax 0% 10% 20% 30% 40% 50%
Displacement(mm) 182 183 184 185 187 189
Gap Ratio(%) 9 8.5 8 7.5 6.5 5.5
Multi-energy method(Vcloud = 60,000m3, C.S.7)
Pint / Pmax 0% 10% 20% 30% 40% 50%
Displacement(mm) 203 203 204 205 206 207
Gap Ratio(%) 1.5 1.5 2 2.5 3 3.5

플랜트 폭발 사례 분석을 통한 증기운 폭발의 폭압 산정법 연구
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한국전산구조공학회 논문집 제34권 제1호(2021.2)
3.2.4 기둥 해석 결과
Administration Building 기둥의 고유주기는 약 40ms, 항복
이전의 손상 수준을 나타내며 다양한 폭압 산정법에 대하여 시
간에 따른 변형을 비교·분석한 결과를 Fig. 10에 나타내었다.
TNT 등가량 환산법은 부재가 항복 이후의 중앙부 영구변형이
1.4mm 발생하였지만, 멀티에너지법은 모두 탄성의 결과를 보
여준다. Superficial Damage의 손상 기준에 근거할 경우 TNT
등가량 환산법에 비해 멀티에너지법이 실제 피해에 더욱 근 접
한 결과를 보여준다.
3.3 Case3: Amuay Refinery Explosion
3.3.1 폭발사건 개요
2012년 8월 25일에 베네수엘라 팔콘(Falcon State, Venezuela)
에 있는 정유 공장에서 폭발사고가 발생하였다. RR1113(2017)
에 의하면 탄화수소를 취급하는 펌프에서 누출이 발생하였고,
폭발 발생 전날 바람이 거의 없어 높은 수준의 가연성 증기가
최대 1100m×800m 범위와 135~ 180°의 부채꼴 모양으로 확산
되었다. Mishra 등(2014)은 피해 사례 일부를 Fig. 11과 같이 제
시하였다.
단층의 건축물 로 개구부가 있는 벽체의 피해 양상은 기둥과
보에 인접한 부근에 균열이 형성되었으며 벽체의 좌측 하단부
는 사선의 균열 형태를 볼 수 있다. 장애물과 밀집도 등의 환경
적 변수 및 정중앙이 아닌 개구부 위치의 영향으로 인해 좌우대
칭이 아닌 균열 및 영구변형이 발생하였음을 추정할 수 있다.
3.3.2 폭압 산정
폭원에서 피해를 입은 구조물까지의 거리(R)는 약 200m이
며, RR1113(2017)에서 제시하는 표를 사용하여 TNT 등가량
은 약 66ton으로 추정하였다. 하중을 이상화할 경우, 최대 과압은
102.77kPa, 지속시간은 99.89ms이며, Fig. 12의 Eq.TNT(66ton) 그
래프와 같다.
멀티에너지법의 경우 Vcloud는 480,000m3으로 적용하였으
며 폭발강도계수는 이전 2가지 폭발과 다르게 점화원의 강도
가 높았기 때문에 7(C.S.7) 또는 8(C.S.8)로 적용하여 각각 최
대 과압은 54.95kPa, 79.86kPa이며 지속시간은 202.25ms,
139.17ms이다. 해석에 사용된 최대 과압 대비 초기 과압비

는 Fig. 12에 나타내었다.
3.3.3 개구부가 있는 벽체 모델링
Amuay 폭발 사례는 이방향구조 및 개구부를 고려하여 비선형
동적 유한요소 해석(Autodyn, 2005)을 수행하였다. 개구부가
있는 비내력 벽체에 대한 자세한 도면 및 정보를 얻을 수 없어
Fig. 11을 참고하여 해석 모델을 작성하였다. 벽체는 폭 2,400mm,
Fig. 11 Damage of wall(Mishra et al., 2014)
Fig. 12 Pressure-time history(Case 3)
Fig. 9 Detailing of column
Table 3 Material properties of column
Concrete
Compressive Strength Tensile Strength Elastic Modulus
24MPa 2.4MPa 25,800MPa
Steel Reinforcement
Yield Strength(Elastic – Perfect Plasticity) Elastic Modulus
250MPa(Φ13) 200GPa
Fig. 10 Displacement-time history(Case 2)

이승훈 ․김한수
한국전산구조공학회 논문집 제34권 제1호(2021.2)
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높이 2,000mm, 깊이 100mm, D10@200 철근이 중앙부에 배근
된 것으로 가정하였다. 벽체와 연결된 보 및 기둥을 나타내기 위
하여 Fig. 13과 같이 벽체 사변에 폭 100mm, 깊이 300mm의 요
소를 추가하였다. 콘크리트는 입체 요소, 철근은 보 요소를 이용
하였으며, 철근과 콘크리트는 완전 결합으로 모델링하였다. 요
소의 크기를 20mm로 하여 총 82,500개의 요소를 사용하 였 다 .
재료 물성치는 Table 4와 같고 콘크리트 모델은 취성재료가
동적하중을 받을 때 거동을 표현하기 위해 만들어졌으며, 소
성 및 전단에 의한 손상 고려가 가능한 RHT 콘크리트 모델을
적용하였다(Autodyn, 2005). 철근은 속도 의존적 특성과 대변
형을 표현할 수 있는 Piecewise Linear Johnson-Cook을 적용하
였다(Kim et al., 2014).
3.3.4 개구부가 있는 벽체 해석 결과
TNT 등가량 환산법과 멀티에너지법으로 산정된 폭압의 손
상 분포(Damage Contour)를 Fig. 14에 나타내었다.
중앙부와 하부의 균열은 실제 피해와 유사하지만, 상부 균
열은 차이를 보인다. 이는 실제 벽체에 발생한 크리프나 건조
수축에 의한 균열을 폭파해석에서는 재현하지 못하기 때문으
로 추정된다. 멀티에너지법(C.S.7)은 손상 양상이 적절하지 못
한 과소평가가 나타나고 TNT 등가량 환산법과 멀티에너지법
(C.S.8)을 적용할 경우 실제와 비슷한 손상 양상을 보인다. Fig.
15는 폭압에 대한 변형을 나타내며, 약 10ms의 주기가 나타난
다. 멀티에너지법(C.S.7)의 영구변형은 0.49~0.66mm로 실제
에 비해 과소평가함을 보이지만 TNT 등가량 환산법의 영구변
형은 3.34mm와 멀티에너지법(C.S.8)은 3.33~3.75mm로 실제
와 유사한 결과를 보인다.
종합적으로 손상 분포와 영구변형을 보아 실제 개구부가 있
는 벽체와 유사한 거동을 보이는 것은 TNT 등가량 환산법과
멀티에너지법(C.S.8)로 판단된다. 이전의 2가지 폭발 사례와
는 다르게 개구부가 있는 벽체는 이방향구조인 특징과 진동주
기가 폭압 지속시간에 비해 약 14배 짧기에 TNT 등가량 환산
법과 멀티에너지법(C.S.8)의 폭압 영향 및 구조물의 거동이 큰
차이가 나지 않는다고 분석할 수 있다.
4. 결 론
본 연구에서는 플랜트에서 발생하는 증기운 폭발에 대하여
TNT 등가량 환산법과 멀티에너지법을 이용하여 산정한 폭압
의 적절성을 평가하였다. 3가지 플랜트 증기운 폭발 사례에서 피
해를 입은 특정 부재를 선정하여 단자유도 해석 또는 비선형 동
적 유한요소 해석을 이용하여 분석한 결과, 증기운 폭발 메커니
즘에 TNT 등가량 환산법을 적용한 경우에 폭압이 과소 및 과대
평가될 수 있음을 확인하였다. 반면에 멀티에너지법은 점화원,
장애물, 밀집도 등의 환경적 변수를 폭발강도계수로써 반 영할 수
있기 때문에 더 정확한 폭압을 산정할 수 있었다. 하지만 Amuay
폭발 사례의 개구부가 있는 벽체의 경우에는 이방향구조인 특
징과 고유주기가 폭압 지속시간에 비하여 상대적으로 매우 짧기
때문에 TNT 등가량 환산법과 멀티에너지법이 유사함을 보였다.
Fig. 13 Detailing of wall with opening
Table 4 Material properties of wall
Concrete
Compressive Strength Tensile Strength Type
24MPa 2.4MPa RHT Concrete
Tensile Failure Crack Softening Fracture Energy
Principal Stress Yes 120J/m2
Steel Reinforcement
Yield Strength(Piecewise Linear Johnson-Cook) Shear Modulus
275MPa(D10@200) 81,800MPa
(a) TNT 66ton (b) multi-energy(C.S.7)
(c) multi-energy(C.S.8)
Fig. 14 Damage contour of wall
Fig. 15 Displacement-time history(Case 3)

플랜트 폭발 사례 분석을 통한 증기운 폭발의 폭압 산정법 연구
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한국전산구조공학회 논문집 제34권 제1호(2021.2)
비록 분석한 사례가 3가지로 제한되어 있지만, 멀티에너지
법의 폭발강도계수를 7 또는 8로 가정하면 플랜트 증기운 폭
발의 폭압 모델을 비교적 정확하게 산정할 수 있을 것으로 판
단된다. 한편, 멀티에너지법에서 최대 과압 대비 초기 과압의
영향은 크지 않은 것으로 분석되었다. 이는 초기 과압 보다는
폭압의 상승과 하강의 지속시간이 더 구조물에 영향을 주는 것
으로 판단되며 플랜트 증기운 폭발은 획일적인 폭굉이나 폭연
이 아니라 DDT(Deflagration to Detonation Transition) 등 복합
적인 메커니즘임을 보여준다.
감사의 글
본 연구는 국토교통부가 지원하는 철도기술연구사업(No.
S201811S00038)의 지원을 받아 수행되었습니다.
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요 지
플랜트 증기운 폭발은 TNT 폭발물에 의한 폭발과는 다른 특징이 있으며 압력파 양상과 비슷하다. 대표적인 유형의 폭압 산정법은
TNT 등가량 환산법과 멀티에너지법이 있다. TNT 등가량 환산법은 폭굉과 같은 충격파를 전제로 하며, 멀티에너지법은 폭연과 같은
압력파를 전제로 한다. 본 연구는 세 가지 플랜트 폭발 사례를 적용하여 플랜트 증기운 폭발의 적절한 폭압을 도출하기 위한 연구를 수
행하였다. 폭발 사례에 대하여 피해를 입은 부재를 선정한 후, 단자유도 해석과 비선형 동적 해석을 수행하여 변형과 손상 정도를 비교
분석하였다. 구조물의 피해 정도는 TNT 등가량 환산법보다는 멀티에너지법에 의한 폭압을 사용한 경우가 실제 상황에 더욱 근접한
것으로 나타났다. 또한, 멀티에너지법의 폭발강도계수를 7 또는 8로 가정할 경우 증기운 폭발의 폭압 모델을 비교적 정확하게 산정할
수 있을 것으로 판단된다.
핵심용어 : 플랜트, 증기운 폭발, 폭압, TNT 등가량 환산법, 멀티에너지법