Modelagem Granular Neuro-Fuzzy Evolutiva para Classificação de Distúrbios em Sistemas de Distribuição de Potência

Abstract

Distúrbios de qualidade de energia elétrica ocorrem em várias partes de um sistema de potência e podem causar prejuízos financeiros a todos que estão a ele conectado. Portanto, é de fundamental importância a classificação automática destes distúrbios, com alto nível de acurácia e baixo custo computacional. São consideradas as redes neuro-fuzzy granulares evolutivas as quais são capazes de adaptar continuamente sua estrutura e atualizar seus parâmetros de acordo com um fluxo de dados. Devido ao seu processo de aprendizagem recursivo, as redes neuro-fuzzy evolutivas podem adaptar-se às não-estacionariedades que ocorrem em um sistema, evoluindo continuamente ao longo da vida. A rede neuro-fuzzy proposta é a eGNN (evolving Granular Neural Network). Na etapa de pré-processamento dos dados para extração de atributos é considerado o valor eficaz das tensões de fase e o filtro de Hodrick-Prescott. Este separa o sinal de entrada em componente de tendência e componente cíclica –suprimindo o ruído presente no sinal de tendência. A classificação de quatro distúrbios e da operação normal do sistema (problema de cinco classes) foi alcançada com acurácia média de 98%.

Full text

Modelagem Granular Neuro-Fuzzy Evolutiva para Classificação
de Distúrbios em Sistemas de Distribuição de Potência
Danielle Fortunato*, Márcio Santana*, Jader Gomes*, Daniel Leite o

* Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais – CEFET-MG, Nepomuceno, Brasil
o Departamento de Automática, Universidade Federal de Lavras – UFLA, Minas Gerais, Brasil
Emails: danielle.afortunato@gmail.com, marciosantana@cefetmg.br, jader@cefetmg.br, daniel.leite@ufla.br
Abstract: Power quality disturbances may occur in several parts of a power system and may cause
financial losses to other systems connected to it. Therefore, automatic classification of disturbances, with
a high level of accuracy and low computational cost, is of fundamental importance. Evolving granular
neuro-fuzzy networks are considered. They are able to continuously update their structure and parameters
driven by a data stream. Due to their recursive learning ability, evolving neuro-fuzzy networks can adapt
to the nonstationarities that occur in a system, evolving continuously along their lifespan. The proposed
neuro-fuzzy network is called eGNN (evolving Granular Neural Network). Pre-processing steps consist
in extracting features from raw input data. The effective value of phase voltages and the Hodrick-Prescott
filter are considered. This filter separates the input signal in trend and cyclic components – suppressing
random noise from the trend component. Classification of 4 types of disturbances from the usual system
behavior (a 5-class classification problem) is performed with an average accuracy of 98%.
Resumo: Distúrbios de qualidade de energia elétrica ocorrem em várias partes de um sistema de potência
e podem causar prejuízos financeiros a todos que estão a ele conectado. Portanto, é de fundamental
importância a classificação automática destes distúrbios, com alto nível de acurácia e baixo custo
computacional. São consideradas as redes neuro-fuzzy granulares evolutivas as quais são capazes de
adaptar continuamente sua estrutura e atualizar seus parâmetros de acordo com um fluxo de dados.
Devido ao seu processo de aprendizagem recursivo, as redes neuro-fuzzy evolutivas podem adaptar-se às
não-estacionariedades que ocorrem em um sistema, evoluindo continuamente ao longo da vida. A rede
neuro-fuzzy proposta é a eGNN (evolving Granular Neural Network). Na etapa de pré-processamento dos
dados para extração de atributos é considerado o valor eficaz das tensões de fase e o filtro de Hodrick-
Prescott. Este separa o sinal de entrada em componente de tendência e componente cíclica –suprimindo o
ruído presente no sinal de tendência. A classificação de quatro distúrbios e da operação normal do
sistema (problema de cinco classes) foi alcançada com acurácia média de 98%.
Keywords: Evolving neuro-fuzzy network; machine learning; power quality.
Palavras-chaves: Redes neuro-fuzzy evolutiva; aprendizado de máquina; qualidade de energia.

1. INTRODUÇÃO
Atualmente a qualidade da energia elétrica é um requisito de
grande importância para as concessionárias de energia, pois
está diretamente relacionada à competitividade em
praticamente todos os setores industriais e de serviços.
Sobretudo nas últimas duas décadas onde ocorreram várias
mudanças no setor elétrico, tais como a alteração da natureza
das cargas, diversificação dos tipos de cargas, e o surgimento
de novas tecnologias de geração e inserção de energia na rede
elétrica. Assim, tais alterações afetaram de forma negativa a
Qualidade da Energia Elétrica (QEE) promovendo o aumento
dos estudos relacionados a essa área e a busca por qualidade
passou a ser preocupação não apenas de órgão reguladores,
mas também de consumidores e agentes diversificados do
setor elétrico. Um exemplo que evidencia tais mudanças é o
uso de Geração Distribuída (GD), onde a geração de energia
elétrica se dá junto ou próxima dos consumidores,
independente da potência, tecnologia e fonte de energia
(Deckmann; Pomilio, 2017; Santana, 2017; ANEEL, 2018).
É importante considerar o aumento das smart grids (redes
inteligentes de energia) no sistema elétrico. Tais grids se
tratam de uma nova arquitetura de distribuição de energia
elétrica, mais segura e inteligente, que integra e possibilita
ações a todos os usuários a ela conectados. Assim, a energia
tradicionalmente gerada, transmitida e distribuída de forma
radial, a partir de instalações das concessionárias pode,
também, ser gerada e integrada às redes elétricas a partir de
unidades usualmente classificadas como consumidoras. Com
base neste novo conceito de geração e consumo de energia
elétrica podem surgir distúrbios de QEE imprevisíveis.
Tendo em vista este cenário de grandes mudanças no setor
elétrico, pesquisas na área de QEE tiveram um crescimento
considerável nos últimos anos. Dentre os temas abordados, a
detecção, segmentação e classificação dos distúrbios elétricos
Fortunato, D.; Santana, M.; Gomes, J.; Leite, D. “Modelagem Granular Neuro-Fuzzy Evolutiva para Classificação de Distúrbios
em Sistemas de Distribuição de Potência”. Congresso Brasileiro de Automática (CBA'20), Porto Alegre, 7p. 2020.

são de grande importância. Dessa forma, a classificação e
investigação de suas causas se tornam algo de grande
necessidade para os sistemas de distribuição de potência
(Nagata, 2018) e seus componentes (Alves et al., 2020).
Modelos de detecção e classificação evolutivos, isto é,
modelos equipados com algoritmos incrementais online de
aprendizado de máquina, são capazes de identificar novos
distúrbios e condições de um sistema de potência de forma
autônoma. Tais modelos têm sua base de regras, estrutura
conexionista, clusters, folhas em árvores, ou grânulos de
informação adaptados ao longo do tempo de acordo com o
fluxo de dados (Santana, 2017; Silva et al., 2018; Soares et
al., 2019; Leite, 2019; Leite et al., 2020).
O objetivo do presente trabalho é realizar a classificação
automática de distúrbios de qualidade de energia elétrica
presentes em um sistema elétrico de potência utilizando
inteligência granular evolutiva. O estudo descreve a
abordagem chamada rede granular neuro-fuzzy evolutiva,
eGNN, e o procedimento de extração de atributos dos dados
originais usando filtro. A abordagem granular evolutiva é
proposta como solução para o problema de classificação de
distúrbios em sinais de tensão. Em geral, tais sistemas neuro-
fuzzy granulares têm sido utilizados com sucesso para
resolver problemas de identificação, previsão e avaliação em
diversas áreas, como medicina, agronomia e previsão
meteorolótica. Neste trabalho a classificação de distúrbios
deve acontecer em modo online e em tempo real. São
abordados os distúrbios: harmônicos, transitório oscilatório,
interrupção-curta, e elevação de tensão (swell).
2. MÉTODOS DE EXTRAÇÃO DE ATRIBUTOS E
APRENDIZADO DE MÁQUINA ONLINE
2.1 Filtro Hodrick e Prescott
Hodrick, D. e Prescott, E. (1997) propuseram um método, um
filtro, conhecido pelas iniciais de seus nomes (HP). A
proposta do filtro é decompor o sinal em duas componentes
de tendência e cíclica/aleatória. Em essência, removem-se as
flutuações de baixa frequência dos sinais ou séries. A
hipótese é de que, nessa separação, a variabilidade de baixa
frequência representa a tendência em prazo mais longo e a
variabilidade de frequência mais alta representa os ciclos
mais curtos e/ou aleatórios (Santana, 2017).
Atributos extraídos dos sinais decompostos são importantes
na distinção entre diferentes tipos de distúrbios. Em um sinal
temporal, a componente de tendência é a mudança gradual
observada por meio da variação dos valores de amplitude ao
longo do tempo. A tendência se mantém ao se remover os
componentes de ciclos, sazonalidades e fatores aleatórios. O
filtro HP busca extrair a tendência, que é considerada
estocástica, mas com variações suaves ao longo do tempo e
não correlacionadas com o ciclo, por meio da minimização
com respeito a

do funcional  conforme:


 


(1)
em que ;é o sinal em questão; e Δ²  (1−)²,
com L sendo o operador de defasagem, e.g.,  = . Em
(1), T é a quantidade de amostras de dados em questão, e λ é
um parâmetro que penaliza a variabilidade da tendência. O
parâmetro λ é o parâmetro de suavidade com o qual se
controla a aceleração da componente de tendência, isto é, as
variações na taxa de crescimento da componente de
tendência. O primeiro termo de (1) é a soma dos desvios da
série com respeito à tendência ao quadrado, e é uma medida
do grau de ajuste. O segundo termo é a soma de quadrados
das segundas diferenças das componentes de tendência, e é
uma medida do grau de suavidade.
2.2 Raiz do Valor Quadrático Médio
O valor RMS (root mean square) ou valor eficaz é uma
medida da magnitude de uma quantidade variável. O valor
pode ser calculado para uma série de valores discretos ou
para uma função contínua. O valor eficaz da tensão de um
sinal elétrico é um atributo eficiente para detecção de
distúrbios, em especial daqueles distúrbios que geram
variações consideráveis na amplitude, como afundamento e
elevação de tensão, e interrupções.
Para uma função variável contínua f(t), definida no intervalo
 ≤ t ≤ , o valor RMS de um sinal  é dado por:
 



(2)
2.3 Redes Neurais Granulares Evolutivas
O conceito de redes neurais granulares (GNN) foi
inicialmente estabelecido por Pedrycz, W. e Vukovich, W.
(2001) para designar redes neurais com algum aspecto que
envolve incerteza. Por exemplo: (i) os dados processados por
uma rede granular não precisam ser necessariamente
numéricos, mas podem ser intervalos, números fuzzy,
intervalos fuzzy, distribuições de probabilidade, palavras; (ii)
as operações das conexões entre neurônios ou do corpo
neural podem não ser pontuais, mas levar em conta incerteza;
(iii) as estimações providas pela rede podem ser invólucros
em torno do valor alvo; e/ou (iv) a representação dos dados
no modelo neural é feita de forma modular, a partir do
desenvolvimento de modelos locais (grânulos de informação
encontrados no fluxo de dados online). A partir do ambiente
GNN original, foram propostas várias outras abordagens
neurais granulares. Dentre elas, se destaca a rede evolving
GNN, eGNN (Leite; Costa Jr.; Gomide, 2009; Leite, 2019),
pois ela foi equipada com algoritmo de aprendizado de
máquina incremental online e capacidade de adaptação
estruturual do modelo, além da capacidade de atualização
paramétrica usual. Além disso, eGNN contempla os quatro
aspectos, (i)-(iv) mencionados.
O aprendizado em GNN e eGNN segue um princípio comum
que, geralmente, envolve dois estágios, conforme mostra a
Fig. 1. Primeiro, grânulos de informação – intervalos ou
conjuntos fuzzy – são construídos a partir de uma base de
representação numérica. Note que, algumas vezes, os dados

são originalmente granulares. Em seguida, a aprendizagem –
construção e refinamento – da rede neural é baseada nos
grânulos de informação ao invés de ser baseada nos dados
originais. Assim, a rede eGNN não é exposta a todos os
dados de treinamento, muito mais numerosos que os grânulos
formados. Por exemplo, quando amostras de dados não
transportam novas informações, os exemplos são
incorporados pelo grânulos já conhecidos (Leite, 2019).
Fig. 1 Projeto de rede neural granular, GNN ou eGNN
Fundamentalmente, modelos eGNN processam dados
observando um fluxo somente uma vez. eGNN começa a
aprender a partir de uma base de regras vazia, sem neurônios
e sem conhecimento prévio das propriedades estatísticas dos
dados e classes (para o caso de problema de classificação). A
abordagem consiste em formar limites discriminantes entre
classes a partir da granulação do espaço dos dados usando
hiper-caixas fuzzy (Leite, 2019). A escolha dos hiper-
parâmetros iniciais de algoritmos é crucial para a obtenção de
boas soluções. Esta questão é de certa forma facilitada se os
algoritmos de aprendizagem contemplam mecanismos que
adaptam continuamente os hiper-parâmetros iniciais. O
tamanho máximo, , que um grânulo pode assumir no espaço
dos dados define a capacidade não-linear (flexibilidade) do
modelo em capturar limites discriminantes entre classes.
Portanto,  é o hiper-parâmetro chave do algoritmo.
Um procedimento para adaptar  continuamente é proposto.
Primeiro, considere que {γ1,...,γΘ} sejam os grânulos criados
em um certo número de passos de tempo, . Se a quantidade
de grânulos Θ cresce a uma taxa maior que um limiar ,
então  é aumentado conforme,
 
.
(3)
Ao contrário, se Θ cresce a um taxa menor que η, então, ρ é
reduzido a partir de
󰏺
.
(4)
Redes eGNN aprendem a partir de um fluxo de dados x[h], h =
1,2,... Os exemplos de treinamento podem ou não ser
acompanhados de um rótulo de classe C[h]. Cada grânulo de
informação γi da coleção finita dos grânulos existentes em um
dados momento, γ = {γ1,...,γc}, definido no espaço de
atributos X

Rn, é associado a uma classe Ck da coleção
finita de classes C = {} no espaço de saída Y

N.
eGNN associa os espaços de atributos e de saída usando
grânulos extraídos do fluxo de dados, e duas camadas de
neurônios T-S (T-norma, S-norma, null-norma, unimorma, ou
qualquer outra família de normas a escolher). A rede neural
tem uma estrutura em 5 camadas, como mostra a Fig. 2.
Fig. 2 Rede neuro-fuzzy granular evolutiva (eGNN)
A camada de entrada apresenta vetores característicos x[h] =
()[h], h = 1,..., à rede neural; a camada
granular consiste de um conjunto de grânulos γii formado
como um escopo do fluxo de dados. Sobreposição parcial de
grânulos (fuzzy) são permitidas; a camada de agregação
contém neurônios T-S, TSni i. Estes agregam graus de
pertinência para gerar medidas de compatibilidade oii entre
exemplo e grânulos; na camada de decisão, as medidas de
compatibilidade são comparadas, e a classe Ck associada ao
grânulo γi que apresentou a maior compatibilidade para um
dado exemplo é induzida na saída da rede; a camada de saída
compreende indicadores de rótulos de classe. Todas as
camadas, exceto a camada de entrada, evoluem dado o fluxo
x[h], h = 1,2,... A adaptação paramétrica e estrutural do
classificador eGNN pode ser realizada de diferentes maneiras
dependendo da aplicação, isto é, o número de classes pode
ser automaticamente controlado quando tem-se tal
informação a priori. O número de grânulos na estrutura do
modelo pode também ser limitado se memória e tempo de
processamento são restrições do problema. Em ambientes
desconhecidos, ambos, o número de grânulos e classes,
podem ser automaticamente gerenciados pelo algoritmo de
aprendizagem (Leite, Costa, Gomide, 2010; Leite, 2019).
O algoritmo de aprendizado é omitido neste artigo. Ele está
reportado em detalhes em (Leite, 2019). Em essência, o
algoritmo compreende procedimentos de criação de grânulos,
arraste de grânulos no espaço dos dados, expansão e
encolhimento de seus limites, mesclagem por similaridade, e
deleção de grânulos e neurônios inativos por um certo
número de passos de processamento. A rede eGNN é de
propósito geral, independe da natureza da aplicação, e
também pode ser empregada em problemas de regressão e
previsão. Um modelo é gerado autonomamente tal que dados
não precisam ser armazenados para posterior análise.

3. METODOLOGIA
3.1 Geração de Sinais para Análise
A rede neuro-fuzzy foi implementada no software MatLab®
2014. As amostras de dados de sistemas de potência foram
geradas de acordo com a regulamentação do IEEE (IEEE,
2009). Os padrões de distúrbios nos sinais de tensão são
compatíveis com a norma adotada no sistema elétrico
brasileiro. Ver detalhes dos distúrbios em (Leite et al., 2020).
A frequência de amostragem é 15360 Hz. A taxa de
amostragem de 256 amostras por ciclo de tensão foi
considerada baseando-se no teorema da amostragem de
Nyquist-Shannon (Nyquist, 2002).
Ruído branco foi definido de modo a atender a relação sinal-
ruído (SNR - signal-to-noise ratio) conforme:
 
.
(5)
Na prática, sinais de tensão medidos nos sistemas elétricos
possuem relação sinal ruído entre 50 dB e 70 dB (Tomic;
Kusljevic; Vujicic, 2007). Com a finalidade de analisar
diferentes níveis de ruído no sinal, são utilizadas as relações
20 dB, 30 dB, 40 dB, 50 dB, 60 dB.
As características de cada evento de QEE, como amplitude e
fase, são atribuídas de maneira aleatória em intervalos com
distribuição uniforme. As amplitudes adotadas neste trabalho
são normalizadas, ou seja, a tensão de pico nominal tem valor
unitário. A fase é atribuída aleatoriamente, dentro do
intervalo [-π; π] com distribuição uniforme. Foram gerados
2000 vetores de dados para cada valor de SNR, sendo 400
eventos para cada classe (dados balanceados), e considerou-
se 10 ciclos da senóide como janela deslizante.
3.2 Sistema de Monitoramento
O monitoramento de distúrbios em sistemas de potência, em
geral, compreende basicamente a extração de atributos
interessantes dos sinais originais, e a alimentação dos dados
extraídos em um modelo gerado por um algoritmo de
aprendizado. O modelo realiza classificação baseado nos
padrões observados no espaço transformado, i.e., no espaço
cujos eixos são os atributos escolhidos. Neste trabalho a
obtenção de atributos indicadores de distúrbios foi feita a
partir do resultado obtido com o emprego do filtro HP e do
valor eficaz da tensão. A construção do modelo classificador
foi realizada em modo online a partir de um fluxo de dados
do espaço transformado.
O esquema geral do sistema de monitoramento evolutivo
proposto é ilustrado no fluxograma da Fig. 3. O sinal a ser
processado pelo classificador é o vetor dados de entrada,
resultante do pré-processamento do sinal com distúrbio
através filtro HP e do valor RMS da tensão. Note na figura
que é inserido um tipo de distúrbio de acordo com o padrão
IEEE e ajustada uma relação SNR.
Fig. 3 Sistema de monitoramento evolutivo proposto
3.3 Atributos Extraídos
O filtro HP extrai a tendência do sinal de tensão. Assim, o
ruído presente no sinal (componente de alta frequência) é
apresentado na componente cíclica resultante. Isto
proporciona análise livre de interferência de ruído. A Fig. 4
apresenta um sinal elétrico como exemplo. Este possui
frequência fundamental de 60 Hz, relação sinal-ruído de 20
dB e amplitude de 1pu (por unidade). Percebe-se que o sinal
está acrescido com um distúrbio do tipo transitório
oscilatório, proveniente de chaveamento de banco de
capacitores. O filtro HP decompôs o sinal original, em duas
componentes: componente de tendência e cíclica. O ruído
presente no sinal e o distúrbio transitório oscilatório, ambos
componentes de alta frequência, são apresentados na
componente cíclica. O sinal livre de ruído foi apresentado na
componente tendência, ou seja, o sinal de frequência
fundamental, 60 Hz.
Fig. 4 Exemplo de filtragem HP atuando em um sinal de
tensão com distúrbio transitório oscilatório e SNR de 20 dB

A partir da decomposição do sinal de tensão, realizada em
(Fortunato et al., 2019) foi possível selecionar os três
melhores atributos que evidenciam de maneira mais clara os
efeitos dos distúrbios abordados neste trabalho. Os 3
atributos são: valor eficaz da componente HP de tendência;
valor mínimo da componente HP de tendência, e valor eficaz
da componente HP cíclica.
4. RESULTADO E DISCUSSÃO
Essa seção mostra os resultados do sistema de monitoramento
baseado em eGNN. O Classificador é comparado com
classificadores projetados por outros algoritmos em termos de
acurácia e matriz de confusão. Assume-se que não há
conhecimento prévio dos dados.
4.1 Classificação eGNN de Distúrbios
Considere a acurácia como índice de desempenho,
 
 .
(6)
em que Acc é a acurácia; VP e VN são os verdadeiros
positivos e verdadeiros negativos, respectivamente; FP e FN
são os falsos positivos e falsos negativos, respectivamente. A
classes positivas são todas aquelas relativas a distúrbio. A
classe negativa é a operação normal do sistema. O modelo
eGNN realiza a detecção e a classificação dos distúrbios na
tensão de maneira online.
A Tabela 1 resume o desempenho de classificação de eGNN
para os distúrbios considerados em função da relação SNR.
Tabela 1. Desempenho de classificação do modelo eGNN
Classes
SNR (dB)
Acc (%)
Tempo (s)
As cinco
classes
consideradas
20
94,25
2.26
30
97,50
2,40
40
98,55
2,49
50
98,20
2,22
60
98,20
2,40
Nota-se na Tabela 1 que os resultados do classificador eGNN
são interessantes mesmo considerando valores baixos de
relação sinal-ruído. Este resultado também evidencia que os
atributos utilizados a partir do filtro HP e do valor eficaz da
tensão de linha são eficientes, pois o modelo evolutivo foi
capaz de reconhecer padrões nos dados. O pior resultado para
acurácia foi considerando a SNR de 20 dB, evidenciando que
a baixa relação sinal-ruído interfere no desempenho global. O
tempo computacional requerido foi em média de 2,35 s. Isto é
considerado muito rápido, pois 2 mil amostras foram
processadas. O algoritmo de eGNN é bastante recomendado
para fluxos de dados de grande volume (Big data).
4.2 Comparação de Classificadores
O modelo eGNN é comparado com os modelos MLR
(Multiple Linear Regression), e a rede neural MLP (Multi-
Layer Perceptron). É utilizada a mesma base de dados que
foi considerada para o modelo eGNN. Ela contém 2 mil
amostras, sendo 400 amostras de cada classe (operação
normal, e 4 classes de distúrbios).
A Regressão Linear Múltipla é uma coleção de técnicas
estatísticas para construir modelos que descrevem de maneira
razoável relações entre várias variáveis explicativas de um
determinado processo (Hoffmann, 2016). Redes Neurais
Artificiais (RNA) são modelos inspirados na forma de
processamento de informação dos neurônios biológicos. Foi
escolhida a RNA feed-forward convencional, chamada MLP
(Silva, 2016).
A Tabela 2 apresenta o resultado comparativo entre os
modelos eGNN, MLR e MLP, considerando a acurácia.
Tabela 2. Resultado comparativo entre classificadores
Classes
SNR (dB)
eGNN
MLP
MLR
As cinco
classes
consideradas
20
94,25
81,75
76,00
30
97,50
92,30
86,50
40
98,55
96,90
97,10
50
98,20
97,00
96,40
60
98,20
95,70
96,30
Observa-se na Tabela 2 que o modelo eGNN obteve um
desempenho superior aos demais modelos utilizados na
comparação, com média de 96%. Os modelos MLP e MLR
obtiveram uma média de resultados de 92,73% e 90,46%,
respectivamente, evidenciando a eficácia do sistema
evolutivo eGNN e sua capacidade de aprendizado ao longo
da operação em tempo real. eGNN é indicado como
ferramenta para classificação de distúrbios de QEE,
especialmente por se tratar de um sistema variante no tempo
e que sugere que a adaptação do modelo ao longo do tempo é
uma abordagem efetiva.
4.3 Matriz de Confusão
A matriz de confusão é um método que detalha a análise de
classificadores. O nome deriva do fato de que ela torna mais
fácil ver quais classes estão sendo confundidas. As classes
que compõem a matriz são representadas por M(Ci,Cj),
indicando o número de exemplos de N que são da classe Cj,
mas que foram classificados pela hipótese h conforme,
  

(7)
em que o número de acertos para cada classe localiza-se na
diagonal principal M(Ci, Ci) da matriz. Os demais elementos
M(Ci, Cj), para i ≠ j, representam erros de classificação.
A matriz de confusão de um classificador ideal possui todos
os elementos fora da diagonal principal iguais à zero, uma
vez que o classificador não comete erros. A matriz de
confusão possibilita analisar a porcentagem de assiduidade
das diversas amostras associadas a uma classe, assim como
permite o entendimento e a quantificação das amostras
classificadas de forma errada (Tan, et al. 2006).

Para as matrizes de confusão a seguir as classes são
distribuídas da seguinte forma:
Classe 1: sinal sem distúrbio;
Classe 2: distúrbio harmônico;
Classe 3: distúrbio transitório oscilatório;
Classe 4: distúrbio interrupção curta;
Classe 5: distúrbio swell.
A Fig. 5 apresenta a matriz de confusão de eGNN para a
relação SNR de 20dB – o caso mais complicado.
Fig. 5 Matriz de confusão para o modelo eGNN
Percebe-se pela Fig. 5 que os acertos estão na diagonal
principal da matriz, em cor cinza. Os erros estão identificados
pela cor branca. As classes 4 e 5 foram as que tiveram melhor
desempenho. A classe 4 teve 7 amostras classificadas
incorretamente, sendo que destas, duas foram classificadas
como classe 1; 4 como classe 3; e uma como classe 5. Já a
classe 5 obteve 20 amostras classificadas de maneira errada,
sendo que destas, 11 foram classificadas como classe 1; e 9
classificadas como classe 3. A classe 2 teve o pior
desempenho com 92,30% de acurácia, e trinta e uma
amostras classificadas erradas. Destas, todas foram atribuídas
à classe 5. Outra análise importante é que das amostras da
classe 1, 27 foram classificadas incorretamente. Destas, 25
foram classificadas como classe 3; e duas como classe 5.
Dessa forma, o modelo eGNN obteve um percentual de
94,30% de classificação das situações.
A Fig. 6 apresenta a matriz de confusão para a relação SNR
de 20 dB do modelo MLR. Nota-se que as classes 1 e 3
tiveram melhor desempenho, em relação as demais. A classe
1 teve 25 amostras classificadas de maneira errada, como
classe 5. A classe 3 teve uma amostra classificada de maneira
errada, como classe 5. A classe 5 foi aquela que obteve o pior
desempenho, com 374 amostras classificadas erradas, como
classe 3; e apenas 26 amostras classificadas de forma correta,
em um total de 400 amostras. A classe 2 possui 28 amostras
classificadas de maneira errada. Sendo 13 classificadas como
classe 3; e 15 amostras classificadas como classe 5.
Fig. 6 Matriz de confusão para o modelo MLR
Percebe-se na Fig. 6 que a classe 4 possui 52 amostras
classificadas de maneira incorreta. Destas, 45 foram
classificadas como condição de operação normal; e 7 como
transitório oscilatório. Dessa forma, o modelo MLR obteve
um percentual de 76,00% de classificação dos distúrbios
neste caso.
A Fig. 7 apresenta a matriz de confusão do modelo MLP para
a relação SNR de 20 dB.
Fig. 7 Matriz de confusão para o modelo MLP
Nota-se que as classes 3 e 4 tiveram melhor desempenho, em
relação as demais. A classe 3 teve 3 amostras classificadas de
maneira errada, como classe 5. A classe 4 não teve nenhuma
amostra classificada de maneira errada. A classe 5 foi aquela
que obteve o pior desempenho, com 301 amostras
classificadas erradas, como classe 3; e apenas 99 amostras
classificadas de forma correta, em um total de 400 amostras.
A classe 2 possui 54 amostras classificadas de maneira
errada. Sendo 52 classificadas como classe 3; e 2 amostras
classificadas como classe 5. Totalizando um percentual de
81,75% de classificação dos distúrbios neste para o modelo
MLP.

5. CONCLUSÃO
Os distúrbios que surgem nos sistemas de potência podem ser
responsáveis por danos à equipamentos industriais e
eletrônicos domésticos, com consequente prejuízo financeiro.
Dessa forma, é de suma importância que tais distúrbios,
independente do fator causador ou grau de efeito, sejam
identificados e classificados para que medidas de correção
sejam tomadas. Tais medidas são as ferramentas para
melhoria contínua da qualidade de energia em um sistema.
A rede neuro-fuzzy granular evolutiva faz a detecção e
classificação de dados em modo online e lida com mudanças
eficientemente. O modelo eGNN proposto apresentou alto
desempenho para baixos valores SNR, possibilitando a
análise eficiente do sistema a partir de poucos ciclos da
senóide de tensão e baixo custo computacional, ou seja,
pouco tempo de processamento. Esse resultado também
enfatiza a eficiência da etapa de pré-processamento, isto é, de
extração dos atributos mais apropriados.
Em trabalhos futuros, estudos para a melhoria da acurácia na
classificação dos distúrbios serão considerados. Outros tipos
de distúrbios serão incorporados, assim como a possibilidade
de ocorrência de múltiplos distúrbios simultaneamente.
AGRADECIMENTOS
Os três primeiros autores agradecem ao CEFET-MG pelo
apoio financeiro e por nos oferecer um ambiente agradável de
estudos. O último autor agradece o apoio do Instituto
Serrapilheira, processo Serra – 1812-26777.
REFERÊNCIAS
Agência Nacional de Energia Elétrica – ANEEL, (2018).
“Geração Distribuída”. Relatório Técnico. RJ, Brasil.
Alves, K.; Hell, M.; Oliveira, F.; Aguiar, E. (2020). “An
enhanced set-membership evolving participatory
learning with kernel recursive least squares applied to
thermal modeling of power transformers”. Electric
Power Systems Research, v. 184, p. 106334.
Deckmann, S. M.; Pomilio, J. A. (2017). “Avaliação da
Qualidade da Energia Elétrica”. Departamento de
Sistemas e Energia. Universidade de Campinas.
Fortunato, D.; Santana, M.; Gomes, J. (2019). “Filtro
Hodrick-Prescott Aplicado à Análise de Sinais Elétricos
com Distúrbios de Qualidade de Energia Elétrica”.
Simpósio Brasileiro de Automação Inteligente, 6p.
Hodrick, R.; Prescott.E. (1997). “Postwar U.S. Business
Cycles: An Empirical Investigation.” Journal of Money,
Credit, and Banking, v. 29, n. 1, p. 1-16.
Hoffmann, R. (2016). “Análise Estatística de Relações
lineares e não lineares”. 1ª Edição Digital.ISBN: 978-85-
921057-1-6.259 p – Universidade de São Paulo.
Institute of Electrical and Electronics Engineers – IEEE,
(2009). “Recommended Practice for Monitoring Electric
Power Quality”. New York: IEEE, 91 p.
Leite, D.; Costa, P.; Gomide, F. (2009). “Evolving Granular
Classification Neural Networks”. Int. Joint Conference
on Neural Networks (IJCNN 2009), p. 1736-1743.
Leite, D.; Costa, P.; Gomide, F. (2010). “Granular Approach
for Evolving System Modeling”. In: Hullermeier, E.;
Kruse, R.; Hoffmann, F. (Eds.) Lecture Notes in
Computer Science, 6178, Springer: Berlin, Heidelberg.
Leite, D. (2019). “Comparison of Genetic and Incremental
Learning Methods for Neural Network-based Electrical
Machine Fault Detection”. In: Lughofer, E.; Sayed-
Mouchaweh, M. (Eds.) Predictive Maintenance in
Dyanic Systems, p. 231-268. Springer: Cham.
Leite, D.; Decker, L.; Santana, M.; Souza, P. (2020). “EGFC:
Evolving Graussian Fuzzy Classifier from Never-Ending
Semi-Supervised Data Streams – With Application to
Power Quality Disturbance Detection and
Classification”.IEEE International Conference on Fuzzy
Systems (FUZZ-IEEE’20), 9p. arXiv:2004.09986.
Nagata, E. (2018). “Detecção, Segmentação e Classificação
de Afundamentos de Tensão em Sistemas Elétricos de
Potência”. 92p. Dissertação (Mestrado em Engenharia de
Sistemas e Automação) – U. Federal de Lavras.
Nyquist, H. (2002). “Certain Topics in Telegraph Transmi-
ssionTheory”. Proc. of the IEEE, v. 90, n 2, p. 280-305.
Pedrycz, W.; Vukovich, W. (2001). “Granular Neural
Networks”. Neurocomputing, v. 36, p. 205-224.
Santana, M. (2017). Agrupamento Incremental de Fluxo de
Dados para Análise e Monitoramento da Qualidade de
Energia. 98p. Dissertação (Mestrado em Engenharia de
Sistemas e Automação) – U. Federal de Lavras.
Silva, I. N. et al, (2016). Redes Neurais Artificiais para
Engenharia e Ciências Aplicadas: Fundamentos Teóricos
e Aspectos Práticos. ISBN 9788588098879. 431p.
Silva, S.;Costa, P.; Santana, M.; Leite, D. (2018). “Evolving
Neuro-Fuzzy Network for Real-Time High Impedance
Fault Detection and Classification”. Neural Computing
and Applications. p. 14p. DOI: doi.org/10.1007/s00521-
018-3789-2.
Soares, E.; Garcia, C.; Poucas, R.; Camargo, H.; Leite,
D.(2019). “Evolving Fuzzy Set-based and Cloud-based
Unsupervised Classifiers for Spam Detection”. IEEE
Latin America Transactions, v. 17, n. 9, p. 1449-1457.
Pang-Ning, T.; Steinbach, M.; Karpatne, A. (2006).
Introduction to Data Mining. Pearson. India, 165p.
Tomic, J.; Kusljevic, M.; Vujicic, V. (2007). “A New Power
System Digital Harmonic Analyser”. IEEE Transactions
on Power Delivery, v. 22, n. 2, p. 772–780.