Eric Dubon

University of Alicante | UA · Departamento de Matemáticas

We study approximation properties of multi-resolution analyses in the context of matrix-valued function spaces. Here, we generalize the notions of approximation order and density order given by the reference [de Boor C, DeVore RA, Ron A. Approximation from shift-invariant subspaces of L2(Rd). Trans Am Math Soc. 1994;341(2):787–806]. Indeed, we prov...

En s'appuyant sur la notion d'équivalence au sens de Bohr entre polynômes de Dirichlet et sur le fait que sur un corps quadratique la fonction zeta de Dedekind peut s'écrire comme produit de la fonction zeta de Riemann et d'une fonction L, nous montrons que, pour certaines valeurs du discriminant du corps quadratique, les sommes partielles de la fo...

Ce livre - le deuxième volume d'une série de trois - a été conçu au départ pour des personnes soucieuses d'avoir des bases solides en mathématiques. Il pourrait tout à fait servir, également, de manuel de mathématiques offrant un cours exigeant pour des élèves de niveau première qui veulent aborder des études supérieures en ayant un raisonnement ri...

Ce livre - le premier volume d'une série de trois - a été conçu au départ pour des personnes soucieuses d'avoir des bases solides en mathématiques. Il pourrait tout à fait servir, également, de manuel de mathématiques offrant un cours exigeant pour des élèves de niveau seconde qui veulent aborder des études supérieures en ayant un raisonnement rigo...

Ce livre - le dernier volume d'une série de trois - a été conçu au départ pour des personnes soucieuses d'avoir des bases solides en mathématiques. Il pourrait tout à fait servir, également, de manuel de mathématiques offrant un cours exigeant pour des élèves de niveau terminale qui veulent aborder des études supérieures en ayant un raisonnement ri...

We prove a general version of the Lebesgue di�fferentiation theorem where the averages are taken on a family of sets that may not shrink nicely to any point. These families of sets involves the unit ball and its dilated by negative integers of an expansive linear map. We also give a characterization of the Lebesgue measurable functions on Rn in ter...

In this paper, we study the distribution of zeros of the ordinary Dirichlet polynomials which are generated by an equivalence relation introduced by Harald Bohr. Through the use of completely multiplicative functions, we construct equivalent Dirichlet polynomials which have the same critical strip, where all their zeros are situated, and satisfy th...

We introduce the function $H_{n}(z)=1+2^{iz}+3^{iz}+...+n^{iz}$ as an approximation of the Riemann's zeta function and we focus on one of its most important properties, which is to be an entire function of exponential type of $\mathcal{C}$ class. We present, using the Levinson's notion of distribution, a demonstration of the density of the zeros of...

In this paper we give a new characterization of the closure of the set of the real parts of the zeros of a particular class of Dirichlet polynomials that is associated with the set of dimensions of fractality of certain fractal strings. We show, for some representative cases of nonlattice Dirichlet polynomials, that the real parts of their zeros ar...

This paper proves that the real projection of each simple zero of any partial sum of the Riemann zeta function \({\zeta_{n}(s) := \sum_{k=1}^{n} \frac{1}{k^{s}}, n > 2}\) , is an accumulation point of the set {Res : ζ n (s) = 0}.

Desde el Departamento de Análisis Matemático de la Facultad de Ciencias de la Universidad de Alicante, los distintos profesores que han estado impartiendo docencia en los primeros cursos, han detectado carencias de conocimientos, diversidad en las formas de acceso y problemas relativos a metodología y planificación de estudio en los alumnos de nuev...

RESUMEN (ABSTRACT) Desde nuestra experiencia docente en los primeros cursos de licenciatura y actuales estudios de grado, los profesores hemos podido constatar que los alumnos de nuevo ingreso no tienen bien asentados, o incluso desconocen en algunos casos, muchos de los conceptos elementales sobre los cuales se construyen los principales contenido...