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Revista de Ingeniería Energética, 2018, vol 39, n. 2, mayo/agosto, p. 123-133
Centro de Investgación y Pruebas Electroenergéticas, Facultad de Ingeniería Electríca,
Universidad Tecnológica de La Habana, José Antonio Echeverría, Cujae
ISSN 1815-5901 RNPS- 1958
123
ENSEÑANSA
Proposta de estudo das harmónicas no Sistema Industrial Sonangol
– Namibe a partir de seu levantamento elétrico
Proposal of harmonics study in the Sonangol - Namibe Industrial System from
its electrical survey
Propuesta de estudios de armónicos en el Sistema Industrial
Sonangol -Namibe a
partir de su estudio eléctrico
Maykop – Pérez Martínez.
1
Isata – Teixeira Lemba.
1
1
Universidade Mandume ya Ndemufayo. Moçâmedes, Angola.
E-mail: maykop1982@gmail.com
Recibido: julio del 2017 Aprobado: diciembre del 2017
LicenciadeusoydistribuciónCreativeCommonsReconocimiento‐NoComercial4.0Internacional
RESUMEN/ABSTRACT
A importância de considerar os efeitos da distorção harmónica nas instalações elétricas adquire maior relevância devido à
proliferação das cargas nomeadas “não lineares”. Este fenómeno contamina a rede elétrica de uma instalação e pode afetar o
funcionamento dos aparelhos ligados a ela quando ultrapassa determinados limites. Pelo que os objetivos procurados no artigo,
são realizar um estudo no Sistema Industrial Sonangol – Namibe componentes de harmónicas que influem no mesmo, propor
o(s) método(s) e procedimentos de eliminação como são os filtros passivos utilizados para reduzir as distorções originadas, a
partir do levantamento elétrico da instalação. Também se apresenta uma revisão geral sobre os indicadores relacionados com as
harmónicas e aparelhos geradores, nas redes elétricas, utilizando-se documentos de referência como: as recomendações da IEEE
519-1992, o conjunto de normas IEC-61000, NRS 048-2 e EN 50160.
Palavras chaves: cargas não lineares, filtros, harmónicas, estudo de caso, identificação de fontes.
The importance of considering the effects of harmonic distortion on electrical installations becomes more relevant because of the
proliferation of so-called "non-linear" loads. This phenomenon contaminates the electrical network of an installation and can
affect the operation of the devices connected to it when it exceeds certain limits. Therefore, the objectives sought in the article
are to perform a study in the Sonangol - Namibe Industrial System components of harmonics that influence the same, propose
the method (s) and procedures of elimination as are the passive filters used to reduce the distortions originated, From the electrical
survey of the installation. A general review is also presented on the indicators related to harmonics and generators in electrical
networks, using reference documents such as: IEEE 519-1992 recommendations, IEC-61000, NRS 048-2 and EN 50160.
Key Works: non-linear loads, filters, harmonics, study of case, identify of source.
La importancia de considerar los efectos de la distorsión armónica en las instalaciones eléctricas adquiere mayor relevancia
debido a la proliferación de las cargas denominadas “no lineales”. Este fenómeno contamina la red eléctrica de una instalación y
puede afectar el funcionamiento de los aparatos conectados a ella cuando sobrepasa determinados límites. Por lo que los objetivos
perseguidos en el artículo, son realizar un estudio en el Sistema Industrial Sonangol – Namibe diagnosticando las principales
componentes de armónicos que influyen en el mismo, proponer el/los método(s) y procedimientos de eliminación como son los
filtros armónicos pasivos utilizados para reducir las distorsiones causadas, a partir del levantamiento eléctrico de la instalación.
También se presenta una revisión general sobre los indicadores relacionados con los armónicos y equipos generadores, en las
redes eléctricas, utilizándose documentos de referencia como: las recomendaciones de la IEEE 519-1992, el conjunto de normas
IEC-61000, NRS 048-2 y EN 50160.
Palabras clave: cargas no lineales, filtros, harmónicos, estudio de caso, identificación de fuentes
Proposta de estudo das harmónicas no Sistema Industrial Sonangol – Namibe a partir de seu levantamento elétrico.
Maykop Pérez Martínez; Isata Teixeira Lemba
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INTRODUÇÃO
O surgimento da eletrónica revolucionou os conceitos relativos à eletricidade, pois os equipamentos de medidas eletrónicos
passaram a reduzir os erros a eles associados a uma fração mínima quando comparados a equipamentos eletromecânicos. Os
microcomputadores passaram a apresentar processamento mais rápido, novas interfaces foram criadas, o conceito de
comunicação à distância tornou-se popular, e a eletrónica permitiu reduzir substancialmente o volume físico de aparelhos
elétricos, além de aumentar a eficiência dos mesmos.
Porém o desenvolvimento desses equipamentos com tecnologias extremamente económicas trouxe problemas para o sistema
elétrico, pois se baseiam em elementos não lineares em sua construção. Cargas não lineares solicitam correntes distorcidas da
fonte na qual são conectadas, e uma vez conectadas à rede elétrica, podem alterar a forma de onda de tensão no ponto de
acoplamento comum onde são ligadas várias cargas provenientes de vários consumidores diferentes.
A crescente utilização de equipamentos baseada na eletrónica de potência desperta a importância da relação entre esta área da
engenharia elétrica e a qualidade de energia elétrica. Apesar de proporcionar um controle eficiente do fluxo de energia, estas
cargas produzem tensão e/ou correntes harmónicas que acarretam aumento das perturbações originadas pela distorção harmónica
em sistemas elétricos, resultando no agravamento da qualidade da energia elétrica. Sendo assim, é necessário medir o conteúdo
de harmónica do sistema para que se possa determinar uma forma de se mitigar os problemas de distorção harmónica.
Muitos problemas de harmónicas podem ser facilmente resolvidos mudando os equipamentos, instalando filtros, ou limitando
alguns passos da compensação do fator de potência. Mas, antes de chegar a uma solução viável se devem identificar plenamente
as distorções harmónicas e suas fontes, o qual pode fazer-se com base em modelos de fluxos ou medindo [1].
Pela importância antes referida surge a necessidade de diagnosticar o conteúdo das harmónicas geradas por um grande
consumidor industrial e avaliar a possibilidade de correção das distorções harmónicas geradas. Para o qual se conta com o seguinte
problema de investigação: como determinar o conteúdo de harmónicas no Sistema Industrial de Sonangol- Namibe, a partir de
seu levantamento elétrico? O problema levantado levou a que se formulasse o seguinte objetivo geral: executar um levantamento
elétrico no Sistema Industrial de Sonangol- Namibe que contribua a identificar as principais cargas geradoras de harmónicas, as
harmónicas que mais afetam ao sistema industrial e, portanto, propor os filtros de harmónicas que permitam eliminá-las. O texto
foi organizado de maneira a apresentar inicialmente os principais conceitos relacionados ao assunto tratado. Procurou-se inserir
o leitor ao contexto atual, no que diz respeito ao conhecimento gradual dos distúrbios de harmónicas, levando ao ponto da análise
harmónica de um sistema utilizando simulação computacional.
MATERIAIS E MÉTODOS
Pela necessidade de conhecer o conteúdo de harmónica no Sistema Industrial de Sonangol Namibe e antes a problemática que
não se conta com um analisador de rede para fazer medições reais no secundário do transformador, se realizou um levantamento
elétrico do sistema industrial, com o propósito de identificar as principais cargas contaminantes de harmónicas. Se consultou um
total de 13 fontes bibliográficas onde foram identificadas as formas de ondas típicas e as principais harmónicas que são geradas
por cada uma das cargas geradoras de harmónicas identificadas no levantamento elétrico realizado. Desta forma, com MATLAB
simular como ficaria, de modo aproximado, a forma de onda no secundário do transformador e assim identificar as harmónicas
que afetam ao Sistema Industrial de Sonangol Namibe.
DISCUSSÃO E RESULTADOS
Os sistemas elétricos contam atualmente com uma grande quantidade de elementos chamados não lineares, os quais geram a
partir da forma de onda sinusoidais e com a frequência da rede, outras ondas de frequências diferentes que causam o fenómeno
conhecido como harmónicas.
As harmónicas são um fenómeno que produz problemas tanto para os usuários como para a entidade encarregada da prestação
do serviço de energia elétrica ocasionando diversos efeitos nocivos nos aparelhos da rede.
Para definir este conceito, é importante definir primeiro a qualidade da onda de tensão a qual deve ter uma amplitude e frequência
constantes ao igual que uma forma sinusoidal. A figura 1, mostra a forma da onda sem conteúdo de harmónica, com uma
frequência constante de 50 Hz e uma amplitude constante de 1 pu [2].
Fig. 1. Onda periódica senoidal sem conteúdo harmónica.
Proposta de estudo das harmónicas no Sistema Industrial Sonangol – Namibe a partir de seu levantamento elétrico.
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Quando uma onda periódica não tem esta forma senoidal é dito que tem conteúdo harmónica, o qual pode alterar seu valor pico
e/ou valor RMS causando alterações na operação normal dos aparelhos que estão sujeitos a esta tensão. A frequência da onda
periódica é denominada frequência fundamental e as harmónicas são sinais cuja frequência é um múltiplo inteiro desta frequência.
A figura 2, mostra uma onda de tensão com um conteúdo de 30% da 5ta harmónica.
Fig. 2. Onda periódica não senoidal com conteúdo harmónica.
Então, pode ser dito que: uma função periódica não sinusoidal pode ser decomposta na soma de uma função senoidal de frequência
fundamental e de outras funções senoidais cujas frequências são múltiplas inteiras da frequência fundamental. Estas funções
adicionais são conhecidas como componentes harmónicas ou simplesmente como harmónicas.
As harmónicas são distorções das ondas sinusoidais de tensão e/ou corrente dos sistemas elétricos, devido ao uso de cargas com
impedância não linear, a materiais ferromagnéticos, e em geral ao uso de aparelhos que precisam realizar comutações em sua
operação normal [3].
FONTES DE HARMÓNICAS
As harmónicas são o resultado de cargas não lineares, as quais diante de um sinal de tipo senoidal apresentam uma resposta não
senoidal. As fontes principais de harmónica são:
Fornos de arco elétrico: em geral eles usam elétrodos os quais ao fazerem contacto com o aço produz um arco elétrico
de tal magnitude que funde o aço. Por este motivo, os fornos de arco elétrico são cargas que não estão em estado estável.
Saturação de Transformadores: A saturação de transformadores provoca a geração de harmónica, pois se trata de um
elemento não linear, provocando que o transformador opere em sua região não linear. Outros modos mais comuns da
geração de harmónica no transformador estão no momento da sua energização. Durante este fenómeno transitório da
energização, o transformador mostra grande quantidade de harmónicas pares e ímpares e isto pode durar até alguns
minutos.
Lâmpadas fluorescentes: O uso de tecnologias novas que abarcam desígnios de lâmpadas fluorescentes e lâmpadas de
vapor de metal constituem uns dos sistemas mais eficientes de iluminação. As lâmpadas fluorescentes são cargas não
lineares por natureza, então ao aplicar-lhes uma tensão senoidal, produzem uma circulação de correntes não sinusoidais
por elas.
Fontes controladas para aparelhos eletrónicos, exemplo: aparelhos de computação e domésticos.
Retificadores baseado em díodos ou tirístores para aparelhos de soldadura, carregadores de baterias, etc.
Compensadores estáticos de potência reativa: os compensadores estáticos usam tirístores para o controle da potência
reativa e também para o controle de tensão em redes de transmissão principalmente.
Conversores de corrente alternada para corrente contínua (inversores): os conversores são dispositivos que injetam
harmónica ao sistema de corrente alternada devido à operação dos elementos de switcheo (tirístores).
Máquina de computação: A máquina de computação, e em geral os aparelhos de oficina trabalha baseado em uma
fonte de alimentação a qual é uma ponte retificador do mesmo que possui a característica natural de gerar frequências
harmónicas.
Fornos de indução: Este forno consiste em um retificador e inversor, o qual controla a frequência de alimentação de
uma bobina. Deste modo a bobina mediante indução faz esquentar as peças metálicas como se eles fossem o núcleo da
bobina [4].
SEQUÊNCIA DAS HARMÓNICAS
A sequência seguida pelas harmónicas é importante para analisar seus efeitos, sendo obtidas as conclusões seguintes, em sistemas
trifásicos as harmónicas de ordem 3n de corrente só podem propagar-se quando é possível um retorno por neutro, já que estão
em fase entre se, e, por conseguinte, as harmónicas de ordem 3n são de sequência zero.
As harmónicas, de sequência positiva, de ordem (3n + 1) em tensão geram nos motores um campo giratório no mesmo sentido
da componente fundamental. As harmónicas, de sequência negativa, de ordem (3n - 1) em tensão geram nos motores um campo
giratório em sentido contrário ao gerado pela componente fundamental [5].
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Para as harmónicas de ordem k sua desfasagem respeito à fundamental é igual para as três fases, isto é indispensável para que as
formas de ondas sejam iguais. Um período da componente fundamental é igual a k períodos da harmónica de ordem k, o qual
permite expressar em graus da harmónica k as desfasagens em função dos graus da componente fundamental utilizando a equação
(1), onde : ângulo de desfasagem em graus da harmónica k, ∅: ângulo de desfasagem em graus da componente fundamental
[6].
kk
(1)
EFEITOS DAS HARMÓNICAS
O efeito de distorção da tensão pode ser dividido de modo geral em três categorias: esforços no isolamento devido aos efeitos da
tensão, esforços térmicos devido ao fluxo de corrente e transtornos na carga.
Efeitos nos cabos. Em corrente alternada, a medida que aumenta a frequência, a não uniformidade da distribuição de corrente é
mais marcada. Em condutores circulares a densidade de corrente aumenta do centro à superfície. As capas externas são menos
envolvidas pelo fluxo magnético que as internas, isto significa que com corrente alternada é induzido mais tensão
longitudinalmente no interior do condutor que na superfície, então a densidade de corrente vai em aumento do interior para as
capas externas do condutor, este fenômeno é denominado efeito skin (pele).
Efeitos nos cabos de neutro. Em sistemas trifásicos equilibrados sem conteúdo harmónica, as correntes pelas linhas são
desfasadas 120º, sendo canceladas umas com outras resultando tudo em uma corrente muito pequena. Não obstante quando há
distorção em qualquer das fases, as harmónicas das correntes aumentam e o efeito de cancelamento é reduzido. O resultado é
uma corrente de neutro que é significativamente maior que o planeado. As harmónicas múltiplos de três são somados no neutro
e podem causar um sobreaquecimento perigoso. Também um valor de corrente de neutro maior ao normal causará quedas de
tensão entre neutro e terra.
Efeitos nos transformadores. A maioria dos transformadores são desenhados para operar com corrente alternada a uma
frequência fundamental (50 ou 60 Hz), o que implica que operando em condições de carga nominal e com uma temperatura não
maior à temperatura ambiente especificada, o transformador deve ser capaz de dissipar o calor produzido por suas perdas sem
sobresquentar-se nem se deteriorar seu período de vida. As perdas nos transformadores consistem em perdas sem carga ou de
núcleo e perdas com carga, que incluem as perdas , perdas por correntes de Foucault e perdas adicionais no tanque ou outras
partes de ferro. De um modo individual, o efeito da harmónica em estas perdas é explicado a continuação:
Perdas sem carga ou de núcleo: produzidas por a tensão de excitação no núcleo. A forma de onda de tensão no primário
é considerada sinusoidal independentemente da corrente de carga, pelo que não é considerado que aumentam para
correntes de carga não sinusoidais. Apesar de que a corrente de magnetização consiste de harmónicas, estas são muito
pequenas comparados com as da corrente de carga, pelo que seus efeitos nas perdas totais são mínimos.
Perdas : se a corrente de carga contém harmónica, então estas perdas também aumentarão por efeito skin
Perdas por correntes de Foucault: estas perdas á frequência fundamental são proporcionais ao quadrado da corrente
de carga e ao quadrado da frequência, razão pela qual possa ter um aumento excessivo destas nos enrolados que
conduzem correntes de carga não sinusoidal e então também em sua temperatura.
Perdas adicionais: estas perdas aumentam a temperatura nas partes estruturais do transformador, e dependendo do tipo
de transformador contribuirá ou não na temperatura mais quente do bobinado. São consideradas que variam com o
quadrado da corrente e a frequência.
Efeitos nos motores. Os efeitos maiores que tem as harmónicas de tensão nas máquinas rotativas sincrónicas e nos motores de
indução são o incremento de calor devido às perdas no ferro e no cobre a altas frequências, por tanto, as harmónicas afetarão a
eficiência da máquina como o torque desenvolvido.
As harmónicas de corrente em motores podem aumentar a emissão de barulhos audíveis comparado com a excitação sinusoidal.
Também podem produzir distribuições de fluxo resultante na abertura (gap) de ar o qual pode causar ou aumentar o fenómeno
chamado cogging (a negativa ao arranque suave) ou a chamada crawling (alto deslizamento) nos motores de indução. Devido
que as correntes harmónicas se combinam e afetam o fluxo giratório da máquina é necessária mais corrente para produzir o
mesmo trabalho, então diminui a eficiência.
Também a natureza sequencial (correntes harmónicas de sequência negativa) de algumas correntes harmónicas nos sistemas
trifásicos produz pares antagônicos no rotor. Quando se trabalha com motores alimentados com tensões não sinusoidais, deve
ter-se em conta que não podem operar à capacidade nominal.
Efeitos em outros aparelhos. Os aparelhos eletrónicos sensíveis são suscetíveis a operação incorreta por causa das harmónicas.
Em alguns casos estes aparelhos dependem da determinação precisa da intersecção por zero da tensão ou outros aspetos da forma
de onda do mesmo, pelo que em condições de distorção pode afetar sua operação apropriada. A distorção da fonte de alimentação
pode perturbar a operação de aparelhos sensíveis como: dispositivos de regulação de temperatura, material de computador,
dispositivos de controle e monitorização (relés de proteção).
No que respeitam aos aparelhos de medição e instrumentação, estes são afetados pelas componentes harmónicas, principalmente
se são tidas condições de ressonância que causem altas tensões harmónicas nos circuitos. Para o caso de medições podem haver
erros positivos ou negativos, dependendo do tipo de medidor elétrico e das harmónicas envolvidas [7].
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IMPACTO ECONÔMICO
Perdas de energia. O efeito Joule, induzido pelas correntes harmónicas nos condutores e aparelhos, causas perdas de energia
adicionais.
Custos adicionais de potência contratada. A presença de correntes harmónicas provoca que seja incrementado o nível de
potência contratada e, por conseguinte, o custo da subscrição.
Sobre dimensionado dos aparelhos. Ao ser exposto às harmónicas as fontes de energia (geradores e transformadores
principalmente) implica o seu sobre dimensionado. Os condutores devem ser dimensionados tendo em conta a circulação das
correntes harmónicas. Devido ao facto que as frequências das harmónicas são maiores que a da fundamental, as impedâncias que
se surgem para estas correntes são maiores. Para evitar perdas excessivas devidas ao efeito Joule, é necessário sobre dimensionar
os condutores. Também aumentam muito significativamente as perdas no ferro isto faz que devam sobre dimensionarem-se os
kVA nominais de forma notável. É considerado que o aquecimento dos transformadores devido às harmónicas é diretamente
proporcional ao quadrado da harmónica multiplicado pelas perdas que esta produz.
Erro de medição. A presença de harmónicas afeta severamente a leitura dos instrumentos, tais como instrumentos de agulha de
tipo electro dinamómetro, instrumentos digitais com retificadores à entrada e instrumentos de verdadeiro valor efetivo, o que
implica tomar em conta diversas precauções ao realizar uma leitura [8].
ÍNDICES PARA A MEDIÇÃO DE HARMÓNICAS
Para analisar os efeitos acontecidos pelas harmónicas são geralmente usados alguns índices que quantificam o nível de
contaminação harmónica das ondas. Para a análise os índices são comparados com limites de valores dados pelas normas ou com
valores que podem suportar os aparelhos. A CEI (Comissão Eletrotécnica Internacional) e CENELEC (Comitê Europeu de
Normalização Eletrotécnica) hão estabelecido normas que limitam perturbações de baixa frequência em redes industriais e
domésticas como as normas IEC 61000 e EM 61000. Os parâmetros manejados pela norma para estabelecer os limites da
perturbação por harmónica são [9]:
Ordem de uma harmónica (n): Relação entre a frequência do harmónico (fn) e a frequência fundamental (f1), equação
(2).
n
1
f
nf
(2)
Taxa de distorção individual (% Un ou % In): Relação entre o valor eficaz da tensão ou corrente harmónica (Un ou
In) e o valor eficaz da correspondente componente fundamental, equação (3).
n
n
1
U
%U •100
U
ou n
n
1
I
%I •100
I
(3)
Distorção harmónica total (DHTU ou DHTI): Relação entre o valor eficaz das componentes harmónicas de tensão ou
corrente e o correspondente valor fundamental, equação (4).
2
2
1
•100
n
n
U
U
DHT U
ou
2
2
1
•100
n
n
I
I
DHT I
(4)
NORMATIVAS
O principal objetivo das normas é prover uma guia comum a todas as partes envolvidas para trabalhar juntas com o propósito de
assegurar a compatibilidade entre os aparelhos de uso final e os sistemas de distribuição de energia elétrica. As principais normas
que governam os limites de harmónicas são:
IEEE 519-1992: (Recommended Practices for Harmonics Control in Electrical Power Systems), consiste numa
aproximação combinada entre a companhia elétrica e o cliente para limitar o impacto das cargas não lineares. Esta
recomendação é um compromisso entre ambas partes para a limitação das harmónicas. Esta norma representa um
consentimento geral de regras e práticas recomendado pelos distribuidores e os clientes num esforço por minimizar e
controlar o impacto de harmónicas geradas por cargas não lineares.
IEC 61000: A Comissão Eletrotécnica Internacional (IEC), atualmente com escritório central em Genebra, Suíça,
definiu uma categoria de normas de compatibilidade eletromagnética que trata problemas da qualidade da energia
elétrica.
IEC 61000-2-2: define níveis de compatibilidade para perturbações conduzidas de baixa frequência e
sinalizando em redes de fornecimento elétrico de baixa tensão como sistemas monofásicos e trifásicos para
50 ou 60 Hz com tensões nominais de até 240 e 415 V, respetivamente.
IEC 61000-3-2 e IEC 61000-3-4: definem limites de emissão de correntes harmónicas para aparelhos de
visualização de correntes de entrada de até 16 A e maior a 16 A por fase, respetivamente.
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IEC 61000-3-6: especifica limites de emissão de corrente harmónica para aparelhos conectados a sistemas
de Meia Tensão (MT) e Alta Tensão (AT). No conteúdo da norma MT e AT é referido a tensões entre 1 e
35 kV e entre 35 e 230 kV, respetivamente.
NRS 048-2: é a norma Sul africana para distribuição com qualidade da energia elétrica e foi implementada no dia 1 de
julho de 1997. Esta norma exige aos provedores de eletricidade medir e informar sua qualidade de fornecimento ao
Regulador Nacional de Eletricidade.
EN50160: é uma norma europeia que trata os requerimentos de qualidade do fornecimento para provedores daquele
continente. A norma define os níveis específicos das tensões características que devem ser entregues pelos distribuidores
de energia elétrica e métodos para avaliar a conformidade do fornecimento. Os limites de tensão harmónica são
determinados em percentagem da tensão fundamental.
ANÁLISE DAS DISTORÇÕES HARMÓNICAS NO SISTEMA INDUSTRIAL DE SONANGOL- NAMIBE
A planta industrial em análise, está localizada na província do Namibe, cidade do Namibe bairro Sacomar, Zona Industrial. A
empresa tem como missão de prestar serviço logístico de derivados do petróleo e associados, visando satisfazer com eficiência
as necessidades do mercado, com uma visão competitiva, infraestrutura adequada e uma manutenção da reserva estratégica.
Presta serviço de armazenamento e transporte de derivados de petróleo bruto (gasóleo gasolina e jet) e gás natural. A empresa
Sonangol-Namibe está subdividida em Sonangol-logística e Sonangol-gás. A Sonangol-Logística presta serviço de
armazenamento e transporte de derivados de petróleo bruto (gasóleo gasolina e jet). A Sonangol-gás presta serviço de
armazenamento e transporte do gás natural.
A figura 3, apresenta o diagrama unifilar geral simplificado do sistema elétrico da empresa, mostrando as cargas de interesse para
a análise de harmónicas e as principais características do complexo elétrico analisado. A alimentação é feita por uma linha de
transmissão em 15 kV. O fornecimento da energia elétrica é de responsabilidade da Empresa Nacional de Distribuição de
Eletricidade.
Fig. 3. Diagrama unifilar geral simplificado.
Como já foi dito, para fazer o estudo não se contou com um analisador de rede, contudo foi feito um levantamento elétrico para
determinar, a partir da caracterização das cargas, as harmónicas que afetam no sistema industrial. As principais cargas encontradas
na instalação são: lâmpadas fluorescentes, lâmpadas de vapor de mercúrio, lâmpadas de vapor de sódio, carga motora (motores
assíncronos em sua maioria) e equipamento de oficina principalmente computadores. Podendo-se obter as seguintes informações:
Fator de potência (fp): 0,75
Potência total (kW): 243 kW
Corrente total nominal: 491,4 A
Tensão: 220 V
É importante destacar que todos os resultados mostrados são calculados a partir dos dados de chapa dos equipamentos. Como é
conhecido, todas as cargas não operam simultaneamente, pelo que é necessário empregar o fator de demanda, que indica o grau
á qual a carga total instalada opera simultaneamente. O fator de demanda e igual á relação que existe entre a carga máxima e a
carga instalada, equação (5):
1
DCargamáxima
FCargainstalada
(5)
Pelas características do sistema industrial o FD é igual a 0,72 [6].
Em entrevista realizada com os técnicos do sistema industrial foi obtido que nos circuitos a 220 V o fio utilizado é de cobre 10
AWG, e de acordo com [10], a resistência a corrente alternada e a reactância indutiva são 3,94 /km e 0,164 /km
respetivamente, valores que serão utilizados para a simulação.
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Análise das cargas contaminantes de harmónicas no Sistema Industrial em estudo
Do levantamento elétrico feito foram consideradas as seguintes cargas que mais contribuem à contaminação de harmónicas na
rede de distribuição:
Lâmpadas fluorescentes com balastro eletrónico.
Lâmpadas de vapor de mercúrio.
Lâmpadas de vapor de sódio.
Computadores.
A tabela 1, mostra as cargas que contribuem á contaminação de harmónicas no sistema industrial, tem que ser esclarecido que o
fator de potência foi obtido pondo a tensão na referência.
Tabela 1. Exemplo do levantamento elétrico do Sistema Industrial de Sonangol.
Aparelho Quantidade Potência
Nominal Potência
Total (W) Tensão
(V) Fator de
potência Corrente Total
(A) Fator de
demanda Corrente (A)
Lâmpadas
Fluorescentes 340 40 W
13600 220∠0° 0,6 103∠53,13° 0,72 74,2∠53,13°
Lâmpadas de
vapor de
mercúrio
6 80 W 480
220∠0° 0,9 2,42∠25,84° 0,72 1,74∠25,84°
Lâmpadas de
vapor de sódio 53 70 W 3710
220∠0° 0,9 18,73∠25,84° 0,72 13,5∠25,84°
Computador 14 300 W 4 200 220∠0° 0,7 27,27∠45,57° 0,72 19,6∠45,57°
Então é necessário fazer uma caracterização de cada uma destas cargas em quanto a espectro de harmónicas e forma de onda,
para detetar qual/quais, é/são, a/as harmónica(s) que mais afeita(m) a rede de distribuição do sistema industrial.
Lâmpadas Fluorescentes com balastro eletrónico
Os reatores eletrónicos posem a função de elevar a tensão durante a ignição e reduzir a corrente durante o funcionamento da
lâmpada. No entanto, consistem em um circuito de retificação e um inversor oscilante. A figura 4 a), mostra a forma de onda de
uma lâmpada fluorescente com balastro eletrónico e a figura 4 b), mostra seu espectro de harmónica [11].
Fig. 4. Forma de onda de corrente de lâmpada fluorescente com reator eletrónico e espectro harmónica de uma
lâmpada fluorescente com reator eletrónico.
Lâmpadas a Vapor de Mercúrio e de Vapor de Sódio
As lâmpadas de vapor de mercúrio são compostas por um tubo de descarga feito de quartzo para suportar altas temperaturas. Em
cada extremidade há um elétrodo principal, de tungsténio recoberto com material emissor de eletrões. As lâmpadas de vapor de
sódio possuem um tubo de descarga de óxido de alumínio, encapsulado por um bolbo oval de vidro. O tubo de descarga é
preenchido por uma amálgama de sódio-mercúrio, e uma mistura gasosa de neónio e agónio. A figura 5 a), mostra a forma de
onda da lâmpada de mercúrio, a figura 5 b), mostra a forma de onda da lâmpada de sódio e a figura 6, mostra o espectro harmónica
de duas lâmpadas [12].
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Fig. 5. Forma de onda de corrente de lâmpada a vapor de mercúrio e forma de onda de corrente
de lâmpada a vapor de sódio.
Fig. 6. Espectro harmónica de uma lâmpada a vapor
de sódio e a vapor de mercúrio.Computadores.
Na figura 7, mostra a forma de onda e o espectro harmónica da fonte de um computador [13].
Fig. 7. Forma de onda e o espectro harmónica da fonte dum computador.
Simulação do Sistema Industrial
Utilizando as técnicas de superposição e as potencialidades do software MATLAB se pretende simular, de forma aproximada,
como ficaria a forma de onda de corrente e tensão no secundário do transformador (ponto M-1 da figura 3) do sistema industrial,
mostradas na figura 8. Antes da simulação é necessário identificar quais são as principais harmónicas que afeitam ao sistema
industrial, as quais podem ser obtidas analisando as figuras 4,5,6 e 7. O resultado das análises se mostra na tabela 2.
Tabela 2. Valores de distorção harmónica.
Aparelho Correntes de harmónicas (A)
componente
fundamental ordem 3
ordem 5
ordem 7
ordem 9
Lâmpadas
Fluorescentes 74,2∠53,13° 59,4∠159,4° 36,1∠265,7° 33,4∠372° 29∠478,2°
Lâmpadas de vapor
de mercúrio 1,74∠25,84° 1,57∠77,52° 1,22∠129,2° 0,87∠181° 0,44∠233°
Lâmpadas de vapor
de sódio 13,5∠25,84° 12,2∠77,52° 9,45∠129,2° 6,75∠181° 3,4∠233°
Computadores 19,6∠45,57° 17,81∠137° 9,8∠228° 8,9∠319° 5,3∠410°
Total 80,44∠145° 38,5∠-114,6° 31,78∠1,75° 29,4∠115,4°
De acordo com os valores das harmónicas mostradas na tabela 2, se podem obter as seguintes conclusões:
A harmónica que mais afeita ao sistema industrial é harmónica de ordem 3.
Proposta de estudo das harmónicas no Sistema Industrial Sonangol – Namibe a partir de seu levantamento elétrico.
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O DHT pode ser calculado como é mostrado na equação (6):
22 2 2
80,44 38,5 31, 78 29,4 •100 28 %
353,8
DHT
(6)
Fig. 8. Forma de onda de corrente e tensão que tenderia de forma geral o secundário do transformador do sistema industrial de
Sonangol.
CÁLCULO DO FILTRO PROPOSTO
Para calcular o filtro foi tido em conta na análise de melhorar o fator de potência e desta forma utilizar este valor de capacitância
para o cálculo do filtro passivo. O procedimento é descrito a seguir:
Passos:
Análise do fator de potência da instalação:
A figura 9, mostra o procedimento para melhorar o fator de potência do sistema industrial a 0,95, nota-se que a potência reativa
do banco de condensadores a conectar é igual a 97 kVAr.
Fig. 9. Triângulo de potência para melhorar o fator de potência da instalação.
Cálculo da reactância capacitiva.
Para calcular o valor da reactância capacitiva que será utilizada no cálculo do filtro, se partirá do valor da potência reativa
necessária a instalar na indústria para melhorar o fator de potência como:
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2
cc
U
QX
isolando c
X,
2
2230 0,55
97000
cc
U
XQ
então 11
6
•0,55•314
c
CmF
X
Seleção da harmónica que se deseja eliminar e da frequência de ressonância
Para selecionar a harmónica que se deseja eliminar foi tido em conta o valor da amplitude da harmónica, sendo a harmónica de
ordem 3 a de maior amplitude, um 23 % da componente fundamental. Como identificação desta harmónica se pode obter a
frequência ao qual o filtro entrará em ressonância e será filtrada esta componente. A frequência desta harmónica é:
942/.
Cálculo do filtro
A frequência de ressonância é: 0
1
L
C
se é isolada a indutância é obtida como 2
0
1 0, 2
L
mH
C
O objetivo de um filtro RLC série é criar um caminho de baixa impedância para a harmónica que se deseja eliminar, já foi
calculada L e C, então é preciso selecionar uma resistência suficientemente pequena que garante o caminho de baixa impedância,
foi selecionada R= 10 m. A figura 10, mostra os filtros série e paralelo resultante da metodologia aplicada.
Fig. 10. Filtro série a) e paralelo b) para eliminar harmónica de ordem 3.
CONCLUSÕES
Neste artigo foram apresentados os principais indicadores utilizados para estudos sobre distorções harmónicas. Também foram
expostas as características harmónicas dos principais equipamentos geradores de harmónicas presentes no sistema elétrico e seus
efeitos. São identificadas algumas referências sobre o estudo de harmónicas destacando-se a norma IEEE 519-1992 o conjunto
de normas IEC série 61000, NRS 048-2 e EN50160.
As informações apresentadas neste trabalho possibilitam que seja avaliada de forma criteriosa a injeção de harmónicas pela rede
elétrica deste consumidor.
Também se apresentou uma avaliação completa da situação atual de um grande consumidor industrial como é Sonangol- Namibe
com relação às Distorções Harmónicas Total de Corrente para o qual se realizou um levantamento elétrico do sistema e a partir
do qual:
Se calculou a potência total instalada, a corrente total que circula pela instalação e o fator de potência supondo a tensão
na referencia.
Se calculou o DHT do sistema industrial que resultou igual á 28 %, o qual se desconhecia até o momento, sendo superior
ao estabelecido pelas normas.
Propõe- se a melhoria do fator de potência.
Propõe-se a metodologia para o cálculo de um filtro passivo, eliminando-se a harmónica de ordem 3 o qual melhora o
DHT a 16,4 % o qual é aceite pelas normas.
Além de todo o mencionado, há que destacar que tudo o trabalho foi realizado a partir do levantamento elétrico do sistema
industrial, pois não se conta com um analisador de rede, e utilizando o software MATLAB foram modeladas as formas de ondas
de corrente e tensão, de forma aproximada, que teria o sistema industrial com o qual não se perde na generalidade. Também o
artigo serve de guia para os técnicos da indústria, recomendando-se que antes de pôr em prática o filtro e a melhora do fator de
potência aqui proposto, deve-se fazer algumas medições para assim avaliar a metodologia proposta.
Proposta de estudo das harmónicas no Sistema Industrial Sonangol – Namibe a partir de seu levantamento elétrico.
Maykop Pérez Martínez; Isata Teixeira Lemba
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