Estimation de l'insécurité routière en Tunisie Un modèle SARIMA

Abstract

L'objet de ce papier est d'estimer l'insécurité routière en Tunisie par des modèles de
séries temporelles. On suppose comme variables explicatives le volume de trafic, l'excès de
vitesse et les variables calendaires liées aux nombre de jours des vacances et des fêtes
religieuses. On se base sur des données mensuelles entre 2006 et 2016 issues de l’Institut
National de la Statistique et de l’Observatoire Nationale de la Sécurité Routière. La répartition
mensuelle de nombre d'accident a montré qu’il était difficile de supposer que la composante
saisonnière se répète à l’identique pour chaque période. Par conséquent, un modèle SARIMA
s'avère nécessaire. Les résultats d'estimation de ce modèle montrent que le volume de trafic,
l'excès de vitesse ainsi que les variables calendaires agissent positivement et significativement
sur le nombre d'accident de la route en Tunisie.

Full text

1
ESTIMATION DE L'INSECURITE ROUTIERE EN TUNISIE:
UN MODELE SARIMA
Néjia ZAOUALI1 & Islem KHEFACHA2
1Institut des Hautes Etudes Commerciales de Sfax, Université de Sfax.
« LaREMFiQ », Laboratoire de recherche en Economie, Management et Finance Quantitative,
IHEC Sousse, Université de Sousse.
2Faculté des Sciences Economiques et de Gestion de Mahdia, Université de Monastir.
« LaREMFiQ », Laboratoire de recherche en Economie, Management et Finance Quantitative,
IHEC Sousse, Université de Sousse.
Résumé. L'objet de ce papier est d'estimer l'insécurité routière en Tunisie par des modèles de
séries temporelles. On suppose comme variables explicatives le volume de trafic, l'excès de
vitesse et les variables calendaires liées aux nombre de jours des vacances et des fêtes
religieuses. On se base sur des données mensuelles entre 2006 et 2016 issues de l’Institut
National de la Statistique et de l’Observatoire Nationale de la Sécurité Routière. La répartition
mensuelle de nombre d'accident a montré qu’il était difficile de supposer que la composante
saisonnière se répète à l’identique pour chaque période. Par conséquent, un modèle SARIMA
s'avère nécessaire. Les résultats d'estimation de ce modèle montrent que le volume de trafic,
l'excès de vitesse ainsi que les variables calendaires agissent positivement et significativement
sur le nombre d'accident de la route en Tunisie.
Mots-Clés : Risque Routier ; Trafic Routier ; Séries chronologiques ; SARIMA ; Tunisie.
1 Introduction
Les transports sont essentiels à notre développement économique, politique et culturel. Ils
rapprochent les citoyens les uns des autres et ils facilitent le commerce et les échanges
internationaux. L'évolution des transports a toujours été liée à la compétitivité économique mais
aussi à la création d'emplois directs et indirects. En Tunisie, le secteur des transports représente
7% du PIB en 2016 et a réalisé un taux de croissance de 3% entre 2012 et 2015. Malgré tous
les avantages qu'ils offrent, l'insécurité routière demeure un problème majeur. En effet, le
nombre d'accident est de 11034 en 2016, soit un taux dépassant largement la moyenne
européenne, et ce avec un taux de motorisation quatre fois inférieur. Ces accidents sont graves,
avec un décès pour 8 accidents, et 1,5 blessé par accident.
Face à la gravité et l'accentuation des problèmes de l'insécurité routière, les présidents de
plusieurs pays réunis en septembre 2015 à l’occasion de l’Assemblée générale des Nations
Unies ont marqué l’histoire en adoptant le Programme de développement durable à l’horizon
2030 qui contient 17 objectifs de développement durable. Un de ces nouveaux objectifs, est de
diviser par deux le nombre de décès et de blessés dus à des accidents de la circulation d’ici
2020.
Une étude de la banque africaine de développement a essayé de développer les capacités coûts
associés. La banque élargie le cadre de réflexion en assistant le gouvernement Tunisien dans

2
l’élaboration d’une stratégie globale et multidimensionnelle de la sécurité routière. De laquelle
découlera un plan d’actions à deux niveaux. Les premières actions, auront pour but de ralentir
le nombre de décès et de blessés, et les suivantes viseront à renverser durablement les méfaits
de l’insécurité routière, jusqu’à diviser par deux le nombre de décès à l’horizon 2020.
Notre motivation tout au long de cette étude est de poursuivre les nombreux efforts qui ont été
effectués dans le rapport "étude de la stratégie de la sécurité routière en Tunisie, 2013" et
d'apporter des nouveaux éléments de connaissances sur un certain nombre de points énoncés
dans le rapport "situation de la sécurité routière dans le monde, 2015". Par conséquent, une
meilleure connaissance des principaux facteurs des risques d'accident, permettrait de renforcer
le cadre institutionnel, législatif et réglementaire en matière de sécurité routière et d'identifier
un plan d'actions à moyen et à court terme.
L'objet de cet article est d'estimer l'effet de divers facteurs explicatifs sur le nombre d'accident
de la route. On distingue entre les variables calendaires (les jours fériés et les périodes des
vacances), le volume de trafic et l'excès de vitesse. Pour se faire, nous nous recourons aux
différents modèles des séries temporelles appliquées à l'ensemble de réseau routier en Tunisie
de Janvier 2006 à Décembre 2016. En effet, Bergel-Hayat (2008) a montré que le suivi temporel
ne se limite plus depuis le début des années 1980 à une approche descriptive traditionnelle, mais
vise à quantifier l’influence des facteurs explicatifs de la fréquence de la gravité des accidents
tout en évaluant l’efficacité des mesures de sécurité routière. Ainsi, à des modèles descriptifs
ont succédé des modèles explicatifs, ou à variables explicatives, construits sur la base d’une
formulation économique riche, avec une spécification économétrique plus élaborée.
2. Revue de la littérature
L'objet de cette section est de faire un tour de la littérature sur l'estimation de l'insécurité
routière. On distingue entre trois approches: macroéconomique, microéconomique et
économétrique.
Selon l'approche macroéconomique, l'évaluation des accidents se fait en pourcentage de PIB.
Les travaux recueillis sur l'évaluation des accidents selon cette approche montrent que le coût
des accidents est très élevé aux Etats-Unis (4,6% de PIB). En revanche, il ne représente que
2,1% de PIB au Royaume-Uni et variant entre 0,5% et 2,7% en Europe. En Tunisie, ce coût
varie entre 4% et 5.7%.
Certaines analyses ont montré qu'il existait d'importantes différences liées à la fois à la cause et
à la gravité des accidents d'une part, et au profil socio-économique des victimes d’autre part.
La relation entre le niveau de PIB par habitant et accidents routiers a été traitée de manière
abondante dans la littérature. Kopits et Cropper (2005) utilisent une analyse en panel sur 88
pays pour la période 1963-1999. Ils montrent que la croissance du PIB par habitant favorise
l'augmentation de la mortalité routière par habitant et par véhicule jusqu'à un seuil de 8600 $.
Au-delà de ce seuil, la poursuite de la croissance économique apparaît comme un facteur
contribuant à la réduction de la mortalité routière, probablement lié entre autres à un cadre
institutionnel et législatif plus contraignant.
Bishai et al. (2006) utilisent un modèle à effets fixes à partir de données sur 41 pays de 1992 à
1996. Ils montrent qu’une hausse du PIB de 10% (dans les pays ayant un PIB/habitant inférieur
à $1600) augmente de 3,1% le nombre de décès par rapport à la taille de la population, au
nombre de véhicule, à l’utilisation d’essence et à la présence de routes.
Paulozzi et al. (2007) montrent, sur un échantillon de 44 pays pour la période 2000 -2004, que
l'évolution du revenu a un impact plus important sur la mortalité des piétons que sur celles des
autres usagers. Les trois études citées ci-dessus, par de-là leurs différences en termes

3
d'échantillons, de sources de données, de méthodologie et de période montrent l'existence d'une
courbe en U inversé entre niveau de revenu et mortalité routière. Une étude plus récente (Law
et al., 2011) montre sur un échantillon de 60 pays pour la période 1972-2004 que la relation
entre croissance et évolution de la mortalité routière est plus complexe, et que la forme de la
relation diffère selon qu'il s'agisse des pays à haut revenu ou des pays en développement.
Récemment, Nghiem et al. (2013) confirment pour leur échantillon l'existence d’une courbe de
Kuznets sur 23 pays de l'OCDE pour la période 1961-2007.
L'approche microéconomique fait référence à une approche basée sur l'individu. Il s'agit
d'estimer les coûts des accidents qui n'ont pas de valeur de marché, plus précisément la perte de
la qualité de vie et les pertes de productivité. L’évaluation du coût humain de la mortalité et de
la morbidité routière se base sur la révélation des préférences (évaluation contingente,
propension à payer et propension à accepter des compensations). L’accident de la route ne se
limite pas seulement à des atteintes à l’intégrité physique du corps. La victime peut également
subir des traumatismes d’ordre psychique, liés à la souffrance et à la peur occasionnées lors de
l’accident. Elle doit aussi faire face à des conséquences post-traumatiques qui ne sont pas
toujours associées à l’atteinte de l’intégrité physique (Chan et al. 2003).
Johannesson et al. (1996) étudient la valeur d'évitement d'un décès par une méthode
contingente. Ils trouvent que le transport engendre un coût d'un décès variant de 4,5 à 8,8 M$
alors que ce coût varie entre 2,6 et 7,3 M$ pour le transport public. De leur côté, Desaigues et
Rabl (1994) étudient la réduction du nombre de vies perdues dans les accidents routiers en
France. Ils obtiennent une valeur de 1,1 M$.
Leksell (2000) fait référence à une valeur d'évitement de décès de 2,4M$ utilisée en Suède pour
les accidents de la route et il propose une valeur d'année de vie de 0,12 M$ pour un taux
d'actualisation de 3% par an. Pearce (1996) présente une valeur d'évitement de décès de
0,448 M$ en se utilisant la méthode de prix hédonique.
Gabbe et al. (2007) et Haris et al. (2005) privilégient la dimension individuelle qui implique
naturellement à porter une plus grande attention aux dimensions psychologiques de
l’indemnisation et de la prise en charge de la victime. Alors que Murgatroyd et al. 2011 mettent
en évidence des effets associés aux conditions d’indemnisation sur l’amélioration de l’état de
santé de la victime.
Par ailleurs, d'autres études adoptant la perspective individuelle ont montré que les principaux
facteurs de risque sont la vitesse, le port du casque, le port de la ceinture de sécurité, les
dispositifs de sécurité pour enfants. Ses études s'accordent à reconnaître le rôle aggravant de
l’alcool et de la vitesse dans les pays industrialisés et dans les pays en développement. L’une
des analyses les plus abouties est sans doute celle de Dano (2013) sur un échantillon aléatoire
d’adultes danois.
Selon la théorie économique, il a fallu attendre longtemps pour qu'on puisse passer d’une vision
des accidents comme de purs aléas (Bortkiewicz, 1898) à une vision explicative (Smeed, 1949
et Weber, 1970). En effet, la russe d’origine polonaise Bortkiewicz (1898) a construit un tableau
qui montrait le nombre de cavaliers tués de l’armée prussienne par année pendant 20 ans en
utilisant une distribution de poisson. C'est après une cinquantaine d'année, que Smeed et Weber
se sont intéressés de près aux accidents routiers et à leur explication systématique.
Le premier modèle agrégé de l’insécurité routière a été conçu par Smeed (1949). Il relie le
nombre annuel de décès dans des accidents de la circulation routière au nombre de véhicules
motorisés et à la population correspondante. Plus tard, c’est Weber (1970, 1971) qui, avec cinq
variables explicatives, a estimé le premier modèle de la fréquence individuelle d’accidents de
la route à partir d’un fichier de 148 000 accidents en Californie.

4
Depuis, beaucoup d’autres études empiriques se sont développées pour modaliser l’insécurité
routière en utilisant plusieurs techniques économétriques: des modèles de séries temporelles,
des modèles de régression linéaire simple, des modèles à variables latentes ordonnées ou non
ordonnées (eg. Probit, Logit, etc.). Les approches de la modélisation doivent être adaptées pour
rendre compte des relations existantes entre comportement de l’individu, demande de transport,
risque d’accident et sa gravité, ainsi que des facteurs socioéconomiques, démographiques et
géographiques. On peut parfaitement envisager de modéliser seulement la probabilité d’avoir
un accident au cours d'une période donnée. De nombreux travaux montrent que le niveau
d’exposition au risque d’accident est un facteur significatif, bien qu’il ne soit pas le seul. On
note comme autres facteurs importants les types de modes de transport et les caractéristiques
sociales et démographiques de l’individu (âge, sexe, etc.). On cite par exemple, les travaux de
Fosser et al., 1999 et les travaux de Bolduc et al. (1993).
Les modèles à variables latentes ordonnées et non ordonnées permettent d’identifier le niveau
de gravité d’un accident: localisation de l’accident (sur route nationale, régionale, etc.),
configuration de l’accident (nombre de véhicules par type, sens de circulation au lieu de
l’accident, etc.), âge et sexe des victimes impliquées, conditions climatiques, conditions
d’éclairage de la voirie, le port de la ceinture de sécurité. Cependant, lorsque les catégories de
gravité (dommage matériel, blessures légères, blessures lourdes, mort) sont non ordonnées, les
modèles statistiques sont soit des modèles à variables discrètes non ordonnées soit des modèles
multidimensionnels à variables discrètes ordonnées. L’objectif de cette approche est
d’expliquer les variations de la distribution de la gravité des accidents selon les caractéristiques
démographiques des accidentes, les types d’accidents, les localisations, l’environnement de
l’accident, les caractéristiques des véhicules impliques, etc. ( Kockelman et Kweon (2001),
Zhang et al. (2000), Farmer et al. (1997), O’Donnell et Connor (1996)).
Nous observons aussi depuis peu le développement de systèmes d’équations pour rendre
compte simultanément le type d'accident et le niveau de gravité. Gaudry & Vernier (2000)
étudient la détermination simultanée de la vitesse, de la fréquence et de la gravité des accidents
sur les routes françaises. Lapparent (2008) proposent ainsi d’étudier simultanément les facteurs
qui déterminent le port de la ceinture de sécurité et la gravité d’un accident de voiture en
supposant le fait que, si la décision de porter la ceinture de sécurité a ses propres motivations,
elle a aussi un effet direct sur le niveau de gravité de l’accident.
Dans une autre optique, plusieurs chercheurs se sont tournés vers une analyse des données sur
les accidents de la route avec des techniques de séries chronologiques telles que ARMA,
ARIMA ou des modèles structurels afin de mieux prédire les variables d'accident. Vu que les
observations supplémentaires sont indépendantes, les méthodes de régression simple présentent
des problèmes d'estimations. Cependant, le risque d'accident ne peut être observé directement
et il varie avec le temps. L'analyse des risques est modélisée comme un processus
chronologiques. Les modèles de séries temporelles de risque d'accident étendent les approches
existantes par la modélisation simultanée de l'exposition à un événement, le risque de l'accident
et la gravité de l'accident.
Le modèle autorégressif explicatif le plus avancé pour le risque routier a été développé par
Gaudry (Gaudry, 1984) : DRAG, un modèle de la Demande Routière, des Accidents et de leur
Gravité, appliqué au Québec de 1956 à 1982. Ce modèle permet d'évaluer l’influence de divers
facteurs sur la demande routière et sur le nombre de victimes d’accidents de la route. Il applique
cette procédure à des séries chronologiques mensuelles. Les facteurs explicatifs utilisés dans ce

5
modèle sont liés à la demande routière, les caractéristiques de véhicule et de l'infrastructure
ainsi que les caractéristiques spécifiques du conducteur.
Tableau 1 : Une synthèse des modèles utilisés sur l’estimation de l’insécurité routière
Auteurs Modèles Variables échantillon
Modèles de régression
Smeed (1968) Régression linéaire
et log-linéaire
Nombre de tués 68 pays: 1957-1966
Page (1997) Régression linéaire Nombre de tués 21 pays OCDE
Gaudry et al. (2002) Régression log-linéaire Nombre de tués et blessés 12 pays et le Québec:
1965-1998
Fournier et al.
(2003)
Régression log-linéaire Nombre de Tués, blessés,
accidents matériels
Province de Québec
Modèles à variables latentes
Weber (1970) Poisson Caractéristiques du conducteur,
le nombre d'accident
Californie 1961-1963
O’Donnel et al.
(1996)
Probit et Logit ordonnés Catégorie de la gravité,
caractéristiques de véhicules et
de l'accident
New South Wales,
Australie
Fosser et al. (1999) Logit âge du véhicule, sexe du
propriétaire et lieu de résidence
Norvège, 1992-94
Kweon and
Kockelman (2002)
Probit ordonné et
modèle de Poisson
Catégorie de la gravité,
caractéristiques de véhicules,
caractéristiques du conducteur
Etats Unis 1995
Toy and Hammitt
(2003)
Multinomial Logit Catégorie de la gravité,
caractéristiques de véhicules et
de l'accident
Etats Unis 1993-1998
Holdridge et al.
(2005)
Logit emboîté Catégorie de la gravité,
caractéristiques de véhicules,
de l'infrastructure, de
l'environnement et de l'accident
Washington State:
Janvier 1993 à Juillet
1996
Lapparent (2008) Probit ordonné bivarié Catégorie de la gravité,
caractéristiques de véhicules,
de l'infrastructure, de
l'environnement et de l'accident
France 2003
Modèles de séries temporelles
Ayvalik (2003) Méthode univariée de
Box-Jenkins
Chine 1951 à 2003
Cejun and Chen
(2004)
ARMA et l'algorithme
de Holt Winters
Le nombre d'accident Etats-unis 1975 _ 2001
Abdel (2005) ARIMA Le nombre de décès de la route Koweït
Bijleveld (2008) modèles autorégressifs l’exposition au risque, la
population, le nombre de
véhicule-kilomètres
Australie 1994-2004
Abdel (2005) a étudié les accidents de la route au Koweït. Il a utilisé un modèle ARIMA afin
de prédire les décès au Koweït. Wen et al (2005) ont établi une procédure de lésion routière en

6
Chine en utilisant les données RTI de 1951 à 2003. Une série d'équations prédictives sur RTI
ont été établies selon les modèles ARIMA. Ils ont conclu que les modèles de séries
chronologiques ainsi établis s'avèrent utiles dans la prévision de RTI. Cejun et Chiou-Lin
(2004) ont utilisé deux techniques de séries chronologiques (ARMA et Holt Winters). Ils ont
conclu que les valeurs prédites par les modèles ARMA sont un peu plus élevées que celles
obtenues par l'algorithme Holt Winters.
Ayvalik (2003) a utilisé la méthode univariée de Box-Jenkins pour étudier si la modification
d'une politique particulière a eu un impact sur les tendances des décès et des taux de mortalité
dans l'Illinois. Il a développé un modèle de prévision ARIMA pour les tendances futures des
accidents de l'autoroute dans le but de fournir une aide à l'élaboration des politiques pour réduire
les taux de mortalité dans l'Illinois.
3. Présentation de la méthodologie
L'objet de cet article est d'étudier l’effet de divers facteurs (notamment le volume de trafic,
l'excès de la vitesse et les variables calendaires) sur le nombre de victimes d’accidents de la
route en Tunisie entre 2006 et 2016. On se base sur des données mensuelles issues de
l’Annuaire Statistique de la Tunisie et l’Observatoire Nationale de la Sécurité Routière en
Tunisie1.
Le tableau ci-dessous fournit la description des principales variables retenues pour la présente
étude.
Tableau 2 : Description des Variables de l’étude
Variables Description
Répartition totale des accidents
Nombre mensuel d'accident de la route, qui regroupe les
victimes selon leurs états de gravités (blessés et tués)
Le volume de trafic ensemble mensuel des immatriculations des véhicules
L'excès de vitesse Nombre d'accident dû à un excès de vitesse
Variables calendaires
Nombre moyen de jours de vacances (hiver, printemps
et été)
Nombre de jours des fêtes religieuses (Aid kébir ; Aid
Fetr ; Mouled)
Pour estimer l'insécurité routière en Tunisie, nous nous basons sur les techniques de
modélisation des séries temporelles. L’étude des séries temporelles semble avoir atteint sa
maturité au cours des années 70 où des développements significatifs sont apparus. En 1965,
Cooley et Tukey ont beaucoup aidé l’étude spectrale des séries. A la même époque, en 1970,
Box et Jenkins ont publié leur ouvrage ‘Time series analysis, forecasting and control’,
proposant une démarche de prévision pour les séries univariées, fondée sur l’utilisation des
processus ARIMA (Auto Regressive Integreted Moving Average). La propriété centrale de tel
processus, qui le distingue des modèles linéaires de régression, est la forme "adaptative" et la
prise en compte de l'information fournie par les corrélations temporelles de la variable à
expliquer. Il comporte un filtre qui permet d'éliminer en particulier une tendance ou des
périodicités, pour ne retenir dans l'estimation que les liaisons temporelles à court terme. Pour
1http://www.onsr.tn/

7
le calcul des ajustements ou des prévisions, on remonte le filtre en "récupérant" la tendance et
la périodicité dans le passé récent.
En pratique la stationnarité n’est pas toujours réaliste. La présence d’une tendance, ou d’une
saisonnalité ou bien encore d’un effet marche aléatoire conduisent à la non stationnarité des
séries. Les tests de Dickey-Fuller et Dickey-Fuller Augmenté (ADF) permettent de déterminer
si la série est stationnaire et dans le cas d’une non stationnarité de quel type il s’agit : TS (Trend
Stationary) ou DS (Differency Stationary).
Si la série étudiée est de type TS, il convient de la stationnariser par régression sur le temps et
le résidu d’estimation est alors étudié selon la méthodologie de Box-Jenkins. Ceci permet de
déterminer les ordres p et q des parties AR et MA du résidu. Le modèle est toujours dans ce cas
un ARMA(p, q) .
Si la série étudiée est de type DS, il convient de la stationnariser par passage aux différences
selon l’ordre d’intégration I = d (c’est-à-dire le nombre de fois qu’il faut différencier la série
pour la rendre stationnaire). La série différenciée est alors étudiée selon la méthodologie de
Box-Jenkins qui permet de déterminer les ordres p et q des parties AR et MA. On note ce type
de modèle ARIMA(p, d, q) .
Les modèles SARIMA permettent d’intégrer un ordre de différenciation lié à une saisonnalité
généralisée par la transformation :
(1 − )
= 
− 

où s correspond à la périodicité des données (s = 4 pour une série trimestrielle, s = 12 pour une
série mensuelle).
L’application de la régression sur les données de la répartition mensuelle de nombre d'accident
a montré qu’il était parfois difficile de supposer que la composante saisonnière se répète à
l’identique pour chaque période. Les modèles ARIMA saisonniers (SARIMA) semblent dans
ce cas les mieux adaptés dans le cadre de notre étude.
Graphique 1: Répartition Totale des Accidents
Date: 04/15/17 Time: 11:27
Samp le: 2006M01 20 16M12
Included obs ervations: 13 2
Autocorrelation Partial Correla tion AC PAC Q-Stat Prob
1 0.491 0 .491 32.51 0 0.000
2 0.392 0 .199 53.39 4 0.000
3 0.286 0 .048 64.64 4 0.000
4 0 .202 -0.00... 7 0.265 0.000
5 0 .065 -0.11... 7 0.847 0.000
6 0 .037 -0.00... 7 1.041 0.000
7 0.156 0 .210 74.48 7 0.000
8 -0.02 ... -0.19... 74.60 1 0 .000
9 0.080 0 .126 75.52 8 0.000
1... 0.160 0 .154 7 9.234 0 .000
1... 0.133 -0.03 ... 81.815 0.0 00
1... 0.136 0 .067 8 4.553 0 .000
1... 0.156 0 .025 8 8.149 0 .000
1... 0.100 -0.12 ... 89.660 0.0 00
1... -0.05... -0.07... 9 0.034 0.000
1... -0.05... -0.06... 9 0.473 0.000
1... -0.04... 0.009 90 .789 0 .000
1... -0.12... -0.02... 9 3.050 0.000
1... -0.08... 0.004 94 .084 0 .000
2... -0.03... 0.012 94 .285 0 .000
2... 0.041 0 .119 9 4.557 0 .000
2... -0.00... -0.05... 9 4.557 0.000
2... 0.092 0 .050 9 5.919 0 .000
2... 0.174 0 .143 1 00.89 0 .000
400
800
1,200
1,600
2,000
2,400
06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16

8
Dans le cadre de notre étude, le graphique 1 présente l’évolution du nombre total des accidents
et son corrélogramme. A leur lecture, nous pouvons conclure que le processus est non
stationnaire avec la présence d’une saisonnalité.
En appliquant les tests ADF de stationnarité, les résultats ont montré qu’il s’agit d’un processus
DS sans dérive :
y1t = y1t−1 + εt .
Nous le stationarisons par le passage aux différences premières : Δy1t = εt .
L’analyse des fonctions d’autocorrélation simple et partielle sur la série stationnaire (graphique
2) montre bien qu’il ne s’agit pas d’une marche au hasard (les probabilités critiques de la Q-
Stat sont toutes très largement inférieures à 0,05), le processus est à mémoire, il existe donc une
représentation dans la classe des processus ARMA. Compte tenu de la forme des
corrélogrammes simple et partiel nous sélectionnons un modèle ARMA(1, 1).
Nous constatons que la constante est significativement différente de 0, et des essais d’autres
représentations concurrentes (ARMA(6, 7) ou encore ARMA(6, 8)) indiquent des valeurs des
critères d’information (AIC ou SC) supérieures au modèle retenu.
Au final, compte tenu de la non stationarité de notre série et la présence de saisonnalité, il
semble raisonnable de modéliser la série par un SARIMA(1,1,1) selon l’équation ci-dessous en
intégrant les variables explicatives :
t
12
12
3
1i
ti,it
12 )u (B (B) ]X-)[YB -B)(I -(B)(I




avec :
Yt l’indicateur endogène,
k variables explicatives Xit ; i=1,2 ,3.
les paramètres associés, βi ; i=1,2 ,3
B et B12 deux opérateurs retards qui permettent de pré filtrer les données
observées de leur tendance et de leur saisonnalité,
Φ(B) et Θ(B) deux polynômes de l’opérateur retard B, Θ12 (B12) un
polynôme de l’opérateur retard B12,
et (ut)t
∈
Z un bruit d’innovation, de variance σ2

9
Graphique 2:Analyse des fonctions d’autocorrélation simple et partielle
sur la série stationnaire
4. Résultats et interprétation
Après avoir présenté le fondement et la formulation d'un modèle SARIMA avec variables
exogènes, nous présentons les résultats d'estimation de ce modèle.
On constate que le volume de trafic est positif et significatif. En effet, le volume de trafic sur
les routes est le premier facteur de risque d'accident. Plus la circulation routière augmente plus
le risque d'accidents augmente. Ce résultat est prévisible étant donné que le nombre d’accidents
est corrélé avec l’évolution du nombre de véhicules en circulation. Cette relation est vérifiée
selon le graphique 3 ci-dessous où on remarque des tendances à la baisse ou à la hausse des
deux variables sur la période d’étude.
Graphique 3:Evolution du nombre d’accidents et du nombre de véhicules en circulation
Sample: 2006M01 2016M12
Include d obs ervations : 131
Autocorrelation Pa rtial Correl ation AC PAC Q-Stat Prob
1 -0 .41... -0.41... 23 .260 0.000
2 0.01 0 -0.19... 23.274 0.000
3 -0 .00... -0.10... 23 .284 0.000
4 0.06 8 0.027 23.925 0.0 00
5 -0 .11... -0.08... 25 .587 0.000
6 -0 .16... -0.30... 29 .399 0.000
7 0.30 9 0.106 42.798 0.0 00
8 -0 .29... -0.20... 55 .268 0.000
9 0.03 0 -0.20... 55.393 0.000
1... 0.106 0 .001 57 .025 0.000
1... -0.03... -0.11... 57.170 0.000
1... -0.01... -0.06... 57.217 0.000
1... 0.067 0 .085 57 .881 0.000
1... 0.108 0 .027 59 .604 0.000
1... -0.14... 0 .025 62 .651 0.000
1... 0 .008 -0.02... 62.66 2 0.000
1... 0 .084 -0.00... 63.75 2 0.000
1... -0.12... -0.04... 66.261 0.000
1... 0 .006 -0.02... 66.26 7 0.000
2... -0.05... -0.15... 66.737 0.000
2... 0.126 0 .037 69 .247 0.000
2... -0.15... -0.07... 72.835 0.000
2... 0 .020 -0.16... 72.89 8 0.000
2... 0.203 0 .139 79 .585 0.000

10
On constate également que l'excès de vitesse est positif et significatif. En effet, la vitesse décrit
l’incidence sur le risque routier du comportement de l’individu au niveau de sa maîtrise du
véhicule. Plus l'usager accroît sa vitesse plus le degré de gravité de l’accident est important. En
effet, Elvik, Mysen et Vaa (1997) ont montré d’après une méta-analyse de 36 études sur les
changements de limites de vitesse qu’au-dessus de 50 km/h, les accidents diminuent de 2 %
chaque fois que la vitesse moyenne est réduite de 1 km/h. En particulier, des données
empiriques tirées d’études sur la vitesse menées dans différents pays (Finch DJ et al, 1994)
montrent qu’avec une augmentation de la vitesse moyenne de la circulation de 1 km/h,
l’incidence des accidents avec blessures augmente généralement de 3 % (ou de 4 % à 5 % pour
les accidents mortels).
Pour les variables calendaires telles les jours de départ en vacances, l’estimation montre que la
relation est significativement positive. Les résultats obtenus montrent que pendant les vacances
la circulation routière s'accentue et par conséquent le risque l'accident augmente. En effet,
pendant les vacances, les automobilistes ont tendance à se relâcher, surtout le jour du départ.
Ils sont tellement pressés d'arriver sur leur lieu de vacances qu'ils ont tendance à rouler trop
vite. Mais il vaut mieux perdre dix minutes et arriver en vie. En Tunisie, le nombre d’accidents
a évolué de 7,78% entre 2006 et 2016 pendant les départs en vacances.
Tableau 3 : Résultat du modèle SARIMA
Variable Coefficient
Std. Error
t-Statistic
Prob.
D(EXCES_DE_VITESSE) 0.622458
0.211838
2.938362
0.0040
D(FETES_RELIGIEUSES) 0.368033
0.464601
0.792149
0.4300
D(VACANCES) 0.916593
0.460040
1.992423
0.0488
D(NOMBRE_IMMATRICULATION)
0.134191
0.004091
32.80537
0.0000
AR(1) -0.963973
0.017353
-55.55215
0.0000
SAR(12) -0.571098
0.074308
-7.685568
0.0000
MA(1) 0.999983
0.017380
57.53728
0.0000
SMA(12) 0.880995
0.041165
21.40179
0.0000
5. Conclusion
Si le transport routier a fortement contribué au développement de zones enclavées, les accidents
de la route représentent aujourd’hui un grave problème de santé publique aux niveaux mondial
et national. Un accident est un évènement imprévu qui entraine des dommages. En particulier,
un accident de la route est un choc ayant lieu sur le réseau routier entre un engin roulant et toute
autre chose ou personne. Il peut engendrer des blessures et des pertes humaines, ainsi que des
dommages matériels. De nombreux facteurs contribuent aux risques de collision, à sa gravité,
et au-delà même de la collision, à la survie ou non des victimes. Face à la gravité et
l'accentuation des problèmes liés aux transports, de nombreux gouvernements ont pris ces
dernières années des mesures pour améliorer l'efficacité des transports en favorisant la maîtrise
de la congestion, la diminution du nombre d'accidents et de victimes des transports. En
particulier, la Tunisie est engagée par plusieurs conventions internationales pour limiter et pour

11
diviser par deux le nombre de décès et de blessés dus à des accidents de la circulation d’ici
2020.
Plusieurs études ont montré que la fréquence des accidents et du taux de gravité dépend de
plusieurs variables telles que l’exposition au risque, les prix, les caractéristiques de véhicules,
les caractéristiques des conducteurs, les lois de la sécurité routière, l’alcool, les indicateurs
économiques, les conditions climatiques, les grèves, les lois sur l’assurance automobile, les
motifs de déplacement, l’administration du rapportage des accidents et les caractéristiques de
la route.
L'objet de ce papier de recherche est d'estimer l'effet de divers facteurs explicatifs sur le nombre
d'accident de la route. On distingue entre les variables calendaires (les jours fériés et les périodes
des vacances), le volume de trafic et l'excès de vitesse. Pour se faire, nous nous recourons aux
différents modèles des séries temporelles appliquées à l'ensemble de réseau routier en Tunisie
de Janvier 2006 à Décembre 2016. Le risque d'un accident est un phénomène involontaire et
aléatoire qui varie dans le temps. Cependant l'utilisation des séries chronologiques s'avère
nécessaire comme moyen pour mieux prédire les variables d'accident. L’application de la
régression sur les données de la répartition mensuelle de nombre d'accident en Tunisie a montré
qu’il était parfois difficile de supposer que la composante saisonnière se répète à l’identique
pour chaque période. Les modèles ARIMA saisonniers (SARIMA) semblent les mieux adaptés
dans le cas de cette étude.
Les principaux résultats de cette étude montrent que le volume de trafic sur les routes est le
premier facteur de risque d'accident. Plus la circulation routière augmente plus le risque
d'accidents augmente. Ce résultat est prévisible étant donné que le nombre d’accidents est
corrélé avec l’évolution du nombre de véhicules en circulation. La vitesse décrit l’incidence sur
le risque routier du comportement de l’individu au niveau de sa maîtrise du véhicule. Plus
l'usager accroît sa vitesse plus le degré de gravité de l’accident est important. Pour les variables
calendaires telles les jours de départ en vacances, l’estimation montre que la relation est
significativement positive. Les résultats obtenus montrent que pendant les vacances la
circulation routière s'accentue et par conséquent le risque l'accident augmente.
À partir de ces résultats, nous pouvons annoncer plusieurs politiques réglementaires afin de
réduire le nombre d'accident et de limier leur gravité. A titre d'exemple, l'obligation du port de
la ceinture de sécurité, la mise à disposition de moyens permettant de tester l'alcoolémie, la
surveillance régulière de la vitesse et le renforcement de contrôle routier pendant les vacances.
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