El último reto de la física moderna: Perspectiva sobre el análisis de conceptos y modelos (Reedición ampliada PI)

Abstract

Síntesis del estado actual de la investigación que concierne a los procesos de conversión que implican la energía electromagnética y la masa, y descripción de una geometría más amplia del espacio que podría ayudar resolver a varios de los aspectos todavía no resueltos. En la versión reeditada se añadió un Apéndice A, que resume la síntesis de Maxwell del conjunto de ecuaciones electromagnéticas e introduce las formas de primer nivel de estas ecuaciones que son aplicables a las partículas electromagnéticas elementales individuales como extensiones de la cuarta ecuación de Maxwell para los fotones electromagnéticos y de la ecuación de fuerza de Lorentz para partículas elementales como el electrón.

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 André Michaud page1
El último reto de la física moderna: Perspectiva
sobre el análisis de conceptos y modelos
(Reedición ampliada PI)
André Michaud
Service de Recherche Pédagogique
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Resumen:
Síntesis del estado actual de la investigación que concierne a los procesos de con-
versión que implican la energía electromagnética y la masa, y descripción de una
geometría más amplia del espacio que podría ayudar resolver a varios de los as-
pectos todavía no resueltos.
Palabras claves: hamiltoniano; geometría tresespacial; ecuaciones LC tresespa-
ciales; cuanto de acción; cuanto de inducción; inducción de energía
adiabática;
Este artículo se publicó originalmente en el Journal of Physical Mathematics::
Michaud A (2017) The Last Challenge of Modern Physics. J Phys Math 8: 217.
doi: 10.4172/2090-0902.1000217
https://www.hilarispublisher.com/open-access/the-last-challenge-of-modern-
physics-2090-0902-1000217.pdf
Una versión ampliada de ese artículo fue republicada por invitación en 2021 como un capítulo
de libro en forma definitiva bajo el título "The Last Challenge of Modern Physics: Perspective to
concept and model analysis" en el libro titulado "Newest Updates in Physical Science Research
Vol. 4", que forma parte de una serie que preselecciona artículos que se consideran dignos de
atención en el conjunto de la oferta, con fin de ponerlos más inmediatamente a disposición de la
comunidad.
Michaud, A. . (2021). The Last Challenge of Modern Physics: Perspective to
Concept and Model Analysis. In: Dr. Jelena Purenovic, Editor. Newest Updates in
Physical Science Research Vol. 4, 1–29.
https://doi.org/10.9734/bpi/nupsr/v4/1977F
https://stm.bookpi.org/NUPSR-V4/article/view/1640
En la versión reeditada se añadió un Apéndice A, que resume la síntesis de Maxwell del con-
junto de ecuaciones electromagnéticas e introduce las formas de primer nivel de estas ecuaciones
que son aplicables a las partículas electromagnéticas elementales individuales como extensiones
de la cuarta ecuación de Maxwell para los fotones electromagnéticos y de la ecuación de fuerza
de Lorentz para partículas elementales como el electrón.
Aquí está la traducción al español de este artículo final:

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1. Introducción
A lo largo del siglo XX, un gran número de partículas fueron identificadas o definidas y clasi-
ficadas dentro del Modelo Estándar de la Física de las Partículas. El Modelo Estándar es el super-
conjunto de todas las partículas que existen o se supone que existen para servir como material
para la construcción del universo material, que es la base de la realidad física objetiva.
Se pueden agrupar en varios subconjuntos: partículas virtuales, partículas complejas inesta-
bles, partículas elementales inestables, partículas complejas estables, partículas elementales esta-
bles y neutrinos. Examinaremos cada uno de estos subconjuntos al nivel general.
Pero antes de seguir adelante, veamos primero las herramientas que tenemos para identificar y
verificar la existencia física de estas partículas elementales.
2. Colisiones destructivas y no destructivas
La comprobación de la existencia de las partículas elementales sólo puede lograrse haciendo
colisionar unas con otras. Sus trayectorias, desviadas durante estos encuentros, pueden ser regis-
tradas por diversos medios y luego estudiadas e interpretadas. De hecho, los rastros registrados de
las trayectorias desviadas de las partículas durante las colisiones son la única prueba más allá de
toda duda de la existencia física de estas partículas.
Las partículas elementales no interactúan en tales colisiones como objetos sólidos, como sería
de esperar desde nuestra perspectiva macroscópica, sino como objetos elásticos dado sus carac-
terísticas electromagnéticas comunes. Pueden interactuar ya sea eléctricamente de acuerdo con la
conocida ley del cuadrado inverso de la distancia entre partículas cargadas eléctricamente, o
magnéticamente de acuerdo con la menos conocida ley del cubo inverso que se aplica a las inter-
acciones entre los aspectos magnéticos de las mismas partículas [1]. Desde nuestro punto de vista
macroscópico, las partículas elementales cargadas eléctricamente se comportan como si se atraje-
ran o repelieran eléctricamente según la ley del cuadrado inverso.
Cuanto más se acercan, más parecen repelerse eléctricamente si sus cargas eléctricas son del
mismo signo, y más parecen atraerse eléctricamente si tienen signos eléctricos opuestos. De ma-
nera similar, cuanto más se acercan, más se repelen magnéticamente entre sí si interactúan en una
alineación de espín magnético paralela, y más se atraen magnéticamente entre sí si interactúan en
una alineación de espín magnético antiparalela.
Las colisiones exploratorias de alta energía entre partículas fundamentales pueden lograrse de
dos maneras diferentes, los modos de colisiones no destructivas y los destructivas, y la falta de
una descripción clara en los manuales de la diferencia entre los dos métodos ha sido una fuente de
confusión generalizada.
3. Colisiones destructivas vs colisiones no destructivas
Las colisiones no destructivas se utilizaron durante un breve período en la segunda mitad de
los años sesenta para explorar las dos únicas partículas compuestas estables existentes, el protón y
el neutrón, cuyas diversas combinaciones posibles establecen la estructura interna de todos los
núcleos atómicos existentes. Como se confirmó tempranamente que ocupan volúmenes medibles

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en el espacio, esto sugirió inmediatamente la posibilidad de que puedan tener una estructura in-
terna compuesta por partículas más pequeñas y, por lo tanto, que no sean elementales. El protón
fue identificado en 1919 por Ernest Rutherford y el neutrón en 1932 por James Chadwick.
Colisiones no destructivas con neutrones y protones (por ejemplo, núcleos de átomos de
hidrógeno y deuterio atrapados en moléculas de agua), es hacer que colisionen con electrones o
positrones suficientemente acelerados por imanes para aumentar su energía cinética de momento
suficientemente para superar la resistencia magnética que les impide penetrar en los volúmenes
internos de protones y neutrones cuando son acelerados con niveles de energía de momento más
bajos, pero con energía insuficiente para expulsar sus componentes internos colisionables de sus
estructuras.
A diferencia de los protones y neutrones, los electrones y positrones no parecen ocupar
ningún volumen mensurable en el espacio y siempre se comportan como si fueran casi puntuales
en el sentido matemático siempre que están involucrados en colisiones mutuas. Se consideran
elementales porque en las colisiones frontales no destructivas las más energéticas a las que se han
sometido dos electrones, nunca se ha encontrado un límite infranqueable a cierta distancia de sus
centros, por muy cerca que estuvieran del centro puntual del otro electrón antes de rebotar.
Eran entonces los proyectiles ideales para tratar de resolver el enigma de la estructura interna
de protones y neutrones. El electrón fue descubierto en 1856 por Joseph Thompson y el positrón,
que demostró ser idéntico en todos los aspectos al electrón excepto por el signo de su carga eléc-
trica unitaria, que es positiva en lugar de negativa, fue descubierto en 1932 por Carl Anderson,
después de que Dirac formulara la hipótesis de su existencia debido al principio de simetría fun-
damental que se suponía que se aplicaba en el nivel subatómico fundamental.
Los electrones y positrones que no encontraron obstáculos en el interior de los nucleones pasa-
ron completamente a través de su volumen, pero fueron desviados en diversos grados dependien-
do de su proximidad a los componentes internos de los nucleones, que fueron así detectados di-
rectamente por primera vez. Algunos de estos electrones o positrones incidentes fueron fuerte-
mente desviados, algunos incluso directamente lanzados hacia atrás, perdiendo gran parte de su
energía de momento, cuando sus trayectorias resultaron estar en línea directa con uno de estos
componentes internos [2]. Un análisis cuidadoso de los datos recogidos reveló que estos compo-
nentes internos están cargados eléctricamente como los electrones y positrones, porque sus tra-
yectorias desviadas obedecen todas a la misma ley de desviación que rige las colisiones entre dos
electrones o dos positrones, es decir, la ley inversa de Coulomb del cuadrado de la distancia.
Cuanto más se acercaban las partículas incidentes a estos componentes internos durante estos
pases, más se desviaban sus trayectorias. Los electrones negativos incidentes fueron atraídos por
los componentes internos cargados positivamente y repelidos por los componentes internos car-
gados negativamente, mientras que los positrones positivos fueron atraídos por los componentes
internos cargados negativamente y repelidos por los componentes internos cargados positivamen-
te. En el análisis final, los rangos de desviación revelados por las trayectorias desviadas conduje-
ron al descubrimiento confirmado de que sólo dos tipos de partículas elementales colisionables
con comportamiento cuasipuntual diferente, cargadas en oposición, existen en el interior de los
protones y neutrones, y definen su estructura colisionable interna.

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El componente positivo se denominó quark arriba, poseyendo 2/3 de la carga del positrón, y el
componente negativo se denominó quark abajo, poseyendo 1/3 de la carga del electrón ([3], p.
11-6). Así se descubrió que la estructura interna colisionable del protón consiste en 2 quarks arri-
ba y 1 quark abajo (uud), mientras que la del neutrón consiste en 1 quark arriba y 2 quarks abajo
(udd).
Se descubrió además que el quark arriba era sólo ligeramente más masivo que el electrón y
que el quark abajo era sólo ligeramente más masivo que el quark arriba [2] [3]. Obsérvese tam-
bién que la suma de las cargas fraccionarias de estos subcomponentes elementales que se com-
portan casi puntualmente explica directamente las cargas eléctricas medibles del protón y del
neutrón: +2/3 + 2/3 - 1/3 = +1 para el protón y 2/3 - 1/3 - 1/3 = 0 para el neutrón.
4. Las colisiones no destructivas
Al no encontrar otros componentes de colisión dentro de los nucleones, las colisiones destruc-
tivas comenzaron a utilizarse a finales de los años 1960, y desde entonces se han utilizado a nive-
les de energía cada vez más altos. Este método puede implicar la liberación de energía de mo-
mento de dos partículas del mismo signo, como dos electrones, que se produce cuando dos de
estas partículas chocan frontalmente, causando la liberación de esta energía de momento como
fotones de bremsstrahlung de alta energía cuando su movimiento se detiene abruptamente, o la
destrucción física de dos partículas elementales de signo opuesto, como un electrón y un positrón,
cuando estas partículas se encuentran al final de su viaje, de modo que la energía de la que están
hechas sus masas en reposo se convierte en energía libre (fotones electromagnéticos), haciendo
así que dejen de existir en su forma inicial, además de su energía de momento que también se
libera en forma de fotones electromagnéticos.
Incluso cuando los protones colisionan en el LHC, el nivel de energía de los haces de protones
que colisionan es lo suficientemente alto para superar su mutua repulsión electromagnética, de
modo que las colisiones reales realmente implican colisiones entre sus quarks internos arriba y
abajo, liberando sus energías de masa y de momento de una manera similar.
Cuando se alcanza este nivel destructivo en dichas colisiones, se liberan enormes cantidades
de energía electromagnética en movimiento libre, ya que el proyectil incidente (un electrón, por
ejemplo) y el quark arriba o abajo contra el que colisiona directamente se convierten en energía.
La cantidad total de energía liberada se compone de toda la energía cinética que sostiene el mo-
mento del electrón entrante, más toda la energía del quark involucrado en la colisión [4], más la
energía que constituyó las masas en reposo del quark y del electrón involucrados si también se
convierten.
Cada vez que se libera una cantidad tan grande de energía electromagnética, ésta se recongela
inmediatamente en todo tipo de partículas masivas, metaestables e hiperexcitadas transitorias que
se denominan genéricamente partones. Cuanto mayor sea la cantidad de energía liberada en dicha
colisión, más masivas serán las partículas transitorias creadas momentáneamente, generalmente
mucho más masivas que las partículas que colisionan.
Durante estas colisiones destructivas, también puede ocurrir que el quark arriba o abajo impli-
cado sea expulsado sin ser destruido, es decir, sin ser convertido en energía. Hay que señalar que
esto apenas habría disminuido la cantidad total de energía liberada, ya que la energía que consti-

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tuye las masas en reposo de ambos tipos de quarks y del electrón o positrón incidente es muy
pequeña comparada con la que soporta el momento de la partícula entrante y la energía estabili-
zada inducida en el quark en cuestión en el momento del impacto ([3], pp. 11-6).
Nótese que la energía de sostenimiento del momento de la partícula entrante y la energía de
momento estabilizada de cada quark arriba y abajo de la estructura interna de los nucleones es
una energía cinética mayor que su energía de masa en reposo invariante, y a menos que se requie-
ra una identificación específica, esta energía de momento se denominará generalmente en este
texto como energía portadora o como un componente de los fotones portadores de las partículas,
por razones que se harán evidentes más adelante.
Es un hecho que nunca se ha observado que los quarks arriba y abajo se muevan libremente
después de ser expulsados, mientras exhiben las mismas características que cuando están dentro
de los nucleones. Esto no significa que no se hayan observado con características diferentes des-
pués de ser expulsadas, lo cual es una posibilidad no explorada que bien podría haber impedido a
los experimentadores reconocerlas como la misma partícula.
Por ejemplo, si los quarks arriba y abajo resultan ser en realidad positrones y electrones cuyas
características de masa y carga han sido alteradas por las coacciones impuestas por esos estados
de equilibrio de mínima acción más energéticos que los electrones y positrones podrían alcanzar
en la naturaleza, si son el material real que la naturaleza utilizó para construir nucleones [4], por
lo que cuando uno de ellos es expulsado de un nucleón sin ser destruido, por supuesto recuperaría
instantáneamente sus características normales de electrón o positrón tan pronto como escapara de
estas coacciones de distorsión, lo que podría explicar directamente por qué los quarks arriba y
abajo en movimiento libre nunca han sido observados durante estos experimentos.
Sin excepción, todos los partones inestables producidos en colisiones destructivas decaen casi
instantáneamente en cascadas bien documentadas de estados transitorios, cuya última etapa es
siempre una u otra o una combinación del muy limitado subconjunto de partículas estables, es
decir, electrón, positrón, protón, neutrón y fotones residuales. Todas estas secuencias de decai-
miento han sido analizadas a fondo y están disponibles en la Referencia [3]. Cuanto más energé-
tico sea el electrón o positrón incidente, más energía liberará al colisionar destructivamente con
uno de los quarks arriba o abajo del interior de un nucleón, permitiendo la aparición fugaz de
partones metaestables cada vez más masivos antes de desintegrarse casi instantáneamente como
se ha descrito anteriormente.
Incluso el bosón de Higgs, que ha sido objeto de mucha publicidad recientemente, pertenece a
esta categoría. Es, de hecho, el partón inestable más masivo jamás detectado, cuando un quark
arriba o abajo de un protón incidente colisionó directa y destructivamente con uno de los quarks
arriba o abajo de otro protón en la instalación del LHC.
Cuatro de los primeros partones que tuvieron una vida lo suficientemente larga como para ser
detectados en la década de 1970 recibieron los nombres de quark charm, quark strange, quark
bottom y quark top, porque parecían satisfacer la teoría más popular de la época, aunque, al igual
que el resto de los partones, todos decaían casi instantáneamente en uno u otro del subconjunto de
partículas estables.

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Desgraciadamente, todos estos partones de vida corta son inútiles para describir la materia
normal del universo, ya que sólo pueden existir fuera de los protones y los neutrones, puesto que
se crean mediante este tipo de colisiones destructivas. En ningún caso podrían identificarse dentro
de las estructuras de protones o neutrones mediante colisiones no destructivas.
Este hecho comprobado no ha impedido a la comunidad de físicos clasificar todos estos esta-
dos metaestables masivos de corta duración como parte del Modelo Estándar, en una búsqueda
aparentemente interminable de un número cada vez mayor de estos estados energéticos masivos
transitorios, aunque obviamente no pueden formar parte de las estructuras materiales estables del
universo.
La misma restricción se aplica a la variedad de partículas virtuales que se han hipotetizada,
como los gluones, o que se han definido como fotones virtuales, por ejemplo, que son conceptos
matemáticos que se propusieron como artefactos matemáticos para facilitar la descripción ma-
temática de las interacciones de las partículas en las teorías actualmente populares.
También hay que distinguir claramente entre los fotones electromagnéticos reales, que son co-
lisionables con los electrones y cuyas trayectorias pueden ser desviadas por la gravedad [5], y los
fotones virtuales de la Electrodinámica Cuántica, que son metáforas matemáticas concebidas por
Richard Feynman ([6], p.711) para facilitar el cálculo de las interacciones entre partículas ele-
mentales.
Además, la metáfora del fotón virtual de la QED reúne dos aspectos fundamentalmente muy
diferentes de la relación entre las partículas, es decir, la propia fuerza de Coulomb en acción en
función del cuadrado inverso de la distancia (1/d2) que separa todas las partículas elementales
cargadas, y la energía cinética de mantenimiento del momento inducida por esta fuerza en fun-
ción de la simple inversa de la distancia entre ellos (1/d) [7], lo que, unido a la presencia de la
palabra fotón en su nombre, induce a un alto nivel de confusión con los fotones electromagnéti-
cos reales que están constituidos únicamente por energía cinética en movimiento libre, como se
analiza en la Referencia [8], y que se relativizará más adelante.
En la naturaleza, los partones inestables también se presentan en forma de estados masivos
efímeros, como las diversas configuraciones de los mesones π y K, así como los hiperones, sien-
do estos últimos partículas complejas inestables incluso más masivas que los protones y los neu-
trones, y en forma de unas pocas partículas inestables elementales, como el muón y el tau, cuya
esperanza de vida nunca supera unas fracciones de segundo.
Se crean como subproductos efímeros de la radiación cósmica que colisiona con los núcleos de
los átomos en la superficie de los planetas, como la Tierra o en su atmósfera, o como subproduc-
tos de la interacción de partículas de alta energía en las coronas de las estrellas [9] [10] y en el
interior de las masas de las estrellas en explosión permanente [11].
Nótese aquí que lo que se llama genéricamente radiación cósmica consiste principalmente en
protones que son varios órdenes de magnitud más energéticos que lo que se puede obtener incluso
en el acelerador LHC, lo que significa que pueden crear teóricamente partones efímeros incluso
más masivos que el bosón de Higgs recientemente detectado cuando colisionan con otras partícu-
las.

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Al igual que en los aceleradores de alta energía, el producto final de la desintegración casi ins-
tantánea de estos partones naturales es siempre una de las partículas estables pertenecientes al
subconjunto de partículas masivas estables ya mencionadas, además de fotones y neutrinos.
El positrón, conocido como la antipartícula del electrón, es totalmente idéntico al electrón ex-
cepto por el signo de su carga [12], pero no forma parte de la escolta electrónica de los núcleos de
los átomos a diferencia del electrón porque cambia fácilmente a diferentes estados de fotones
electromagnéticos tan pronto como se recombina individualmente con cualquier electrón que
pueda encontrar después de ser creado, al mismo tiempo que también convierte el electrón en
energía de fotones electromagnéticos en este proceso familiar que se llama degradación del posi-
tronio.
Dado que los positrones se perciben como las antipartículas con carga positiva de los electro-
nes con carga negativa, la comunidad de físicos los considera antimateria en relación con los
electrones, que por tanto se consideran materia normal. De hecho, existe una hipótesis centenaria
según la cual el universo está formado casi en su totalidad por materia normal, un concepto que,
curiosamente, también incluye tradicionalmente a los protones con carga positiva y a los neutro-
nes aparentemente neutros, cuyo origen se remonta a antes de que se explorara experimentalmen-
te la estructura interna de los protones y los neutrones en el Acelerador de Stanford (SLAC); y se
sigue especulando sin cesar por qué se encuentra tan poca antimateria, lo que se considera una
contradicción directa con el principio de simetría, incluso décadas después de que se hayan des-
cubierto los subcomponentes internos de carga positiva y negativa del protón y el neutrón.
Sin embargo, esta cuestión puede resolverse por completo simplemente considerando que
cuando se consideran los tres subcomponentes elementales colisionables cargados de los protones
y neutrones en lugar de los propios protones y neutrones, que no son elementales, existe por es-
tructura en el universo exactamente la misma cantidad de materia normal (cargada negativamen-
te, considerando que el electrón negativo se supone que es materia normal) y de antimateria car-
gada positivamente, es decir, hay el mismo número de partículas elementales cargadas negativa-
mente que de partículas elementales cargadas positivamente [10] [13] [14].
Ahora veamos los diferentes subconjuntos de partículas.
5. Las partículas virtuales
Podemos incluir en este subconjunto los fotones virtuales, que son una metáfora matemática
que Feynman propuso en 1949 [6] para introducir la noción de cuantización de la interacción en-
tre las partículas cargadas, permitiendo así utilizar el método de cálculo estático lagrangiano más
simple en lugar del método hamiltoniano más elaborado para dar cuenta de las interacciones entre
las partículas cargadas elementales. Estos fotones virtuales combinan la fuerza de Coulomb y la
intensidad de la cantidad de energía correspondiente en un solo concepto, un método que es ma-
temáticamente más fácil de utilizar que el método hamiltoniano, que a su vez explica más fácil-
mente la naturaleza infinitamente progresiva de la variación de energía a medida que las partícu-
las cargadas se mueven unas respecto a otras.
Incluyamos también aquí los gluones, que son también metáforas matemáticas pseudocuantifi-
cadas, pero esta vez, de la interacción probablemente igualmente progresiva, pero aún no total-

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mente explorada, que está en juego entre los subcomponentes internos cargados de los nucleones
en la Cromodinámica Cuántica; una interacción que queda por explorar, una de cuyas leyes debe
ser la interacción de Coulomb, dado que los quarks arriba y abajo están cargados eléctricamente.
Lo que nos permite distinguir claramente estas partículas virtuales metafóricas de las partícu-
las reales físicamente existentes es el hecho de que es imposible demostrar su existencia física por
el único método disponible para tal confirmación, que es hacerlas colisionar directamente con
partículas del conjunto estable.
En otras palabras, todas las partículas virtuales o hipotéticas del Modelo Estándar que no pue-
den colisionar con partículas del conjunto estable resultan ser, sin excepción, puros conceptos
matemáticos.
6. Las partículas complejas inestables
Aquí encontramos las diferentes configuraciones de los mesones π y K, así como los hipero-
nes y el bosón de Higgs, que son partículas complejas inestables incluso más masivas que los
protones y los neutrones, con una esperanza de vida que nunca supera unas fracciones de segundo
[3].
Lo que resulta notable de todas las partículas complejas inestables, todas que son partones
producidos sólo en aceleradores de alta energía, o como subproductos efímeros de la radiación
cósmica, es que, sin excepción, como ya se ha mencionado, el producto final de su degradación
prácticamente instantánea es siempre una u otra, o una combinación de partículas del único sub-
conjunto conocido de partículas estables, es decir, electrones, positrones, protones, neutrones y
fotones más neutrinos en algunos casos.
Por lo tanto, todas estas partículas complejas inestables podrían considerarse como estados
metaestables hiperenergéticos temporales del subconjunto de partículas estables fundamentales.
7. Las partículas elementales inestables
Aquí encontramos los diferentes quarks, excepto los quarks arriba y abajo, por supuesto, y
también todos los partones elementales, que, como ya hemos dicho, se degradan rápidamente y
acaban convirtiéndose en una u otra de las partículas del subconjunto de partículas estables.
En esta categoría también se encuentra el muón, que es un partón de segunda generación, ya
que generalmente se genera por la degradación de mesones, que son partones de primera genera-
ción, y la partícula tau, que es un partón de primera generación producido en colisiones frontales
destructivas electrón-positrón, observada por primera vez en la instalación SLAC en la década de
1970. Estas dos partículas dejan siempre un solo electrón como subproducto masivo y solitario de
su desintegración, además de los neutrinos.
En un cierto sentido, las partículas mu y tau pueden ser consideradas como estados hipermasi-
vos inestables temporales del electrón, que se degradan rápidamente al estado estable final de
masa en reposo del electrón mediante la emisión de pares de neutrinos. La mecánica de emisión
de pares de neutrinos electrónicos, muónicos y tauicos en la geometría del espacio tresespacial se
analiza en la Referencia [15].

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Por supuesto, las partículas antimuón y antitaus dejan un positrón solitario en lugar de un
electrón.
8. Las partículas complejas estables
En esta categoría sólo encontramos el protón, que es totalmente estable, y el neutrón, que se
vuelve totalmente estable cuando se asocia con los protones en los núcleos atómicos (aunque hay
algunos casos límite de inestabilidad del neutrón en algunos núcleos inestables).
Los neutrones, aunque son totalmente estables cuando forman parte de los núcleos, con la res-
tricción mencionada anteriormente, se vuelven inestables cuando están aislados con una vida me-
dia de unos 16,88 minutos. Cuando se degradan, dejan atrás dos partículas totalmente estables, un
protón y un electrón, más un posible par de neutrinos [15].
9. Las partículas elementales estables
En este subconjunto tan peculiar de partículas elementales estables, encontramos un único
bosón elemental, el fotón electromagnético, y cuatro fermiones, que son el electrón, el positrón
(que es la antipartícula del electrón) y, finalmente, el quark arriba y el quark abajo.
Estas partículas se consideran elementales, porque absolutamente todos los experimentos de
colisión no destructivos que se han realizado con estas partículas, incluso los más energéticos sin
ser destructivos, muestran que se comportan en todas las circunstancias como partículas cuasi-
puntuales.
Este comportamiento puntual se caracteriza por la observación experimental de que nunca se
ha identificado un límite infranqueable, ni siquiera en las colisiones frontales no destructivas más
energéticas entre dos electrones, por ejemplo, no importa lo cerca que estuvieran del centro cuasi-
puntual del otro antes de rebotar. Así que tenemos la prueba definitiva de que no están formados
por partículas más pequeñas que interactúan, como es el caso de los protones y de los neutrones.
Se consideran estables porque, a menos que se reconviertan físicamente en energía electro-
magnética, tienen una vida ilimitada. Una partícula estable se considera destruida si se ve afecta-
da por una colisión de tal manera que deja de existir en la forma que tenía antes, ya sea com-
binándose con otra partícula, como es el caso de los fotones electromagnéticos cuando son absor-
bidos por electrones [7], por ejemplo, impartiendo parte o toda su energía cinética al electrón, o,
en el caso de los cuatro fermiones elementales estables, convirtiéndose al estado de fotones elec-
tromagnéticos durante cualquiera de las secuencias de colisión específicas descritas anteriormen-
te.
Se puede observar algo especial en estas partículas elementales estables. Es el hecho de que, a
excepción del fotón electromagnético, todos tienen un espín 1/2, y todos tienen una carga eléctri-
ca positiva o negativa medible.
El caso del fotón electromagnético es muy particular, ya que a pesar de que se comporta casi
puntualmente en todo momento como los cuatro fermiones estables, se establece que su espín es
1, característica inequívoca de las partículas formadas por dos componentes elementales, que
parece eléctricamente neutro y que se considera sin masa.

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Louis de Broglie ha desarrollado una hipótesis muy prometedora para ayudar a explicar estas
características particulares del fotón. Tras analizarlos a la luz de los aspectos verificados de las
diversas teorías relacionadas con ellos, concluyó finalmente que la única forma de que un fotón
electromagnético satisfaga tanto la estadística de Bose-Einstein como la ley de Planck, y para
explicar perfectamente el efecto fotoeléctrico obedeciendo las ecuaciones de Maxwell y ajustán-
dose a la propiedad de simetría de los corpúsculos complementarios en la Teoría de los Agujeros
de Dirac, sería que consiste no en un corpúsculo, sino en dos corpúsculos, o semifotones, que
serían complementarios, al igual que el electrón es complementario del positrón en la Teoría de
los Agujeros de Dirac ([16], p. 277 ).
Dado que estos fotones deben ser de naturaleza electromagnética, esta conclusión requiere que
los dos semifotones estén cargados por oposición, lo que explicaría la observación de que los
fotones parecen ser eléctricamente neutros, al igual que los átomos no ionizados parecen ser neu-
tros, lo que explicaría su aparente apariencia eléctrica sin signo. Esta hipótesis ha conducido a
una clara descripción de la estructura dinámica interna del fotón de Broglie en la geometría del
espacio tresespacial, como se describe en la Referencia [8].
Lo notable de todas las partículas elementales estables es que, sin excepción, sus existencias
físicas objetivas pueden verificarse experimentalmente haciéndolas colisionar con otras partículas
del mismo subconjunto.
De hecho, podría incluso considerarse que, en el nivel fundamental, la realidad física objetiva
sólo puede consistir en el conjunto de estas partículas electromagnéticas discretas y estables en
constante interacción electromagnética, cuya existencia puede probarse físicamente mediante
colisiones mutuas, y el conjunto de sus continuas interacciones electromagnéticas mutuas.
10. Los neutrinos
El caso de los neutrinos es una cuestión aún no resuelta en la física de las partículas. Desde
principios de la década de 1920 sabemos que parte de la energía de un neutrón en desintegración
parece desaparecer por completo cuando se descompone en un protón y un electrón, por la obser-
vación de que la suma de las energías que constituyen las masas del electrón y del protón resul-
tantes, más la energía que soporta el momento del electrón que se escapa, es casi siempre inferior
a la energía total de la masa en reposo del neutrón antes de la degradación.
Fermi propuso la hipótesis de que esta energía no contabilizada debía ser transportada por
algún tipo de partícula nueva que entonces no podíamos detectar físicamente, y propuso llamarla
neutrino. Las partículas mu y tau también parecen perder su exceso de masa de manera similar,
dejando atrás un electrón aislado estable como único producto final masivo detectable de su de-
gradación, el proceso siempre implica la aparente desaparición de una cantidad de energía.
Incluso después de un siglo de investigación y experimentación, todavía no hemos sido capa-
ces de detectar físicamente los neutrinos haciéndolos colisionar con partículas del subconjunto
estable de forma directamente verificable, aunque después de que la definición de verificación
directa se ampliara finalmente para incluir los fenómenos observados indirectamente que sólo
pueden explicarse por la existencia de los neutrinos, la existencia física de la energía correspon-
diente quedó efectivamente confirmada. En 1956, Frederick Reines y Clyde Cowan lograron for-
zar la reconversión de protones al estado de neutrones, con la correspondiente emisión de posi-

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trones, en el reactor nuclear de Savannah River, al forzar a los antineutrinos producidos por la
degradación de muones a interactuar con protones [17]. Una posible explicación coherente al
rompecabezas de los neutrinos en el caso de las partículas mu y tau se explora en la perspectiva
tresespacial en la Referencia [15].
Sin embargo, a diferencia de las partículas mu y tau, en el caso de la conversión de neutrones
al estado de protón más electrón, no se puede descartar la posibilidad de una disminución adiabá-
tica de la energía del sistema de neutrones a un estado menos energético cuando se convierte al
sistema menos energético del estado de protón cuando el electrón es expulsado definitivamente
del sistema del neutrón [4], ya que la condición que confirmaron Raines y Cowan es que los
muones se desexciten liberando antineutrinos, pero ningún experimento ha confirmado, ni siquie-
ra indirectamente, la emisión de neutrinos durante la degradación de los neutrones. Por lo tanto,
es muy posible que los neutrinos electrónicos no existan, y que la energía que desaparece en el
proceso sea simplemente la primera evidencia, aún no reconocida, de que procesos adiabáticos
podrían estar implicados en los cambios de los niveles de intensidad de los estados de acción es-
tacionarios axiales en sistemas considerados previamente como conservadores de energía.
11. La materia estable del universo
Veamos ahora con más detalle el pequeñísimo conjunto de partículas elementales estables del
que están hechos todos los átomos y del que están hechas todas las masas del universo.
Se ha establecido claramente que los quarks arriba y abajo colisionables se asocian en grupos
de 3 para formar los nucleones (protones y neutrones) de los que están hechos todos los núcleos
atómicos existentes. Los distintos elementos de la tabla periódica y todos sus isótopos están for-
mados por todas las combinaciones posibles de estos nucleones. Por su parte, los electrones se
estabilizan en los diferentes estados de resonancia electromagnética que definen sus posibles or-
bitales de resonancia alrededor de los núcleos atómicos y, por tanto, definen el volumen medible
de cada átomo.
Cuando un fotón es absorbido por un electrón en un átomo [4] [7], este exceso de energía obli-
ga al electrón a abandonar su estado de resonancia en reposo para pasar a un orbital más alejado
del núcleo que corresponda a la cantidad mínima de energía aumentada que acaba de absorber, o
incluso a escapar completamente del átomo si la energía añadida es suficiente para permitir un
escape completo.
Los fotones electromagnéticos se generan cuando los electrones sobreenergizados de los áto-
mos pierden ese exceso de energía en forma de un fotón electromagnético [7] al regresar hacia el
núcleo hasta que finalmente alcanzan el orbital de resonancia de acción mínima más cercano al
núcleo que pueden alcanzar en ese átomo. Los fotones electromagnéticos también pueden produ-
cirse cuando los nucleones de los núcleos pierden su exceso de energía de la misma manera, y
cuando los nucleones son capturados por los núcleos.
12. La naturaleza de las partículas elementales estables
Dado que todas las partículas inestables resultan ser sólo estados hiperenergéticos de partículas
estables de muy corta duración, limitaremos ahora nuestra discusión a sólo el subconjunto de

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partículas estables, asumiendo, por supuesto, que todas las leyes que se aplican a las partículas
estables también se aplican a las partículas inestables.
Mientras Maxwell estaba en el proceso de integrar en un todo coherente los descubrimientos
de Gauss, Ampère y Faraday sobre los diferentes aspectos de la electricidad y del magnetismo,
llegó a comprender y explicar matemáticamente que la luz sólo podía ser un fenómeno electro-
magnético que sólo podía moverse por el espacio a una velocidad muy específica e invariable,
porque llegó a la conclusión de que la luz que nos llega de las estrellas debe ser causada por la
interacción de un aspecto eléctrico de la energía que interactúa ortogonalmente con un aspecto
magnético de la misma energía, y que la energía que percibimos como luz se mueve en el espacio
perpendicularmente a un plano determinado por la relación ortogonal entre estos dos aspectos
eléctrico y magnético.
Es bien sabido que concibió la luz como una onda cuya superficie, o frente de onda, se propa-
ga en un éter subyacente en forma de un impulso que se expande esféricamente a la velocidad de
la luz desde su punto de origen. El éter sólo puede entenderse entonces como un medio subyacen-
te cuya existencia había que suponer, ya que el concepto clásico de propagación de ondas de ciza-
lla (onda S) que utilizaba era el único método identificado en ese momento para describir un im-
pulso de energía que se propaga transversalmente ([18], p. 401).
Sin embargo, el inconveniente del concepto de la onda S transversal, aplicado a la propagación
de la energía en el vacío, es que la propagación de la onda S implica estructuralmente una com-
ponente oscilante longitudinal que requiere que el medio de propagación sea rígido y transver-
salmente elástico para que la onda se propague, metafóricamente hablando, como un pulso de
latigazo se propaga a lo largo de un látigo. Sin embargo, ningún experimento ha sugerido jamás
que el vacío espacial posea tal rigidez y elasticidad. Décadas más tarde, a principios del siglo XX,
tras analizar los resultados experimentales de Wien sobre la radiación del cuerpo negro, Planck
demostró matemáticamente que la onda de Maxwell no podía ser un fenómeno continuo al nivel
fundamental, sino que parecía ser un fenómeno discontinuo.
Einstein confirmó la hipótesis de Planck en 1905 con su prueba fotoeléctrica. Más tarde,
Compton y Raman aportaron nuevas confirmaciones. Estos cuantos de luz distintos, que Einstein
describió por primera vez y denominó Lichtquanten (cuantos de luz), recibieron posteriormente el
nombre de fotones.
Ya no había lugar para la duda. A nivel subatómico, la energía electromagnética en movimien-
to libre en toda la gama de frecuencias podría entonces establecerse experimentalmente como
formada por innumerables fotones electromagnéticos individuales discretos que se mueven indi-
vidualmente a la velocidad de la luz, cada fotón de la luz visible se entiende ahora que ha sido
emitido por un electrón desexcitado en el momento en que alcanzó un orbital más cercano a su
núcleo en un átomo en algún lugar del universo, o por la desexcitación de quarks arriba o abajo
dentro de los núcleos atómicos, o por la captura de nucleones por los núcleos.
A principios de la década de 1930, de Broglie planteó la hipótesis de que los fotones debían
ser también de naturaleza electromagnética y, por tanto, tener una frecuencia, lo que fue confir-
mado experimentalmente por Davisson y Germer.

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13. Prueba que los fotones y los electrones son hechos la misma
sustancia
Un paso más se dio en 1933 cuando Blackett y Occhialini demostraron experimentalmente que
fotones electromagnéticos sin masa con una energía de 1,022 MeV o superior, subproductos de la
radiación cósmica, se convierten espontáneamente en pares masivos de electrón/positrón cuando
rozan núcleos atómicos [19], lo que no ha dejado lugar a dudas sobre la estrecha relación entre la
energía de la que están hechos los fotones electromagnéticos y la energía de la que están hechas
las masas en reposo invariantes de los electrones y positrones.
Además, la creación de pares electrón-positrón cuando se cruzan dos haces de fotones, al me-
nos uno de ellos con fotones que superan el umbral mínimo de energía de 1,022 MeV, sin que
haya ningún núcleo atómico cerca, ha sido confirmada experimentalmente por Kirk McDonald et
al. con el experimento #e144, en el acelerador lineal de Stanford en 1997 [20].
Por otra parte, ya sabíamos que existe una relación directa entre la energía que acumula un
electrón gracias a la fuerza de Coulomb cuando se acelera entre los electrodos de un tubo de Coo-
lidge, por ejemplo, y la energía de la que están hechos los fotones electromagnéticos, porque des-
pués de que un electrón haya salido del cátodo, acumula energía cinética al acelerar por el vacío
del tubo, y se evacua un fotón electromagnético en la gama de frecuencias de los rayos X al mis-
mo tiempo que se frena bruscamente el electrón, cuando es capturado en equilibrio electromagné-
tico de mínima acción en un orbital autorizado de un átomo positivamente ionizado del ánodo,
evacuando así de forma verificable toda la energía de momento cinético que el electrón ha acu-
mulado durante su tránsito.
Sabemos, por comprobación experimental, que el cuanto de energía de este fotón electro-
magnético es exactamente igual a la cantidad de energía cinética que sostenía el momento del
electrón en el momento mismo de su captura, justo antes de la liberación de este fotón. También
sabemos que el fotón se libera en el mismo momento de su captura, porque se establece clara-
mente que el origen de la emisión es el punto de captura del electrón.
Por lo tanto, desde la década de 1930 tenemos pruebas experimentales formales de que es po-
sible convertir la energía cinética que sostiene el momento de un electrón en movimiento en un
estado de fotón electromagnético, energía que acumula a través de la interacción de Coulomb
entre el electrón cargado negativamente bajo aceleración y los átomos positivamente ionizados
del ánodo, y convertir fotones electromagnéticos con una energía de 1,022 MeV o más en pares
masivos electrón/positrón.
El círculo de conversión de energía electromagnética en masa se cerró cuando se estableció
experimentalmente que cuando se hace interactuar a un electrón y a un positrón dentro de un vo-
lumen de espacio suficientemente pequeño, siempre acaban capturándose mutuamente en un sis-
tema metaestable llamado positronio, que se degradará rápidamente hasta que las partículas coli-
sionen y luego se conviertan completamente en energía electromagnética en el estado de fotones,
proceso que también fue confirmado por Blackett y Occhialini [19].
En resumen, tenemos pruebas experimentales de que la sustancia que sostiene el momento de
las partículas electromagnéticas elementales en movimiento, como el electrón y el positrón, es la
misma sustancia de la que están hechos los fotones electromagnéticos, es decir, energía cinética

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pura, a pesar de la percepción de que se supone que los fotones no tienen masa y de que los elec-
trones y positrones son masivos y tienen una variedad de otras características aparentemente en
conflicto con las del fotón electromagnético, como cargas eléctricas opuestas medibles.
Las propiedades que la sustancia fundamental energía cinética, de la que están hechas todas
las partículas electromagnéticas elementales a nivel subatómico, debe presentar para explicar la
cadena completa de causalidad en el universo, han sido identificadas provisionalmente en la Re-
ferencia [8] como incompresibilidad, elasticidad, fluidez y, finalmente, una propiedad de siem-
pre-tender-a-mantenerse-en-movimiento.
Volviendo brevemente a la cuestión de los neutrinos, las consideraciones teóricas derivadas de
las conclusiones de De Broglie sobre la estructura interna de los fotones, y por extensión, la de
los electrones y positrones, llevan a pensar que la energía asociada a los neutrinos, cuando las
partículas mu o tau se desexcitan, podría ser una energía que se descualificaría en el espacio co-
mo simple energía cinética libre por un proceso inverso al observado cuando la energía cinética
que sostiene el momento es inducida en los electrones por la fuerza de Coulomb, como en el
ejemplo del tubo de Coolidge mencionado anteriormente. Esta posibilidad se estudia en otro tra-
bajo [15].
14. Mecánica electromagnética de las partículas fundamentales
Del subconjunto de partículas elementales masivas y cargadas estables y colisionables que se
han identificado al nivel subatómico, sólo se han identificado dos partículas masivas distintas del
electrón y el positrón. Estos son los quarks arriba y abajo.
Dado que están cargados eléctricamente y son masivos al igual que los electrones y los posi-
trones, la posibilidad de que también estén formados por la misma sustancia energía cinética no
es nada improbable. De hecho, esto es una certeza práctica, ya que su energía fue liberada como
energía electromagnética durante décadas por colisiones destructivas en muchos aceleradores de
alta energía mucho antes de que se pusiera en marcha el LHC.
Pero hasta la fecha, desde su descubrimiento en 1968 en las instalaciones del SLAC, no se ha
identificado y descrito ningún proceso que permitiera entender cómo encajarían en la secuencia
de procesos de conversión que incluye la conversión de la energía cinética que sustenta el mo-
mento en fotones electromagnéticos [7], seguida de la conversión de los fotones electromagnéti-
cos en pares masivos electrón-positrón [12], y la reconversión de los pares electrón-positrón al
estado de fotón electromagnético que acaba de ponerse en perspectiva.
De ahí que surja la siguiente pregunta:
" ¿Por qué no se ha intentado identificar y describir este último proceso que falta
desde la confirmación de la existencia física de los quarks arriba y abajo?"
De hecho, esta cuestión constituye el último reto de la física moderna, ya que su resolución
pondría finalmente a nuestra disposición la secuencia completa de procesos de transformación de
energía que parecen ser posibles al nivel subatómico [21]. Pero antes de intentar resolver esta
cuestión, conviene poner en perspectiva la filosofía de investigación que ha prevalecido en el
último siglo.

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15. La función de onda y el estado real de los sistemas físicos
En el Congreso de Solvey de 1927 se adoptó la Mecánica Cuántica como la teoría más funda-
mental para tratar las partículas elementales y los átomos. Veinticinco años después, en 1952, Eins-
tein dijo lo siguiente sobre la teoría cuántica:
"Ich zweifle gar nicht daran, dass die gegenwärtige Quanten-Theorie (genauer "Quanten-
Mechanik") die vollkommenste mit der Erfahrung vereinbare Theorie ist, solange man der
Beschreibung die Begriffe materieller Punkt und potentielle Energie als elementare Be-
griffe zugrunde legt. Was ich aber an der Theorie unbefriedigend finde, stellt sich ver-
schieden dar je nach der Interpretation, welche man der "ψ-Funktion" gibt. Jedenfalls
aber steht am Anfang meiner Auffassung eine These, die von den meisten gegenwärtigen
Theoretikern entschieden abgelehnt wird:
Es gibt so etwas wie den " realen Zustand " eines physikalischen Systems, was unab-
hängig von jeder Beobachtung oder Messung objektiv existiert und mit den Ausdrucksmit-
teln der Physik im Prinzip beschrieben werden kann.
Nun ist es kein Zweifel, dass die ψ-Funktion eine Art Beschreibung eines "realen Zu-
standes" ist. Die Frage ist aber, ob diese Beschreibung den realen Zustand vollständig
oder unvollständig charakterisiert." Albert Einstein. ([18], p. 6)
Traducción:
" No tengo ninguna duda de que la teoría cuántica actual (más precisamente, la "mecáni-
ca cuántica") es la teoría más perfecta compatible con la experiencia, siempre y cuando
estamos basando su descripción sobre los conceptos del punto material y de energía po-
tencial como conceptos elementales. Pero lo que me parece insatisfactorio en la teoría es
algo diferente, sea la interpretación que se entiende de "la función ψ". Pero de todos mo-
dos, esto está en el origen de mi idea de una tesis que se rechaza categóricamente por los
principales teóricos contemporáneos:
Hay algo como "el estado real" de un sistema físico, que existe objetivamente, inde-
pendientemente de cualquier observación o medición, y que puede, en principio, ser des-
crito por los medios de expresión de la física.
Ahora, no hay ninguna duda de que la función ψ sea una manera de descripción de
"un estado real". La cuestión entonces es a saber si esta descripción de un estado real
tiene un carácter completo o incompleto."
Sesenta y cinco años después del deceso de Einstein, en 1955, este tema sigue suscitando apa-
sionados debates que se apaciguan rápidamente, dado el evidente éxito de la Mecánica Cuántica a
la hora de proporcionar información totalmente precisa sobre las probabilidades de amplitud del
momento, la posición y varias otras propiedades físicas del electrón.
Lo que Einstein deploraba en realidad era que la función de onda no podía dar una descripción
clara del electrón en movimiento. Creía que esto debía ser posible en formas aún por descubrir, y
que ninguna piedra debía quedar sin voltear en la búsqueda de una imagen más clara de las partícu-
las elementales. Sin embargo, las propias propiedades de la función de onda son tales que parece
imposible aclarar aún más la descripción de las partículas electromagnéticas en movimiento a partir
de la mecánica cuántica, probablemente porque aún no se ha armonizada con la teoría electro-

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magnética, como observó el propio Feynman hace 60 años, el último físico que intentó tal reconci-
liación, como muestra esta cita de sus "Lectures on Physics" [23]:
"There are difficulties associated with the ideas of Maxwell's theory which are not solved
by and not directly associated with quantum mechanics...when electromagnetism is joined
to quantum mechanics, the difficulties remain".
Traducción:
"Hay dificultades relacionadas con las ideas de la teoría de Maxwell que no se resuelven
ni se asocian directamente con la Mecánica Cuántica... cuando se asocia el electromag-
netismo con la Mecánica Cuántica, las dificultades permanecen".
Sin embargo, como señala Einstein, este estado real de las partículas elementales al nivel sub-
atómico, que debe existir objetivamente, independientemente de cualquier observación o medición,
y que la función ψ sólo describe vagamente cuando están en movimiento, también se sabe que está
relacionado con la energía real que tiene propiedades electromagnéticas conocidas, que no están
totalmente integradas en la QM.
Por ejemplo, aunque la función de onda es la herramienta ideal para explorar los diferentes esta-
dos orbitales de resonancia de acción estacionaria de los electrones en los átomos, no permite sepa-
rar la energía invariante de la masa en reposo de los electrones de la componente de momento de su
energía portadora, que se induce adiabáticamente en ellos en función del cuadrado inverso de las
distancias que separan a cada uno de ellos de las otras partículas cargadas cuando los electrones
están inmovilizados traslacionalmente en estados resonantes, que sostiene su velocidad cuando
están en movimiento libre, y que mantiene la presión que ejercen en la misma dirección vectorial
cuando su velocidad es impedida.
16. La teoría electromagnética ondulatoria de Maxwell
La teoría de Maxwell, por otra parte, trata el aspecto electromagnético de esta energía real como
aplicable con éxito a nuestro nivel macroscópico, pero no ha dado todavía satisfactoriamente el
paso entre tratar la energía electromagnética como una densidad de energía sin características por
unidad de volumen o un flujo de energía sin características por unidad de superficie, y tratarla como
una suma de la energía de fotones electromagnéticos localizados en movimiento, encerrados en una
unidad de volumen o atravesando una unidad de superficie, lo que tendría en cuenta su localización
y que representaría también todos los fenómenos electromagnéticos observados a nuestro nivel ma-
croscópico, teniendo en cuenta al mismo tiempo la localización de los cuantos de energía a nivel
subatómico, lo que permitiría finalmente establecer la relación que falta entre el electromagnetismo
y la Mecánica Cuántica.
Esto se debe al hecho de que, como ya se ha puesto en perspectiva, la energía electromagnética,
tal como la teorizó Maxwell, se describe como un fenómeno de onda continua que se propaga en un
éter subyacente, un concepto del que es difícil prescindir desde el punto de vista de la onda S conti-
nua, pero que no es directamente conciliable con el concepto de cuantos electromagnéticos locali-
zados que se mueven por separado, cuya componente de oscilación electromagnética oscilaría re-
almente de forma transversal sin ninguna componente longitudinal y que se autopropulsaría bajo el
impulso de su propia componente de energía cinética de momento sin necesidad de un soporte co-
mo el éter.

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 André Michaud Page 17
Así, desde el punto de vista electromagnético, no parecía haber ninguna vía que permitiera una
descripción más clara de los fotones localizados a partir de la teoría electromagnética más general
de Maxwell. Y al igual que en el caso de la Mecánica Cuántica, incluso con el concepto de onda
continua más bien vago del planteamiento de Maxwell en el fondo, sus ecuaciones permiten, sin
embargo, los cálculos más precisos de todos los aspectos de la energía electromagnética que pueden
sernos útiles al nivel macroscópico.
Sin embargo, quedaba un rayo de esperanza si se consideraban las ecuaciones de Maxwell como
algo independiente de su teoría ondulatoria. Louis de Broglie, que descubrió el vínculo entre los
estados cuánticos discretos y los estados de resonancia, lo que inspiró la ecuación de onda de
Schrödinger, y luego introdujo la función de onda, dando lugar a la Mecánica Ondulatoria, que pos-
teriormente fue enriquecida por Heisenberg y Feynman, dando lugar a la Mecánica Cuántica, tam-
bién llegó a la conclusión, a principios de los años 30, de que un fotón localizado permanentemente
y que siguiera una trayectoria de mínima acción podría satisfacer al mismo tiempo el estadístico de
Bose-Einstein y la ley de Planck, explicar perfectamente el efecto fotoeléctrico y obedecer las ecua-
ciones de Maxwell, y seguir siendo coherente con las propiedades de la teoría de los agujeros de
Dirac con respecto al principio de simetría de las partículas complementarias, si estaba formado por
dos partículas, o semifotones de espín 1/2 ([16], p. 277 ).
La solución que posteriormente elaboró en los años 1930 y 1940 utilizando la función de onda,
aunque interesante, no fue convincente a pesar de todos sus esfuerzos, probablemente porque la
función ψ no es completamente conciliable con el electromagnetismo.
17. Expansión de la geometría espacial
Enfrentado a las dificultades inherentes a la definición de su concepto de fotón localizado de do-
ble partícula utilizando la función de onda, finalmente concluyó en 1936 que era imposible repre-
sentar con precisión las partículas elementales en un espacio tridimensional continuo:
"... la non-individualité des particules, le principe d'exclusion et l'énergie d'échan-
ge sont trois mystères intimement reliés : ils se rattachent tous trois à l'impossibilité
de représenter exactement les entités physiques élémentaires dans le cadre de l'espace
continu à trois dimensions (ou plus généralement de l'espace-temps continu à quatre
dimensions). Peut-être un jour, en nous évadant hors de ce cadre, parviendrons-nous
à mieux pénétrer le sens, encore bien obscur aujourd'hui, de ces grands principes di-
recteurs de la nouvelle physique." ([16], p. 273).
Traducción:
"... la no individualidad de las partículas, el principio de exclusión y la energía de
intercambio son tres misterios íntimamente vinculados: los tres se relacionan con la
imposibilidad de representar exactamente las entidades físicas elementales en el mar-
co del espacio continuo a tres dimensiones (o más generalmente en el espacio-tiempo
continuo a cuatro dimensiones). Posiblemente un día, evadiéndosenos fuera de este
marco, llegaremos a penetrar mejor el sentido, todavía muy oscuro hoy, de estos
grandes principios directivos de la nueva física."
Teniendo en cuenta su conclusión de que la geometría espacial 3D/4D sería insuficiente para
describir adecuadamente las partículas elementales a nivel subatómico, junto con un análisis ex-

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haustivo del creciente cuerpo de datos y conocimientos acumulados a lo largo del siglo XX, esto
permite ahora establecer una descripción electromagnética según las ecuaciones de Maxwell de la
estructura interna de los fotones electromagnéticos localizados, de acuerdo con la hipótesis de de
Broglie, y también de partículas elementales electromagnéticas masivas localizadas, en el marco de
la mecánica electromagnética de las partículas elementales que puede definirse en una geometría
espacial suficientemente grande para permitir esta descripción.
Esta nueva geometría del espacio se propuso de forma resumida en el evento CONGRESS-2000,
celebrado en julio de 2000 en la Universidad Estatal de San Petersburgo [24], y las consideraciones
fundamentales que condujeron al desarrollo de esta geometría se exponen en la Referencia [8].
Por supuesto, éste no es el primer intento de resolver los problemas restantes de la física de las
partículas considerando un mayor número de dimensiones del espacio-tiempo, siendo la más nota-
ble a la teoría M de once dimensiones, pero que, aparentemente, abre demasiadas posibilidades para
identificar fácilmente una base completamente coherente para la física de las partículas.
En estos intentos se han explorado varios enfoques, la mayoría de ellos con la noción de com-
pactación, que consiste en definir dimensiones adicionales que no serían significativas desde nues-
tra perspectiva espacio-temporal macroscópica 3+1 (3 dimensiones espaciales más el tiempo), pero
que se vuelven matemáticamente utilizables cuanto más nos adentramos en el nivel submicroscópi-
co. Se han explorado varias combinaciones: 9+1, 10+1, 25+1 dimensiones espacio-temporales y
otras. También se exploró la dirección opuesta, lo que implica que nuestro espacio-tiempo 3+1 es
un subespacio-tiempo que pertenece a un superespacio-tiempo, lo que produjo teorías de branes.
Todos estos intentos, sin embargo, implicaban características multidimensionales de un único espa-
cio-tiempo que contendría un número variable de dimensiones, más una dimensión de tiempo.
Sin embargo, hay un aspecto del espacio-tiempo 4D de Minkowski que suscita un acuerdo uni-
versal y es matemáticamente fácil de procesar. Es el hecho de que las 4 dimensiones del espacio-
tiempo tradicional 3+1 son ortogonales entre sí.
Un examen cuidadoso del conjunto de las partículas electromagnéticas elementales estables re-
vela que la misma característica de ortogonalidad se aplica también a la energía electromagnética, y
que hay acuerdo universal en que el momento en el espacio de un cuanto electromagnético es es-
tructuralmente ortogonal a su aspecto eléctrico, que es a su vez ortogonal a su aspecto magnético,
constituyendo la triple ortogonalidad reconocida como fundamental en el electromagnetismo.
Dado que el aumento del número de dimensiones en un mismo espacio incrementa exponen-
cialmente la complejidad, este evidente paralelismo entre las estructuras ortogonales del espacio-
tiempo 3+1 de Minkowski y la estructura electromagnética común a todos los cuantos electro-
magnéticos ha dado lugar a la idea de que vincular la ortogonalidad electromagnética de la energía
a la estructura ortogonal del propio concepto de espacio podría reducir la complejidad matemática
del modelo resultante.
Así nació la idea de distribuir los diferentes aspectos ortogonales de los cuantos de energía entre
3 espacios ortogonales que coexistirían y actuarían como vasos comunicantes a través de una zona
de unión o punto de encuentro, cuyo punto de junción sería el objeto colisionable de comportamien-
to cuasi-puntual que identificamos como en movimiento en el espacio normal, y que actuaría como
un verdadero punto de apoyo interno contra el cual la componente de momento de cada partícula
electromagnética elemental podría aplicar presión, ya sea para definir la velocidad de la partícula o
la presión que aplica alternativamente en la misma dirección vectorial cuando el movimiento de la
partícula es impedido.

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El resultado, tal como se describe en la Referencia [8], establecía que la energía que soportaba el
momento de una partícula electromagnética se localizaba en su propio espacio 3D separado (espa-
cio-X o espacio normal), y que la energía de la misma partícula que oscilaba transversalmente entre
los estados Eléctrico y Magnético ortogonales ahora oscilaba entre otros dos espacios separados
orientados ortogonalmente, que sería un segundo espacio 3D (espacio-Y o espacio electrostático)
donde la energía manifiesta las características eléctricas y un tercer espacio 3D ortogonal (espacio-
Z o espacio magnetostático) donde la energía manifiesta las características magnéticas.
Las dimensiones ortogonales internas de cada espacio pueden entonces identificarse como X-x,
X-y, X-z, Y-x, Y-y, Y-z y, finalmente, Z-x, Z-y y Z-z, todas identificadas de forma única, estable-
ciendo estructuralmente la ortogonalidad de los tres espacios mediante la definición de que los ejes-
x menores de los tres espacios serían paralelos a la dirección convencional del movimiento de la
energía en el espacio normal en el procesamiento de ondas planas. Un superconjunto de vectores
unitarios mayores IJK identificaría entonces globalmente cada espacio, mientras que los vectores
unitarios menores ijk conservarían su función tradicional en cada espacio.
Esta perspectiva arroja inmediatamente una nueva luz sobre el problema del signo de las car-
gas eléctricas, ya que ahora viven en el espacio-Y. La carga eléctrica de las partículas elementales
puede representarse ahora mediante un vector que puede tener un signo negativo, positivo o cero
en el espacio Y. La carga del electrón aparecería como un momento en la dirección negativa a lo
largo del eje Y-x, la del positrón como un momento en la dirección positiva a lo largo del eje Y-x,
y las cargas nulas de los semifotones de la hipótesis de de Broglie se volverían explicables, con-
siderando que oscilarían en direcciones opuestas en el plano Y-y/Y-z, perpendicular al eje Y-x,
como se pone en perspectiva en la Referencia [8].
Esta estructura tresespacial también plantea la cuestión de la función del tiempo en esta nueva
geometría. ¿Serían tres espacios tridimensionales más el tiempo 3 x (3D + 1), o un único comple-
jo tresespacial más el tiempo (3 x 3D) + 1?
La coherencia aquí requiere que el tiempo fluya a la misma velocidad, por así decirlo, para los
distintos aspectos dinámicos de un determinado cuanto de energía electromagnética. Por lo tanto,
también requiere que el flujo de tiempo sea lo más común posible para todos los cuantos electro-
magnéticos posibles, cada uno de los cuales vive en dichos complejos tresespaciales, por lo que la
configuración (3 x 3D) + 1 parecía la mejor opción.
Pero como un parámetro común a todos los elementos de un conjunto no puede, por defini-
ción, ser él mismo un elemento de ese conjunto, por lo que, por su propia naturaleza, pertenece al
marco de referencia de ese conjunto (es un elemento del superconjunto), no importa qué otros
elementos, si es que hay alguno, podrían formar parte de ese superconjunto. Esto plantea la posi-
bilidad de que el tiempo, que progresa a una velocidad aparentemente constante, sería más fun-
damental que el espacio. Este tema se analiza en la Referencia [25].
Otra pista que apoya esta posibilidad es el hecho de que la energía electromagnética se induce
estrictamente en función de la distancia entre las partículas cargadas (la ley del cuadrado inver-
so), y NO en función del tiempo transcurrido, porque incluso cuando no soporta el momento,, la
energía portadora inducida adiabáticamente en las partículas cargadas en función del cuadrado
inverso de la distancia entre ellas permanece inducida adiabáticamente en ellas, incluso cuando
están cautivas en los diversos estados de equilibrio electromagnético que impiden el movimiento
de traslación, independientemente del paso del tiempo [4].

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18. Definición de un cuanto de acción basado sobre la distancia
A primera vista, esta idea parece estar paradójicamente en contradicción con el hecho de que
el cuanto de acción de Planck h=6,626068759E-34 js (julios  segundo), que subyace a la física
cuántica, está basado en el tiempo. Sin embargo, existe un cuanto de acción correspondiente ba-
sado en la distancia que no se utiliza actualmente en la física cuántica.
Esta constante surge del hecho de que no sólo la frecuencia, sino también la longitud de onda
de un cuanto electromagnético en movimiento libre (un fotón) depende únicamente de la cantidad
de energía de ese cuanto. Al asociar esta energía a su longitud de onda, el simple hecho de que un
fotón que posea el doble de energía que otro, requiera una distancia en el espacio dos veces más
corta para completar su ciclo, es suficiente en sí mismo para demostrar que la energía del fotón se
comporta localmente como un material totalmente incompresible, que es una de las cuatro pro-
piedades que se han identificada como características de la sustancia energía cinética fundamen-
tal [8].
Dado que la velocidad de la luz es constante en el vacío, se puede afirmar con fuerza que la
cantidad de energía que constituye el cuanto de energía de un fotón es inversamente proporcional
a la distancia que debe recorrer linealmente en el vacío para que se complete uno de sus ciclos de
oscilación electromagnética transversal, lo que puede representarse por E=1/λ, que redefine la
definición de la longitud de onda aplicable a los cuantos localizados, del significado tradicional
aplicado a la propagación de las ondas S de "la longitud en el espacio de una oscilación longitu-
dinal de un impulso transversal que se propaga en un medio subyacente rígido" a "la distancia en
el espacio recorrida por un cuanto electromagnético que oscila transversalmente para que se
complete un ciclo de su oscilación estacionaria transversal".
Esto significa que el producto E∙λ es constante. Un análisis de las diversas definiciones de
energía revela que, aislando estas dos variables en una nueva definición de energía establecida en
la Referencia ([26], Ecuación (11)), dicha constante puede establecerse a partir de un conjunto
conocido de constantes electromagnéticas y la longitud de onda absoluta de un cuanto de energía
(λ), en lugar del cuanto de acción de Planck y su frecuencia:
αλ2ε
e
hE
0
2
 f
(1)
Aislando el producto E∙λ en el lado izquierdo de esta ecuación, dejando sólo el conjunto de
constantes en el lado derecho, se pudo definir este cuanto de acción en función de la distancia del
mismo conjunto de constantes electromagnéticas a la Referencia ([27], Ecuación (17)), donde se
denominó constante de intensidad electromagnética:
metro)(juliosmj25E98644544.1
α2ε
e
EλH
0
2
(2)
Dividiendo esta constante por la velocidad de la luz (c), tenemos entonces la sorpresa de obte-
ner el cuanto de acción de Planck a partir del mismo conjunto de constantes electromagnéticas, lo
que revela que H=hc asocia la constante de Planck directamente al electromagnetismo:
segundo)(juliossj34E6.62606876
c
H
h
(3)

EL Ú LT I MO R ET O DE L A F Í SI CA MO DE RN A
 André Michaud Page 21
Incidentalmente, observamos que una combinación de las Ecuaciones (2) y (3) permite definir
el cuanto de acción basado en el tiempo de Planck a partir del mismo conjunto de constantes elec-
tromagnéticas:
sJ347E6.62606875
αc2ε
e
h
0
2
(4)
Un análisis más detallado muestra que el cuanto de acción de Planck basado en el tiempo esta-
ba relacionado con la energía del momento del electrón en el átomo de hidrógeno sólo porque se
encontró que era igual a la energía correspondiente a una órbita que un electrón recorrería alrede-
dor del núcleo del átomo de hidrógeno si fuera libre de moverse a la distancia media del núcleo a
la que la función psi promedia para el orbital en reposo de un átomo de hidrógeno, inicialmente
identificada como la órbita del estado básico de Bohr en el átomo de hidrógeno teórico de Bohr.
Fue Louis de Broglie quien descubrió esta relación al observar que la constante de Planck era
exactamente igual al producto del momento del electrón en la órbita de Bohr por la longitud de
esta órbita, cuyo radio es exactamente igual a la distancia media a la que la densidad probabilísti-
ca de la función psi alcanza su máximo para el estado de reposo del átomo de hidrógeno. Dado
que el estado de resonancia del orbital de reposo del átomo de hidrógeno es la clave para deter-
minar todos los demás estados de resonancia de los electrones, esto explica por qué la Mecánica
Cuántica, basada precisamente en el cuanto de acción de Planck, proporciona datos tan precisos
sobre los orbitales de los electrones:
h = m0vB = 6.62606876E-34 js (5)
Extrañamente, en ninguna parte de la literatura formal se encuentra una definición tan precisa
de la constante de Planck a partir del momento del electrón en la órbita de Bohr descubierta por
de Broglie, ni rastro de ninguna definición que la vincule a las constantes electromagnéticas, ni en
el NIST, ni en el CRC Handbook of Chemistry & Physics [3], lo que implica que h siempre pare-
ce ser considerada como una constante estrictamente medida, sin relación con los primeros prin-
cipios.
Dado que la órbita de Bohr tiene una longitud de λB=3,32491846E-10 metros, la cantidad total
de energía traslacional inducida en la órbita de Bohr puede obtenerse multiplicando el cuanto de
acción de Planck por el número de veces que debe recorrerse esta distancia en un segundo a la
velocidad clásica asociada a la órbita de Bohr (v = 2187691. 253 m/s) para que se acumule la
cantidad total de energía en la órbita de Bohr (h multiplicada por v/λB), que es la razón por la que
la constante de Planck está asociada al tiempo.
j188E4.35974380
λ
vh
E
B
B
(27.21138346 eV) (6)
La razón por la que la constante de Planck puede definirse con tanta precisión a partir de la ve-
locidad no relativista calculada para el radio de Bohr es precisamente porque este radio de Bohr
se obtiene mediante la ecuación de Coulomb, lo que permite calcular la cantidad correcta de
energía adiabática inducida en el promedio del orbital en reposo real del átomo de hidrógeno y,
por tanto, asociar con ella la cantidad correcta de energía electromagnética correspondiente a un
ciclo orbital.

EL Ú LT I MO R ET O DE L A F Í SI CA MO DE RN A
Page 22  André Michaud
En consecuencia, al dividir una cantidad de energía electromagnética por la constante de
Planck se obtiene la frecuencia electromagnética exacta de esa cantidad de energía:
Hz E15579683921.6
h
EBf
(7)
y, por tanto, dividiendo la velocidad de la luz (c) por esta frecuencia electromagnética se ob-
tiene la longitud de onda electromagnética de esta cantidad de energía:
m8.55633525E4
c
λ f
(8)
que es el procedimiento establecido para calcular las longitudes de onda y las frecuencias de
cualquier cuanto de energía en movimiento libre.
Pero nótese que a partir de la Ecuación (2), dividiendo la constante de intensidad magnética
por la cantidad de energía inducida en la órbita de Bohr, también se obtiene la misma longitud de
onda absoluta:
m82E4.55633525
E
H
λ
B

(9)
Por lo tanto, la energía del estado de reposo de Bohr también puede obtenerse a través del
cuanto de acción basado en la distancia y la longitud de onda absoluta de la energía portadora
inducida en la órbita de Bohr:
j188E4.35974380
λ
H
EB
(10)
lo que desconecta el cálculo de la energía fundamental de cualquier necesidad de utilizar los
parámetros del estado de reposo de la órbita de Bohr, y en su lugar lo conecta con los parámetros
electromagnéticos, y también muestra que los cálculos de energía pueden desconectarse del paso
del tiempo.
19. Separación de la energía portadora de una partícula de la energía
de su masa en reposo
Una consecuencia interesante de la nueva definición de energía proporcionada por la Ecuación
(1) es que permite a la Referencia [26] definir campos eléctrico y magnético locales que represen-
tan la energía de fotones individuales localizados que implican la longitud de onda del cuanto
electromagnético como única variable, siendo todos los demás parámetros un conjunto bien co-
nocido de constantes electromagnéticas:
23
0λαε
πe
E
23
0
λα
πecμ
B
(11)
También es interesante observar que las mismas ecuaciones nos permiten representar directa-
mente los campos eléctrico y magnético de la energía de la masa en reposo del electrón utilizando
la longitud de onda de Compton para el electrón:

EL Ú LT I MO R ET O DE L A F Í SI CA MO DE RN A
 André Michaud Page 23
2
C
3
0λαε
πe
E
2
C
3
0
λα
πecμ
B
(12)
Habiendo establecido en las Referencias [8] y [26] que la energía portadora de una partícula
como el electrón tiene la misma estructura electromagnética que la de un fotón libre, esto abrió la
posibilidad de unificar las Ecuaciones (11) y las Ecuaciones (12) para construir ecuaciones de
campo relativistas E y B para el electrón en movimiento que contendrían como únicas variables
sólo la longitud de onda de la energía de la masa en reposo del electrón y la de su energía porta-
dora. Una simple adición y simplificación de los parámetros del campo magnético de la energía
portadora del electrón y de la energía de su masa en reposo proporciona directamente la ecuación
unificada B correcta de la ecuación de Lorentz, como se define en la Referencia [26]:
 
2
C
23
2
C
2
0
λλα
λλecπμ 
B
(13)
Pero la combinación de sus campos eléctricos resulta ser mucho más compleja, ya que como
se ha mencionado anteriormente, en la estructura tresespacial del espacio, la carga del electrón
está asociada a un momento en la dirección negativa paralela al eje Y-x, mientras que el aspecto
eléctrico de su energía portadora sólo puede estar en oscilación en direcciones simétricamente
opuestas en el plano Y-y/Y-z del espacio-Y electrostático, lo que significa que en su relación in-
terviene un producto vectorial.
Así, multiplicando la Ecuación (14), que define el valor de v, por la ecuación relativista (13),
que define el valor de B, se puede obtener la siguiente ecuación de campo eléctrico relativista,
complementaria a la ecuación de campo magnético relativista (13), para el electrón en movimien-
to [20]:
Este problema puede resolverse indirectamente redefiniendo el parámetro de velocidad relati-
vista v en la ecuación E=vB de la ecuación de fuerza de Lorentz, para involucrar sólo las longitu-
des de onda de la energía portadora y de la masa en reposo de la partícula [26] [28]:
C
2
CC
λ2λ
λ4λλ
cv 


(14)
Así, multiplicando la Ecuación (14) que define el valor de v por la Ecuación Relativista (13)
que define el valor de B, se obtiene la siguiente ecuación de campos eléctricos relativistas E,
complementaria a la ecuación de campos magnéticos relativistas B (13) para el electrón en mo-
vimiento [26]:
 
 
 
C
2
C
2
CC
2
C
2
3
0λ2λλλ
λ4λλλλ
αε
πe


E
(15)
A partir de las Ecuaciones (13) y (15), todas las velocidades relativistas de los electrones pue-
den calcularse ahora a partir de la longitud de onda de su energía portadora y la longitud de onda
de la energía de la masa en reposo del electrón como únicas variables necesarias, con la ecuación
habitual v=E/B. Véase en el Apéndice A un resumen de cómo las ecuaciones estándar de Max-
well pueden ponerse en perspectiva con respecto al nuevo conjunto de ecuaciones aplicables a
nivel de magnitud subatómica.

EL Ú LT I MO R ET O DE L A F Í SI CA MO DE RN A
Page 24  André Michaud
20. La ecuación LC tresespacial para fotones permanentemente
localizados en la geometría de los tres espacios
La próxima ecuación es una ecuación LC tresespacial, desarrollada en la Referencia [7], que
muestra que la mitad de la energía del cuanto que soporta su momento está localizada en el espa-
cio-X, propulsando su otra mitad, que oscila de manera traslacionalmente inerte entre el espacio-
Y y el espacio-Z. Dado que la única energía que puede mantener un momento longitudinal en el
espacio está localizada en el espacio-X, esta segunda mitad de la energía del fotón es, por tanto,
traslacionalmente inerte dentro de los espacios Y y Z a lo largo de sus ejes x:









































t)(ωsin K
2
iL
t)(ωcos)jJ,jJ(
4C
e
2
iI
2λ
hc
iIE
2
Z
2
2
Y
2
X
(16)
donde
αλ2εC0

2
0
8π
αλμ
L
αλ
ec2π
i
αλ
c2π
ω
(17)
Esta distribución por mitades de la energía del fotón entre una cantidad de momento que im-
pulsa una cantidad igual de energía electromagnética en oscilación transversal dentro de dos es-
pacios 3D ortogonales orientados perpendicularmente, es lo que explica en esta geometría espa-
cial por qué la velocidad de la luz sólo puede ser constante en el vacío [8].
Para simplificar, esta estructura oscilante de los dos semifotones de la hipótesis de Louis de
Broglie (dos cargas eléctricas) se muestra oscilando a lo largo del eje Y-y del plano Y-y/Y-z. Da-
do que en el caso del fotón no es posible ningún movimiento a lo largo del eje perpendicular Y-x
en esta geometría espacial, esto proporciona una posible explicación para el valor cero observado
para las cargas que se supone que existen en la hipótesis del fotón electromagnético de doble
partícula de De Broglie, ya que en esta geometría espacial, el signo negativo de la carga del
electrón está asociado a una energía que soporta un momento orientado en la dirección negativa
paralela al eje Y-x, mientras que el signo positivo de la carga del positrón está asociado a una
energía que soporta un momento orientado en la dirección positiva paralela a este eje. Esto se
hará más obvio con las Ecuaciones (20) y (21) que definen las ecuaciones LC tresespaciales de
los electrones y positrones.
La sustitución de las representaciones de inductancia y capacitancia por sus representaciones
equivalentes de campo eléctrico y magnético E y B mostradas en las Ecuaciones (11), nos permi-
te observarlas oscilando de un estado a otro dentro del complejo espacio-Y/espacio-Z en la geo-
metría tresespacial en relación con la energía que sostiene el momento de la partícula en el espa-
cio-X normal:

EL Ú LT I MO R ET O DE L A F Í SI CA MO DE RN A
 André Michaud Page 25
V
t)(ωsin K
2μ
t)(ωcos)jJ,jJ(
4
ε
2
iI
2λ
hc
iIE
2
Z
0
2
2
Y
2
0
X









































B
E
(18)
donde V es el volumen estacionario isotrópico teórico que el cuanto de energía cinética in-
compresible en oscilación ocuparía si estuviera inmovilizado en una esfera de densidad isotrópi-
ca, como se define en la Referencia [26]:
2
35
2π
λα
V
(19)
21. Las ecuaciones LC tresespaciales que describen las masas en
reposo del electrón y del positrón
Las ecuaciones LC tresespaciales derivadas en la Referencia [12] describen la circulación in-
terna de la energía que constituye la masa en reposo invariante del electrón y del positrón tras el
desacoplamiento de un fotón madre de 1,022 MeV. La ecuación tresespacial LC del electrón es
por lo tanto:
 










































t)(ωsin K
2
iL
t)(ωcos)jI,jI(
4C
e'
2
iJ
2λ
hc
0cm0E
2
Z
2
CC
2
X
C
2
Y
C
2
e
(20)
y para la masa invariante del positrón:
 










































t)(ωsin K
2
iL
t)(ωcos)jI,jI(
4C
e'
2
iJ
2λ
hc
0cm0E
2
Z
2
CC
2
X
C
2
Y
C
2
e
(21)
donde λc es la longitud de onda de Compton para el electrón.
Estas representaciones permiten observar que la mitad de la energía de la masa en reposo del
electrón que sostiene su momento eléctrico en el espacio Y está orientada en la dirección negativa
paralela al eje Y-x para el electrón y en la dirección positiva para el positrón. También podemos
observar que no queda energía para inducir un impulso a lo largo del eje X-x del espacio normal,
ya que la energía que ahora oscila entre los espacios Z y X sólo puede oscilar en el plano X-y/X-z
debido a las restricciones del proceso de desacoplamiento [12], un plano que está orientado per-
pendicularmente al eje X-x, que es la única dirección que permite expresar el momento como una

EL Ú LT I MO R ET O DE L A F Í SI CA MO DE RN A
Page 26  André Michaud
velocidad en el procesamiento de ondas planas en la geometría tresespacial. Esta oscilación se
representa aquí como alineada a lo largo del eje X-y.
22. Las ecuaciones LC tresespaciales que describen un electrón en
movimiento en la geometría tresespacial
Las Ecuaciones (13) y (15) han establecido previamente la estructura interna de los campos
eléctricos y magnéticos relativistas de un electrón en movimiento, cuya velocidad puede calcular-
se entonces con la Ecuación v=E/B.
En el Cuadro 1, las Ecuaciones (16) y (20) se utilizan para producir una representación LC
tresespacial del mismo electrón moviéndose a velocidad relativista, utilizando las representacio-
nes de los campos E y B de las Ecuaciones (11) para la energía portadora, y las representaciones
de los campos E y B de las Ecuaciones (12) para la energía de la masa en reposo del electrón. Se
puede observar que la única cantidad de energía que puede sostener un momento debe estar nece-
sariamente en el espacio-X normal orientado a lo largo del eje X-x.
A la espera del eventual desarrollo de un medio de integración más avanzado para unificar
aún más estas ecuaciones, este cuadro parece ser la mejor representación unificadora de las diver-
sas características del electrón en movimiento en el complejo de la geometría tresespacial.
Cuadro 1: Ecuaciones de campos combinadas por el electrón en movimiento y por su
fotón-portador.
Energía cinética en
el espacio-X
(espacio normal)
Energía localizada en los espacios Y y Z
que constituye la masa inerte
de la partícula en movimiento
Energía de
la masa en
reposo
(moc2)
e
m
Z
Y
VK
μ
iJ
ε



































0
2
2
022 B
E
Energía
portadora
ΔK +
Δmmc2






iI
λ
hc
X
2
K
Z
KVK
μ















0
2
2
B
Energía
total
de la masa
relativista
(mc2)
K
Z
K
m
Z
Y
VK
μ
VK
μ
iJ
ε
e



















































0
2
0
2
2
0222 B
B
E
23. El último reto

EL Ú LT I MO R ET O DE L A F Í SI CA MO DE RN A
 André Michaud Page 27
Ahora que los fotones electromagnéticos en movimiento y los electrones y positrones masivos
han sido descritos sumariamente en la geometría del espacio tresespacial, ha llegado el momento
de abordar la cuestión de los dos últimos miembros restantes del conjunto estable, los quarks
arriba y abajo, que son los únicos componentes elementales cargados, masivos y colisionables de
todos los núcleos atómicos, y que hasta ahora no han sido vinculados a la serie de procesos de
transformación de la energía cinética que unen a los demás miembros del conjunto.
Dado que los quarks up y down viven en los núcleos de los átomos, as constantes de acción h
y H -aunque son bastante adecuados para calcular la energía que soporta el conocido momento
traslacional de las partículas elementales- no son adecuados para establecer niveles de energía
variables en función del cuadrado inverso de la distancia entre dos partículas cargadas eléctrica-
mente, lo que implica el uso de una distancia radial, es decir, axial, con respecto a la longitud de
onda.
Como se observa con la Ecuación (6), el cálculo de la energía en estado de reposo del átomo
de Bohr no hace referencia directa a la distancia entre el electrón y el núcleo, y este cálculo de la
cantidad correcta de energía se hace a partir de consideraciones horizontales estrictamente orbita-
les que son básicamente perpendiculares a la dirección de inducción de la energía.
Lo que se necesita es una constante que actúe axialmente, es decir, perpendicularmente al
plano en el que se expresa el movimiento orbital de traslación de un electrón a partir de su mo-
mento, que puede representarse mediante el hamiltoniano.
Una tal constante de inducción de energía puede definirse a partir de la ecuación de Cou-
lomb, ya que esta ecuación calcula efectivamente la energía inducida en la órbita de Bohr en fun-
ción del cuadrado inverso de la distancia real que separa esta órbita del protón central. Por lo tan-
to, podemos escribir que a la distancia rB, la energía inducida será
julios185E4.35974380
rε4π
e
rFE
Bo
2
BBB 
(22)
que corresponde exactamente a la energía calculada con la Ecuación (6) a partir de considera-
ciones orbitales y con la Ecuación (10) a partir de consideraciones electromagnéticas.
Esta cantidad de energía cinética se induce permanentemente de forma adiabática en el orbital
medio de reposo del átomo de hidrógeno [4], y no depende del tiempo transcurrido, como se ha
destacado anteriormente. La única posibilidad de que esta cantidad de energía adiabática varíe es
que varíe la distancia entre el electrón y el protón.
La constante electrostática de inducción de energía requerida, que denominaremos K y que
podría considerarse como el cuanto de inducción, se ha establecido de dos maneras diferentes. El
primer método se deriva del análisis de cómo un fotón de energía de 1,022 MeV o más puede
desacoplarse en un par electrón-positrón en la geometría tresespacial, como se establece en la
Referencia [12], y el segundo método consiste simplemente en multiplicar la Ecuación (22) por rB
al cuadrado:

EL Ú LT I MO R ET O DE L A F Í SI CA MO DE RN A
Page 28  André Michaud
2
o
B
2
2
BB mj386E1.22085259
ε4π
re
rEK 


(23)
Con esta constante, se hace posible entrar en el núcleo de hidrógeno verticalmente, o axial-
mente, por así decirlo, variando la distancia r entre dos partículas cargadas usando la Ecuación
E=K/r2, y así establecer las cantidades exactas de energía adiabática inducida en cada uno de los
componentes internos del protón y del neutrón (ver Cuadro 2), lo que permite finalmente esta-
blecer ecuaciones LC tresespaciales coherentes para los quarks arriba y abajo y sus fotones-
portadores, como se analiza en la Referencia [21].
En efecto, el tratamiento de inducción axial de la energía cinética parece ser la única manera
posible de explorar las estructuras atómicas en una tal geometría del espacio, que induce una con-
ciencia aguda de los niveles adiabáticos de energía inducidos permanentemente en todas las partí-
culas elementales que constituyen los objetos masivos, lo que no es representable con la ayuda
del hamiltoniano cuando su movimiento traslacional, por lo tanto su momento, es inhibido por los
estados de equilibrio electromagnéticos traslacionalmente inmovilizantes en los que están gene-
ralmente cautivos. El problema de la inducción adiabática axial de energía en los átomos se anali-
za en la referencia [4].
Este análisis pone en evidencia el hecho sorprendente de que, aunque la comunidad de físicos
es consciente desde Coulomb de que la energía cinética se induce en función del cuadrado inver-
so de la distancia entre las partículas cargadas, y desde principios del siglo XX de que las partícu-
las cargadas se organizan axialmente en las estructuras atómicas, la mecánica clásica, la mecánica
relativista y la electrodinámica cuántica, La teoría electromagnética y la mecánica cuántica siguen
tratando la energía de forma horizontal, por así decirlo, como el hamiltoniano, fundamental para
la física cuántica, y que es una reformulación de la mecánica clásica, que sólo puede representar
la energía cinética traslacional si implica el momento de una partícula en movimiento, lo que la
hace incapaz, por ejemplo, de representar la cantidad adiabática de 27. 2 eV de energía cinética
inducida en el orbital de reposo del átomo de hidrógeno, la mitad de la cual es unidireccional, por
lo tanto traslacional, si el electrón está inmovilizado traslacionalmente por el estado de equilibrio
electromagnético local, lo que parece ser generalmente el caso.
Una clara conciencia de la energía estabilizada adiabáticamente en las estructuras atómicas
arroja nueva luz sobre la gravitación y sobre cómo interpretar los datos acumulados sobre las tra-
yectorias hiperbólicas de las sondas espaciales, sobre la llamada aceleración sistemática anormal
de las sondas espaciales al pasar cerca de los planetas para recibir asistencia gravitacional, y so-
bre las llamadas desaceleraciones sistemáticas anormales de rotación de todas las sondas espacia-
les [7] [10] [11] [29] [30] [31] [32].
24. Las cargas fraccionarias de los quarks arriba y abajo
En el espacio-Y, la distancia de desacoplamiento (ver r' en el Cuadro 2) de un par electrón-
positrón de 3,344237326E-13 m desde el punto de cruce tresespacial [12] determina la intensidad
unitaria de sus cargas mientras que el momento de la mitad eléctrica de su energía en direcciones
opuestas paralelas al eje Y-x determina la intensidad del signo de estas cargas. Las cargas dismi-
nuidas de los quarks arriba y abajo están, por lo tanto, relacionadas con las distancias precisamen-

EL Ú LT I MO R ET O DE L A F Í SI CA MO DE RN A
 André Michaud Page 29
te más cortas a las que la restricción de sus estados de equilibrio les obliga a expresar su momen-
to en direcciones opuestas paralelas a este eje dentro de la estructura del nucleón [21].
Cuadro 2: Cálculo de la energía de las masas efectivas de los quarks arriba y abajo.
Cuadro de las energías contenidas en las masas efectivas de los quarks arriba y
abajo, estimadas bajo el supuesto de que la carga unitaria del electrón y del po-
sitrón sería una medida de la distancia de desacoplamiento del par electrón-
positrón en el espacio-Y electrostático
Partícula
r' = a0α
E=K / r2
λ = hc / E
Electrón
r'e = 3.861592641E-13 m
0.5109989027 MeV
2.426310215E-12 m
Quark arriba
r'eu = 2.574395094E-13 m
1.149747531 MeV
1.078360096E-12 m
Quark abajo
r'ed = 1.287197547E-13 m
4.598990173 MeV
2.69590021E-13 m
En la geometría tresespacial, la energía cinética del momento, que no puede expresarse como
una velocidad, se expresa como una presión medible en la dirección de aplicación de la fuerza de
Coulomb en el espacio-X en el caso de los estados de equilibrio electromagnético de mínima ac-
ción [4], y esta presión se expresa como una intensidad medible de la carga eléctrica de una partí-
cula en el espacio-Y [8] [21].
Sus masas en reposo aumentadas (Cuadro 3) también están relacionadas con estas distancias
más cortas en función de la ley del cuadrado axial inverso de la distancia de los puntos de cruce
tresespaciales mencionada anteriormente [21]:
Cuadro 3: Relación entre las masas de los quarks arriba y abajo y sus ra-
dios de traslación y rotación alrededor de los ejes Y-z y X-x en la geo-
metría tresespacial.
Quark arriba
Quark abajo
Diámetro de rotación
r = r' sin 60o = 3.344237326E-13 m
Radios de rotación
2r / 3 =
2.229491551E-13 m
r / 3 =
1.114745775E-13 m
Longitud de las órbitas
D = 2πr
1.400830855E-12 m
7.004154277E-13 m
Masas de los quarks en kg
m = E ∙ 1.6E-19 / c2
2.049610923E-13 kg
8.198443779E-30 kg
32. Las ecuaciones LC tresespaciales de los quarks arriba y abajo
El resultado de esta exploración axial de la estructura interna de los nucleones apoyó la posi-
bilidad de que los quarks arriba y abajo pudieran ser simplemente positrones y electrones cuyas
masas y características de carga estarían alteradas en estos estados alterados por las restricciones

EL Ú LT I MO R ET O DE L A F Í SI CA MO DE RN A
Page 30  André Michaud
impuestas por los estados de equilibrio de resonancia electromagnética más energéticos de acción
estacionaria que los electrones y positrones pueden alcanzar en la Naturaleza [4] [21].
La ecuación tresespacial LC para el quark arriba es:
 
 





























































t)(ωsin
2
iL
t)(ωcos
4C
e'
2
S2
2λ
hc
S
c
1
c
E
m
2
Z
2
UU
2
X
U
2
U
Y
U
U
22
U
U
(24)
donde λu es la longitud de onda de la energía que constituye la masa invariante de reposo del
quark arriba, y Su es su constante de deriva magnética [21], que es adimensional y tiene el valor
2/3.
Y la ecuación tresespacial LC para el quark abajo es:
 
 





























































t)(ωsin
2
iL
t)(ωcos
4C
e'
2
S2
2λ
hc
S
c
1
c
E
m
2
Z
2
DD
2
X
D
2
D
Y
D
D
22
D
D
(25)
donde λd es la longitud de onda de la energía que constituye la masa de reposo invariante del
quark abajo, y Sd es su constante de deriva magnética [21], que es adimensional y tiene el valor
1/3.
En ambos casos, la ecuación LC tresespacial que describe la energía portadora de cada quark
arriba y abajo es idéntica a la ecuación (16) para el fotón permanentemente localizado.
Dado que los tres quarks de un protón (uud) así como los de un neutrón (udd) están simultá-
neamente en traslación y/o rotación alrededor de dos ejes ortogonales diferentes en la geometría
tresespacial [21], es decir, el eje coplanario Y-z y el eje normal X-x del espacio normal, sería
necesario construir 6 cuadros como el Cuadro 1 para representar cada una de las posibles confi-
guraciones de los tres quarks cuyo movimiento/estado-de-resonancia con respecto al eje coplana-
rio Y-z estaría soportado por sus fotones-portadores percibidos desde el espacio-X, cada uno de
ellos con una energía de unos 310 MeV (Ref: [21], Cuadro III), y los otros cuadros que represen-
tan a cada fotón-portador que se percibe como la partícula propulsada desde el espacio-Y, siendo
propulsada por el quark correspondiente actuando como su fotón-portador, apoyando su movi-
miento con respecto al eje X-x.

EL Ú LT I MO R ET O DE L A F Í SI CA MO DE RN A
 André Michaud Page 31
Evidentemente, este conjunto de ecuaciones tresespaciales LC no es más que un primer paso
en la exploración de esta geometría del espacio, teniendo en cuenta que parecen haber alcanzado
ya su límite de representabilidad con estos cuadros de representación.
Conclusíon
Estas ecuaciones resumen la descripción de todas las partículas electromagnéticas estables con
comportamiento puntual que se han detectado experimentalmente en el nivel subatómico de la
realidad física. Las ecuaciones LC tresespaciales de los electrones, partículas mu y tau antes de
que liberen su exceso de masa momentánea como neutrinos en la perspectiva tresespacial se deri-
van en la Referencia [15].
Del mismo modo, las ecuaciones tresespaciales LC pueden definirse, por supuesto, para todos
los subcomponentes electromagnéticos en colisión con un comportamiento casi puntual de todos
los partones detectados, pero su descripción está fuera del alcance de este trabajo, y no son nece-
sarias para describir la materia normal, ya que sólo existen fugazmente y tienen una masa casi
nula en el universo, ya que su corta vida impide cualquier acumulación de estas partículas.
Estas conclusiones del análisis de cómo es probable que se comporte la energía electromagné-
tica en esta geometría espacial ampliada, en plena conformidad con el principio fundamental de
simetría que Newton formuló como tercera ley del movimiento [33], son provisionales en muchos
aspectos y pueden requerir algún reenfoque hacia mejores formulaciones, e incluso pueden ser
demasiado especulativas a la espera de una confirmación experimental, lo que significa que que-
da por hacer un análisis formal exhaustivo.
Pero una matematización completa de la energía adiabática inducida axialmente en las estruc-
turas atómicas, cuya existencia se hace tan obvia en el modelo tresespacial, podría aportar a la
física aplicada algunas ventajas importantes sugeridas en la Referencia [4], que permanecerán
fuera del alcance hasta que se haya logrado esta matematización.
Así pues, después de haber explorado a fondo el plano traslacional, basado en el momento
traslacional de la física de las partículas, principalmente mediante el hamiltoniano, el último reto
de la física moderna bien puede ser que se convierta finalmente tridimensionalmente, integrando
los tan prometedores procesos de inducción de energía adiabática orientados ortogonalmente.

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Apéndice A
A.1 Las ecuaciones de Maxwell
Las ecuaciones de Maxwell
Los órdenes de magnitud atómicos, macroscópicos y
astronómicos
Orden de magnitud
subatómico
Forma integral
Forma diferencial
Forma de pri-
mer nivel
1
E
ΦSE 
0
ε
q
d
0
ερ E
23
0λαε
πe


E
2
 
dtddtd
ˆ
dd B
ΦSBlE   n
t BE


BB
EE



C
C
v
3
0d 
SB
0 B
23
0
λα
πecμ


B
4
  
dtdεμd00 E
ΦilB 









 t
ε
μ0
0E
JB


B
E
c
A.2 Ecuaciones para los órdenes de magnitud atómicos, macroscópicos y astronómicos
El conjunto de las ecuaciones conocidas como las ecuaciones de Maxwell fueron en realidad
desarrolladas por Gauss, Faraday y Ampere a partir de experimentos realizados físicamente. La
principal contribución de Maxwell a la ciencia, después de analizar el hecho observado de que los
cambios en los campos magnéticos inducen una corriente en los hilos conductores, y que recípro-
camente, como ya lo descubrió Oersted, que la corriente eléctrica que fluye en un hilo induce un
campo magnético alrededor del hilo, fue su intuición de que esta mutua inducción de campos
eléctricos y magnéticos podría ocurrir en el espacio sin soportes materiales como los imanes y los
hilos eléctricos.
Esto lo llevó a vincular esta hipótesis con el rompecabezas de la propagación de la luz des-
pués de que Faraday le informara que cuando colocaba una placa de vidrio entre los polos de un
electroimán, el campo magnético giraría el plano de polarización de la luz que pasaba por la pla-
ca.
Concluyó entonces que la luz tenía que ser energía electromagnética real y que, dado que el
rango de frecuencias de la luz visible era bastante limitado, es decir, de unos 405 THz para la luz
roja a unos 790 THz para la luz violeta, este rango limitado iba a ser parte de un espectro poten-
cialmente más completo, incluyendo otras frecuencias que serían invisibles para nosotros esta
vez, y que se propagarían en ambas direcciones, es decir, en frecuencias superiores a los 790 THz
de la luz violeta e inferiores a los 405 THz de la luz roja.

EL Ú LT I MO R ET O DE L A F Í SI CA MO DE RN A
 André Michaud Page 33
Su hipótesis a este respecto fue confirmada por primera vez 20 años más tarde cuando Hertz
confirmó la existencia de las radiofrecuencias. El resto es historia, y su teoría de ondas continuas
de energía electromagnética ha demostrado ser totalmente efectiva para tratar con la energía elec-
tromagnética desde el nivel atómico hasta el astronómico.
La primera ecuación de Maxwell es, de hecho, la ecuación de Gauss para el campo eléctrico,
que es una generalización de la Ley de Coulomb, que establece un campo potencial de interac-
ción eléctrica, eliminando una carga de la ecuación de Coulomb.
La segunda ecuación, derivada de la Ley de Inducción de Faraday, significa que se requiere
una variación en un campo magnético para que se produzca un campo eléctrico. En el contexto de
los campos puntuales localizados de este modelo, puede interpretarse sin modificaciones en el
sentido de que cualquier variación del aspecto magnético de un evento electromagnético va nece-
sariamente acompañada de la correspondiente variación inversa de su aspecto eléctrico.
La tercera ecuación corresponde a la ley de Gauss para el magnetismo, que define un campo
potencial de interacción magnética como la contrapartida del campo eléctrico potencial definido
con la primera ecuación, e implica que de un volumen dado que contiene la fuente un campo
magnético sale tanta energía magnética como la que entra, de ahí el valor cero resultante.
La cuarta ecuación, derivada de la ley de Ampère y llamada la ecuación de Ampere-Maxwell,
tuvo en cuenta inicialmente la observación de que un campo magnético es producido por una co-
rriente eléctrica en un hilo, que Maxwell amplió hasta la conclusión de que un campo magnético
puede ser producido por un campo eléctrico cambiante, y viceversa, incluso sin un soporte mate-
rial, que es el mayor descubrimiento de Maxwell.
A.3 Ecuaciones para el orden de magnitud subatómico
Los cuatro ecuaciones electromagnéticas de primer nivel para el orden de magnitud subató-
mico se desarrollaron durante la primera ola de derivaciones tras el descubrimiento de Paul Mar-
met, y se publicaron en 2007 en la "International IFNA-ANS Journal" de la Universidad Estatal
de Kazán [26].
El término "primer nivel" se refiere al hecho de que, a diferencia de las ecuaciones de Max-
well tradicionalmente mencionadas en todas las obras de referencia, y como se ha presentado
anteriormente, las ecuaciones del nivel subatómico están a sólo un paso de mostrar el conjunto
completo de constantes y variables que pueden utilizarse inmediatamente para calcular un valor
físico, al igual que la ecuación de Coulomb. El análisis de por qué el desarrollo de tales ecuacio-
nes de primer nivel es necesario para avanzar en la física fundamental se hizo en la Sección 27 de
la Referencia [34].
La ecuación eléctrica de Gauss de primer nivel se ha desarrollada como la Ecuación (40) en la
Referencia [26]:
23
0λαε
πe


E
(A.1)

EL Ú LT I MO R ET O DE L A F Í SI CA MO DE RN A
Page 34  André Michaud
así como la ecuación magnética de Gauss de primer nivel desarrollada como la Ecuación (34)
en la misma referencia:
23
0
λα
πecμ


B
(A.2)
La ecuación de campo eléctrico compuesto de primer nivel E necesaria para calcular la velo-
cidad de una partícula masiva y cargada, que es de hecho el campo E totalmente resuelto de la
ecuación de Lorentz F=q(E + v x B), fue entonces resuelta como la Ecuación (58) en la misma
referencia, y está aquí totalmente desarrollada por conveniencia:
 
 
 
C
2
C
2
CC
2
C
2
3
0λ2λλλ
λ4λλλλ
αε
πe




EEE C
(A.3)
La ecuación para el campo magnético compuesto de primer nivel B necesaria para calcular la
velocidad de una partícula cargada masiva, que es el campo B totalmente resuelto de la ecuación
de Lorentz, ha sido resuelta como la ecuación (49) en la misma referencia, y está totalmente des-
arrollada aquí por conveniencia:
 
2
C
23
2
C
2
0
λλα
λλecμπ 


BBB C
(A.4)
Las Ecuaciones (A.3) y (A.4) pueden entonces utilizarse directamente para calcular la veloci-
dad de una partícula masiva y cargada con la ecuación tradicional v=E/B. De manera similar, las
Ecuaciones (A.1) y (A.2) pueden utilizarse directamente para calcular la velocidad de cualquier
fotón de movimiento libre con la ecuación c=Eλ/Bλ.
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INDEX - Mecánica electromagnética (El modelo de los 3-espacios)