Content uploaded by Joao Tavares
Author content
All content in this area was uploaded by Joao Tavares on Aug 06, 2018
Content may be subject to copyright.
Modelagem Granular Fuzzy Evolutiva para
Predi¸c˜ao da Posi¸c˜ao Angular do Volante de um
Autom´ovel
Jo˜ao Paulo de Oliveira Tavares1, Danilo Alves de Lima2, Daniel Furtado Leite3
Departamento de Engenharia DEG/UFLA
Caixa Postal 3037, CEP:37200-000
Lavras, MG, Brasil
1jp.tavares@posgrad.ufla.br, 2danilo.delima@deg.ufla.br, 3daniel.leite@deg.ufla.br
Resumo A posi¸c˜ao angular do volante garante controle lateral de um
ve´ıculo enquanto ele trafega em uma via. Antever os valores dessa va-
ri´avel pode sugerir uma boa forma de se analisar a dinˆamica envolvida
nesses sistemas e dos condutores, al´em de criar mecanismos para se obter
controle autˆonomo de ve´ıculos. Este trabalho tem como objetivo realizar
a predi¸c˜ao da posi¸c˜ao angular do volante de um ve´ıculo, utilizando uma
t´ecnica de inteligˆencia computacional evolutiva baseada em uma abor-
dagem com fuzzy adaptativo. Para isso, ser´a empregado a plataforma de
modelagem conhecido como Fuzzy set Based evolving Modeling (FBeM)
como forma de gerar um modelo evolutivo a partir do fluxo online de
dados provenientes de um banco de dados coletado pelos sensores embar-
cados no ve´ıculo. Os resultados apresentados pelo FBeM se mostraram
satisfat´orios para diversos casos, inclusive obtendo resultados melhores
do que t´ecnicas a ele comparadas.
Palavras-chave: Sistemas Evolutivos, Computa¸c˜ao Granular, Fluxo de da-
dos, Predi¸c˜ao de S´erie Temporal, Posi¸c˜ao Angular.
1 Introdu¸c˜ao
A utiliza¸c˜ao de ve´ıculos inteligentes, ou seja, ve´ıculos equipados com algum sis-
tema automatizado de condu¸c˜ao, ´e tida como uma alternativa para trazer mais
eficiˆencia nos transportes, melhorar a mobilidade nos grandes centros e aumentar
a seguran¸ca dos condutores e pedestres em uma via. Devido a esse potencial, ´e
uma ´area de estudos proeminente, sendo largamente pesquisada tanto pela aca-
demia, quanto pela ind´ustria [1], [2], [3]. A condu¸c˜ao de forma segura e eficiente
desses ve´ıculos depende, entre outras coisas, da utiliza¸c˜ao de bons sistemas de
automa¸c˜ao e controle. O grau de autonomia de um ve´ıculo inteligente foi inter-
nacionalmente estabelecido pela Sociedade dos Engenheiros Automotivos (SAE)
em 5 n´ıveis [4], no qual os ve´ıculos de n´ıvel 3, 4 ou 5 s˜ao capazes de realizar seu
controle de navega¸c˜ao com ou sem a interven¸c˜ao humana.
2 Predi¸c˜ao da Posi¸c˜ao Angular do Volante
Normalmente, a dinˆamica envolvida na navega¸c˜ao de ve´ıculos inteligentes s˜ao
incertas, n˜ao-lineares e n˜ao-estacion´arias. Predizer esse comportamento pode ser
ben´efico por evitar situa¸c˜oes inesperadas e assim, possibilitar que o sistema possa
se antever na tomada de decis˜ao. A posi¸c˜ao angular do volante de um ve´ıculo
interfere diretamente nos seus ˆangulos de ester¸camento e deriva. Portanto, co-
nhecer a posi¸c˜ao angular do volante ´e fundamental para realizar seu controle
lateral.
Atualmente os sistemas inteligentes evolutivos s˜ao um dos principais temas
pesquisados na modelagem de dados online [5], [6], [7], [8]. Diversos trabalhos
que envolvam sistemas evolutivos, ou seja, sistemas que sejam capazes de alterar,
crescer, atualizar e contrair suas estruturas quando necess´ario, foram desenvol-
vidos nos ´ultimos anos [5], [9], [10], [11]. Este tipo de abordagem ´e adequada
para lidar com situa¸c˜oes onde n˜ao seja poss´ıvel prever algum acontecimento,
realizando a integra¸c˜ao de novas informa¸c˜oes e modelos existentes que podem
incrementalmente se adaptar `as informa¸c˜oes que est˜ao por vir. Nesse sentido,
o termo evolutivo pode ser tratado como o desenvolvimento gradual da base
de regras fuzzy e os parˆametros dos conjuntos fuzzy e fun¸c˜oes locais [7]. Para
isso, esse sistema deve ser capaz de aprender continuamente a partir do fluxo
de dados; n˜ao armazenar amostras anteriores; n˜ao depender prioritariamente do
conhecimento estrutural; auto-adaptar sua estrutura quando necess´ario; e ser
independente da propriedade estat´ıstica dos dados [12], [13].
´
E utilizado neste trabalho uma abordagem fuzzy evolutiva para predizer a
posi¸c˜ao angular do volante de um ve´ıculo. Al´em dos resultados apresentados,
outra utilidade poss´ıvel para este tipo de aplica¸c˜ao ´e no desenvolvimento de sen-
sores virtuais, que fundem informa¸c˜ao de software a fim de prover estimativas
online de vari´aveis n˜ao-medidas, parˆametros do modelo ou corrigir atrasos em
medi¸c˜oes [14]. A utiliza¸c˜ao de sensores virtuais possui, entre outras vantagens,
bom desempenho com n˜ao-linearidades complexas do sistema, a redu¸c˜ao de cus-
tos operacionais e opera¸c˜ao em ambientes hostis [15]. Neste contexto, ´e utilizado
a plataforma de modelagem conhecido como Fuzzy set Based evolving Modeling
(FBeM)[13] para modelagem do fluxo de dados de forma que seja capaz de predi-
zer a s´erie temporal descrita a partir de informa¸c˜oes pr´evias do ˆangulo do volante
do ve´ıculo. Essa abordagem tem a caracter´ıstica de ajustar as informa¸c˜oes de
processos n˜ao-estacion´arios em modelos baseados em regras, e ao mesmo tempo,
fornecer aproxima¸c˜oes que descrevem o comportamento do processo [16], [17].
Este trabalho foi organizado da seguinte maneira: A Se¸c˜ao II introduz o am-
biente FBeM; a Se¸c˜ao III apresenta os conceitos de predi¸c˜ao de s´eries temporais
e as aplica¸c˜oes dadas nesse trabalho; os resultados da predi¸c˜ao da s´erie temporal
com o FBeM desempenhando o papel de preditor evolutivo ´e mostrado na Se¸c˜ao
IV; e a Se¸c˜ao V mostra as conclus˜oes do trabalho e sugest˜oes para trabalhos
futuros.
Predi¸c˜ao da Posi¸c˜ao Angular do Volante 3
2Fuzzy set Based evolving Modeling (FBeM)
Fuzzy set Based evolving Modeling (FBeM) ´e uma plataforma para modelagem de
fluxo de dados que, assim como as demais aplica¸c˜oes que se baseiam em conceitos
fuzzy, lida bem com as incertezas e imprecis˜oes dos dados coletados [18], [6].
Para isso, o FBeM faz uso de conceitos abstra´ıdos da computa¸c˜ao granular com
o objetivo de fornecer informa¸c˜oes ´uteis e solu¸c˜oes aproximadas para problemas
do mundo real [19], [20], [21]. Nesse contexto, um grˆanulo define um subconjunto
de um conjunto universo. Os respons´aveis pela cria¸c˜ao e adapta¸c˜ao dos grˆanulos
no modelo evolutivo s˜ao os dados provenientes do fluxo online, que tamb´em s˜ao
utilizados para guiar a adapta¸c˜ao dos parˆametros e encontrar a granulariade
apropriada para o modelo [22]. A cria¸c˜ao de grˆanulos γia partir de dados de
dois conjuntos fuzzy Ai
jeBipode ser visualizado na Figura 1. Vale notar a maior
granularidade do modelo em rela¸c˜ao `a granularidade dos dados. Isto ´e utilizado
para fornecer uma representa¸c˜ao mais efetiva [22].
Figura 1. Aproxima¸c˜ao de dados por granula¸c˜ao.
Fonte: [22]
Os modelos criados nessa aplica¸c˜ao s˜ao baseados em um conjunto de regras
SE-ENT˜
AO criadas incrementalmente a partir de um conjunto de dados do sis-
tema. Assim, com a chegada de novas informa¸c˜oes provindas do fluxo online,
novos grˆanulos e regras s˜ao criadas e os parˆametros do controlador s˜ao adapta-
dos [23].
O conjunto de regras Rique rege a opera¸c˜ao dos grˆanulos γiFBeM tem a
forma:
Ri:SE (x1´e Ai
1)E...E (xj´e Ai
j)E...E (xn´e Ai
n)
ENT˜
AO (y´e Bi)E y =pi(x1, ..., xn).(1)
4 Predi¸c˜ao da Posi¸c˜ao Angular do Volante
Nesta express˜ao, Ai
j= (li
j, λi
j, Λi
j, Li
j) e Bi= (ui, υi, Υ i, U i
j) s˜ao fun¸c˜oes de
pertinˆencia trapezoidais, pi´e uma fun¸c˜ao de aproxima¸c˜ao local e Ri, i = 1, ..., c
´e uma descri¸c˜ao granular do sistema [24]. Nota-se tamb´em que o termo (y´e Bi)
refere-se a um consequente lingu´ıstico, j´a o termo y=pi(x1, ..., xn) refere-se
a um consequente funcional. Sendo assim, FBeM combina a interpretabilidade
proveniente da parte lingu´ıstica do consequente e a precis˜ao do termo funcional
em uma mesma aplica¸c˜ao [25].
A fun¸c˜ao local pi´e adaptada por amostras acomodadas dentro do grˆanulo γi.
O algoritmo de M´ınimos Quadrados Recursivos (MQR) ´e utilizado para calcular
o coeficiente ai
j[22]. Assim:
pi(xi, ..., xn) = ai
0+
n
X
j=1
ai
jxj.(2)
O valor de sa´ıda singular dado pelo FBeM ´e encontrado ent˜ao a partir da
seguinte express˜ao:
y=Pc
i=1 min(Ai
1(x1), ..., Ai
n(xn))pi(xi, ..., xn)
Pc
i=1min(Ai
1(x1), ..., Ai
n(xn)) .(3)
A sa´ıda granular ´e dada pela casca convexa do conjunto de sa´ıda fuzzy Bi∗,
no qual i∗s˜ao os ´ındices dos grˆanulos ativados por uma amostra dos dados. A
casca convexa do conjunto trapezoidal fuzzy Bi, ..., Bc´e dado por:
cc(Bi, ..., Bc)=(min(u1, ..., uc), min(v1, ..., vc), max(Υ1, ..., Υc),
max(U1, ..., U c)),(4)
a sa´ıda granular dada por Bi∗melhora a tomada de decis˜ao e aprimora a acei-
tabilidade do modelo [7].
2.1 Procedimento de Adapta¸c˜ao do Modelo FBeM
A estrutura dos modelos evolutivos desenvolvidos por FBeM e seus parˆametros
s˜ao adaptados recursivamente a partir do fluxo de informa¸c˜oes online. Assim,
FBeM atualiza os grˆanulos de informa¸c˜ao e as regras fuzzy `a medida que o
comportamento do processo se altera. Esse mecanismo cria novos grˆanulos e
regras na estrutura do FBeM ou os parˆametros dos grˆanulos j´a existentes s˜ao
adaptados. O processo de aprendizagem do FBeM se baseia na observa¸c˜ao de
pares (x, y) de uma fun¸c˜ao objetivo f. A partir dessas observa¸c˜oes o algoritmo
expande ou contrai as dimens˜oes dos conjuntos Ai
jeBipara incluir novos dados,
e, simultaneamente, refina o coeficiente da fun¸c˜ao local pipara aumentar precis˜ao
[13].
Predi¸c˜ao da Posi¸c˜ao Angular do Volante 5
2.2 Cria¸c˜ao de grˆanulos
A estrutura adapt´avel do FBeM se contrai e expande a partir de uma regi˜ao de
expans˜ao Ei
jque pertence ao conjunto fuzzy Ai
j. Essa regi˜ao ´e respons´avel por
mostrar se a amostra em quest˜ao pertece ou n˜ao a um grˆanulo. Caso a amostra
seja condicionada fora de Ei, ser´a ent˜ao necess´aria a adi¸c˜ao de um novo grˆanulo
γc+1 ao conjunto de regras fuzzy em quest˜ao [26]. Algebricamente, Ei
jpode ser
visto da seguinte forma:
Ei
j= [mp(Ai
j)−ρ
2, mp(Ai
j) + ρ
2],(5)
no qual mp(Ai
j)=(λi
j+Λi
j)/2 ´e o ponto m´edio do conjunto Ai
jeρrepresenta o
maior largura poss´ıvel que o conjunto em quest˜ao pode expandir. Portanto, se x
estiver fora da regi˜ao expans´ıvel Ei
j, ent˜ao um novo grˆanulo ser´a constru´ıdo nos
conjuntos Ac+1
jeBc+1 [7] com a seguinte forma:
Ac+1
j= (lc+1
j, λc+1
j, Λc+1
j, Lc+1
j)=(xj, xj, xj, xj),(6)
Bc+1 = (uc+1, υc+1, Υ c+1, U c+1)=(y, y, y , y).(7)
Os coeficientes da fun¸c˜ao local pc+1 ´e dado por:
ac+1
0=y;ac+1
j= 0, j 6= 0.(8)
2.3 Adapta¸c˜ao de grˆanulos
A adapta¸c˜ao de um grˆanulo γiconsiste em expandir o suporte [li
j, Li
j] e [ui, U i],
e atualizar o centro [λi
j, Λi
j]e[υi
j, Υ i
j] dos conjuntos fuzzy. Dentre os grˆanulos
γiaptos a se expandirem para incluir uma amostra, aquele que tenha a maior
similaridade de acordo com a Equa¸c˜ao 8 ´e escolhido [27], [28], [29].
S(x, γi) = 1 −1
6n
n
X
j=1
(|xj−li
j|+ +2|xj−λi
j|+ 2|xj−Λi
j|+|xj−Li
j|) (9)
Essa medida quantifica o grau que os dados de entrada combinam com
o conhecimento atual. Caso os trapez´oides sejam idˆentidos, a Equa¸c˜ao 8 retorna
o valor 1 e este valor decresce linearmente quando os as informa¸c˜oes se distan-
ciam [22]. O procedimento de adapta¸c˜ao dos grˆanulos depende ent˜ao da posi¸c˜ao
relativa de xj. As condi¸c˜oes para expans˜ao do suporte de Ai
js˜ao:
SE xj∈[Li
j−ρ, li
j] ENT˜
AO li
j(novo) = xj,
SE xj∈[Li
j, li
j+ρ] ENT˜
AO Li
j(novo) = xj.(10)
6 Predi¸c˜ao da Posi¸c˜ao Angular do Volante
J´a os parˆametros centrais s˜ao atualizados recursivamente a partir de:
λi
j(novo) = (wi−1)λi
j+xj
wi,(11)
Λi
j(novo) = (wi−1)Λi
j+xj
wi,(12)
onde wirepresenta o n´umero de vezes que o grˆanulo γifoi escolhido para ser
adaptado. A adapta¸c˜ao do conjunto fuzzy Bi´e feito de modo similar utilizando
para isso os dados de sa´ıda y. Os coeficientes ai
jda fun¸c˜ao local pis˜ao adaptados
usando-se o algoritmo de M´ınimos Quadrados Recursivos, como demostrado por
[13].
2.4 Remo¸c˜ao de grˆanulos
Um grˆanulo de informa¸c˜ao tamb´em pode ser removido do modelo do sistema caso
ele se mostre inconsistente com o que ´e esperado como resposta. Normalmente,
opta-se pela exclus˜ao dos grˆanulos que se mostram mais inativos. Como mostrado
em [30], o fator de atividade do grˆanulo γipode ser definido por:
Θi= 2(−ψ(h−hi
a)).(13)
Na equa¸c˜ao 12, a constante ψ´e a taxa de decaimento, h´e o passo de
tempo atual, e hi
adefine o ´ultimo tempo que o grˆanulo γifoi processado.
O tempo que o fator Θigasta para ser reduzido pela metade ´e conhecido
como meia-vida ´e defido por 1/ψ. Nesse caso, ´e importante observar se a taxa
de exclus˜ao dos grˆanulos ´e condizente com o que ´e proposto para solu¸c˜ao do
problema. Caso seja esperado uma aplica¸c˜ao onde seja necess´aria a memoriza¸c˜ao
de eventos isolados, ´e interessante manter as regras e os grˆanulos existindo para
sempre. Por´em, aplica¸c˜oes onde s˜ao necess´arias estruturas mais compactas devem
ter menor tolerˆancia a inatividade dos grˆanulos [13].
3 Predi¸c˜ao de S´erie Temporal
A predi¸c˜ao de s´erie temporais ´e baseado na ideia de observar o comportamento
de um fenˆomeno no passado para estimar seus valores futuros. Analisar as infor-
ma¸c˜oes produzidas por esse eventos pode ser muito pertinente para se entender
o processo em si e criar abstra¸c˜oes sobre seu comportamento. A predi¸c˜ao do
comportamento futuro de um processo tamb´em pode ser importante para se en-
contrar formas de controlar seu comportamento no futuro. Na literatura, existem
diversas t´ecnicas tradicionais destinadas `a predi¸c˜ao de dados [31]. Existem tam-
b´em aplica¸c˜oes de inteligˆencia computacional utilizando sistemas fuzzy, neuro-
fuzzy e redes neurais artificiais cl´assicas, que possuem vantagem de aproximar
dinˆamicas mais complexas de modo mais f´acil em rela¸c˜ao `a t´ecnicas estat´ısticas
tradicionais por serem naturalmente n˜ao-lineares [13].
Predi¸c˜ao da Posi¸c˜ao Angular do Volante 7
3.1 Aplica¸c˜ao na Predi¸c˜ao da Posi¸c˜ao Angular do Volante
Nesta aplica¸c˜ao pretende-se predizer os valores do ˆangulo do volante de um ve´ı-
culo conduzido por um condutor humano. Os dados utilizados foram extra´ıdos
de um dataset contendo informa¸c˜oes provenientes de um ve´ıculo instrumentado
com diversos sensores e conduzido por mais de 100 condutores por uma rota
estabelecida no ambiente urbano de Istambul, Turquia [32]. Dentre os in´umeros
dados fornecidos, foi analisada a posi¸c˜ao angular do volante do ve´ıculo conduzido
por 3 condutores diferentes escolhidos arbitrariamente entre os que est˜ao conti-
dos na base de dados original, com diferentes idades, sendo dois homens e uma
mulher. Esses dados foram adquiridos por meio do barramento CAN do ve´ıculo
com uma taxa de amostragem de 32Hz e ser˜ao utilizados como valores de entra-
das no FBeM. Cada conjunto de dados para um condutor ´e formado por 2400
amostras com o objetivo de criar o modelo estrutural, ajustar os parˆametros do
FBeM e permitir que seja capaz de predizer os valores futuros.
O desempenho do algoritmo foi avaliado utilizando-se a raiz do erro
m´edio quadr´atico (REMQ) das aproxima¸c˜oes singulares realizadas, a m´edia do
n´umero de regras criadas na estrutura do modelo e o tempo de processamento
em segundos. O REMQ pode ser calculado por:
REM Q =v
u
u
t
1
n
n
X
h=1
((y)[h]−p[h])2,(14)
sendo no n´umero m´aximo de amostras analisadas, y[h]´e o valor real da
posi¸c˜ao angular para a observa¸c˜ao hep[h]o valor real da sa´ıda encontrada pelo
FBeM com respeito a observa¸c˜ao h.
4 Resultados
O objetivo do FBeM nessa aplica¸c˜ao ´e fornecer a predi¸c˜ao do ˆangulo de ester¸ca-
mento do volante um passo `a frente, y[h+1], em rela¸c˜ao `a medida atual, utilizando
as ´ultimas 5 observa¸c˜oes x[h−4], x[h−3] , x[h−2], x[h−1] , x[h]. Como forma de com-
para¸c˜ao o desempenho dessa aplica¸c˜ao, comparou-se os resultados com o m´etodo
de Adaptive-Network based Fuzzy Inference System (ANFIS) [33]. Este ´e um sis-
tema de inferˆencia Fuzzy implementado no ˆambito de redes adaptativas que, une
a capacidade de processar vari´aveis lingu´ısticas de um sistema de inferˆencia `a
capacidade e adapta¸c˜ao e aprendizagem das redes neurais.
Os parˆametros do FBeM utilizados para predizer o movimento dos 3
condutores foram ρ= 0.01, hr= 1/ψ = 48 e η= 2. Estes parˆametros definem o
m´aximo que o conjunto em quest˜ao pode expandir, a taxa que controla a quanti-
dade de grˆanulos e a taxa de exclus˜ao dos grˆanulos, respectivamente. Neste caso,
como o valor de ρ´e baixo, mostra-se que os grˆanulos do modelo n˜ao precisam
se expandir muito. Caso esse valor se aproximasse de 1, menos grˆanulos seriam
utilizados para cobrir todo conjunto de dados e FBeM n˜ao lidaria bem com as
8 Predi¸c˜ao da Posi¸c˜ao Angular do Volante
n˜ao-estacionaridades desses dados. O valor de hr, por sua vez, indica que se uma
tendˆencia n˜ao aparece em 48 amostras, ela ´e removida do modelo.
Tabela 1. Resumo dos resultados para predi¸c˜ao da posi¸c˜ao angular do volante para
os trˆes condutores.
Condutor 1 Condutor 2 Condutor 3
Regras REMQ Tempo de
Processamento Regras REMQ Tempo de
Processamento Regras REMQ Tempo de
Processamento
FBeM 16 0.0251 1.6747 19 0.0257 1.9055 16 0.0268 1.7344
ANFIS 12 0.20716 3.0204 12 2.4337 3.1487 11 0.3705 3.0542
A Tabela 1 resume a performance do FBeM para predi¸c˜ao do ˆangulo de
ester¸camento do volante para os trˆes condutores avaliados. Para avaliar o desem-
penho do algoritmo, foi utilizado um computador equipado com um processadore
core i7 2GHz de 4ªgera¸c˜ao com 16GB de RAM.
A Tabela 1 mostra que os valores de REMQ para todos condutores s˜ao
relativamente mais baixos que aqueles conseguidos com a ANFIS. Al´em disso,
o tempo de processamento e o n´umero de regras ´e bem pr´oximo entre os trˆes
condutores, evidenciando que mesmo que cada um possua um comportamento
particular e esteja em condi¸c˜oes diferentes de trˆansito, o FBeM ´e igualmente
preciso em todos os casos. Neste caso, observou-se um n´umero menor de regras
criadas pelo ANFIS, indicando que o processo de fuzzifica¸c˜ao desse m´etodo nesta
aplica¸c˜ao ´e melhor que o FBeM.
As predi¸c˜oes singulares para o condutor 1, bem como a evolu¸c˜ao dos
valores de erro podem ser visualizadas na figura 2. Para encontrar os valores
presentes nessas figuras, foram feitos testes emp´ıricos, variando-se os parˆame-
tros do FBeM de forma que o menor valor poss´ıvel de erro fosse alcan¸cado,
por´em sem que o n´umero de regras extrapolasse 20 e o tempo de processamento
ultrapassasse de 2 segundos. Nota-se a convergˆencia dos valores de erro, com o
aumento do n´umero de amostras da posi¸c˜ao angular no gr´afico intermedi´ario. O
´ultimo gr´afico na figura 2, enfatiza a predi¸c˜ao da posi¸c˜ao angular para o intervalo
de amostras entre 1305 e 1356, como mostrado pelo sinal de zoom. Destaca-se,
como mostrado em [22], que enquanto a predi¸c˜ao singular tenta combinar o valor
da posi¸c˜ao angular do volante, seu correspondente granular tenta envelopar os
dados passados pelo atual. Sendo assim, a predi¸c˜ao granular estabelece os limites
dos valores da predi¸c˜ao, como evidenciado no gr´afico.
Apesar de ser indicado por [13] que os valores de ρ[0] = 0.5 para ga-
rantir estabilidade estrutural e plasticidade, foram encontrados valores menores
de REMQ quando utilizado um valor de granularidade inicial menor (ρ= 0.01),
como indicado anteriormente. Utilizar valores pr´oximos ao indicado em [13] tam-
b´em mostra que o modelo acaba fazendo suposi¸c˜oes iniciais e deixa de adaptar
seu modelo de acordo com o fluxo de dados, como pode ser visto na Figura 3.
Predi¸c˜ao da Posi¸c˜ao Angular do Volante 9
Figura 2. Predi¸c˜ao para o condutor 1.
Figura 3. Varia¸c˜ao do n´umero de regras com ρ[0] = 0.7.
10 REFERˆ
ENCIAS
5 Conclus˜oes e Trabalhos Futuros
Este trabalho teve como objetivo avaliar a plataforma de modelagem FBeM como
preditor da posi¸c˜ao angular do volante de um ve´ıculo equipado com sensores em-
barcados. Por suas caracter´ısticas, FBeM foi capaz de modelar acertadamente o
fluxo de dados fuzzy utilizados aqui. Comparando-se `a outra t´ecnica que tamb´em
utiliza conceitos fuzzy, FBeM obteve melhores resultados em termos de tempo
de processamento e valores m´edios de erros inferiores. Foi mostrado tamb´em a
precis˜ao das predi¸c˜oes singulares e granulares realizadas por FBeM. Como futu-
ros trabalhos, espera-se tornar o FBeM capaz de realizar o controle lateral de
um ve´ıculo autonomamente a partir do fluxo de dados provenientes de seus sen-
sores e analisar a aplica¸c˜ao dessa t´ecnica em sensores virtuais. Para isso outros
parˆametros, como, posi¸c˜ao e orienta¸c˜ao do ve´ıculo tamb´em devem ser avaliados.
Agradecimentos
Os autores agradecem ao Laborat´orio de Vis˜ao Computacional e An´alise de Pa-
dr˜oes (VPALAB) da Universidade de Sabanci, Turquia, especialmente ao Drive-
Safe Consortium por concender o uso da base dados utilizada neste trabalho e
`a CAPES por seu subs´ıdio proporcionar que este trabalho fosse realizado.
Referˆencias
[1] Erico Guizzo. “How google’s self-driving car works”. Em: IEEE Spectrum
Online 18 (2011).
[2] Ravi Shanker et al. “Autonomous cars: Self-driving the new auto industry
paradigm”. Em: Morgan Stanley Blue Paper, November (2013).
[3] Murat Dikmen e Catherine M Burns. “Autonomous Driving in the Real
World: Experiences with Tesla Autopilot and Summon”. Em: Proceedings
of the 8th International Conference on Automotive User Interfaces and
Interactive Vehicular Applications. ACM. 2016, pp. 225–228.
[4] SAE On-Road Automated Vehicle Standards Committee (ORAD) et al.
“Taxonomy and definitions for terms related to on-road motor vehicle au-
tomated driving systems”. Em: SAE Standard J3016 (2016), pp. 01–16.
[5] Plamen P Angelov. Evolving rule-based models: a tool for design of flexible
adaptive systems. Vol. 92. Physica, 2013.
[6] N. Kasabov et al. “New Algorithms for Encoding, Learning and Classifi-
cation of fMRI Data in a Spiking Neural Network Architecture: A Case
on Modeling and Understanding of Dynamic Cognitive Processes”. Em:
IEEE Transactions on Cognitive and Developmental Systems 9.4 (2017),
pp. 293–303. issn: 2379-8920. doi:10.1109/TCDS.2016.2636291.
[7] D. Leite et al.“Evolving Granular Fuzzy Model-Based Control of Nonlinear
Dynamic Systems”. Em: IEEE Transactions on Fuzzy Systems 23.4 (2015),
pp. 923–938. issn: 1063-6706. doi:10.1109/TFUZZ.2014.2333774.
REFERˆ
ENCIAS 11
[8] Edwin Lughofer. Evolving fuzzy systems-methodologies, advanced concepts
and applications. Vol. 53. Springer, 2011.
[9] Peter Xiaoping Liu e MQ-H Meng. “Online data-driven fuzzy clustering
with applications to real-time robotic tracking”. Em: IEEE Transactions
on Fuzzy Systems 12.4 (2004), pp. 516–523.
[10] Nikola Kasabov. Evolving connectionist systems: Methods and applications
in bioinformatics, brain study and intelligent machines. Springer Science
& Business Media, 2013.
[11] Jos´e de Jes´us Rubio. “Evolving intelligent algorithms for the modelling of
brain and eye signals”. Em: Applied Soft Computing 14 (2014), pp. 259–
268.
[12] Daniel Leite, Pyramo Costa e Fernando Gomide. “Granular approach for
evolving system modeling”. Em: International Conference on Information
Processing and Management of Uncertainty in Knowledge-Based Systems.
Springer. 2010, pp. 340–349.
[13] Daniel Leite et al.“Fuzzy granular evolving modeling for time series predic-
tion”. Em: Fuzzy Systems (FUZZ), 2011 IEEE International Conference
on. IEEE. 2011, pp. 2794–2801.
[14] Adilson Jose de Assis e Rubens Maciel Filho. “Soft sensors development
for on-line bioreactor state estimation”. Em: Computers & Chemical En-
gineering 24.2-7 (2000), pp. 1099–1103.
[15] W. K. Tsinghua et al. “Soft sensor development and applications based
on LSTM in deep neural networks”. Em: 2017 IEEE Symposium Series on
Computational Intelligence (SSCI). 2017, pp. 1–6. doi:10. 1109 / SSCI .
2017.8280954.
[16] JingTao Yao. “Information granulation and granular relationships”. Em:
Granular Computing, 2005 IEEE International Conference on. Vol. 1.
IEEE. 2005, pp. 326–329.
[17] Faa-Jeng Lin, Chih-Hong Lin e Po-Hung Shen. “Self-constructing fuzzy
neural network speed controller for permanent-magnet synchronous motor
drive”. Em: IEEE transactions on fuzzy systems 9.5 (2001), pp. 751–759.
[18] Andrzej Bargiela e Witold Pedrycz. “Toward a theory of granular compu-
ting for human-centered information processing”. Em: IEEE Transactions
on Fuzzy Systems 16.2 (2008), pp. 320–330.
[19] Andrzej Bargiela e Witold Pedrycz.“Granular mappings”. Em: IEEE Tran-
sactions on Systems, Man, and Cybernetics-Part A: Systems and Humans
35.2 (2005), pp. 292–297.
[20] Witold Pedrycz, Andrzej Skowron e Vladik Kreinovich. Handbook of gra-
nular computing. John Wiley & Sons, 2008.
[21] YY Yao. “Human-inspired granular computing”. Em: Novel developments
in granular computing: applications for advanced human reasoning and soft
computation (2010), pp. 1–15.
[22] Daniel Leite et al. “Evolving fuzzy granular modeling from nonstationary
fuzzy data streams”. Em: Evolving Systems 3.2 (2012), pp. 65–79.
12 REFERˆ
ENCIAS
[23] Witold Pedrycz. Knowledge-based clustering: from data to information gra-
nules. John Wiley & Sons, 2005.
[24] Ronald R Yager. “Using trapezoids for representing granular objects: Ap-
plications to learning and OWA aggregation”. Em: Information Sciences
178.2 (2008), pp. 363–380.
[25] Kumar Abhishek et al. “A rainfall prediction model using artificial neural
network”. Em: Control and System Graduate Research Colloquium (ICS-
GRC), 2012 IEEE. IEEE. 2012, pp. 82–87.
[26] Lourenco Bueno et al. “Evolving ensemble of fuzzy models for multivari-
ate time series prediction”. Em: Fuzzy Systems (FUZZ-IEEE), 2015 IEEE
International Conference on. IEEE. 2015, pp. 1–6.
[27] Valerie V Cross e Thomas A Sudkamp. Similarity and compatibility in
fuzzy set theory: assessment and applications. Vol. 93. Springer Science &
Business Media, 2002.
[28] Ronald R Yager. “Measures of specificity over continuous spaces under
similarity relations”. Em: Fuzzy Sets and Systems 159.17 (2008), pp. 2193–
2210.
[29] Yan-Qing Zhang. “Constructive granular systems with universal approxi-
mation and fast knowledge discovery”. Em: IEEE Transactions on Fuzzy
Systems 13.1 (2005), pp. 48–57.
[30] Charu C Aggarwal e S Yu Philip. “A general survey of privacy-preserving
data mining models and algorithms”. Em: Privacy-preserving data mining.
Springer, 2008, pp. 11–52.
[31] Simon S Haykin. Adaptive filter theory. Pearson Education India, 2008.
[32] H¨
useyin Abut et al. “Real-world data collection with “UYANIK””. Em: In-
Vehicle Corpus and Signal Processing for Driver Behavior. Springer, 2009,
pp. 23–43.
[33] J. S. R. Jang. “ANFIS: adaptive-network-based fuzzy inference system”.
Em: IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics 23.3 (1993),
pp. 665–685. issn: 0018-9472. doi:10.1109/21.256541.
