Cebire Giriş

Abstract

Bu kitap, yazarların Ankara Üniversitesi ve Gazi Üniversitesi'nde verdikleri Cebire Giriş ve Cebir derslerinde kullandıkları ders notlarının geliştirilmesi ve günümüzdeki yaklaşımlara uyarlanması sonucunda oluşmuştur. Genel olarak kitap Temel Kavramlar, Gruplar ve Halkalar olarak üç ana bölümden oluşmaktadır: Temel Kavramlar (GAP, Kümeler, Bağıntılar, Fonksiyonlar, Matrisler, Tamsayılar) ve Modüler Aritmetik, Gruplar, Altgruplar, Bir Altküme Tarafından Üretilen Gruplar ve Devirli Gruplar, Homomorfizmalar ve İzomorfizmalar, Kosetler ve Lagrange Teoremi, Normal Altgruplar ve Bölüm Grupları, Grupların İç Direkt Toplamları, p-Gruplar ve Sylow Teoremleri, Sonlu Değişmeli Grupların Yapısı, Halkalar ve Althalkalar, Tamlık Bölgeleri ve Cisimler, İdealler ve Bölüm Halkaları, Halka Homomorfizmaları ve İzomorfizma Teoremleri, Bir Tamlık Bölgesinin Kesirler Cismi, Sıralı Tamlık Bölgeleri, Bir Halkanın Karakteristiği, Maksimal ve Asal İdealler, Polinom Halkaları, Polinomlarda Bölünebilme, Tamlık Bölgelerinde Çarpanlara Ayırma, Polinomların Sıfırları ve İndirgenmezliği, Sonlu Cisimler. Tüm bölümlerde mümkün olduğunca çok sayıda örnek verilmeye çalışılmıştır. Okuyucularımız ``örnek çeşitliliği" konusuna özen gösterildiğini fark edeceklerdir. Ayrıca bulmakta zorluk çekilen ve kitapta özellikle vurgulanan ``aksine örnekler" in çok faydalı olacağını düşünüyoruz. Kitapta teknoloji desteği olarak GAP (Groups, Algorithms and Programming) yazılımı kullanılmıştır. Bilindiği gibi bu yazılım ücretsiz olarak indirilebilir.