Diagnosis of faults in power transformers through the interpretation of FRA testing with artificial intelligence

Abstract

In the present work, the artificial intelligence is used, through neural networks, in the diagnosis of power transformers for the interpretation of the results obtained in the frequency response analysis test. The results of the classification of three types of failures in this technique are exposed. The characteristics of the statistical indicators that function as input variables of the neural network and the reason for implementing a multilayer network with backpropagation algorithm, in the training are exposed. The results of the discrimination of acceptable or not acceptable state of the transformer are presented and if it has any of the following faults: open winding, short circuit winding and winding with a point to ground. The response of the neural network is determined in case of study of real transformers.

Full text

2018 IEEE International Autumn Meeting on Power, Electronics and Computing (ROPEC 2018). Ixtapa, Mexico
978-1-5386-5935-9/18/$31.00 ©2018 IEEE
Diagnosis of faults in power transformers through the
interpretation of FRA testing with artificial
intelligence
Orestes Hernández Aréu, Armando M. Gutiérrez Menéndez , Josué I. Hernández Sánchez , Elizenia Sánchez Valdés
Facultad de Ingeniería Eléctrica, Universidad Tecnológica de La Habana “José Antonio Echeverría”
Centro de Investigaciones y Pruebas Electroenergéticas, CIPEL
La Habana, Cuba
armandogm@electrica.cujae.edu.cu
Abstract— In the present work, the artificial intelligence is
used, through neural networks, in the diagnosis of power
transformers for the interpretation of the results obtained in the
frequency response analysis test. The results of the classification
of three types of failures in this technique are exposed. The
characteristics of the statistical indicators that function as input
variables of the neural network and the reason for implementing
a multilayer network with backpropagation algorithm, in the
training are exposed. The results of the discrimination of
acceptable or not acceptable state of the transformer are
presented and if it has any of the following faults: open winding,
short circuit winding and winding with a point to ground. The
response of the neural network is determined in case of study of
real transformers.
Keywords—Artificial intelligence, transformer diagnostic,
artificial neuronal network.
I. I
NTRODUCCIÓN
El ensayo análisis de la respuesta en frecuencia (FRA, por
sus siglas en inglés), en los transformadores de potencia, se
emplea para evaluar el estado de los parámetros internos del
transformador que están asociados a la geometría del mismo,
definida al momento de su construcción. Estos cambian
solamente si se presenta algún tipo de deformación o
desplazamiento en sus bobinas o en el núcleo. Es difícil
detectar deformaciones mecánicas en los transformadores por
métodos convencionales de diagnóstico, es entonces donde la
técnica de FRA se convierte en una herramienta de gran
utilidad [1], [2]. Un aspecto importante es que esta prueba
necesita de un criterio experto para la identificación de las
fallas posibles, por lo que requiere una estandarización.
En este trabajo se presenta el diseño de 4 redes neuronales
artificiales (RNA), para la identificación del estado del
transformador, según problemas asociados a los devanados.
Estas son entrenadas a partir de mediciones obtenidas de un
modelo RLC bajo diferentes condiciones de falla y es
comprobado el funcionamiento de las mismas para casos reales
reportados en la literatura.
II. C
ONCEPTOS
G
ENERALES
A. Ánalisis de la Respuesta en Frecuencia
Los enrollados de un transformador pueden representarse
por un circuito eléctrico equivalente resistivo-inductivo-
capacitivo, estos parámetros están asociados a las
características físicas reales de los devanados del
transformador, que no deben cambiar durante su operación. Si
se obtiene la matriz de impedancia del sistema, se tiene la
información de los parámetros antes mencionados para la
condición actual del transformador, la cual es posible
determinarla a través de diferentes configuraciones de
conexión, pero siempre hay que inyectar una tensión eléctrica
controlada, en los terminales especificados como entrada y
medir la respuesta eléctrica, ya sea tensión o corriente, en los
terminales de salida [3]–[6].
La técnica de FRA esencialmente consiste en obtener una
función de transferencia del transformador dentro de un ancho
de banda, existiendo varias maneras de lograrlo, mediante la
respuesta al impulso de baja tensión (LVIFRA, por sus siglas
en inglés) [3] o con un barrido de frecuencia usando una señal
sinusoidal (SFRA, por sus siglas en inglés) [3], [7].
El FRA es un método comparativo para diagnosticar el
estado de los transformadores de potencia [6], [8]. Para evaluar
los resultados de la prueba FRA, se compara con datos
considerados como referencia o se realiza por la inspección
visual directa de curvas o usando datos de FRA procesados.
Esto se efectúa con el fin de identificar cuáles son los
problemas físicos del transformador, pues hay 4 regiones de
frecuencia definidas que poseen una influencia mayor según
sea el elemento dañado del transformador. Todo este análisis es
realizado a través de herramientas de cómputo que fueron
desarrolladas para este propósito, los cuales cuentan con
diferentes métodos matemáticos que definen con bastante
precisión el estado del transformador a partir de las mediciones
efectuadas [4], [5].
La utilización de una herramienta de cómputo para el
diagnóstico automático es la tendencia actual, pero para el
reconocimiento de patrones, la programación de las reglas que

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responden a las muestras requiere mucho esfuerzo. Sin
embargo, la utilización de la inteligencia artificial para
aprender a reconocer estos patrones sería una vía alternativa, y
en especial, el empleo de redes neuronales artificiales, pues
poseen alta eficiencia en las tareas de clasificación.
B. Redes Neuronales Artificiales
Existen diferentes técnicas para desarrollar una RNA, una
de ellas es a través del perceptrón multicapa, el cual al poseer
múltiples capaz (ver Fig. 1) o estratos puede clasificar
cualquier patrón, siendo retro propagación uno de sus
algoritmos de entrenamiento. El problema principal que
resuelve el algoritmo de retro propagación es encontrar el error
de las capas intermedias, teniendo como objetivo propagar el
error de las unidades de salida hacia las unidades que están
conectadas a ellas, la capa intermedia. Una diferencia entre la
red perceptrón mutlicapa de Rosenblatt con la desarrollada por
Parallel Distributed Processing (PDP), es que no utilizan la
función escalón como función de activación, sino que el
método de retro propagación exige una función continua para
realizar el cálculo de la derivada parcial del error con respecto
a los pesos [9].
F
ig. 1: Red Neuronal Multicapa
Con este algoritmo se puede desarrollar una red de
conexión progresiva (topología donde las salidas de las
unidades procesadoras se conectan solamente con las unidades
procesadoras de la siguiente capa) con aprendizaje de retro
propagación para la clasificación de patrones [10].
Las funciones continuas de activación utilizadas en este
estudio son la sigmoidea (1) y la tangente hiperbólica (2), [9]–
[11] pues presentan un mejor desempeño en tareas de
clasificación.
(1)
(2)
C. Ventajas de las Redes Neuronales Artificiales
Las RNA son capaces de aprender de la experiencia,
generalizar casos anteriores a nuevos casos, abstraer
características esenciales a partir de entradas que representan
información irrelevante, entre otras cosas. Esto es porque por
su constitución y sus fundamentos presentan características
semejantes a la del cerebro humano. Tienen la capacidad de
aprender a realizar actividades basadas en entrenamientos o en
una experiencia inicial. Una RNA puede desarrollar su propia
organización o representación de la información que recibe en
las épocas de aprendizaje. Una ventaja de las RNA frente a la
programación basada en arquitectura Von Neumann, es su
tolerancia a fallos. Una red con una destrucción parcial de la
estructura ocasiona una degradación de las funcionalidades,
pero el sistema no sufre una caída repentina. Mientras que, los
sistemas computacionales tradicionales pierden sus
funcionalidades cuando sufren un pequeño error de memoria.
Es conocida la habilidad de las RNA en el reconocimiento de
patrones aun cuando los datos de entrada contienen distorsión,
ruido o se encuentran incompletos. Esta capacidad adaptativa
de las RNA se debe a que la información se encuentra
distribuida en las conexiones, existiendo un cierto grado de
redundancia en este tipo de almacenamiento [9], [11].
Los sistemas basados en esta tecnología pueden poseer gran
precisión a la hora de realizar tareas de clasificación, siempre y
cuando se garantice un entrenamiento preciso de la red
neuronal.
D. Aplicación de la RNA en el Diagnóstico de Pruebas SFRA
A pesar de los numerosos estudios realizados sobre la
sensibilidad del método SFRA para las fallas mecánicas [3] y
eléctricas [12], como se describen en [7], se conoce que la
relación “fallas-característica observadas” sufre de
incertidumbres; debido a ello, como argumenta el autor de [7],
las RNA se utilizan para clasificar en estado aceptable o no al
transformador. Las RNA ofrecen una alternativa de diagnóstico
al tener la habilidad de clasificación automática sin el esfuerzo
del desarrollo de algoritmos que definan reglas de
discriminación [13]. Por otra parte, es conocido que una RNA
multicapa es capaz de clasificar cualquier patrón, como se
explica en [9], [11]. Por lo que sería viable la aplicación de
una RNA, no solo para diagnosticar el estado del
transformador, sino para la detección de fallas en los
devanados del mismo. Para ello, se debe contar con una
muestra representativa de ensayos que abarquen pruebas de
transformadores en estado aceptable y estado no aceptable.
Como el ensayo de SFRA se basa en la comparación de
pruebas, las variables de entrada del sistema serán indicadores
estadísticos [7].
III. M
ETODOLOGÍA
A. Indicadores Estadísticos
El principio de la prueba SFRA es la comparación del
ensayo actual del transformador con una referencia donde se
considera que el mismo se encontraba en estado aceptable. La
magnitud de la diferencia entre ambos ensayos determina la
gravedad de las fallas, lo cual se puede apreciar graficando las
respuestas en un plano Amplitud contra Frecuencia; pero este
tipo de análisis cualitativo lo realizan expertos en el tema. Para
que un sistema computacional pueda determinar el estado del
devanado, es necesario una variable cuantitativa y no
cualitativa. Por ello, los indicadores estadísticos son una
herramienta a la hora de cuantificar las diferencias entre ambos
ensayos. Entre los indicadores más utilizados en la
interpretación de pruebas SFRA se encuentran el coeficiente de
correlación y la desviación estándar [4], [5], [12], [13]. Para

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mejorar la detección de fallas se divide el cálculo de los
indicadores según las regiones determinadas por [4], [5], [12]:
de 100 Hz a 1 kHz, de 1 kHz a 10 kHz, de 10 kHz a 100 kHz,
de 100 kHz a 1 MHz y para frecuencias mayores a 1 MHz.
Por su parte el coeficiente de correlación (ρ) mide la
relación lineal entre dos datos, si los dos crecen la magnitud del
coeficiente es cercana a 1, si cuando uno crece el otro decrece
la magnitud del coeficiente es cercana a -1. El valor umbral
para el coeficiente de correlación en este estudio es 0.995 que
significa que si el valor se encuentra por debajo de este se
considera que el transformador se encuentra en estado no
aceptable.
La desviación estándar (σ) entre dos variables
independientes es un indicador que computa la dispersión
promedio de una variable respecto a la otra. La desviación
estándar y el coeficiente de correlación tienen defectos
considerables como puede verse en [14]. Por otra parte, la
suma absoluta del error logarítmico (ASLE, por sus siglas en
inglés) muestra un mejor rendimiento con respecto a los
defectos de los anteriores indicadores y tiene una mejor
relación con las diferencias que se aprecian visualmente [8] en
los gráficos Amplitud contra Frecuencia, además de mostrar
una mejor sensibilidad a la detección de deformaciones como
se explica en [15]. Por lo que es mejor utilizar los tres
indicadores estadísticos, como variables de entrada de la RNA,
como lo expone el autor de [16], pero como se tienen 5 zonas
de frecuencia, entonces se definen 15 variables de entrada por
cada RNA.
B. Banco de mediciones a partir de un Modelo RLC del
Transformador
Como se mencionó anteriormente se define una RNA para
evaluar el estado aceptable o no del transformador, y una o
varias RNA por las fallas a estudiar. En el caso de encontrar el
transformador en estado no aceptable, las fallas que se analizan
son devanado abierto, devanado con un punto a tierra y
devanado en corto circuito (en [17] se expone la factibilidad de
utilizar el FRA para la detección de corto circuitos de espiras).
Como las fallas que se quieren clasificar se encuentran en un
devanado, se puede implementar un modelo para frecuencias
medias y altas de un devanado de alta tensión y como la
clasificación se realiza mediante indicadores estadísticos, la
discriminación es válida tanto para el devanado de alta tensión
como para el de baja.
Para la simulación de las fallas y para crear el banco de
pruebas, se utiliza el modelo matricial RLC desarrollado por
[18] del devanado de alta tensión de 116 espiras de un
transformador de 8 MVA, utilizando la herramienta Simulink
del programa de cómputo MATLAB. Dicho modelo se somete
a varias simulaciones donde se encuentre en estado aceptable.
Las simulaciones de las fallas se ejecutan de forma aleatoria a
lo largo de las espiras.
Se obtiene un banco de 165 mediciones de las cuales
existen 4 grupos de 30 mediciones correspondientes a los 4
estados definidos del transformador, mientras que las 45
mediciones restantes, de manera aleatoria, se distribuyen en las
condiciones de fallas establecidas. El esquema de conexión
empleado es el “End to end open circuit” (ver Fig. 2),
definiendo nulas las condiciones iniciales del modelo, con el
fin de no contar con magnetismo remanente.
F
ig. 2: Esquema de conexión “End to end open circuit” [2]
C. Algoritmo de implementación de las RNA
En la Fig. 3 se presenta el esquema del algoritmo empleado
para la obtención de las RNA, en donde se aprecia como a
partir de las mediciones obtenidas, por simulación, se definen
dos grupos de muestras, calculándose sus indicadores
estadísticos con el fin de realizar su entrenamiento y
posteriormente su validación. Las cuales son puestas a prueba
con casos reales de transformadores. Los resultados obtenidos
se observan en la próxima sección.
F
ig. 3: Algoritmo de implementación de las RNA
IV. R
ESULTADOS Y
D
ISCUSIÓN
A. Implementación de las RNA
Para la clasificación se desarrollan 4 RNA, donde, la RNA
1 es la encargada de la clasificación de estado aceptable del
transformador, la RNA 2 encuentra fallas por devanado
abierto, la RNA 3 la falla por devanado con un punto a tierra y
la RNA 4 la falla por espiras en corto circuito.
En la Tabla I se muestra un resumen, donde se observa la
estructura de las redes neuronales que responde a 3 capas de
neuronas (capas de entrada, oculta y salida), definiéndose la
cantidad de neuronas por capas, las cuales fueron seleccionadas

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para asegurar un error cuadrático medio (SSE) menor que 0,01
en el entrenamiento. La capa de salida solamente posee una
neurona, con el fin de que su salida sea 1 o -1, que clasifica el
diagnóstico según la RNA activa, positivo o no,
respectivamente.
En la Tabla II se presentan los parámetros de entrenamiento
empleados por cada RNA, donde se definió el 75 % del total de
patrones de cada RNA como muestras con fallas, de forma
aleatoria, mientras que el 25% restante fue de muestras con
estado aceptable. En cuanto a la validación, la Tabla III
presenta los resultados de la misma. Puede apreciarse como
todas las RNA poseen una tasa de éxito por encima del 95%
con un nivel de confianza del 5%.
T
ABLA
I.
E
STRUCTURA DE LA
RNA
Neurona
Cantidad de neuronas por Capa
Entrada Oculta Salida
RNA 1 12 24 1
RNA 2 10 20 1
RNA 3 1 1 1
RNA 4 2 1 1
T
ABLA
II.
P
ARÁMETROS DE
E
NTRENAMIENTO
Neurona
Entrenamiento
Patrones SSE Iteraciones
RNA 1 50 0,000000262 10000
RNA 2 90 0,00000201 10000
RNA 3 90 0,0000915 10000
RNA 4 90 0,00847 10000
T
ABLA
III.
R
ESULTADOS DE LA
V
ALIDACIÓN
Neurona
Validación
Patrones Tasa Éxito α
RNA 1 35 99,60% 5%
RNA 2 75 98,10% 5%
RNA 3 75 97,60% 5%
RNA 4 75 95,20% 5%
B. Casos de Estudios Reales
La comprobación del funcionamiento de las RNA es
realizado a través de casos de estudio presentados en la
literatura, en este trabajo se emplean los expuestos por el autor
de [14], que experimenta con 4 casos de transformadores
reales. El caso de estudio 1 es la comparación de dos
mediciones del devanado de alta tensión de un transformador
de distribución de 100 kVA. El caso de estudio 2 es la
comparación del devanado de baja tensión del mismo equipo.
El caso de estudio 3 es sobre un transformador industrial de 78
MVA al cual se le realizó la medición in situ, comparado con
un transformador del mismo diseño durante las pruebas finales.
El caso de estudio 4 es la comparación entre las fases de un
autotransformador de 300 MVA luego de ocurrir un incidente
en el lugar. Para cada uno de estos casos de estudio se define
los indicadores estadísticos de correlación y desviación
estándar por rangos de frecuencia, coincidentes con los
definidos anteriormente. El estado del devanado del
transformador, analizado para el caso 1 evidenció que no
contaba con ninguna falla, presentando buen comportamiento
en los indicadores estadísticos, aunque en el rango de
frecuencia de 100 Hz a 1kHz ambos indicadores presentaron
una variación respecto al resto de los rangos de frecuencia. En
el caso 2, se presenta un devanado en buen estado, sin embargo
se confirmó que la medición realizada había sido alterada por
el magnetismo remanente en el transformador. En el caso 3 se
expone una medición que ha sido distorsionada por una mala
conexión a tierra, mientras que en el último caso es positivo
que el transformador cuenta con problemas en el devanado.
En la Tabla IV se muestra un resumen de las salidas de las
RNA en cada caso de estudio, donde 1 es una salida positiva al
diagnóstico de esa unidad y se expone la tasa de éxito obtenida.
Hay que tener en cuenta que sólo se introdujeron 2 de los 3
indicadores estadísticos con los que trabajan las RNA, por lo
que es probado su funcionamiento ante la falta de datos en las
variables de entrada. En los casos 1 y 2, las RNA encargadas
del diagnóstico de las fallas muestran a la salida un valor
negativo, indicando que el transformador no cuenta con
ninguna de estas. Sin embargo, la RNA1 presenta que el estado
no es favorable, en el primer caso es debido a que es sensible a
variaciones del coeficiente de correlación por debajo de 0,9995
(valor fijado como límite), lo que sucede en el rango de 100 Hz
a 1 kHz, mientras que en el segundo, se debe a que la red no ha
sido entrenada para aceptar mediciones que no cumplan con
[4], donde se estable que antes de realizar las operaciones se
deben cortocircuitar las fases para eliminar el magnetismo
remanente. Para el caso 3 la RNA3 muestra una salida positiva,
que no es una salida deseada, pero es aceptable; ya que los
indicadores cuantifican la diferencia entre las mediciones y no
si se encuentran por encima o por debajo de la misma, siendo
este último criterio el indicado para clasificar entre problemas
de puesta a tierra o un punto a tierra, evidenciándose una tasa
de éxito del 50%. El último caso se clasifica correctamente
como espiras en corto circuito y se observa una salida positiva
en la RNA4. Estos resultados son consistentes con los
presentados en [14].
T
ABLA
IV.
R
ESUMEN DE LA
A
PLICACIÓN A
T
RANSFORMADORES REALES
Casos
Salidas
RNA 1 RNA 2 RNA 3 RNA 4
1 -1 -1 -1 -1
2 -1 -1 -1 -1
3 -1 -1 1 -1
4 -1 -1 -1 1
Éxito [%] 100 100 50 100
V. C
ONCLUSIONES
La aplicación de la inteligencia artificial, a través de las
redes neuronales, elimina la engorrosa programación de las
reglas de clasificación de patrones al ser un sistema
conexionista que aprende a reconocerlos y a generalizar los
nuevos casos. Las redes neuronales desarrolladas tienen

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probabilidades de éxito por encima de 0.99 y tasas de
efectividad superiores a 95% tomando un 5% como nivel de
confianza; con lo que se demuestra que las redes neuronales
pueden contribuir al desarrollo de programas expertos en el
diagnóstico del estado de transformadores y la clasificación de
las fallas. Es determinada la salida de la RNA frente a
mediciones de transformadores reales, presentados en la
literatura, ejemplificando la correcta clasificación del estado no
aceptable y aceptable, argumentando la ventaja de utilizar un
modelo conexionista tolerante a fallos como la entrada
incompleta de datos. La creación de diversas RNA que
identifiquen la ocurrencia de fallas, permite una mejor toma de
decisiones en la evaluación final del estado del transformador.
R
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