Prices of Biofuels and Related Commodities: an Analysis Using Methods of Minimum Spanning Tree and Hierarchical Tree

Abstract

The article investigates the connections between the prices of biofuels and many traded commodities and other relevant assets in Europe, USA and Brazil. The analysis uses a comprehensive dataset covering price data for 32 relevant traded titles over the period 2003–2015. Main contribution of this article is a combination of minimum spanning tree and hierarchical tree approaches with expert economic understanding of biofuels market leading to identification of price connections in a complex trading system. Our analysis of mutual price connections discovers the major defining features of world leading biofuels markest over the last decade. We provide characteristics of main bioethanol and biodiesel markets with respect to technical and local features of the production and consumption of particular biofuels.

Full text

218 Politická ekonomie, 2018, 66(2), 218–239, https://doi.org/10.18267/j.polek.1185
CENY BIOPALIV ASOUVISEJÍCÍCH KOMODIT: ANALÝZA
SPOUŽITÍM METOD MINIMÁLNÍ KOSTRY GRAFU
AHIERARCHICKÝCH STROMŮ
Ondřej Filip, Karel Janda,1Ladislav Krištoufek*
Abstract
Prices of Biofuels and Related Commodities: an Analysis Using Methods of Minimum
Spanning Tree and Hierarchical Tree
The article investigates the connections between the prices of biofuels and many traded com-
modities and other relevant assets in Europe, USA and Brazil. The analysis uses acomprehensive
dataset covering price data for 32 relevant traded titles over the period 2003–2015. Main contri-
bution of this article is acombination of minimum spanning tree and hierarchical tree approaches
with expert economic understanding of biofuels market leading to identification of price connec-
tions in acomplex trading system. Our analysis of mutual price connections discovers the major
defining features of world leading biofuels markest over the last decade. We provide characteris-
tics of main bioethanol and biodiesel markets with respect to technical and local features of the
production and consumption of particular biofuels.
Keywords: biofuels, networks, minimal spanning tree, hierarchical tree
JEL Classification: C38, Q16, Q42
Úvod
V rámci širší iniciativy Evropské unie s cílem snížit emise skleníkových plynů (Havrá-
nek et al. 2015) vstoupila Česká republika v roce 2008 do evropského programu redukce
emisí v dopravě. Do roku 2020 se tak ČR zavázala ke snížení emisí skleníkových plynů
v dopravě o 6 %. Pro tuzemské distributory pohonných hmot to znamená povinnost při-
míchat 4,1 % bioetanolu do běžného benzinu (od roku 2018 až 9 %) a 6 % bionafty
do motorové nafty. Kromě příměsí lze emisní cíle plnit také přímým využitím vysoko-
procentních biopaliv. Česká podpora biopaliv je realizována na základě Víceletého pro-
gramu podpory dalšího uplatnění udržitelných biopaliv v dopravě na období 2015–2020,
který vypracovalo Ministerstvo zemědělství a který byl schválen vládou dne 6. 8. 2014
*1 Ondřej Filip (ofilip38@gmail.com), Univerzita Karlova, Fakulta sociálních věd, Institut
ekonomických studií; Karel Janda (Karel-Janda@seznam.cz), Univerzita Karlova, Fakulta
sociálních věd, Institut ekonomických studií, Vysoká škola ekonomická v Praze, Fakulta financí
a účetnictví; Ladislav Krištoufek (ladislav.kristoufek@fsv.cuni.cz), Univerzita Karlova, Fakulta
sociálních věd, Institut ekonomických studií.
Výzkum vedoucí k těmto výsledkům byl podpořen programem European Union’s Horizon 2020
RISE v rámci grantu Marie Sklodowská-Curie pod číslem 681228. Autoři dále oceňují finanční
podporu od Grantové agentury České republiky (granty 16-00027S, 18-05244S a 18-26714S).
Karel Janda oceňuje podporu poskytnutou v rámci jeho dlouhodobých výzkumných pobytů
na McGill University a Australian National University. Názory a pohledy prezentované v tomto
článku jsou názory autorů, nikoliv nutně názory institucí, na kterých působí.

219
Politická ekonomie, 2018, 66(2), 218–239, https://doi.org/10.18267/j.polek.1185 219
usnesením vlády č. 655 a dále upravován a doplňován na základě dalšího vývoje evropské
legislativy (Jurčík, 2015).
Nejen pro ČR, ale i pro množství dalších států představují biopaliva téma ekolo-
gické, ekonomické i společensko-politické. Celosvětově jsou biopaliva významnou sou-
částí diskuze o změně klimatu a potravinové a energetické bezpečnosti. V globálním mě-
řítku mají své místo při nastavování vládních politik a figurují v rozhodování institucí
i firem. V lokálním českém kontextu zaujímají biopaliva důležité místo v české energe-
tické a environmentální politice (Mišík, 2016; Rečka & Ščasný, 2016) spolu s dalšími
obnovitelnými energetickými zdroji jako fotovoltaická energie (Prusa et al., 2013; Luna-
ckova et al., 2017) nebo energie získaná z biomasy (Knapek et al., 2017). Úloha biopaliv
v české energetice je posílena i nejistou budoucností jaderné energie (Bems et al., 2015)
a odklonem od spalování hnědého uhlí.
Naše výsledky jasně ukazují rozdíly mezi třemi hlavními oblastmi výroby a užití
biopaliv – Evropskou unií, Brazílií a USA. V celosvětovém kontextu představuje Brazílie
unikání případ. Drtivá většina tamního bioetanolu je vyráběna z cukrové třtiny. Intuitivně
tedy předpokládáme jakousi závislost mezi surovinou a biopalivem. Jak dokládá naše
analýza, cena brazilského bioetanolu je skutečně přímo závislá na zkoumané ceně brazil-
ského cukru. Jejich vzájemná vazba je navíc relativně silná a stabilní, neboť figurovala
v každé naší minimální kostře grafu.
V případě USA je přibližně 90 % bioetanolu vyrobeno z kukuřice. Například v roce
2014 výroba bioetanolu spotřebovala bezmála 127 megatun kukuřice, což odpovídá 40 %
americké sklizně toho roku (Conca, 2014). Ve srovnání s brazilskou produkcí je americký
proces výroby z kukuřice technicky náročnější. Před samotnou výrobou paliva totiž musí
být kukuřičné klasy nejdříve přeměněny na cukr, což s sebou nese zvýšenou nákladovou
zátěž.
Od roku 2005, kdy předstihly Brazílii coby dosavadního lídra, drží USA pozici nej-
většího světového výrobce bioetanolu. V roce 2015 činila americká výroba bioetanolu
téměř 60 miliard litrů. USA jsou však také největším spotřebitelem ropy, která ročně
přesahuje 500 miliard litrů benzinu a 180 miliard litrů nafty. Kromě rušení dovozních cel
a nízkých cen ropy čelí nyní americký biopalivový průmysl také opakovaným snahám
snížit povinné limity na příměsi biopaliv.
V případě Evropské unie naše analýza ukazuje, že pro cenu hlavního evropského
biopaliva – bionafty – je charakteristické odlišné chování, než pozorujeme u bioetanolu
v USA či v Brazílii. Bionafta byla po celé zkoumané období pouze částečně včleněna mezi
ostatní prvky zkoumaných struktur. Evropská výroba biopaliv je až na výjimky postavena
právě na produkci bionafty. Rychlý rozvoj její výroby byl v devadesátých letech tažen
nejen rostoucími cenami ropy, ale také novou regulací a společnými evropskými pravidly
pro pěstování olejnatých semen v EU. Na národní úrovni byla bionafta dále podporo-
vána štědrými daňovými pobídkami, především v Německu a ve Francii. Ze strany EU
byly podmínky pro výrobu a využití biopaliva systematicky utvářeny také na legislativní
úrovni. Významnými impulsy pro využití bionafty byly evropské směrnice 2003/30/ES
a 2009/28/ES o podpoře využívání energie z obnovitelných zdrojů a směrnice 2009/30/ES

220 Politická ekonomie, 2018, 66(2), 218–239, https://doi.org/10.18267/j.polek.1185
o kvalitě paliv. V roce 2015 pak důležitá směrnice Rady EU 2015/652, která mimo jiné
stanoví metody výpočtu jakosti benzinu a motorové nafty včetně výpočtu emisí ze spalo-
vání paliv. EU je dnes největším světovým výrobcem i spotřebitelem bionafty, dispo-
nuje instalovanou výrobní kapacitou na úrovni 25 miliard litrů. V roce 2015 byla spo-
třeba bionafty na úrovni 13,8 miliard litrů krytá bezmála výhradně vlastní produkcí EU,
která činila celkem 13,5 miliard litrů – téměř polovinu celosvětové produkce. Z člen-
ských států EU se na výrobě bionafty nejvíce podílí Německo, Francie a Nizozemsko
(Flach et al., 2015).
V ekonomické analýze biopaliv je klíčovou otázkou cenová interakce biopaliv
s ostatními komoditami (Cha & Bae, 2011; Janda et al., 2012; Zilberman et al., 2013;
Serra & Zilberman, 2013; Krištoufek et al., 2014, Drabik et al., 2014, 2015, 2016). V pra-
cích zabývajících se vazbami mezi biopalivy a příbuznými komoditami se však často
setkáváme s arbitrárně zvoleným úzkým okruhem zkoumaných proměnných, což může
snižovat důvěryhodnost takto získaných výsledků. Jak dále uvádí Savaşsçin (2011), Serra
& Zilberman (2013) a Rezitis (2015), je možné, že důležitou úlohu hrají také komodity,
které s biopalivy na první pohled nesouvisí, a to včetně finančních aktiv a dalších ekono-
mických proměnných. Existují sice studie, které v této souvislosti pracují i s vybranými
směnnými kurzy, ale zapojení burzovních indexů a úrokových sazeb v přímé souvislosti
s biopalivy je stále vzácné. Další důležitou motivací pro práci se širokou skupinou aktiv
(bez ohledu na teoretickou existenci vzájemných vazeb) je empiricky zjištěná rostoucí
korelace napříč všemi skupinami aktiv s odlišnými fundamenty, která nabrala na intenzitě
v souvislosti s finanční krizí minulé dekády především v důsledku financializace komodit
(Hošek et al., 2011; Tang & Xiong, 2012; Büyükşahin & Robe, 2014; Avdulaj & Barunik,
2015). Výzkum dynamiky a vývoje vazeb mezi biopalivy a širokou skupinou dalších
aktiv je tedy svým charakterem velmi inovativní.
Na základě dřívějších doporučení (Serra & Zilberman, 2013; Rezitis, 2015) naše
studie poskytuje komplexní pohled na široké portfolio aktiv, která mohou být podstatná
pro vývoj ceny biopaliv nejen v Evropě, ale i na dalších světových trzích – v USA
a v Brazílii. Náš datový soubor obsahuje časové řady s týdenní frekvencí zachycující
ceny 32 obchodovaných titulů mezi lety 2003 a 2015. Pohledem světové produkce biopa-
liv pokrýváme 83 % vyrobeného bioetanolu a přibližně 45 % světové bionafty. Studované
období rozdělujeme do tří na sebe navazujících úseků, které odpovídají strukturálnímu
vývoji odvětví biopaliv během minulé dekády. Máme tak možnost analyzovat období let
2003–2008, které vyústilo ve světovou potravinovou krizi, úsek velmi volatilních komo-
dit mezi vrcholy cen v letech 2008 a 2011 a konečně pokrizové období let 2011–2015.
Využíváme metodu minimální kostry grafu a metodu hierarchických stromů (Matou-
sek & Nesetril, 2012), které v kontextu biopaliv poprvé použili Krištoufek et al. (2012).
Hlavní výhodou námi zvoleného přístupu je, že teoreticky nejsme omezeni počtem
časových řad, které můžeme zapojit. Zvolená metoda navíc na chování použitých dat
klade minimum omezujících požadavků. Vzniklé grafy podporují intuitivní tvrzení, že
pro biopaliva je nejdůležitějším cenovým faktorem právě jejich surovina. Pokud jde
o finanční faktory zmiňované v literatuře, zaměřené na společné pohyby komoditních cen

221
Politická ekonomie, 2018, 66(2), 218–239, https://doi.org/10.18267/j.polek.1185 221
(Baruník et al., 2015, 2016a,b; Reboredo, 2012a,b; Reboredo & Rivera-Castro, 2013; Rebo-
redo et al., 2014), ropy a burzovních indexů (Bastianin et al., 2016; Jammazi & Rebo-
redo, 2016; Reboredo & Rivera-Castro, 2014) a ropy, zemědělských plodin a směnných
kurzů (Rezitis, 2015), ukazujeme, že tyto nemají určující místo ve vývoji cen biopaliv.
Námi použité metody minimální kostry grafu a hierarchických stromů mohou být
obdobně aplikovány i na další ekonomické komoditní systémy, nejen na systém biopaliv,
který podrobně analyzujeme v tomto článku.
1. Metodologie
Minimální kostra grafu (MST, z anglického Minimum Spanning Tree) poskytuje metriku,
která je vhodná pro měření vzájemných spojení v rámci skupiny komodit či jiných aktiv.
Metoda minimální kostry grafů vychází z práce českého matematika Otakara Borůvky.
Aplikace Borůvkova algoritmu z roku 1926 směřovala tehdy k nalezení efektivních pro-
pojení při elektrifikaci Moravy (Nesetril et al., 2001). Konstrukce MST využívá Pear-
sonův korelační koeficient ϱij mezi aktivy i a j . Podle techniky popsané v Mantegnovi
(1999) transformujeme korelační koeficienty na vhodnou míru vzdálenosti:
d
ij = 2(1 )
ij
. (1)
Korelační matice C je tak transformována na distanční matici D1.
11 12 1
21 22 2
12
ˆˆ ˆ
ˆˆ ˆ
ˆˆ ˆ
n
n
nn nn
pp p
pp p
pp p











12 1
12 2
12
0
0
0
n
n
nn
dd
dd
dd










. (2)
Na rozdíl od ϱij splňuje zavedená dij všechna kritéria Euklidovské vzdálenosti a její hod-
noty se pohybují v rozmezí 0 až 2. Mezní hodnoty korelačního koeficientu se do míry
vzdálenosti promítnou následujícím způsobem:
a) dij = 0 dokonalá pozitivní korelace,
b) dij = √2 žádná korelace,
c) dij = 2 dokonalá negativní korelace.
Při využití Kruskalova algoritmu (Kruskal, 1956) nalezneme na základě získaných hod-
not matice D nejdůležitější propojení ve zkoumané skupině aktiv. Technické detaily
konstrukce minimální kostry grafu při aplikaci na struktury s biopalivy jsou podrobně
pojednány v Krištoufkovi et al. (2012, 2013). Kostra nejdůležitějších spojení je získá-
vána systematickou eliminací nejslabších vazeb (nejdelších vzdáleností) mezi uzly (jed-
notlivými aktivy) do té doby, dokud ještě lze všechny uzly projít zbývajícími vazbami.
Takto vzniklé stromové struktuře lze nejlépe porozumět v jejím grafickém vyjádření, které
1 Všimněme si, že prvky na diagonále distanční matice jsou rovny nule.

222 Politická ekonomie, 2018, 66(2), 218–239, https://doi.org/10.18267/j.polek.1185
popisujeme v sekci Výsledky. Všimněme si, že odstraňování méně relevantních vazeb vede
nutně ke snížení počtu propojení, což přispívá k větší přehlednosti výsledků. Konkrétně
počet spojení klesá z původních k(k − 1)/2 pro korelační matici na k − 1 pro minimální
kostru grafu, kde k je počet proměnných. Tato filtrace korelační matice osvědčila své vyu-
žití napříč obory (Song et al., 2012; Gramatica et al., 2014; Musmeci et al., 2015).
Potenciální problém MST analýzy spočívá v možné nestabilitě jednotlivých vazeb.
Abychom ověřili stabilitu (významnost) jednotlivých vazeb, využíváme techniku boot-
strapu navrženou v Tumminellovi et al. (2007). V rámci této procedury jsou časové řady
převzorkovány (s opakováním) na základě časového indexu. Následně jsou analyzovány
řady s novou časovou strukturou, aniž by došlo k narušení korelace. Popsaná procedura
MST je poté aplikována na bootstrapované řady a relevantní vazby jsou zaznamenány.
Tento postup je 1 000krát opakován. Výsledné hodnoty jsou vykázány pro každou vazbu
jako bij – definováno jako poměr počtu výskytů k celkovému počtu realizovaných opa-
kování, a tedy bij∊ [0;1]. V praxi používáme hodnotu bij
* = 0,5 jako hranici, od které již
mluvíme o stabilní vazbě2.
Hierarchický strom (HT, z anglického Hierarchical tree) nám následně poskytne
komplementární pohled, kterým doplníme rovinnou vizualizaci vytvořenou pomocí MST.
Metodologie spojená s konstrukcí HT vychází z principů popsaných při tvorbě minimální
kostry grafu a dále je rozvíjí za hranice klasické Euklidovské metriky. Detailní popis tech-
niky vytvoření a použití HT je možné nalézt v Mantegnovi (1999) a v Mantegnovi & Stan-
leyovi (2000). Hierarchický strom poskytuje jiný úhel pohledu na tytéž vazby vytvořené
mezi vrcholy grafu a tyto vazby škáluje dle úrovně jejich významnosti. Díky HT je tak
možné vidět postupný proces propojování jednotlivých vrcholů grafu a shluků příbuzných
komodit až k celkové struktuře prezentované v MST.
2. Data
Při hledání komodit a dalších aktiv, která mohou být spojena s biopalivy, se snažíme
uplatňovat komplexní přístup. Náš datový soubor tak čerpá z několika zdrojů, aby obsáhl
zástupce následujících skupin aktiv: biopaliva (bioetanol i bionafta), plodiny pro výrobu
bioetanolu, plodiny pro výrobu bionafty, fosilní paliva včetně ropy, potraviny, burzovní
indexy, směnné kurzy a úrokové míry. Celkem máme k dispozici portfolio 32 časových
řad v období 11 let (24. listopad 2003 až 19. leden 2015).
V analyzovaném období prošly komoditní trhy množstvím strukturálních změn.
Abychom v čase dokázali oddělit rozdílná tržní prostředí, pracujeme v MST analýze se
třemi časovými úseky. Pro vytyčení těchto dílčích období používáme Food Price Index,3
publikovaný Food and Agriculture Organization (FAO) v rámci OSN, který umožňuje
2 Stanovení hranice na úrovni bij
* = 0,5 je sice arbitrární, ale je v souladu s Tumminellem et al. (2007,
2010), kde již vazby s bij > 0,4 jsou považovány za dostatečně stabilní. V související literatuře se
nevyskytuje žádná ideální hranice, u níž by panovala všeobecná shoda.
3 FAO Food Price Index (měřen v bodech) zachycuje měsíční úrovně mezinárodních cen potravin. Jde
o vážený průměr cenových indexů pěti komoditních skupin. Detailní popis společně s podkladovými
daty je k dispozici na www.fao.org/worldfoodsituation/foodpricesindex

223
Politická ekonomie, 2018, 66(2), 218–239, https://doi.org/10.18267/j.polek.1185 223
porozumět vývoji cen zemědělských komodit. Na základě historických lokálních maxim
FAO indexu identifikujeme následující tři období:
 Období I: 24. listopad 2003 – 30. červen 2008, tedy 241 týdenních pozorování
 Období II: 7. červenec 2008 – 28. únor 2011, tedy 139 týdenních pozorování
 Období III: 7. březen 2011 – 19. leden 2015, tedy 203 týdenních pozorování
Naše MST analýza tedy záměrně pracuje se třemi časovými úseky, aby bylo možné
rozlišit různá vývojová stadia odvětví biopaliv. První období představuje periodu glo-
bální konjunktury, doprovázenou rovněž rostoucími světových cenami komodit včetně
cen potravin. Je to období vzestupu produkce biopaliv v době před kulminací první
světové potravinové krize. Hodnota FAO indexu dosáhla svého tehdejšího maxima
30. června 2008. Následný propad cen zemědělských komodit však neměl dlouhého
trvání. Nový růstový trend zahájený počátkem roku 2009 přetrval s mírnými výkyvy
až do února 2011, kdy index dosáhl svého dosavadního maxima. Od tohoto okamžiku
zavládl trend mírného stabilního poklesu hodnot indexu. Námi zvolené dělicí body přesně
odpovídají okamžikům, které Světová banka identifikuje jako konec první a druhé potra-
vinové krize v letech 2008 a 2011. V naší analýze pracujeme s cenami Pt na týdenní frek-
venci, které nejdříve převedeme na logaritmické výnosy rt definované jako:
1
1
log( ) log( ) log t
tt t
t
P
rP P P


  . (3)
Užití logaritmických výnosů je výhodné kvůli jejich symetrii, jak popisuje Hudson
& Gregoriou (2010). Další výhoda logaritmických výnosů oproti běžným cenám je čistě
technického charakteru a hraje důležitou roli při zajištění stacionarity zkoumaných časo-
vých řad. Pokud neuvedeme jinak, je primárním zdrojem získaných historických ceno-
vých řad standardní terminál Bloomberg.
Ačkoliv náš datový soubor je rozsáhlejší než datové soubory používané v literatuře,
bylo by možné identifikovat potenciálně d ůležité oblasti, které naše data nepokrývají. V ana-
lýze plně ignorujeme environmentální dimenzi biopaliv, kterou se zabývají například
Ziolkowska & Simon (2011) nebo Piroli et al. (2015). Vzhledem k použité týdenní pe-
riodicitě dat neuvažujeme výslovně indikátory relevantních ekonomických politik, které
v kontextu biopaliv modelují de Gorter et al. (2011, 2013) nebo Drabík et al. (2014b).
Biopaliva
Denní ceny biopaliv nejsou často dostatečně volatilní. Studované trhy biopaliv však vyka-
zují dostatečnou likviditu pro to, abychom mohli ceny studovat na týdenní bázi. Analýza
pracuje s evropskou bionaftou, severoamerickým a brazilským bioetanolem.
Většina světového bioetanolu je vyráběna v USA a v Brazílii. Pro ceny amerického
bioetanolu používáme New York Harbor Price, pro brazilský etanol volíme Centro de
Estudos Avancados em Economica Aplicada (CEPEA) Ethanol Index. New York Harbor
Price je spotová cena (FOB), kotovaná pod označením ETHNNYPR Index v amerických

224 Politická ekonomie, 2018, 66(2), 218–239, https://doi.org/10.18267/j.polek.1185
centech za galon. Jedná se o bezvodý denaturovaný bioetanol určený k míchání s benzi-
nem, jak je blíže popsáno v Krištoufkovi et al. (2012). Cena brazilského bioetanolu je
CEPEA4 udávána pro bezvodý palivový bioetanol.
Na rozdíl od bioetanolu, který vévodí produkci biopaliv v severní i jižní Americe, je
evropskou doménou bionafta. V EU představuje bionafta vůbec nejdůležitější biopalivo,
které činí přibližně 80 % celkového objemu biopaliv použitých v evropské dopravě. Při
hledání vhodných cenových řad reprezentujících cenu evropské bionafty jsme se cel-
kově potýkali s nedostupností dat. Počet relevantních obchodovaných titulů (tickerů) je
poměrně omezený a velká část navíc pokrývá příliš krátké období na to, aby mohla být
daná řada smysluplně použita. Rozhodli jsme se tedy pro využití dat ze dvou různých
zdrojů. Pro období I a II používáme spotovou cenu německé spotřební bionafty pod ozna-
čením BIOCEUGE ATPU FOL Index. Třetí období je potom pokryto daty pro nizozem-
skou bionaftu získanými pro tento účel od Reuters. Konkrétně používáme cenovou řadu
FAME 0 FOB ARA Spot. Označení odpovídá FOB spotové ceně metylesteru řepkového
oleje (MEŘO), obchodované OTC v přístavech Amsterdam, Rotterdam a Antverpy. Cena
je kotována v USD za tunu.
Plodiny pro výrobu bioetanolu
Bioetanol se vyrábí z plodin bohatých na cukry. Většina světové produkce je získávána
z kukuřice (v USA) a z cukrové třtiny (v Brazílii), v menší míře pak zpracováním pše-
nice a cukrové řepy. V případě USA používáme americké ceny kukuřice, pšenice, cuk-
rové třtiny a cukrové řepy, neboť reprezentují drtivou většinu plodin použitých k výrobě
severoamerického bioetanolu. Data představují dolarové ceny. V případě Brazílie stejně
jako Drabík et al. (2015) pracujeme s cenou tamního cukru jako náhradou za cenu brazil-
ské cukrové třtiny, jejíž cena není v potřebném rozsahu k dispozici. Brazilská data byla
získána z CEPEA. V naší analýze uvažujeme pouze konvenční zdroje biopaliv a nechá-
váme stranou méně obvyklé zdroje, jako například řasy, které analyzují mj. Ziolkowska
& Simon (2014), nebo geneticky modifikovanou kukuřici (Blahova et al., 2014).
Plodiny pro výrobu bionafty
Jak jsme již uvedli, bionafta představuje hlavní evropské biopalivo. Lze ji technicky
vyrobit z různých druhů rostlinných olejů. V praxi se však nejčastěji používá řepkový,
palmový a sójový olej. Do naší analýzy chceme dále zahrnout slunečnicový olej. Kvůli
nedostupnosti odpovídajících dat je namísto cen slunečnicového oleje použita cena slu-
nečnicového semínka, Bloomberg ticker SU1.
Fosilní paliva
Jako alternativa k tradičním fosilním palivům představují biopaliva jejich nejbližší sub-
stituty. Do naší datové sady tak stejně jako Pokrivčák & Rajčaniová (2011) zahrnujeme
ropu, která je nejen hlavním vstupem do výroby všech ropných derivátů, ale sama je
4 Data byla získána z webové stránky CEPEA, dostupné z http://www.cepea.esalq.usp.br/br

225
Politická ekonomie, 2018, 66(2), 218–239, https://doi.org/10.18267/j.polek.1185 225
též velmi frekventovaně obchodovanou komoditou. Protože se soustředíme na bioetanol
a bionaftu, analyzujeme především ta fosilní paliva, která s nimi na lokálních trzích přímo
soupeří. Proto zahrnujeme ceny benzinu a nafty v Německu, USA a Brazílii. Cena ropy
Brent je získána z terminálu Bloomberg. Maloobchodní ceny německých a amerických
paliv byly získány z webové stránky US Energy Information Administration (EIA). Ceny
jsou kótovány v dolarech za galon bez daně. V případě brazilských paliv jsme využili
internetovou databázi Agencia Nacional do Petroleo, Gas Natural e Biocombustiveis –
ANP (http://www.anp.gov.br). Pracujeme zde s dolarovým vyjádřením týdenního váže-
ného průměru spotřebitelských cen benzinu a nafty za galon.
Potraviny
Kromě zemědělských plodin, které se používají pro výrobu biopaliv, zařazujeme do naší
datové sady také ryze potravinářské komodity. Zkoumáme ceny kávy, kakaa, rýže
a pomerančů. Tyto plodiny nemohou být použity pro výrobu biopaliv. Zároveň se však
jedná o čile obchodované komodity, které navíc soutěží o půdu a další zdroje s plodinami,
které pro výrobu biopaliv použitelné jsou. Obsáhlý přehled, jehož autorem je Savaşçin
(2011), je vítanou inspirací při hledání cenových titulů, které sice neslouží pro energe-
tické účely, ale podstatně ovlivňují dynamiku cenotvorby biopaliv. Jak navrhuje Serra
& Zilberman (2013), analýza možných vazeb mezi biopalivy a ostatními komoditami
by neměla opomíjet ani externí faktory, které mohou ovlivnit tvorbu cenových spojení
v rámci systému potrava – palivo. Sem patří vývoj cen akcií či futures, legislativní rámec
a regulace, ale i celkové makroekonomické klima, tedy např. úrokové míry (Hainz et al.,
2014). Podobně také Krištoufek et al. (2012) doporučuje MST analýzu rozšířit nejen co
do počtu komodit, ale také začleněním akcií, úrokových měr či směnných kurzů. Tato
doporučení nás motivovala k prohloubení komplexity cenového systému jeho rozšířením
o následující tři skupiny.
Akciové indexy
Národní akciový index může posloužit jako vhodná zástupná proměnná pro HDP díky
tomu, že reflektuje atmosféru na daném trhu v konkrétní časový okamžik. Volba bur-
zovních indexů je vhodná také proto, že údaje o HDP nejsou dostupné s týdenní frek-
vencí. Naše analýza pracuje s hlavními indexy, které geograficky odpovídají trhům, o něž
se zajímáme. Jako zástupce americké burzy zapojujeme Dow Jones Industrial Average
a index S&P 500, pro Evropu používáme britský Financial Times Stock Exchange 100
Index (FTSE 100) a německý Deutscher Aktienindex (DAX). V souvislosti s brazilským
trhem pracujeme také s indexem Brazilian Bolsa de Valores do Estado de Sao Paulo
(Bovespa).
Úrokové míry
Kvůli technickým omezením volíme úrokové míry, které jsou vyhodnocovány s denní
frekvencí. US Federal funds rate představuje základní úrokovou míru americké centrální
banky. Data pochází z webu Federální rezervy (http://www.federalreserve.gov). London

226 Politická ekonomie, 2018, 66(2), 218–239, https://doi.org/10.18267/j.polek.1185
Interbank Offered Rate (LIBOR) je denně kótovanou mezibankovní sazbou a slouží jako
světové měřítko krátkodobých úrokových měr. Používáme tříměsíční dolarový LIBOR,
který je považován za nejlikvidnější. Data pochází z webu ECONSTATS (http://www.
econstats.com).
Směnné kurzy
Zaměřujeme se na tři největší světové trhy biopaliv, tedy USA, EU a Brazílii. Bereme
proto v potaz související směnné kurzy USD/EUR a USD/BRL. Jak upozorňuje Algieri
(2014), mezinárodní ceny potravin (jakož i ostatních komodit) jsou udávány v dolarech,
avšak spotřebitelé za ně platí v lokální měně. Změny ve směnném kurzu dolaru se tak pro-
střednictvím nabídky a poptávky projeví změnou cen. Pozorujeme, že posilování dolaru
přináší klesající ceny komodit. Historické kurzy USD/EUR byly získány z Evropské cen-
trální banky (http://www.sdw.ecb.europa.eu), pro USD/BRL potom z Federálního rezerv-
ního systému (http://www.federalreserve.gov).
3. Výsledky
Předkrizové období I, 2003–2008
Abychom vysvětlili praktické využití metodologie MST, popišme nejdříve, jak konkrétní
MST struktura vzniká. Při tvorbě minimální kostry grafu chceme zachytit ta nejvýznam-
nější spojení (hrany) mezi jednotlivými vrcholy. Významnost hrany je dána silou korelace
mezi dvěma vrcholy grafu. Korelace je převedena na míru vzdálenosti, dij – čím silnější
korelace, tím kratší hrana. Konkrétní hodnoty realizovaných vzdáleností dij jsou udávány
číslem u daného spojení. Kromě vzdáleností mezi vrcholy testujeme také stabilitu vazeb
za pomocí metody bootstrapu. Zkoumáme, kolikrát z celkového tisíce opakování se kon-
krétní vazba objevila ve struktuře MST.
Nejkratší hranu (dij = 0,251) nalézáme mezi americkými akciovými indexy. Dow
Jones a S&P 500 tedy tvoří první pár právě vznikající minimální kostry grafu. Druhé nej-
kratší spojení (dij = 0,482) bylo identifikováno mezi německým benzinem a německým
dieselem. Třetí nejsilnější korelace je mezi evropskými burzovními indexy, FTSE 100
a DAX, (dij = 0,517). V tomto okamžiku tak naše MST sestává ze tří oddělených párů: Dow
Jones – S&P 500, GE benzin – GE diesel a FTSE 100 – DAX. Další nejkratší vzdálenost
(dij = 0,639) je poté nalezena mezi indexy DAX a S&P 500, které jsou oba již přítomné
v MST. Spojením těchto vrcholů vytvoříme čtveřici, neboť jsme propojili dva existující
páry. Pátá nejsilnější korelace panuje mezi US benzinem a US dieselem (dij = 0,688). Přidá-
váme tak nový pár, neboť žádné z amerických paliv nebylo v MST dosud přítomno. Spojení
mezi brazilským benzinem a naftou (dij = 0,708) tvoří rovněž izolovaný palivový pár. Další
nejkratší hrana (dij = 0,744) napojuje index Bovespa na S&P 500 v rámci již existující čtve-
řice akciových indexů. Naše MST struktura je nyní tvořena pěticí akciových indexů a třemi
izolovanými palivovými páry benzin-diesel. Další kroky přidávají samostatný pár cuk-
rová třtina-cukrová řepa a napojují směnný kurz USD/BRL na index Bovespa. Pokaždé,
než je do MST začleněna nová hrana, je nutné si ověřit, že jejím přidáním nevznikne

227
Politická ekonomie, 2018, 66(2), 218–239, https://doi.org/10.18267/j.polek.1185 227
nechtěná smyčka. Další kroky vedou k formování palivové čtveřice spojením americ-
kého a německého benzinu (dij = 0,924). Poté je vytvořen první pár rostlinných olejů:
řepkový-palmový olej (dij = 0,973). Touto logikou postupně vytvoříme kompletní struk-
turu MST, jak je zobrazena na obrázku 1.
Obrázek 1 | Minimální kostra grafu, období I– celý systém
Poznámka: * značí hodnotu bootstrapu <0,5, čísla značí délky hran.
Zdroj: vlastní výpočet autorů
Hierarchický strom doplňuje konkrétní MST strukturu, aby vizualizoval její hie-
rarchickou stavbu. V podobě obráceného stromu využívá HT podobné logiky jako kon-
strukce MST. Tvorba HT vyobrazeného na obrázku 2 začíná spojením indexů Dow
Jonesova a S&P 500, tedy nejbližšího páru v příbuzném MST na obrázku 1. Další páry
vznikají intuitivně propojením německého benzinu s dieselem a indexů DAX a FTSE
100. Následující dvojice je tvořena dvěma již přítomnými tituly DAX a S&P 500, spojíme
tedy dva dotčené páry na úrovni odpovídající vzdálenosti (dij = 0,639). Takto postupně
dospějeme k vytvoření kompletního HT.
Na obrázcích 1 a 2 pozorujeme vizualizovanou podobu a vlastnosti našeho experi-
mentálního souboru cen. Jádro MST je tvořeno kompaktní skupinou akciových indexů. Jak
plyne ze samotné provázanosti akciových trhů, burzovní indexy jsou vysoce korelovány
a jejich vazby jsou velmi stabilní. Je zřejmé, že nejen burzovní indexy, ale i řada dalších titulů
BR Cukr
BR Bioethanol
BR Benzin
GE Benzin GE Diesel
US Benzin
EU Bionafta
US Diesel
Cukrová řepa
Cukrová třtina
Řepka
Slunečnice
Palmový
olej
Pšenice
Kukuřice
Sojové boby
Rýže
US Bioethanol
Kakao
Káva
Ropa
Pomeranče
Bovespa
S&P
500
DAX
LIBOR
FTSE 100
Dow Jones
USD/BRL
USD/EUR
Red Funds
BR Diesel

228 Politická ekonomie, 2018, 66(2), 218–239, https://doi.org/10.18267/j.polek.1185
Obrázek 2 | Hierarchický strom, období I– celý systém
Zdroj: vlastní výpočet autorů
Obrázek 3 | Minimální kostra grafu, období I
Poznámka: Čísla tučně značí délky hran, vzávorce jsou údaje ostabilitě vazeb.
Zdroj: vlastní výpočet autorů
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2
Úroveň
EU Bionafta
Slunečnice
pomeranče
Rýže
Sójové boby
Řepka
Palmový olej
Kukuřice
Pšenice
Cukrová třtina
Cukrová řepa
Kokos
BR Bioethanol
Káva
US Bioethanol
Ropa
BR Cukr
USD/BRL
Bovespa
Dow Jones
S&P 500
FTSE 100
DAX
USD/EUR
GE Benzin
US Diesel
BR Benzin
BR Diesel
Fed Funds
LIBOR
BR Cukr BR Bioethanol
BR Diesel
US Bioethanol GEBenzin
GE Diesel
US Benzin
EU Bionafta
US Diesel
Ropa
Cukrová řepa
Cukrová
třtina
Sojové boby
Řepka
Slunečnice
Palmový olej
Pšenice
Kukuřice
BR Benzin

229
Politická ekonomie, 2018, 66(2), 218–239, https://doi.org/10.18267/j.polek.1185 229
v MST se sdružuje na základě svého typu. V širším smyslu tedy můžeme hovořit o skupině
zemědělských komodit, tzv. potravinové větvi a palivové větvi, nacházejících se v opačných
částech MST. Do palivové části spadají i samotná biopaliva. Zatímco žádné jiné biopalivo
není zatím napojeno na svou surovinu, brazilský bioetanol tvoří v tomto smyslu důležitou
výjimku. Jeho robustní vazba na brazilský cukr je evidentní již v prvním ze zkoumaných
období.
Významná role ceny cukru v systému cen spojených s výrobou bioetanolu je stan-
dardním výsledkem v lieratuře. Již Zhang et al. (2010), vyslovují domněnku, že tato
silná role cukru slouží jako zástupná vazba pro indikátory ekonomického růstu. V naší
analýze výslovně zahrnujeme finanční faktory charakterizující stav ekonomiky, nicméně
cena cukru stále zůstává klíčovým faktorem.
Na rozdíl od směnných kurzů, které propojují shluk akciového trhu s potravinovou
a palivovou částí sítě, se u úrokových měr zdá, že je se zbytkem sítě nepojí hlubší vazby.
Rovněž brazilská paliva stojí na okraji sítě a nejsou integrována do palivové větve MST.
Jejich poněkud izolovaná pozice je zapříčiněna specifickým nastavením brazilského trhu
s palivy (Khanna et al., 2016). Kvůli rozhodujícímu lokálnímu vlivu společnosti Petro-
bras nemusí ceny brazilských fosilních paliv nutně korespondovat s vývojem cen na svě-
tových trzích5. Jak uvidíme v průběhu celého sledovaného období, nejsou obyčejně začle-
něna v rámci palivové části MST. Nesmíme také zapomenout na čtyři ryze potravinářské
komodity, které nelze využít pro výrobu biopaliv. Tyto plodiny netvoří žádnou skupinu,
jsou pouze jednotlivě napojeny na různé vrcholy grafu.
Celou analýzu jsme pro všechna studovaná období nejprve provedli a posoudili
na kompletním cenovém systému. Pro názornost a lepší ilustraci nejdůležitějších vazeb
zde však nadále budeme prezentovat pouze výsledky získané pro zúžený systém komodit.
Jedná se o komodity, které s výrobou či spotřebou zkoumaných biopaliv fakticky přímo
souvisí. Soustředíme se tedy na biopaliva, jejich produkční faktory a fosilní paliva.
Vzniklé MST nadále sestává ze stabilní a dobře rozeznatelné potravinové a pali-
vové větve, které jsou tvořeny úzce propojenými prvky. Mezi nejstabilnější vazby
patří obiloviny, cukroviny a fosilní paliva. Z výsledné podoby MST je dále zřejmé,
že vyloučením některých prvků nenastaly ve zbytku systému zásadní změny. Všechna
biopaliva patří do palivové větve, ale pouze brazilský bioetanol je svázán se svým
výrobním vstupem, jejich vazba je sice slabší, ale za to stabilní. Tento pár, který nás
bude provázet po celé studované období, svědčí o rozvinutém biopalivovém odvětví
v Brazílii již na počátku minulé dekády. Také v hierarchickém stromu (obrázek 4)
odpovídajícímu upravenému systému rozeznáváme několik bližších skupin. Dva hlavní
shluky – potraviny a paliva – odpovídají dvěma větvím MST. Brazilské komodity stojí
poněkud stranou. U brazilských fosilních paliv je důvod zřejmý – silně regulovaný
a řízený trh paliv.
5 Petroleo Brasileiro S.A je největší brazilskou energetickou společností, až 64% podíl je navíc přímo
či nepřímo kontrolován vládou.

230 Politická ekonomie, 2018, 66(2), 218–239, https://doi.org/10.18267/j.polek.1185
Obrázek 4 | Hierarchický strom, období I
Zdroj: vlastní výpočet autorů
Od začátku naší analýzy vnímáme odlišné chování brazilského trhu biopaliv. Pozo-
rujeme zde významný fázový posun mezi vývojem na brazilském a euro-americkém trhu
biopaliv. V USA a především v Evropě jsou první roky nového tisíciletí spojeny teprve
se vznikem a postupným rozvojem masové výroby biopaliv. Naproti tomu v Brazílii
představuje spojení bioetanol-cukr v tom čase nejen tradiční, ale stále rostoucí odvětví
výroby bioetanolu. V roce 2000 činila americká produkce bioetanolu 6,1 miliardy litrů,
zatímco Brazílie vyrobila 10,7 miliardy litrů. O pět let později to bylo již 14,8 miliardy
litrů na straně USA a 16 miliard litrů v Brazílii. Ve světovém kontextu představuje Bra-
zílie unikátní příběh. Výroba biopaliv tam započala již v sedmdesátých letech minu-
lého století. V období ropných šoků kryl přibližně 80 % brazilské ropné poptávky dovoz
a právě dramatický vývoj cen černého zlata odstartoval brazilskou snahu o lokální pali-
vovou soběstačnost. Díky rozloze a příznivým klimatickým vlivům jsou v Brazílii opti-
mální podmínky pro pěstování cukrové třtiny – primárního vstupu do výroby bioetanolu.
Brazilský etanolový průmysl byl rovněž masivně subvencován. Po desetiletí byly uplat-
ňovány různé formy podpory od povinné příměsi biopaliva po dotovaný prodej automo-
bilů spalujících biopalivo. Ačkoli poptávka po bioetanolu dočasně poklesla v souvislosti
s deregulací trhu biopaliv v devadesátých letech, jeho nový boom zažila Brazílie po roce
2000. Od roku 2003 byly na brazilský trh masivně uvedeny tzv. flex fuel6 automobily.
O dekádu později již tvořily téměř 90 % tamních prodejů nových vozů.
6 Technologie flex fuel umožnuje spalovat libovolný poměr bioetanolu a benzinu.
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2 1,4
Úroveň
BR Benzin
BR Diesel
BR Bioethanol
BR Cukr
EU Bionafta
US Bioethanol
Ropa
GE Benzin
GE Diesel
US Benzin
US Diesel
Slunečnice
Cukrová třtina
Cukrová řepa
Sojové boby
Řepka
Palmový olej
Kukuřice
Pšenice

231
Politická ekonomie, 2018, 66(2), 218–239, https://doi.org/10.18267/j.polek.1185 231
Krizové období II, 2008–2011
První období pokrývalo éru rostoucích světových cen potravin a vzestup produkce bio-
paliv před kulminací první světové potravinové krize. Nyní pokračujeme ve zkoumání
vývoje systému potrava-palivo ve změněném tržním prostředí. Po několika letech sou-
vislého růstu se ve druhé polovině roku 2008 ceny v zemědělství i v energetice prudce
propadly v souvislosti se světovou hospodářskou krizí. Po tom, co v roce 2009 dosáhly
svého dna, zahájily ceny zemědělských komodit a energií nové období růstu s maximem
dosaženým v únoru roku 2011.
V tomto období očekáváme již znaky zavedené produkce biopaliv nejen v Brazílii,
ale také v USA a v Evropě. MST strukturu tohoto časového úseku zachycuje obrázek 5.
Ve srovnání s předchozím schématem se bionafta i americký bioetanol skutečně přesu-
nuly do potravinové větve. US bioetanol získal přímé napojení na kukuřici. Americká
vazba bioetanol-kukuřice je relativně silná (dij = 0,930) a stabilní. Reflektuje důležitou
závislost mezi hlavním americkým biopalivem a jeho primární surovinou. V podobném
duchu se také evropská bionafta přesunula do blízkosti rostlinných olejů. Brazilský bio-
etanol stále zůstává spojen s brazilským cukrem. Vývoj dokresluje i související hierar-
chický strom na obrázku 6.
Pokrizové období III, 2011–2015
V průběhu posledního časového úseku prošly hodnoty FAO Food Price Indexu obdobím
postupného poklesu. Uvažované ceny plodin i energií zažily poměrně volatilní období
doprovázené hlubokými propady. Na straně druhé akciové trhy dosahovaly nová histo-
rická maxima.
Minimální kostra grafu na obrázku 7 na straně 233 nám umožňuje opět jasně oddělit
palivovou a potravinovou větev. Vizuální rozdíl mezi fosilními palivy a zemědělskými
komoditami je zcela markantní. Dokonce brazilská nafta i benzin jsou nyní začleněny
do skupiny paliv. V souvislosti s našimi předchozími výsledky jsou biopaliva navázána
na skupiny svých výrobních surovin. Jejich vazby jsou ale spíše slabší. Existuje velmi
stabilní vazba mezi palmovým, řepkovým a sójovým olejem, kde bionafta je spojena
se slunečnicovým a palmovým olejem. Zatímco technologické spojení bionafty s olej-
natými komoditami používanými pro její výrobu je všeobecně známé, technologická
možnost přímého přidávání bioetanolu do motorové nafty není všeobecně známá ani
komerčně rozšířená. Aktuální český technologický výzkum (Hönig & Smrčka 2016)
však ukazuje, že bioetanol může být vhodnou přísadou pro palivové směsi používané
ve vznětových motorech až do úrovně 25 objemových % v neupravených vznětových
motorech. Případné technologické prolnutí dosud oddělených segmentů bioetanolu
a bionafty by tak v budoucnu mohlo vést i k novým cenovým vazbách a společným
pohybům cen.

232 Politická ekonomie, 2018, 66(2), 218–239, https://doi.org/10.18267/j.polek.1185
Obrázek 5 | Minimální kostra grafu, období II
Poznámka: Čísla tučně značí délky hran, vzávorce jsou údaje ostabilitě vazeb.
Zdroj: vlastní výpočet autorů
Obrázek 6 | Hierarchický strom, období II
BR Benzin
BR Diesel
Slunečnice
EU Bionafta
BR Bioethanol
Cukrová třtina
Cukrová řepa
GE Benzin
GE Diesel
US Benzin
US Diesel
BR Cukr
Ropa
Palmový olej
US Bioethanol
Kukuřice
Pšenice
Sojové boby
Řepka
Úroveň
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2
Zdroj: vlastní výpočet autorů
BR Cukr
BR Bioethanol
BR Benzin
BR Diesel
US Bioethanol
GE Benzin
GE Diesel
US Benzin
EU Bionafta
US Diesel
Ropa
Cukrová řepa
Cukrová třtina Řepka
Slunečnice
Palmový olej Pšenice
Kukuřice
Sojové boby

233
Politická ekonomie, 2018, 66(2), 218–239, https://doi.org/10.18267/j.polek.1185 233
Obrázek 7 | Minimální kostra grafu, období III
Poznámka: Čísla tučně značí délky hran, vzávorce jsou údaje ostabilitě vazeb.
Zdroj: vlastní výpočet autorů
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 1,2
Úroveň
BR Diesel
BR Benzin
Slunečnice
EU Bionafta
BR Bioethano
Pšenice
Kukuřice
Sojové boby
Řepka
Palmový olej
US Bioethanol
Ropa
GE Benzin
GE Diesel
US Benzin
US Diesel
BR Cukr
Cukkrová třtina
Cukrová řepa
Obrázek 8 | Hierarchický strom, období III
Zdroj: vlastní výpočet autorů
BR Cukr
BR Bioethanol
BR Benzin
BR Diesel
US Bioethanol
GE Benzin
GE Diesel
US Benzin
EU Bionafta
US Diesel
Cukrová řepa
Cukrová třtina
Řepka
Slunečnice
Palmový olej Pšenice
Kukuřice
Sojové boby
Ropa

234 Politická ekonomie, 2018, 66(2), 218–239, https://doi.org/10.18267/j.polek.1185
Závěr
Analýza provedená pomocí minimální kostry grafu, doplněná metodou hierarchického
stromu, ukazuje na dynamický vývoj studovaného systému potraviny-palivo ve všech
třech sledovaných rozhodujících regionech (USA, Brazílie a Evropa).
Z pohledu využité energie představuje bionafta přibližně 80 % veškerého biopaliva
použitého v evropské dopravě. Skutečnost, že evropskému odvětví biopaliv dominuje právě
bionafta, není náhodná, ale z velké části je výsledkem společné politiky EU. Jak poukazuje
Krištoufek et al. (2012), evropské a americké cíle v oblasti biopaliv se liší. V USA jsou
požadavky stanoveny na bázi objemu biopaliva. Litr bioetanolu je tedy vnímán stejně jako
litr bionafty. Na druhé straně EU stanovuje své požadavky na obsah biosložky v energe-
tických jednotkách. Jak uvádí Hofstrand (2008), množství energie získané z litru bionafty
odpovídá 1,54 litru bioetanolu7. Evropské schéma využití biopaliv bylo nastaveno tak, aby
dávalo přednost bionaftě kvůli její o poznání vyšší energetické hustotě.
Na základě získaných výsledků usuzujeme, že ve srovnání s brazilským či americkým
bioetanolem je bionafta v Evropě jen velmi slabě svázána s cenami svých výrobních suro-
vin. Její cena je totiž ovlivněna více faktory. Hlavní roli hrají fosilní paliva, cena bionafty
ale závisí i na vývoji celé skupiny olejnin spíše než na jedné dominantní surovině. V tomto
ohledu se bionafta liší od bioetanolu, který je odvislý od svého hlavního výrobního vstupu.
V Evropě se bionafta vyrábí z 58 % z řepkového oleje, poté částečně z oleje palmového.
V průběhu celé zkoumané dekády se však z řepky nevyrobilo více než 2/3 objemu produkce.
Vysvětlení, proč je bionafta svázána více s fosilními palivy než se surovinou, je
potřeba hledat v souvisejících evropských a vládních politikách. V Brazílii a USA je
tendence patřičně nastavit povinné příměsové kvóty tak, aby trh biopaliv byl oddělen
od trhu konvenčních paliv. Naopak v EU hrají nejdůležitější roli daňové úlevy pro biopa-
livo. Také v důsledku ekonomických mechanismů popsaných v de Gorterovi et al. (2015)
a Rajcaniové et al. (2013) je možné závislost bionafty na fosilních palivech připisovat
i tomu, že na evropské úrovni dlouho neexistovaly společné závazné kvóty tak, jak tomu
bylo v případě USA a Brazílie. Důležitý je také fakt, že v USA a zejména pak v Brazílii
téměř neexistuje možnost změny používané výrobní suroviny. Naopak evropská výroba
je v tomto ohledu flexibilnější a v praxi dokáže mezi vstupními surovinami i kombinovat,
což umožňuje lépe reagovat v případě výkyvů cen vstupů. Používané rostlinné oleje mají
totiž podobné složení, a je tak možné je mísit.
V souladu s naší původní hypotézou pozorujeme, že výsledný systém komodit má
velmi dobře opodstatněnou strukturu. Získané výsledky umožňují učinit několik důle-
žitých pozorování. Za prvé, podařilo se nám popsat navzájem provázaný systém komo-
dit, které souvisejí s výrobou a spotřebou biopaliv. Vývoj tohoto systému sledujeme
v čase a komentujeme jej v období let 2003–2015. Za druhé, zachytili jsme a popsali
fázový posun, který byl pozorován mezi již vyspělým brazilským a tehdy opožděným
7 Hofstrand (2008) uvádí, že 1 litr bionafty obsahuje 32,6 MJ ve srovnání s 21,1 MJ v 1 litru
bioetanolu.

235
Politická ekonomie, 2018, 66(2), 218–239, https://doi.org/10.18267/j.polek.1185 235
euroamerickým biopalivovým průmyslem. Potvrzujeme, že národní a nadnárodní poli-
tiky hrají rozhodující roli ve formování biopalivového průmyslu. Za třetí, vysvětlujeme,
že cena evropské bionafty nezávisí pouze na jediné vstupní surovině, jak je tomu v pří-
padě bioetanolu v USA či v Brazílii. Cena bionafty naopak v souladu s technikou její
výroby interaguje s větším počtem plodin a s fosilními palivy. Evropské odvětví biopaliv
se tedy podstatným způsobem liší od toho brazilského či amerického. Bionafta v rámci
systému potrava-palivo zaujímá odlišnou pozici od bioetanolu.
Naše analýza vzájemných vztahů cen biopaliv a souvisejících komodit prokazuje
vhodnost metod minimální kostry grafu a hierarchického stromu, které dosud nepatří
do běžné množiny kvantitativních metod využívaných v ekonomickém výzkumu, pro
analýzu rozsáhlých tržních systémů. Základním předpokladem pro úspěšné využití těchto
metod je propojení techniky pocházející z matematické teorie grafů s hlubokou ekono-
mickou znalostí analyzovaného systému. Základním omezením metod použitých v tomto
článku je nemožnost použít tento analytický rámec pro zkoumání kauzálních vztahů, jako
to umožňuje vlnková koherence (Vácha et al., 2013; Krištoufek et al., 2016) nebo vek-
torová korekce chyby (VEC) (Filip et al., 2018). Využití minimálních koster grafů nebo
hierarchických stromů k prvotní identifikaci významných vazeb, které jsou pak následně
podrobněji zkoumány dalšími metodami jako v článku Filip et al. (2016), je tak optimál-
ním uplatněním těchto metod.
Literatura
Algieri, B. (2014). The Influence of Biofuels, Economic and Financial Factors on Daily Returns
of Commodity Futures Prices. Energy Policy, 69(C), 227–247, https://doi.org/10.1016/j.
enpol.2014.02.020
Avdulaj, K., Barunik, J. (2015). Are Benefits from Oil-stocks Diversification Gone? New Evidence
from aDynamic Copula and High Frequency Data. Energy Economics, 51, 31–44, https://
doi.org/10.1016/j.eneco.2015.05.018
Baruník, J., Kocenda, E., Vacha, L. (2015). Volatility Spillovers Across Petroleum Markets. The
Energy Journal, 36(3), 309–329, https://doi.org/10.5547/01956574.36.3.jbar
Baruník, J., Kocenda, E., Vacha, L. (2016a). Asymmetric Connectedness on the U.S. Stock Market:
Bad and Good Volatility Spillovers. Journal of Financial Markets, 27(C), 55–78, https://doi.
org/10.1016/j.finmar.2015.09.003
Baruník, J., Kocenda, E., Vacha, L. (2016b). Gold, Oil, and Stocks: Dynamic Correlations.
International Review of Economics & Finance, 42(C), 186–201, https://doi.org/10.1016/j.
iref.2015.08.006
Bastianin, A., Conti, F., Manera, M. (2016). The Impacts of Oil Price Shocks on Stock Market
Volatility: Evidence from the G7 Countries. Energy Policy, 98(C), 160–169, https://doi.
org/10.1016/j.enpol.2016.08.020
Bems, J., Knapek, J., Kralik, T., Hejhal, M., Kubancak, J., Vasicek, J. (2015). Modelling of Nuclear
Power Plant Decommissioning Financing. Radiation Protection Dosimetry, 164(4),
519–522, https://doi.org/10.1093/rpd/ncv333
Blahova, P., Janda, K., Kristoufek, L. (2014). The Perspectives for Genetically Modified Cellulosic
Biofuels in the Central European Conditions. Agricultural Economics, 60(6), 247–259,
https://doi.org/10.17221/96/2013-agricecon

236 Politická ekonomie, 2018, 66(2), 218–239, https://doi.org/10.18267/j.polek.1185
Büyükşahin, B., Robe, M. (2014). Speculators, Commodities and Cross-market Linkages.
Journal of International Money and Finance, 42, 38–70, https://doi.org/10.1016/j.
jimonfin.2013.08.004
Conca, J. (2014). It’s Final – Corn Ethanol is of no Use. Forbes Business, www.forbes.com/sites/
jamesconca/2014/04/20/its-final-corn-ethanol-is-of-no-use/.
Drabik, D., Ciaian, P., Pokrivcak, J. (2016). The Effect of Ethanol Policies on the Vertical Price
Transmission in Corn and Food Markets. Energy Economics, 55, 189–199, https://doi.
org/10.1016/j.eneco.2016.02.010
Drabik, D., De Gorter, H., Just, D. R., Timilsina, G. R. (2015). The Economics of Brazil’s Ethanol-
sugar Markets, Mandates, and Tax Exemptions. American Journal of Agricultural Economics,
97(5), 1433–1450, https://doi.org/10.1093/ajae/aau109
Drabik, D., De Gorter, H., Just, D. R., Timilsina, G. R. (2014). The Effect of Biodiesel Policies on
World Biodiesel and Oilseed Prices. Energy Economics, 44, 80–88, https://doi.org/10.1016/j.
eneco.2014.03.024
Filip, O., Kristoufek, L., Janda, K., Zilberman, D. (2016). Dynamics and Evolution of the Role of
Biofuels in Global Commodity and Financial Markets. Nature Energy, article number 16169,
1(12), December 2016, 9 pages, https://doi.org/10.1038/nenergy.2016.169
Filip, O., Kristoufek, L., Janda, K., Zilberman, D. (2018). Food Versus Fuel: An Updated
and Expanded Evidence. Energy Economics, vtisku, https://doi.org/10.1016/j.
eneco.2017.10.033
Flach, B., Bendz, K., Lieberz, S. (2015). EU-28 Biofuels Annual. EU Biofuels Annual 2015 gain.fas.
usda.gov/Recent
De Gorter, H., Drabik, D., Just, D. R. (2011). The Economics of aBlender’s Tax Credit versus aTax
Exemption: The Case of U. S. “Splash and Dash” Biodiesel Exports to the European Union .
Applied Economic Perspectives and Policy, 33(4), 510–527, https://doi.org/10.1093/aepp/ppr024
De Gorter, H., Drabik, D., Just, D. R. (2013). How Biofuels Policies Affect the Level of Grains and
Oilseed Prices: Theory, Models, and Evidence. Global Food Security, 2(2), 82–88, https://doi.
org/10.1016/j.gfs.2013.04.005
De Gorter, H., Drabik, D., Just, D. R. (2015). The Economics of Biofuel Policies. Impacts on Price
Volatility in Grain and Oilseed Markets. Palgrave Studies in Agricultural Economics and
Food Policy. New York: Palgrave Macmillan. ISBN 978-1-137-41485-4.
Gramatica, R., Di Matteo, T., Giorgetti, S., Barbiani, M., Bevec, D., Aste, T. (2014). Graph Theory
Enables Drug Repurposing - How aMathematical Model Can Drive the Discovery of
Hidden Mechanisms of Action. PLoS ONE, 9(1), e84912, https://doi.org/10.1371/journal.
pone.0084912
Hainz, CH., Horváth, R., Hlaváček, M. (2014). The Interest Rate Spreads in the Czech Republic:
Different Loans, Different Determinants? Economic Systems, 38(1), 43–54, https://doi.
org/10.1016/j.ecosys.2013.10.002
Havránek, T., Iršová, Z., Janda, K., Zilberman, D. (2015). Selective Reporting and the Social Cost
of Carbon. Energy Economics, 51, 394–406, https://doi.org/10.1016/j.eneco.2015.08.009
Hofstrand, D. (2008). Liquid Fuel Measurements and Conversions. Iowa State University, University
Extension, dostupné z: www.extension.iastate.edu/agdm/wholefarm/pdf/c6-87.pdf
Hönig, V., Smrčka, L. (2016). Vliv bioetanolu naparametry motorové nafty. Listy cukrovarnické
ařepařské, 132(1), 29–32.
Hošek, J., Komárek, L., Motl, M. (2011). Měnová politika acena ropy. Politická ekonomie, 59(1),
22–46, https://doi.org/10.18267/j.polek.770

237
Politická ekonomie, 2018, 66(2), 218–239, https://doi.org/10.18267/j.polek.1185 237
Hudson, R., Gregoriou, A. (2010). Calculating and Comparing Security Returns is Harder than
you Think: AComparison between Logarithmic and Simple Returns. Available at SSRN,
dostupné z: http://ssrn.com/abstract=1549328 or http://doi.org/10.2139/ssrn.1549328
Cha, K., Bae, J. (2011). Dynamic Impacts of High Oil Prices on the Bioethanol and Feedstock
Markets. Energy Policy, 39(2), 753–760, https://doi.org/10.1016/j.enpol.2010.10.049
Jammazi, R., Reboredo, J. (2016). Dependence and Risk Management in Oil and Stock
Markets. AWavelet-copula Analysis. Energy, 107, 866–888, http://doi.org/10.1016/j.
energy.2016.02.093
Janda, K., Kristoufek, L., Zilberman, D. (2012). Biofuels: Policies and Impacts. Agricultural
Economics, 58(8), 372–386.
Jurčík, R. (2015). Dotace pro biopaliva aaktuální vývoj vroce 2015. Listy cukrovarnické
ařepařské, 131(11), 355–358.
Khanna, M., Nunez, H. M., Zilberman, D. (2016). Who Pays and Who Gains from Fuel Policies in
Brazil? Energy Economics, 54, 133–143, https://doi.org/10.1016/j.eneco.2015.11.001
Knápek, J., Vávrová, M., Valentová, J., Vašíček, J., Králík, T. (2017). Energy Biomass
Competitiveness - Three Different Views on Biomass Price. Willey interdisciplinary reviews –
energy and environment, 6(6), Article Number: e261, https://doi.org/10.1002/wene.261
Kristoufek, L., Janda, K., Zilberman, D. (2012). Correlations between Biofuels and Related
Commodities Before and During the Food Crisis: ATaxonomy Perspective. Energy
Economics, 34(5), 1380–1391, https://doi.org/10.1016/j.eneco.2012.06.016
Kristoufek, L., Janda, K., Zilberman, D. (2013). Regime-dependent Topological Properties of
Biofuels Networks. European Physical Journal B, 86(2), article 40, 12 pages, https://doi.
org/10.1140/epjb/e2012-30871-9
Kristoufek, L., Janda, K., Zilberman, D. (2014). Price Transmission between Biofuels, Fuels,
and Food Commodities. Biofuels, Bioproducts and Biorefining, 8(3), 362–373, https://doi.
org/10.1002/bbb.1464
Kristoufek, L., Janda, K., Zilberman, D. (2016). Co-movements of Ethanol Related Prices:
Evidence from Brazil and the USA. GCB Bioenergy, 8(2), 346–356.
Kruskal, J.B. (1956). On the Shortest Spanning Subtree of aGraph and the Traveling Salesman
Problem. Proceedings of the American Mathematical Society, 7(1), 48–50, https://doi.
org/10.2307/2033241
Luňáčková, P., Průša, J., Janda, K. (2017). The Merit Order Effect of Czech Photovoltaic Plants.
Energy Policy, 106, 138–147, https://doi.org/10.1016/j.enpol.2017.02.053
Mantegna, R. (1999). Hierarchical Structure in Financial Markets. The European Physical Journal B
- Condensed Matter and Complex Systems, 11(1), 193–197, https://doi.org/10.1007/
s100510050929
Mantegna, R. N., Stanley, H. E. (2000). An Introduction to Econophysics: Correlations and
Complexity in Finance. Cambridge: Cambridge University Press.
Matousek, J., Nesetril, J. (2012). Kapitoly zdiskretni matematiky. Karolinum, Praha.
Mišík, M. (2016). On the Way Towards the Energy Union: Position of Austria, the Czech Republic
and Slovakia Towards External Energy Security Integration. Energy, 111, 68–81, https://doi.
org/10.1016/j.energy.2016.05.056
Musmeci, N., Aste, T., Di Matteo, T. (2015). Risk Diversification: aStudy of Persistence with
aFiltered Correlation-network Approach. Journal of Network Theory in Finance, 1(1), 77–98,
https://doi.org/10.21314/jntf.2015.005

238 Politická ekonomie, 2018, 66(2), 218–239, https://doi.org/10.18267/j.polek.1185
Nešetřil, J., Milková, E., Nešetřilová, H. (2001). Otakar Borůvka on Minimum Spanning Tree
Problem: Translation of Both the 1926 Papers, Comments, History. Discrete Mathematics,
233(1–3), 3–36, https://doi.org/10.1016/s0012-365x(00)00224-7
Piroli, G., Rajcaniova, M., Ciaian, P., Kancs, D. (2015). From aRise in B to aFall in C? SVAR Analysis
of Environmental Impact of Biofuels. Renewable and Sustainable Energy Reviews, 49,
921–930, https://doi.org/10.1016/j.rser.2015.04.133
Pokrivčák, J., Rajčaniová, M. (2011). Crude Oil Price Variability and its Impact on Ethanol Prices.
Agricultural Economics – Czech, 57(8), 394–403, https://doi.org/10.17221/42/2010-
agricecon
Průša, J., Klimešová, A., Janda, K. (2013). Consumer Loss in Czech Photovoltaic Power Plants in
2010-2011. Energy Policy, 63, 747–755, https://doi.org/10.1016/j.enpol.2013.08.023
Rajcaniova, M., Drabik, D., Ciaian, P.(2013). How Policies Affect International Biofuel Price
Linkages. Energy Policy, 59(C), 857–865, https://doi.org/10.1016/j.enpol.2013.04.049
Reboredo, J.C. (2012a). DoFood and Oil Prices Co-move? Energy Policy, 49, 456–467, https://doi.
org/10.1016/j.enpol.2012.06.035
Reboredo, J.C. (2012b). Modelling Oil Price and Exchange Rate Co-movements. Journal of Policy
Modeling, 34(3), 419–440, https://doi.org/10.1016/j.jpolmod.2011.10.005
Reboredo, J.C., Rivera-Castro, M. A. (2013). AWavelet Decomposition Approach to Crude
Oil Price and Exchange Rate Dependence. Economic Modelling, 32, 42–57, https://doi.
org/10.1016/j.econmod.2012.12.028
Reboredo, J.C., Rivera-Castro, M. A. (2014). Wavelet-based Evidence of the Impact of Oil Prices
on Stock Returns. International Journal of Economics and Finance, 29, 145–176, https://doi.
org/10.1016/j.iref.2013.05.014
Reboredo, J.C., Rivera-Castro, M. A., Zebende, G. F. (2014). Oil and US Dollar Exchange Rate
Dependence: ADetrended Cross-correlation Approach. Energy Economics, 42, 132–139,
https://doi.org/10.1016/j.eneco.2013.12.008
Rečka, L., Ščasný, M. (2016). Impacts of Carbon Pricing, Brown Coal Availability and Gas Cost
on Czech Energy System Up to 2050. Energy, 108, 19–33, https://doi.org/10.1016/j.
energy.2015.12.003
Rezitis, A. N. (2015). The Relationship between Agricultural Commodity Prices, Crude Oil Prices and
US Dollar Exchange Rates: aPanel VAR Approach and Causality Analysis. International Review
of Applied Economics, 29(3), 403–434, https://doi.org/10.1080/02692171.2014.1001325
Savașçin, Ö. (2011). The Dynamics of Commodity Prices: AClustering Approach. Chapel Hill:
Univesity of North Carolina.
Serra, T., Zilberman, D. (2013). Biofuel-related Price Transmission Literature: AReview. Energy
Economics, 37(C), 141–151.
Song, W. – M., Di Matteo, T., Aste, T. (2012). Hierarchical Information Clustering by Means of
Topologically Embedded Graphs. PLoS ONE, 7(3), e31929, https://doi.org/10.1371/journal.
pone.0031929
Tang, K., Xiong, W. (2012). Index Investment and the Financialization of Commodities. Financial
Analysts Journal, 68(6), 54–74, https://doi.org/10.2469/faj.v68.n6.5
Tumminello, M., Coronnello, C., Lillo, F., Micchiche, S., Mantegna, R. (2007). Spanning Trees and
Bootstrap Reliability Estimation in Correlation-based Networks. International Journal of
Bifurcation and Chaos, 17(7), 2319–2329, https://doi.org/10.1142/s0218127407018415

239
Politická ekonomie, 2018, 66(2), 218–239, https://doi.org/10.18267/j.polek.1185 239
Tumminello, M., Lillo, F., Mantegna, R. (2010). Correlation, Hierarchies, and Networks in
Financial Markets. Journal of Economic Behavior and Organization, 75(1), 40–58, https://doi.
org/10.1016/j.jebo.2010.01.004
Vacha, L., Janda, K., Kristoufek, L., Zilberman, D. (2013). Time–frequency Dynamics of
Biofuel–fuel–food System. Energy Economics, 40(C), 233–241, https://doi.org/10.1016/j.
eneco.2013.06.015
Zhang, Z., Lohr, L., Escalante, C., Wetzstein, M. (2010). Food versus Fuel: What do Prices Tell Us?
Energy Policy, 38(1), 445–451, https://doi.org/10.1016/j.enpol.2009.09.034
Zilberman, D., Hochman, G., Rajagopal, D., Sexton, S., Timilsina, G. (2013). The Impact of Biofuels
on Commodity Food Prices: Assessment of Findings. American Journal of Agricultural
Economics, 95(2), 275–281, https://doi.org/10.1093/ajae/aas037
Ziolkowska, J., Simon, L. (2011). Environmental Implications of Biofuels – Theoretical and
Empirical Analysis for the EU and US. Journal of the Japan Institute of Energy, 90(2),
177–181, https://doi.org/10.3775/jie.90.177
Ziolkowska, J., Simon, L. (2014). Recent Developments and Prospects for Algae-Based Fuels in
the US. Renewable & Sustainable Energy Reviews, 29, 847–853, https://doi.org/10.1016/j.
rser.2013.09.021