Les enjeux de la conception en phase d'esquisse pour les systèmes du génie électrique : illustration sur le cas des systèmes énergétiques pour les bâtiments

Abstract

p>Ce papier propose de donner un statut, et un outil, aux phases de conception initiale, dans lesquelles les caractéristiques principales du système énergétique utilisant l'énergie électrique doivent être esquissées. Nous proposons ainsi, d'utiliser un type de modèle adapté (modèle macroscopique et statique basé sur des bilans énergétiques et financiers). Ces modèles sont réalisés à l'échelle des composants du système et ils comportent des équations et des contraintes, qui sont ensuite composées à l'échelle du système, via des ports énergétiques et financiers. Il en résulte un modèle qui peut dès lors, être utilisé par des techniques d'optimisation. Cela permet de fournir un dimensionnement global et simultané des caractéristiques du système (taille et dimension des systèmes énergétiques) tout en esquissant une stratégie de gestion optimale sur des cycles de fonctionnement type. La fonction objectif est un coût global du système intégrant les coûts d'investissement, de maintenance et d'exploitation. Cette approche est illustrée sur un exemple de gare, représentatif à la fois des enjeux de la filière bâtiment, mais aussi représentatif de cette problématique de conception générique des systèmes hybrides comportant des sources, des charges et des moyens de stockage, auquel le génie électrique est de plus en plus confronté via des application dans les transports terrestres, aéronautiques, le smart-building, le smart-grid, ...</p

Full text

Les enjeux de la conception en phase d’esquisse pour les
syst`emes du g´enie ´electrique : illustration sur le cas des
syst`emes ´energ´etiques pour les bˆatiments
Fr´ed´eric Wurtz, Benoˆıt Delinchant, Xavier Brunotte, Julien Pouget, Van Binh
Dinh
To cite this version:
Fr´ed´eric Wurtz, Benoˆıt Delinchant, Xavier Brunotte, Julien Pouget, Van Binh Dinh. Les enjeux
de la conception en phase d’esquisse pour les syst`emes du g´enie ´electrique : illustration sur le
cas des syst`emes ´energ´etiques pour les bˆatiments. SGE 2014 - Symposium de G´enie Electrique
2014, Jul 2014, Cachan, France. 7 p. <hal-01024644>
HAL Id: hal-01024644
https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01024644
Submitted on 17 Jul 2014
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SYMPOSIUM DE GENIE ELECTRIQUE (SGE’14) : EF-EPF-MGE 2014, 8-10 JUILLET 2014, ENS CACHAN, FRANCE
Les enjeux de la conception en phase d’esquisse pour
les systèmes du génie électrique : illustration sur le
cas des systèmes énergétiques pour les bâtiments
F. Wurtz
1
, B. Delinchant
1
, Xavier Brunotte
2
, Julien Pouget
3
, Dinh Van Binh
1
1
G2elab : Laboratoire de génie électrique de Grenoble, ENSE3 : 961, Rue de la Houille Blanche, BP 46, 38402 Saint
Martin d’Hères
2
VESTA-SYSTEM: 22, avenue Doyen Louis Weil, 38000 Grenoble
3
SNCF : Innovation & Recherche, 40, avenue des Terroirs de France, 75611 Paris Cedex 12
RESUME - Ce papier propose de donner un statut, et un
outil, aux phases de conception initiale, dans lesquelles les
caractéristiques principales du système énergétique utilisant
l’énergie électrique doivent être esquissées. Nous proposons ainsi,
d’utiliser un type de modèle adapté (modèle macroscopique et
statique basé sur des bilans énergétiques et financiers). Ces
modèles sont réalisés à l’échelle des composants du système et ils
comportent des équations et des contraintes, qui sont ensuite
composées à l’échelle du système, via des ports énergétiques et
financiers. Il en résulte un modèle qui peut dès lors, être utilisé
par des techniques d’optimisation. Cela permet de fournir un
dimensionnement global et simultané des caractéristiques du
système (taille et dimension des systèmes énergétiques) tout en
esquissant une stratégie de gestion optimale sur des cycles de
fonctionnement type. La fonction objectif est un coût global du
système intégrant les coûts d’investissement, de maintenance et
d’exploitation. Cette approche est illustrée sur un exemple de
gare, représentatif à la fois des enjeux de la filière bâtiment, mais
aussi représentatif de cette problématique de conception
générique des systèmes hybrides comportant des sources, des
charges et des moyens de stockage, auquel le génie électrique est
de plus en plus confronté via des application dans les transports
terrestres, aéronautiques, le smart-building, le smart-grid, …
Mots-clés— conception, dimensionnement optimisation,
esquisse énergétique, approche système, stockage, système hybrides,
conception intégrée taille des systèmes & stratégie de supervision
1. I
NTRODUCTION DE LA NOTION D
’
ESQUISSE ENERGETIQUE
POUR LE BATIMENT
:
DEFINITION CONCEPTUELLE ET
PROPOSITION D
’
UN TYPE D
’
OUTIL AD
’
HOC
On se propose d’introduire un concept innovant d’esquisse
énergétique. Il s’agit d’un concept équivalent à ce qui peut
exister en architecture ou en design [HAU-01], mais focalisé
sur l’aspect énergétique. On propose, pour instrumenter cette
phase, de définir un concept d’outil d’esquisse énergétique
utilisant:
- des approches d’optimisation comme aide à la
décision
- des modèles d’esquisse énergétique, qui doivent être
d’une nature (hypothèses et niveaux de modélisations) et qui
doivent porter des informations (comme des contraintes)
compatibles avec l’objectif d’esquisse.
On illustrera ainsi comment ce type d’outil et d’approche
permet d’« esquisser » simultanément les caractéristiques
principales du système énergétique et la stratégie optimale de
gestion énergétique. Ce concept et ce type d’outil ont été
imaginés et appliqués ici pour des gares à énergie positive,
mais les concepts et outils proposés s’avèrent être génériques et
utilisables pour système ayant vocation à utiliser de l’énergie
électrique.
2. L’
ESQUISSE ENERGETIQUE
:
UN CONCEPT GENERIQUE MIS
EN RELIEF DANS LE CONTEXTE DE LA CONCEPTION DES
SYSTEMES BATIMENTS
Si le concept d’esquisse énergétique est général aux
systèmes hybrides que l’on peut rencontrer en génie électrique,
nous nous proposons néanmoins d’en montrer l’importance
dans ce papier en s’appuyant sur les enjeux et la conception des
systèmes bâtiments.
Ce n’est sans doute pas un hasard non plus, si cette notion
d’esquisse énergétique a été formalisée dans notre groupe de
recherche dans la thématique bâtiment, tant il est vrai que dans
cette filière, la notion d’esquisse est valorisée, en faisant en
particulier la noblesse du métier d’architecte. Or nous
comptons montrer que cette mise en valeur doit dépasser la
simple filière bâtiment et concerner tous les domaines de la
conception en général, et celle des systèmes énergétiques en
particulier.
3. I
MPORTANCE
,
PLACE ET ROLE DE LA PHASE D
’
ESQUISSE
DANS LE PROCESSUS DE CONCEPTION
Les phases d’esquisses sont les phases du processus de
conception qui font partie des phases préliminaires. Les études
théoriques sur l’activité de conception [VIS-04] montrent que,
si ces phases préliminaires ne représentent qu’un faible coût

(5% du coût des projets), elles sont pour autant fondamentales,
car on y prend les décisions qui figent 75% des coûts totaux du
projet. Il est donc important d’y d’explorer le maximum de
possibilités, avec des outils de modélisation et d’aide à la
décision pertinents, afin de fixer les bons choix dès les phases
initiales, et en intégrant au plus tôt des aspects habituellement
décidés très tard dans le cycle de conception des produits,
comme la stratégie de gestion optimale.
Fig. 1 : Importance, place de l’esquisse dans les processus de conception
3.1.1. Illustration de cette importance dans la filière
bâtiment
L’exemple de la filière bâtiment est particulièrement
percutant pour comprendre les enjeux et la complexité relatifs à
cette phase d’esquisse, dès lors qu’on rappelle :
- qu’un bâtiment est un investissement lourd
- réalisé pour du long terme (un bâtiment doit durer plus
de 30 ans)
- que dès les phases d’esquisses, il conviendrait :
o de ne pas se tromper dans la multiplicité des
choix de conception possibles sur par
exemple les choix de systèmes de production
énergétique (PV, co-générateurs, chaudière
gaz, chaudière bois, …)
o d’avoir une vue globale du coût de type
Analyse de cycle de vie incluant
l’investissement initial, les coûts
d’exploitation et de maintenance, et si
possible de démantèlement
o en gérant toutes les incertitudes liées à
l’évolution des couts des technologies et de
l’énergie
- ce d’autant plus que la filière bâtiment représente 42%
de l’énergie primaire consommée en France et 64% de
la consommation d’électricité [PEU].
Il convient donc d’être efficace au plus tôt et dès les phases
d’esquisse vu le poids économique, énergétique et
environnemental de cette filière
Fig. 2 : Le poids énergétique du bâtiment [PEU]
4. LES
DIFFICULTES
ET
VERROUS
LIES
A
LA
PHASE
D’ESQUISSE
On insistera aussi sur la difficulté de la phase d’esquisse
expliquant sans doute pourquoi cette phase est certainement
pour le moment peu, ou pas instrumentée avec des outils et
des concepts efficaces. Ceci est certainement dû à des
difficultés fondamentales inhérentes à cette phase : le système
n’est pas encore descriptible et connu dans ses détails, il est
juste esquissé, il faut néanmoins s’appuyer et définir des outils
et des modèles de calcul.
Par ailleurs, la montée en efficacité dans cette phase du
processus de conception nécessité de franchir les verrous,
d’une
prise en compte dès les phases initiales du processus de
conception :
- d’un maximum de paramètres et de contraintes,
- d’un maximum de composants,
- avec une vue « système et couplée » qui s’illustre à
titre d’exemple dans la filière bâtiment par la volonté
de concevoir au plus tôt simultanément l’enveloppe +
les systèmes énergétiques + la stratégie de pilotage.
Fig. 3 : Verrou de la phase esquisse : concevoir au plus tôt avec une vue
« système et couplée »
5. I
NTRODUCTION D
’
UN TYPE
«
MODELE D
’
ESQUISSE
ENERGETIQUE
»
POUR LES COMPOSANTS DU SYSTEME
Pour cette phase d’esquisse énergétique, nous proposons
d’introduire pour chaque composant du système, un type de

modèle dédié à l’optimisation énergétique qui comporte une
dimension physique, avec pour chaque composant des
équations reliant les principales dimensions physiques aux
performances énergétiques et flux énergétiques (pour l’énergie
électrique, l’énergie thermique, …). Ceci est réalisé par des
modèles analytiques et statiques. Il n’est pas utile et pertinent,
dans cette phase d’esquisse, de lancer des outils de simulation
fine car : le système et les composants ne sont pas encore
connus finement, il existe un besoin d’estimation rapide pour
explorer le maximum de combinaisons et de possibilités. Il
s’agit aussi d’introduire une dimension économique en
estimant le coût économique sur la durée de vie prévue pour le
composant qui sera la somme des coûts d’investissement et
des coûts d’exploitation (ce qui est une manière d’esquisser un
calcul d’Analyse de Cycle de Vie, même si le démantèlement
n’est pas intégré, et doit plutôt faire l’objet d’ACV ultérieures
[DEB97
] sans doute dans une phase plus avancée du processus
de conception).
Dans ce but, chaque composant possible du système doit
fournir des équations pour calculer : les coûts
d’investissement, les coûts d’exploitation et des contraintes
qui peuvent porter sur : la taille des équipements (cf. la taille
du panneaux solaire qui doit rester inférieure à une surface
max qui est typiquement la surface du toit), le fonctionnement
des équipements (cf. l’état de charge de la batterie qui doit
rester inférieur à la capacité max de la batterie), des ports qui
doivent permettre la composition à l’échelle du système au
niveau des flux énergétiques et économiques.
5.1.1. Exemple d’un modèle de batterie dédié à l’esquisse
énergétique
La figure 4 illustre la structure d’un tel modèle pour
l’exemple d’une batterie électrique. Nous allons détailler les
équations et contraintes définies, avec les hypothèses
associées, de sorte à avoir un modèle permettant le
dimensionnement de cette batterie en phase d’esquisse, et la
détermination de la stratégie optimale de gestion de cette
batterie sur 1 journée de 24h discrétisée par pas de 1H (ce
qu’on appellera par la suite un cycle).
Fig. 4 : Structure des modèles de composants réalisés pour un outil d’esquisse
énergétique
Équations du modèle d’esquisse de la batterie
Calcul de l'état de charge de la batterie - bilan énergétique du
composant batterie – connexion au port énergétique du
système
On détermine à chaque heure l'état de charge de la batterie (en
W) en fonction de l'état de charge à l'heure précédente et du
bilan de puissance entrée-sortie de la batterie modulé par son
rendement. Il s’agit typiquement d’une équation de bilan
d’énergie typique de celle que l’on peut trouver dans les
modèles d’esquisses que nous avons développés :
[eqbat1] : Pour i Є[0;23] :
Bat_EnergieStockee[i+1]=Bat_EnergieStockee[i]
+Bat_EnergieEntrante[i]*Rendement_convertisseur
Bat_EnergieSortante[i]/Rendement_convertisseur
C’est par cette équation que la batterie est énergétiquement
reliée au système électrique, à chaque pas horaire du cycle, par
les ports Bat_EnergieEntrante[i] et Bat_EnergieSortante[i]
Calcul du bilan et du coût financier de la batterie - connection
aux ports économiques du système
On va supposer que le coût de la batterie
(investissement+maintenance) dépend proportionnellement de
la puissance qui en est extrait sur le nombre de cycle que l’on
va considérer : c’est un exemple typiquement de modèle
ad’hoc en phase d’esquisse, offrant un juste compromis qui ne
soit ni trop fin, ni trop grossier. On fait donc la somme heure
par heure des puissances sortantes. On multiplie ensuite par le
nombre de jour de l'étude (le nombre de cycle) et par le
coefficient de proportionnalité permettant d’aboutir au prix
final.
[eqbat2] :Pour i Є[0;23] : Interne_Qe= NbCycle*Σ
Bat_EnergieSortante [i]
[eqbat3] : cout_inv_bat=Interne_Qe*c_inv_bat
On introduit ainsi la dimensionnement économique et
financière. Chaque composant du système doit ainsi renvoyer
des informations relatifs à son coût d’investissement et à son
coût d’exploitation, constituant les ports économiques que ces
composants doivent offrir pour pouvoir calculer un coût
d’investissement et d’exploitation global à l’échelle du
système. Ici le port économique est couv_inv_bat intégrant le
coût d’investissement et d’exploitation pour la batterie.
Contraintes du modèle d’esquisse de la batterie
Le modèle est destiné à être utilisé avec un algorithme
d’optimisation, qui aura pour objectif de chercher
simultanément un dimensionnement de la batterie et une
stratégie de gestion optimale sur cycle de fonctionnement
(stratégie de pilotage). Il est en résulte que le modèle doit
comporter, en plus des équations précédentes de bilan
énergétique et financier, des contraintes liées à la recherche de
la stratégie de pilotage optimale et au dimensionnement
optimal.
Contraintes liées à la recherche de la stratégie de gestion
optimale
Contrainte à annuler pour trouver lʹétat de charge initial
optimal de la batterie

On définit en fait ici un ensemble d’une équation et d’une
contrainte permettant de faire le lien entre les états de charge
de la batterie aux heures 0 et 23 :
[eqbat4] :
Bat_EnergieStockee_Annuler=Bat_EnergieStockee[0]
-Bat_EnergieStockee[23]
+Bat_EnergieEntrante[23]*Rendement_convertisseur
-Bat_EnergieSortante[23]/Rendement_convertisseur)
On associera donc à cette équation la contrainte :
[cbat1] : Bat_EnergieStockee_Annuler=0
Cet ensemble équation+contrainte impose ainsi à l’optimiseur
de trouver une stratégie de pilotage de la batterie sur un jour
de fonctionnement avec une condition de cyclicité, permettant
typiquement de reproduire le cycle de fonctionnement sur un
grand nombre de jours. On pourra ainsi supposer qu’il peut y
avoir dans l’année N cycles de fonctionnement identiques,
avec typiquement N=4 pour un cycle printemps + cycle été +
cycle automne + cycle hiver. Ces cycles seront reproduits le
nombre de fois nécessaires pour couvrir une année typique.
Contraintes limitant la puissance extraite/injectée dans la
batterie
Ces contraintes font partie des contraintes de fonctionnement
classiques d’une batterie :
[cbat2] : Pour i Є[0;23] :
0 < Bat_EnergieEntrante[i] < 2000 kW
[cbat3] : Pour i Є[0;23] :
0 < Bat_EnergieSortante[i] < 2000 kW
Cette puissance est ici à titre d’exemple limitée à 2000 kW,
mais au lieu d’avoir une valeur fixe, on peut définir un
paramètre qui peut être introduit dans la liste des paramètres
du tableau 1.
Contraintes liant le dimensionnement de la batterie et le cycle
de fonctionnement optimal
Contraintes imposant que l’état de charge de la batterie soit
inférieur à sa capacité
Il s’agit de la contrainte suivante :
[cbat4] : 0 < Bat_EnergieStockee[i]< Bat_Capacite
La prise en compte de cette contrainte par l’algorithme
d’optimisation va permettre de lier la recherche de taille
optimale de la batterie (Bat_Capacite) à la recherche du cycle
optimale de gestion de celle-ci (définie par
Bat_EnergieStockee[i], elle-même lié à
Bat_EnergieEntrante[i] et Bat_EnergieSortante[i] via
[eqbat1]).
Le tableau 1 donne les paramètres définis pour le modèle de
batteries (ce sont des variables constantes au cours d’une
optimisation, mais qui peuvent varier d’une optimisation à
l’autre), tandis que le tableau 2 donne la liste des variables
d’optimisation.
Tableau 1: Paramètres du modèle de batterie
Tableau 2: Variables d’optimisation du modèle de batterie.
6. C
OMPOSITION DES
«
MODELE D
’
ESQUISSE
ENERGETIQUE
» :
GENERATION DES EQUATIONS ET DES
CONTRAINTES DE DIMENSIONNEMENT ET DE
FONCTIONNEMENT A L
’
ECHELLE DU SYSTEME
Ces modèles sont ensuite composés pour le modèle
d’esquisse de l’ensemble comme cela est illustré sur la figure
4 : les modèles sont composés via les ports énergétiques et
économiques. Cette composition permet à l’échelle du
système global, non seulement la composition des équations,
mais aussi des contraintes.
7. E
MPLOI DE TECHNIQUES D
’
OPTIMISATION
Ici l’optimisation ne doit pas être considérée comme un
outil qui doit permettre de trouver LA solution optimale, mais
plutôt comme un outil d’aide à la décision, assisté par
l’optimisation, afin que le concepteur soit essentiellement et
principalement à même de se construire une conviction en
répondant typiquement à des questions telles:
Quelle est la bonne topologie du système ?,
Est-ce que le problème est bien posé ? Est-ce-que les
équations et les contraintes sont correctes cohérentes et
plausibles ?,
ceci en ayant la possibilité de mener des études
d’alternatives et de scénarios en testant des hypothèses sur
l’évolution des coûts d’énergie, des coûts des technologies, …
Dans notre cas, les algorithmes d’optimisation
déterministes (type gradient type SQP [POW-85], ou MILP
[HA-10]) sont privilégiés pour leur rapidité de convergence (il
est primordial d’itérer rapidement) et leur capacité à gérer un
grand nombre de paramètres et de contraintes dont on
montrera que c’est une caractéristiques des modèles
d’esquisses tels que nous les établissons ici.
Description des paramètres
Nom du paramètre
Unité
Rendement du convertiss eur Rendement_convertisseur [-]
Coût de la batterie
c_inv_bat
[€/Wh]
Contrainte à annul er pour assure r
gestion cycliqu e de la batterie
Bat_EnergieStockee_Annul
er [-]
Nombre de cycles NbCycles [-]
Description des variables
Nom de la variable
Unité
État de charge de la batterie
Bat_EnergieStockee[i]
[Wh]
Energie entrante dans la batterie
Bat_EnergieEntrante[i]
[Wh]
Energie entrante dans la batterie
Bat_EnergieSortante[i]
[Wh]
Capacité de la batterie
Bat_capacite
[W]
Quantité d'énergie qui sort de la batterie sur le nombre de
cycles
Qe [Wh]
Coût d'investisse ment de la batterie pour une année
cout_inv_bat
[€]

Figure 5 : Composition des modèles (équations + contraintes) à l’échelle du
système via les ports (énergétiques et financiers)
8. L’
EXEMPLE CONSIDERE
:
DIMENSIONNEMENT SIMULTANE
DE L
’
ENVELOPPE
+
LA TAILLE DES SYSTEMES
ENERGETIQUES
+
LA STRATEGIE DE SUPERVISION
OPTIMALE
L’exemple qui sera présente a été construit pour un
bâtiment type gare pouvant être équipé de systèmes
énergétiques tels que des panneaux solaires, des co-
générateurs, des batteries, … Il possède un réseau thermique
de chauffage et il est connecté au réseau électrique avec une
courbe de charge électrique pouvant comporter des capacités
de report.
Le modèle et l’application ont été développés dans le
framework CADES initialement développé au G2ELAB
[DEL-07] et industrialisé à présent par Vesta-system (cf.
http://www.cades-solutions.com
).
Ceci a permis de réaliser l’outil d’optimisation en phase
d’esquisse qui est visualisé sur la figure 6 selon le processus
détaillé sur la figure 7°:
Fig. 6 : Outil pour la phase d’esquisse énergétique réalisant permettant le
dimensionnement simultané du bâtiment, de la taille des systèmes
énergétiques et de la stratégie de supervsion
Fig. 7 : Processus de construction et d’utilisation de l’outil d’optimisation
dans la phase d’esquisse
9. L’
OPTIMISATION SYSTEME EN PHASE D
’
ESQUISSE
:
DES
OPTIMISATIONS DE GRANDE TAILLE AVEC UN GRAND
NOMBRE DE PARAMETRES ET DE CONTRAINTES
L’une des caractéristiques des problèmes d’esquisses ainsi
formulés, est qu’ils se caractérisent très vite par un grand
nombre de variables et de contraintes.
Ceci resulte du fait de vouloir réaliser, au plus tôt dans le
processus de conception les objectifs suivants :
- Optimiser simultanément tous les composants du
système : ici l’enveloppe thermique, la taille des PV,
des co-générateurs, des batteries, des systèmes de
chauffages qui peuvent combiner du fuel, du gaz, …
Soit NbComp ce nombre de composants.
- En optimisant y compris la stratégie de pilotage
optimale, ce qui signifie discrétiser chaque cycle de
fonctionnement pour chaque composant. Soit NbCycle
le nombre de cycles considérés et NbvarCycle le
nombre de variables considéré sur chaque cycle de
fonctionnement.
Si typiquement NbComp=10, NbCycle=4, Nbvarcyle=25,
on arrive aisément à un nombre de variables d’optimisation de :
10*4*25=1000, sachant que chaque variable peut-être soumise
à plusieurs contraintes, et donc il faudra gérer simultanément
plusieurs milliers de contraintes.
A titre d’exemple, dans le problème de gare qui fait l’objet
de ce papier, le modèle d’optimisation du système peut
compter jusqu’à 366 variables d’entrées et 190 variables de
sorties qui peuvent chacune se voir poser des contraintes
d’égalités ou d’inégalités.
Cette taille de problème implique d’utiliser des algorithmes
détermines de type MILP ou SQP qui sont aptes à gérer un si
grand nombre de contraintes et de paramètres en un temps de
réponse rapide (le temps étant un paramètre important en phase
d’esquisse ou le concepteur se doit de multiplier les essais et
les esquisses). Une hybridation avec des algorithmes
stochastiques peut toutefois être considérée, en cas de présence
de problèmes de convergence dépendant du point du départ
(pour des algorithmes de types SQP), ou en cas de problèmes

comportant des optima locaux, mais la convergence finale ne
peut être assurée que par un algorithme déterministe assurant
dans tous les cas une gestion fine des contraintes malgré leur
grand nombre.
10. D
ESCRIPTION D
’
ETUDES ET DE RESULTATS QUE L
’
ON PEUT
PRODUIRE L
’
OUTIL D
’
ESQUISSE ENERGETIQUE PROPOSE
On montre ici des études et des analyses qui peuvent
typiquement réalisées avec le type d’outil d’esquisse que nous
proposons. L’objectif ici n’est pas de nous focaliser sur les
valeurs quantitatives, que nous ne présenterons pas en détails,
ce qui nous emmènerait dans des discussions sur les scénarios
et les hypothèses prises en compte, ce qui n’est pas l’objet de
ce papier. Notre prétention est ici simplement de montrer le
type de résultat et d’étude qu’un concepteur peut mener en
phase d’esquisser de sorte à pouvoir prendre des décisions au
plus tôt, qui soient le mieux éclairées possible et avec une
vision qui soit la plus système et la plus intégrée possible.
Sur toutes les optimisations réalisées, la fonction objectif
était un coût global du bâtiment intégrant le coût
d’investissement, d’exploitation et de maintenance sur une
durée de vie de 30 ans.
Avec l’approche d’esquisse proposée nous sommes aptes à
produire rapidement des résultats comme ceux visualisés sur
la figure 7, issus d’une série d’optimisations paramétrées
montrant la surface optimale de PV dans laquelle investir en
fonction de la technologie PV que l’on fait varier entre 200 et
1100 €/m² avec 20 optimisations réalisées entre ces 2
extrêmes. On notera tout d’abord qu’avec l’approche
d’optimisation utilisée (SQP + Calcul de gradient du modèle),
l’optimisation est rapide : de l’ordre de 1 minutes pour les 20
optimisations, en assurant une convergence fine (respect
précis des contraintes).
Ce type d’optimisation paramétré est très intéressant pour
gérer l’incertitude, typiquement ici l’incertitude sur le prix de
la technologie PV : sachant que le concepteur a cette
incertitude à gérer, et qu’il devra prendre des risques en
conséquences, une bonne manière d’éclairer sa décision, est
d’étudier tous les scénarios de prix possibles, pour ensuite
prendre sa décision en fonction des résultats de chacun de ces
scénarios.
Ainsi ces optimisation paramétrés font apparaitre des effets
de seuils : pour un coût PV entre 200€/m² et 450 €/m²,
l’optimisation nous indique que la surface optimale de PV est
de 178 m². Dans ces hypothèses de prix (les autres hypothèses
étant constantes par ailleurs), l’optimisation d’esquisse nous
indique donc que nous avons intérêt à maximiser la production
de production de photovoltaïque en quantifiant l’ordre de
grandeur de PV à installer.
Fig. 8: Taille optimale de panneaux solaire (en m²) en fonction du coût de la
technologie de panneaux solaire (en k€/m²) – Chaque point correspond à une
optimisation réalisée en faisant varier c_inv_PC entre 200 €/m² et 1100 €/m²
Fig. 9: Focus sur une optimisation dans la zone 200€/m² à 450 €/m² : la
« Consommation électrique de la gare » et la « production photovoltaïque »
sont des paramètres d’entrée, mais « l’électricité prise sur le réseau » est un
résultat d’optimisation
La figure 9 fait un focus sur 1 optimisation typique obtenue
dans la zone comprise entre 200€/m² et 450 €/m². On voit que
la production d’énergie photovoltaïque est maximisée pour
notamment annuler l’Electricité prise sur le réseau
(typiquement vers 12H).
La figure 10 fait un focus sur une optimisation typique que
l’on peut obtenir dans la zone 450€/m² <c_inv_PV< 950 €/m² :
le coût de la technologie PV augmentant, l’optimiseur nous
montre l’intérêt d’introduire un co-générateur qui dévient dès
lors une technologie compétitive. Il en résulte qu’une partie de
la production d’électricité, prise précédemment sur le réseau est
assurée à présent par le co-générateur, ce qui se traduit par le
fait que l’énergie prise sur le réseau devient d’autant plus faible
Fig. 10: Focus sur une optimisation typique dans la zone 450€/m² à 950
€/m² - La technologie co-générateur devient à présent compétitivé et permet
de diminuer l’énergie prélévée sur le réseau (cf. partie hachurée consommée
en moins)

La figure 11 montre la stratégie de gestion optimale de la
batterie trouvée pour c_inv_PV=200 €/m² et c_inv_PV=450
€/m². On y observera que :
- La stratégie de gestion de la batterie est toujours
déterminée pour plutôt charger de l’électricité du
réseau lorsque celle-ci est peu chère, et la décharger
localement lorsque le prix de cette électricité du réseau
monte
- Que la taille optimale de la batterie préconisée est
beaucoup plus grande lorsque le coût PV est grand
Fig. 11: Exemples de stratégie de gestion de batterie (sur 1 journée type de
fonctionnement) pour des prix extrêmes de la technologie PV – Les stratégies
de gestion de la batterie sont des résultats d’optimisation, le vecteur de « Tarif
dynamique utilisé » est un paramètre de l’optimisation
La figure 12 donne un exemple d’évolution de la résistance
thermique optimale du bâtiment côté est : on constate qu’elle
diminue avec des effets de seuils qui semblent à priori peu
compréhensibles. En fait il s’agit d’un effet système résultant
du mécanisme suivant : dès lors que la technologie PV devient
plus chère, la technologie du co-générateur devient plus
intéressante, et à chaque que l’on introduit un co-générateur de
taille plus grande, on bénéficie en même temps d’une
production de chaleur. Cette production de chaleur permet
d’assurer ensuite le même confort thermique en permettant un
bâtiment moins isolé thermiquement, ce qui s’avère être
l’optimum dans le cadre du modèle et des hypothèses
formulées.
Fig. 12: Evolution de la résistance thermique des murs
Les résultats des scenarios précédents n’ont pas vocation à
être généralisés : ils ne peuvent l’être, car ils ont été établis
dans le cadre de modèles d’esquisse et d’un nombre important
d’hypothèses et de choix de paramètres que nous ne pouvons
exposer ici. Leur seule ambition et de montrer le potentiel de
l’approche en terme de capacité à construire rapidement des
scénarios, des analyses. Ces derniers doivent permettre aux
concepteurs et aux décideurs d’avoir une quantification rapide
des scénarios qu’ils esquissent en gérant simultanément un
grand nombre de composants, qu’ils dimensionnent
simultanément tout en optimisant les cycles des
fonctionnement le tout intégré dans un coût global sur la vie du
système. Ces scénarios doivent leur permettre de construire une
vision, et une conviction sur les bons choix à faire au plus tôt
dans le processus de conception. Cette vision doit ensuite
s’affiner par des étapes du processus de conception de plus en
plus fine et détaillée devant mener à la réalisation finale.
11. C
ONCLUSION
Cet article présente un concept d’outil innovant d’esquisse
énergétique, dont nous avons validé le principe sur une
application de gare à énergie positive. Cet outil permet non
seulement de dimensionner les caractéristiques de l’enveloppe
du bâtiment, des systèmes, tout en calculant une stratégie de
gestion optimale. Ce type d’approche est pertinent et son
développement est fondamental pour améliorer les processus
de conception des systèmes énergétiques utilisant l’énergie
électrique. Ce concept a vocation à être utilisé pour d’autres
système énergétique hybride multi-sources et multi charges,
comme le génie électrique en connaît de plus en plus (cf. les
véhicules électriques et hybrides, les actionneurs dans les
avions plus électriques, les smart-grids, …) et ceci en
permettant en améliorant les processus de conception dès les
phases très initiales.
12. R
EFERENCES
[HAU-01] HAUGLUSTAINE, J. M. « Outil d'aide à l'optimisation de
l'enveloppe de bâtiment, au stade de l'esquisse d'avant-projet », 16e
colloque Université-Industrie Applications de l'électricité dans les
locaux résidentiels, tertiaires & industriels, 14 juin 2001
[VIS-04] W. VISSER, “Dynamic Aspects of Design Cognition: Elements for a
Cognitive Model of Design“, INRIA, Rapport de recherche n° 5144 –
Mars 2004 - 116 pages
[PEU] "Livre blanc sur les recherches en énergétique des Bâtiments", supervisé
par B. Peuportier, Presse des Mines, ISBN: 9782356710512 (voir
http://www.pressesdesmines.com/developpement-durable/livre-blanc-
sur-les-recherches-en-energetique-des-batiments.html)
[DEB97] « L’éco-conception dans le génie électrique : application au cas du
transformateur », V. Debusshère, H. Ben Ahmed, B*. Multon,
Electrotechnique du Futur 2007
[DEL-07] "An Optimizer using the Software Component Paradigm for the
Optimization of Engineering Systems", B. DELINCHANT et al., The
International Journal for Computation and Mathematics in Electrical
and Electronic Engineering”, Vol. 26 No. 2, 2007, pp. 368-379
[POW-85] M. J. D. Powell, "On the quadratic programming algorithm of
Goldfarb and Idnani", Mathematical Programming Study 25 (1985),
pp. 46-61
[HA-10] L. D. Ha, S. Ploix, M. Jacomino, and H. Le Minh. Energy
Management, chapter, “A mixed integer programming formulation of
the home energy management problem”, ISBN 978-953-307-065-0.
INTECH, 2010
[WU-12] "Sketch Systemic Optimal Design Integrating Management Strategy,
Thermal Insulation, Production And Storage Energy Systems (Thermal
And Electrical): Application To An Energy- Positive Train Station", F.
WURTZ, J. POUGET, X. BRUNOTTE, M. GAULIER, Y.
RIFONNEAU, S. PLOIX AND B. L’HENORET , IBPSA 2013 - 13th
International Conference of the International Building Performance
Simulation Association, 25-28th August 2013, FRANCE (hal-00875)