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ENRICO FERMI E ETTORE MAJORANA:
CONTINUITÀ E RINNOVAMENTO
NELL’INSEGNAMENTO DELLA FISICA TEORICA
Alberto De Gregorio
Salvatore Esposito
RIASSUNTO. Nel 1927 Enrico Fermi, appena nominato professore, tenne presso
l’istituto di via Panisperna il suo primo corso di Fisica teorica. L’anno seguente
ebbe tra i suoi allievi Edoardo Amaldi, Emilio Segrè e Ettore Majorana. Le lezioni
del 1927-28, delle quali possiamo agevolmente ricostruire il contenuto, dovettero
avere un forte impatto nella formazione di questi giovani allievi, che divennero
presto attivi nelle ricerche condotte a Roma. In questa prospettiva, il caso di
Majorana si rivela dei tre il più interessante: tra il 1933 e il 1936 egli progettò, in
veste di libero docente, di tenere tre corsi avanzati di fisica, prima di essere
nominato per «alta fama» professore di ruolo in Fisica teorica, nel 1937.
Dall’analisi delle lezioni che egli tenne a Napoli nel 1938, possiamo concludere
che Majorana in parte si rifece alle lezioni di Fermi che seguì da studente, in parte
espose argomenti molto avanzati per l’epoca, che conferivano al corso un’impronta
assai moderna. Molti di quegli argomenti di frontiera erano citati già nei programmi
che Majorana aveva presentato come libero docente alcuni anni prima.
Tristo è quel discepolo
che non avanza il suo maestro.
Leonardo Da Vinci
L’ambiente di via Panisperna
Per iniziativa di Orso M. Corbino, direttore dell’Istituto fisico della Regia
università di Roma e influente uomo politico, nel 1926 è messa a concorso
dalla Facoltà di scienze dell’università di Roma la prima cattedra italiana di
Fisica teorica, che andrà a Enrico Fermi appena venticinquenne. Enrico
Persico, di un anno più grande di Fermi, è secondo e sarà chiamato poco dopo
a Firenze. Aldo Pontremoli, terzo, andrà a Milano, ma nel 1928 perirà
tragicamente, poco più che trentenne, nella spedizione del dirigibile «Italia»
guidata da Umberto Nobile. Il giudizio della commissione è decisamente
lusinghiero nei confronti di Fermi:
La Commissione, esaminata la vasta e complessa opera scientifica del prof. Fermi,
si è trovata unanime nel riconoscerne le qualità eccezionali e nel constatare che
egli, pure in così giovane età e con pochi anni di lavoro scientifico, già onora
altamente la fisica italiana. Mentre possiede in modo completo le più sottili risorse
della matematica, sa farne uso sobrio e discreto, senza mai perdere di vista il
problema fisico di cui cerca la soluzione e il giuoco e il valore concreto delle
grandezze fisiche che egli maneggia. Mentre gli sono perfettamente familiari i
concetti più delicati della meccanica e della fisica matematica classica, riesce a
muoversi con piena padronanza nelle questioni più difficili della fisica teorica
moderna, cosicché egli è oggi il più preparato e il più degno per rappresentare il
nostro Paese in questo campo di così alta e febbrile attività scientifica mondiale.
La Commissione pertanto [...] ritiene di poter fondare su lui le migliori speranze
per l’affermazione e lo sviluppo futuro della fisica teorica in Italia.
L’istituto di via Panisperna aveva necessità di trasformarsi in una struttura
moderna, del tipo di quelle esistenti all’estero. A Fermi, cui erano affidate le
ricerche in campo teorico, fu affiancato per la parte sperimentale Franco
Rasetti: entrambi, sotto la direzione di Corbino, costituiranno le colonne
portanti della nascente scuola di fisica romana. La stima di Corbino traspare
chiaramente:
Nel Rasetti sono accoppiate con raro equilibrio le doti di un brillante e accurato
sperimentatore con una profonda conoscenza della fisica teorica fin nei suoi più
moderni sviluppi e con qualità di organizzatore di primo ordine. La sua
competenza è universalmente riconosciuta in Italia e all’estero dove fu più volte
invitato a tenere conferenze.
Quando Fermi, all’inizio del 1927, comincia a insegnare e a lavorare a
Roma, soltanto una dozzina di studenti frequenta i quattro anni del corso di
laurea in Fisica. La prima cosa da fare consiste, allora, nel reclutarne altri,
possibilmente validi e motivati. Corbino se ne assume il compito,
cominciando a tenere discorsi agli studenti del primo biennio di Ingegneria
che frequentano il suo corso di Fisica sperimentale, esortando alcuni tra i
migliori a mutare indirizzo di studi:
Qualcuno di voi dovrebbe lasciare gli studi di ingegneria e passare a fisica, perché
abbiamo qui a Roma un nuovo professore di fisica. Posso assicurarvi che questo è
l’uomo capace di portare la fisica italiana ad un livello molto alto. In questo
momento i giovani dovrebbero darsi alla fisica.
Edoardo Amaldi, Emilio Segrè e Ettore Majorana seguono l’invito di
Corbino. L’ambiente che si va formando intorno a Fermi, e che porta
all’affermarsi di una nuova scuola di fisica, è favorito senz’altro dalla piccola
differenza di età tra maestri e discepoli ma anche, come ricorda Rasetti, dal
fatto che le persone coinvolte sono poche:
A parte il genio e la personalità di Fermi, una condizione indispensabile per il
formarsi di un ambiente come la scuola di Roma ai tempi di Corbino era il numero
esiguo di partecipanti.
Corbino promuove paternamente il lavoro dei giovani allievi, togliendo
loro, come afferma Amaldi, «ogni preoccupazione per le finanze e
l’amministrazione del laboratorio in modo che essi potessero serenamente
dedicare tutto il loro tempo alla ricerca».
I corsi di Fisica teorica
In Italia, ancora negli anni Venti e per molti anni a venire, la tradizione
risalente a Galileo Galilei imponeva che lo studio della fisica fosse
sostanzialmente da intendersi come sperimentale, sebbene l’aspetto teorico
non rimanesse del tutto escluso dalle discussioni scientifiche. Emblematico è
il caso dello stesso Fermi che, come ricorda Segrè, conseguì la laurea in Fisica
presso l’università di Pisa con una tesi che, «per tradizione, doveva essere di
fisica sperimentale», mentre la tesi di diploma alla Scuola normale superiore
fu di stampo fisico-matematico. Suscita dunque scarsa meraviglia il fatto che
non vi fosse ancora in Italia un docente titolare di cattedra in Fisica teorica e
che, ancora per diversi anni, quei fermenti della fisica quantistica che
godevano di ampio spazio di discussione oltralpe non trovassero da noi
accoglienza.
Il 20 gennaio 1927 Fermi tenne la prima lezione del corso di Fisica teorica.
Gli appunti raccolti «dai Dott. Dei e Martinozzi» furono poi pubblicati in un
libro, che si rivela perciò molto utile a comprendere l’approccio didattico
adottato, sebbene uno sguardo ancora più approfondito nell’insegnamento
della fisica teorica da parte di Fermi sia reso possibile dall’analisi di un altro
suo libro, pubblicato nel settembre del 1928. I libretti relativi all’anno
accademico 1927-28 dimostrano come gli argomenti illustrati a lezione siano
gli stessi esposti nei primi sei capitoli del manuale. Per ciò che riguarda il
secondo corso di Fisica teorica, dunque, pur non avendo a disposizione
appunti presi durante le lezioni, possiamo ritenere di conoscere gli argomenti
trattati grazie a tale libro e alla stretta corrispondenza tra il suo contenuto e ciò
che Fermi registrò nel libretto delle lezioni.
Il corso del 1927-28, però, è particolarmente interessante anche perché fu
quello al termine del quale Amaldi, Segrè e Majorana sostennero l’esame di
Fisica teorica con Fermi, nel luglio del 1928. È evidente che gli argomenti
trattati e lo stesso modo di esporli a lezione devono aver inciso profondamente
sulla formazione scientifica di questi tre allievi. Amaldi e Majorana, per
giunta, ebbero occasione di seguire un altro corso del loro professore di Fisica
teorica, che l’anno seguente, 1928-29, tenne anche il corso di Fisica terrestre.
Fu l’ultimo esame sostenuto da Amaldi e Majorana, che pochi giorni dopo, il
6 luglio 1929, si laurearono in Fisica.
Il programma e il libro
In questo paragrafo ci soffermeremo più in dettaglio sugli argomenti delle
lezioni e del libro «Introduzione alla fisica atomica», fornendo alcune
indicazioni utili a comprendere quanto fedelmente seguano uno sviluppo
comune a entrambi.
Per primo ci soffermiamo sul libretto delle lezioni relativo al corso di Fisica
teorica del 1927-28. Vi sono registrate sessantacinque lezioni, che vanno dal
15 novembre 1927 al 2 giugno 1928 e che è facile raccogliere in sei gruppi, in
base agli argomenti trattati. Un primo gruppo riguarda la teorica cinetica dei
gas e gli elementi della meccanica statistica. Fermi affronta qui argomenti
classici, come la dipendenza della pressione dall’energia cinetica delle
molecole, i cammini liberi medi, l’equipartizione dell’energia, le distribuzioni
di Boltzmann e di Maxwell. Un secondo gruppo comprende dieci lezioni
dedicate all’elettromagnetismo, in cui ad esempio Fermi illustra il significato
delle perturbazioni elettromagnetiche, del vettore di Poynting, della teoria
elettronica delle dispersione e della teoria della radiazione. Abbiamo poi un
terzo gruppo, sui corpuscoli costituenti la materia: gli elettroni, le
trasformazioni radioattive, i raggi alfa, beta e gamma. Nel quarto gruppo
Fermi espone i fondamenti della teoria atomica; i principali argomenti sono il
modello atomico di Rutherford, i quanti di luce, l’effetto Compton. Il ‘nucleo’
del corso tenuto da Fermi è rappresentato però dall’atomo di Bohr; ben venti
delle sessantacinque lezioni trattano questo argomento: dai livelli energetici
alla costante di Rydberg, dalle condizioni di Sommerfeld al principio di
corrispondenza, dalla struttura fine allo spin. Il sesto gruppo di lezioni
riguarda infine gli spettri degli atomi con uno, due o tre elettroni di valenza.
Se passiamo adesso a considerare l’indice della «Introduzione alla fisica
atomica», la corrispondenza tra argomenti è evidente. Nell’ordine, i titoli dei
primi sei capitoli del libro sono: La teoria cinetica dei gas, Teoria
elettromagnetica della luce, I corpuscoli elettrici, Gli scambi energetici tra
luce e materia, L’atomo di Bohr, Le molteplicità spettrali. Possiamo senz’altro
ritenere che la stesura del manuale di fisica atomica e l’esposizione degli
argomenti durante il corso si siano influenzate reciprocamente in maniera
molto stretta, e forse spingerci fino ad avanzare persino l’ipotesi che Fermi
abbia organizzato l’indice e il programma in modo contestuale.
Ettore Majorana: da allievo a professore
La traccia lasciata dai corsi di Fermi su uno degli allievi “teorici”, Ettore
Majorana, è riscontrabile nei quaderni di appunti personali di quest’ultimo,
soprattutto nei cosiddetti Volumetti (cinque quaderni di appunti personali
redatti tra il 1927 e il 1932 circa, sui quali Majorana riportò alcuni argomenti
di studio). Se non vi compare alcun cenno a questioni e fatti di natura
specificatamente sperimentale, è comunque illuminante dare anche solamente
uno sguardo all’indice dei temi trattati in essi, per ritrovarvi diversi problemi
che, introdotti proprio nei corsi di Fermi – sia in quello di Fisica teorica sia in
quello di Fisica terrestre –, Majorana rielaborò autonomamente da studente.
Come esempio citeremo alcuni titoli soltanto: Quantizzazione dell’oscillatore
lineare armonico, Statistica e termodinamica, e anche Equilibrio di una massa
liquida eterogenea in rotazione (Problema di Clairaut). Tale abitudine di
Majorana di annotare nei volumetti i problemi affrontati e risolti, o di riportare
quelli in fase di risoluzione nei cosiddetti Quaderni (un’altra ventina di
fascicoli, il cui contenuto è organizzato in modo meno strutturato rispetto ai
Volumetti) non rimarrà confinata agli anni in cui egli frequentava l’università
da studente, ma si estenderà ben oltre e indurrà il fisico catanese a registrare in
maniera più o meno regolare le ricerche svolte, delle quali, altrimenti, in molti
casi non sarebbe rimasta alcuna traccia, neppure nei ricordi sbiaditi di colleghi
e amici.
Nel 1933 Majorana trascorse, per motivi di studio e ricerca, alcuni mesi a
Lipsia, dove entrò in contatto con Werner Heisenberg. In occasione di un
breve periodo di vacanza, in primavera tornò a Roma. Le biografie riferiscono
che dopo aver concluso il soggiorno in Germania Majorana si appartò sempre
più dalla vita dell’Istituto, imboccando quel percorso di progressivo
isolamento personale e intellettuale che lo avrebbe portato, nel 1938, a
scomparire misteriosamente. Eppure, nel maggio del 1933 egli propose di
tenere, in qualità di libero docente, un corso di Metodi matematici della
meccanica quantistica, del quale resta però solamente il programma che egli
presentò preventivamente. Allo stesso modo, nella primavera del 1935 egli
consegnò il programma per un corso di Metodi matematici della fisica
atomica e l’anno successivo per uno di Elettrodinamica quantistica.
Nel primo di questi tre programmi, a una trattazione fondata sulle vecchie
regole di Bohr e Sommerfeld o sulla meccanica di Schrödinger e di
Heisenberg, Majorana preferì la teoria dei gruppi, con cui si proponeva di
illustrare sia il mondo dei quanti sia i risultati fondamentali della relatività. Più
marginale il ruolo riservato alla teoria dei gruppi nel programma del 1935-36,
in cui l’aspetto fenomenologico della fisica atomica assumeva un peso
maggiore. Nell’ultimo programma, infine, trovano spazio rielaborazioni e
contributi originali all’elettrodinamica quantistica, tra i quali spicca senz’altro
la già ricordata «simmetria delle cariche».
Majorana non tenne mai i corsi per i quali presentò questi tre programmi,
forse per mancanza di studenti, ma queste seppur minime iniziative
suggeriscono che non rinunciò mai completamente alla fisica, nemmeno in
quelli che sono stati descritti come i suoi “anni bui”.
La nomina in ruolo avvenne alla fine del 1937, «per alta fama di singolare perizia»:
La commissione esita ad applicare a lui la procedura normale dei concorsi universitari.
[…] Fin dall’inizio della sua carriera scientifica ha dimostrato una profondità di
pensiero e una genialità di concezioni da attirare su di lui la attenzione egli studiosi di
Fisica Teorica di tutto il mondo. [I suoi lavori sono] tutti notevolissimi per l’originalità
dei metodi impiegati e per l’importanza dei risultati raggiunti.
Nel gennaio del 1938 Majorana diede inizio presso l’Università di Napoli al
suo primo corso universitario, in Fisica teorica, disciplina in cui Fermi gli era
stato maestro.
L’impronta del maestro
La vecchia teoria dei quanti, nata principalmente dai contributi di Bohr e
Sommerfeld nella prima metà degli anni Dieci del Novecento, imponeva
alcune restrizioni – o per meglio dire discontinuità – al movimento degli
elettroni intorno al nucleo e rappresentava, in definitiva, un compromesso che
garantiva la massima adesione ai risultati sperimentali con il minimo
scostamento dai principi della meccanica classica. La meccanica quantistica
formulata a metà degli anni Venti da Schrödinger e Heisenberg era invece una
teoria organica mediante la quale rappresentare il mondo degli atomi, ma a
tale aspetto di completezza finiva per sacrificare le rappresentazioni intuitive
della realtà microscopica. Quest’ultima sua caratteristica non ne faceva
materia di agile insegnamento nelle università, tant’è che, ancora per circa tre
decenni, la «vecchia teoria dei quanti» conserverà un ruolo non secondario
nell’insegnamento della fisica atomica.
Fatta una simile premessa, non stupisce che Fermi abbia escluso dal corso
da lui tenuto nel 1927-28 l’insegnamento della nuova meccanica quantistica,
limitandosi a riservargli il decimo capitolo del suo libro. Majorana stesso,
dieci anni dopo, dedicò alcune lezioni alla vecchia teoria di Bohr e
Sommerfeld, come possiamo dedurre da alcuni appunti autografi e dalla
trascrizione fattane da un suo studente (tali appunti però non comprendono le
prime quattro lezioni).
Un aspetto davvero interessante che emerge dalle circa dieci lezioni che
Majorana dedicò alla vecchia teoria quantistica dell’atomo è la loro
strettissima analogia con gli argomenti trattati a lezione nel 1927-28 da Fermi.
Si tratta innanzitutto di un’analogia nei contenuti, ripresi, pur se in una
trattazione meno articolata (circa dieci lezioni), quasi integralmente dal corso
di Fermi. Ma è anche un’analogia che si spinge spesso fino a riguardare gli
aspetti più minuti e formali (le formule e gli esempi portati, i simboli scelti
ecc.).
L’effetto Compton, la struttura fine degli spettri, lo spin dell’elettrone, gli
spettri dei metalli alcalini e alcalino-terrosi sono alcuni degli argomenti che
Majorana mutuò in modo inequivocabile dalla «Introduzione alla fisica
atomica» di Fermi, dedicando, in ultima analisi, ad argomenti che aveva
seguito a lezione nel 1927-28 parte del proprio corso di Fisica teorica.
Contributi originali
Una volta discusse le applicazioni della vecchia teoria dei quanti, Majorana si
dedicò all’elettromagnetismo e alla relatività e, conclusesi le vacanze per il
carnevale, intraprese lo studio della fisica microscopica in termini della nuova
meccanica quantistica, in entrambe le sue formulazioni: quella matriciale di
Heisenberg e quella ondulatoria di Schrödinger. In questo modo conferì al
proprio corso, poi purtroppo interrotto, connotazione di profonda modernità,
che ha conservato fino ad oggi, a distanza di quasi settanta anni. Come
abbiamo già accennato, nei corsi universitari la meccanica quantistica non
aveva ancora assunto quel ruolo di completa autonomia dalla vecchia teoria
dei quanti che avrebbe raggiunto in seguito; tanto più nella versione matriciale
di Heisenberg, al cui insegnamento Majorana si dedicò invece con passione.
Nel suo corso, dunque, può essere isolato un gruppo di lezioni dedicate a temi
molto più avanzati che non quelli della vecchia teoria dei quanti. Se poi
torniamo a considerare i tre programmi che presentò come libero docente tra il
1933 e il 1936, notiamo che già da allora Majorana aveva progettato di tenere
lezione su tali argomenti, e in maniera ancora più articolata di quanto non fece
poi di fatto nel 1938; ma, ancor più interessante, vi si trovano citati argomenti
all’avanguardia persino come temi di ricerca, prima ancora che di
insegnamento. Per portare un esempio, nel programma del 1936 Majorana
incluse la «simmetria delle cariche», ossia la ricerca di una equazione quanto-
meccanica relativistica, del tipo di Dirac, che fosse simmetrica rispetto
all’elettrone e alla sua antiparticella, il positrone, da poco osservata
sperimentalmente. Su tale questione egli avrebbe pubblicato, solamente nel
1937 e su sollecitazione di Fermi, un articolo in cui introduceva un argomento
ancora oggi al vaglio della verifica sperimentale: la teoria dei neutrini di
Majorana.
Un altro esempio, forse ancora più illuminante, ci è offerto dall’uso che
Majorana prevedeva di fare della teoria dei gruppi, come traspare chiaramente
dai programmi che presentò a Roma. Tale teoria si differenziava radicalmente
dall’approccio matematico familiare ai fisici, e la maggior parte di essi
l’avrebbe trascurata per almeno altri vent’anni. Introdotta nel quadro della
meccanica quantistica nel 1928 attraverso il fondamentale libro di Hermann
Weyl, fu, diversamente che per Fermi, uno degli interessi principali di
Majorana, come è evidente dai suoi manoscritti. Questo ‘incontro’ con i nuovi
e potenti mezzi matematici segnerà pressoché tutta la sua produzione
successiva anche inedita, compreso l’approccio d’avanguardia che
caratterizzerà il suo corso di Fisica teorica di Napoli.
Conclusioni
Quanto qui esposto dimostra innanzitutto quanto sia importante e utile
l’analisi dei documenti originali nel condurre studi di carattere storico. Grazie
a carte conservate in polverosi scaffali è stato possibile sia ricostruire il
contenuto del corso di Fisica teorica di Enrico Fermi seguito da Ettore
Majorana, sia constatare come l’interesse di quest’ultimo per l’insegnamento
universitario risalisse a prima dell’unico corso che effettivamente tenne, a
Napoli, nel 1938.
L’aspetto più interessante che emerge da tale analisi è senz’altro che
l’attività didattica di Majorana, sia effettiva (il corso di Napoli) sia
semplicemente in programma (i corsi da libero docente mai realmente tenuti),
fu una sintesi tra l’esperienza maturata da studente e le successive
rielaborazioni personali, in un delicato equilibrio tra continuità con la
tradizione accademica della propria formazione e soluzioni originali
apportatrici di rinnovamento.
Ringraziamenti
Desideriamo ringraziare il professor Fabio Sebastiani, per gli utili
suggerimenti, e la signora Rossana Nardella, per la gentile collaborazione
nella consultazione dell’Archivio docenti dell’Università di Roma.
BIBLIOGRAFIA
F. Cordella, A. De Gregorio, F. Sebastiani, «Enrico Fermi. Gli anni italiani»,
Editori Riuniti, Roma 2001.
S. Esposito, Il corso di Fisica teorica di Ettore Majorana: il ritrovamento del
Documento Moreno, «Nuovo Saggiatore», 21, 1-2 (2005), pp. 21-33.
S. Esposito, E. Majorana jr, A. van der Merwe, E. Recami, (a cura di), «Ettore
Majorana. Notes on theoretical physics», Kluwer, Dordrecht 2003.
E. Fermi, «Lezioni di fisica teorica dettate dal Prof. Enrico Fermi, raccolte dai
Dott. Dei e Martinozzi», [s.n.] Roma 1927.
, «Introduzione alla fisica atomica», Zanichelli, Bologna 1928.
H. Weyl, «Gruppentheorie und Quantenmechanik», Hirzel, Lipsia 1928.
E. Recami, «Il caso Majorana», Di Renzo, Roma 2000.
Alberto De Gregorio, fisico, svolge attività di ricerca in storia della fisica
presso l’Università di Roma «La Sapienza.
Salvatore Esposito è un fisico teorico dell’Università di Napoli «Federico II»
che da alcuni anni lavora anche su questioni di storia della fisica.