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VOL 29 No1 ENERO - ABRIL 2002. 1
INTRODUCCION
Los sistemas de producción de leche bovina en la
franja costera de Arequipa se caracterizan por el
pastoreo intensivo de alfalfa con la adición de pe-
queñas cantidades de suplementación, principalmen-
te a base de concentrados y por el predominio de la
raza Holstein Friesian. Las altas producciones de
materia seca y el reducido piso forrajero determi-
nan el uso de altas cargas, promedio de 4,0 UA·ha-
1, con el objeto de maximizar la utilización del fo-
rraje producido. Sin embargo, ello puede afectar
severamente el consumo de los animales y por ende
la expresión del potencial genético de los mismos,
si es que no se suplementan adecuadamente para
cubrir sus altos requerimientos nutricionales, espe-
cialmente en la primera etapa de lactancia (Bernal,
1993).
Las dietas con alta proporción de forraje y peque-
ñas cantidades de concentrado, aparentan venta-
jas económicas, debido a su reducido costo. Sin
embargo, estas dietas normalmente significan una
menor producción de leche, dadas las limitaciones
que impone el forraje sobre el consumo de materia
seca, la digestibilidad y la tasa de pasaje
(Cadorniga y Satter, 1993). Es por ello que es
necesario establecer un criterio técnico-económi-
co para alimentar la vaca lechera y verificar si el
nivel productivo alcanzado bajo estas condiciones
es el más rentable o si, por el contrario, existe otra
pauta que permita obtener una mayor rentabili-
dad, como lo sería incrementar los niveles de
suplementación.
SISTEMA DE PRODUCCION DE LECHE
EN BASE A PASTOREO INTENSIVO EN LA COSTA DE AREQUIPA, PERU:
MODELO DE SIMULACION1
J. ZEGARRA2 , C. AGUILAR3, F. GARCIA y R. ALLENDE
Departamento de Zootecnia
Facultad de Agronomía e Ingeniería Forestal
Pontificia Universidad Católica de Chile
Casilla 306 - 22, Santiago, Chile
Abstract
J. Zegarra, C. Aguilar F. García and R. Allende. Dairy grazing intensive system on Arequipa coast,
Perú: Simulation Model. A simulation model was developed and validated for studing and predicting
productive trends of dairy cows under intensive grazing on Arequipa coast, Perú. The model simulates
pasture effects on grazing behaviour considering quality and quantity of forage. In addition it simulates
total dry matter intake and suplementation interaction. It estimates milk production as a function of protein
and metabolizable energy intakes. Validation of the model shows good adjustment with real production and
animal intake data.
Key words: simulation, model, dairy cows, intake, dairy production. Cien. Inv. Agr. 29(1):1-11. 2002
Recibido 02 de Mayo 2001 / Aceptado 15 de Abril 2002
1Estudio financiado con apoyo del proyecto FONDEF D00 T1064 de CONICYT y del Programa de Postgrado en Producción Animal del Servicio de Intercambio Acadé-
mico Alemán (DAAD).
2Este estudio fue presentado por J. Zegarra como parte de la Tesis de Magíster en Producció Animal en la Pontificia Universidad Católica de Chile.
3Dirigir correspondencia a C. Aguilar: daguilag@puc.cl.
CIENCIA E INVESTIGACION AGRARIA2
Un sistema de producción de leche comprende la
interacción de varios componentes, característica que
hace pensar que los modelos de simulación son una
opción apropiada para analizar diferentes alternati-
vas productivas con ahorro de tiempo y dinero.
El objetivo del presente trabajo fue desarrollar un
modelo de simulación que permita predecir el des-
empeño productivo de vacas lecheras en pastoreo y
evaluar estrategias alimenticias y de manejo, sobre
el sistema de producción con un error de estima-
ción menor al 10%.
MATERIALES Y METODOS
Para el desarrollo y estructuración del modelo se
usó el marco metodológico planteado por Aguilar
(1997). Se elaboró un modelo matemático a nivel
de predio para describir el comportamiento produc-
tivo del sistema de producción de leche en la zona
costera de Arequipa. El modelo se circunscribe a
sistemas lecheros a pastoreo intensivo, en zonas de
termoneutralidad, con o sin suplementación, para
ganado de raza Holstein Friesian, considerando
categorías del rebaño (terneras, vaquillas, vacas)
con un período máximo de evaluación de un año.
Los componentes del sistema considerados en el
modelo fueron producción de forraje (en forma in-
directa se incluye clima y suelo), ganado y decisio-
nes de manejo y alimentación. Las variables de in-
greso y salida definidas fueron las siguentes:
Variables de ingreso. a. composición y caracterís-
ticas del rebaño (número de animales por catego-
ría, potencial productivo del rebaño por lactancia,
peso adulto promedio del rebaño, pesos vivos ini-
ciales por categoría, lapso parto-preñez, % morta-
lidad anual (terneras, vaquillas, vacas), % reposi-
ción de vientres); b. características de la pastura
base y su manejo (tasa de crecimiento, digestibilidad,
proteína cruda, proteína no degradable, superficie
de la pastura base, disponibilidad inicial por potrero,
período de descanso, período de pastoreo, número
de franjas diarias); c. característica de alimenta-
ción (grupos de pastoreo, cantidad de suplemento
por grupo); d. características del entorno (precio de
la leche, precios de venta de terneras, vaquillas y
vacas, precio del forraje y concentrado); e. costos
variables (sanidad, reemplazos, mano de obra, re-
producción), y costos fijos (infraestructura, maqui-
naria y equipo, animales, administración) y f. con-
diciones de simulación (mes de inicio y días a si-
mular).
Variables de salida. a. producción de leche del re-
baño; b. carga animal inicial y final; c. composi-
ción final del rebaño; d. animales para venta; e.
producción anual de pastura; f. rendimiento por ha;
g. producción de forraje conservado (heno); h. con-
sumo total de forraje y concentrado y i. peso final
por categoría animal.
El modelo fue desarrollado con lenguaje de programación
orientada a objetos Microsoft Visual Basic® , versión 5.0,
para la confección de bases de datos se utilizó Microsoft
Access® 2000, interactuando con Microsoft Excel® 2000,
para análisis de datos de salida. El modelo tiene ca-
racterísticas dinámicas, determinísticas y de
realimentación con cálculos sobre la base de un día
de simulación.
Descripción del modelo. El funcionamiento global
del modelo depende de la interacción de los siste-
mas animal (que incluye consumo, crecimiento y
cambio de peso, partición de energía y proteína,
producción de leche y animales de reemplazo), fo-
rraje (que incluye crecimiento, conservación de fo-
rraje y rotación de potreros). El esquema general se
presenta en la Figura 1 (nivel predio) y Figura 2
(nivel animal).
Consumo. En el modelo se predice el consumo para
vacas en pastoreo tomando como base el modelo
planteado por Durán (1983). Para el caso de las
vacas secas y categorías de recría (vaquillonas y
terneras), la estimación se basó en el de consumo
voluntario a pastoreo desarrollado por Aguilar y
Cañas (1992). En ambos casos se utiliza el índice
de selección que corrige un consumo potencial por
condiciones de disponibilidad y digestibilidad del
forraje.
VOL 29 No1 ENERO - ABRIL 2002. 3
Figura 1. Flujo general y componentes del
modelo. Nivel i (Predio)
Chart flow and components of the model.
Level i (Farm)
Figura 2. Flujos de energía y proteína en el
modelo. Nivel (i - 1) Animal
Energy and protein chart flow model. Level
(i-1) Animal
CIENCIA E INVESTIGACION AGRARIA4
Para la estimación del consumo de vacas en pro-
ducción a pastoreo se utiliza el consumo poten-
cial en función del peso, corregido por día de lac-
tancia, índice de selección y rendimiento poten-
cial de leche. En el caso del uso de alimentos con-
centrados, se estima el efecto aditivo o sustituti-
vo en función de la digestibilidad y disponibili-
dad del forraje consumido y de la cantidad de
concentrado suministrado (Aguilar, 1997;
Hazard, 1984).
Producción de leche. El modelo estima la produc-
ción potencial de leche, cada día, en función del día
de lactancia y los días de gestación (Hady et. al.,
1994), modelo derivado de la curva de lactancia
propuesta por Wood (1979), para vacas de prime-
ro, segundo y tercero a más partos:
potdia = A * (dialac(z)
B
* e
C * dialac(z)
* e
g * diages(z)
)
[1]
donde, potdia: producción diaria potencial de leche
(lt); A: prom. de producción de leche del rebaño
(lt·d-1); dialac(z): día de lactancia del animal del
grupo (z); diages(z): día de gestación del animal
del grupo (z); B,C, g: parámetros de las curvas de
lactancia.
Crecimiento y cambio de peso vivo. El modelo
utiliza los algoritmos propuestos por Williams et
al.,(1989a; 1989b). El cálculo se basa en la dis-
tinción de si el animal está en crecimiento (peso
vivo menor al peso adulto del rebaño) o si sólo
cambia de peso en función a sus reservas corpora-
les (peso vivo mayor o igual al peso adulto del
rebaño). Estudios acerca de los cambios de peso
vivo durante la primera etapa de lactancia (Martin
y Ehle, 1986, citados por Williams et al., 1989b),
indican que las reservas corporales pueden ser
movilizadas durante las primeras 6 a 12 semanas
post-parto y que la duración de este período de-
pende de la capacidad genética de la vaca para la
producción de leche. Bajo estas consideraciones,
el algoritmo de cálculo para determinar el cambio
de peso durante la lactancia está basado en el pro-
puesto por dichos autores, calculando la produc-
ción de leche corregida proyectada para los pri-
meros 28 días de lactancia.
Moe (1965), citado por Williams et al,. (1989b) de-
mostró que el 33 % de la energía contenida en la leche
producida durante los primeros 28 días de lactancia,
fue obtenida a partir de la movilización de tejido para
vacas que alcanzaron un promedio de 907 kg de leche
corregida por grasa durante este período.
La producción de leche proyectada para los pri-
meros 28 días de lactancia se obtiene integrando
la curva de lactancia potencial de la vaca, luego la
producción es corregida por su porcentaje de gra-
sa:
lcg = 0,4 + 0,15 * porgras [2]
lcg28 = leche28 * lcg [3]
donde, lcg: leche corregida por grasa; porgras: porcen-
taje de grasa de la leche; leche28: leche producida en los
primeros 28 días de lactancia; lcg28: leche corregida
producida en los primeros 28 días (kg).
Usando esta información, la fracción potencial de
energía proveniente de las reservas corporales du-
rante los primeros 28 días de lactación, se calcula
de la siguiente forma:
enrs28 = 0,33 * lcg28 / 907 [4]
donde, enrs28: fracción potencial de energía prove-
niente de reservas corporales
El término (lcg28 / 907) actúa como un factor de
ajuste para el caso en que lcg28 sea mayor o menor
a los 907 kg registrados por Moe (1965), citado
por Williams et al. (1989b). La función es utiliza-
da para calcular la cantidad potencial de reservas
que la vaca es capaz de movilizar durante los pri-
meros 70 días post-parto.
Por otro lado, también es necesario conocer cual es
el valor energético de las reservas corporales para
saber cual es su aporte en términos de litros de le-
che producidos. Williams et al. (1989a) describen
una metodología para estimar el valor energético
de las reservas corporales y las ganancias de peso
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debidas al crecimiento. El valor energético de la
ganancia de peso vivo puede ser obtenido determi-
nando el porcentaje de grasa y proteína en la ga-
nancia de peso y multiplicándolos por sus respecti-
vos valores energéticos. La ARC (1980), estima la
composición de la ganancia de peso como una fun-
ción del peso vacío (pesova), el que es calculado
mediante:
pesova = (peso(z) - 25) / 1,09 [5]
La estimación de la composición de la ganancia de
peso puede realizarse en función del peso vacío cal-
culado (ARC, 1980):
gras = 1,788 * e
– 6,118
* pesova
0,788
[6]
prote = 0,8893 * e
–1,1598
* pesova
–0,1107
[7]
donde, pesova: peso vivo vacío, (kg); gras: canti-
dad de grasa por unidad de peso (kg); prote: canti-
dad de proteína por unidad de peso (kg).
Conocida la composición de la ganancia de
peso, se determina el valor energético de 1 kg
de tejido de reserva ganado o perdido en Mcal
de energía metabolizable, a través de la si-
guiente ecuación:
emrs = gras * 1,4 * 9,527 + prote * 0,6 * 5,505 [8]
donde, emrs: energía metabolizable de 1 kg de re-
servas (Mcal E.M).
Los factores 1,4 y 0,6 para grasa y proteína,
respectivamente, consideran el mayor valor ener-
gético de los tejidos movilizados durante la pri-
mera etapa de lactancia, respecto de los gana-
dos por el crecimiento normal, Reid y Robb,
(1971) citados por Williams et al., (1989a). Fi-
nalmente el valor energético de las reservas se
calculó como:
enrs = emrs * kmte [9]
donde, kmte: efic. para prod. de leche a partir de
las reservas corp, (0,86); enrs: energía neta de lac-
tancia de 1 kg de reservas (Mcal).
Conocido el valor energético de las reservas corpo-
rales, Williams et al., (1989b), calcularon la canti-
dad potencial de reservas que la vaca es capaz de
movilizar durante los primeros 70 días post-parto,
de la siguiente manera :
potres = (enrs28 * lcg28 * (ve / kpl) * 1,5)/enrs [10]
donde, potres: cantidad total potencial de reservas a
movilizar durante los primeros 70 días de lactancia.
La cantidad potencial de reservas que el animal es
capaz de movilizar un día determinado de la lac-
tancia se estima mediante:
cpmov = (0,23 * dialac(z)
0,74
*
e
(- 0,048 * dialac(z)
))
- |5 – dialac(z)| / 351
[11]
donde, dialac: día de lactancia.
Estos valores representan la cantidad de tejido, a
partir de una reserva de cierto tamaño, que es mo-
vilizado un día determinado de la lactancia. Estos
valores son luego, convertidos a porcentajes de un
total y se utilizaron para describir una tasa fija de
movilización de tejido a partir de una reserva de
tamaño variable.
Respecto a la depositación ó recuperación de las
reservas corporales, se asume que una vaca tiene la
capacidad de recuperar sus reservas, movilizadas
en la primera etapa de lactancia, antes de llegar al
período de seca. La siguiente relación describe la
tasa de depositación de tejido, una vez terminado el
proceso de movilización:
cpdep = 0,23*(376 – dialac(z)) 0,8 *e – 0,012 ( 376 – dialac(z))
[12]
El término cpdep es la cantidad de tejido corporal, a
partir de una cantidad predeterminada, el cual es de-
positado un día cualquiera de la lactancia. El término
(376– dialac(z)), restringe el proceso al período com-
prendido entre el día 71 al 305 de la lactación.
Partición de energía. Para efectos del modelo se
CIENCIA E INVESTIGACION AGRARIA6
utilizó el esquema propuesto por Aguilar y Cañas
(1992) donde se estima el consumo total de energía
metabolizable y los diferentes requerimientos que
se deben cubrir con ella para luego hacer un balan-
ce determinando lo que queda disponible para pro-
ducción por energía.
Partición de proteína. La absorción de aminoácidos
a partir de la proteína digerida es vital para la man-
tención, reproducción, crecimiento y lactancia del
ganado bovino de leche; estos aminoácidos podrían
provenir, de la proteína de la dieta que escapa a la
degradación ruminal o de la proteína microbial
producida por la fermentación del alimento en esta
parte del tracto gastro-intestinal. Conforme los ni-
veles de producción se incrementan, es cada vez
más importante la cantidad de proteína no
degradable en el rumen (PND) que contiene la die-
ta, esto sugiere que la unidad para describir los re-
querimientos proteicos debería ser la proteína ab-
sorbida (PA)en el tracto digestivo (NRC, 1988).
El algoritmo de cálculo se basa en el propuesto
por la NRC, (1988) con la adición de una mayor
precisión en la estimación de la producción de pro-
teína bacterial en función de la energía metabolizable
fermentable en el rumen (AFRC, 1993) desconta-
dos los valores de la grasa y ácidos de fermenta-
ción de los alimentos, los que no tienen una apre-
ciable contribución al metabolismo microbial. Me-
diante el esquema señalado se estima el consumo
de proteína cruda (PC), proteína degradable ruminal
(PDR), proteína no degradable (PND) y proteína
indigestible (PIDA).
Para determinar el aporte de la proteína reciclada
hacia el rúmen, se utilizó la revisión efectuada por
la NRC (1985) donde se propuso una ecuación
cuadrática para determinar el porcentaje de N reci-
clado, en función del porcentaje de proteína cruda
de la dieta total:
rec = 121,7 – 12,01 * pcr + 0,3235 * pcr
2
[13]
donde, pcr: proteína cruda de la ración total (%);
rec: porcentaje de reciclaje (%).
Existen varios factores que afectan la síntesis de
proteína microbial en el rumen. Sin embargo, el tipo
y cantidad de nutrientes disponibles de la dieta y la
sincronización en la liberación de los nutrientes,
especialmente la relación energía / proteína, son los
elementos más importantes en la producción de pro-
teína microbial. Los factores contemplados en el
modelo para el cálculo de la cantidad de proteína
sintetizada en el rumen son el suministro de energía
a los microorganismos y el suministro de nitrógeno
a los microorganismos.
En condiciones normales el suministro de energía
es el primer factor limitante para síntesis de proteí-
na microbiana, de tal manera que la energía
metabólica fecal y el nivel de alimentación, son los
elementos básicos para el cálculo de la proteína
microbial sintetizada (AFRC,1993):
nivcom = ce / rm [14]
y = 29,29 + 25,10 * (1 - e – 0,35 * nivcom)
[15]
pcbact = y * rec [16]
donde, nivcom: nivel de consumo, relación consu-
mo / mantención; y: producción de proteína
microbiana (g/Mcal EMF); pcbact: producción to-
tal de proteína cruda microbial (g).
La provisión o suministro de N para los
microorganismos del rumen se realiza a través de
la proteína degradable con una eficiencia del 90 %
(NRC, 1988). La síntesis real de proteína microbial
resultará de la producción mínima entre energía dis-
ponible y N disponible.
La cantidad total de proteína absorbible que llega
al intestino delgado se estima, como la suma de la
proteína que proviene de la dieta (PND) y la sinte-
tizada en el rumen, (proteína microbial):
pta = pdbact + pnddig + pnucdig [17]
donde, pta: proteína total absorbible (g); pdbact:
proteína digestible bacterial (g); pnddig: proteína
no degradable digestible (g); pnucdig: proteína
nucleica digestible (g).
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Para estimar los requerimientos de proteína
absorbible se utilizó la metodología propuesta por
la NRC (1988) considerando los requerimientos de
proteína superficial, endógena urinaria, metabólica
fecal, gestación, lactación, crecimiento y depósito
de reservas. Se realizó un balance de los mismos
determinado la cantidad de proteína absorbible dis-
ponible para producción de leche.
Finalmente la producción de leche real (leche) se
determina por la producción por nutriente limitante:
energía metabolizable o proteína absorbible, según
sea el caso.
Crecimiento de recría. La secuencia de cálculo
para las categorías de recría que incluyen a
vaquillonas (12 meses hasta el parto) y terneras (0
a 12 meses) es similar a la de producción de leche y
por lo tanto las ecuaciones utilizadas son las mis-
mas para ambos subsistemas.
Producción de forraje. Esta parte del modelo está
estructurada de manera tal que nos permita simular
la variación diaria de la disponibilidad de pastura
de cada potrero y poder también simular las deci-
siones que determinan el manejo de la pastura base
en función de los criterios que han sido fijados como
datos de ingreso del modelo.
Crecimiento de la pastura. Esta subrutina toma el
primer día el valor de la disponibilidad inicial que
se ha incorporado como información, y de acuerdo
con este valor se corrige la tasa diaria de crecimiento
correspondiente al mes. Al valor inicial de disponi-
bilidad se suma el crecimiento diario calculado y se
resta el consumo de los animales. El crecimiento de
la pastura se simula en cada potrero, cuyo número
está determinado en función del período de descan-
so, período de ocupación y número de grupos de
pastoreo, que son datos de ingreso del modelo. La
estimación se realiza mediante la relación:
potre = rebrot/pasto + grupas [18]
donde, potre: número de potreros para pastoreo;
rebrot: período de descanso de la pastura (días);
pasto: período de pastoreo (días); grupas: número
de grupos de pastoreo.
Ajuste al crecimiento de la pastura por disponibi-
lidad. El criterio utilizado para efectuar el ajuste
fue definir una zona de óptimo crecimiento, con una
disponibilidad instantánea de 1000 a 2500 kg de
materia seca por ha, donde la pradera tiene un cre-
cimiento diario máximo, dado por el crecimiento
potencial para un mes determinado (Becker, et al.,
1984, citado por Reátegui, 1998).
Cuando los valores de disponibilidad de los
potreros se ubican por debajo de los 1000 kg
MS·ha-1, existe una reducción en el Indice de Area
Foliar (IAF), que es considerado deficiente y en
consecuencia la pastura no puede expresar su
máximo crecimiento. Si por el contrario la dispo-
nibilidad es superior a 2500 kg MS·ha-1 existe un
valor superior al óptimo en cuanto al IAF y se
hacen cada vez más importantes las pérdidas por
senescencia y muerte del material vegetativo de la
planta, esto sucede porque sus hojas basales no
reciben suficiente luz (Becker, et al. 1984, citado
por Reátegui, 1998).
El factor de ajuste a la tasa de crecimiento poten-
cial se diseñó para que variara entre cero y uno,
variando en forma lineal entre dichos valores extre-
mos. El factor se estimó mediante las siguientes re-
laciones:
ad = 0,0869 + 0,0009 * potrero(u) potrero(u) < 1000 [19]
ad = 1 1000 < potrero(u) < 2500 [20]
ad = 3,472 – 0,001 * potrero(u) 2500 < potrero(u) < 3300 [21]
ad = 0.09 potrero(u) > 3300 [22]
donde, potrero(u): disponibilidad en kg MS·ha-1, del
potrero (u); ad: factor de ajuste a la tasa de creci-
miento.
La disponibilidad de materia seca en un potrero
que no esta siendo pastoreado, se va actualizan-
do, sumando al valor inicial la variación de la
disponibilidad calculada en base a la tasa de cre-
CIENCIA E INVESTIGACION AGRARIA8
cimiento potencial ajustada por su rango de dis-
ponibilidad:
potrero(u) = potrero(u) + (tacre * ad) [23]
donde, potrero(u): disponibilidad en kg MS·ha-1, del
potrero (u); tacrepo: tasa de crecimiento de la pas-
tura en el día simulado; ad: ajuste a la tasa de creci-
miento por disponibilidad.
La disponibilidad de materia seca en el potrero que
se encuentra en pastoreo, se calcula mediante:
potrero(m) =potrero(m) - (crtt * 1,2) + (tacre * ad) [24]
donde, potrero(m): disponibilidad en kg MS·ha-1,
del potrero en pastoreo; m: número del potrero en
pastoreo; crtt: consumo total de forraje del rebaño
(kg MS·d-1); tacre: tasa de crecimiento de la pastu-
ra en el día simulado; ad: ajuste a la tasa de creci-
miento por disponibilidad.
Conservación de forraje. El forraje es conservado
durante la simulación en forma de heno, el cual es
producido a partir del sobrante de pastura durante
el año, cuando la disponibilidad de los potreros es
superior a 4000 kg MS.
Rotación de potreros. En el programa se utiliza un
sistema de pastoreo por franjas ó ración de pasto-
reo, el cual es bastante adecuado para sistemas de
pastoreo intensivo, donde la necesidad de realizar
una máxima transferencia neta de pastura al ani-
mal, implica normalmente utilizar altas cargas y
realizar una rotación de potreros más o menos rá-
pida por lo que la permanencia de las vacas en cada
potrero generalmente no es mayor de 7 a 10 días.
Para el caso del modelo, ello está determinado por
el período de descanso y pastoreo que se ingresa
como dato de entrada.
Si bien es cierto que existen diversos criterios para
realizar la rotación de potreros, la disponibilidad
de forraje por ha, es probablemente el más impor-
tante, puesto que afecta en forma importante el con-
sumo voluntario de materia seca del animal y por
consiguiente, su producción.
En el caso de que al final del día la disponibilidad del
potrero sea igual ó menor a 600 kg MS·ha-1, ó la
superficie disponible igual a 0 (no hay mas franjas
para rotación), se revisa la disponibilidad de los de-
más potreros que no están siendo pastoreados y se
elige el de mayor disponibilidad, en este potrero se
inicia el pastoreo al día siguiente y así sucesivamen-
te hasta que sea necesario elegir un nuevo potrero.
RESULTADOS Y DISCUSION
La validación de un modelo se realiza generalmente
a través de pruebas formales e informales para veri-
ficar su fidelidad de predicción contra datos históri-
cos observados. Las pruebas formales se refieren a
la aceptación, a través de procedimientos estadísti-
cos adecuados, de un nivel aceptable de confianza,
de manera que sean correctas las extrapolaciones que
se hagan del modelo de simulación al sistema real.
(Aguilar, 1997). Dentro de las pruebas formales una
muy utilizada es la regresión lineal entre los datos
del modelo con datos del sistema real, verificando en
forma simultánea que el intercepto sea igual a cero y
la pendiente igual a uno. El uso de esta única prueba
puede conducir a conclusiones equivocadas, por lo
que se ha propuesto que una prueba informal como
comparación gráfica y evaluación subjetiva es un pro-
cedimiento aceptable para validar un modelo
(Harrison, 1990).
En el caso de este modelo se realizaron pruebas for-
males e informales para validarlo con las variables
de consumo y producción de leche, comparando los
valores estimados por el modelo con valores del sis-
tema real.
Se utilizó como procedimiento formal el análisis de una
recta de ajuste por el procedimiento de mínimos cuadra-
dos entre los datos observados y simulados. Mediante
este procedimiento los valores predichos por el modelo
fueron confrontados con sus respectivos valores obser-
vados. El ajuste a la ecuación de la recta fue realizado
con SAS® la desviación de la pendiente de la recta de
uno (H0 : B1 = 1) se evaluó utilizando una prueba de t , al
igual que las diferencias promedio entre los valores pre-
dichos y observados (H0 : B0 = 0). Como procedimiento
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informal se realizó una comparación entre los resultados
del modelo con sistemas productivos reales presentados
en un gráfico con una línea de igual valor (pendiente igual
a uno e intercepto igual a cero).
Validación del consumo de materia seca. Para el
caso de la variable consumo de materia seca, se uti-
lizó el trabajo realizado por Holden et al., (1994),
quienes estimaron el consumo de vacas Holstein
Friesian bajo pastoreo intensivo con suplementación.
Se utilizaron 16 vacas Holstein multíparas
promediando 31 kgs de LCG a los 133 días de lactan-
cia. El pastoreo se realizó en 14 potreros, con período
de ocupación de 2 días por potrero, para permitir una
carga animal de 3,2 Vacas/ha, el potrero fue dividido
en 2 franjas para ser consumidas 1 cada día. Las va-
cas fueron suplementadas con una mezcla de concen-
trado a una tasa aproximada de 1 kg MS por 5 kg de
leche. La información de composición de la pradera y
del concentrado ingresados al modelo fueron los del
experimento. El proceso de validación para la varia-
ble consumo de materia seca se realizó para consumo
real de forraje (CR), consumo total de MS (CTMS) y
consumo de proteína cruda (CPC).
El CR observado y el CR estimado por el modelo se
muestran en la Figura 3. La pendiente de la recta no
fue diferente de 1 (P>0,05) y el modelo explicó el
96, 8% de la variación en los valores observados de
CR. La diferencia promedio entre valores observa-
dos y estimados por el modelo no fueron
significativamente diferentes de 0, (P>0,05).
De igual manera se realizó al análisis para el con-
sumo total de MS (CTMS). En este caso el modelo
explicó el 78,3% de la variación en los valores ob-
servados, la pendiente de la recta no fue diferente
de 1 (P>0,05) y la diferencia promedio entre los
valores estimados y observados (Figura 4) no fue
significativamente diferente de 0 (P>0,05). Final-
mente el consumo de proteína cruda (CPC) tam-
bién se evaluó, y los resultados indican que el mo-
delo explicó un 82,8% de la variación en el CPC
observado, la diferencia promedio entre los valores
estimados y observados (Figura 5) no fue diferente
de 0 (P>0,05) y la pendiente de la recta de ajuste no
fue significativamente diferente de 1 (P>0,05).
Validación de producción de leche. Se utilizó da-
Figura 3. Relación entre consumo real y simulado de forraje.
Real and simulated forage intake relation.
Figura 4. Relación entre consumo total de materia seca
real y simulado.
Real and simulated total dry matter intake relation.
Figura 5. Relación entre consumo de proteína cruda
real y simulado.
Real and simulated raw protein intake relation.
CIENCIA E INVESTIGACION AGRARIA10
tos de producción de leche de Holden et al., (1994).
En la Figura 6, se muestra la recta de ajuste, para
analizar la producción de leche observada y la es-
timada por el modelo, la cual explicó el 98% de la
variación observada en los datos de campo, la pen-
diente de la RMC, no fue significativamente dife-
rente de 1, (P > 0,05) y el promedio de las diferen-
cias entre los valores observados y estimados por
el modelo, no fueron diferentes de 0, (P > 0,01).
CONCLUSIONES
El marco metodológico planteado permitió deter-
minar los principales componentes del sistema y sus
relaciones, logrando construir un modelo de simu-
lación que considera el efecto de estrategias de ali-
mentación y manejo en pastoreo, sobre el compor-
tamiento productivo de vacas lecheras en pastoreo.
El proceso de validación demostró que el modelo
planteado representa en forma correcta el efecto del
suministro de nutrientes, la calidad del forraje y del
suplemento y el manejo de pastoreo sobre el des-
empeño productivo de vacas lecheras en pastoreo.
Luego, las inferencias hechas a partir de los resul-
tados del modelo, se encuentran dentro de un rango
aceptable de certeza, y por lo tanto son aplicables
al sistema real.
RESUMEN
Se desarrolló y validó un modelo matemático de
simulación para estudiar y predecir las tendencias
productivas de vacas lecheras en pastoreo intensi-
vo, en la costa de Arequipa, Perú. El modelo si-
mula el efecto de la pastura sobre el funcionamien-
to del pastoreo considerando calidad y cantidad
de forraje. Con ello simula consumo total de ma-
teria seca y su interacción con la suplementación.
La producción de leche es estimada con los con-
sumos de proteína y energía metabolizable. La va-
lidación del modelo mostró buen ajuste con pro-
ducción y consumo animal medidos experimental-
mente.
AGRADECIMIENTOS
Los autores agradecen el financiamiento recibido
por medio de FONDEF (Proyecto D00-T1064) y
del Programa de Intercambio Alemán DAAD, que
hizo posible los estudios de postgrado del autor prin-
cipal.
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