Rolf Biehler

Universität Paderborn | UPB · Department of Mathematics

In this paper, we propose a novel conceptual framework tailored for modeling the meaning of mathematical concepts in university-level mathematics, addressing their rigorous nature and their relationships with related concepts as well as interpretations in various contexts. Within this framework, we present a model of meaning for the concepts of tot...

Der Artikel würdigt das Lebenswerk von Arthur Engel (12.1.1928 bis 11.11.2022), der wesentliche Beiträge zum Stochastikunterricht vorgelegt hat. Anhand seiner Lebensgeschichte wird ein Stück Entwicklungsgeschichte des Diskurses zum Stochastikunterricht seit den 1960er Jahren rekonstruiert. Ausführlich wird auch auf Engels bedeutende Elementarisieru...

This paper investigates the use of integrals in a signal analysis task assigned to students in an examination in a first-year course on electrical engineering (EE). In this task, the students are to calculate several mean values of voltages necessary for describing the behavior of electrical networks using a voltmeter. We aim at understanding what...

The development of statistics has been closely linked to the evolution of technology for many years. The field of data science, particularly data-driven artificial intelligence and machine learning, has expanded considerably, with many applications and a growing social and scientific debate on ethical issues, opportunities, and risks. Therefore, th...

Intending to counteract Klein’s second discontinuity in teacher education, we explored and applied the innovation of “ interface ePortfolio ” in the context of a geometry course for preservice teachers (PSTs). The tool offers the possibility of implementing the design principle of profession orientation . In the article, we theoretically clarify wh...

Lernvideos spielen spätestens seit Beginn der Covid-19-Pandemie eine große Rolle beim Mathematiklernen sowohl von Schülerinnen und Schülern als auch von Studierenden. Im Projekt studi- VEMINTvideos wurden in den letzten drei Jahren Lernvideos produziert, die das interaktive Online- Vorkursmaterial von studiVEMINT (orca.nrw/ kurse/studivemint) anrei...

This chapter presents and discusses the design of a course on Civic Statistics for pre-service mathematics teachers in their teacher education program. We developed this course because there is a need for all citizens of a modern country to understand data-based conclusions in the context of Civic Statistics. Suggestions for organizing a whole cour...

For a decent exploration of Civic Statistics data, the use of digital data analysis tools is essential. Digital tools enable learners and teachers to analyze large and multivariate data sets and to explore them with regard to statistical investigative questions and to look and search for patterns in the data. However, the range of digital data anal...

What is the relationship between data science, statistics, and Civic Statistics? Are they symbiotic, or are they in conflict? A graphic on the homepage of the American Statistical Association (https://www.amstat.org/ASA/about/home.aspx?hkey=6a706b5c-e60b-496b-b0c6-195c953ffdbc) reads BIGTENT statistics+data science, indicating their intended direct...

Die Anforderungen in Mathematik, die im universitären Studium gestellt werden, stellen für viele Studierende eine Hürde dar. Oft führt dies zu Studienabbrüchen oder -wechseln, was sowohl Studierende als auch Lehrende unzufrieden macht. Um dieser Situation entgegenzuwirken, hat der Bund-Länder-Programm "Qualitätspakt Lehre" den Universitäten finanzi...

Mini-Aufgaben sind kurze Aufgaben zu mathematischen Begriffen oder Sätzen, die Studierenden zusammen mit mehreren Antwortmöglichkeiten vorgelegt werden. Die Studierenden werden aufgefordert, sich Argumente für oder gegen die verschiedenen Antwortalternativen zu überlegen und sich dann in einer Abstimmung für eine Antwort zu entscheiden. Die Absicht...

In diesem Kapitel wird das Rahmenmodell für hochschuldidaktische Maßnahmen in der Mathematik vorgestellt, das im WiGeMath-Projekt zunächst entwickelt und dann als Grundlage für die weitere Beforschung der im Projekt beteiligten Maßnahmen genutzt wurde. Nach einer Skizzierung des theoretischen Hintergrunds, auf der die Rahmenmodellierung beruht, wir...

Dieser Beitrag stellt eine Einführung zur Evaluation von Unterstützungsmaßnahmen in mathematikbezogenen Studiengängen dar. Detailliert werden qualitative Ansätze zur Planung und Durchführung von Interviews und Beobachtungsstudien sowie quantitative Ansätze der Item- und Skalenentwicklung sowie -nutzung inklusive der Adaptation bestehender Skalen an...

Der vorliegende Band berichtet Ergebnisse aus den Projekten WiGeMath (Wirkung und Gelingensbedingungen von Unterstützungsmaßnahmen für mathematikbezogenes Lernen in der Studieneingangsphase) (2015-2018) und WiGeMath-Transfer (2018-2020). Beide Projekte wurden im Rahmen einer vom BMBF initiierten Förderlinie zur Begleitforschung von durch den Qualit...

In diesem Buchkapitel werden verschiedene Mathematikvorkurse, die am WiGeMath-Transferprojekt beteiligt waren, vorgestellt, und mit Hilfe des WiGeMath-Rahmenmodells analysiert und verglichen. Hiermit soll auch exemplarisch die Nützlichkeit des Rahmenmodells als Mittel zur Analyse und Reflexion von Vorkursen generell aufgezeigt werden. Das Rahmenmod...

Dieses Kapitel stellt umfassend Methoden, Instrumente und Ergebnisse aus dem WiGeMath-Projekt zur Evaluation und Wirkungen von Vorkursen im Übergang von der Schule zur Hochschule vor. Dabei werden Determinanten der Teilnahme an Vorkursen, Vorkurserwartungen und Vorkursziele und kurz- und mittelfristige Wirkungen von Vorkursen auf mathematische Kenn...

The derivative concept plays a major role in economics. However, its use in economics is very heterogeneous, sometimes inconsistent, and contradicts students’ prior knowledge from school. This applies in particular to the common economic interpretation of the derivative as the amount of change while increasing the production by one unit. Hence, in...

The edited book contains 34 chapters about practice-oriented research in tertiary mathematics education, organised in five sections: Section 1: Research on the secondary-tertiary transition Section 2: Research on university students’ mathematical practices Section 3: Research on teaching and curriculum design Section 4: Research on university stude...

This chapter presents a learning environment in which students are guided to reinvent the definition of convergence of a sequence. This learning environment consists of a set of examples and non-examples of convergent sequences, a task, and expected obstacles with prepared supports for each expected obstacle. The learning environment was developed...

This chapter first outlines the genesis of the book. We briefly describe the development of university mathematics education as an international field of research and development. This includes the role of the khdm (“Kompetenzzentrum Hochschuldidaktik Mathematik”; Centre for Higher Mathematics Education) and one of its founding directors, Reinhard...

This chapter studies the mathematical skills required in technical subjects of bachelor programs in engineering. The interface between mathematical subjects and introductory engineering courses is conceptualized to study this topic. We developed a transferable framework for the analyses of exercises, related problem-solving strategies, and typical...

Tertiary mathematics education has produced a multitude of measures in recent years, all of which aim at improving the learning of mathematics at universities. Such support measures pursue a diversity of goals that have hardly been explicitly captured and compared in the literature so far. This chapter takes a step in this direction by presenting a...

Fundamental ideas (Burrill & Biehler, 2011) have been specified to structure the curriculum across different age levels and to focus on and revisit the most important ideas. Such ideas must be based on an epistemological analysis of the scientific domain of statistics and its applications. Because these domains are changing, fundamental ideas have...

We report on our work with students in our data science courses, focusing on the analysis of students' results. This study represents an in-depth analysis of students' creation and documentation of machine learning models. The students were supported by educationally designed Jupyter Notebooks, which are used as worked examples. Using the worked ex...

Fundamental ideas (Burrill & Biehler, 2011) have been specified to structure the curriculum across different age levels and to focus on and revisit the most important ideas. Such ideas must be based on an epistemological analysis of the scientific domain of statistics and its applications. Because these domains are changing, fundamental ideas have...

We report on our work with students in our data science courses, focusing on the analysis of students’ results. This study represents an in-depth analysis of students’ creation and documentation of machine learning models. The students were supported by educationally designed Jupyter Notebooks, which are used as worked examples. Using the worked ex...

The data age has led to curriculum developments promoting the relevance of stochastics in mathematics education. This has resulted in an increased demand for teacher professional development (PD) courses, and thus in a rising number of facilitators for this purpose. Their expertise, however, remains under-researched, even though facilitators are th...

Der Anlass für das Projekt WiGeMath („Wirkungen und Gelingensbedingungen von mathematischen Unterstützungsmaßnahmen in der Studieneingangsphase“ FKZ: 01PB14015A & 01PB14015B) war, dass Wirksamkeit und Gelingensbedingungen von Unterstützungsmaßnahmen in der Studieneingangsphase, die Schwierigkeiten im Übergang von der Schule zur Hochschule lindern s...

Bereits seit mehreren Semestern werden an der Universität Paderborn in verschiedenen Veranstaltungen der ersten beiden Studienjahre Schnittstellenaufgaben zur Verknüpfung von Schul- und Hochschulmathematik in der fachmathematischen Berufskollegs und Gymnasiallehramtsausbildung eingesetzt. Dazu wurde ein Aufgabenakzeptanzfragebogen aus einem Forschu...

Aufgaben spielen eine Schlüsselrolle beim Lernen – auch im Stochastikunterricht. Doch viele Aufgaben in Schulbüchern und Prüfungen konterkarieren das Erreichen des Kompetenzziels „Mathematisch Modellieren“, weil die Sachsituation nicht wirklich ernst genommen wird und die angestrebte schulische Bearbeitung für die Situation keine befriedigende Lösu...

Wenn im Unterricht die Normalverteilung als Modell behandelt wird, wird oft behauptet, diese sei sehr verbreitet. In Schulbüchern finden sich jedoch eher selten reale Datensätze, mit denen diese Behauptung illustriert wird. Wir haben solche Datensätze gesammelt und wollen hier exemplarisch zeigen, wie sie im Unterricht ausgewertet werden können. In...

Schüler:innen Arbeitsheft mit folgender Zielsetzung: Auf den folgenden Seiten haben wir für euch Lern- und Denkaufgaben zusammengestellt, mit denen ihr eigenständig bestimmte Phänomene des Zufalls erkunden und besser verstehen könnt. Dabei wird es um relative Häufigkeiten und ihre Schwankungen sowie um Wahrscheinlichkeiten gehen. Das Ganze wird erg...

A very warm welcome to this Special Issue of the Statistics Education Research Journal (SERJ) on data science education. Our hope is to give an overview of selected theoretical thoughts and empirical studies on data science education from a statistics education research perspective. Data science education is rapidly developing but research into dat...

This study examines modelling with machine learning. In the context of a yearlong data science course, the study explores how upper secondary students apply machine learning with Jupyter Notebooks and document the modelling process as a computational essay incorporating the different steps of the CRISP-DM cycle. The students’ work is based on a tea...

Im Artikel geht es um die Funktion mathematischen Fachwissens als Grundlage fachdidaktischer Urteilskompetenz von Lehramtsstudierenden. Wir werden ausgehend vom Problem der zweiten Diskontinuität zunächst theoretisch verorten, wie Fachwissen und fachdidaktische Urteilskompetenz zusammenspielen. Fachdidaktische Urteilskompetenz sehen wir als Zwische...

Peer Instruction, first introduced by Eric Mazur in the late '90 s, is a method aiming at active student participation in lectures. It includes conceptual questions (so-called ConcepTests) presented to the students, who vote on answer alternatives presented to them and then discuss their answers in small groups. As professors have been reported to...

Mathematics Learning Support Centres are becoming more and more common in higher education both internationally and in Germany. Whereas it is clear that their quality largely depends on a functioning interaction in consultations, little is known about how such consultations proceed in detail. On the basis of models from the literature and recorded...

Exploring the relationships between data science, statistics, and civic statistics

multivariate and rich data of over 1200 young people who answered an online survey on more than 150 questions. Several examples of possible data explorations of this data are presented. A short glimpse is given to a corresponding teaching unit for grade 8-10. With a suitable data science tool, students can handle and analyze such rich data. Student...

We analyse the predictive power of learning strategies for engineering students’ performance in mathematics. Learning strategies play an important role in self-regulated learning. Based on a new learning strategy questionnaire that takes into account the specifics of mathematical learning at universities, we investigated what were the strategies th...

Raumgeometrie ist einerseits eine Erweiterung der euklidischen Geometrie der Ebene, anderseits greift sie die dreidimensionale Lebenswelt auf. Die Darstellung räumlicher Objekte und Zusammenhänge ist wesentlich komplexer als die Darstellung ebener Objekte. Digitale Medien bieten neue Chancen, Raumgeometrie interaktiv auf der zweidimensionalen Bilds...

3D-Filmversionen ermöglichen es den Kinozuschauer*innen, im Wortsinne noch „tiefer“ in das Geschehen einzutauchen. Insbesondere Jugendliche sind an diesen 3D-Kinofilmen sehr interessiert. Die zugrundeliegende Technologie bleibt allerdings nicht nur Schüler*innen im Bereich der Sekundarstufe I in der Regel als „Blackbox“ verborgen. Im Folgenden stel...

In diesem Beitrag schlagen wir ein Unterrichtsbeispiel zur Modellierung von Schatten von 3D-Objekten vor, in dem die Lernenden einen Schatten in der Realwelt explorieren und mithilfe der Dynamischen Geometriesoftware (DGS) GeoGebra 3D konstruieren. Das Unterrichtsbeispiel greift den Anwendungsfall der digitalen Darstellung und Visualisierung von Sc...

For a decent exploration of civic statistics data, the use of digital data analysis tools is essential. Digital tools enable learners and teachers to analyze large and multivariate data sets and to explore them with regard to statistical investigative questions and to look and search for patterns in the data. However, the range of digital data anal...

Im Projekt studiVEMINTvideos werden seit Ende 2019 mathematische Lernvideos produziert, die in den E-Learning-Vorkurs studiVEMINT integriert werden und das vorhandene Lernmaterial ergänzen und bereichern. Das Projekt ist eine Kooperation zwischen der Universität Paderborn und der Technischen Hochschule Köln und wird vom Ministerium für Kultur und W...

Dieses Buch stellt praxisnahe Innovationen für Lehrveranstaltungen zur Mathematik an Hochschulen vor und richtet sich sowohl an Mathematiklehrende wie auch an Forschende in der Hochschuldidaktik Mathematik. Die Innovationen umfassen hierbei einen weiten Bereich mathematischer Lehrveranstaltungen in verschiedenen Studiengängen – von Wirtschaftswisse...

In diesem Beitrag berichten wir über eine methodisch-inhaltliche Lehrinnovation in der Fachvorlesung „Arithmetik für die Grundschule“ an der Universität Kassel und deren Untersuchung im Rahmen des KLIMAGS-Projekts. Die Untersuchung evaluierte Wirkungen der Innovation in einem Vortest-Nachtest-Design mit Experimental- und Kontrollgruppe (n = 131). D...

Es wird die Rolle von Vorkursen für die Erleichterung des Übergangs in ein mathematikhaltiges Studium beschrieben und in die bildungspolitische Diskussion zum Übergang Schule-Hochschule eingeordnet. Die Entwicklung unterschiedlicher Vorkurskonzepte innerhalb und außerhalb des khdm wird aufgezeigt sowie die Bemühungen des khdm um die Vernetzung und...

An der Universität Paderborn wurde von 2011 bis 2016 die Lehrveranstaltung „Einführung in die Kultur der Mathematik“ für Lehramtsstudierende (Haupt-/Real-/Gesamtschule) nach dem Paradigma des Design-Based Research (weiter-)entwickelt. Ein Fokus der Lehrveranstaltung bestand darin, Lehramtsstudierende prozessorientiert in das mathematische Beweisen...

In diesem Beitrag beschäftigen wir uns mit der Integration von digitalem Lernmaterial aus dem studiVEMINT-Online-Vorkurs für Mathematik in die Präsenzlehre. Beispielhaft vorgestellt wird ein solches Szenario anhand des Vorkurses für angehende Studierende der Ingenieurwissenschaften, der im September 2017 an der Universität Paderborn abgehalten wurd...

In diesem einführenden Kapitel werden die Strukturierung und Ausrichtung des vorliegenden Bandes sowie des Kompetenzzentrums Hochschuldidaktik der Mathematik (khdm) vorgestellt. Dazu wird zunächst auf die Entstehungsgeschichte des khdm, seine nationalen und internationalen Aktivitäten und seinen Beitrag zur Nachwuchsförderung eingegangen. Anschließ...

In diesem Beitrag berichten wir von Nutzer- und Evaluationsstudien zu den Online-Lernmaterialien aus dem studiVEMINT-Projekt, die im Kontext der Paderborner Mathematikvorkurse 2016 durchgeführt wurden. Im Rahmen der Nutzerstudie wurde der Umgang von Studierendengruppen mit den Online-Lernmaterialien aufgezeichnet und deren Beschäftigung mit den ver...

Mit der Etablierung der Bildungsstandards hält die Leitidee „Daten, Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit“ und somit die Stochastik vermehrt Einzug in den Mathematikunterricht der Grundschule. Die Vermittlung fachlicher und fachdidaktischer Kompetenzen im Bereich der Stochastik sowie das Wirken gegen Vorbehalte gegenüber der Stochastik stellen eine Her...

Many disciplines make use of mathematical concepts. However, there are often discrepancies between the way mathematical concepts are understood and taught in mathematics and the way they are used in other disciplines. The literature suggests that such discrepancies might make it hard for students in mathematics service courses to make a connection...

This paper reports on progress in the development of a teaching module on machine learning with decision trees for secondary-school students, in which students use survey data about media use to predict who plays online games frequently. This context is familiar to students and provides a link between school and everyday experience. In this module,...

In this paper, we will describe an introduction to Data Science for secondary school students. We will report on the design and implementation of an introductory unit on “Data and data detectives with CODAP” in which secondary school students used the online tool CODAP to explore real and meaningful survey data on leisure time activities and media...

Inferential reasoning is an integral part of science and civic society, but research shows that it is a problematic domain for many people. One possibility for a more accessible approach to inferential reasoning is to use randomization tests via computer simulations. A case study was conducted with primary preservice teachers after they had passed...

The aim of the special issue is to bring together important current international research on innovative teaching and learning practices in mathematics in engineering education, and to develop deeper understandings of the characteristics of current teaching and learning practices that can inform the design and implementation of future innovative pr...

The title of this chapter may surprise some readers, as university teachers of mathematics are perhaps considered in no need of education: they typically hold a PhD in mathematics or some adjacent field, and in many places some on-site pedagogical training is also foreseen. However, as research has clearly put into evidence, university mathematics...

In this paper, we report on the results of a pilot study to investigate high-school graduates' personal meaning of mathematical proof. By using proof tasks and a following interview phase with meta-cognitive questions, we will describe students' personal meaning of the notion of mathematical proof and show that some students hold different meanings...

Within the framework of a design-based research project, computer science educators and statistics educators at Paderborn University designed a pilot course on the subject of data science and big data. It addresses upper secondary students and was realized by weekly sessions (three hours) over seven months. The whole course that is intended to intr...

The chapter illustrates the research and development approach of the DZLM by focusing on two PD courses for upper secondary teachers, for which the authors of this chapter were responsible. The DZLM has developed standards for • The general design of the teaching and learning processes in PD courses (design principles), based on research on success...

In the setting of design-based research, the second version of an experimental course on data science is implemented accompanied by research. The three modules of the course focus on “data and data detectives”, “machine learning” and a combination of both in working on a final project. In this paper, we will focus on the topic “decision trees” whic...

Data Science has become an emerging field at the intersection of statistics, computer science and application fields and this discipline requires “new skills” to be enabled to explore for example large and messy datasets, so-called Big Data. Because of this emerging relevance we started an interdisciplinary project between statistics and computer s...

Ten oral communications were presented, reflecting the variety of the themes of the group: Number Theory, Algebra, Discrete Mathematics, Logic. In detail, two papers on Linear Algebra (Span, Linear transformation) were presented; 2 papers on Abstract Algebra (Group theory, the concept of ideal); 4 papers on Logic, Reasoning and Proof (syntax and se...

In this paper, we report on the results of a pilot study to investigate high-school graduates' personal meaning of mathematical proof. By using proof tasks and a following interview phase with meta-cognitive questions, we will describe students' personal meaning of the notion of mathematical proof and show that some students hold different meanings...

At Paderborn University, a new 6th semester geometry-course for upper secondary student teachers has been designed and taught by the first author of this paper. To show links between academic mathematics and school mathematics we established socalled interface weeks. These are weeks during a course in which lecture, exercises and homework focus on...

We analyse the impact of learning strategies on engineering students' performance in mathematics. Learning strategies play an important role in self-regulated learning and are a possible predictor of student performance. Especially for mathematics-related learning strategies, the question arises how such strategies can be measured and how they rela...

We analyse students' work on a task concerning relations of various concepts of differentiability in ℝ to find out about their concept images about continuous but non-differentiable functions other than the prototypical examples of functions with a "cusp" like the absolute value function. We identify different types of continuous, non-differentiabl...

In the setting of design-based research, the second version of an experimental course on data science is implemented accompanied by research. The three modules of the course focus on "data and data detectives", "machine learning" and a combination of both in working on a final project. In this paper, we will focus on the topic "decision trees" whic...

Im Rahmen einer Interviewstudie wurde beforscht, welche Vorstellungen Abiturientinnen und Abiturienten zum mathematischen Beweisbegriff haben. In diesem Artikel berichten wir über die Ergebnisse der Pilotstudie, in deren Rahmen vier Schülerinnen und Schüler einer Berufsschule zunächst zwei Beweisaufgaben bearbeiteten und anschließend in einem Inter...

The derivative concept plays a major role in economics. However, its use in economics is very heterogeneous, sometimes inconsistent, and contradicts students’ prior knowledge from school. This applies in particular to the common economic interpretation of the derivative as the amount of change while increasing the production by one unit. Hence, in...

Increasing need for mathematics teachers in secondary schools has led to the implementation of professional development courses (PDC) offering formal certifications for in-service teachers in some German states. While these PDCs are well attended, little is known about the motives why teachers participate. In this article, we present data from a qu...

Mathematics learning support centres (MLSC) are widely established and evaluated in English-speaking countries (such as the UK, Ireland and Australia). In most of these countries, several national surveys on MLSCs exist. They give an overview of the number of MLSCs as well as their characteristics in these countries. In Germany, there is a lack of...

Daten spielen eine wichtige Rolle in vielen Entscheidungsprozessen des täglichen Lebens. Um als mündiger Bürger an der Demokratie aktiv mitwirken und als Schülerin oder Schüler Diagramme und datengestützte Aussagen in den Medien verstehen zu können, ist ein kompetenter Umgang mit Daten unerlässlich.

Mit einer immer stärkeren Digitalisierung und der Allgegenwärtigkeit von Daten werden eine statistische Allgemeinbildung und eine kompetente Nutzung von Daten zunehmend wichtiger. Die Basis hierfür kann bereits im Unterricht der Primarstufe gelegt werden – sowohl analog als auch unter Verwendung von digitalen Datenanalysetools.

The use of figurate numbers (e.g., in the context of elementary number theory) can be considered a heuristic in the field of problem solving or proving. In this paper, we want to discuss this heuristic from the perspectives of the semiotic theory of Peirce (“diagrammatic reasoning” and “collateral knowledge”) and cognitive psychology (“schema theor...

Das Kompetenzzentrum Hochschuldidaktik Mathematik (khdm) ist eine gemeinsame wissenschaftliche Einrichtung der Universitäten Hannover, Kassel und Paderborn. Der vorliegende Beitrag beschreibt das khdm und seine wissenschaftlichen und institutionellen Aktivitäten. Nach einer kurzen Einleitung zur Entstehung und Institutionalisierung werden zunächst...

Lernstrategien haben für den Lernprozess eine hohe Bedeutung. Ihre Nutzung an der Hochschule ist immer wieder Gegenstand empirischer Untersuchungen. Allerdings existiert kein Instrument, das die Besonderheiten der Mathematik als Lerngegenstand und die dafür üblichen universitären Arbeitsweisen berücksichtigt. Wir wollen diese Lücke schließen und st...

Fachspezifischer Lehrkräftemangel führt an vielen Schulen der Sekundarstufe I dazu, dass Mathematik fachfremd unterrichtet wird, also von Lehrkräften, die keine formale Lehrbefähigung für dieses Fach erworben haben. Neben theoretischen Argumenten, dass fachbezogene Lehrerausbildung ein zentraler Faktor von Unterrichtsqualität ist, deuten auch empir...

Statistical reasoning and the confrontation with first ideas of uncertainty can already be enhanced in primary school. A challenge is how to relate theoretical-combinatorial aspects to empirical frequency aspects, given that fraction concepts are usually not available at primary school. In the frame of a Design Based Research approach we have desig...

Erratum to: AStA Wirtsch Sozialstat Arch 2019 10.1007/s11943-019-00260-w The original version of this article was revised: The article “Zivilstatistik: Konzept einer neuen Perspektive auf Data Literacy und Statistical Literacy”, written by Joachim Engel, Rolf Biehler, Daniel …

Zusammenfassung Demokratie lebt von Argumenten, die auf nachweisbaren Fakten basieren. Lebendige Demokratien brauchen gut informierte Bürger, die relevante gesellschaftliche Fragen verstehen, diskutieren und sich in öffentliche Entscheidungsprozesse einbringen können. Dieser Aufsatz stellt in Erweiterung von Statistical Literacy eine Teildisziplin...

The paper starts with discussing the transition problem by characterizing the type of mathematics that is characteristic of school calculus. General types of measures for supporting students in the transition phase will be briefly reviewed. An essential aspect of the transition problem is the new culture of mathematics that is underlying Analysis c...

At the University of Paderborn, the course “Introduction into the culture of mathematics” is required for all first-year students who enter the study program for future mathematics teachers at lower secondary level (grade 5–10). In this inquiry-based transition-to-proof course, we use four different kinds of proofs (the generic proof with numbers,...

The paper discusses requirements for software that supports both the learning and the doing of statistics. It looks back into the 1990s and looks forward to new challenges for such tools stemming from an updated conception of statistical literacy and challenges from big data, the exploding use of data in society and the emergence of data science. A...

The first part of this chapter has been written by Rolf Biehler on the basis of his presentation at ICME 13. Mogens Niss was invited to react to this presentation at ICME 13 and elaborated his reaction as the second part of this chapter. Although the authors are only responsible for their respective sections, they both belong together and are there...

In the study presented, as we report in this paper, we describe our theoretical and practical consideration to engage first-year pre-service teachers in proving activities in the context of a transition-to-proof course. We investigated how students argued to verify a claim of elementary number theory on entering university and compared the results...

Zusammenfassung: Die Schule soll zum mündigen Bürger erziehen, dazu gehört unter anderem auch die Förderung des Verständnisses rund um Statistiken zu Themen wie Arbeitslosigkeit, Wirtschaft, Kriminali-tät oder Migration, sogenannte Zivilstatistiken. Um diese in der Sekundarstufe I thematisieren zu können, muss das fachwissenschaftliche, das fachdid...

In diesem Beitrag wird der Übergang Schule-Hochschule aus Prozesssicht betrachtet und diskutiert, inwiefern Lernzentren dem problematischen Übergang im ersten Studienjahr begegnen können.

„Vielfalt, die verbindet“ ist ein Leitmotiv, welches das Hanse-Kolloquium zur Hochschuldidaktik der Mathematik 2018 in Essen gut beschreibt. Zu diesem kamen Akteure von Fachhochschulen und Universitäten mit fachmathematischer wie fachdidaktischer Perspektive vom 9. bis 10. November zusammen, um die Problematik des Übergangs von Schule zu Hochschule...

„Vielfalt, die verbindet“ ist ein Leitmotiv, welches das Hanse-Kolloquium zur Hochschuldidaktik der Mathematik 2018 in Essen gut beschreibt. Zu diesem kamen Akteure von Fachhochschulen und Universitäten mit fachmathematischer wie fachdidaktischer Perspektive vom 9. bis 10. November zusammen, um die Problematik des Übergangs von Schule zu Hochschule...

LIMA steht für "LehrInnovation in der Studieneingangsphase 'Mathematik im Lehramtsstudium' – Hochschuldidaktische Grundlagen, Implementierung und Evaluation". Hinter dem Akronym verbirgt sich ein interdisziplinäres Gemeinschafts-projekt der Universitäten Paderborn und Kassel. Es begann im Januar 2009 und endet im August 2012. Gefördert wird LIMA v...