INFORMATION ANALYSIS DECISION SUPPORT SYSTEM FOR STRATEGIC PLANNING OF REGIONAL AND URBAN DEVELOPMENT

Abstract

In practical applications, the tasks of strategic planning are complex and require many variant calculations when studying various scenarios, which are characterized by significant uncertainty in the forecast estimates. In this regard, the use of a complex of various means of information and analytical support for the activities of analysts and experts is relevant. Within the framework of this question, an information and analytical decision support system is proposed, focused on automating computational procedures in strategic planning. The system is organized on the basis of the Statistica computing platform and includes the platform's software tools, developed macros for describing and presenting statistical and analytical models, as well as decision support modules. The capabilities of the system are shown by specific examples of establishing patterns of development of Russian regions and cities in the real sector of the economy. The corresponding generalized models characterizing the state and development of regions by seven specific indicators in the period from 2012 to 2018 and by four specific indicators characterizing the development of cities in the period from 2003 to 2017 are obtained. It is established that the obtained models of collective behavior, presented in the form of equations of state, do not depend on time, but are determined only by the values of the achieved indicators. The proposed system allows you to increase the efficiency of the decisionmaking process, reduce the time and cost of developing strategic planning documents

Full text

МЯГКИЕИЗМЕРЕНИЯИВЫЧИСЛЕНИЯ
Научныйжурнал
Том36,Номер11,Ноябрь 2020
1йгодвыпуска– 2017
Периодичность:12выпусковвгод
ISSN26189976(print)
ISSN27132072(online)
ООО"Издательскийдом
"НАУЧНАЯБИБЛИОТЕКА"
Главныйредактор
ПрокопчинаСветланаВасильевна,профессор,доктортехническихнаук
ФинансовыйуниверситетприПравительствеРоссийскойФедерации,Россия
Заместительглавногоредактора
ЗвягинЛеонидСергеевич,доцент,кандидатэкономическихнаук
ФинансовыйуниверситетприПравительствеРоссийскойФедерации,Россия
Редакционныйсовет
КлейнерГеоргийБорисович,профессор,
докторэкономическихнаук,
членкорреспондентРо ссийскойакадемиинаук,
ФинансовыйуниверситетприПравительствеРоссийскойФедерации,
Россия
ПедричВитольд,профессор,PhD
Институтинженеровэлектротехники иэлектроники(ч ленIEEE),Уни
верситетпровинцииАльберта,Канада
СанчесТомазоКалво,профессор,PhD
УниверситетАлькала,Испания
СапожниковаКсенияВсеволодовна,PhD
Международнаяконфедерацияпо измерениям(членIMEKO TC7),Всероссий
ский научноисследовательский институт м етрологии им. Д.И. Менд елеева
(ВНИИМ),Россия
ТаймановРоальдЕвгеньевич,PhD
Международнаяконфедерацияпоизмерениям(членIMEKOTC7),Всерос
сийский научноисс ледовательский институт метролог ии им. Д.И. Мен
делеева(ВНИИМ), Россия
ЮришСергейЮрьевич,профессор,PhD
Международнаяас социациячастотныхдатчиков,Испания
Редакционнаяколлегия
АверкинАлексейНиколаевич,доцент,
кандидатфизикоматематических наук
Федеральныйиссл едовательскийц ентр"Информат икаиуправле ние"
РоссийскойАкадемииНаук
БатыршинИльдарЗакирзянович,докторфизикоматематическихнаук
Национальныйполитехническийинститут,Мексика
ГисинВладимирБорисович,профессор,
кандидатфизикоматематических наук
ФинансовыйуниверситетприПравительствеРоссийскойФедерации,
Россия
ГороховВладимирЛеонидович,профессор,доктортехническихнаук
СанктПетербургскийгосударственныйэлектротехническийуни
верситет"ЛЭТИ" им.В.И.Ульянова(Ленина),Россия
ЖуковРоманАлександрович,доцент,
кандидатфизикоматематических наук
ТульскийфилиалФинансовогоуниверситета приПравительстве
РоссийскойФедерации,Россия
Куприянов МихаилС тепанович ,профессор,доктортехническихнаук
СанктПетербургскийгосударственныйэлектротехническийуни
верситет"ЛЭТИ" им.В.И.Ульянова(Ленина),Россия
КотельниковВалерийГригорьевич,профессор,доктортехническихнаук
Финансовы йуниверс итетприПравител ьствеРосс ийской Федераци и,Россия
ЛазаревВикторЛазаревич,доцент,кандидаттехническихнаук
Национальныйиссл едовательскийу ниверситетинформационных
технологий,механикииоптики(ИТМО),Россия
ЛепскийВладимирЕвгеньевич,докторпсихологическихнаук
ИнститутфилософииРАН,Россия
НедосекинАлексейОлегович,профессор,докторэкономическихнаук ,
кандидаттехниче скихнаук
ООО"СИФИНАНС",Россия
СпесивцевАлександрВасильевич,доктортехническихнаук
Военнокосмическаяакадемияим.СанктПетербургскийФедеральный
исследовательскийцентрРоссийскойакадемиинаук,Россия
ТарасовВалерийБорисович,доцент,кандидаттехническихнаук
Московскийгосуда рственныйтехническийуниверситетим.Н.Э.Ба умана,
Россия
ТулупьевАлександрЛьвович,профессор,
докторфизикоматематическихнаук
СанктПетербургски йинститут информ атикииа втоматиз ацииРАН,Россия
ЩепетоваСветланаЕвгеньевна,доцент,док торэкономиче скихнаук
ФинансовыйуниверситетприПравительствеРоссийскойФедерации,Россия
РешениемВысшейаттестационнойкомиссииприМинистерственаукиивысшегообразованияРоссийскойФедерации
(ВАКприМинобрнауки России)журналвключенвПереченьрецензируемыхнаучныхизданий,вкоторыхдолжныбыть
опубликованыосновныенаучныерезультатыдиссертацийнасоисканиеученойстепеникандидатанаук,
насоисканиеученойстепенидокторанаук.
ЖурналвключенвнациональнуюбиблиографическуюбазуданныхРоссийскогоиндексанаучногоцитирования(РИНЦ),
индексируетсявНаучнойэлектроннойбиблиотекеeLIBRARY.RU(Россия).
ЖурналзарегистрированвМинистерствецифровогоразвития,связиимассовыхкоммуникацийРоссийскойФедерации,
Федеральнойслужбепонадзорувсфересвязи,информационныхтехнологийимассовыхкоммуникаций(РОСКОМНАДЗОР).
Свидетельствоорегистрациисредствамассовойинформацииот08.12.2017ПИ№ФС7771792
Перепечаткаматериалов,опубликованныхвжурнале"Мягкиеизмеренияивычисления",допускаетсятолькосписьменногоразрешенияредакции.
Статьирецензируются.Точказренияавторовстатейможетнесовпадатьсмнениемредакции.
Ответственностьзадостоверностьрекламныхобъявленийнесутрекламодатели.
Подписановпечать27.11.2020.Формат60х901/8.
Ценадоговорная.Объем10,25 п.л.
Тираж5000экз.
ОтпечатановтипографииООО"Канцлер"
г.Ярославль,ул.ПолушкинаРоща,16,ст.66а
Email:kancler2007@yandex.ru
ПодпискавовсехотделенияхсвязиРо ссии,
Казахстана,УкраиныиБелоруссии.
Каталог"ПрессаРоссии" – индекс39468
Редакция
123022,г.Москва,Звенигородскоешоссе,д.5,стр.1
info@slib.com,idnb11@yandex.ru
+7(495)5922998,+7(916)9255954
slib.com

SOFTMEASUREMENTSANDCOMPUTING
Scientificjournal
Volume36,No.11,November 2020
1styearpublished– 2017
12issuesperyear(monthlyfrequency)
ISSN26189976(print)
ISSN27132072(online)
PublishingHouse
SCIENTIFICLIBRARYLtd.
EditorinChief
ProkopchinaSvetlanaV.,Professor,DoctorofTechnicalSciences
FinancialUniversityundertheGovernmentoftheRussianFederation,Russia
DeputyEditorinChief
ZvyaginLeonidS.,AssociateProfessor,CandidateofEconomics
FinancialUniversityundertheGovernmentoftheRussianFederation,Russia
EditorialCouncil
KleinerGeorgeB.,Professor,DoctorofEconomics
RussianAcademyofSciences(RASCorrespondingMember),
FinancialUniversityundertheGovernmentoftheRussianFederation,Russia
PedryczWitold,Professor,PhD
InstituteofElectricalandElectronicsEngineers(IEEEMember),
UniversityofAlberta,Canada
SanchezTomasaC.,Professor,PhD
UniversityofAlcalá,Spain
SapozhnikovaKseniaV.,PhD
InternationalMeasurementConfederation(IMEKOTC7Member),
D.I.MendeleevInstituteforMetrology(VNIIM),Russia
TaymanovRoyaldE.,PhD
InternationalMeasurementConfederation(IMEKOTC7Member),
D.I.MendeleevInstituteforMetrology(VNIIM),Russia
YurishSergeyY.,Professor,PhD
InternationalFrequencySensorAssociation(IFSA),Spain
EditorialBoard
AverkinAlexeyN.
AssociateProfessor,Can didateofPhysicalandMathematicalSciences
FederalResearchCenter“ComputerScienceandControl”
oftheRussianAcademyofSciences,Russia
BatyrshinIldarZ.
DoctorofPhysicalandMathematicalSciences
InstitutoPolitécnicoNacional,Mexico
GisinVladimirB.
Professor,CandidateofPhysicalandMathematicalSciences
FinancialUniversityundertheGovernmentoftheRussianFederation,Russia
GorokhovVladimirL.
Professor,DoctorofTechnicalSciences
SaintPetersburgElectrotechnicalUniversity"LETI",Russia
ZhukovRomanA.
CandidateofPhysicalandMathematicalSciences
FinancialUniversityundertheGover nmentofRussia nFederation
(Tulabranch),Russi a
KupriyanovMikhailS.
Professor,DoctorofTechnicalSciences
SaintPetersburgElectrotechnical University"LETI",Russia
KotelnikovValeryG.
Professor,DoctorofTechnicalSciences
FinancialUniversityundertheGovernmentoftheRussianFederation,Russia
LazarevViktorL.
AssociateProfessor,Can didateofTechnicalSciences
ITMONationalRese archUniversity,R ussia
LepskiyVladimirE.
DoctorofPsychologica lSciences
InstituteofPhilosophyoftheRussianAcademyofSciences,Russia
NedosekinAlexeyO.
Professor,DoctorofEconomics,Candi dateofTechnicalSciences
LLC"СFINANCE",Russia
SpesivtsevAlexanderV.
DoctorofTechnicalSciences
St.PetersburgFederalResearchCe nteroftheRussianAcademyofSciences,
Russia
TarassovValeryB.
AssociateProfessor,Can didateofTechnica lSciences
BaumanMoscowStateTechnicalUniversity,Russia
TulupyevAlexanderL.
Professor,DoctorofPhysicalandMathematicalSciences
St.PetersburgInstituteforInformaticsandAutomation,RussianAcademy
ofSciences,Russia
ShchepetovaSvetlanaE.,AssociateProfessor ,DoctorofEconomics
FinancialUniversityundertheGovernmentoftheRussianFederation,Russia
3
IndexingandPeerreview
RussianScienceIndex(eLIBRARY.RU)
HigherAttestationCommission
oftheRussianMinistryofEducationandScience
SubjectAreaandCategory
Measurements– MeasurementScience,IntelligentMeasurements
Computing–SoftComputing
Mathematics – Bayesianapproach,TheoryofProbabilityandStatistics
ThejournalisregisteredintheMinistryofDigitalDevelopment,Communicationsand MassMediaoftheRussianFederation,
theFederalServiceforSupervisionofCommunications,InformationTechnology,andMassMedia(ROSKOMNADZOR).
CertificateofMassMediaRegistrationPI№FS77– 71792from08.12.2017
WrittenpermissionshouldbesoughtfromSCIENTIFICLIBRARYLtd.toreproduceanysubstantialpartofacopyrightedworkofthejournal.
Signedarticlesrepres enttheviewsof theauthors,whichmaynotnecessarilycoincidewiththoseofSCIENTIFICLIBRARYLtd.
Responsibilityfortheaccuracyofadvertisementslieswithadvertisers.
Signedforprinting27.11.2020.Size60х901/8.
Thepriceisnegotiable.Numberofsheets10,25 P.L.
Edition5000copies.
Printinghouseof Ltd."Kantsler" Y aroslavl,
ul.PolushkinaRoshcha,16,66A
Email:kancler2007@yandex.ru
SubscriptioninallpostofficesofRussia,
Kazakhstan,UkraineandBelarus.
RussianPressCatalog– Index39468
EditorialOffice
5/1,Zvenigorodskoyeshosse,123022,Moscow,Russia
info@slib.com,idnb11@yandex.ru
+7(495)5922998,+7(916)9255954
slib.com

МЯГКИЕИЗМЕРЕНИЯИВЫЧИСЛЕНИЯ Том36,Номер11,Ноябрь 2020
3
СОДЕРЖАНИЕ
ОБЩАЯТЕОРИЯИЗМЕРЕНИЙ.
МЕТОДОЛОГИЯ ИПРИМЕНЕНИЕ
ТЕОРИИИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫХ,
МЯГКИХ,СИСТЕМНЫХИЗМЕРЕНИЙ:
МЕРЫ,ШКАЛЫ,ТЕХНОЛОГИИ
СпесивцевАлександрВ.
,
СпесивцевСергейА.,
СпесивцевВасилийА.
Мягкиеизмеренияимягкиевычисления–
путьматематизации психологииличности …………
…
5
МОДЕЛИРОВАНИЕСЛОЖНЫХ
СИСТЕМВУСЛОВИЯХ
НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ
БекеневаЯнаА
.
Выявлениеаномалийнаосноверазнородных
данныхвраспределенныхсистемахмониторинга…
ЗвягинЛеонидС.
Математическиеалгоритмытеорииигр,
какприкладнойинструмент
для экономическихрешений ………………………………
…
24
3
5
БАЙЕСОВСКИЕ
ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫЕ
ТЕХНОЛОГИИ
ПрокопчинаСветланаВ.
,
МищенкоСветланаН.
Применениерегуляризирующегобайесовского
подходадляопределениязаконовраспределения
рейтинговыхоценокбанков …………………………………
…
48
ИНФОРМАЦИОННЫЕТЕХНОЛОГИИ
ИСИСТЕМЫИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОЙ
ОБРАБОТКИДАННЫХВУСЛОВИЯХ
НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ
ШвецоваАнжелаА.,
ЗвягинцеваАннаВ.
Информационноаналитическаясистема
поддержкипринятиярешений
длястратегическогопланированияразвития
регионовигородов ………………………………………………
…
ИвановМихаилН.
Виртуальныетренажерыкакнеотъемлемая
составляющая электронногообучения …………………
55
67
ИНФОРМАЦИЯИАНОНСЫ
НАУЧНЫХМЕРОПРИЯТИЙ
3я конференция IFSAFrequency&TimeConference
(IFTC'2021)……………………………………………………………
…
7Международнаяконференцияпосенсорам
идостижениямэлектронногоприборостроения …
…
77
79

SOFTMEASUREMENTSANDCOMPUTING Volume 36,No.11,November 2020
4
CONTENTS
GENERALTHEORY
OFMEASUREMENTS.METHODOLOGY
A
NDAPPLICATIONO
F
THETHEORY
OFINTELLECTUAL,SOFT,SYSTEMIC
MEASUREMENTS:MEASURES,
SCALES,TECHNOLOGIES
S
pesivtse
v
AlexanderV.,
S
pesivtse
v
SergeyA.,
S
pesivtsevVasilyA.
Softmeasurementsandsoftcalculations
arethewaytomathematizethepsychology
o
f
personality ……………
…
…………………………………………
…
5
COMPLEXSYSTEMSMODELING
UNDERUNCERTAINTY
BekenevaYanaA
.
Anomaliesdetectionbasedonheterogeneousdata
indistributedmonitoringsystems……………………………
Z
vyaginLeonidS.
Mathematicalalgorithmsofgametheory
asanappliedtoolformakingeffectivefinancial
andeconomicdecisions …………………
…
………………………
24
35
BAYESIANINTELLIGENT
TECHNOLOGIES
ProkopchinaSvetlanaV.,
MishchenkoSvetlanaN.
Applicationoftheregularizingbayesianapproach
todeterminingthelawsofthedistribution
ofbank'sratin
g
values ……………………………………………
…
48
INFORMATIONTECHNOLOGIESAND
INTELLECTUALDATAPROCESSING
SYSTEMSUNDERUNCERTAINTY
S
hvetsov
a
AngelaA.
,
Z
viagintsevaAnnaV.
Informationanalysisdecisionsupportsystem
forstrategicplanningofregionalandurban
development……………………………………………………………
IvanovMikhailNikolaevich
Virtualsimulatorsasaninte
g
ralpartof
e
learnin
g
……
55
67
INFORMATION
A
NDANNOUNCEMENTS
OFSCIENTIFICEVENTS
3rd IFSAFrequency&TimeConference(IFTC'2021)…
7InternationalConferenceonSensors
andElectronicInstrumentationAdvances………………
…
7
7
79

МЯГКИЕИЗМЕРЕНИЯИВЫЧИСЛЕНИЯ Том36,Номер11,Ноябрь 2020
5
УДК 159.923:519.6 DOI:10.36871/26189976.2020.11.001
МЯГКИЕИЗМЕРЕНИЯИМЯГКИЕВЫЧИСЛЕНИЯ–
ПУТЬМАТЕМАТИЗАЦИИПСИХОЛОГИИЛИЧНОСТИ
СпесивцевАлександрВ.1
1Доцент,доктортехническихнаук,СанктПетербургскийФедеральныйисследовательский
центрРоссийскойакадемиинаук,СанктПетербург,Россия,email:sav2050@gmail.com
СпесивцевСергейА.2
2ИП«Консультирование»,СанктПетербург,Россия,email:wwconsult@yandex.ru
СпесивцевВасилийА.3
3Младшийнаучныйсотрудник,СанктПетербургскийФедеральныйисследовательскийцентр
Российскойакадемиинаук,СанктПетербург,Россия,email:ryukuro@yandex.ru
ИНФОРМАЦИЯ
А
ННОТАЦИЯ
Ключевыеслова:
психологияличности
мягкиеизмерения
нечетковозможностныйподход
явныеинеявныеэкспертныезнания
математическаямодель
экспертнаяоценка
психологконсультант
Рассматриваютсяпредпосылкивнедрениянечетковозмож
ностного подхода при построении математических моделей
в психологии личности. Специфика этой области психолог ии
заключается в невозможности построения эффективных ма
тематическихмоделейдетерминированнымиметодами,втом
числеи статистическими. Делов том,что статистические ме
тодыпредназначеныдляобработкимножестваисходных
данных и применяются успешно в социальной психологии,
которая описывает тенденции некоторого явления группы
людей«вобщемисреднем»,нонеприменимыкиндивиду
альной личности. Принципиальная позиция авторов состоит
в необходимости использования знаний и опыта высококва
лифицированных специалистовпсихологов, которые практ и
куютнепосредственное консультированиеклиентовпореше
ниюличныхпсихологическихпроблем.Предлагаемыйаппа
рат построения нечетковозможностных моделей излагается
вформеалгоритма,вкоторомрасписанывсенеобходимые
этапы – от работы с экспертом до интерпретации моделей
иихиспользованиядляполучениякачественноновойин
формацииопсихологическомсостоянииклиента. Применение
нечетковозможностного подхода иллюстрируется на приме
ре синтеза математической модели оценивания и прогнози
рования психологического состояния готовности женщины
ксозданиюустойчивойсемьи
SOFTMEASUREMENTSANDSOFTCALCULATIONS
A
RETHEWAYTOMATHEMATIZETHEPSYCHOLOGYOFPERSONALITY
SpesivtsevAlexanderV.1
1AssociateProfessor,DoctorofTechnicalSciences, St.PetersburgFederalResearchCenteroftheRussian
AcademyofSciences, SaintPetersburg,Russia,email:sav2050@gmail.com
SpesivtsevSergeyA.2
2Soleproprietors,«Consultin
g
»
,
SaintPetersbur
g
,Russia,email:wwconsult@yandex.r
u

ОБЩАЯТЕОРИЯИЗМЕРЕНИЙ.МЕТОДОЛОГИЯИПРИМЕНЕНИЕТЕОРИИ
ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫХ,МЯГКИХ,СИСТЕМНЫХИЗМЕРЕНИЙ:МЕРЫ,ШКАЛЫ,ТЕХНОЛОГИИ
6
SpesivtsevVasilyA.3
3JuniorResearcher, St.PetersburgFederalResearchCenteroftheRussianAcademyofSciences,
SaintPetersburg,Russia,email:ryukuro@yandex.ru
A
RTICLEINFO
A
BSTRACT
Keywords:
Personalitypsychology
Softdimensions
Fuzzypossibilityapproach
Explicitandimplicitexpertknowledge
Mathematicalmodel
Expertassessment
Consultantpsychologist
Isites for the introduction of the fuzzyprobabilistic approach
in the construction of mathematical models in personality
psychology.Thespecificityofthisfieldofpsychologyliesinthe
impossibilityofconstructingeffective mathematicalmodelsby
deterministicmethods,includingstatisticalones.Thefact
isthatstatisticalmethodsareintendedforprocessingavariety
of initial data andare used successfully in social psychology,
whichdescribesthetrendsofacertainphenomenonofagroup
ofpeople«ingeneralandinthemiddle»,butarenotapplicable
toanindividualpersonality.Themainpositionoftheauthors
is the need to use the knowledge and experience of highly
qualified specialistspsychologists who practice direc
t
counselingofclientstosolvepersonalpsychologicalproblems.
The proposed apparatus for constructing fuzzy probability
modelsispresentedintheformofanalgorithmthatdescribes
all the necessary steps – from working with an expert to
interpretingmodelsandusingthemtoobtainqualitativelynew
information about the client's psychological state. The
applicationofthefuzzyprobabilityapproachisillustratedby
the example of the synthesis of a mathematical model for
assessingand predictingthe psychologicalstate of a woman's
readinesstocreateastablefamily
1.Введение
Психологиякакгуманитарная наука всвоейосновевербализована,ивалидность
своихвыводовпсихологидоказываюттакжевербализованнымиконструкциями,пред
ставляющими на уровне их понимания закономерностями или примерами. Поэтому
авторы излагают свои намерения по математизации психологии личности так про
странноинепривычнодляестественников.
Изложенныерешения даже конкретнойзадачи вобластипсихологии личности или
акмеологии на языке математики, привычном для исследователейестественников,
не привлекут внимание исследователейпсихологов изза «сухости изложения»и«непо
нятности»полученныхкакимто образомформул,апредставителейестественныхнаук –
изза«заумности»пространныхвербальныхизложенийзадачвстилепсихологии.Такчто
читатель должен понять трудность положения авторов одновременно быть в образе
«лучшегоматематикавпсихологии»и«лучшегопсихологавматематике».
Краткоизложимлогикуавторововозможностиматематизациипсихологиилично
сти.Впервыеконцепция«мягкихвычислений»описанаЛ.Задевработе [13],ав1997г.
С.В.Прокопчинойбылвведентермин«мягкиеизмерения»иобоснованаегосвязьсмяг
кимивычислениями[1].Посколькупсихологивсвоей практике, незнаятого,осуществ
ляют«мягкиеоценки»,имеющиесемантический«оттенок»,топрименениеобобщенных
шкалсоответствиянечеткихлингвистическихзначенийихчисловымиоценкамиприво
дитк возможности довольно сильного«отождествления» мягких оценок имягких изме
рений (ввиду принципиального отсутствия прямых) с применением разработанных

SOFTMEASUREMENTSANDCOMPUTING Volume 36,No.11,November 2020
7
донастоящеговремениметодовинженериизнаний[7].Тогдавобщемслучаеподмягкой
оценкойвпсихологическихисследованиях следуетпониматьнечеткиелингвистические
оценки, пронизанные НЕфакторами (нечеткость, недоопределенность и др.), а на по
лярнойшкале мягкая оценкавыражается нечеткиммножеством содновременным про
явлениемизучаемогопризнакавразныхкачественныхкатегориях[11].
Приведенныетеоретическиепредпосылкидаютполноеоснованиедляматемати
зациисложнойиинтереснойнауки– психологииличности[3,10].
Конфликт, связанный с измерениями в области психологии, заложенвэтуудиви
тельнуюнаукуизначально.Соднойстороны,психология– этонаукаодуше.Исамоназва
ниееевзятоизмифаопрекраснойбогине Психее,а современныефункциииндивидуаль
ной консультативной псих ологии ранее всегда относились к религии. Это очень шаткие
основания для становления новой науки. C другой стороны, психология может полно
правнопретендовать на статуснауки тольковсвязи сматематизацией своихизмерений,
отражающихобъективнуюнаучнуюприродувэтойдеятельности.Так, некоторыефило
софы,напримерИммануилКант,отрицаливообщевозможностьсуществованияпсихоло
гиикакнауки,поскольку предмет этогоразделазнанийочеловеке – «явления,недоступ
ныеизмерению,и,следовательно,неподдающиеся математическомуанализуилиописа
нию…Психическиеявлениябыстротечныиподверженыискажениюсамим процессом
наблюдения…Поэтомупростонеможетбытьнауки,занимающейсятакимнеконтролиру
емым,дактомуженефизическим(умозрительным)предметом»[4].
Инымисловами, вопрособ измеренияхуже издавна является ключевымдлялю
бой сферы знания, в том числе и психологии, если она хочет называть себя наукой.
Иужев1905г. А.БинеиТ.Симон создаютпервуюбалльнуюшкалу измерения интел
лекта, а в 1916 г. американский психолог Л. Термэн предлагает ставшую знаменитой
аббревиатуруIQишкалуизмерения от 0до100,котораяс тоговремени используется
втестеСтэнфорда–Бине[5].
Преодоление собственной «ненаучной» природы психологии осуществляется дву
мяпутями.Первыйизнихпролегаетчерезизучениефизиологии,дающейкакразсерь
езные, измеряемые результаты, верифицируемость опытов и возможность создать ме
тодологическуюбазу,опирающуюсянаопыты.Частовсвязисфизиологическимподхо
домупоминается трудВ. Вундта «Основы физиологической психологии»[2]. Этомууче
номуудалосьчастичноопровергнутьутвержденияКанта,ипсихологи получили воз
можностьизмерятьфизиологическиереакции,которыесвязаныспсихикойчеловека.
Второйпуть– черезобластьматематизациисоциальнойпсихологии,изучающей
поведение, мысли и предпочтения, характерные для групп людей, объединенных
неким признаком – возрастом, полом, профессией и т.п. С группой задач социальной
психологиипрекрасносправляетсяматематическаястатистика.Такпостепеннопсихо
логиястановиласьнаукойвобщепринятомзначенииэтогослова.
Носледуетзаметить,чтовобоихподходахизмерениюподлежатнесамичувства,
движения души или другие события психики. Измеряется «нечто», отражающее или,
лучше сказать, сопровождающее события психической жизни индивида.Приэтом
нужно понимать, что психологическая жизнь самой личности принятыми методами
оценкенеподдается,посколькулибо физиологические измерения,либоответынасо
циологическиеопросыявляютсятолькоединичными элементамивобщейсовокупно
стиисследуемойвыборки.
Изучениевнутреннейжизни человекакакличности методамиВ.М.Вундта [2]
породиломассуважныхоткрытийипониманий,например,сделаловозможнымсо
здание «детектора лжи» и других приборов, основанных на идее, что физические
или химические измерения както отражают жизньп сихики. Такой подход к чело
векупородилпредположенияотом,чтосильноепереживаниенепременновыража

GENERALTHEORYOFMEASUREMENTS.METHODOLOGYANDAPPLICATIONOFTHETHEORY
OFINTELLECTUAL,SOFT,SYSTEMICMEASUREMENTS:MEASURES,SCALES,TECHNOLOGIES
8
етсявизбранныхдлянаблюденияфизиологическихреакцияхичтоесли феномен
широкораспространен,тоегоприсутствиеулюбогочеловекаявляетсявыражением
нормы и обязательно хорошо скажется на его жизни. Однако подобным образом
описываетсялишьто,чтоможноназватьэмоциями,связаннымисинстинктами
ифизиологией.Так,можноизучатьвозбуждение,страх,радостьипрочие психоло
гические явления того же порядка либо выявлять физиологическую депрессию
и невротизированное поведение. Но это все измерения физиологических явлений,
которые чувства человека только сопровождают. Сами же чувства и характерные
чертыличностиостаютсявнеоценивания.
Досихпорпсихологиисходятизпредположения,чтосилачувствиизбранная
для измерений физиологическая реакция не просто коррелируют между собой,
анепременнофункциональнодругдругусоответствуют,причемисточникэтойуве
ренностинеизвестен,потомукакнеполученоникакойдругойнезависимойоценки,
котораяподтвердилабы,чтоделаобстоятименнотак.Легкопредположить,напри
мер,чтодвачеловекапережилиодноитожепотрясение,ноизмерениефизиологи
ческихреакцийпоказало,чтопереживанияодногобылив3разасильнее,чемувто
рого. Потом выяснилось, что первый довольно быстро восстановился и даже не
сколькоповысилсвоипсихологическиевозможностипротивостоятьстрессу,второй
же,напротив,пережив сравнительнослабыйэмоциональныйвсплеск,потерялрас
судокиперешелвсостояниекнязяМышкина,которогогеройдобилсякфиналуро
мана«Идиот».
Наприведенномпримеревидно,чтоэти«слабые»и«сильные»переживанияпо
даннымприборовдалипарадоксальныйрезультат– «сильное»переживание«натре
нировало»изакалилопсихику,«слабое»– ееуничтожило.Специалистытутжеобъяс
нят,чтоэтопросто– второйиспытуемыйнебылстрессоустойчивым.Нотогданужно
создаватьнекиесистемы измерений, которые будутпредсказыватьс большой веро
ятностью результаты определенного воздействия на конкретную психику, иначе
«слабое» воздействие может погубить конкретного человека, и этому, конечно же,
найдетсяофициальное«статистическоеобъяснение»,ноконкретномупациентувта
ком случае уже все равно. И чем с более сложными случаями будут работать такие
«статистически отработанные технологии», тем больше будет «брака». Можно даже
предположить, что чем сложнее будет личность, проходящая терапию или консуль
тирование, тем менее достоверные и полезные для работы измерения мы получим,
основываясьна идее, что всесобытиядушиодинаковоипропорциональносистемно
отражаютсяфизиологическинауровнетела.
Получается,что чем большепроявится несовершенность(«топорность») инстру
ментальных методов оценивания состояния человека, тем больше специалисту
психологупридетсяопиратьсяисключительнонасобственноечутье,качествокоторо
говнастоящеевремяоценитьтожепрактическинереально.Темсамымподтверждает
сябытующаявпрофессиональныхкругахнесовсемшутливаяпоговорка«Сколькопси
хологов– столькоимнений»!
Подводя итоги вышесказанному, можно утверждать, что, переводя на язык со
временной математики, все психологи работают в условиях существенной неопреде
ленности.
Цельданногоисследования– познакомить заинтересованного читателя
психолога с перспективным методом построения математических моделей, наделен
нымспецифическими«умениями»,принадлежащимкобластимягкихизмерений
имягкихвычислений,аматематиков– побудитькразработкеспециализированных
технологий и методов, предназначенных для работы именно со знаниямииопытом
психологовконсультантов[3].

МЯГКИЕИЗМЕРЕНИЯИВЫЧИСЛЕНИЯ Том36,Номер11,Ноябрь 2020
9
2.Почемуинструментоцениваниявпсихологииличностидолженбытьособым
Когда говорят о движениях души, очень сложно связанных с физиологическими
реакцияминакакиетораздражители,мывообщетеряемвсякиевозможностиизмере
нийпривычнымиспособами.Кактолькопсихологпопадаетвпространствопсихологи
ческих и мировоззренческих понятий, работа над которыми и у взрослых здоровых
людей,иупациентовклиникявляетсяглавнойзадачей(еслимыне говорим о стан
дартных психологических навыках), исчезают последние возможности чтото изме
рять. Нет возможности ни создать некую количественную оценку психологического
состояния человека в изучаемой области, ни построить основанную на измерениях
теориюработысклиентомдляскорейшегопреодоленияегопроблемы.
Именнопоэтомувпсихиатрииописаныслучаи,подобныелечениюнашей сооте
чественницыСабиныШпильрейнуставшеговпоследствиизнаменитымдоктораКарла
Юнга. Девушка с хроническими тиками, истериками, тяжелейшими неврозамиисуи
цидальныминаклонностямибылапереданамолодомуврачувкачествепациенткибо
леевсегопотому,чтовееизлечениеужениктоневерил.Впроцесселечениямолодой
ученыйнарушилвсезаповедииправилапсихотерапииипсихиатрии,включаялюбов
ную связь с пациенткой, но при этомнетолькополностьюизлечил ее от душевного
расстройства– женщинасамасталаинтереснымученымпсихологом.
Выстраивать систему оценивания болезни, изучать факторы, существенные для
психикипациента,методамиклассическойматематикиипроводитьнаэтомосновании
курсреабилитациибольногоневозможновпринципе.Так,измерениягальванического
сопротивлениякожныхпокровов и другихфизиологическихреакцийв данномслучае
покабесполезны.Дляпониманияпричинтакогоположениявещейжелательноразде
литьвнутреннюю жизнь человека на эмоции,которые связаны с инстинктивной дея
тельностьючеловека,итем,чтоможноназватьпереживаниями.
Действительно, тело дает мгновенный ответ на многие раздражители, которые
связаныс инстинктами. Так, можно весьмаэффективноисследоватьреакции настрах,
радость,изучитьаспектысексуальнойпривлекательностиифеномен ревности. Про
блемыначинаются,когдатребуетсяоцениватьиотслеживатьболеесложныепсихоло
гические феномены: мужчина считаетсвоюжизньуязвимой,когдане может купить
для своих родственников все, вплоть до очень недешевых развлечений, практически
без повода переживая панические атаки;женщина с неприязнью относитсякразвле
чениямиобщениюсверстников,страдаетотодиночестваинеможетсоздатьпару;по
жилаяженщинаосознает,чтотеряетсмыслжизниидр.
Рассматриватьвсеэтислучаинафонестатистикиподобныхпроблем – весьма
беспомощноедействие,дающеетольконекуюнаукообразностьвзаписяхмедицинской
карты или дневниках психолога, и не более того. Любая среда предполагает также
оченьсложныевоздействиянапсихику,средикоторыхразумновыделить несколько
важнейшихфакторов и учитывать их дляпрогнозирования психологическойреакции
илисостояния человека.Однако сам аппарат классическойматематикихорошосправ
ляетсясописаниемдаженелинейных причиннообусловленных зависимостей только
приналичиистрогозаданноймеры длякаждогофактора,итолькопослеэтогоспособен
составлятьсистемунелинейныхуравнений(линейностьотметаетсясразу!)[3].
Таким образом, современные задачи оценивания работы с психикой человека
врежимеиндивидуальногоконсультированиятребуютпоявлениядовольносложного
методаизмерений,которыйотвечалбыследующимтребованиям.
Методдолжен:
−выдавать объективную характеристику оцениваемого качества клиентавко
личественномвиде(коэффициент/число);
−позволятьсравниватьоцениваемоесостояниеклиентанаразныхэтапах кон
сультирования;

ОБЩАЯТЕОРИЯИЗМЕРЕНИЙ.МЕТОДОЛОГИЯИПРИМЕНЕНИЕТЕОРИИ
ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫХ,МЯГКИХ,СИСТЕМНЫХИЗМЕРЕНИЙ:МЕРЫ,ШКАЛЫ,ТЕХНОЛОГИИ
10
−сравниватьегоуспехисрезультатамидругихклиентов;
−сравниватьэффективностьпримененныхкклиентуметодовтерапии;
−служить своего рода тренажером для психологов, которые, интуитивно пред
полагая оценку клиента, могли сравнить свое экспертное мнение с результатами ма
тематическихрасчетов.
Учитывая вербальный характер консультационных сеансов экспертапсихолога
спациентом,методвпервуюочередьдолжен«уметь»переводитьсловесныеописания
консультантапутемправильнойих«арифметизации»вцифры,скоторымиможноуже
совершатьряд корректных математических действий,позволяющих получить оценку
психологического состояния клиента по теме консультирования в многофакторной
психологическойреальности[3,10].
Наличие количественной меры даст возможность сформировать специализиро
ванныешкалыоцениваниясущественныхдляданнойобластиконсультированияпси
хологических качеств. Каждая такая шкала должна представлять словесные (лингви
стические)описанияцифровымипоказателями.Приэтомматематические величины,
которые позволяют «вычислять» состояние клиента, «склеиваются» со словесными
описаниямисостоянияклиента,которымидумаетконсультант.
В этом методе должна быть реализована возможность учитывать психологиче
скуюреальностьклиента,вкоторойдажепооднойизучаемойтемепостоянно«кипит»
жизньнескольких важных, нелинейносвязанных междусобой факторов.Налицо при
мер того, что каждый из рассматриваемых факторов является обобщенным,какэто
показанонарис.2.Такова«плавающая»природапсихикичеловека,требующаяприме
нениячрезвычайночувствительногоматематическогоаппарата.
Следовательно, описать пространство проблемы, выделить факторы,существен
ныедляеерешения,изатемнаучитьсяизмерятьразвитиеличностивэтомфакторном
пространствевцифрахикоэффициентах– задача,решениекоторойпозволит более
объективнооцениватьвкладразныхподходовиметодиквобластипсихологии при
менительнокконкретномучеловеку.Потомужеможнобудетсоздавать интерпрета
цииэтихвлияний,строитьтеорииипроверятьихнадругихлюдях.Тогдаиполучится
устойчивое,количественноизмеряемоенаучноедвижениевперед.
Дотехпор,покаузаконеннойметодикиизмеренийвпсихологиинесоздано,спо
ритьобэффективностиодногометодаибесполезностидругогоможнобесконечно.
3.Местомягкихизмеренийимягкихвычисленийвпсихологииличности
В своей практической деятельности психологэксперт всегда чувствует, как
именноидутделауклиентаичтоименностоитдополнительнопроработатьдляполу
чениянеобходимогорезультатавегожизни.Приэтомонисамощущаетоструюнеоб
ходимостьразвития системыизмерений,котораядолжна быть направленана количе
ственнуюоценкудействияразныхфакторов,ихвзаимосвязейиналичиясовокупного
(интегрального,обобщенного)показателя состоянияпсихики испытуемогоприреше
нии его конкретных проблем. Иными словами, психологэксперт, сам того не осозна
вая, во время каждого сеанса выступает как «интеллектуальная измерительно
диагностическаясистема»(ИИДС)[8].
Нарис.1 представленасхемапроникновенияматематических методовв область
психологии.При этомсущественным, как показановыше, являетсяусловное разделе
ниенасоциальнуюпсихологиюипсихологиюличности[10].
В данном исследовании объектом представляется психологическое состояние
личностипациента(клиента),апредметом – модельноалгоритмическое обеспечение
решения задач оценивания состояния личности и использования дляуспешногопре
одоления возникших проблем путем целенаправленного создания психологического
комфортавегосознании.

SOFTMEASUREMENTSANDCOMPUTING Volume 36,No.11,November 2020
11
Заметим,чтовданномконтекстечеловек(иконсультантпсихолог,иегоклиент)
рассматриваетсякак«сложнаясистема»,например,экспертвкачествехранителяиис
точниказнаний,клиент– вкачествеобъектаисследованиянарушенногопсихологиче
скогосостояния.
Рис.1. Схемаобластейиспользованияматематическихметодоввпсихологии
Основное внимание авторов направлено на проникновение математики именно
в психологию личности. При этом сам консультантпсихолог выступает в качестве
ИИДС, используя свои явные и неявные экспертные знания (ЭЗ), накопленные им
впроцессепрактическойпрофессиональнойдеятельности.
Упомянутые выше неявные знания наряду с явными играют ключевую роль
впроцессахпринятияэкспертомграмотныхрешений осостояния«сложной системы»
(вданном случаечеловека).Неявныезнания (англ. tacit knowledge)– видзнаний,кото
рыенемогутбытьформализованыввидесловилиалгоритмовипереданыдругим[5].
Всоставнеявныхзнаний,согласноисследованиямученыхпсихологов,включаютсята
киеаспектычеловеческогомышления,какноухау,секретымастерства,умения,навы
кииопыт.Напрактикепроявлениенеявныхэкспертныхзнанийнаиболееярко выра
жаетсявграмотномисвоевременномпринятии решений лица, принимающего реше
ние(ЛПР),принедостаточностиинформацииосостоянии«сложнойсистемы»,особен
новэкстремальныхситуациях,когданечеткостьусловийизменяетсянакороткихин
тервалахврежимереальноговремени.
Посколькуобщей тенденциейв данной предметнойобласти выработка иприня
тие решения осуществляются исключительно экспертомпсихологом, то ощущается
остраянеобходимостьсозданиянаучныхосновпостроенияаналитическихвыражений
для оценивания и прогнозирования психического состояния человека в условиях су
щественнойнеопределенности.
Наиболееперспективным направлениемвизвлечении иформализации явныхи не
явныхэкспертныхзнанийдляоцениванияпсихическогосостояниячеловекаявляетсяне
четковозможностныйподход, суть которогосостоитв использовании элементов теории
нечеткихмножестввсочетаниистеориейпланированияэкспериментов[3,10].
Классическаякоммутативная диаграмма(рис.2a) реализациипроцессавыработки
ипринятиярешенияосостояниисложногообъекта[6],втомчислеичеловекакакобъ
екта изучения, реализуется на основе технологии накопления и обработки данных –
экстенсионал(по Д. Поспелову),а используемый психологамиконсультантамиподход
μ(рис.2б) наосновенакопленныхявныхинеявныхзнанийиопыта– интенсионал (по
Д.Поспелову).

GENERALTHEORYOFMEASUREMENTS.METHODOLOGYANDAPPLICATIONOFTHETHEORY
OFINTELLECTUAL,SOFT,SYSTEMICMEASUREMENTS:MEASURES,SCALES,TECHNOLOGIES
12
аб
Рис.2. Технологииреализациипроцессоввыработкиипринятиярешенийнаоснове:
а– данныхиб– экспертныхзнаний(отображениеμ)
Нарис.2 обозначены:
Т– множествомоментоввремениt,вкоторыенаблюдаетсяобъект;
U,Y – множествавходныхU ивыходныхY воздействийсоответственно;
X – множество состояний хобъекта,характеризуемоевкаждыймоментвремениt ∈ Т
наборомпеременныхxk,k =l,s;
Y/Ξ – фактормножествосостоянийпсихикичеловека;
S – пространство шкализмерениявходныхивыходныхвоздействий;
R – множество возможных корректировок решений о состоянии психикичеловекапо
средствомотображений ψиξ;
g– оператор выходов, описывающий механизм(формулы,алгоритмы)формирования
выходноговоздействияY:
η– операторшкалированиявсехвходныхивыходныхпеременных;
χ – операторвзаимнооднозначногосоответствияY/Ξ сошкалойвыходнойпеременнойY;
ϑ=η χ:Y→Y/Ξ – композицияотношенийвзадачедиагностированиясостоянияпсихики
человека;
μ– оператор принятиярешенияэкспертомпсихологомпридиагностированиисостояния
психикичеловека.
Здесьуместноотметить,чтокоммутативнаядиаграмма,вопервых,представляет
концептуальную модель процесса накопления и использования знаний и опыта экс
пертавпроцессеегопрофессиональнойдеятельности,посколькувнейполностьюрас
крывается содержание как задач наблюдения в выбранном факторном пространстве,
такизадачпринятиярешений.Вовторых,этужедиаграммуможноинтерпретировать
как комплекс необходимых этапов при построении математической модели оценива
ниясостоянияСлОнаосновеэкспертныхзнаний,которыенеобходимопреждеизвлечь
иформализовать.
В такомаспектеотображениевида:
g:T ×U ×X →Y
задает факторное пространство вместе с представлениемэксперта о множестве неза
висимыхпеременных,определяющихсостояниесоответствующиезначениязависимой
переменнойY врешенииконкретнойзадачи.
В этом случае задача классификации психологического состояния испытуемого
определяетсяотображением:
η:Y→S,
котороеформируется наосновесистематизации экспертомдлявсегофакторного про
странствасистемышкалS,существующихвегосознании.Затемпутемразбиения(фак

МЯГКИЕИЗМЕРЕНИЯИВЫЧИСЛЕНИЯ Том36,Номер11,Ноябрь 2020
13
торизации)множестваY состоянийСлО на объективновыделенныеклассысостояний
экспертопределяетфактормножествоY/Ξ черезотображение:
ϑ :Y→Y/Ξ.
Так,например,отображениевобщемвидеобусловливаетвпродукционных пра
вилахантецедент«Если…»намножествевыбранныхвходныхпеременныхU ×X,акон
секвент«То…»– нафактормножествеY/Ξ ввидеоценкиэксперта.Приэтомреализа
циякомпозицииотношений:
ϑ =η ◦χ:Y→ Y/Ξ
обеспечивает представление множества продукционных правил в лингвистическом
виде,с помощьюкоторых производитсяокончательное оцениваниесостояние СлОна
шкалемножестваY/Ξ.
В случае, когда результаты экспертного оценивания не полностью совпадают
с решениями, полученными с использованием формальных моделей, то реализуется
следующееотображение:
ψ:S →R,
котороепредусматриваеткорректировкупринятогорешенияпоотношениюξ сучетом
выбранногошкалированияS.
Отметим,чтозадачиконтроляэтапаI идиагностированияэтапаII (рис. 2) экс
пертомрешаютсяпрактическимгновенно,посколькушкалыS существуютвегосозна
нии,акомпозицияотношений:
g◦η◦ψ◦ξ:Y→ Y/Ξ
является только иллюстрацией нашего понимания процесса выработки осознанных
действийвсознанииэксперта.
В этом выражается существенное отличие предлагаемого метода использования
экспертныхзнанийоттрадиционногоподхода,базирующегосянанакоплении,иобра
ботки большого количества численной информации о состоянии человека – знания
эксперта уже сформировались в процессе его деятельности в виде опыта по данному
конкретномувопросу.
Естественно полагать, что метазнания MZЭ(q,t,μ)эксперта включают в себя про
фессиональныеявныеZЭпр(q,t,μ)инеявныеZ
Эн(q,t,μ) знанияопсихологическомсостоя
нииконкретногочеловека.
Раскрытиенеопределенностисостоянияпсихикичеловеканаосновеявныхинеявных
экспертныхзнанийпозволяетконструктивносформироватьследующееотображение:
μ: T× U× X→ Y/Ξ.
Для формирования этого отображения предложена следующая коммута тивная схе
ма (рис. 3), представляющая последовательность взаимосвязанных процессов извлече
ния,представленияиформализацииявныхинеявныхэкспертныхзнаний.Приэтом
самоотображениеμпредставляетсякомпозициейпредставленныхотношений:
μ=g1◦g2◦g3,

ОБЩАЯТЕОРИЯИЗМЕРЕНИЙ.МЕТОДОЛОГИЯИПРИМЕНЕНИЕТЕОРИИ
ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫХ,МЯГКИХ,СИСТЕМНЫХИЗМЕРЕНИЙ:МЕРЫ,ШКАЛЫ,ТЕХНОЛОГИИ
14
гдеg1– отношениеизвлечениямножестваконцептов ZЭк(q,t,μ)изметазнанийMZЭ(q,t,μ)
эксперта,включающихвсебя профессиональные явные ZЭпр(q,t,μ), неявные ZЭн(q,t,μ)
и знания в сопредельных областях ZЭсопр (q,t,μ) для решения задачи о состоянии кон
кретногоСлО;
g2– отношениепредставленияконцептов ZЭк(q,t,μ)ввиделингвистическихпере
менныхи формирование факторного пространства ZЭфп(q,t,μ),вкоторомэкспертпри
нимаетрешениеосостоянииСлОвконкретнойзадаче;
g3– отношениеформализацииявныхинеявныхэкспертныхзнаний ввидеполино
миального выражения на множестве лингвистических продукционных правил фак
торного пространства ZЭфп(q,t,μ) с диагностированием состояния СлО на фактор
множествеY/Ξ.
Рис.3. Коммутативнаясхемапроцессовизвлечения,
представленияиформализацииявныхинеявныхэкспертныхметазнаний
Таким образом, теоретически показана возможность эффективной работысэкс
пертомпсихологомиегознаниями.Рассмотримболееподробнометодикуизвлечения
иформализацииэкспертныхзнанийаналитическимвыражением.
4.Методикаработысэкспертомпсихологомиегознаниями
Методика нечетковозможностного подхода к извлечению и формализации экс
пертныхданныханалитическимвыражениемвключаетследующиеосновныеэтапы.
Этап 1.Формулировказадачи,выбориобоснованиефакторногопространства,
в котором принимается решение о состоянии СлО, и построение вербальночисловых
шкалдлявсехпеременных.
Этап2. Представлениевыбранныххарактеристикв виде лингвистическихпере
менных с соответствующими шкалами измерений. Построение множества нечетких
продукционныхправилимпликативноготипа«если…,то…»какформыпредставления
экспертныхзнаний.
Этап 3. Подготовка на основе методов теории планирования экспериментов
опроснойматрицыдлявыбранногофакторного пространства и заполнениеееэкспер
том.Строкиматрицы– нечеткиепродукционныеправилаимпликативноготипа«ситу
ация – оценка». Осуществляется построение полиномиального выражения методами
теориипланированияэкспериментов.

SOFTMEASUREMENTSANDCOMPUTING Volume 36,No.11,November 2020
15
Этап4. Проводитсяпроверкавыполнениятребованияадекватностиоценивания
состояния пациента на основе сравнения результатов, полученных с использованием
разработанной модели, и результатов, полученных при обработке мнений экспертов
(интенсионалпоД.Поспелову)
Этап 5. Проведениеэкспертомпрофессиональногоанализакачествапостроенных
моделей, извлечение из построенных адекватных моделей методами математического
анализановойинформацииоспецификефункционированияконкретногопациента.
Однимизглавныхэтаповработысэкспертомявляетсявыборфакторного про
странства,вкоторомонпринимаетрешениеподаннойконкретнойпроблеме.При этом
экспертпринимаетрешениявсловесном(вербальном)виде,учитываянаблюдаемыеим
нюансы поведения клиента. На языке математики эксперт выражает своимыслисло
весно в ходе содержательной беседысинженеромпознаниям,тотпредставляет эти
мысли в виде лингвистических переменны х (рис. 4).Такихпеременных,описывающих
изучаемоеявление,всознании экспертапсихологасодержитсямножество,но,согласно
установленнымограничениямпсихофизическихспособностейчеловека,дляпостроения
моделинужновыбиратьнеболеесеми[12]. Тогда самые информативные переменные
составляютфакторноепространствоизлингвистическихпеременных.
Нарис. 4 представлена Y как лингвистическая переменная, где лингвистическая
шкалаимееттерммножества:Н– низкое;НС– нижесреднего;С – среднее;ВС– выше
среднего;В– высокое.
Н НС С ВС В
0,3 0,4 0,5 0,6 0,7
Рис.4. Y каклингвистическаяпеременная
Методикупостроенияпрогностическоймоделиудобнеедемонстрироватьнакон
кретныхпримерах.
Примерпостроениянечетковозможностноймоделиоценивания
психологическойготовностиженщиныксозданиюсемьи
Рассматривается задача создания математической модели психологической го
товностиженщиныксозданиюсемьи[10].
Психологические аспекты женской личности многогранны [9], очемсвидетель
ствует дерево связей, приведенное на рис. 5. Предлагаемое факторное пространство
разработанодляоцениваниясостоянияпсихологическогосостоянияженщин,которые
осознали,чтоунихестьпроблемы,чтоэтипроблемыможноинужнорешать.
Такиеженщиныделятсянадвечеткиегруппы:
1) те,ктоужедобилисьопределенногостатусаидоходов,достигливозраста40+,
родилиребенка,имеют «за спиной»брачныйопыт итеперьрешили занятьсяисвоей
личнойжизнью,посколькуужепоняли,чтосамопосебеничегонеделается,асвобода
современемпревращаетсяводиночество;
2) те,ктонашелработусопределеннымуровнемоплаты,понялсвоиперспекти
выпритакомобразежизни,достигливозраста30+,неродилиребенка.Но,независи
мо от возраста и прочих факторов, эта женщина хочет осознать, что мешает ей по
строить семью и достичь гармонии в семейной жизни, не считает себя уникальной
1
0

GENERALTHEORYOFMEASUREMENTS.METHODOLOGYANDAPPLICATIONOFTHETHEORY
OFINTELLECTUAL,SOFT,SYSTEMICMEASUREMENTS:MEASURES,SCALES,TECHNOLOGIES
16
инеповторимой «королевой»,готова работатьнад собой, тратить наэтосвоисилы,
времяиденьги.
Какследуетизанализарис.5,экспертвыделилсначалагруппуизсемиосновныхпе
ременных,которые,своюочередь,объединяютпеременныевторойступенииерархии.
Рис.5. Деревосвязей,представляющеебазузнанийиерархическойэкспертнойсистемыоце
ниванияпсихологическогосостоянияженщины[7]
Охарактеризуем более подробно входные переменные факторного пространства
дляпостроенияметамодели.

МЯГКИЕИЗМЕРЕНИЯИВЫЧИСЛЕНИЯ Том36,Номер11,Ноябрь 2020
17
Дляэтого дадим представлениеотом,чтовкладываетэкспертконсультантвпо
нятиешкалы соответствующейпеременной. Характеристикиобозначены толькокон
цамиоппозиционнойшкалывинтервале[0,1]:
Х1– семейныйисексуальныйопыт(степеньпреодолениянегативногоопыта).
Высокая.Родственники управлять жизнью женщины не способны, отношения
снимидостаточнонормальные,бывшегомужанет,предыдущиеотношениясерьезных
травмненанесли.
Низкая.Родственники до сих пор под разными предлогами «тянут» деньги, по
рождают дискомфорт и плохое настроение. С бывшим мужем рассталась тяжело, воз
можно,осталисьнеразрешенныематериальныеипсихологическиепроблемы. Тем
неменееженщинапривыкласчитатьвсюсвоюродню«однойбольшойсемьей»,кото
руюонаобязана(вдуше)содержать.Неособеннохорошиеотношениясребенком,если
онесть.Серьезнозаниженасамооценка;
Х2– способностьборотьсяссопротивлением(степеньуверенностивсвоейправоте).
Высокая.Способность быстро разбираться в рассматриваемом на консультациях ма
териале,желаниепроверятьэтонасвоихпримерах,применятьновыйматериалнапракти
ке, готовность делать дополнительную работу для преодоления своих проблем, желание
показатьиобсудитьсвоипроблемы,самостоятельноизучатьсостояниесвоейпсихики.
Низкая.Слабаяспособность критически обозревать действиясоциума, родствен
ников,мужчинисвоидействия,желаниеуйтиотсозданиякакихтовыводов по теме,
«вытеснение»ужепонятойинформации,невыполнениедомашнихзаданий,возникно
вениеситуаций,затрудняющихработу,илиделающихееневозможной,невозможность
самостоятельногорассуждать по актуальным дляженщины проблемам. Однакопони
маниеложноститакойжизненнойпозицииприводитеекнеобходимостипопробовать
вырватьсяизсоздавшейсяситуации,т.е.попытаться найтиинойпуть(например,кон
сультированиеупсихолога);
Х3– способностьактивнообучаться(волевоеусилиедлядостиженияпромежу
точныхцелей).
Высокая.Темыосваиваютсяполно,индивидуальныепроблемыпоотдельнымте
мамкомпенсируютсядополнительнойработойнадсобой.
Низкая.Женщинасистематически не способна разбирать новые темы исобытия
своейжизни,потомучтопочтивсеонисвязаныстравмированным,искаженныммиро
воззрением.Иногдавстречаютсятемы, которые вообще «тормозят»всюработу нака
коетосущественноеколичествовремени.Не«всплывают»впамяти примеры реали
зациипредставленныхпсихологическихзаконовизеежизни;
Х4– психологическая готовность к новой реальности (градиент стабильности
обучения).
Высокий.Каждая следующая тема не только достаточно полно усваивается, но
и сразу начинает влиять на мировоззрениеженщинывцелом,воззрения на сопре
дельныетемытакжеменяются,ошибкипониманияотдельныхтемкорректируютсяна
ходу, сохраняется «прозрачность» всей системы понимания себя и мира вокруг, не
смотря на ее постоянное усложнение. Скорость восприятия изучаемого материала
идуховногоподъемавысокая.
Низкий.Женщина не видит, как усвоение теоретического материала позволит
начать работу над собой, освоение материала сопровождается длительным «наплева
тельским» отношением к самостоятельнойработе,новыезнанияиногда спутывают
понимание уже усвоенного материала. Скорость восприятия изучаемого материала
идуховногоподъемадостаточнонизкая;
Х5– базовыепсихологическиересурсыженщины(наличиересурсовиготовность
ихиспользоватьнаизменениежизни).

ОБЩАЯТЕОРИЯИЗМЕРЕНИЙ.МЕТОДОЛОГИЯИПРИМЕНЕНИЕТЕОРИИ
ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫХ,МЯГКИХ,СИСТЕМНЫХИЗМЕРЕНИЙ:МЕРЫ,ШКАЛЫ,ТЕХНОЛОГИИ
18
Высокое.Возможностьвыделятьвремяиденьги,необходимыедлязанятийидопол
нительных активностей. Женщина способна концентрироваться достаточно продолжи
тельноевремя на решениизадачи, хорошо воспринимаетновый материал, критично его
рассматривает,чтопозволяетбыстроисбольшимпониманиемегоусваивать.
Низкое.Недостаточноеколичестводенегивременидляконсультирования,рассе
янное внимание, неумение сосредоточиться на одной теме, недостаточная сила воли
длясистематической работы, несмотрянасуществующее понимание ижелание изме
нитьсвоюжизнь;
Х6– навыкидляработынадсвоимбудущим(степеньположительнойнаправлен
ности).
Высокая.Понимание,чтовсеполучится,готовностьосознаватьиразвиватьсвои
успехи, ощущение, чтомир – вполне дружелюбная среда, в которой возможна полноцен
наяреализациясебя,понимание,чтохорошиемужчиныесть,иихвполнереальнонайти.
Низкая.Женщина,наеевзгляд,начинаетрешатьсвоипроблемыпотому,чтопро
стодеватьсянекуда.Впечатлениеомужчинах достаточноплохое,мирпредставляется
жестоким,иконкретноона– никомуненужна;страхтого,что«вообщеничегонеполу
чится»,новсетакихочетсяпопробоватьулучшитьсвоюжизнь;
Х7– социальнопсихологическийклимат(степеньготовностикизменениюсвоего
отношениякокружающимееродственникам,знакомымиколлегам).
Высокая.Готовностьпереориентироватьсвоеотношениекокружающимиработу
надсобойдлядостиженияжелаемогорезультата,идажебольше.
Низкая.Позиция, при которой женщина, даже обладая достаточными ресурсами,
хочет изменяться по минимуму усилий и предпочитает только пополнить свои «зна
ния»,чтобыпостроитьновыеотношенияк мужчинамижизни вцелом,неменяяхоть
както отношение к окружающим, слабые когнитивные способности, иногда желание
получитьоговоренныйрезультатзачеткоуказанныевремяисумму.
Каквидно из анализафакторного пространства,перечисленные переменныеоб
ладают свойством системности в описании психологического состояния готовности
женщиныксозданиюздоровой семьи. Лингвистическиепеременныефакторногопро
странстваобразуют множествонечетких продукционных правилимпликативного ти
па«если…, то…» («ситуация»– «оценка»). Продукционноеправило такоготипаотра
жаетмнениеэкспертавданнойконкретнойситуации.
Для построения модели используется специальная опросная матрица, структура
которой заимствована из методов теории планирования экспериментов, причем каж
дая строка этой матрицы является нечетким продукционным правилом.Витогеэкс
пертные знания можно представлять в виде полиномиального выражения [3, 8, 10].
Фрагментопроснойматрицыдляданногослучаяпредставленвтабл.1.
Таблица1
Фрагментопроснойматрицысоценкамиэксперта
ирасчетнымизначениямипомодели(1)
х1х2х3х4х5х6х7YY
расч.
…… ………… … … … …

SOFTMEASUREMENTSANDCOMPUTING Volume 36,No.11,November 2020
19
ОкончаниеТаблицы1
2
9
–1 –1 1 1 1 –1 –1 0,6 0,55
1
30 1 –1 1 1 1 –1 1 0,6 0,609
31 –1 1 1 1 1 –1 1 0,
7
0,679
3
2
11111–1–1 0,6 0,58
9
3
3
–1 –1 –1 –1 –1 1 –1 0,
3
0,296
34 1 –1 –1 –1 –1 1 1 0,
3
0,32
9
3
5
–1 1 –1 –1 –1 1 1 0,4 0,37
9
…… … … … … … … … …
64 1111111 0,
7
0,69
9
Итоговоевыражениемодели созначимымикоэффициентамиприняловид:
Y
=0,4789+0,01484х1+0,04141х2+0,033594х3+0,046094х4+0,097656х5+
+0,046094 х6+0,02578х7+0,010156х2х5++0,010156 х2х7+0,010156х3х6+
+0,010156х1х2х3– 0,01641х1х2х5– 0,01797х1х3х5+0,010156х2х3х4–
– 0,01953х2х3х5– 0,01016х2х4х5– 0,01172х3х4х5– 0,02422х4х5х6–0,01016х5х6х7,
(1)
где все переменные представлены в стандартизованном (безразмерном) масштабе
поформулам:
=



,=
,Δ=
,i=7– количествопеременных.
5.Мониторингуспеховконсультированияпринечетковозможностномподходе
Рассмотримприменениенапрактикепостроенноймодели(1)впроцессе кон
сультированияженщин. Примерымониторингаприведеныдлятрехэтапов (каждый
этаппримерно4–7месяцев)психологическогоконсультированияженщин.
Начальное состояние.Женщина вообще не собиралась замуж, но хотела разо
братьсясосвоимивнутреннимипроблемами.Гордиласьсвоейработой, планировала
карьеру. Личная жизнь была построена по образцу одинокой мамы и превратилась
воченьредкиесвиданиясразнымимужчинами.
Оценкиэксперта и расчетныезначения Yпо модели для трех этаповконсульти
рованияпоказанывтабл.2.
Таблица2
Результатыпоэтапногооцениванияпсихологическогосостоянияклиентки
Начал
о
Iэтап IIэтап
Х10,
3
0,3
5
0,
5
Х20,
5
0,
5
0,6
Х30,4 0,4 0,6
Х40,4 0,5 0,7
Х50,3 0,5 0,6
Х60,5 0,6 0,7
Х70,4 0,6 0,7
Y 0,353 0,481 0,684
НН
С
Н
С
С СВ
С
Первыйэтапработы.Разбиралисьцелиженщинывжизни,осуществлялосьфор
мированиесценариеввжизни,оценивалисьролиматери,сестры,бывшегомужа.

GENERALTHEORYOFMEASUREMENTS.METHODOLOGYANDAPPLICATIONOFTHETHEORY
OFINTELLECTUAL,SOFT,SYSTEMICMEASUREMENTS:MEASURES,SCALES,TECHNOLOGIES
20
Результаты.Сталаинтересоватьсявопросамиотношений,отделятьсвоиинтере
сыиинтересысвоихродственников,думать отом,чтопридуманныйеюсценарий
жизнинеявляетсяобязательнымисмирятьсяснимнетникакогосмысла.Почувство
валапотребностьвдетях,чтоповлиялонаотношениекХ1,повысилофакторыХ6,Х7.
Второйэтап.Работалиспониманиемволичеловека,вопросамисемейныхтради
ций, сравнивалась важность семьи и работы в ее жизни, возможность делать в своей
жизниосознанныйвыбор,невзираяна изначальный комплекспроблем.Нафонетого,
что женщина стала переписываться с мужчинами, разбирались особенности конкрет
ныхпретендентов.
Результаты.Осознала,чтолюдиживутвовсенетак,каконасебепредставляла,
аоченьпоразному;можновыбиратьистроитьсвоюсудьбу;естьоченьприятныеиинте
ресныевариантыжизни;мужчинымогутбытьпредставленывжизнинекакдополнение
кработе,аработаможетстатьнеобязательнымдополнениемксемейнойжизни.
ЖенщинавышлазамужиуехаланапостоянноеместожительствавЕвропу.
6.Извлечениедополнительнойинформациипомодели
Нелинейныйхарактермодели(1)позволяетпоновомувзглянутьнаособенности
влияния отдельных факторов на разных этапах обучения по результатам численного
эксперимента.
Методикаэкспериментасостоитв следующем. Значениявсехвходящихвмодель
переменных, кроме одной, закреплялись на одном уровне, и затем последовательно
каждаяизпеременныхварьироваласьвпределахотнижнегодоверхнего уровней
шкалы изменений. Если на одном уровне фиксируются все факторы, и на этом фоне
меняетсяодин изних, то представляетсявозможность получить изменение веса каж
догофакторанаразныхуровнях,опираясьна изменение значенияY в связи сизмене
ниемвыбранногоX.
Результаты расчетов для всех переменных, закрепленных на уровнях «–0,5»
и«+0,5»,приведенынарис.6.
Рис.6. Графикиизмененияпеременныхвчисленномэксперименте:
«–0,5»– вначале;«+0,5»– ближекзавершениюконсультирования

МЯГКИЕИЗМЕРЕНИЯИВЫЧИСЛЕНИЯ Том36,Номер11,Ноябрь 2020
21
7.Обсуждениерезультатов
Согласно современным психологическим воззрениям существуют определенные
техники воздействия на психику человека. Специалисту, знакомому со значительным
спектромразработанныхтехник,необходимоподобратьметод,наиболее подходящий
данномуклиенту. Послеэтого психикачеловека приводится, по мнениюданногопси
хологическогонаправления,внадлежащийпорядок.
Кодному изавторовнаконсультациивсечащеприходятженщины,которыеуже
провели огромную работу над собой, обращались к замечательным специалистам,
нонедобилисьдажеприблизительно того результата,накоторыйонирассчитывали.
Этоговорит,чтокженщинамвслепуюилипопрофессиональномунаитиюбылиприме
ненынекие техники,которыенеподошлидлярешениявопроса.Какбылопоказано[9],
никакой внятной и математически корректной методики для анализапсихикикон
кретного человека без его сравнения со «средним арифметическим»исистемыизме
рений для оценки динамики в психологическом состоянии и мировоззрении клиента
насегоднянесуществует.
Конечно,есть специалисты, обладающие особенной чувствительностью, эмпати
ейкклиенту,которыесамипережилиподобныепроблемыиликоторыехорошопони
мают проблему в результате узкой специализации. Они ранее вполне справлялись
снебольшим потокомклиентов безо всякихсистемизмерения,опираясьнаинтуицию
идругиенеосознанныеинструментыпсихологическойработы.Носегоднявсебольшее
количествослучаевстановится«сложными»,потомучтовсебольшеечислолюдейоб
ладают сложнооргнизованной психикой. И у них значительное количество вопросов
вжизнирешаетсяисключительноприпомощи специальной настройки,«ремонта»ча
стонебольших(нокрайнесущественныхитрудноопределимых)проблем.
Применениесистемногоподходакизвлечению и формализацииэкспертных зна
нийввиденечетковозможностныхмоделейвчрезвычайноважнойобласти деятель
ности– индивидуальноеконсультирование– получаетэффективныйинструментарий
дляизмерений,качествокоторыхотвечаетсовременнымтребованиямипрокладывает
принципиальноновыйпутьрешениязадачвобластипсихологииличности.
8.Заключение
Методология решения задач психологии личности и акмеологии должна попол
няться новыми методами количественного измерения успехов клиентоввпроцессе
консультирования.
Разработанный нечетковозможностный подход использует психологаконсуль
танта в качестве «интеллек туальной измерительнодиагност ической системы». Это дает
возможность решения задачи извлечения экспертных знаний из глубины его подсозна
ния,где хранится накопленный опыт иинтуиция,с последующей формализацией их не
четковозможностноймоделью.
Предлагаемая методика вооружает психологов новым мощным инструментом
решения задачи помощи клиентам в их психологических ситуациях, получая количе
ственныеоценкиихсостояниявлюбойисследуемыймоментвремени.
Приэтомприменениеметодикиучитисамогоконсультантамыслитьсистемно
и структурировать свое профессиональное знание. С помощью выбора факторного
пространстваможностроитьматематическиемоделииметодикидляоцениванияспе
цифических психологических состояний человека, что дает возможность сравнивать
этиметодикимеждусобойпозаданнымпараметрам.
Нечетковозможностная модель позволяетприменятьметодыматематического
анализа для выявления и исследования более глубоких явлений в психике клиентов.
Например, можно высказать достаточно содержательную гипотезу: линейная часть

ОБЩАЯТЕОРИЯИЗМЕРЕНИЙ.МЕТОДОЛОГИЯИПРИМЕНЕНИЕТЕОРИИ
ИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫХ,МЯГКИХ,СИСТЕМНЫХИЗМЕРЕНИЙ:МЕРЫ,ШКАЛЫ,ТЕХНОЛОГИИ
22
полиномиальноймоделиотражаетявныезнания,анелинейная– неявныезнаниякон
сультантаэксперта, находящиеся в его подсознании. При этом выделенные эффекты
взаимодействия переменных дают возможность интерпретировать их как психологи
ческую особенность понимания экспертомизучаемогоявленияиоценить количе
ственно,чегодругиеметодикинепозволяютвпринципе.
Приминимальныхнавыкахклиентспособенсамостоятельнооцениватьзначение
переменных и получать оценку проведенного процесса, выраженную одним числом.
Это предоставляет дополнительные возможности для контроля процесса консульти
рования и самоконтроля. Так, если клиент и консультант выставили свои оценки од
номуитомужепроцессуконсультирования,унихпоявляютсяновыетемыдляобсуж
дения– насколькоодинаковоониоцениваютзадачиирезультатыконсультирования,
накакихименномоментахделаютособыеакцентыичемэтилюдиотличаютсяв ми
ровоззренческихвопросах,связанныхсличностнымростом.
В методологическом плане разработанная методика предоставляет возможность
считать мягкиеизмеренияимягкиевычислениякакудобныйиэффективныйпуть мате
матизациипсихологии личности с построением ма тематических моделей для получени я
количественногооцениванияипрогнозированияпсихологическогосостоянияклиента.
Исследования,выполненныеподаннойтематике,проводилисьпричастичной
финансовойподдержкеврамкахбюджетнойтемы№007320190004.
Списоклитературы
[1] АверкинА.Н.,ПрокопчинаС.В.Мягкие вычисленияиизмерения//Интеллектуаль
ныесистемы(МГУ).1997.Т.2.Вып.1–4.С.93–114.
[2] ВундтВ.М.Основыфизиологическойпсихологии/пер.подред.А.А.Крогиуса,А.Ф.Ла
зурскогоиА.П.Нечаева.Вып.1–16.– СПб.:Тип.П.П.Сойкина,[1908–1914].16т.;24.
[3] ИгнатьевМ.Б.,МарлейВ.Е.,МихайловВ.В.идр.Моделированиеслабо формализо
ванныхсистемнаосновеявныхинеявныхэкспертныхзнаний:монография. –
СПб.:ПОЛИТЕХЭКСПРЕСС,2018.– 430с.
[4] КантИ.Критикачистогоразума/пер.снем.– М.:Эксмо,2015.
[5] КорсиниР.,АуэрбахА.Психологическаяэнциклопедия / пер.сангл. – СПб.:Питер,
2003.– 1094с.
[6] МышкоВ.В.,КравцовА.Н.,КопкинЕ.В.идр.Теоретические основыи методыопти
мизации анализа технического состояния сложных систем: монография. – СПб.:
ВКАимениА.Ф.Можайского,2013.– 303с.
[7] Мягкиевычисления и измерения. Теоретические основыи методы: монография.
Том.I/подред.д.т.н.проф.С.В.Прокопчиной.– М.:ИД«НАУЧНАЯБИБЛИОТЕКА»,
2017.– 420с.
[8] Спесивцев А.В., Домшенко Н.Г.Эксперт как «интеллектуальная измерительно
диагностическаясистема»//ХIIIМеждународнаяконференцияпомягкимвычисле
ниямиизмерениямSCM.Сборникдокладов(СанктПетербург,23–25июля2010г.). –
СПб.,2010.Т.2.С.28–34.
[9] Спесивцев А.В.,СпесивцевС.А.,СпесивцевВ.А.Математизация развития психики жен
щинынабазефаззимоделей//ХVМеждународнаяконференцияпомягкимвычис
лениямиизмерениямSCM.Сборникдокладов(СанктПетербург,25–27 июня
2012г.).– СПб.:ИздвоСПбГЭТУ«ЛЭТИ»,2012.Т.2.С.151–154.
[10] СпесивцевС.А.,СпесивцевА.В.,СпесивцевВ.А.Мониторингнаосновефаззимоделей
психологической готовности женщины к созданию семьи / XIV Международная
конференция по мягким вычислениямиизмерениям.Сборникдокладов. – СПб.:
ИздвоСПбГЭТУ«ЛЭТИ»,2011.С.241–246.

SOFTMEASUREMENTSANDCOMPUTING Volume 36,No.11,November 2020
23
[11] Тарасов В.Б.АнализимоделированиеНЕфакторовнаполярныхшкалах//Инте
грированныемоделиимягкиевычислениявискусственноминтеллекте.Сборник
трудовнаучнопрактического семинара(Коломна,17–18мая2001г.).– М.:Наука.
Физматлит,2001.С.65–71.
[12] MillerG.A. (1956)TheMagical NamberSeven,Plusof MinusTwo.ThePsychologicalRe
view,vol.63,pp.81–97.
[13] ZadehL.A. (1994)Fuzzy Logic,NeuralNetwork andSoftComputing. Communicationsof
theACM,vol.37,no.3,pp.77–84.
References
[1] Averkin A.N.,ProkopchinaS.V. (1997) Soft calculations and measurements. Intelligent
Systems(MSU),vol.2,issue1–4,pp.93–114.
[2] WundtV.M. (1908–1914)Foundationsofphysiologicalpsychology/laneundertheedi
torship of A.A. Krogius, A.F. Lazursky and A.P. Nechaev. Issue 1–16. – St. Petersburg,
P.P.SoikinType,16t.;24.
[3] IgnatievM.B.,MarleyV.E.,MikhailovV.V.,etal. (2018)Modelingofweaklyformalizedsys
tems based on explicit and implicit expert knowledge: monograph. – St. Petersburg,
POLYTECHEXPRESS,430p.
[4] KantI.(2015)CriticismofPureReason/transl.fromGerman.– Moscow,Eksmo.
[5] KorsiniR.,AuerbachA. (2003)Psychologicalencyclopedia/per.fromEnglish.– St.Pe
tersburg,Peter,1094p.
[6] MyshkoV.V.,KravtsovA.N.,KopkinE.V.,etal. (2013) Theoreticalfoundationsandmethods
ofoptimizationoftheanalysisofthetechnicalstateofcomplex systems: monograph. –
St.Petersburg,VKAbyA.F.Mozhaiskogo,303p.
[7] (2017)Softcomputingandmeasurement.Theoreticalfoundationsandmethods:mono
graph. Tom. I / ed. by Doctor of technical sciences prof. S.V. Prokopchina. – Moscow,
PUBLISHINGHOUSE«SCIENTIFICLIBRARY»,420p.
[8] SpesivtsevA.V.,DomshenkoN.G. (2010)Expertasan«intelligentmeasurementanddiagnos
tic system» // XIII International Conference on Soft Computing and SCM Measurements.
Collectionofreports(St.Petersburg,July23–25,2010).St.Petersburg,vol.2,pp.28–34.
[9] SpesivtsevA.V.,SpesivtsevS.A.,SpesivtsevV.A. (2012)Mathematizationofthedevelopmentof
thefemalepsycheonthebasisoffuzzymodels.Collectionofreports (St. Petersburg,June
25–27,2012).St.Petersburg,PublishingHouseofSPbGETU«LETI»,vol.2,pp.151–154.
[10] SpesivtsevS.A.,SpesivtsevA.V.,SpesivtsevV.A. (2011)Monitoringonthebasisoffuzz
modelsofpsychologicalreadinessofawomantocreateafamily/XIVInternationalCon
ference on soft Computing and Measurement. Collection of reports. – St. Petersburg,
PublishingHouseofSPbGETU«LETI»,pp.241–246.
[11] TarassovV.B. (2001)Analysisandmodelingofnonfactorsonpolarscales//Integrated
modelsandsoftcomputinginartificialintelligence.Collectionofproceedingsofthesci
entificandpracticalseminar(Kolomna, May17–18,2001).– Moscow, Nauka. Fizmatlit,
pp.65–71.
[12] MillerG.A. (1956)TheMagical NamberSeven,Plusof MinusTwo.ThePsychologicalRe
view,vol.63,pp.81–97.
[13] ZadehL.A. (1994)Fuzzy Logic,NeuralNetwork andSoftComputing. Communications of
the ACM,vol.37,no.3,pp.77–84.

COMPLEXSYSTEMSMODELINGUNDERUNCERTAINTY
24
УДК 004.056 DOI:10.36871/26189976.2020.11.002
ВЫЯВЛЕНИЕАНОМАЛИЙНАОСНОВЕРАЗНОРОДНЫХДАННЫХ
ВРАСПРЕДЕЛЕННЫХСИСТЕМАХМОНИТОРИНГА
БекеневаЯнаА.1
1Кандидаттехническихнаук,СанктПетербургскийгосударственныйэлектротехнический
университет«ЛЭТИ»им.В.И.Ульянова(Ленина),СанктПетербург,Россия,
email:yabekeneva@etu.ru
ИНФОРМАЦИЯ
А
ННОТАЦИЯ
Ключевыеслова:
Интеллектуальныйанализданных
подготовкаданных
распределенныесистемымониторинга
анализпроцессов
выявлениеаномалий
журналысобытий
Различного рода аномальные ситуации в процессах могут
бытьсвязаныкакснезначительнымиотклонениями,так
и с серьезными неполадками или нарушениями, которые
могутпривестикнепоправимымпоследствиямифинансо
вым потерям. Своевременное выявление аномалий позво
ляет повлиять на ход процесса и минимизировать послед
ствияобнаруженныхотклоненийотнормальногоходапро
цесса.Выявлениеаномалийявляетсяоднойиззадачанали
заданных.Современныесистемымониторингасодержат
большоеколичестворазныхустройств, данные от которых
могутбытьиспользованывкачествеисходныхданныхпри
проведении интеллектуального анализа. Большое влияние
накачество анализаоказываетпредварительнаяобработка
данных.Вработепредставленывариантыпримененияраз
личных методов анализа данных для решения задач выяв
ления аномалий в процессах, связанных с перемещениями
движущихсяобъектов.Описаныэтапыподготовкиданных
кразнымметодаманализа.Большоевниманиеуделяется
набирающим популярность методам интеллектуального
анализа процессов. Рассматриваются особенности формата
входных данных для методов интеллектуального анализа
процессов, а также особенности назначения атрибутов.
Предложенные методы обработки данных были протести
рованы на нескольких наборах данных, связанных с пере
мещениями грузовых транспортных средств на распреде
леннойтерритории организации иперемещениямисотруд
никоввофисномздании
A
NOMALIESDETECTIONBASEDONHETEROGENEOUSDATA
INDISTRIBUTEDMONITORINGSYSTEMS
BekenevaYanaA.1
1CandidateofTechnicalSciences, SaintPetersburgElectrotechnicalUniversity«LETI»,Department
ofComputerScienceandEngineering,SaintPetersburg,Russia,email:yabekeneva@etu.ru
A
RTICLEINFO
A
BSTRACT
Keywords:
Datamining
Datapreparation
Distributedmonitoringsystems
Variouskindsofabnormalsituationsintheprocessescanbeassoci
ated with both minor deviations and serious malfunctions
orviolationsthatcanleadtoirreparableconsequencesandfinancial

МЯГКИЕИЗМЕРЕНИЯИВЫЧИСЛЕНИЯ Том36,Номер11,Ноябрь 2020
25
Processanalysis
Anomalydetection
Eventlogs
losses.Timelyidentificationofanomaliesallowsyo
u
toinfluence
thecourseoftheprocessandminimizetheconsequencesofde
tecteddeviationsfromthenormalcourseoftheprocess.Anoma
lydetectionisoneofthetasksofdataanalysis.Modernmonitor
ingsystemscontainalargenumberofdifferentdevices,thedata
fromwhichcanbeusedasinitialdataforintellectualanalysis.
Datapreprocessinghasagreatinfluenceonthequalityofthe
analysis.Thepaperpresentstheoptionsforusingvariousmeth
odsofdataanalysistosolvetheproblemsofdetectinganomalies
intheprocessesassociatedwiththemovementsofmovingob
jects. The stages of data preparation for different methods
ofanalysisaredescribed.Muchattentionispaidtotheincreas
ingly popular methods of intelligent analysis of processes.
Thefeaturesoftheinputdata formatforthemethodsofminin
g

processesareconsidered,aswellasthefeaturesoftheassign
mentofattributes.Theproposeddata processingmethodswere
tested on several datasets related to the movements of trucks
inthedistributedterritoryoftheorganizationandthemove
mentsofemployeesinanofficebuilding
1.Введение
Выявлениеразличногородааномалийнапредприятияхявляетсяважнойиакту
альнойзадачей. Для выявления аномальных ситуаций в качестве источников данных
могут быть использованы различные системы мониторинга, получающиевсеболее
широкоераспространениевразличныхорганизациях,атакжеучетныесистемыираз
личнаядокументация.
Современные системы мониторинга, как правило, состоят из большого количе
ства различных устройств, предназначенных как для регистрации какоголибо опре
деленногособытия,такидляопределенияхарактеристикобъекта.
Аномалии,выявляемыеврезультатеанализа,могутуказыватьнаразличногоро
данесоответствия,несоблюдениерегламента,атакженаболеесерьезныенарушения.
В данной работе рассмотрена задача выявления аномалий, связанных с переме
щениемдвижущихсяобъектовнапредприятии.Представленаметодикарешениязадач
интеллектуального анализа данных от систем мониторинга, позволяющая осуще
ствитьпредварительноепреобразованиеданныхдляприменениякним существую
щих методов анализа. Предложенная методика позволяет решать задачи, связанные
санализомотдельныхсобытийиихпоследовательностей.
2.Обработкаианализданныхвсистемахмониторинга
При планировании анализа одной из важнейших задач является выбор объекта
анализаисоответственнообъектанаблюдения.Дляразныхзадачэтомогутбытьраз
ные объекты: сотрудники организации, оборудование, производимая продукция,
транспортируемыйтоварипр.
Взадаче,связаннойсперемещениемдвижущихсяобъектов,объектами наблюдения
должны являться движущиеся объекты, которые могут быть идентифицированы устрой
ствами мониторинг а. К таким объектам наблюдения отно сятся, преждевсего,сотрудники
организацииитранспортныесредства,осуществляющиеперевозкулюдейилипродукции.
Следующейзадачейприпланированиианализаявляетсяпостановказадачанали
заитребованиякпроводимомуанализу,атакжевидывыявляемыханомалий [1].
При перемещении объектов основными видами аномалий могут быть отклонения

МОДЕЛИРОВАНИЕСЛОЖНЫХСИСТЕМВУСЛОВИЯХНЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ
26
в маршруте, нетипичная длительностьпребываниявотдельномпункте, нетипичная
задержкаприперемещенииизодногопунктавдругой.Вслучаеанализаперемещений
сотрудниковосновнымивидамианомалиймогутбытьопоздания,прогулы,посещение
нетипичныхпомещений,нехарактерныезадержкивотдельном помещенииили на пу
тиследованияизодногопомещения вдругое,отсутствиесотрудниканарабочемместе
вположенноевремя,подлогпропускаипр.Прианализеперемещений транспортных
средствк основнымвидаманомалий могуттакже относитьсянесоответствия, связан
ные с характеристиками перевозимой продукции, а в некоторых случаях несоответ
ствиятранспортногосредстваиуправляющегоимводителя.
Еще одной важной задачей является определение множества устройств монито
ринга, данные от которых будут использованы для анализа, а также определениеат
рибутов,характерныхдляданныхтиповустройств.Современныесистемымониторин
гамогутвключатьвсебяразличныесистемыконтролядоступа,измерительные
устройства, большое распространение приобретают устройства фотоивидеофикса
ции.Устройствамониторингаразныхтиповгенерируютинформациювразныхформа
тах,аданныеотнихзачастуюпопадаютвразныебазыданных.
Дляпроведения интеллектуального анализа данных в качестве входных данных
выступаюттабличныеданные.Таккакперемещенияоднихитехжеобъектов реги
стрируютсяразнымиустройствами,тонеобходимаинтеграцияданныхотисточников
и приведение разнородных данных к единому виду. Изображения иливидеопотоки,
получаемыеоткамернаблюдения,должныбытьпредварительнообработанысцелью
обнаруженияобъектовиихидентификации.
После предварительного преобразования данных и их объединения вединую
таблицузачастуюмогутбытьобнаруженыследующиепроблемы:
1. Одномусобытию,т.е. появлению одногообъектанаблюденияв зоне наблюде
ниясоответствует несколькозаписей, полученныхот разных устройств мониторинга,
т.е.одномусобытиюсоответствуетнесколькостроквтаблице.
2. Одниитежесмысловыехарактеристикидляразныхустройствмогут иметь
разныенаименования,т.е.одномупараметрусоответствуетнесколькостолбцовсраз
ныминазваниями.
Следствиемуказанныхпроблемявляетсянетолькоизбыточноеколичествострок
истолбцоввтаблице,нотакжеибольшоеколичествонезаполненныхячеек.
Вработе[2] предложенметодобработкиданных,позволяющийполучитьрезуль
тирующуютаблицу, вкоторой одномусобытию соответствуетодна строкав таблице,
содержащаявсевозможныезначенияхарактеристиксобытия,аодной смысловой ха
рактеристикесобытия– одинстолбец.Данныевтакойтаблицеявляются отсортиро
ваннымипообъекту наблюдения иупорядоченными повремени,чтопозволяетгово
ритьополучениипоследовательностисобытий.
После предварительного преобразования данных может быть реализован вы
бранныйметоданализаданных.Условномогутбытьвыделены3группыанализа:
А)анализотдельновзятыхсобытий;
Б)анализпоследовательностейсобытий;
В)анализпроцессов.
Для различных видов анализа различаются требования кформату входных дан
ных, следовательно, необходима дополнительная подготовка данныхквыбранному
методуанализа.
Нарисунке1 представлена методика решениязадач интеллектуального анализа
прианализеперемещенийдвижущихсяобъектов.Методикавключаетвсебявсеэтапы
преобразованияданныхиприменениякнимметодованализадлякаждойизрассмат
риваемыханалитическихзадач.

SOFTMEASUREMENTSANDCOMPUTING Volume 36,No.11,November 2020
27
Рис.1. Методикарешениязадачинтеллектуальногоанализа
2.1.Анализотдельновзятыхсобытий
Анализ отдельно взятых событий можетбытьиспользовандлявыявления ано
мальныхзначенийхарактеристикодногособытия,связанного с появлениемиливне
которыхслучаяхнахождениемобъекта наблюдения взаданнойобласти.К такимано
малиям относятся опоздание, прогул, подлог пропуска, аномальные значения, выяв
ленныеприизмерениипараметров(температура,весит.д.).Дляанализа отдельно
взятыхсобытиймогутбытьиспользованытакиеметодыкакклассификацияикласте
ризация.Предварительнаяподготовка данныхвключаетв себяразделение исходного
набораданныхнанаборы,имеющиеобщийсоставатрибутов,чтопозволяетполучить
некотороеполностью заполненныхтаблиц.Длякаждогоподнабораданныхпроводит
сяоперацияклассификации или кластеризации,при этом методыклассификации для
каждогоподнаборамогутбытьразными.Вработе[3] был исследован такой параметр
какдлительность нахождения в отдельно взятойзоне,т.е.подразумеваетсяанализха
рактеристикдвухсобытий,идущихподряд.Однаковрассматриваемойработе подсо
бытием понималось не только появление объекта наблюдения в помещении,
нои нахождениев нем.Используемый метод кластеризации позволил выявить такие
отклонениякакнетипичнаядлительностьпребываниявотдельновзятом помещении
(рис.2),посещениенетипичногопомещения,атакжеподлогпропуска.

COMPLEXSYSTEMSMODELINGUNDERUNCERTAINTY
28
Рис.2. Применениекластеризацииприанализеперемещенийсотрудников
2.2.Анализпоследовательностисобытий
Анализ цепочки событий может выполняться методами поиска ассоциативных
правил,применяемых,какправило,дляанализарыночныхкорзин.Втакомслучаепод
готовкаданных включаетв себяформирование так называемыхтранзакций, каждым
элементом которой является одно событие с описывающими его атрибутами. Поиск
ассоциативныхправилпозволяетвыявитьтипичныепоследовательностисобытийдля
разныхцепочексобытий,имеющиходинаковоезавершение.Аномалиимогутбытьоб
наружены,есливтекущейпоследовательностисобытийзамеченонетипичноеповеде
ние, которое может указывать на аномальное завершение всей цепочки событий.
Вто жевремя при наличиидостаточно репрезентативнойвыборки цепочек событий,
завершающихся аномалией, могут быть выявлены типичные последовательности со
бытий,приводящиекопределенногородааномалиям.
Перемещения объектов из одной зоны наблюдения в другую могут также быть
рассмотреныкакпроцесс.Вэтомслучаемогутбытьпримененынабирающиепопуляр
ность методы интеллектуального анализа процессов (Process mining) [4]. Исходными
даннымидляметодовинтеллектуальногоанализапроцессовявляютсятакназываемые
журналысобытий.Существуютпрограммы,позволяющиепостроитьмоделипроцессана
основеисходной таблицы любоготрадиционного формата (xlsx,csv и т.д.). Пользовате
людостаточно лишь выбратьстолбцы таблицы, соотнося их с атрибутами журнала со
бытий. Однако такая подготовка накладывает существенные ограничения на провод и
мыйанализ. Журнал событий предполагает лишь4 атрибута, используемыхв анализе:
временнаяметка,идентификаторслучая,типактивностииресурс.Временнойметкесо
ответствуетпараметрвременивисходнойтаблице.Подидентификаторомслучаявдан
ном формате понимается идентификатор объекта, для которого строится модель про
цесса. В рассматриваемой задаче это может быть как сам движущийся объект (для от
слеживанияпоследовательностиего перемещений), таки зонанаблюдения (для отсле
живания посещаемости данной зоны). Под активностью понимается тип совершенного
действия.Именноэтотпараметрзаписываетсявблокиприпостроениимоделипроцесса
дляегопредставления пользователю.В простейшемслучае типом активностидлядви
жущихсяобъектов является «Вход»/»Выход» или «Въезд»«Выезд». Подресурсом пони

МЯГКИЕИЗМЕРЕНИЯИВЫЧИСЛЕНИЯ Том36,Номер11,Ноябрь 2020
29
маетсясущность,котораяпроизвеладействие,т.е.этоможетбытькаксам движущийся
объект,таки инойобъект,например,водительтранспортногосредства.
В общем виде соответствие атрибутов для построения моделей процессов пред
ставленовтаблице1.
Таблица1
Соответствиепараметровсобытияатрибутамформатажурналовсобытий
Принципформи

рованиямоделей
процессов
Идентификатор
случая Время Ресурс Активность
Подвижущемуся
объекту
Объектнаблю
дения Время Объектнаблюденияили
управляющимимсубъек
т
Типсобытия
Поместунаблю
дения
Местонаблю
д
е
ния Время Объектнаблюденияили
управляющимимсубъек
т
Типсобытия
Подвижущемуся
объектувместе
наблюдения
Объектнаблю
дения+Место
наблюдения
Время Объектнаблюденияили
управляющимимсубъект Типсобытия
Построиммодельповыбраннымпараметрамдлязаданноготранспортногосред
ства(рис.3).
Рис.3. Модельпроцессабезпредварительногопреобразованияатрибутов
На приведенном фрагменте можно определить, какое действие было совершено
даннымтранспортнымсредствомивкакое время,однакоизтакоймоделинеясно,где
именнопроизошлисобытия,какиебылиопределеныпараметрыдлякаждогоизних.
Выбор зоны наблюдения в качестве атрибута активности позволит построить
модель,отображающуютолькомаршрутперемещенийвыбранногообъекта,однаконе
будетнестиинформацииосовершенныхдействиях.
Такимобразом,можносделатьвыводонеобходимостипредварительной подго
товкиданных для дальнейшегоанализа процессов.В настоящее время ведется разра
боткаметодаформированияжурналовсобытий дляполучениянаиболееинформатив
ныхмоделей.Ранеебылопредставленодвапрототипатакогометода.Восновеметода,
представленногов[5] лежитцентрализованныйсборданных отвсехустройств мони
торинга, их обработка и выбор ключевыхатрибутовдлякаждого типа события. Рас
пределенный метод [6] основан на понятиях интернета вещей и туманных вычисле

МОДЕЛИРОВАНИЕСЛОЖНЫХСИСТЕМВУСЛОВИЯХНЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ
30
ний,чтопредъявляетвысокиетребования  к оборудованию, расположенномувзонах
наблюдения.Ключевыеатрибутыдляформированияактивностивыбираютсясучетом
составаустройствмониторингавкаждойиззоннаблюдения(таблица2).
Таблица2
Соответствиепараметровсобытияатрибутамформатажурналовсобытий
послеформированияатрибутаактивности
Принципформи

рованиямоделей
процессо
в
Идентификатор
случая Время Ресурс Активность
Подвижущемуся
объекту
Объектнаблю
дения Время Объектнаблюденияили
управляющимимсубъект
Типсобытия+
местонаблю
дения+до
полнительные
параметры/
Местонаблю
дения/
Местонаблю
дения+до
полнительные
параметры
Поместунаблю
дения
Местонаблюде
ния Время Объектнаблюденияили
управляющимимсубъект
Типсобытия+
дополнитель
ныепараметры
Подвижущемуся
объектувместе
наблюдения
Объектнаблю
дения+Место
наблюдения
Время Объектнаблюденияили
управляющимимсубъект
Типсобытия+
дополнитель
ныепараметры
Формированиеатрибутаактивностинаосновекомбинациитакихпараметровкак
«Зонанаблюдения»,«Типсобытия»ивесдлясобытия«Взвешивание»позволяетполу
читьмодельвида,представленногонарис.4.
Рис.4. Модельпроцессапослепреобразованияатрибутаактивности
Такаямодельпозволяетоценитьмаршрутобъектанаблюдения,совершенныеим
действия,дополнительныеважныепараметры.Следовательно,такаямодельявляется
болееинформативнойприпроведениианализа и выявлениианомалий.Подобныемо

SOFTMEASUREMENTSANDCOMPUTING Volume 36,No.11,November 2020
31
делипроцессапозволяютвыявитьтакиеаномалиикакопозданияипрогулы,наруше
ниепоследовательностипосещениязон,нетипичнаядлительностьпребываниявзоне
наблюденияилиперемещенияиз одногопунктавдругой,несоответствиепараметров
разныхвзаимосвязанныхсобытий(например,разныепоказаниявеса).
Внастоящее время ведется работа по комбинациии совершенствованию пред
ложенных методов формирования журналов событий. Особое вниманиеуделяется
вопросувыбораключевыхатрибутов прибольшомколичествепараметровисследуе
могопроцесса. Важнымявляется вопросне только учета важнейшиххарактеристик,
ноисозданиемоделей,неперегруженныхинформацией.Крометого,исследуетсяво
просоптимизациипередачиданныхсцельюоптимизациитрафикавканалах связи
системмониторинга.
3.Выводы
Повышениесложностиорганизациисистеммониторинга,добавлениеразличных
устройств,большиеобъемыпередаваемыхихранимыхданныхотустройствконтроля
повышают требования к технологиям преобразования данных. Благодаря развитию
различныхметодов анализаданныхинформация,получаемаяотразличныхустройств
системмониторинга,можетне только хранитьсяв базахданных, ноииспользоваться
дляанализапроцессов,происходящихнапредприятиях.
Представленныевработерезультатыполучатдальнейшееразвитие.Вчастности,
планируетсяразработкановыхметодовоптимизациитрафикавсистемахмониторин
гасцельюснижениянагрузкинаканалысвязи.Возможнотакжеразвитиеновыхпро
токолов,атакжеповышениетребованийкустройствамконтролясцельюиспользова
нияихвычислительныхмощностейдляобработкиданных.
Благодарностиипризнание
РаботавыполненаприфинансовойподдержкеСтипендииПрезидентаРоссийской
ФедерацииСП2581.2019.5.
Заявлениеоконфликтеинтересов
Авторзаявляет, что унее нетизвестныхконкурирующих финансовыхинтересов
илиличныхотношений, которыемогли бы повлиятьна научныерезультаты,описан
ныевэтойстатье.
Источники
[1] GuoD.,LiuS.,JinH. A graphbased approach to vehicle trajectory analysis // Journal
ofLocationBasedServices.2010.Т.4.№.3–4.С.183–199.
[2] BekenevaY.A.,KholodI.I.,LebedevS.I.,NovikovaE.S.,&ShorovA.V. Violationdetectionin
heterogeneouseventsstreams// ProcediaComputerScience.2019.Т.150.С.381–388.
[3] NovikovaE.,BekenevaY.,ShorovA. The MotifBased Approach to the Analysis of the
Employee Trajectories within Organization // SecurityandCommunicationNetworks.
2018.Т.2018.
[4] VanDerAalstW. Processmining: Overviewandopportunities // ACM Transactionson
ManagementInformationSystems(TMIS).2012.Т.3.№.2.С.1–17.
[5] BekenevaY.A.AlgorithmforGeneratingEvent LogsBasedon DatafromHeterogeneous
Sources // 2020 IEEE Conference of Russian Young Researchers in Electrical and
ElectronicEngineering(EIConRus).– IEEE,2020.С.233–236.
[6] BekenevaY.A.AnApproachtotheDistributedGenerationofEventLogsBasedon Data
from Heterogeneous Monitoring Devices // 2020 9th Mediterranean Conference on
EmbeddedComputing(MECO).– IEEE,2020.С.1–4.

COMPLEXSYSTEMSMODELINGUNDERUNCERTAINTY
32
References
[7] GuoD.,LiuS.,JinH. A graphbased approach to vehicle trajectory analysis // Journal
ofLocationBasedServices, 2010, vol.4, no.3–4, pp.183–199.
[8] BekenevaY.A.,KholodI.I.,LebedevS.I.,NovikovaE.S.,&ShorovA.V. Violation detection in
heterogeneouseventsstreams// ProcediaComputerScience, 2019, vol.150, pp.381–388.
[9] NovikovaE.,BekenevaY.,ShorovA. The MotifBased Approach to the Analysis of the
Employee Trajectories within Organization // SecurityandCommunicationNetworks,
2018, vol.2018.
[10] VanDerAalstW. Processmining: Overviewandopportunities // ACM Transactionson
ManagementInformationSystems(TMIS), 2012, vol.3. no.2.pp.1–17.
[11] BekenevaY.A.Algorithm for Generating Event Logs Based on Data from Heterogeneous
Sources// 2020IEEEConferenceofRussianYoungResearchersinElectricalandElectronic
Engineering(EIConRus).– IEEE,2020, pp.233–236.
[12] BekenevaY.A.AnApproachtotheDistributedGenerationofEventLogsBasedonDatafrom
Heterogeneous Monitoring Devices // 2020 9th Mediterranean Conference on Embedded
Computing(MECO).– IEEE,2020, pp.1–4.

МЯГКИЕИЗМЕРЕНИЯИВЫЧИСЛЕНИЯ Том36,Номер11,Ноябрь 2020
33
УДК 519.83 DOI:10.36871/26189976.2020.11.003
МАТЕМАТИЧЕСКИЕАЛГОРИТМЫТЕОРИИИГР,
КАКПРИКЛАДНОЙИНСТРУМЕНТДЛЯПРИНЯТИЯЭФФЕКТИВНЫХ
ФИНАНСОВОЭКОНОМИЧЕСКИХРЕШЕНИЙ
ЗвягинЛеонидС.1
1Кандидатэкономическихнаук.,доцент,доценткафедры«Системныйанализвэкономике»,
ФГОБУВО«ФинансовыйуниверситетприПравительствеРоссийскойФедерации»,Москва,Рос
сия,email:LSZvyagin@fa.ru
ИНФОРМАЦИЯ
А
ННОТАЦИЯ
Ключевыеслова:
теорияигр
принятиерешений
экономическиерешения
математическиеметоды
теоретикоигровоемоделирование
Впоследнеевремяметоды теоретикоигрового моделирова
ниявсечащеприменяютсявфинансовойсфере.Вчастности,
формирование оптимального инвестиционного портфеля
рассматриваетсяианализируетсясточкизрениятеорииигр
как вид кооперативной игры. В бизнесе теория игр широко
применяется для моделирования поведения между конку
рентами. Экономисты часто используют теорию игр, чтобы
понятьповедениеолигополий,пытаясьвычислить,когда
фирмывступаютвсговор.Актуальностьметодовтеорииигр
для финансовоэкономической сферы обусловлена их уни
версальностью,атакжематематической обоснованностью.
В данной статье рассматривается как используя концепции,
содержащиесявтеорииигр,можнонетольковыстроитьре
альныесценариидлятакихситуацийкак ценовая конкурен
ция, производство и выпуск продукции, взаимоотношения
между покупателем и продавцом, но также и спрогнозиро
ватьихрезультаты.Цельюданнойстатьиявляетсяизучение
основных понятий теории игр, а также рассмотрение прак
тических подходов к решению конкретных ситуаций, имею
щихотражениевфинансовоэкономическойсфере
MATHEMATICALALGORITHMSOFGAMETHEORYASANAPPLIEDTOOL
FORMAKINGEFFECTIVEFINANCIALAND ECONOMICDECISIONS
ZvyaginLeonidS.1
1PhDofEconomics,AssociateProfessor,AssociateProfessoroftheDepartmentof«SystemAnalysis
inEconomics»,FinancialUniversityundertheGovernmentoftheRussianFederation,Moscow,Russia,
email:LSZvyagin@fa.ru
A
RTICLEINFO
A
BSTRACT
Keywords:
Gametheory
Decisionmaking
Economicdecisions
Mathematicalmethods
Gametheoreticmodeling
Recently,themethodsofgametheoreticmodelingareincreasing
lyused inthe financialsphere. In particular, theformation ofan
optimalinvestmentportfolioisconsideredandanalyzedfromthe
point of view of game theory as a type of cooperative game. In
business,gametheoryiswidelyusedtomodelthebehaviorbe
tweencompetitors.Economistsoftenusegametheorytounder
stand the behavior of oligopolies, trying to calculate when firms
collude.Therelevanceofgametheorymethodsforthefinancial

МОДЕЛИРОВАНИЕСЛОЖНЫХСИСТЕМВУСЛОВИЯХНЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ
34
andeconomicsphereisduetotheiruniversality,aswellasma
t
h
ematical validity. This article examines how using the concepts
containedingametheory,itispossiblenotonlytobuildrealsce
narios for such situations as price competition, production and
output,therelationshipbetweenbuyerandseller,butalsotopre
dicttheirresults.Thepurposeofthisarticle is to study thebasic
concepts of game theory, as well as to consider practical ap
proachestosolvingspecific situations that are reflected in the fi
nancialandeconomicsphere
1.Введение
Теорияигр – этонаукаостратегическомпринятии оптимальных решений неза
висимымии конкурирующими другс другомзаинтересованными сторонами (игрока
ми)в целях максимизациипотенциального выигрыша или минимизации возможного
проигрыша. Являясь теоретической основой для понимания социальных ситуаций,
теорияигрширокоиспользуетсявразличныхобластяхзнаний,и,вчастности,приме
няется в финансовоэкономической сфере. Основоположниками теории игр стали ма
тематикиДжонфонНейманиДжонНэш,атакжеэкономистОскарМоргенштерн.
Наиболееважную,основополагающуюрольвприкладномприменениитеорииигрдля
решенияэкономических ситуаций сыграла монография «Теория игри экономическое
поведение»,написаннаяДжономфонНейманомиОскаромМоргенштерном.
Теория игр представляет собой совокупность аналитических инструментов,
предназначеннуюдля пониманияспецифическихявлений,которыеможно наблюдать
вовремявзаимодействиялиц,принимающихрешения.Основныедопущения,лежащие
восноветеории,заключаютсявтом,чтозаинтересованныестороныпреследуютчетко
определенные рациональные внешние цели, а также учитывают собственные знания
илиожиданиявотношенииповедениясвоихконкурентов,тоестьзадействуютстрате
гическое мышление. Модели теории игр являются весьма абстрактными представле
ниями реальных ситуаций. Однако эта абстрактность позволяет их использовать для
изученияширокогоспектраявлений.Например,теорияравновесияпоНэшуиспользо
валасьдляизученияолигополистическойиполитическойконкуренции.Теорияповто
ряющихся игр использовалась для освещения социальных явлений, таких как угрозы
иобещания.Теорияядраобъясняет,почемурезультатторговливрамкахсистемыцен
стабиленвэкономикесмногочисленнымчисломагентов[8,c.251–254].
Дляформального изложения своих идей теория игр использует математические
методы.Именноматематическаяформулировкапозволяетлегкоопределятьпонятия,
проверятьсогласованностьидей,атакжеисследоватьпредположения[1,c.38–40].
Помимоэтого,теориюигрможнорассматриватькаксамостоятельную социаль
нуюнауку, целькоторой состоит в понимании ианализе поведениявзаимодействую
щихлиц,принимающихрешения.
2.Основытеорииигр
Теорияигрвключаетвсебянаборпонятийиопределений,которыепозволяют
нагляднопроиллюстрироватьосновныеположенияданнойнауки.
Игра– математическаямодель,представляющая собой совокупность решений,
принимаемыхдвумяилиболеелицами(игроками)приконфликтнойситуации(разли
чаюткооперативныеинекооперативныеигры)[2,c.18].
Игрок– лицо, принимающеестратегические,рациональныерешениявконтексте
игры.

SOFTMEASUREMENTSANDCOMPUTING Volume 36,No.11,November 2020
35
Ход игрока – принимаемое им решениеспоследующимсовершениемдействия,
определеннымправиламиигры.
Стратегия– планвозможныхдействий,которыеигрокпредприметвзависимости
отсложившейсяв игреситуации.
Выплата– выигрыш,которыйигрокполучаетвзависимостиотдостиженияопре
деленногорезультата(можетбытьвлюбойизмеримойформе)[4,c.44].
Информация– знания,доступные игрокунаданныймомент(информацияможет
быть доступна в полном объеме для всех игроков уже к началу игры,аможетпода
ватьсяпорционнопомереразвитияигровогопроцесса).
Равновесие– точкавигре,гдевсеигрокидостиглиожидаемогорезультата.
Предполагается,что каждый игрок мыслит рационально, то есть онзнаетовоз
можныхальтернативах, формирует ожидания относительнолюбыхнеизвестных,име
етчеткуюцельисознательнопредпринимаетнаиболеевыгодныедля себя действия.
Этоназываетсяконцепциейрациональноговыбора[4,c.48].
Зачастуювмоделях,которыерассматриваютсяврамкахтеорииигр,игрокампри
ходитсяприниматьрешениявусловияхнеопределенности.Этоможетбыть[2,c.71]:
−неопределенностьвотношенииобъективныхпараметровокружающейсреды;
−недостаточнаяинформированностьособытиях,которыепроисходятвигре;
−неуверенностьвдействияхдругихигроков;
−неуверенностьврассужденияхдругихигроков.
Вотличиеот идеальныхмоделейтеории игр,реальностьтакова, чтомеждукон
курирующимисторонамипрактическивсегданаблюдаетсяасимметрия.Например,не
которые игроки могут иметь более четкое восприятие ситуации илииметьбольше
возможностейдляееанализа.Этиразличия,стольважныевжизни,отсутствуютвтео
рииигрвеенынешнемвиде.Чтобыпроиллюстрироватьпоследствияэтогофакта,рас
смотримигрувшахматы.В реальнойигревшахматыигрокимогутиметькакразлич
ныезнанияовозможныхходах,такиобладатьнеравнымианалитическимиспособно
стями. Когда же шахматы моделируются с использованием современной теории игр,
предполагается, что знание игроками правил игры является совершенным,аихспо
собностьанализировать– идеальна.Подразумевается,чтошахматы– этотривиальная
игра для «рациональных» игроков: существует алгоритм, который можно использо
ватьдля«решения»игры.Этоталгоритмсостоитиздвухстратегий,пооднойдлякаж
догоигрока,чтоприводитк«равновесному»результату.Такимобразом, абстрактная
модельшахматпозволяетнамвывестисущественныйфактобигре,втожевремяона
опускаетсамыйважныймоментреальнойигрывшахматы:способности игроков
не идентичны[8,c.303–305].
Моделирование асимметрий в способностях и в восприятии ситуацииразными
игрокамиявляетсяприоритетнойзадачейдлявозможныхбудущихисследований, ко
торыемоглибырассмотретьмодели«ограниченнойрациональности».
3.Стратегическиеодновременныеигрыиихроль
вфинансовоэкономическойобласти
Взависимостиотколичестваходов,стратегическиеигрыможноразделитьнаод
новременныеипоследовательные.Впервомслучаеукаждогоигрокаестьтолькоодин
ход,иониосуществляютсяодновременно.Вовторомслучаеигроки могут совершать
ходынесколькораз[10,c.2].
Одновременные игры можно представить в виде таблицы, которая называется
нормальнойформойигры.
Предположим,чтонамнеобходимонаглядноизобразитьодновременную игру.
Известно,чтоукаждогоигрокаестьтолькоодинход,ивсеониосуществляютсяедино

COMPLEXSYSTEMSMODELINGUNDERUNCERTAINTY
36
временно.Спервамыдолжныуказатьколичествоучаствующихигроков.Далееследует
перечислитьвсевозможныеходыдлякаждогоигрока,посколькуонимогутиметьраз
ныеварианты.Предположим,чтоукаждогоигрокаестьтолькоконечноечисло вари
антов. Игроки одновременно делают свои ходы, определяют исход игры,послечего
получаютсвоивыплаты.Каждаяизкомбинацийвозможныхигровыхходовдаетвито
геразныерезультаты.Если имеетсяигроков,идляигрока1существуетвозмож
ныхходов,адляигрока2,соответственно,возможныхходов итак далее. Тогдасу
ществует ××…×возможныхисходов,длякаждогоизкоторыхчислобудет
обозначатьсоответствующиевыплатыдляигрока1,игрока2итакдалее[10,c.4].
Можно привести следующий пример одновременной игры для двух игроков:
две компании разделяют рынок, на котором они в настоящее время зарабатывают
по5000000долларов.Обекомпаниидолжныопределить,нужналиимреклама.Стои
мостьрекламыдлякаждойизкомпанийсоставляет2000000долларов,притом, ком
пания, разместившая рекламу, получит 3 000 000 долларов за счетконкурентапри
условии,чтопоследнийнерекламируется [10,c.4–5].
Пустьданыдвекомпании– A иB.Еслиониобенеразмещаютрекламу,тополучают
по5000000долларовкаждая.Еслижеоберекламируются,тоснижают свою прибыль
до3000000долларов.ЕслиA покупаетрекламу,аB нет,тоA получает6000000долларов,
аB только2000000,инаоборот,еслиB рекламируется,акомпанияA нет.Схемавыплатпо
казанавтаблице1.Цифры,разделенныезапятой,этовыплатыдляA иB,указанныевмил
лионахдолларов,исоответствующиекаждомуизвышеупомянутыхвариантов[10,c.5].
Таблица1
Матрицаисходовигры
Bрекламируетс
я
Внерекламируетс
я
Арекламируется 3,
3
6,
2
Анерекламируется 2,6 5,
5
Такимобразом,еслиимеетсядваигрока,иуигрока1естьвариантов,ауигрока
2– вариантов,токаждыйизнихприводитксоответствующим выплатам, в зависи
мостиотсделанноговыбора.
Еслижеприодновременнойигре выигрыш одного игрокаравняетсяпроигрышу
второгоигрока, иих сумма равна0,тоданныйтипигрыназываетсяигройснулевой
суммой.Например,предположим,чтодваучастникасоревнуютсявигре«камень,нож
ницы,бумага»составкойв1доллар.Представимэтоввидематрицы[10,c.5]:
Таблица2
Матрицадля игры«камень,ножницы,бумага»
Камен
ь
Ножниц
ы
Бумаг
а
Камень 0 1 1
Ножницы 1 0 1
Бумаг
а
110
Из вышеприведенной таблицы видно, что выигрыш одного игрока неизменно,
прилюбомварианте,равенпроигрышувторого,асуммавыплатвсегдаравнанулю.
Одновременная игра для трех игроков может быть проиллюстрирована следую
щимпримером: три законодателядолжны проголосовать, разрешаютлионисебепо
вышениезаработнойплатына2000доллароввгод.Посколькуизбирателинаблюдают
заголосованием,законодателимогутпотерятьлицо,еслипроголосуютзаповышение.

МЯГКИЕИЗМЕРЕНИЯИВЫЧИСЛЕНИЯ Том36,Номер11,Ноябрь 2020
37
Предположим,что,пооценкамзаконодателей,потеря«лица»стоит1000долларов
вгод.Чтопроизойдет,есливсетрипроголосуютодновременно?[10,c.5].
Такуюодновременнуюигрудлятрехигроковможновизуализироватьдвумямат
рицами,которыеприведенывтаблице3.ИгрокA выбираетматрицу,B выбираетстро
ку,аC выбираетстолбец.Выплатыуказанывтысячахдолларов[10,c.6].
Таблица3
Голосованиезаконодателей
Аголосует«за
»
Аголосует«против
»
С«за
»
С«против
»
С«за
»
С«против
»
В«за» 1,1,
1
1,1,
2
В«за» 2,1,
1
0,1,
0
В«против» 1,2,
1
1,0,
0
В«против» 0,0,1 0,0,
0
Для приведенных выше примеров можно справедливо предположить, что каждый
игрокожидаетотсвоихсоперниковтакиеходы,которыесводилибыкминимумуего(иг
рока)потенциальныйвыигрыш.Особеннонаглядноэтоиллюстрируетпримеригрысну
левойсуммой.Еслиигрокбудетоцениватьсвоюстратегиюотносительно наихудшего
возможногоисхода,тологичнопредположить,чтоонсконцентрируетсянатомварианте,
который будет гарантировать максимально возможный выигрыш или минимально воз
можныйпроигрыш. Этоназываетсяпринципоммаксимина. Так,еслисуществуютдва иг
рокаАиВ,тоцельюигрокаАбудетмаксимизироватьсвойвыигрыш,ацельюигрока
В– минимизироватьвыигрышигрокаА.Знаясвоивыигрышиприразличных стратегиях,
игрок А выберет ту, что гарантирует ему максимальный выигрыш из минимально воз
можных.Чтокасается игрокаВ,то он предпочтеттустратегию,котораябудетемугаран
тироватьминимальныйпроигрышизмаксимальновозможных[10,c.6–7].
Так, в примере с покупкой рекламы, худшим вариантом для компании Абудетпо
купка рекламы компанией Б, и тогда, следуя принципу максимина, компанияАбудет
стремитсямаксимизироватьминимальновозможныйвыигрыш,тоесть,купитрекламу.
ВпримересголосованиемнаихудшимисходомдляигрокаА,еслионпроголосует
«за»,будетто, что всеостальныепроголосуют «против» (потерясоставит 1000долла
ров).Если же игрокА проголосует«против», тов любом из наихудших сценариеввы
игрышигрокаАсоставит0.Значит,следуяпринципумаксимина,игрокАдолженголо
совать«против».
Такимобразом, моделирование ситуации с построением матрицы можетэффектив
ноприменятьсявфинансовоэкономическойобластидлявыбораоптимальнойстратегии
всоответствииспринципоммаксимина.Этоможетстатьэффективным инструментом
дляпринятиярешений,еслиизвестныисходыкаждогоизвозможныхвариантов.
4.РавновесиепоНэшу,егоприменениевэкономическойсфере
Равновесиепо Нэшу– это концепцияв теорииигр, согласнокоторой,оптимальным
результатом игры является отсутствие стимула у игроков отклоняться от первоначаль
ной стратегии, поскольку ни один и з игроков не сможет увеличить свой выигрыш, если
остальные участники своих стратегий не меняют. Данная концепция была выведена
в1950 году и получила свое название в честьсвоего автора, амери канского математика
Джона Нэша. Равновесие по Нэшу является одним из важнейших понятий теории игр,
вкоторомделаетсяпопыткаматематическиилогическиопределитьдействияучастни
ковигры,которые обеспечилибы имнаилучшийрезультат.Причина, покоторой данная
концепция считается столь значимой, связана с ее применимостью –равновесиеНэша
можетбытьвключеновширокийспектрдисциплин,вчастностиэкономических[10,c.9].

МОДЕЛИРОВАНИЕСЛОЖНЫХСИСТЕМВУСЛОВИЯХНЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ
38
Однаконевсегдаигрокиспособныдоговоритьсяиприйтикнаиболеевыгоднойдля
всехстратегии.Яркимпримеромэтогоявляетсятакназываемаядилеммазаключенного.
Какправило,онаможетбытьпроиллюстрированаследующейситуацией: есть
двое преступников А и В, которые ограбили банк. Они арестованы и допрашиваются
вотдельныхкомнатах.Увластейнетдругихсвидетелей,ионимогут выиграть дело
тольковтомслучае,еслионисмогут убедить хотя бы одного из грабителей предать
своегосообщникаидать показания опреступлении.Каждыйграбительбанкасталки
вается с выбором: сотрудничать со своим сообщником и хранить молчание или дать
показания для судебного расследования. Если они оба будут сотрудничать и хранить
молчание,товластисмогутосудитьихтольконаодингодтюремногозаключения.Ес
лиодинизнихдастпоказания,адругой– нет,тотот,ктодаетпоказания, выйдет
насвободу,адругойполучиттригода.Однакоеслиобабудутсвидетельствоватьдруг
противдруга,каждыйполучитдвагодатюрьмы.Даннуюзадачуможнопроиллюстри
роватьследующейтаблицей[10,c.10].
Таблица4
Дилеммазаключенного
Вмолчи
т
Впризнаетс
я
Амолчи
т
1,
1
3,
0
Апризнается 0,
3
2,
2
Кажетсяочевидным,чтонаиболеевыгоднымвариантомдляобоихигроковбудет
тот,которыйпредполагаетмолчаниеобоихивлечетзасобойодингодтюремногоза
ключениядлякаждогоизпреступников.Однакодлякаждогоизграбителейвсежеесть
стимулотклонитьсяотданнойстратегии,независимоотвыборасоперника.Так,сточ
кизренияА,еслиБхранитмолчание,тоАможетлибосотрудничатьсБипровестигод
втюрьме,либопредатьБивыйтинасвободу.Очевидно,чтовэтом случае А захочет
предатьБ.Сдругойстороны,еслиБвсвоюочередьдастпоказанияпротивА,тоонмо
жетлибохранитьмолчаниеиполучитьтригодатюремногозаключения,либосознать
сяипровестивтюрьмедвагодавместотрех.Опятьже,очевидно,онсновапредпочел
быпредатьБ[10,c.10–11].
Витоге получается, чтодилемма заключенного приводитк парадоксальномуре
зультату– игрокиневыберутнаиболеевыгоднуюстратегиюдлянихобоих,поскольку
каждый из них сталкивается со стимулом, побуждающим отклониться от взаимовы
годнойстратегиивпользустратегииличнойвыгоды.Важнуюрольвэтомиграетито,
что заключенные не могут заранее согласовать свои действия другсдругом,таккак
онинаходятсявразныхизолированныхкамерах.
Современная экономика изобилует реальнымипримерами дилеммы заключен
ного.Однимизтакихпримеровявляетсятакназываемаятрагедияобщих ресурсов.
Ееможно сформулироватьтак– есликнекоторомуэкономическомуресурсудансво
бодныйдоступ,тоэтоистощиттакойресурсилижевовсеегоуничтожит,поскольку
онбудетиспользоватьсячрезмерно.Этопроизойдетвсилутого,чтовсе,ктоисполь
зуетресурс,преследуютвпервуюочередьличнуювыгоду,ибудутстаратьсяеемак
симизировать.Классическимпримеромподобнойэкономической ситуации является
пастбище:предположим,чтов некоторойсельскойобщинеестьединственноепаст
бище,и на немкаждый из общинников может пасти скот, безкакихлиб о ограниче
ний.Однакочем больше скотабудетпастись на пастбище,темменьше нанембудет
травы, и, соответственно, в итоге выгода от скотоводства сократитсядлявсехоб
щинников. Это произойдет потому, что каждыйиз скотоводов, естественно, захочет

SOFTMEASUREMENTSANDCOMPUTING Volume 36,No.11,November 2020
39
максимизироватьсвоювыгоду,увеличивпоголовьескота.Еслитаксделалбытолько
одинобщинник,торесурспастбищасократилсябынезначительно.Однако если все
общинникипоступят таким образом, то пастбище неизбежно будет либо сильно ис
тощено,либополностьюуничтожено.Этогоможнобылобыизбежать,если каждый
изобщинниковрешилбысократитьвыпасскотанапастбище,ноэто приведет
куменьшению личнойвыгоды,поэтому каждомускотоводу выгоднолишь увеличи
ватьиспользованиепастбища[9,c.252].
Поведениекартелейтакжеможнорассматриватькакдилеммузаключенного.
Всеучастникикартелямогутколлективнообогащаться,ограничиваяобъемпроизвод
ства, чтобыудерживатьдостаточновысокуюценудля извлечения экономической вы
годы,но если рассматриватьучастников картеля поодиночке, то каждый в отдельно
стибудет иметь стимулобманывать картельи увеличивать производство, чтобы уве
личитьсвоюприбыльзасчетдругихучастниковкартеля[8,c.447].
Темне менее с течением времени люди стремятся выработать различные решения
дилеммызаключенного,чтобыпреодолетьверховенстволичногоблаганадобщим.
Вотличие от гипотетической ситуации с заключенными, большинствоэкономи
ческих и других взаимодействий между людьми повторяются более одного раза. Ди
леммазаключенного,какправило,рассматриваетсявкачествеигры,котораяразвора
чиваетсяоднократно.Такимобразом,еслинекаяситуацияповторяетсянесколькораз,
тос учетомприобретенногоопытаможноприменитьинуюстратегию[1,c.94].
Также обществом разработаны формальные институциональные стратегии для
корректировкистимулов,скоторымисталкиваютсяотдельныелица,принимающие
решения.Например,несоблюдениеправил, законов,коллективныхнорм влечетзасо
бой различные штрафные санкции, поэтому индивид скорее предпочтет несколько
меньшуюличнуювыгоду[8,c.436].
Крометого,улюдейсовременемразвилисьпсихологическиеиповеденческие
установки, такие как ориентация на долгосрочное сотрудничество, склонность к
кооперативномуповедениюивзаимномудоверию.Посути,такиеустановкипомо
гают сместить фокус с личной выгоды в пользу выгоды общей, и в итоге люди
склоннывыбиратьтестратегии,которыеиявляютсянасамомделенаиболее вы
годнымидлявсех.
5.Депозитныеигрыипринятиеэффективных
финансовоэкономическихрешений
Каждый вкладчик стремится максимизировать отдачу от своих инвестиций. Со
ответственно, предполагается, что если несколько инвесторов объединятсядлясов
местных инвестиций, то они могут увеличить свою общую выгоду. Тем не менее, это
приводиткдополнительномувопросуотом,какраспределитьдоходымеждувкладчи
ками.Врамкахтеорииигрданнаяпроблемарассматриваетсяспомощьютакназывае
мойдепозитнойигры(deposit game)[7,c.1920].
Депозитздесь определяют какположительное,фиксированное количествокапи
тала,которое находитсявбанкевтечениезаранееопределенногоипоследовательно
гочислапериодов,+1,...,,где1≤≤≤,гдеτ – последнийпериод,вкото
рыйможетбытьвнесендепозит.Такимобразом,проблемадепозита– этодискретный
иконечныйпромежутоквремени{1,...,τ}.Временнойинтервал,в течение которого
вносятсяденьги,называетсясрокомвклада,иобозначаетсяформулой[7,c.21]:
={,+1,…,}(1)
Совокупностьвсехвозможныхсроковвкладаопределяетсяследующимобразом:

COMPLEXSYSTEMSMODELINGUNDERUNCERTAINTY
40
=⊆{1,…,}∃,∈{1,…,}:={,+1,…,}(2)
Вклад с капиталом и сроком ={
,+1,...,}может быть представлен как
векторзапериоды{1,2,...,+1},гдевначалепериодадепонируетсясумма,авнача
ле периода +1сумма возвращается. Поскольку капитал возвращается при +1,
существующаямодельрасширяется,ивключаетвсебяпериод+1[7,c.2122].
Проиллюстрируемэтонапримере.Рассмотримдепозит,где=3.Возможный
депозитможетбытьзаписанкак(0,3,0,−3),этоозначает,чтотриединицыкапита
ла (=3
)депонируютсявтечениепериодов=2и =3, и возвращаются
вначалепериода4,которыйравен+1. Множество всех возможных депозитов
обозначается следующим образом: ∆={∈|∃> 0,∈: =  · ℎ()}, где
функцияℎобозначаетсякакℎ: → вкачестведепозита наединицукапиталав
течение срока ={
,+1,...,}, то есть для всех t ∈{1,2,...,+1}и всех T∈T
мыимеем[7,c.21–22]:
ℎ()= 1,если=,
−1,если=+1
0,востальныхслучаях (3)
Далеепредположим,что есть функция дохода:∆→ ℝ
, котораяприсваивает
каждому депозиту ∈∆неотрицательный доход в периоды {1,...,+1}. Допустим,
чтодоходсдепонированнойизначальносуммыможетбытьполучен тольковпослед
нем периоде. Тогда, для всех =·ℎ({
,+1,...,}) ∈∆ и всех ≤имеем
() = 0. Так же предполагается, что невозможно получить бесконечную прибыль,
используяограниченноеколичествокапитала[7,c.22].
Капитал,которыйвкладчикимеет возможностьинвестировать в депозит,может
бытьполученизтрех источников.Вопервых,этособственныйкапитал,определяемый
какдоход,уменьшенныйнапотребительскиерасходы.Второйисточник– этовозврат
откапитала,которыйбылдепонированранее.Вкачестветретьегоисточникавыступа
етнепосредственнодоходотдепозита.
Пусть капитал вкладчика определяется как ∈ℝ.Тогда,длявсех∈{1,...,}
имеем 
≥0. Тогда обозначим депозит с конечным периодом , множеством
вкладов∆,функциейдоходаикапиталомкак(,∆,,)[7,c.22].
Поскольку капитал вкладчика лимитирован, существуют только определенные
комбинации депозитов для инвестирования. Так, инвестиционный портфель обозна
чаетсяфункцией:∆→ ∪ {0},котораяопределяет,сколькоединицкаждогодепози
таиспользуется.Поскольку верхняяграницасуммывкладанезадана, и, кроме того,
доходотвкладанеможетбытьотрицательным,предположим,чтовкладчиквкаждый
изпериодовбудетинвестироватьвесьимеющийсякапиталвдепозиты[7,c.23].
Такимобразом,множествовсехвозможныхпортфелейдля∈ℝопределяетсякак:
()=

:∆→ℕ∪{0}∣
∣
∣
∣
∀∈ {1,…,}∶

()
∈∆ =
+

()()
∈∆ (4)
Левая часть равенства представляет собой чистое изменение в инвестициях за
период . Эта часть выражения может быть отрицательной, если в новые депозиты
вкладываетсяменьшекапитала,чемвыплачиваетсяизпредыдущихдепозитов.Правая
частьравенствасостоитиздвухчастей.Перваячасть– этокапитал.Втораячастьпред
ставляет собой сумму дохода по всем депозитам в момент времени . Таким образом,

МЯГКИЕИЗМЕРЕНИЯИВЫЧИСЛЕНИЯ Том36,Номер11,Ноябрь 2020
41
равенствогласит, чточистое изменениедепозитных инвестицийравняется суммека
питалаидепозитногодохода[7,c.2324].
Естественная цель вкладчика состоит в том, чтобы максимизировать общий до
ход.Однакототфакт,чтовлюбойпериодможетбытьнекоторыйдоход,представляет
некоторыетрудности.Иззатого,чтофункциядоходанеотрицательна,оптимальным
будет решение перенести весь доступный капитал, включая промежуточный доход,
напериод +1.Следовательно, естественнойцелью является максимизацияобщего
доходавмоментвремени+1.
Общийкапиталиндивидавпериодτ +1включаетвсебя:депозитный доход
запериодτ +1,которыйравен ∑()()
∈∆ ,изначальныйвклад илюбойпроме
жуточныйдоход.Притом,последниедваполученыдопериода+1и,такимобразом,
равныокупаемостивкладовпри+1.Она,всвоюочередь,равна∑∈∆()при
+1. Таким образом,общий капитал в момент времени +1в зависимости от воз
можногопортфеля∈()равно()=∑∈∆()[()−][7,c.23–24].
Заметим, что имеется +∈(1+2) для любых двух портфелей
∈(1)и ∈(2), то есть ()+()=∑()+()[()−] =
∈∆
=(+)[7,c.24].
Спомощью∈ℝопределиммаксимальныйдоходзапериод+1как[7,c.25]:


()=su
p
(

)−

 ∣
∣
∣
∣

∈()(5)
Предположим,чтодлявсех∈ℝсупремумсуществует.Однакоон,поопреде
лению, является бесконечностью. Это в свою очередь может произойти только если
существуетвозможностьарбитража1.Отметим,что()≥0[6,c.270].
Врамкахсотрудничества,гдегруппаагентов={1,...,}объединяет усилия,
вкладчикимогут создатькоалицию исовместно вноситьденьги. Например,если про
центная ставка, определяемая как доход, деленный на сумму депонированного капи
тала,будетвышеприинвестированиибольшейсуммыденег или депонированиисум
мынаболеедлительныйсрок,длячастныхлицможетбытьпривлекательнымсотруд
ничество.Такимобразом,коалициисмогутполучитьбольшийдоход.Вэтойсвязирас
смотрим ситуацию с депозитом (,,∆,,(())∈), где агент ∈имеет вектор
вклада ()∈ℝ, доступный для депонирования. Доступный капитал ()для коа
лиции ⊆,≠∅– это весь капитал, доступный каждому члену коалиции. Так, для
коалиции⊆,≠∅получим() =∑()
∈ [7,c.24–25].
Соответственно, максимальный общий доход коалиции ⊆за период +1
определяетсякак[7,c.25]:
()=su
p
(

)−()

 ∣
∣
∣
∣

∈() (6)
Так,депозитнаяиграсреинвестированием соответствует ситуациидепозита
(,,∆,,(())∈), с функцией , определяемой уравнением для всех ⊆,≠∅,
сусловием,что(∅)=0[7,c.216].
1Арбитраж (от фр. Arbitrage — справедливое решение) - это практика получения положительной ожида-
емой доходности от переоцененных или недооцененных бумаг на неэффективном рынке без дополнительных
рисков и с нулевыми дополнительными инвестициями. Представляет собой несколько логически связанных
сделок, направленных на извлечение прибыли из разницы в ценах на одинаковые или связанные активы [3].

МОДЕЛИРОВАНИЕСЛОЖНЫХСИСТЕМВУСЛОВИЯХНЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ
42
Возникаетестественныйвопрос:какразделитьмаксимальныйобщийдоходмеж
ду отдельными игроками? Для решения этого вопроса мы проанализируем основные
распределениясоответствующейигры.Особенность кооперативной игрыздесьсосто
итв том, что коалиционныеотклонения практически исключены,потому что игроки
врамках коалиции поопределению неполучат выигрышменьший, чем тот,который
имбылбыгарантированприсамостоятельном депонировании средств. Рассмотрим
даннуюситуациюнапримере[9,c.220221].
Пусть дан депозит для трех игроков (,,∆,,(())∈)с двумя периодами,
тоесть = 2, = {1,2,3}инаборомдепозитов∆,которыйопределяетсяуравнением(1).
Крометого,предположим,чтоэтитриигрокаидентичны,втомсмысле,чтоукаждого
изниходинаковыйкапитал.Предположим,чтокапиталигрока∈определяетсякак
() = (300,−50). Отметим, что ()удовлетворяет предположению: ∈{1,...,}

≥0[7,c.27].
Врамкахрассматриваемойситуациипредполагается,чтоданотолькодвадепози
тас ненулевым доходом. Первый– этодвухлетняяоблигацияна500у.е.сдоходом6%
запериод. Второй– двухлетняяоблигация на250 у.е.сдоходностью1%.Так,внашей
моделифункциядоходаопределяетсяследующимобразом[7,c.26]:
()=󰇱(0,2.5,2.5),если= (250,0,−250),
(0,30,30),если= (500,0,−500),
(0,0,0)востальныхслучаях
При этом функция дохода удовлетворяет предположению: =·ℎ({
,+
+1,...,}) ∈∆идлявсех≤() = 0.
Теперь мы рассчитаем доходность каждой коалиции. Очевидно, что для объеди
нения,состоящегоиз двух игроков{,}оптимальнокупить однудвухлетнююоблига
циюна500у.е.,приэтомоставшиесяв первомпериоде100 у.е.немогутбытьисполь
зованыдляполучениякакоголибо дохода, но могут быть перенесены на следующий
период(без процентов).Вовторомпериодевраспоряжениикоалиции все еще будет
иметься500депонированныху.е.,100перенесенныху.е.,плюсдоходв30у.е.Этотпро
межуточныйдоходпереносится.Такимобразом,наиболееоптимальныйинвестицион
ныйпортфельдлялюбой коалициисдвумяигрокамиможноопределитьследующим
образом [7,c.27]:
()=1,если∈{(500,0,−500),(100,−100,0),(0,30,−30)},
0встальныхслучаях
Это гарантирует коалиции доход, равный ({,}) = (30−(−500)) +(0−
−(−30))−(600−100) = 60.
Если бы капитал был равен (300, 60), то депозит (500, 0, 500)всеещебылбы
осуществимым. В период =2капитал коалиции составляет всего 480 у.е., однако
сучетом промежуточного доходав 30у.е. будет доступно510 у.е.В случае,если капи
талбудетравен(300, 70) депозитнебылбывозможен, посколькупри=2вовкла
дыможноинвестироватьтолько490у.е.[7,c.27].
Если рассмотреть ситуацию, когда вклады составляют (300, 50), тоулюбогоиз
игроков ∈недостаточно капитала для внесения де позита в 500 у.е. Очевидно,что
оптимальным здесь является инвестирование в двухлетнюю облигацию стоимостью
250 у.е. Так, вместе с депозитом, который переносит промежуточный доход с =2
на =3доходностьбудетравна({}) = 5[7,c.27].

SOFTMEASUREMENTSANDCOMPUTING Volume 36,No.11,November 2020
43
Большаякоалицияможет купить однудвухлетнююоблигацию на 500у.е.иодну
на250у.е.впериоде=1иперенести оставшийся капиталвразмере150у.е.Проме
жуточныйдоходзапериод=2аналогичнопереноситсянапериод=3.Этоприво
диткдоходности()=65[7,c.27].
Еслимыхотимопределитькапитал∈ℝдляэтой депозитной игры,тоондол
жен удовлетворять нескольким неравенствам. Для коалиций двух игроков:
+≥60,+≥60и+≥60.Еслисложитьэтитринеравенствавместе,мы
получим2(++) ≥180или++≥90.Внашемжеслучае++=
=65<90[7,c.28].
Такимобразом, в депозитнойигре коалицииформируются игроками путем объ
единения их средств. Это позволяет открыть новые инвестиционные возможности
и получить более высокие доходы, которые разделяются между всеми участниками.
Данныйподходоткрываетновыеуникальныевозможности для вкладчиков, позволя
ющиеимувеличитьсвойдоход.
6.Рисквфинансовоэкономическойобластиитеорияигр
Однимизсамыхсерьезныхфинансовыхрисковявляетсяугрозабанкротства.Эко
номический агент может быть не в состоянии выполнить свои денежные обязатель
ствапереддругимисторонами.Этоможетпривестикнеблагоприятнымпоследствиям
какдляэкономическогоагента,такидляегокредиторов;экономический агентболь
шенесможетвестибизнес,акредиторможетпотерятькапитал[5,c.168–169].
Чтобы решить проблему возможного разорения, каждая отдельная компания
должна иметь достаточный объем рисккапитала. Он представляет собой денежные
средства, которые фирма резервирует на случай немедленного покрытия убытков.
Такженарядусотдельновзятымикомпаниямивнестисвойвкладврешениепроблемы
банкротства может бизнессектор в целом. Это обусловлено тем, что,есливсекомпа
ниивопределеннойотраслисохраняютрисккапитал,оченьмаловероятно,чтовсеони
обанкротятся одновременно. Гораздо более вероятно, что в то времякакнекоторые
компании могут быть не в состоянии предотвратить банкротство, другие компании
будутполучать прибыль.Такие компанииимеютсредства,чтобыпомочьфирмам,ко
торыеобанкротились.Темсамымонинетолькопоспособствуютоздоровлению биз
нессектора,ноикосвеннопомогутсамисебе[7,c.213].
В рамках теории игр такую ситуациюможнорассмотретьследующимобразом.
Пусть дано конечное пространство состояний и набор экономических агентов
={1,2,...,},чьипотеривтечениеследующегопериодавремениопределяютсякак
 = ()∈ ∈ℝ×. Состояние ∈возникает с вероятностью , так ∈[0,1]
и ∑=1
∈ . Чтобы избежать разорения, экономические агенты удерживают опре
деленную сумму денежных средств, называемую рисккапиталом. Размер этого капи
талаопределяетсясоответствующейстепеньюриска .Онапредставляетсобой функ
циювида:ℝ→ℝ[7,c.213].
Ввышеупомянутойситуации каждый экономическийагентдействует индивиду
ально;если егоубыткинепокрываютсярисккапиталом,тоэкономическийагентста
новится банкротом. Вполне возможно, что в то время как один экономический агент
обанкротится,у другого экономического агентабудет избыток капитала. Оставшиеся
потериэкономическихагентовпослеисчерпаниярисккапиталапредставляют собой
функцию : → ℝ, определяемую для всех ∈и ∈как:() = (()−
−())=
{()−(),0}[7,c.214].
Притом, ()> 0означает,чтоэкономическийагентобанкротилсявсостоянии.
Избыток капитала после потерь представлен следующей функцией : → ℝ, которая
определяетсяаналогичнодлявсех∈и∈следующимобразом[7,c.213–214]:

COMPLEXSYSTEMSMODELINGUNDERUNCERTAINTY
44
() = (()−())=
{()−(),0}=−{()−(),0}.
Отметим, что ()−()=
{()−(),0}−{()−(),0}=
={
()−(),0}+{()−(),0}=()−().
Проиллюстрируемвышеизложенное напримере.Рассмотримтриэкономических
агента, = {1,2,3}втрехсостояниях ={
,,},вероятность которых одинако
ва.Убыткизаданыследующимобразом [7,c.214]:
=83−3
67−5
4311

Строкиматрицысоответствуютсостояниям,астолбцы– экономическимагентам,
т.е. =
(). Рисккапитал экономическихагентовсоставляет =(7,5,4),ожида
емый дефицит оценивается в 66
%. При этом потери и избыточный капитал
определяютсякак[7,c.215]:
=100
020
007
,=027
109
320

В обеихматрицахнайдем()или())вjйстрокеивм столбце.Отметим,что
вовсехсостоянияхестьэкономическийагент,которыйобанкротился,втовремякакдру
гие экономические агенты имеют запасной капитал. Однако мы также видим, что не во
всех состояниях капитала достаточ нодл я предотвращения банкротства всех экономиче
скихагентов.Вчастности,всостоянииимеем∑()>∑∈()
∈ [7,c.215].
Существуетчетыревозможныхпутиминимизациирискабанкротства.Вопервых,
экономическийагентможетувеличитьсвойрисккапитал;мыпредполагаем, чтокаж
дыйагентужеисчерпалэтувозможность.Вовторых– перестрахование1. Предполо
жим, что это уже включено в потенциальныепотери. Втретьих– получение государ
ственной помощи. Мы игнорируем этот вариант, потому что он является мерой по
следнейинстанции.Вчетвертых– экономическиеагентымогуткооперироватьсядруг
сдругом,помогаятем,комугрозитбанкротство[7,c.216].
Так,посредствомсотрудничествабудетвозможноспастипострадавшихэкономи
ческихагентов.Например,ЦанакасиБарнетт(2003)предполагают,чтоэкономические
агентымогуторганизоватьсотрудничествопонесколькимнаправлениям,средикото
рыхформированиеобщегофонда,слияниеипрямыеплатежиобанкротившимся эко
номическимагентам.Однакопервыедвавариантаимеютвесьмасущественныенедо
статки,кпримеру,экономическиеагентыкак правилонежелаюттерятьсвою финан
совую независимость; правительственные органы же в целом не одобряют слияния,
так как они могут привести к разрастанию монополии. Поэтому рассмотрим процесс
прямыхплатежей.
Прямыеплатежимогутосуществляться между экономическими агентами, если
покрайнеймереодинагентимеетнедостаточныйкапиталдляпокрытия всех убыт
ков,ипокрайнеймереуодногоагентаестьизбыточныйкапитал.Вприведенномвыше
1Перестрахование — перераспределение риска между страховщиками, при котором первый (прямой)
страховщик принимает от страхователя весь риск под собственную ответственность, а в дальнейшем перерас-
пределяет между собой и другими страховщиками. При наступлении страхового случая ущерб возмещается
первым (прямым) страховщиком, после чего остальные страховщики возмещают ему (прямому страховщику)
ущерб в соответствии с условиями договора перестрахования [3].

МЯГКИЕИЗМЕРЕНИЯИВЫЧИСЛЕНИЯ Том36,Номер11,Ноябрь 2020
45
примереагент1является банкротомвсостоянии1,иемутребуетсясумма,равная1
дляпредотвращения банкротства.Другие агентыв совокупностиимеют в остаткека
питал,больший1,соответственно,согласномоделипрямыхплатежей, остается опре
делитьвкладкаждогоизэтихсубъектов.Начнемстого,чторассмотримсовокупность
всех состояний, при которых существует избыток капитала. Она определяется
следующимобразом [11,c.243]:

=∈Ω|()≤()
∈∈ (7)
Однако может оказаться, что имеющегося капитала недостаточно, чтобы спасти
всехэкономическихагентовотбанкротства.Внашемпримереэтопроисходитвсосто
янии3.Обозначим совокупностьвсех состояний,вкоторыхсуществуетнехватка ка
питала[11,c.246]:
=∈Ω|()>()
∈∈ (8)
Обе ситуации, описанные выше, демонстрируют проблему распределения капи
талаприразличныхсостояниях.Онасостоитглавнымобразомвтом,чтоможетсло
житься ситуация, при которой одни экономические агенты будут «только получать»,
а другие – «только отдавать». Выходом из такого парадокса может стать система га
рантий, позволяющая ограничить объем капитала, который каждый экономический
агентможетполучитьилиоплатить.Этигарантиисправедливы,еслионивыбраныта
кимобразом,чтонет«чистыхвкладчиков»,тоестьсотрудничество будет выгодным
длявсехучастников[11,c.257].
Такимобразом,концепциитеорииигрпозволяютнаходитьновыерешениякаса
тельнорискменеджментавфинансовоэкономическойобласти.
7.Заключение
Теория игр представляет собой науку об изучении моделей принятия решений
в различных конфликтных ситуациях с использованием математических приемов
иметодов.Приэтомрассматриваемаяконфликтнаяситуацияврамках теории игр
определяетсякакигра,аучаствующиестороны– какигроки.Основнойцелью теории
игрявляется выработка оптимальнойстратегии поведенияигроков.Врамкахстрате
гическойигрыпредполагается, чтокаждыйиз игроков оцениваетсвоюстратегию ка
сательнонаименееблагоприятногоисхода.Соответственно, игрокстремитсяпринять
такое решение, которое максимизирует его возможный выигрыш или минимизирует
проигрыш(принципмаксимина).Так,спомощьюмоделирования конфликтнойситуа
ции, можно, опираясь на вышеупомянутый принцип, принять наиболее оптимальное
решение,вчастности,вфинансовоэкономическойсфере.
РавновесиепоНэшу– концепцияврамках теории игр, которая доказывает,
что если все участники игры следуют стратегии, гарантирующей иммаксимальный
выигрыш, то отклоняться от этой стратегии не имеет смысла, поскольку ни один из
игроковне сможет увеличить свой выигрыш.Так, основнымэкономическим смыслом
равновесия Нэша является то, что сотрудничество в конечном итоге позволяет всем
участникамвыигратьбольше,чемеслибыонидействовалипоодиночке.Врамкахтео
рииигрдепозитнаяиграотражаеттакуюэкономическуюситуацию,прикоторойинве

МОДЕЛИРОВАНИЕСЛОЖНЫХСИСТЕМВУСЛОВИЯХНЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ
46
сторыформируюткоалициюдлятого,чтобымаксимизироватьсвойдоходотдепозита.
Опираясьнаматематическиеприемы,которыедокторфилософииГ.Ван Гулик рас
сматриваетвсвоейэкономическойработе,можносделатьвыводотом, чтоформиро
ваниекоалицииопределенновыгоднодляинвесторов, поскольку онивлюбом случае
неполучатменьшийдоход,чемприсамостоятельномдепонированиисредств.
Поскольку ни один экономический агент не застрахован от риска банкротства,
естьсмыслвформированиимеждунесколькими представителями отрасли коалиции
сцелью оказания помощитем из них, которые окажутсяна грани разорения.Это осу
ществимочерезсистемувзаимныхгарантий, ограничивающих количество капитала,
которыйможетбытьполучениливыплачен.
Такимобразом,подходы, используемые врамкахтеорииигр,позволяют модели
ровать конкретные экономические ситуации и находить оптимальные решения
какдляотдельныхпредставителейбизнеса,такидляобществавцелом.
Источники
[1] АлехинВ.В.Эконометрика:теорияигрвэкономике:учебноепособие/В.В.Алехин.–
Ростов:ИздательствоЮФУ,2011.– 110с.
[2] ЛабскерЛ.Г.Вероятностноемоделированиевфинансовоэкономическойобласти:
учеб.пособие/Л.Г.Лабскер.– Москва:ИНФРАМ,2019.– 172с.
[3] Райзберг Б.А., Лозовский Л.Ш., Стародубцева Е.Б. Современный экономический
словарь. – Москва: ИНФРАМ, 2011. [Электронный ресурс] – Режим доступа:
http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_67315/ (датаобращения:27.11.2020).
[4] СигалА.В.Теорияигриееэкономическиеприложения:учеб.пособие/А.В.Сигал.–
Москва:ИНФРАМ,2019.– 418с.
[5] СлепухинаЮ.Э.Рискменеджментна финансовых рынках:Учебноепособие /Сле
пухинаЮ.Э.,– 2еизд.,стер.– Москва:Флинта,2017.– 215с.
[6] BormP.,DeWaegenaereA.RafelsC.SuijsJ.TijsS.andTimmerJ. (2001). Cooperation
incapitaldeposits.ORSpektrum,vol.23,pp.265–281.
[7] VanGulickG. Gametheoryandapplicationsinfinance.– Tilburg:CentER,CenterforEco
nomicResearch,2010.– 269p.
[8] NisanN.,RoughgardenT.,TardosE.,VijayV. Algorithmicgametheory.– CambridgeUni
versityPress,2007.– 775p.
[9] OsborneMartinJ. Acourseingametheory.MassachusettsInstituteofTechnology,1998. –
373p.
[10] PrisnerE. Gametheorythroughexamples.Franklin University Switzerland,The Mathe
maticalAssociationofAmerica,2014.– 287p.
[11] TsanakasA.andBarnettC. (2003).Risk capitalallocation andcooperativepricingofin
suranceliabilities.Insurance:MathematicsandEconomics,33,p.239–254.
References
[1] AlyokhinV.V. Econometrica: game theory in economics:atextbook/V.V.Alyokhin. –
Rostov:SFUPublishingHouse,2011.– 110p.
[2] LabskerL.G. Probabilisticmodelinginthefinancialandeconomicfield:textbook.manual/
L.G.Labsker.– Moscow:INFRAM,2019.– 172p.
[3] RaizbergB.A.,LozovskyL.Sh.,StarodubtsevaE.B. Moderneconomicdictionary.– Moscow:
INFRAM, 2011. [Electronic resource] – Access mode: http://www.consultant.ru/do
cument/cons_doc_LAW_67315/(accessed:27.11.2020).
[4] SigalA.V. Gametheoryand its economicapplications:textbook.textbook/ V.A. Segal.–
Moscow:INFRAM,2019. – 418p.

SOFTMEASUREMENTSANDCOMPUTING Volume 36,No.11,November 2020
47
[5] Slepukhina Yu.E. Riskmanagementinfinancialmarkets:Atextbook/SlepukhinaYu.E.,–
2nded.,ster.– Moscow:Flinta,2017.– 215p.
[6] BormP.,DeWaegenaere A. Rafels C. Suijs J. Tijs S. andTimmerJ. (2001).Cooperationin
thefieldofcapitaldeposits.ORSpektrum,vol.23,pp.265–281.
[7] VanGulikG. Game theory and its applications in Finance. Tilburg: Center, Center for
EconomicResearch,2010.– 269p.
[8] NisanN.,RoughgardenT.,TardosE.,VijayV. Algorithmic game theory. Cambridge
UniversityPress,2007. – 775p.
[9] OsborneMartinJ. Acourse ingametheory.MassachusettsInstituteoftechnology1998. –
373p.
[10] PrisnerE. Gametheorybyexamples.FranklinUniversitySwitzerland,Mathematical
AssociationofAmerica,2014.– 287p.
[11] TsanakasA.andBarnettC. (2003).Riskcapitalallocationandjointpricingofinsurance
liabilities.Insurance:MathematicsandEconomics,vol.33,pp.239–254.

BAYESIANINTELLIGENTTECHNOLOGIES
48
УДК 519.25 DOI:10.36871/26189976.2020.11.004
ПРИМЕНЕНИЕРЕГУЛЯРИЗИРУЮЩЕГОБАЙЕСОВСКОГОПОДХОДА
ДЛЯОПРЕДЕЛЕНИЯЗАКОНОВРАСПРЕДЕЛЕНИЯ
РЕЙТИНГОВЫХОЦЕНОКБАНКОВ
ПрокопчинаСветланаВ.1
1Доктортехническихнаук,профессор,ФинансовыйуниверситетприПравительствеРоссий
скойФедерации,Москва,Россия,email:SVProkopchina@fa.ru
МищенкоСветланаН.2
2ООО«Издательскийдом«НАУЧНАЯБИБЛИОТЕКА»,Москва,Россия
ИНФОРМАЦИЯ
А
ННОТАЦИЯ
Ключевыеслова:
законраспределения
байесовскийподход
рейтинговыеоценки
Определение рейтинговых оценок банков важно как для са
мих банков, так и для оценки состояния всей финансовой
сферы государства. Их соответствие реальным ситуациям
зависитот расчетныхмоделей,применяемыхрейтинговыми
агентствами. Одним из основных этапов расчета при разра
боткемоделиявляетсяэтапопределениядиапазоновоценок.
Вомногих методиках рейтинговогооценивания банковдиа
пазоныопределяютсяэкспертнымпутеминосятсубъектив
ныйхарактер.
Вданной работе предлагаетсяалгоритм определениядиапа
зонов рейтинговых оценок с использованием аппроксима
циизаконовраспределенияоцениваемыхпоказателеймоде
ликривымисистемыПирсона. Такойподходпозволяетзна
чительно повысить точность и объективность рейтинговых
оценок
A
PPLICATIONOFTHEREGULARIZINGBAYESIANAPPROACHTODETERMINING
THELAWSOFTHEDISTRIBUTIONOFBANK'SRATINGVALUES
ProkopchinaSvetlanaV.1
1DoctorofTechnicalSciences,Professor,FinancialUniversityundertheGovernmentoftheRussian
Federation,Moscow,Russia,email:SVProkopchina@fa.ru
MishchenkoSvetlanaN.2
2OOO«PublishingHouse»SCIENTIFICLIBRARY»,Moscow,Russia
A
RTICLEINFO
A
BSTRACT
Keywords:
Distributionlaw
Bayesianapproach
Ratingestimates
Determiningtheratingratingsofbanksisimportantbothforthe
banksthemselvesandforassessingthestateoftheentirefinan
cialsectorofthestate.Theircompliancewithrealsituationsde
pendsonthecalculationmodelsusedbyratingagencies.One
ofthemainstagesofcalculationinthedevelopmentofthemodel
isthestageofdeterminingtherangesofestimates.
Inmanymethodsofratingbanks,therangesaredeterminedb
y

expertsandaresubjectiveinnature.
Inthispaper,weproposeanalgorithmfordeterminingtheranges

МЯГКИЕИЗМЕРЕНИЯИВЫЧИСЛЕНИЯ Том36,Номер11,Ноябрь 2020
49
o
f
ratingratingsusingtheapproximationofthedistributionlaws
oftheestimatedindicatorsof themodel bythePearsonsystem
curves.Thisapproachcansignificantlyimprovetheaccurac
y

andobjectivityofratingassessments
1.Введение
Многокритериальное оценивание широко используется при решении сложных
практическихзадачстатистическойобработкиинформации.
К числу таких задач относятся задачи рейтингового оценивания банковской дея
тельности.Самым важнымаспектом втакой задачеявляется разработкамодели рейтин
говогооценивания.Модельсостоитиз совокупностифинансовыхинефинансовыхпока
зателей.Каждыйпоказательзатемразделяетсянаоценочныедиапазоны.Чащевсегогра
ницыэтихдиапазоноввыбираютсянаоснованиисубъективныхмненийиоценокэкспер
тов,чтоможетвноситьзначительныепогрешностивполучаемыерейтинговыеоценки.
Еслирассматриватьпоказателикакслучайныевеличины,полученныеагентствами
вусловияхнеопределенности(особеннонефинансовыепоказатели),тоихможносамым
полнымобразомописатьзакономраспределенияихзначений.Определивзаконраспре
деления, можно определить границы диапазонов как квантили равновероятных у част
ков распределения. Одним из самых эффективных способов аппроксимации законов
распределения является использованиесистемыкривыхПирсонa [1]. Далее в статье
предлагаетсяалгоритмаппроксимациикривымисистемыПирсонадляодногоизоснов
ныхфинансовыхпоказателей.
2.Структураалгоритмаопределениядиапазоноврейтинговыхоценок
Алгоритмопределениядиапазоноврейтинговыхоценоксостоитизэтапов,нако
торыхпроизводимследующиедействия:
вычисляемповыборкевыборочноесреднее;
вычисляемповыборкедисперсию;
вычисляемповыборкесреднеквадратическоеотклонение;
вычисляемкоэффициентасимметрии(третийцентральныймомент);
вычисляемкоэффициентэксцесса(четвертыйцентральныймомент);
Покоэффициентамасимметриииэксцессаопределяемтипзаконараспределения,
егоасимметричностьотносительнонормальногозаконаиостровершинность.
3.Определениетипазаконараспределения
Для определения типа закона распределения используется система распределе
нийПирсона. Эти системыохватывают широкий круграспределений, встречающихся
напрактике.Внихвкачествечастныхслучаеввходяттиповыезаконыраспределений.
РаспределениясистемыПирсонаполучаютсяизрешенияследующегоуравнения:
()
 =(−)

()
++(1)
иобразуютсемьосновныхгрупп,которые располагаютсянаплоскостимоментов.Плос
костьмоментов образовананормированными коэффициентамиасимметриии эксцесса,
которыеопределяютсяформулами:

=



;=

,(2)

БАЙЕСОВСКИЕИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫЕТЕХНОЛОГИИ
50
где– дисперсияраспределения.
Вформуле(1),– коэффициентыраспределения,которыемогутбытьвычис
ленычерезпервыечетыремоментараспределения.
Критериемвыборааппроксимирующейкривойизэтойсистемыслужитзначение
величины ℋ, в соответствии с диапазоном изменения которого и образуются группы
распределенийикотороеможетбытьвычисленопоформуле:
ℋ=

(+3)
4(2−3

−6)(4−3

).(3)
Привычислении ℋпоэкспериментальнымданным величиныи заменяются
ихоценками(А
иЕ
).
Оценкикоэффициентовасимметриииэксцессадлядискретизированных данных
обычновычисляютсяпоформулам:
А

=1
√
∑(
−

)


󰇧

∑(
−

)

 󰇨,(4)


= ∑(
−

)


󰇧

∑(
−

)

 󰇨,(5)
где– выборочноесреднее,вычисляемоепоформуле:


=1


 .(6)
Возможнотакжерекуррентноеоцениваниекоэффициентовасимметриииэксцес
саприиспользованииследующихформулдляоцениванияцентральных и начальных
моментовраспределения:
==
󰆒−(
󰆒),(7)
=
󰆒−3
󰆒
󰆒+2(
󰆒),(8)
=󰆒−4󰆒󰆒+6󰆒(󰆒)−3(󰆒).(9)
Вформулах(6) –(8)начальныемоментыiгопорядка′оцениваютсяследующим
образом:
′=1



 .(10)

SOFTMEASUREMENTSANDCOMPUTING Volume 36,No.11,November 2020
51
1. Используя таблицу Пирсона, приведенную в [1], и алгоритм байесовской ап
проксимации,находиманалитическоевыражениезаконараспределения.Дляэтогоис
пользуемподход,разработанныйв[2].
Тип закона распределения можно согласно разработанной технологии опреде
литьпоспециальнымтаблицам,графическивидкоторыхотражаетрис.1.
2. Определяемдиапазоныкритериевоценок.
Рис.1. Плоскостьмоментовдляопределениятипазаконараспределения
4.Расчетныйпримердляалгоритмаопределениядиапазоноврейтинговойшкалы
Расчетныйпримердляданногоалгоритмаприводитсянижедляпоказателяопе
рационной прибыли ROA (рентабельность активов (англ. return on assets)длягрупп
банковсуниверсальнойибазовойлицензиейвформатеотчетностиМСФО.
Исходные данные для расчета показателя ROA получены из форм банковской
отечности,приведенныхнасайтеЦентральногобанкаРФ[3].
Какпоказываютрасчетныезначениякоэффициентовасимметрии иэксцесса,по
лученные по приведенным выше формулам в Microsoft Excel, для данного показателя
определен тип закона распределения в виде Бетараспределения с левосторонней
асимметрией(около–0,5)иневысокимэксцессом.

BAYESIANINTELLIGENTTECHNOLOGIES
52

()=1
−∗Г(+)
Г()Г()∗(−)
(−)∗1−−
−
при⩽⩽;0− востальныхслучаях,
(11)
гдеи– границыобластиопределенияБетараспределения;
– коэффициентасимметрии;
– коэффициентэксцесса.
Таблица1
РасчетныезначениячисловыххарактеристикБетараспределения
длябанковсуниверсальнойлицензией
Типхарактери
стики
Значенияпогодам
01.01.2015 01.01.2016 01.01.2017 01.01.2018 01.01.2019


0,84 0,77 1,23 1,51 1,52
7,50 8,37 8,04 7,35 6,46
2,74 2,89 2,84 2,71 2,54

–0,76 –0,68 –0,68 –0,60 –0,50
2,49 1,15 1,43 1,69 1,83
В расчетном примере производиласьфильтрациявыборкидляустранения экс
тремальных значений показателя, поэтому параметры и являются минималь
ным и максимальным порогами значений показателя. В частности, для расчетного
примераониравны–7и+7соответственно.
Коэффициенты и являютсяпараметрамиформыБетараспределения,
определяются через значения числовых характеристик и по топографическому поло
жениюихнаплоскостимоментовпоформуламиметодике,приведеннымв[1].
Каквидно из приведенногоаналитического выражения, этоттип распределения
имеетограничениясдвухсторонпоосиабсцисс,чтовполнесоответствуетсутивычис
ляемогопоказателя.
Потипуданнойконкретнойкривойможносказать,чтоосновноечисло банков
группируетсяоколохорошихрейтинговыхоценок.
Типраспределениядляданногопоказателяустойчивосохранялсянапротяжении
периода 2015–2019 гг., что говорит, вопервых, об адекватности модели типа закона
распределения; вовторых, о возможности его использования для нахождения диапа
зоноврейтинговыхоценок.
Принимая за основу пять диапазонов оценок, по типу распределенияможно вы
числитьихпоравновероятнымквантилям.
=∆

()=

()



,(12)
где – значение вероятности, приходящееся на каждый диапазон оценок для Бета
распределения.Врасчетномпримереоноравно0,2.
Интервал [−∆
;+∆
] является диапазоном значений оценки, а величины
(=1,)– квантилями для указанног о значения вероятности распределения или зна
чениямиграницдиапазонов.

МЯГКИЕИЗМЕРЕНИЯИВЫЧИСЛЕНИЯ Том36,Номер11,Ноябрь 2020
53
Для расчетного примера значения диапазонов рейтинговых оценок сведены
втаблицу(табл.2).
Таблица2
ДиапазоныдляпоказателяROA – операционнаяприбыль(МСФО)
длябанковсуниверсальнойлицензией
Нормированные
диапазоны
Возможныедиапазон
ы
01.01.2015 01.01.201
9
Отличн
о
≥3,
3
≥4,
2
Хорош
о
≥2,3и<3,
3
≥2,9и<4,
2
Адекватн
о
≥1,4и<2,
3
≥1,6и<2,
9
Плох
о
>0и<1,4 >0и<1,6
Оченьплох
о
≤
0
≤
0
Рис.2. ОценкараспределенияпопоказателюROA – операционнаяприбыль(МСФО)
длябанковсуниверсальнойлицензией(01.01.2015)
Рис.3. ОценкараспределенияпопоказателюROA – операционнаяприбыль(МСФО)
длябанковсуниверсальнойлицензией(01.01.2019)
11
21211
5
10
61 60
29
24
9
34
11
0
10
20
30
40
50
60
70
7,0 6,1 5,1 4,2 3,3 2,3 1,4 0,5 0,5 1,4 2,3 3,3 4,2 5,1 6,1 Еще
Частота
3203325
15
35
41
54
24
15 14
6
12
0
10
20
30
40
50
60
7,0 6,1 5,1 4,2 3,3 2,3 1,4 0,5 0,5 1,4 2,3 3,3 4,2 5,1 6,1 Еще
Частота

БАЙЕСОВСКИЕИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНЫЕТЕХНОЛОГИИ
54
5.Заключение
Полученныепопредлагаемомуалгоритмурешениядлязначенийдиапазонов
практическисовпадаютсозначениямидиапазоновисторическихданныхрейтинговых
агентств(различиевсотыхдоляхпоказателя),чтоподтверждаетадекватностьирабо
тоспособностьалгоритма.
Кроме того, по хронологическим рядам коэффициента асимметрии и эксцесса
можноопределять тренды и тенденции измененияпоказателя, определять их факти
ческуюдинамикуи, соответственно, использовать их для определениястепениустой
чивости банка. Так, например, конкретно для показателя ROA для банков с универ
сальнойлицензиейможноотметитьснижение прибыли, начиная от оценок всреднем
«хорошо»и«отлично»(2015г.)идо«адекватно»(2019г.).
Списоклитературы
[1] КендаллМ.Дж.,СтьюартА.Теорияраспределений.– М.:НАУКА,1966.– 588с.
[2] ПрокопчинаС.В.Методыисредствамоделированиязаконараспределениявусло
виях неопределенности: монография. – М.: Издательский дом «НАУЧНАЯ БИБ
ЛИОТЕКА»,2018.– 252с.
[3] СайтЦентральногобанкаРоссийскойФедерации.URL:https://cbr.ru.
References
[1] KendallM.G.,StuartA. (1966)TheAdvancedTheoryofStatistics.– M.:NAUKA,588p.
[2] ProkopchinaS.V. (2018)Methodsandtoolsformodelingthe distributionlawunder un
certainty:monograph.– M.:Publishinghouse«SCIENTIFICLIBRARY»,252p.
[3] WebsiteoftheCentralBankoftheRussianFederation.URL:https://cbr.ru.

SOFTMEASUREMENTSANDCOMPUTING Volume 36,No.11,November 2020
55
УДК 536.71:330.46:332.14 DOI:10.36871/26189976.2020.11.005
ИНФОРМАЦИОННОАНАЛИТИЧЕСКАЯСИСТЕМАПОДДЕРЖКИ
ПРИНЯТИЯРЕШЕНИЙДЛЯСТРАТЕГИЧЕСКОГОПЛАНИРОВАНИЯ
РАЗВИТИЯРЕГИОНОВИГОРОДОВ
ШвецоваАнжелаА.1
1Ассистенткафедрымировойэкономики,Белгородскийгосударственныйнациональныйиссле
довательскийуниверситет,Белгород,Россия,email:mikhajjlovaangela@yandex.ru
ЗвягинцеваАннаВ.2
2Профессоркафедрыкомпьютерныхтехнологий,доцент,доктортехническихнаук,Донецкий
национальныйуниверситет,Донецк,email:anna_zv@ukr.net
ИНФОРМАЦИЯ
А
ННОТАЦИЯ
Ключевыеслова:
стратегическоепланирование
регионыигорода
системаподдержкипринятия решений
информационноаналитическоеобеспече
ние
уравнениясостояний
прикладныепримерывычислений
В практических приложениях задачи стратегического пла
нирования отличаются сложностью и требуют проведения
множества вариантных расчетов при изучении различны
х

сценариев, для которых характерна существенная неопре
деленностьв прогнозныхоценках.Вэтомпланеактуально
применениекомплексаразличныхсредствинформационно
аналитического обеспечения деятельности аналитиков
иэкспертов.Врамкахданноговопросапредложенаинфор
мационноаналитическая система поддержки принятия ре
шений, ориентированная на автоматизацию вычислитель
ных процедур при стратегическом планировании. Система
организована на базе вычислительной платформы
«Statistica и включает в себя программные средства плат
формы,разработанныемакросыдляописанияипредстав
ления статистических и аналитических моделей, а также
модулиподдержкипринятиярешений.Возможностиси
стемы показаны наконкретных примерахустановленияза
кономерностей развития регионов и городов России в ре
альном секторе экономики. Получены соответствующие
обобщенныемодели,характеризующиесостояниеиразви
тие регионов по семи удельным показателям в период
с2012по2018годыипочетырем,характеризующимразви
тие городов в период 2003 по 2017 годы. Установлено, что
полученные модели коллективного поведения, представ
ленныеввидеуравненийсостояния,независятотвремени,а
определяютсятолькозначениямидостигнутыхпоказателей.
Предложенная система позволяет повысить эффективность
процессапринятиярешений,снизитьвремяизатратына
разработкудокументовстратегическогопланирования
INFORMATIONANALYSISDECISIONSUPPORTSYSTEM
FORSTRATEGICPLANNINGOFREGIONALANDURBANDEVELOPMENT
ShvetsovaAngelaA.1
1AssistantProfessoroftheDepartmentofWorldEconomy,BelgorodStateNationalResearchUniversity,
Bel
g
orod,Russia,email:mikha
jj
lovaan
g
ela@yandex.r
u

INFORMATIONTECHNOLOGIESANDINTELLECTUALDATAPROCESSINGSYSTEMS
UNDERUNCERTAINTY
56
ZviagintsevaAnnaV.2
2ProfessoroftheDepartmentofComputerTechnology,docent,DoctorofEngineeringScience,Donetsk
NationalUniversity,Donetsk,email:anna_zv@ukr.net
A
RTICLEINFO
A
BSTRACT
Keywords:
Strategicplanning
Regionsandcities
Decisionsupportsystem
Informationanalysissystem
Equationsofstates
Appliedexamplesofcalculations
Inpracticalapplications,thetasksofstrategicplanningarecom
plexandrequiremanyvariantcalculationswhenstudyingvari
ousscenarios,whicharecharacterizedbysignificantuncertaint
y

intheforecastestimates.Inthisregard,theuseofacomplex
of various means of information and analytical support for the
activitiesofanalystsandexpertsisrelevant.Withintheframe
work of this question, an information and analytical decision
supportsystemisproposed,focusedonautomatingcomputa
tionalproceduresinstrategicplanning.Thesystemisorganized
onthebasisoftheStatisticacomputingplatformandincludes
the platform's software tools, developed macros for describing
andpresentingstatisticalandanalyticalmodels,aswellasdeci
sionsupport modules.Thecapabilitiesofthe systemare shown
by specific examples of establishing patterns of developmen
t

ofRussianregionsandcitiesintherealsectoroftheeconomy.
The corresponding gene ralized models  characterizing the state
and development of regions by seven specific indicators in the
periodfrom2012to2018andbyfourspecificindicatorscharac
terizing the development of cities in the period from 2003
to2017areobtained.Itisestablishedthat theobtained models
ofcollectivebehavior,presentedintheformofequations
ofstate,donotdependontime,butaredeterminedonlybytheval
ues of the achieved indicators. The proposed system allows you
to increase the efficiency of the decisionmaking process, reduce
thetimeandcostofdevelopingstrategicplanningdocuments
1.Введение
Анализ нормативнометодического обеспечения стратегического планирования
позволяет сделать вывод, что сегодня процесс целеполагания на различных уровнях
реализациигосударственной политикиоснован наэкспертном оцениваниинаправле
ний,целейиприоритетовсоциальноэкономическогоразвитиянаосновемненийспе
циалистов.Аналитическиеиинформационноаналитическиеметодывданнойобласти
имеют ограниченное применение. При целеполагании не учитываются закономерно
стигрупповой статикиидинамики социальноэкономическихобъектов,установление
целевыхуровнейпоказателейчастооснованонасубъективножелаемых,аненареаль
нодостижимыхзначенияхэтихвеличин.
Сегоднявсфере стратегического планирования на региональномифедеральном
уровняхсуществует12различныхметодик,гдерекомендуютсякприменению обшир
ныеперечнипоказателей (до несколькихсотен). Информационнаябазагосударствен
ной статистики охватывает сотни тысяч данных наблюдений по процессам развития
городови регионов[1]. Вцелом задачи стратегического прогнозированияи планиро
ванияв своей сутидостаточно сложныитребуютпроведениямножествавариантных
расчетовпри изучении различныхальтернатив и сценариев,для которых характерна
существеннаянеопределенностьвпрогнозныхоценках[2–3].Вобластистратегическо
гопланирования актуально применениекомплексаразличных средств информацион

МЯГКИЕИЗМЕРЕНИЯИВЫЧИСЛЕНИЯ Том36,Номер11,Ноябрь 2020
57
ноаналитическогообеспечения деятельности аналитикови экспертов [4–5]. Это поз
волилобыповыситьэффективностьпроцессапринятиярешений,снизитьвремяиза
тратынаразработкудокументовстратегическогопланирования.
Исходяизвышеприведенного, даннаяработанаправленана разработкусистемы
поддержки принятия решений (СППР), ориентированной на решение задач стратеги
ческогопланированияразвитиягородовирегионов.
2.Используемаяметодикаобработкиианализаданных
В СППР использована предложенная Методика комплексной оценки регионов
и городов для поддержки принятия решений при стратегическом планировании [6]
(далее– Методика).Приэтомприменяютсяследующиеосновныеметодыипроцедуры
анализа информации: кластерный, корреляционный, а также регрессионный анализ,
сортировкаи ранжирование, алгоритмическиеметоды оценкисходства, многомерное
шкалирование,2 и3Dвизуализация,методывекторногоанализа.
Методикавключаетвсебячетыреэтапаобработкиианализапоказателейразви
тиярегионов игородов, которые позволяют осуществить сравнениеуровня и темпов
развитиясоциальноэкономическихобъектовдля различныхпериодоввремени ивы
бранногоперечняпоказателей,атакжепровестиоценкуранговсоответствующихтер
риториальныхобразованийпо значениямкомплексногоиндекса иегоизменениям.
Напервомэтапеформируются и верифицируютсямассивыстатистическихданных из
открытых источников [1]. Для предварительной обработки данных используются
стандартные модули программы Statistica. Далее лицо, принимающее решения (ЛПР),
формируетпереченьзависимыхинезависимыхпеременных,наосновекоторыхразра
батываютсяуравнениясостоянияобъектов. Данные уравнения характеризуют кол
лективноеповедениегруппыизучаемыхобъектовипозволяют снизить неопределен
ность в прогнозных оценках. Для построения уравнений используется комплексный
индекс , который определяет состояние изучаемого объекта в многомерномпро
странственезависимых переменных иосновывается на векторномописании социаль
ноэкономических процессов. Для этой цели применяется геометрическая мера сход
ства в виде евклидового расстояния, которая оценивается для каждого состояния
поотношениюкопорномуобъектуиликонтрольнойгруппеобъектов.Оценкаиндекса
проводитсявспециальносоздаваемойподконкретнуюзадачуизмерительнойшкале.
Полученные таким образом расчетные таблицы и данные визуализации для
определенных аспектов развития территорий позволяют ЛПР обосновать предложе
нияимероприятия,которыевключаютсявдокументыстратегическогопланирования.
3.Структурасистемыподдержкипринятиярешений
ИсходяизпоставленнойцелиразработанаСППРдлястратегическогопланирова
нияразвития регионовигородов.Даннаяразработкапредставляетсобойинформаци
онноаналитическуюсистему(ИАС)снаборомпроцессов,обеспечивающих ЛПР нуж
ной информацией для всестороннего и объективного анализа состояния и развития
каккаждогорегиона(города),такивсейгруппывцелом.Системавключаетвсебяин
формационную,моделирующуюиэкспертнуюкомпоненты.
Информационная компонента представлена массивами статистических данных,
отражающими процессы изменения состояния однотипных объектов (регио
нов/городовРоссии)стечениемзаданногопериодавремени.Массивыданныхскомпо
нованысучетомнеобходимостианализапо10группампоказателейввидеструктури
рованных таблиц «объектыпоказатели», упорядоченных по времени с шагом 1 год.
Общий объем ретроспективных статистических данных, подключенныхкСППР,со
ставляет более 1 млн. наблюдений. Количество регионов России – 82, городов – 159.

ИНФОРМАЦИОННЫЕТЕХНОЛОГИИИСИСТЕМЫИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОЙОБРАБОТКИ
ДАННЫХВУСЛОВИЯХНЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ
58
К отдельным модулям системы также прилагается инструкция пользователя, позво
ляющая быстро сориентироваться в процессах загрузкивыгрузки данных и подклю
ченияпроцедур(макросов)дляобработкипоступившейколичественнойинформации.
Систематакже оснащена набором перечней и описаний наиболеечасто применяемых
индикативных показателей для оценки различных аспектов развития территориаль
ныхобразований.
Поструктуреинформационнаякомпонентапредставляетсобойбазуданных(БД),
которая содержит информацию ор егионахи городах России в виде значенийпоказа
телейс возможностьюотражениядинамикиизменениязначенийпоказателей,чтояв
ляется важным для планирования и прогнозирования развития объектов.Всефайлы
базыданныхэкспортируютсявпрограммнуюплатформуStatistica.
Моделирующаякомпонента предложеннойСППРнаправленана обеспечениеЛПР
исходными и аналитическими данными о состоянии и развитии объектов исследова
ния,вкачествекоторыхвыступаютгородаирегионыРоссийскойФедерации. Данная
компонента включает в себя простейшие математические операции, а также матема
тические и аналитические процедуры построения и анализа эконометрических моде
лейнаосновеобработкиэмпирическихданных.Всистемепредусмотренавозможность
построенияинтервальныхшкалишкалотношенийдляизмеренияисравнениясосто
янийисследуемыхобъектов,атакжеоценкиуровняитемповихразвития.Аналитиче
скаячастьнаправленанасравнениеизучаемыхобъектов,атакжепроцессових разви
тия,междусобойисэталоннымиобъектамииликонтрольнойгруппойобъектов,ко
торые отражают некоторый прогрессивный (опорный) вектор развития.Дляанализа
используютсякритерии комплексной оценки,которые основанына сравнениихарак
теристиквектораразвития региона в пространственескольких показателей сха
рактеристиками опорного вектора . Сравнение векторов проводится за четко за
данныйпериодвремени.Длясравненияиспользуютсямодулиданныхвекторовразви
тия и ,атакжекосинусугламеждуэтимивекторами( ).
Моделирующая компонента позволяет осуществить большое количество вариа
тивныхрасчетови выбратьнаиболее качественныеэконометрическиемодели,а также
подобрать наиболее приемлемые шкалы для измерения состояний изучаемой группы
объектов.Восновупроектированиямоделирующейкомпоненты положеныразработан
ные метод многомерного эконометрического шкалирования [7], метод комплексной
оценки устойчивости развития регионов [8]. Кроме того, при компоновке моделирую
щейкомпонентыиспользованалгоритм(процедура)действий,изложенныйвМетодике
[6].Сцельювербальной конкретизациирешаемыхзадачиприемовихреализации,ЛПР
можетобратитьсякМетодикекаккодномуизсправочныхэлементовданнойСППР.
Поструктуремоделирующая компонента представляетсобойсистемурасчетных
модулейплатформыStatistica игруппувызываемых макросов,разработанныхдля по
луавтоматическойпроцедурыреализациирасчетов.
Экспертная компонента СППР направлена на обеспечение выполнения следую
щихпроцедур:
−формированиявкаждомконкретномслучаеперечняиндикативныхпоказателей;
−выбор группы исследуемых объектов (по состоянию, уровню, темпам,видам,
направлениюразвитияит.д.)содинаковымколичествоминдикативныхпоказателей,
которыеберутсядлякомплекснойоценки;
−формирования контрольной группы прогрессивно (регрессивно) развиваю
щихсяобъектов(илиэталонногообъекта)вопределеннойобластидеятельностисце
льюпостроенияопорноговектораразвития;

SOFTMEASUREMENTSANDCOMPUTING Volume 36,No.11,November 2020
59
−обоснованиявыбора конкретныхпериодов времени,для которыхнеобходимо
провестиисследования;
−оценки состояний и процессов развития объектов и их рангов по отношению
квыбранномуэталонномуобъектуиликонтрольнойгруппе;
−интерпретациирезультатовранжированияобъектов;
−изучениясценариевразвития,выборарациональныхвариантоврешениязада
чииформированияобщихвыводовит.д.
Поструктуреэкспертнаякомпонентапредставляетсобойсистемуаналитических
модулейплатформыStatistica имакрос,разработанныйсцельюпредставлениярезуль
татованализаиихвизуализацииввидеразличныхтиповтаблицидиаграммдляпри
нятиярешений.
РазработаннаяСППР позволяет наосновезаданныхкомплексныхкритериевоце
нитьотклонениявсостояниииразвитииисследуемогообъектапосравнениюсобъек
том,принятымвкачествеэталонного,илисконтрольнойгруппойобъектов.Всистеме
предусмотрено ранжирование объектов на основе предложенных критериев ком
плекснойоценкиспоследующейинтерпретациейрезультатов.
Таким образом, разработанная информационноаналитическая СППР позволяет осу
ществитьинформационную,модельнуюиэкспертнуюподдержкупринятиярешенийЛПР.
Вцелом,СППРпредставляетсобойсистему информационноаналитических ком
понентов, организованных на базе вычислительной платформы Statistica, и включает
в себя программные средства платформы, разработанные макросы для описания и
представления статистических и аналитических моделей, а также модули поддержки
принятиярешений.БлоксхемаалгоритмафункционированияСППРнаплатформеSta
tistica приведенанарисунке1.
Наданномрисунке , – начальноеи конечноесостоянияопорного(эталонно
го) объекта, – единица измерения, равная 0,01 длины отрезка ; –модуль
радиусвектора состояния объекта ; – переменная цикла по годам статистических
наблюдений; – переменнаяциклапоиндикативнымпоказателям; – переменнаяцикла
пообъектам наблюдения (регионам, городам); н
G– начальныйгод сбора данных,напри
мер,2003 год; k
G– последний годсбораданных, например,2018год; n– колвоиндика
тивныхпоказателей; , – векторразвитиядля тогорегионаиопорного(эталон
ного)объектасоответственно; – уголмеждувекторами и .
4.Общийалгоритмпроцедурыподдержкипринятиярешений
пристратегическомпланировании
Данный алгоритм включает в себя 12 основных блоков (подсистем),системуза
писиполученныхрезультатоввбазуданных,блокпроверки,атакжеблоксопоставле
ния результатов, оценки и выбора альтернатив. Расчетные блоки используют или
встроенныемодули Statistica или разработанные макросы на языке Visual Basic (VBA),
чторасширяетвозможностиСППРпутемдобавленияновыхмодулей.
Вблоке«Загрузкатаблицданныхстатистическихпоказателей…»экспортируются
данные,требуемыедляанализа,ипроводитсяихпредварительнаяоценка, для чего
используютсямодули«Statistica»:Basic Statistics/Tables,Distributing Fitting,Data идр.
Процедура формирования перечня индикативных показателей основана на мак
росе, который подключает модуль Correlation Matrices. На основе анализа корреляци
оннойматрицыистатистическиххарактеристикпоказателейвдиалогомрежимефор
мируется перечень индикативных показателей (переменных состояния)длягруппы
изучаемыхобъектов.

INFORMATIONTECHNOLOGIESANDINTELLECTUALDATAPROCESSINGSYSTEMS
UNDERUNCERTAINTY
60
Рис.1. БлоксхемарекурсивнойпроцедурыСППРдлястратегическогопланирования развития
регионовигородов
Баз
а
Баз
а
д
анных
Записьрезультатов
р
асчетавБ
Д
конец
Записьрезультатов
расчетавБ
Д
Баз
а
д
анных
Всепериодывремени
проанализированы?
Реализацияпроцедурыопределения
(кластерныйанализ,экспертная
оценка)опорноговектора – век
тораразвитияконтрольнойгруппы
(группыустойчиворазвивающихся
объектов)зауказанный период
.Нахождениедлиныопорного
вектора ,единицыизмерения
икомплексного индекса ,харак
теризующего уровеньустойчивого
развитияконтрольнойгруппыобъ
ектов
Измерениевекторовразвития
(нахождениедлин )длякаждого
kтогообъектавшкале заука
занныйпериодвремени ,опре
делениеуровняустойчивогоразвития
каждогообъекта. Сопоставление
векторовразвитиякаждогообъекта
исследуемой группысвекторомраз
вития , ранжированиеобъектов
по
Определениеугла междуопорным
вектором ивектором развития
каждогообъекта :
.Нахождение
проекции на опорныйвектор
ипоследующеепопарноесравнение
объектовмеждусобойпокритерию
.Ранжирование
объектовпо и
Баз
а
д
анных
Баз
а
д
анных
Баз
а
д
анных
начало
Загрузкатаблицданныхстатисти
ческихпоказателей
дляисследуемогоспискарегионов
(городов)зазаданныегоды
Баз
а
д
анных
Баз
а
д
анных
Записьрезультатов
р
асчетавБ
Д
Выборпериодавремениразвитияобъектов,за
к
о
торыйтребуетсяпровестидополнительныеиссле
дования(заданиеначальногоиконечногогода
анализируемыхданных)
Выборнаиболееоптимальныхэконометрических
моделейишкалыизмеренияисходяизкачества
полученныхуравненийсостояния
Сопоставлениевсехполученныхрезульта
тов,оценкаивыборальтернатив
Вызовпроцедурыформирования
перечняиндикативныхпоказателей
понаправлениюисследования
Записьполученных
результатоввБД
Записьполученных
рез
у
льтатоввБ
Д
Измерениесостоянийвсехобъектов
исследованиявшкалах ,(нахожде
ниепокаждойизшкалдлиныотрезка
икомплексногоиндекса
()
Построениепоотношениюкопор
номуобъектуэконометрическихмо
делейгрупповойстатикиобъектов
(дляодногогода)илидинамикиобъ
ектов(дляразличныхгодов)ввиде
уравнениясостояния:
Записьрезультатов
расчетавБД
А
Записьвыбранныхпоказате
лейиихзначенийвБ
Д
Вызовпроцедурывыбораопорного
состояния(объекта)иэталонногопро
цесса(нахождение , , )
Построениеизмерительныхшкал дляоценки
мерысходствасостояний(вкаждомслучае нахож
дениедлиныотрезкадляэталонногопроцесса
иединицыизмерения )
А

МЯГКИЕИЗМЕРЕНИЯИВЫЧИСЛЕНИЯ Том36,Номер11,Ноябрь 2020
61
Процедуравыбораопорного(эталонного)объектаиэталонногопроцессаисполь
зуетспециальныймакросVBA.
При построении измерительных шкал для оценки меры сходства состояний
иреализациипроцесса измерения состоянийобъектов используютсярасчетныезави
симости,приведенныевработе[9].
Присозданииэконометрическихмоделейгрупповойстатикиобъектов(дляодно
гогода)илидинамикиобъектов(дляразличныхгодов)ввидеуравнений состояния
используетсямодуль«Statistica»Multiple Regression.
Выборнаиболееоптимальныхэконометрическихмоделейишкализмерения,исходя
из качества полученных уравнений состояния, проводится в диалоговом режиме путем
выполнениявариативныхрасчетовдляразличныхизучаемыхпериодоввремени.
Реализацияпроцедурыопределенияопорноговектора(вектораразвитияконтроль
нойгруппызазаданныйпериодвремени)иегохарактеристикосновананациклическом
вызовемакросаVBA имодуляStatistica Cluster Analysis иэкспертнойоценкеЛПР.
При измерении векторов развития объектов в измерительной шкале, определе
нииуровня и направленияих развития используются расчетные зависимости,приве
денныевработе[8] имодуль«Statistica»Sort дляопределениярангов.
Вариативныерасчетывыполняютсядлянесколькихнепрерывныхпериодоввре
мени(10лет,5лет,2–3годаит.п.),различныхперечнейиндикативных показателей,
принятыхдлякомплекснойоценки,атакжепривыполнениипроцедуроценкисостоя
нийипроцессовразвитияобъектов иихранговпо отношениюк выбранномуэталон
номуобъектуиликонтрольнойгруппе.Сопоставлениевсехполученных результатов,
оценкаивыборальтернативпроводятсяЛПР путем экспертного оценивания данных
наосновевыводаобщейтаблицырасчетов.Дляэтогосопоставляютсярангиуровня
и темпов развития объектов за различные периоды времени и в различных группах,
проводится визуализация полученных данных, сравниваются векторные критерии
развития,оцениваютсяотклоненияотсреднихпоказателейит.д.
Разработанная СППР по взаимодействию с пользователем является пассивной
(существеннопомогаетЛПР,ноневыдаетготовогоконкретногопредложения).
Поспособуподдержкисистемаявляетсямодельноориентированной(имеется доступ
к статистическим, эконометрическим, феноменологическим и другим моделям)
инаправленнойнаиспользование,обработкуицелевойанализстатистическихданных.
Таким образом, разработанная ИАС позволяет обеспечить поддержкупринятия
решенийпристратегическомпланированииразвитиятерриториальныхобразований.
5.ПримерыиспользованияСППРприкомплекснойоценкеразвития
регионовигородов
5.1РегионыРоссийскойФедерации
Покажем возможностиИАСППРприустановлениизакономерностей регионально
горазвитиявреальномсектореэкономики(2012–2018годы,7показателей,82объекта).
Комплексную оценку представим по следующим показателям: объему товаров, работ
и услуг в сфере добычи ископаемых , в сфере обрабатывающих производств ,
в сфере производства и распределения электроэнергии, газа и воды ; продукции
сельскогохозяйства ;объемуработвстроительстве ;объемуплатныхуслугнасе
лению ;обороту розничной торговли . В процессе анализа использовались удель
ныепоказатели,длячеговеличины относилиськчисленностинаселения.
Результаты сравнительной оценки регионов Российской Федерации за 2018 год по
комплексууказанныхпоказателеймогутбытьописаныуравнениемсостояниявида(рис.2):

ИНФОРМАЦИОННЫЕТЕХНОЛОГИИИСИСТЕМЫИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОЙОБРАБОТКИ
ДАННЫХВУСЛОВИЯХНЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ
62
.(1)
Полученному уравнению состояния соответствуют 75 регионов, коэффициент
корреляциисоставил 0,96. Здесь – наблюдаемые в2003 годузначения показа
телейдляБелгородскойобласти,принятойвкачествеопорногообъекта.
Комплексный индекс определяет положение объектов в многомерном про
странстве ,котороеоцениваетсяпоэконометрическойшкале.Чембольшезначе
ниекомплексного индекса ,тем объектимеет болеевысокий уровеньразвития, ис
ходяизкомплекснойоценкипоисследуемымпоказателям.
Рис.2. Зависимостьвеличины длярегионовРоссииотпоказателей (2018год)
Поаналогиипостроеныэконометрическиеуравнениядляпериодоввремени с
2012по2018годы,описывающие развитиерегионовРоссийской Федерации вреальном
секторе экономики. Данные уравнения являются экспоненциальными вида
. Исходяизтого,чтоуравненияимеютодинитотжевид,был
изучен вопрос о возможности получения для данных 2012–2018 годов одной зависи
мости.Общаяэконометрическаямодель,характеризующаявпериодс2012по2018го
дысостояниеиразвитиерегионовРоссиипопоказателям имеетследующийвид:
.(2)

SOFTMEASUREMENTSANDCOMPUTING Volume 36,No.11,November 2020
63
Коэффициент множественной корреляции данного уравнения составил 0,98.
Каквидно изпроведенной обработкиданных (рис.3),уравнениесостояния(2)неза
виситотвремени,таккакхорошоописываетвсестатистическиеданныевпериодвре
мени2012–2018годов.
Рис.3. Зависимостьвеличины отпоказателейреальногосектораэкономики
за2012–2018годы:
Такжеиз анализа уравнения(2)следует,чтонаибольшийвкладвуровеньразви
тиягородовпокомплексномукритерию вноситпоказатель .
Полученное уравнение состояния позволяет провести ранжирование регионов
России,исходяизразвитияреальногосектора экономики,атакжеизучитьтенденции
исценарииизмененияпоказателейразвитиясучетомзакономерностейколлективно
гоповеденияобъектов.
5.2ГородаРоссийскойФедерации
ВозможностиИАСППР такжепокажемнапримереустановлениязакономерностей
экономического развития городовРоссии (2003–2017годы,4показателя,159объектов).
Комплексную оценку проведем по следующим показателям: объем товаров, работ
иуслугвсфереобрабатывающихпроизводств ;объемработвстроительстве ;обо
ротрозничнойторговли ;объеминвестицийвосновнойкапитал .
Результатысравнительной оценки для данного случая могут быть описаны сле
дующимиуравнениями(рис.4):
По аналогии получены эконометриче ские уравнения для периодов времени с 2003
по 2017 годы. Эконометрические уравнения, полученные для городов Российской Феде
рации, являют ся степе нными вида . Общее уравнение для дан

INFORMATIONTECHNOLOGIESANDINTELLECTUALDATAPROCESSINGSYSTEMS
UNDERUNCERTAINTY
64
ных, характеризующих развитие городов по указанным четырем удельным показате
лям , , , впериод2003–2017годов,имеетвид(рис.5):
, .(3)
Здесь – значенияпоказателей,характеризующихсостояниеопорногообъ
екта(г. Белгорода)в2003году.
Полученное уравн ение состояния (3) не зависит от вре мени также,какиуравнение,
характеризующие развитие регионов. Из анализа уравнения (3) следует, что наибольший
вкладвуровеньразвитиягородовпокомплексномукритерию даетпоказатель .
а
)
б
)
Рис.4. Зависимостьвеличины длягородовРоссииот показателей :
а) 2016 ;
б)2017
Рис.5.Зависимостьвеличины отпоказателейразвитиягородов:

МЯГКИЕИЗМЕРЕНИЯИВЫЧИСЛЕНИЯ Том36,Номер11,Ноябрь 2020
65
Как видно из приведенных результатов, разработанные модели коллективного
поведения, представленные в виде уравнений состояния, характеризующих уровень
развитиярегионовигородовРоссийскойФедерации,независятотвремени,аопреде
ляютсятолькозначениямидостигнутыхпоказателей.Всвязисэтимрангиуровняраз
вития соответствующих объектов вразличныегодыизуказанногопериода времени
могут определяться по обобщенным уравнениям(2)и(3)изначениям показателей
за определенные годы. Однако, для пролонгации данного вывода на другие периоды
времени и на модели, описывающие состояние и развитие исследуемых объектов
поинымгруппампоказателей,требуетсядополнительноеподтверждениеданноговы
водапутемстатистическойобработкиэкспериментальнойданныхи построения соот
ветствующихэконометрическихмоделей.
Выводы
Разработана система поддержки принятия решений для стратегического плани
рованияразвития городови регионов, представляющаясобой системуинформацион
ноаналитическихкомпонентов,организованныхнабазе вычислительнойплатформы
Statistica ивключающаявсебяпрограммныесредстваплатформы,макросы,разрабо
танныена VBA дляописания ипредставления статистических ианалитических моде
лей,атакжемодулиподдержкипринятиярешений.Системанаправленанаиспользо
вание,обработкуицелевойанализстатистическихданных,являетсяпассивнойимо
дельноориентированной, и позволяет осуществить информационную,модельную
иэкспертнуюподдержкупринятиярешенийЛПР. В основуразработкисистемы поло
жены метод многомерного эконометрического шкалирования и метод комплексной
оценкиустойчивостиразвития регионов,которыеотличаютсяпостроениемдляопре
деленногопериодавременивектораразвитияобъекта в пространственесколькихпо
казателейисравнениемегохарактеристиксопорнымвектором.
Расчетные блоки СППР используют или встроенные модули Statistica или разра
ботанныемакросынаязыкеVBA,чторасширяетвозможностиСППРпутемдобавления
новыхмодулей.Всвоюочередь,применениевСППРмоделейколлективного поведе
ниядляпроведенияэволюционныхвычисленийпозволяетснизитьнеопределенность
припринятиирешенийвпроцессепланирования.
Заявлениеоконфликтеинтересов
Уавторовданнойстатьинетизвестныхконкурирующихфинансовыхинтересов
илиличныхотношений, которыемогли бы повлиятьна научныерезультаты,описан
ныевэтойстатье.
Источники
[1] Базаданных Федеральной службыгосударственной статистики. URL:https://ros
stat.gov.ru/(30.10.2020).
[2] МеншуткинВ.В.,ФилатовН.Н.Опытоценкисостоянияипрогнозированиясоцио
экологоэкономическойсистемы:квопросуустойчивогоразвитиярегиона//Ин
терКарто.ИнтерГИС.2020.№1.С.30–44.
[3] ГафароваЕ.А.Эмпирические моделирегионального экономическогороста с про
странственными эффектами: результаты сравнительного анализа // Вестник
Пермскогоуниверситета.Серия:Экономика.2017.Т.12.№4.С.561–574.
[4] ФаттаховР.В.,Низамутдинов М.М.,ОрешниковВ.В.Инструментарийобоснования
параметровстратегическогоразвитиярегионанабазеадаптивноимитационного
моделирования//Регион:ЭкономикаиСоциология.2017.№1(93).С.101–120.

ИНФОРМАЦИОННЫЕТЕХНОЛОГИИИСИСТЕМЫИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОЙОБРАБОТКИ
ДАННЫХВУСЛОВИЯХНЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ
66
[5] Деревянко Б.А.Современныеметодыисредствапроектированияимитационных
системисистемподдержкипринятиярешений//Мягкиеизмеренияивычисления.
2019.№1.С.4–11.
[6] АверинГ.В.,ЗвягинцеваА.В.,ШвецоваА.А.Оподходахкпредсказательномумоделиро
ванию сложных систем // Научные ведомости Белгородского государственного уни
верситета.Сер.Экономика.Информатика.2018.Т.45.№1.С.140–148.
[7] AverinG.V.,ZviagintsevaA.V.,KonstantinovI.S.,SvetsovaА.А.(2019)Measurementofthe
Statusof Complex Systemsin Multidimensional Phase Spaces. AnInternationalJournal
ofAdvancedComputerTechnology,vol.8,no.6,pp.3176–3181.
[8] AverinG.V.,ZviagintsevaA.V.,KonstantinovI.S.,SvetsovaА.А.(2018)MethodandCriteria
forAssessingtheSustainableDevelopment.TheJournalofSocialSciencesResearch,no.1,
vol.4,pp.106–112.
[9] МихайловаА.А.,ЗвягинцеваА.В.РегиональныеособенностиразвитиясубъектовРос
сийскойФедерации, исходяиз анализастатистических данных //Системный ана
лиз и информационные технологии в наукахо природе и обществе. 2017. № 1(12) –
2(13).С.44–62.
Reference
[1] Database of the Federal State Statistics Service. URL: https://rosstat.gov.ru/(accessed
October30,2020).
[2] MenshutkinV.V,FilatovN.N. (2020) Experience of assessing state and forecasting
ofsocioecologicaleconomicsystem: to thequestionofsustainable development of the
region.InterCarto.InterGIS,no.1,pp.30–44.
[3] GafarovaE.A. (2017)Empiricalmodelsofregionaleconomicgrowthwithspatialeffects:
comparativeanalysisresults.Perm UniversityHerald.Economy,vol.4,no.4,pp.561–574.
[4] FattakhovR.V.,Nizamutdinov M.M.,OreshnikovV.V.(2017) Tools for justifying the
parameters of strategic regional development based on adaptive simulation. Region:
EconomicsandSociology, no.1(93),pp.101–120.
[5] DerevyankoB.A. (2019) Modern methods and design tools of simulation systems and
decisionsupport.Softmeasurementsandcalculations,no.1,pp.4–11.
[6] AverinG.V.,ZviagintsevaA.V.,Shvetsova A.A. (2018) On approaches to predictive
modeling of complex system. BelgorodStateUniversityScientificBulletin.Economics.
Informationtechnologies,vol.45,no.1,pp.140–148.
[7] AverinG.V.,ZviagintsevaA.V.,KonstantinovI.S.,SvetsovaА.А.(2019)Measurementofthe
StatusofComplexSystemsinMultidimensionalPhaseSpaces.AnInternationalJournalof
AdvancedComputerTechnology,vol.8,Issue6,pp.3176–3181.
[8] AverinG.V.,ZviagintsevaA.V.,KonstantinovI.S.,SvetsovaА.А.(2018)MethodandCriteria
forAssessingtheSustainable Development.TheJournalofSocialSciencesResearch,vol.
4,11,SpecialIssue1,pp.106–112.
[9] MikhailovaA.A.,ZviagintsevaA.V. (2017) Regional features of development of subjects
the Russian Federation, based on the analysis of statistical data. Systemanalysisand
informationtechnologyinenvironmentalandsocialsciences,no.1(12)2(13),pp.44–62.

SOFTMEASUREMENTSANDCOMPUTING Volume 36,No.11,November 2020
67
УДК 004.94 DOI:10.36871/26189976.2020.11.006
ВИРТУАЛЬНЫЕТРЕНАЖЕРЫКАКНЕОТЪЕМЛЕМАЯСОСТАВЛЯЮЩАЯ
ЭЛЕКТРОННОГООБУЧЕНИЯ
ИвановМихаилН.1
1Кандидатэкономическихнаук,доцент,ФГОБУВО «Финансовыйуниверситет
приПравительствеРоссийскойФедерации»,Москва,Россия,email:MNIvanov@fa.ru
ИНФОРМАЦИЯ
А
ННОТАЦИЯ
Ключевыеслова:
виртуальныетренажеры
онлайнкурсы
блокчейн
симуляторы
дистанционныеобразовательныетехноло
гии
Финуниверситет
электронноеобучение
В данной статье рассматриваются способы повышения ка
чества образовательногопроцесса при использовании вир
туальных тренажеров. Приведены основные тренды при
менения симуляторов в образовании. Представленпракт и
ческийопытФинансовогоуниверситетаприПравительстве
Российской Федерации по развитию Открытой онлайн
академии online.fa.ru. Рассмотрены конкретные примеры
разработанных виртуальных тренажеров «Управление фи
нансовымфондом», «Русский как иностранный» и«Финан
совый директор» для онлайнкурсов Открытой онлайн
академии Финуниверситета. Приведено описание структу
рывиртуальноготренажеранапримересимулятора,«Блок
чейникриптовалюты»
INFORMATIONANALYSISDECISIONSUPPORTSYSTEM
FORSTRATEGICPLANNING OFREGIONALANDURBANDEVELOPMENT
IvanovMikhailN.1
1PhDofEconomics,FinancialUniversityundertheGovernmentoftheRussianFederation,
Moscow,Russia,email:MNIvanov@fa.ru
A
RTICLEINFO
A
BSTRACT
Keywords:
Virtualsimulators
Onlinecourses
Blockchain
Simulators
Distancelearningtechnologies
FinancialUniversity
Elearning
Thisarticlediscussesthewaystoimprovethequalityoftheeduca
tionalprocesswithusingvirtualsimulators.Themaintrendsinthe
useofsimulatorsineducationare presented.Thepracticalexperi
enceof theFinancialUniversityundertheGovernment of the Rus
sian Federation on the development of the Open Online Academ
y

online.fa.ruispresented.Specificexamplesofthedevelopedvirtual
simulators «Financial Fund Management», «Russian as Foreign»
and «Financial Director» for online courses of the Open Online
AcademyoftheFinancialUniversityareconsidered.Thedescrip
tionofthestructureofavirtualsimulatorisgivenontheexample
ofasimulator«BlockchainandCryptocurrencies»
1.Введение
Бурное развитие дистанционных образовательных технологий ставятвсеновые
требования перед, казалось, привычными инструментами. Вынужденный переход
надистанционное обучение впериодсамоизоляцииявнопоказал повышенныетребо

INFORMATIONTECHNOLOGIESANDINTELLECTUALDATAPROCESSINGSYSTEMS
UNDERUNCERTAINTY
68
вания, предъявляемые студентами к цифровым образовательным ресурсам. Одним
изтаких требований является наличие практикоориентированной составляющей, ко
тораяможетбытьреализованаврежимекомпьютерныхсимуляторов.
Сегодня современные онлайнкурсы передовых университетов – это не просто
выложенныенаплатформувидеолекцииитестовыезадания,асложныйтехнологиче
скийпродукт,включающийвсебяразличныеобразовательныетехнологиииподходы,
такиекаккомпьютерныесимуляторыитренажеры.
Применение симуляторов в образовании является трендом на протяжении мно
гихлет [1].Ихиспользованиеприподготовкеспециалистоввомногихобластях,таких
как авиация, строительство, медицина и многие другие, по существу, является един
ственным возможным вариантом. Тренажеры применяются даже при обучении сту
дентовфармакологии[2].
Активноеиспользованиесимуляторовсталовозможнымисучетомповсеместно
горазвитиядистанционногообучения.Такразвитиевиртуальныхмиров привело,
внекоторыхслучаях,кихиспользованиювкачественеотъемлемойчастидистанцион
ного обучения [3]. Особенно эти технологии активно применяются с применением
трехмерноговиртуальногомирасэлементамисоциальнойсетиSecond Life [4, 5].
Применение шлемов виртуальной реальности позволяет реализовать «эффект
присутствия», когда обучающийся ощущает полное присутствие внутри внушаемого
пространствавиртуальныхпредметов[6].
Внедрение виртуальных лабораторных практикумов в образовательный процесс
сприменением дистанционных образовательных технологий вРоссии ужедолгоевремя
применялось во многих, прежде всего технических, вузах [7–9]. Однако их полноценное
встраиваниевкурстребовалосьневсегда.Зачастуюэтобылисамостоятельныеэлементы,
нацеленныенапроведениеотдельныхвидовработ,восновномлабораторныхзанятий.
Использование же современных образовательных технологий в онлайнкурсах
выводитихнановыйуровенькачества,позволяяповыситьвовлеченностьслушателей
в онлайнкурс за счет использования тренажеров с интерактивными учебными зада
ниями.Тренажерпозволяетвыйтизарамкитеоретическихзнанийивонлайнрежиме
нагляднопродемонстрироватьразличныепроцессыиситуации.Напрактическихпри
мерах дать возможность слушателям самостоятельно принимать решения и делать
выводы,получаяобратнуюсвязьоткомпьютерноготренажераодопущенныхошибках
илиуспешныхдействиях.
2.Разработкакомпьютерныхтренажеровдляонлайнкурсов
Активное применение онлайнкурсов в учебном процессе, развитие Националь
нойплатформы открытого образования[10], реализацияприоритетногопроекта «Со
временнаяцифроваяобразовательнаясредаРоссийскойФедерации»[11] предъявляют
к университетам высокие требования соответствия современным цифровым образо
вательнымтехнологиям.
ВФинуниверситетевнедренаиуспешноразвиваетсяОткрытаяонлайнакадемия[12].
Насегодняшнийденьвнейразмещеноболее 40 онлайнкурсах, накоторыхобучается
более20000слушателей.
Радкурсов,вчастности,«Логика.Теорияаргументации»,«Введениевфилософию
русскогокосмизма», «Вспомнитьвсе! Школьнаяматематика дляпервокурсников» вы
сокооцененыэкспертамииявляются победителями ипризерамипрестижныхмежду
народныхконкурсов.
Врамкахпроекта Финансовогоуниверситета приПравительстве РоссийскойФе
дерациипосозданиюновых флагманскихонлайнкурсовсовместнос командой разра
ботчиков Simulizator.com[13] былоразработанонесколькосовременныхкомпьютер

МЯГКИЕИЗМЕРЕНИЯИВЫЧИСЛЕНИЯ Том36,Номер11,Ноябрь 2020
69
ных тренажеров. Среди них «Управление финансовым фондом», «Русский как ино
странный»,«Финансовыйдиректор»и«Блокчейникриптовалюты».
Компьютерныйтренажер«Русскийкакиностранный»дляонлайнкурса«Элементар
но.РУ» направлен наиностранныхграждан,которые хотя изучить русскийязык,познако
митьсяскультуройстраныи,возможно,обучатьсявроссийскомуниверситете(рис.1).
Главного героя виртуального тренажера зовут Том. Он иностранныйстудент,
обучающийся в Финансовом Университете и путешествующий по городам России.
ТомиегородственникиживутвИталии.ПередпоездкойТомавРоссию,родственники
попросилиегопривезти изРоссии сувениры.Для того, чтобыдобытьсувениры,Тому
предстоитпутешествоватьпостране,пройтииспытанияирешитьрядситуаций.
Компьютерныйтренажер«Управлениефинансовымфондом»дляонлайнкурса
«International Portfolio Managment»предназначендля магистратурыистудентовстар
шихкурсовбакалавриата(рис.2).
Главныйгеройкомпьютерноготренажерауправляетсредствамиэндаументфон
да,длятогочтобыреализоватьпроектыпоспасениюредкогоживотного.
Рис.1. Тренажер«Русскийкакиностранный»
Все разработанные компьютерные тренажеры представляют определенный ин
терес,но сточкизрениявариативностисценарияипогруженияслушателявпредмет
нуюобласть,врамкахизученияонлайнкурса,можновыделитьонлайнкурс «Блок
чейникриптовалюты».
АвторкурсаВарнавскийА.В.имеетбогатыйпрактическийопытработыстехнологи
ями блокчейн [14–18]. Данный опыт был положен в основу онлайнкурса «Блокчейн
и криптовалюты», который размещен и привлек большую аудиторию на образователь
ныхплатформахЛекториум[19] иОткрытаяонлайнакадемияФинуниверситета.

ИНФОРМАЦИОННЫЕТЕХНОЛОГИИИСИСТЕМЫИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОЙОБРАБОТКИ
ДАННЫХВУСЛОВИЯХНЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ
70
Рис.2. Тренажер«Управлениефинансовымфондом»
Интерес к предметной области значительной аудитории и востребованность со
держательнойпрактическойсоставляющейвонлайнкурсепредопределилиразработ
кукомпьютерногосимулятора.
Напримереданногосимуляторарассмотримобучениевигровойформе техноло
гииблокчейнврамкахонлайнкурса(рис. 3).
Блокчейни криптовалюты – этоактуальная тема, имеющая очевидныеперспек
тивысвоегоразвитиявмире.Сприменениемтехнологииблокчейнпроводяткрупные
торговыесделки,защищаютавторскиеправаиинтеллектуальнуюсобственность,про
водятэлектронноеголосованиеимногоедругое.

SOFTMEASUREMENTSANDCOMPUTING Volume 36,No.11,November 2020
71
Какбылоотмеченоранее,разработанныйвФинуниверситетеонлайнкурс
поданнойтематикеимелзначительныйинтерессостороныстудентовивнешних
слушателей,поэтомубылорешенопродолжитьего развитие идополнить,интегриро
вавс разработаннымтренажером.Такимобразом,увсехслушателейонлайнкурсапо
явиласьвозможностьпройтиувлекательнуюобучающуюигрувкомпьютерномтрена
жере«Блокчейникриптовалюты».
Рис.3. Тренажер«Главнаястраница»
Особенностькомпьютерноготренажера«Блокчейникриптовалюты» заключает
сявтом, что внемдемонстрируютсяпринципыиразличныесферы применения этой
технологии.Дляеедемонстрациинедостаточнотекстовогоописанияилирассказа,со
здана специальная интерактивная игровая конструкция. Тренажер имеет захватыва
ющую сюжетную линию и игровых персонажей, с которыми обучающийся,какглав
ныйгерой,взаимодействуетвходепроисходящихвигресобытий.Этоподогреваетин
тересктренажеруионлайнкурсувцелом.Посюжетуигрыперсонажобучающегося–
это студент университета, живущий на планете, где люди учатся во сне. Участнику
предстоит пройти серьезные испытания, поскольку игрок был избран алгоритмами
сети,чтобы предотвратить великоезло итолько технологияблокчейн сможетвэтом
помочь(рис.4).
Содержаниеинтерактивнойигрыподеленонатритематическихмодуля. В пер
вом модуле «Основы блокчейн технологии» разбираются ее принципыиосновные

INFORMATIONTECHNOLOGIESANDINTELLECTUALDATAPROCESSINGSYSTEMS
UNDERUNCERTAINTY
72
элементы,такиекакхеширование,открытыеизакрытыеключи,формирование тран
закции,блокицепьблоков,распределенноехранениецепиблоковидр.
Рис.4. Сюжетнаявставка
Вовтороммодуле«Криптовалютыикриптоспекуляции»игрокиосваиваютнавы
ки работы с криптовалютами. А именно, создают криптовалютные кошельки разных
типов, обменивают валюту через криптовалютные обменники, торгуют на специаль
ныхбиржах,следятзановостямиикурсамиразныхкриптовалютныхпар.
И наконец в третьем тематическом модуле «Документарный блокчейн» игроки
конфигурируют и запускают собственную блокчейн сеть для университетов, чтобы
хранитьинформациюобобразовательныхдостиженияхизнанияхстудентов(рис. 5).
Важнымиособенностямитренажера,являетсяспособегопрохожденияиигровая
модель.Участники,принимаярешениянаинтерфейсныхформахи выбираяварианты
ответов в диалоговых ситуациях, последовательно выполняют интерактивные зада
ния.Развитие событий втренажере нелинейно и зависит от успешностивыполнения
игроком заданий. Таким образом, в конце игры главного героя ожидает один из не
скольких финалов. Каждое действие участника в игре сопровождается пояснениями
иобратнойсвязьюотвиртуальногоперсонажапомощника,которыйсопровождаетиг
рокавпроцессепрохождениякомпьютерноготренажера.Этоделает тренажер авто
номнымпродуктом,нетребующемконсультационногосопровожденияв онлайн ре
жиме,чтооченьважноприиспользованиивонлайнкурсе.
Завыполнениезаданий в тренажереучастники набирают игровыебаллы.Их ко
личествозависит от безошибочноговыполнения самогозадания,использованных по
пытокпрохождения,атакжеотвыстраиваниявзаимоотношенийсвиртуальнымипер
сонажами.Набранныезавыполнениезаданийбаллыпередаютсявонлайнкурсиучи
тываютсяпри формированииитоговой оценки.На основенабранных игрокомбаллов
формируетсяединыйигровойрейтингсредивсехучастников.

МЯГКИЕИЗМЕРЕНИЯИВЫЧИСЛЕНИЯ Том36,Номер11,Ноябрь 2020
73
Рис.5. Схемаблокчейнсетихранениязнанийивоспоминаний
3.Выводы
Использование игровых те хнологий в онлайнкурсах поз волило повысить качество
проводимых с применением  дистанционных образовательных технолог ий практических
занятий. Внедрение разработанных виртуальных тренажеров «Управление финансовым
фондом», «Русский как иностранный» и «Блокчейн и криптовалюты» в онлайнкурсы
наплатформе Открытойонлайнакадемии Финуниверситета online.fa.ru привлекло инте
ресслушателей иполучило положительные оценкисо стороны экспертов, оценивающих
курс«Вводнаявблокчейн»наМеждународномконкурсеEdCrunch Award 2019.
Развитиеонлайнобучениянабираетвсебольшиеоборотыи,очевидно,чтобудущее
засовременнымитехнологическими решениями. Такимобразомонлайнкурсыидальше
будут развиваться в направлении повышения качества, становиться более увлекатель
ными,технологичнымии интегрировать всебя различные образовательныетехнологии
иподходы,например,такиекаккомпьютерныетренажерыисимуляторы. Сегодня уже
сложнопредставитьсебе современный и конкурентоспособныйонлайнкурсбезпракти
ческойсоставляющей,вчастности,использованиякомпьютерныхтренажеров.

ИНФОРМАЦИОННЫЕТЕХНОЛОГИИИСИСТЕМЫИНТЕЛЛЕКТУАЛЬНОЙОБРАБОТКИ
ДАННЫХВУСЛОВИЯХНЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ
74
Заявлениеоконфликтеинтересов
Автор(ы)заявляют,чтоунихнетизвестныхконкурирующихфинансовых инте
ресов или личных отношений, которые могли бы повлиять на научные результаты,
описанныевэтойстатье.
Источники
[1] LudvigsenS.,MorchA. (2010) Computersupported collaborative learning: Basic concepts,
multipleperspectives,andemergingtrends.InternationalEncyclopediaofEducation,vol.5,
pp.290–296.EditedbyMacGawB.,PetersonP.,BakerE.URL:https://doi.org/10.1016/B978
0080448947.004930.
[2] ViaD.K.,etal. (2004) Using highfidelity patient simulation and an advanced distance
education network to teach pharmacology to secondyear medical students. J. Clin.
Anaesth, vol.16,pp.144–151.URL:https://doi.org/10.1016/j.jclinane.2003.09.001.
[3] HaavardtunP.,MallamS.,SharmaA.,NazirS. (2020)UsingVirtual WorldsasanIntegrated
PartofVirtualDistanceLearning(VDL)NetworksinSimulatorBasedEducation.In:NazirS.,
AhramT.,KarwowskiW.(eds)AdvancesinHumanFactorsinTraining, Education, and
LearningSciences. AHFE 2020.Advances inIntelligent Systems and Computing, vol. 1211.
Springer,Cham.URL:https://doi.org/10.1007/9783030508968_40.
[4] DeLuica,A.,etal. (2009)Developmentandevaluationofavirtualcampusonsecondlife:
the case of second DMI, pp. 220–233. Computers & Education, vol. 52, Issue 1. URL:
https://doi.org/10.1016/j.compedu.2008.08.001.
[5] SutcliffenA.,AlrayesA. (2012)Investigatinguser experienceinsecond lifeforcollaborative
learning.International Journalof HumanComputer Studies,Vol. 70,Issue7, pp. 508–525.
URL:https://doi.org/10.1016/j.ijhcs.2012.01.005.
[6] FerdigR.E.,GandolfiE.,ImmelZ. (2018)EducationalOpportunitiesforImmersiveVirtual
Reality. In: Voogt J., Knezek G., Christensen R., Lai KW. (eds) Second Handbook
ofInformationTechnologyinPrimaryandSecondaryEducation.SpringerInternational
Handbooks of Education. Springer, Cham. URL: https://doi.org/10.1007/9783319
710549_66.
[7] Попова Е.П., Иванов М.Н.,СолдатовВ.Ф.Использование дистанционных образо
вательных технологий при подготовке инженеров в техническом университете //
Открытоеобразование. 2014. №6. – М.:МЭИ– С.80–84.(84 с.).
[8] Иванов М.Н., Иванова Н.Н., Лазарева С.А.Особенности взаимодействия виртуальных
лабораторных комплексов с электронной системой дистанционного обучения //
IX Международная научнопрактическая конференция «Научнообразовательная
информационнаясредаXXIвека»:Материалы.– Петрозаводск,2015.–С.92–94.(226с.).
[9] ИвановМ.Н.,ИвановаН.Н.,ПоповаЕ.П.,ПоляковВ.В.Повышениекачестваобразова
тельногопроцессапутемширокогоприменениявиртуальныхлабораторныхком
плексов // IX Международная научнопрактическая конференция «Научно
образовательная информационная среда XXI века»: Материалы. – Петрозаводск,
2015–С.95–96.(226с.).
[10] Национальнаяплатформаоткрытогообразования.URL:https://npoed.ru.
[11] Приоритетный проект «Современная цифровая образовательная среда Российской
Федерации».URL:https://online.edu.ru.
[12] ОткрытаяонлайнакадемияФинуниверситета.URL:https://online.fa.ru.
[13] Использование симуляторов в образовательной деятельности. URL: http://simu
lizator.com.
[14] ВарнавскийА.В.,Бурякова А.О.Перспективыиспользованиятехнологиираспределен
ных реестров для автоматизации государственного аудита. Управленческие науки.
2018.№8(3).С.88–107.URL:https://doi.org/10.26794/2404022X20188388107.

SOFTMEASUREMENTSANDCOMPUTING Volume 36,No.11,November 2020
75
[15] Бурякова А.О., Варнавский А.В.Цифровизация деятельности Счетной палаты Россий
скойФедерации.Управленческиенауки.2019.№9(4).С.98–114.URL:https://doi.org/
10.26794/2404022X20199498114.
[16] Варнавский А.В.Токен или криптовалюта: технологическое содержание и эко
номическаясущность.Финансы:теория и практика/Finance:Theory and Practice.2018.
№22(5).С.122–140.URL:https://doi.org/10.26794/258756712018225122140.
[17] Варнавский А.В.,БуряковаА.О.Распределенныереестры,какинструментыразвития
крупномасштабных финансовых систем. Управление развитием крупномасштабных
систем MLSD'2019 Материалы двенадцатой международной конференции Научное
электронноеиздание / подобщейред.С.Н.Васильева,А.Д.Цвиркуна.2019.С.489–492.
[18] VarnavskiyA.,GruzinaU.,RotA.,BuryakovaA.,SebechenkoE.,TrubnikovV. (2020)
ProspectsandLimitationsoftheUseofBlockchainOptionsfortheSupplyofElectricity.
In:HernesM.,RotA.,JelonekD.(eds)TowardsIndustry4.0– Current Challenges in
Information Systems. Studies in Computational Intelligence, vol. 887. Springer, Cham.
URL:https://doi.org/10.1007/9783030404178_6.
[19] Образовательных платформа Лекториум. URL: https://www.lektorium.tv/block
chain.
References
[1] LudvigsenS.,MorchA. (2010) Computersupported collaborative learning: Basic con
cepts,multipleperspectives,andemergingtrends.InternationalEncyclopediaofEduca
tion, vol. 5, pp. 290–296. Edited by MacGaw B., Peterson P., Baker E. URL:
https://doi.org/ 10.1016/B9780080448947.004930.
[2] ViaD.K.,etal. (2004) Using highfidelity patient simulation and an advanced distance
education network to teach pharmacology to secondyear medical students. J. Clin.
Anaesth.vol.16,pp.144–151.URL:https://doi.org/10.1016/j.jclinane.2003.09.001.
[3] HaavardtunP.,MallamS.,SharmaA.,NazirS. (2020)UsingVirtualWorldsasanIntegrat
edPartofVirtualDistance Learning(VDL)NetworksinSimulatorBasedEducation.In:
NazirS.,AhramT.,KarwowskiW.(eds)AdvancesinHumanFactorsinTraining,Educa
tion,andLearningSciences.AHFE2020.AdvancesinIntelligentSystemsandComputing,
vol. 1211.Springer,Cham.URL:https://doi.org/10.1007/9783030508968_40.
[4] DeLuica,A.,etal. (2009)Developmentandevaluationofavirtualcampusonsecondlife:
the case of second DMI, pp. 220–233. Computers & Education, Vol. 52, Issue 1. URL:
https://doi.org/10.1016/j.compedu.2008.08.001.
[5] SutcliffenA.,AlrayesA. (2012)Investigatinguserexperienceinsecondlifeforcollabora
tive learning. International Journal of HumanComputer Studies, Vol. 70, Issue 7,
pp.508–525.URL:https://doi.org/10.1016/j.ijhcs.2012.01.005.
[6] FerdigR.E.,GandolfiE.,ImmelZ.(2018)EducationalOpportunitiesforImmersiveVirtualRe
ality.In:VoogtJ.,KnezekG.,ChristensenR.,LaiKW.(eds)SecondHandbookofInformation
TechnologyinPrimaryandSecondaryEducation.SpringerInternationalHandbooksofEdu
cation.Springer,Cham.URL:https://doi.org/10.1007/9783319710549_66.
[7] PopovaE.P.,IvanovM.N.,SoldatovV.F. (2014)Theusingofdistancelearningtechnologies
inthe training of engineers ata technical university.Open education, no. 6, pp. 8084,
Moscow,MPEI(InRuss.).
[8] IvanovM.N.,IvanovaN.N.,LazarevaS.A. (2015)Features ofthe interactionof virtualla
boratorycomplexeswithanelectronicdistancelearningsystem.MaterialsofIXInterna
tional Scientific and Practical Conference Scientific and educational information envi
ronmentoftheXXIcentury»,Petrozavodsk,pp.9294,PetrSU,226p.(InRuss.).
[9] IvanovM.N.,IvanovaN.N.,PopovaE.P.,PolyakovV.V. (2015)Improvingthequalityoftheed
ucational process through the widespread use of virtual laboratory complexes Materials

INFORMATIONTECHNOLOGIESANDINTELLECTUALDATAPROCESSINGSYSTEMS
UNDERUNCERTAINTY
76
of IX International Scientific and Practical Conference «Scientificandeducationalinfor
mationenvironmentoftheXXIcentury»,Petrozavodsk,pp.95–96,PetrSU,226p.(InRuss.).
[10] NationalOpenEducationPlatform.URL:https://npoed.ru.
[11] Priorityproject«Moderndigitaleducationalenvironmentofthe Russian Federation».
URL:https://online.edu.ru.
[12] OpenOnlineAcademyoftheFinancialUniversity.URL:https://online.fa.ru.
[13] Usingsimulatorsineducationalactivities.URL:http://simulizator.com.
[14] VarnavskiyA.V.,BuryakovaA.O. (2018)ProspectsofUsingDistributedLedgerTechnolo
gyto AutomatizeState FinancialControl. ManagementScience, 2018,no.8(3),pp.88–
107.(InRuss.)URL:https://doi.org/10.26794/2404022X20188388107.
[15] BuryakovaA.O.,VarnavskiiA.V. DigitalizationoftheAccountsChamberoftheRussianFeder
ation. Management Science, 2019, vol.9(4),pp.98–114.(InRuss.) URL: https://doi.org/
10.26794/2404022X20199498114.
[16] VarnavskiyA.V. (2018)TokenMoneyorCryptocurrency:technologicalContentandEco
nomicEssence.Finance:Theory and Practice, 2018, vol. 22(5), pp.122–140. (In Russ.)
https://doi.org/10.26794/258756712018225122140.
[17] VarnavskiiA.V.,BuryakovaA.O.(2019)Distributedledgersas toolsforthedevelopment
of largescale financial systems. Materials of XII International Scientific Conference
«Managing the development of largescale systems» (MLSD'2019), Ed. By S.N. Vasilev,
A.D.Tsvirkun,pp.489–492.
[18] VarnavskiyA.,GruzinaU.,RotA.,BuryakovaA.,SebechenkoE.,TrubnikovV. (2020) Pro
spectsandLimitationsoftheUseofBlockchainOptionsfortheSupplyofElectricity.In:
HernesM.,RotA.,JelonekD.(eds)TowardsIndustry4.0– CurrentChallenges inInfor
mation Systems. Studies in Computational Intelligence, vol. 887.Springer,Cham.
https://doi.org/10.1007/9783030404178_6.
[19] EducationalplatformLectorium.URL:https://www.lektorium.tv/blockchain.

МЯГКИЕИЗМЕРЕНИЯИВЫЧИСЛЕНИЯ Том36,Номер11,Ноябрь 2020
77

ИНФОРМАЦИЯИАНОНСЫНАУЧНЫХМЕРОПРИЯТИЙ
78

SOFTMEASUREMENTSANDCOMPUTING Volume 36,No.11,November 2020
79

INFORMATIONANDANNOUNCEMENTSOFSCIENTIFICEVENTS
80

Издательскийдом
"НАУЧНАЯБИБЛИОТЕКА"
Издательствовыпускаетнаучные,исторические,философские
труды,учебники,учебныепособия,мемуары,краеведческую
ихудожественнуюлитературу.
Конкурентные преимущества:
9высокое качество редакционно-издательских услуг
9короткие сроки выпуска книг и журналов (3 недели – 1 месяц)
9максимальный учет интересов и пожеланий заказчика
9конкурентные цены, возможность оплаты в рассрочку
9бесплатная доставка заказов по России
ЖурналывходятвнациональнуюбиблиографическуюбазуданныхРоссийскогоиндекса
научногоцитирования(РИНЦ),индексируютсявНаучнойэлектроннойбиблиотеке
eLIBRARY.RU(Россия),включеныВысшейаттестационнойкомиссией(ВАК)Россиивперечень
рецензируемыхнаучныхизданий,вкоторыхдолжныбытьопубликованыосновныенаучные
результатыдиссертацийнасоисканиеученойстепеникандидатанаук,
насоисканиеученойстепенидокторанаук.
Аудиторияиздаваемыхжурналов:объединенияпредпринимателей,
российские,зарубежные,коммерческиеигосударственныеорганизации,
преподавателивузов,научнаяобщественность.
ПодпискавовсехотделенияхсвязиРоссии,Казахстана,УкраиныиБелоруссии.
Каталог"ПрессаРоссии"–индекс39468
Редакция
123022,г.Москва,Звенигородскоешоссе,д.5,стр.1
info@slib.com,idnb11@yandex.ru
+7(495)5922998,+7(916)9255954
slib.com

PublishingHouse
SCIENTIFICLIBRARYLtd.
Thepublishinghousespecializesonpublishingscientific,
historical,philosophicalworks,textbooks,studyguides,
memoirs,localliteratureandfiction.
Competitive advantages:
9high quality of publishing services
9short terms of publishing books and magazines (3 weeks – 1 month)
9maximum consideration of customer’s interests and wishes
9affordable prices, payment by installments
9free delivery across Russia
JournalsarebeingindexedinthenationalbibliographicRussianScienceIndexdatabase
oftheScientificElectronicLibraryeLIBRARY.RU(Russia),includedbytheHigherAttestationCommission
oftheRussianMinistryofEducationandScienceinthelistofpeerreviewedscientificpublications
inwhichthemainscientificresultsofdissertationsforbothacandidateofsciencesdegreeand
adoctorofsciencesdegreeshouldbepublished.
Audienceofjournalspublished:businessassociations,
foreignandnational,commercialandgovernmentorganisations,
university academicstaff,scientificcommunity.
SubscriptioninallpostofficesofRussia,Kazakhstan,UkraineandBelarus.
RussianPressCatalog–Index39468
EditorialOffice
5/1,Zvenigorodskoyeshosse,123022,Moscow,Russia
info@slib.com,idnb11@yandex.ru
+7(495)5922998,+7(916)9255954
slib.com