Content uploaded by Titik Istirohah
Author content
All content in this area was uploaded by Titik Istirohah on Feb 18, 2018
Content may be subject to copyright.
Available via license: CC BY-NC-SA 4.0
Content may be subject to copyright.
Studi Analisis Ketidakpastian Hasil Kalibrasi
Timbangan dan Mistar terhadap... : Darmawan, dkk.
95
STUDI ANALISIS KETIDAKPASTIAN HASIL KALIBRASI
TIMBANGAN DAN MISTAR TERHADAP KEBERTERIMAAN
PENGUJIAN GRAMATUR KERTAS
Darmawana* , Titik Istirohahb
aBalai Besar Pulp dan Kertas, Jalan Raya Dayeuh Kolot No 132 Bandung
bUniversitas Negeri Malang, Jl. Semarang No.5 Malang
Diterima : 11 Agustus 2016, Revisi akhir : 23 Desember 2016, Disetujui terbit : 30 Desember 2016
STUDY ON ANALYSIS OF UNCERTAINTY OF CALIBRATED VALUE FOR BALANCE AND
RULER FOR THE ACCEPTANCE OF PAPER GRAMMAGE TESTING
ABSTRACT
Study on analysis of uncertainty of calibrated value for balance and steel ruler for the acceptance
of paper grammage testing that refers to SNI ISO 536 : 2010 (grammage testing method) and SNI
14-0440-2006 (paper and carton grammage) has been done. Testing instrument must be calibrated
to ensure the testing value/measurement appropriate with expected specication refers to ISO 17025
: 2008. From calibration value gained conventional truth value and uncertainty of testing instrument.
Uncertainty calculation refers to “Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement”- ISO GUM,
is a reference and measurement uncertainty evaluation method that have been received internationally.
This reference is also one of reference documents in ISO 17025 : 2008 (competence requirements of
examination and calibration laboratory). The evaluation test showed that the deviation value is less
than 4%, so that it complies with the allowed tolerance which is also 4%. The result of testing evaluation
and calibration showed that balance and ruler were used in Paper Testing Laboratory of Center for
Pulp and Paper was appropriate with grammage testing prerequirement.
Keywords: calibration, uncertainty, grammage, accuracy, tolerance
ABSTRAK
Studi analisis ketidakpastian hasil kalibrasi timbangan dan mistar baja terhadap keberterimaan
uji gramatur kertas yang mengacu pada SNI ISO 536 Cara uji gramatur dan SNI 14-0440-2006
Gramatur kertas dan karton telah dilakukan. Untuk menjamin hasil uji/ pengukuran sesuai dengan
spesikasi yang diinginkan menurut ISO 17025 Syarat-syarat kompetensi Laboratorium Pengujian
dan Laboratorium Kalibrasi maka alat uji/ukur harus dikalibrasi. Dari hasil kalibrasi diperoleh nilai
kebenaran konvensional alat ukur beserta ketidakpastiannya. Perhitungan ketidakpastian mengacu pada
ISO GUM “Guide to the Expression of Uncertainty in Measurement”, yang merupakan panduan dan
metode evaluasi ketidakpastian pengukuran yang diterima secara internasional. Acuan ini juga sebagai
salah satu dokumen acuan dalam ISO 17025 . Dari hasil evaluasi hasil uji diperoleh penyimpangan
kurang dari 4%, sehingga memenuhi toleransi yang diizinkan yaitu 4 %. Kesimpulan dari studi ini
menjelaskan bahwa timbangan dan mistar baja yang digunakan oleh Laboratorium Uji Kertas Balai
Besar Pulp dan Kertas memenuhi syarat uji gramatur.
Kata kunci: kalibrasi, ketidakpastian, gramatur, akurasi, toleransi
Jurnal Selulosa Vol. 6 No. 2 Desember 2016 Hal. 95 - 104
JURNAL SELULOSA
e-ISSN: 2527 - 6662
p-ISSN: 2088 - 7000
* Alamat korespondensi :
E-mail: malikdarmawan@gmail.com
© 2016 - CPP All rights reserved. Open access under CC BY-NC-SA license.
Jurnal Selulosa, Vol. 6, No. 2, Desember 2016 : 95 - 104
96
PENDAHULUAN
Kalibrasi adalah serangkaian kegiatan yang
membentuk hubungan antara nilai yang ditunjukkan
oleh instrumen pengukur atau sistem pengukuran
atau nilai yang diwakili oleh bahan ukur dengan
nilai-nilai yang sudah diketahui yang berkaitan
dari besaran yang diukur dalam kondisi tertentu
(Caciotta, 2008). Dari hasil kalibrasi diperoleh nilai
kebenaran konvensional dari suatu alat ukur dan
ketidakpastiannya. Ketidakpastian adalah suatu
rentang yang didalamnya terdapat nilai-nilai yang
mungkin merupakan nilai besaran ukur yang dicari.
Suatu pengukuran tidak dapat menentukan nilai
dengan tepat, yang dapat dilakukan hanya membuat
perkiraan (Cox and Harris, 2006). Ketidakpastian
pengukuran adalah hal yang terpenting dalam
hasil pengukuran. Toleransi adalah besarnya
kesalahan atau penyimpangan yang diizinkan
dalam produk atau hasil kerja yang ditetapkan
dalam desain, peraturan, standar dan lain lain
sehingga ketidakpastian pengukuran digunakan
untuk mengetahui apakah suatu produk memenuhi
toleransi yang telah ditetapkan. Sumber-sumber
ketidakpastian dari suatu pengukuran (pengujian/
kalibrasi) diantaranya adalah standar/ alat ukur,
benda ukur, peralatan, metode pengukuran,
lingkungan, personel, dan sumber sumber lain
(Meyer, 2007). Sumber-sumber ketidakpastian
komponennya kemungkinan mempunyai satuan
yang berbeda dengan satuan besaran ukur. Koefesien
sensitivitas (c) mengkonversikan semua komponen
ketidakpastian kedalam satuan yang sama dengan
satuan besaran ukur, dan harus dipenuhi untuk
menggabung ketidakpastian baku yang mempunyai
satuan yang berbeda. Koefesien sensitivitas dapat
dinyatakan dengan nilai 1 jika di dalam pengukuran
besaran yang diperoleh mempunyai satuan yang
sama dengan satuan besaran ukur. Koefesien
sensititas dapat dijelaskan sebagai nilai koefesien
yang menunjukkan kepekaan suatu variabel yang
diperoleh dengan perhitungan diferensial dari suatu
model matematis (JCGM 100, 2008; Mishra, 2009;
Benke, Lowell and Hamilton, 2008). Uji gramatur
kertas mengacu pada SNI ISO 536 : 2010 (cara uji
gramatur) dan SNI 14-0440-2006 (gramatur kertas
dan karton), yang didenisikan sebagai massa dari
suatu satuan luas tertentu dari kertas atau karton
yang ditetapkan melalui cara uji yang spesik.
Perhitungan gramatur dapat dirumuskan dengan
Persamaan (1).
.................................................. (1)
Keterangan :
m : massa uji, dinyatakan dalam gram (g)
A : luas contoh uji, dinyatakan dalam
sentimeter persegi (cm2)
g : nilai gramatur, dinyatakan dalam gram
per meter persegi ( g/m2)
Dalam uji gramatur tersebut diperlukan 2
(dua) buah alat ukur utama yaitu timbangan
dan mistar baja. Timbangan digunakan untuk
pengukuran massa dalam gram (g), dan mistar
untuk pengukuran panjang pada penentuan
luas sampel. Dalam uji gramatur, sumber
ketidakpastian diperoleh dari : ketidakpastian
alat uji/ukur, ketidakpastian pengulangan, dan
ketidakpastian daya baca. Sumber ketidakpastian
alat uji / ukur adalah ketidakpastian timbangan
dan ketidakpastian mistar baja. Evaluasi
ketidakpastian dihitung untuk mengetahui
pemenuhan terhadap toleransi hasil uji gramatur
sesuai SNI ISO 536 : 2010 dan SNI 14-0440-2006.
Persyaratan ketelitian timbangan adalah 0,5%
dan resolusi 0,2 % dari massa yang ditimbang.
Mistar yang digunakan harus dapat memenuhi
syarat bahwa toleransi luas yang di peroleh dari
hasil pengukuran panjang oleh mistar sebesar 1%.
Toleransi gramatur beberapa jenis kertas yang
diizinkan dapat dlihat pada Tabel 1, sedangkan
untuk pemenuhan terhadap toleransi pada Tabel
2 perlu dilakukan studi analisis ketidakpastian
timbangan dan mistar terhadap keberterimaan uji
gramatur kertas.
Tabel 1. Data toleransi gramatur
Gramatur, g/m2Toleransi, %
di bawah 28 ± 7
35 ± 6
45 – 55 ± 5
di atas 60 ± 4
Sumber : SNI 14-0440-2006
Tabel 2. Toleransi gramatur kertas
Jenis Kertas Lainer Medium Cetak Tanpa
Salut
125 112 50
150 125 -
Gramatur 200 150 -
275 160 -
300 175 120
Toleransi ± 4 %
Sumber : SNI 0095:2012; SNI 14-0094-2006; SNI 8126:2014
Studi Analisis Ketidakpastian Hasil Kalibrasi
Timbangan dan Mistar terhadap... : Darmawan, dkk.
97
BAHAN DAN METODE
Bahan
Bahan yang digunakan untuk studi ini adalah
3 jenis kertas yaitu kertas cetak tanpa salut, kertas
medium dan kertas lainer yang masing-masing
diperoleh dari industri kertas di daerah Jawa Barat.
Peralatan
Pada studi ini digunakan timbangan elektronik
merk / tipe Sartorius / TE 214S, kapasitas 210g,
resolusi 0,0001 g. Mistar yang digunakan adalah
Mistar baja, Merk / Tipe : Krisbow / KW011-
651, Kapasitas : 0 – 300 mm, Resolusi : 1 mm.
Peralatan lain yang digunakan adalah massa
standar terkalibrasi, tissue, pinset, sarung tangan,
kalkulator, tas penyimpanan standar, Digimatic
Scale terkalibrasi, Kaca Pembesar (LUP),
Thermohygrometer, Wash Bensin. (Caciotta, 2008)
Metode
a. Metode Kalibrasi Alat Timbang
Metode kalibrasi alat timbangan mengacu pada
Prowse, 2007; ISO/IEC GUIDE 98-3:2008. Angka
ketidakpastian kalibrasi timbangan dapat dilihat
pada Tabel 3, yang perhitungannya menggunakan
persamaan (2) s/d persamaan (9). Perhitungan
nilai ketidakpastian pada pengukuran kalibrasi alat
timbangan dilakukan menggunakan persamaan (2)
sampai dengan persamaan (9) berikut:
1. Persamaan perhitungan nilai koreksi
Ki = MSi – (
( )
ii
M0−
) …........................ (2)
Keterangan :
Ki : nilai koreksi untuk titik pengukuran
ke-i
MSi : nilai konvensional standar massa
untuk titik pengukuran ke-i
i
M
: nilai rata-rata pembacaan berulang
dengan beban untuk titik pengukuran
ke-i
i
0
: nilai rata-rata pembacaan tanpa
beban untuk titik pengukuran ke-i.
2. Persamaan perhitungan nilai ketidakpastian
Pengulangan Pembacaan (u1)
u1 =
n
max
σ
................................................ (3)
Keterangan :
max
σ
: standar deviasi maksimum
n : banyaknya pengambilan data
3. Persamaan perhitungan ketidakpastian
Massa Standar (u2)
u2 = Usmax
2................................................. (4)
Keterangan :
Usmax : ketidakpastian terbesar dari masa
standar yang digunakan
4. Persamaan untuk perhitungan nilai
ketidakpastian pembacaan skala timbangan
(u3)
u3 =
3
5,0 R
.............................. (5)
Keterangan :
R : resolusi (skala baca terkecil)
timbangan.
Tabel 3. Ketidakpastian kalibrasi timbangan
Komponen Simbol Satuan Distribusi Pembagi Koefesien
Sensitivitas
Repeatability u1mg t-student 2^0.5 1
Alat Std u2mg Normal 2 1
Resolusi u3mg Rectangular 3^0.5 1
Buoyancy u4mg Rectangular 3^0.5 1
Drift Std u5mg Rectangular 1 1
Jurnal Selulosa, Vol. 6, No. 2, Desember 2016 : 95 - 104
98
5. Persamaan perhitungan nilai ketidakpastian
dari pengaruh buoyancy udara (Malengo,
2014) (u4).
Pengaruh buoyancy udara terhadap
pembacaan timbangan diasumsikan
mempunyai semi-range 1 ppm, dengan
distribusi rectangular.
u4 =
10-6 x massa no min al
√3 ..................... (6)
6. Persamaan perhitungan nilai ketidakpastian
drift massa standar (Mayr et al., 2013) (u5)
u5 =
xMPE%8
........................................ (7)
Keterangan :
MPE : nilai maksimum kesalahan yang
masih diperbolehkan.
7. Persamaan perhitungan nilai ketidakpastian
kombinasi (ISO, 2008 ; Kammeyer and
Rueger, 2008) (uc)
2
5
2
5
2
44
2
3
2
3
2
2
2
2
2
1
2
1
ucucucucucu
c
++++=
................................................................. (8)
8. Persamaan perhitungan ketidakpastian
diperluas (U95).
Ketidakpastian yang dilaporkan adalah
ketidakpastian bentangan dengan tingkat
kepercayaan 95%, dengan faktor cakupan k=2.
U95 = k.uc.................................................. (9)
b. Metode Kalibrasi Alat Mistar Baja
Kalibrasi alat mistar baja dilakukan dengan
mengacu pada : JIS 7516-2005 dan JGCM ,2008.
Angka ketidakpastian kalibrasi mistar baja
dapat dilihat pada tabel 4, yang perhitungannya
menggunakan persamaan 10 s/d persamaan 21.
Perhitungan nilai ketidakpastian pada pengukuran
kalibrasi alat mistar baja dilakukan menggunakan
persamaan (10) sampai dengan persamaan (18)
berikut (Les Kirkup, 2006; JCGM 100, 2008)
9. Persamaan perhitungan nilai koreksi
Ci = LS (1+αsΔt)– L.............................. (10)
Keterangan :
Ci : koreksi yang dihitung untuk titik
pengukuran ke-i
LS : penunjukkan alat standar untuk
titik pengukuran ke-i
L : penunjukkan mistar baja yang
dikalibrasi untuk titik pengukuran
ke-i
Δt : perbedaan suhu dengan suhu
padasertikat kalibrasi alat standar.
αs : koefesien muai alat standar
10. Persamaan perhitungan nilai ketidakpastian
Pengulangan Pembacaan (u1)
Ketidakpastian pengulangan pembacaan
diambil dari satu titik pengukuran yang
menghasilkan perbedaan data terbesar.
u1 =
3
MINMAX
XX −
.............................. (11)
Tabel 4. Sumber ketidakpastian kalibrasi mistar baja
Komponen Simbol Satuan Distribusi Pembagi Koefesien Sensitivitas
Repeatability u1 µm Rectangular 3^0.5 1
Alat Std u2 µm Normal 2 1
Daya baca u3 µm Rectangular 3^0.5 1
Drift Std u4 µm Rectangular 3^0.5 1
Suhu u5 oCRectangular 3^0.5 Lsαs
Geometris u6 µm Rectangular 3^0.5 1
Beda Koefesien Muai u7 µm Rectangular 3^0.5 Ls Δt
Mekanik u8 µm Rectangular 3^0.5 1
Studi Analisis Ketidakpastian Hasil Kalibrasi
Timbangan dan Mistar terhadap... : Darmawan, dkk.
99
koefesien sensitivitas (c1) bernilai 1
Keterangan :
XMAX : penunjukkan nilai maksimum
XMIN : penunjukkan nilai minimum
11. Persamaan perhitungan nilai ketidakpastian
Alat Standar (u2)
u2=
k
U
S
.............................. (12)
koefesien sensitivitas (c2) bernilai 1
Keterangan :
Us : ketidakpastian alat standar
yang tercantum dalam sertikat
kalibrasi
12. Persamaan perhitungan ketidakpastian
pembacaan skala alat ukur (u3).
a. untuk skala baca digital : u3 =
3
5,0 R
.......................................................... (13)
b. untuk skala baca analog : u3=0,5x Daya
Baca..................................................(14)
Keterangan :
R : skala baca terkecil (resolusi)
Daya baca = (1/2)xR ; (1/5)xR ; (1/10)xR
koefesien sensitivitas (c3) bernilai 1
13. Persamaan perhitungan nilai ketidakpastian
pengaruh suhu (u4)
3
4
t
u∆
=
............................................... (15)
koefesien sensitivitas (c4) diperoleh dari
diferensiasi model matematis sebesar Lsαs,
Keterangan :
∆t : variasi suhu yang terjadi selama
pengukuran.
Ls : nilai nominal terbesar dari alat
standar yang digunakan dalam
pengukuran
αs : koefesien muai alat standar.
14. Persamaan perhitungan nilai ketidakpastian
dari Geometris (Meyer, 2007) ( u5 )
Ketidakpastian dari bentuk geometris
akibat pemasangan mistar standar pada
mistar yang akan dikalibrasi, diestimasikan
sebesar ± 0,5 μm, dengan asumsi distribusi
segi empat, maka ketidakpastiannya adalah:
3
5,0
5=u
............................................... (16)
koefesien sensitivitas (c5 ) bernilai 1
15. Persamaan perhitungan nilai ketidakpastian
drift alat standar (u6)
u6 =
3
d
................................................ (17)
koefesien sensitivitas (c6) bernilai 1
Keterangan :
d : perubahan linear dari nilai
konvensional mistar standar
terhadap data sertikat kalibrasi
sebelumnya .
16. Persamaan perhitungan nilai ketidakpastian
baku perbedaan koesien muai (u7)
Alat standar dan alat yang dikalibrasi
diasumsikan terbuat dari stainless steel,
rentang batas koesien muainya adalah
± 10-6oC-1. Sehingga rentang batas karena
perbedaan muai adalah ± 2.10-6oC-1. Dengan
asumsi mempunyai distribusi rectangular.
Dengan koesien sensitivitas (c7) adalah Ls
Δt, dimana Ls adalah tebal standar terbesar
yang digunakan dalam pengukuran dalam
satuan μm, dan Δt adalah perbedaan suhu
dengan suhu disertikat kalibrasi alat standar
dalam satuan oC.
u7 =
2.10-6
√3 (oC-1)................................... (18)
17. Persamaan perhitungan nilai ketidakpastian
pengaruh mekanik (u8)
3
8
resolusi
u=
....................................... (19)
koefesien sensitivitas (c8) bernilai 1
Jurnal Selulosa, Vol. 6, No. 2, Desember 2016 : 95 - 104
100
18. Persamaan perhitungan nilai ketidakpastian
kombinasi (uc)
19. Model matenatis untuk perhitungan
ketidakpastian diperluas (U95) :
U = k.uc.................................................. (21)
Ketidakpastian yang dilaporkan adalah
ketidakpastian diperluas dengan tingkat
kepercayaan 95% faktor cakupan,k=2.
c. Metoda Uji Kertas dengan Timbangan &
Mistar Baja
Pengujian kertas dilakukan pada 3 jenis
kertas, yaitu kertas cetak tanpa salut, kertas
medium dan kertas lainer. Terhadap ketiga kertas
tersebut dilakukan uji gramatur sesuai SNI ISO
536 : 2010. Sebelum proses pengujian gramatur,
dilakukan pengkondisian terhadap sampel kertas
dalam ruangan uji selama 24 jam dan selanjutnya
dapat dilakukan preparasi sampel. Tiap sampel
kertas dipotong sebanyak 20 lembar dengan
ukuran 10 x 10 cm, dan masing-masing potongan
diukur luasnya dengan mistar yang telah
terkalibrasi. Kemudian sampel diberi penamaan
sebagai berikut:
Kertas cetak tanpa salut : A1, A2, . . . , A20
Kertas Medium : B1, B2, . . . , B20
Kertas Lainer : C1, C2, . . . , C20
Pengujian gramatur dilakukan dua tahap,
tahap yang pertama yaitu dengan menimbang
masing-masing sampel satu kali untuk
mengetahui gramatur sampel, dan tahap yang
kedua yaitu dengan menimbang salah satu
bahan uji dari masing-sampel sebanyak 20 kali
pengulangan (sampel A1, B1 dan C1) untuk
mengetahui kinerja pengulangan alat. Data
yang diperoleh dari uji gramatur dianalisis
penyimpangannya dengan menghitung seluruh
kontribusi ketidakpastian, yaitu ketidakpastian
Timbangan (u1); ketidakpastian Mistar (u2);
ketidakpastian pengulangan (u3). Dengan
ketidakpastian kombinasinya adalah sebagai
berikut :
2
3
2
3
2
2
2
2
2
1
2
1
ucucucu
c
++=
................. (22)
HASIL DAN PEMBAHASAN
Hasil Kalibrasi Timbangan dan Mistar
Hasil analisis kalibrasi timbangan
ditampilkan dalam kurva persamaan garis lurus
antara nilai nominal dan konvensional dari massa
standar (Gambar 1). Nilai pembacaan nominal
awal alat timbang yang diperoleh adalah dalam
bentuk desimal yang kemudian dikonversikan
dalam bilangan bulat agar mudah digunakan
oleh pengguna. Hasil analisis kalibrasi mistar
ditampilkan dalam grak pada Gambar 2. Hasil
analisis kalibrasi timbangan dan mistar pada
Gambar 1 dan Gambar 2, digunakan pada
analisis hasil uji kertas.Ketidakpastian yang
diperoleh untuk kalibrasi timbangan adalah ±
0,1 mg dan ketidakpastian kalibrasi mistar baja
adalah ± 1 mm.
Hasil Uji Gramatur Kertas
Pengujian dilakukan dalam dua tahap yang
bertujuan mengetahui nilai gramatur sampel
kertas dan kinerja keberulangan alat yang telah
dikalibrasi. Gramatur dari masing-masing
sampel kertas didapatkan dengan menghitung
massa yang diperoleh dari penimbangan yang
dikonversikan dalam nilai massa sebenarnya
menggunakan persamaan yang telah diperoleh
pada hasil kalibrasi (Gambar 1). Massa dari
setiap bahan uji memiliki nilai yang bervariasi
dikarenakan tingkat kehomogenan kertas rendah.
Dalam perhitungan gramatur sampel, selain
dilakukan pengkonversian massa dilakukan juga
konversi luas dengan mengkonversi nilai panjang
dan lebar sesuai dengan hasil kalibrasi mistar
(Gambar 2).
Persamaan perhitungan nilai ketidakpastian kombinasi (uc)
uc=
2
8
2
8
2
7
2
7
2
6
2
6
2
5
2
5
2
44
2
3
2
3
2
2
2
2
2
1
2
1
ucucucucucucucuc +++++++
............................... (20)
Studi Analisis Ketidakpastian Hasil Kalibrasi
Timbangan dan Mistar terhadap... : Darmawan, dkk.
101
Pada pengujian gramatur tahap kedua yaitu
dengan melakukan penimbangan sampel A1,
B1 dan C1 sebanyak 20 kali pengulangan. Dari
nilai massa setiap sampel kemudian ditentukan
standar deviasinya. Massa rata-rata dari masing-
masing sampel dikonversikan sesuai persamaan
hasil kalibrasi timbangan, dan luas yang telah
dikonversi juga. Hasil massa dan luas yang telah
dikonversi kemudian dapat digunakan untuk
mengetahui nilai gramatur sampel (g/m2).
Ketidakpastian dari hasil pengukuran gramatur
terkontribusi oleh 3 sumber ketidakpastian, yaitu
U1, U2 dan U3 yang didapatkan dari persamaan
berikut (United Kingdom Accreditation Service,
2007; Meyer, 2007):
1. Ketidakpastian Timbangan (U1)
u1 = ketidakpastian kalibrasi (g)
22
..
.
−
==== lmlm
lp
m
A
m
g
Dengan koesien sensitivitas:
Am
g
c1
1=
∂
∂
=
k
U
u
1
1
=
............................................... (23)
Keterangan :
g : gramatur (g/m2)
m : massa (gram)
A : luas sampel (m2)
p : panjang (m)
l : lebar (m)
k : faktor cakupan (bernilai 2)
Gambar 1. Grak hasil kalibrasi timbangan
Gambar 2. Grak hasil kalibrasi mistar baja
Jurnal Selulosa, Vol. 6, No. 2, Desember 2016 : 95 - 104
102
2. Ketidakpastian Mistar (U2)
U2 = Ketidakpastian kalibrasi Mistar
Dengan koesien sensitivitas :
3
2
2
l
m
l
g
c−
=
∂
∂
=
k
U
u
2
2
=
.............................................. (24)
3. Ketidakpastian Pengulangan (U3)
u3 =SD
√n ............................................ (25)
Ketidakpastian kombinasinya yaitu:
2
3
2
3
2
2
2
2
2
1
2
1
ucucucu
c
++=
.......... (26)
Ketidakpastian diperluas:
U95 = k.uc................................................ (27)
Ketidakpastian yang diperluas atau
ketidakpastian bentangan yang dilaporkan
adalah dengan tingkat kepercayaan 95% dan
faktor cakupan k=2. Data yang telah diperoleh
kemudian diolah dengan persamaan gramatur
sesuai SNI ISO 536 : 2010 (Persamaan 1), dan
nilai ketidakpastian ditentukan dengan persamaan
(23) sampai dengan persamaan (27). Hasil uji
yang diperoleh ditampilkan dalam Tabel 5.
Tabel 5. Hasil Uji Gramatur Kertas
Jenis Kertas Cetak
Tanpa Salut Medium Lainer
Gramatur, (g/m2)81,984 127,033 202,339
SD 0,041 0,070 0,114
u10,002 0,002 0,002
u2-0,164 -0,254 -0,405
u30,009 0,016 0,025
uc0,083 0,128 0,204
U95 0,33 0,51 0,81
Hasil pengukuran gramatur kertas cetak
tanpa salut adalah (81.984 ± 0.33) g/m2 dengan
penyimpangan maksimum adalah (1.984+ 0.33)
= 2.314 g/m2 atau 2.9% dari gramatur 80 g/m2.
Hasil pengukuran gramatur kertas medium adalah
(127.033 ± 0.51) g/m2 dengan penyimpangan
maksimum adalah (2.033 + 0.51) = 2.543 g/
m2 atau 2.04% dari gramatur 125 g/m2, dan
hasil pengukuran gramatur kertas lainer adalah
(202.339 ± 0.81) g/m2 dengan penyimpangan
maksimum adalah (2.339 + 0.81) = 3.149 g/m2
atau 1.57% dari gramatur 200 g/m2
KESIMPULAN
Hasil uji gramatur dari tiga contoh kertas yang
terdiri dari kertas cetak tanpa salut, kertas medium
dan kertas lainer masing-masing menunjukkan
adanya penyimpangan yang rendah kurang dari
4%, yang artinya masuk dalam kriteria memenuhi
toleransi yang diizinkan sesuai SNI ISO 536 :
2010. Hal tersebut menjelaskan bahwa peralatan
timbangan dan mistar baja yang digunakan oleh
Laboratorium Uji kertas Balai Besar Pulp dan
Kertas memenuhi persyaratan untuk digunakan
sebagai alat uji gramatur.
UCAPAN TERIMA KASIH
Ucapan terima kasih disampaikan kepada
Kepala Bidang Pengujian, Sertikasi dan
Kalibrasi, Kepala Seksi Kalibrasi, Kepala Seksi
Pengujian serta personel Laboratorium Kalibrasi
dan Laboratorium Uji Kertas BBPK, atas
dukungan dan kerjasamanya.
DAFTAR PUSTAKA
Benke, K. K., Lowell, K. E. and Hamilton, A. J. (2008)
‘Parameter uncertainty, sensitivity analysis and
prediction error in a water-balance hydrological
model’, Mathematical and Computer Modelling,
47(11–12), pp. 1134–1149.
Caciotta, M. (2008) ‘Informative calibration
of the instrumentation’, Measurement:
Journal of the International Measurement
Confederation, 41(2), pp. 211–218.
Cox, M. G. and Harris, P. M. (2006) ‘Measurement
uncertainty and traceability’, Measurement
Science and Technology, 17(3), pp. 533–540.
ISO (2008) ‘Guide 98-3. Uncertainty of
measurement - Part 3: Guide to the
expression of uncertainty in measurement
(GUM:1995)’, Guide 98-3, p. 130.
JCGM 100 (2008) ‘JCGM 100:2008 - Evaluation
of measurement data - Guide to the expression
of uncertainty in measurement’, International
Organization for Standardization Geneva
ISBN, 50(September), p. 134.
Studi Analisis Ketidakpastian Hasil Kalibrasi
Timbangan dan Mistar terhadap... : Darmawan, dkk.
103
Kammeyer, M. E. and Rueger, M. L. (2008)
‘Estimation of the Uncertainty in Internal
Balance Calibration Through Comprehensive
Error Propagation’, 26th AIAA Aerodynamic
Measurement Technology and Ground
Testing Conference, (June), pp. 1–16.
Les Kirkup, B. F. (2006) ‘An Introduction to
uncertainty in measurement using the GUM
(Guide to the expression of uncertainty in
measurement)’, Accreditation and Quality
Assurance, 12(1), p. 249.
Malengo, A. (2014) ‘Buoyancy effects and
correlations in calibration and use of
electronic balances’, Metrologia, 51(5).
Mayr, E., Hagg, W., Mayer, C. and Braun, L. (2013)
‘Calibrating a spatially distributed conceptual
hydrological model using runoff, Annual mass
balance and winter mass balance’, Journal of
Hydrology, 478, pp. 40–49.
Meyer, V. R. (2007) ‘Measurement uncertainty’,
Journal of Chromatography A, pp. 15–24.
Mishra, S. (2009) ‘Uncertainty and sensitivity
analysis techniques for hydrologic
modeling’, Journal of Hydroinformatics, 11,
p. 282.
United Kingdom Accreditation Service (2007)
‘The Expression of Uncertainty and
Condence in Measurement’, Measurement,
44(January), p. 28. Available at: http://www.
ukas.com/library/Technical-Information/
Pubs-Technical-Articles/Pubs-List/M3003.
pdf.
Jurnal Selulosa, Vol. 6, No. 2, Desember 2016 : 95 - 104
104
