Fig 1 - uploaded by Rolf P. Würtz
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Scheme for Gabor phase retrieval. Within one iteration loop each subband image is filtered according to its required signal energy concentration and boundary in frequency domain. In the next step the Gabor transform is computed which is nearest to the subspace of all Gabor-transformed real images. Last, the phases of the updated subband images are extracted and combined with the true magnitudes.
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We present an analysis of the representation of images as the magnitudes of their transform with complex-valued Gabor wavelets. Such a representation is very useful for image understanding purposes
and serves as a model for an early stage of human visual processing. We show that if the sampling of the wavelet transform
is appropriate then the reco...
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Wavelet thresholding of spectra has to be handled with care when the spectra are the predictors of a regression problem. Indeed, a blind thresholding of the signal followed by a regression method often leads to deteriorated predictions. The scope of this paper is to show that sparse regression methods, applied in the wavelet domain, perform an auto...
We present here a simple construction of a wavelet system for the
three-dimensional ball, which we label \emph{Radial 3D Needlets}. The
construction envisages a data collection environment where an observer located
at the centre of the ball is surrounded by concentric spheres with the same
pixelization at different radial distances, for any given r...
Time series defined by a p-adic pseudo-differential equation is investigated
using the expansion of the time series over p-adic wavelets. Quadratic
correlation function is computed. This correlation function shows a
degree--like behavior and is locally constant for some time periods. It is
natural to apply this kind of models for the investigation...
Direct application of compressive sampling in coding wavelet high frequency coefficients of an image, is unpleasantly deteriorating the quality of the reconstructed image. This is due to an error introduced by many high frequency coefficients that have small but nonzero values. In this paper, a novel multi-resolution image coding scheme using compr...
Citations
... Hence, one even/odd pair of Gabor wavelets, which can be united to a single complex-valued Gabor wavelet, is sufficient to model two pairs of simple cells. According to Wundrich et al. [101], there is "evidence that the magnitudes of the Gabor filter responses [. . . ] are calculated by [. . . ...
... where each aj can be seen as the response of a different complex cell [101]. This step has some major advantages: ...
... The aim of this chapter is the reconstruction of an image from a Gabor graph using amplitude and phase information of the Gabor jets. Previous attempts of reconstructing from Gabor wavelet responses were, amongst others, made by Wundrich [103,101,102,104] and Pötzsch [71,70]. ...
... We have, however, developed a reconstruction algorithm that is based on the principles of the proof presented here and are in the process of tackling this issue numerically. A brief description of the algorithm can be found in Wundrich et al. (2002). ...
We present an analysis of the representation of images as the magnitudes of their transform with complex-valued Gabor wavelets. Such a representation is a model for complex cells in the early stage of visual processing and of high technical usefulness for image understanding, because it makes the representation insensitive to small local shifts. We show that if the images are band limited and of zero mean, then reconstruction from the magnitudes is unique up to the sign for almost all images.
... Ein Nachteil von S A liegt aber in der schwierigen Interpretierbarkeit einer Bildkodierung durch Amplituden der Gaborwavelettransformierten. Damit beschäftigen sich (Shams und von der Malsburg, 2002) in einem eher biologischen und (Wundrich et al., 2002) in einem eher technischen Kontext. ...
... Dort wurde gezeigt, daß bei zweifacherÜberabtastung in je einer der beiden Koordinatenrichtungen lediglich das globale Vorzeichen und natürlich der Mittelwert nicht mehr zurückgewonnen werden können. Ein Rekonstruktionsalgorithmus, der iterativ die richtigen Amplituden mit den im vorherigen Schritt angenäherten Phasen kombiniert und zusätzlich Grenzfrequenzen erzwingt, ist nebst sichtbaren Ergebnissen in (Wundrich et al., 2002) vorgestellt. ...
Bochum 2004 Zusammenfassung Wie bei allen Aufgaben des Computersehens ist auch bei der maschinellen Gesichtserkennung die gewaltige Anzahl an verschiedenen möglichen Bildern, die von einem gegebenen Objekt auf-genommen werden können, das zentrale Problem. Eine grobe Einteilung der für diese Vielzahl verantwortlichen Transformationen bilden die planaren wie Translation, Skalierung oder Drehung in der Bildebene sowie die räumlichen wie Tiefenrotation (Ansicht) und Beleuchtung. Die letzteren sind in dieser Arbeit von Interesse, da sie sich jeder expliziten und einfachen mathematischen Be-schreibung entziehen, was vor allem daran liegt, daß man sich die mit Ansicht und Antwort auf eine Punktlichtquelle parametrisierten Gesichtsrepräsentationen auf einer gekrümmten Hyperfläche an-geordnet vorstellen muß. Da sich die Akquisition natürlicher Bilddaten unter Parameterkontrolle nur mit großem technischen Aufwand realisieren läßt, ist die Konstruktion solcher Hyperflächen aus computergraphisch erzeugten Bildern eine interessante Alternative. Der Einsatz von Computergra-phik in der 3D-Gesichtserkennung hat in den letzten Jahren eine gewisse Verbreitung gefunden, allerdings bisher ausschließlich auf 3D-Modelle gestützt, was mit der Schwierigkeit verbunden ist, in der Anwendung diese 3D-Modelle in ihren Parametern an die 2D-Bilddaten anpassen zu müssen. Der in dieser Arbeit vorgestellte Ansatz basiert daher nicht auf einem computergraphischen 3D-Modell, sondern auf einer Mannigfaltigkeit von 2D-Gesichtsrepräsentationen. Ausgehend vom Ela-stic Graph Matching (EGM) als Basistechnologie handelt es sich bei der Gesichtsrepräsentation um einen etikettierten Graphen mit Knoten auf definierten Punkten im Gesicht, mit denen ein vektori-eller Texturdeskriptor verknüpft ist. Die Menge derart repräsentierter Gesichter ist dabei nicht nur mit Ansicht und Beleuchtung, sondern auch mit einer kontinuierlichen Identität parametrisiert, in der die lokale Texturbeschreibung sogar linear ist, d.h. sich als Linearkomination aus dazu passen-den lokalen Texturen verschiedener, auch künstlich erzeugter, Beispielgesichter zusammensetzt. In analoger Weise lassen sich die Knotenpositionen modellieren. Diese Eigenschaft von Textur und Form gilt für jede einzelne Ansicht, deren Modelle immer wieder aus denselben künstlichen Da-ten hergestellt sind, so daß die Identitätsbeschreibung in Gestalt der Entwicklungskoeffizienten gegenüber leichter Ansichtenänderungen robust ist. Diese Beschreibung ermöglicht es, Tiefenro-tationen mit diesem 2D-Modell durchzuführen, um beispielsweise eine vorliegende Repräsentation in eine kanonische Ansicht für einen Datenbankvergleich zu drehen. Eine entsprechende Norma-lisierung oder Identitätsextraktion ist natürlich auch hinsichtlich nichtfrontaler Beleuchtung des Gesichts in hohem Maße wünschenswert. Dabei wird ein beleuchtetes Gesichtsbild als Linearkom-bination aus vielen punktbeleuchteten Gesichtsbildern derselben Person angenommen. Die Punkt-lichtquellen dazu stellt man sich auf einer Kugeloberfläche mit dem Gesicht im Zentrum vor. Um diesen linearen Beleuchtungsraum möglichst niedrigdimensional zu halten, findet dessen Beschrei-bung nicht direkt in der Lichtverteilung auf der Kugeloberfläche statt, sondern in ihrer diskreten Kugelflächentransformierten. Insgesamt ergibt sich ein bilineares Modell in Identität und Beleuch-tung. Experimente zeigen zum einen, daß dieses Modell die Daten qualitativ erklärt, aber auch zum anderen, daß die Beleuchtungs-und Identitätsschätzung bei dem gegebenen Datensatz und den benutzten Optimierungsverfahren noch zu ungenau sind. Die Normalisierung von Ansicht und Beleuchtung auf realen Daten erfolgt in dem in dieser Arbeit entwickelten Modell an jedem Kno-ten des Graphen unabhängig. Um daraus wieder eine Repräsentation aus miteinander verträglichen Texturstücken machen zu können, ist eine von der Statistik aller Gesichter getriebene Filteropera-tion nötig. Allerdings erfahren die computergraphisch gewonnenen Repräsentationen damit auch ihre Grenzen hinsichtlich ihrer Variabilität.
The development of computer technology has promoted the wide application of computer vision technology, especially in the complex background environment, accurate and fast recognition of specific areas of objects has become a hot spot of image recognition technology based on computer technology. The traditional recognition methods usually use comparison method, that is, to extract image contour by edge detection and compare with given model to complete the recognition. The efficiency of this method is low, and it is difficult to achieve efficient and fast recognition. Gabor filter of neural network is chosen as the recognition tool. For the main shortcomings of its slow recognition speed and low efficiency of extracting feature points, this paper improves the recognition method by simplifying the system model and improving the efficiency of feature point extraction, it can complete the task of real-time recognition of specific recognition targets.KeywordsGabor filterImage recognition
Graphs labeled with complex-valued Gabor jets are one of the important data formats for face recognition and the classification of facial images into medically relevant classes like genetic syndromes. We here present an interpolation rule and an iterative algorithm for the reconstruction of images from these graphs. This is especially important if graphs have been manipulated for information processing. One such manipulation is averaging the graphs of a single syndrome, another one building a composite face from the features of various individuals. In reconstructions of averaged graphs of genetic syndromes, the patients' identities are suppressed, while the properties of the syndromes are emphasized. These reconstructions from average graphs have a much better quality than averaged images.
We describe an object recognition system based on symbolic contour graphs. The image to be analyzed is transformed into a graph with object corners as vertices and connecting contours as edges. Image corners are determined using a robust multiscale corner detector. Edges are constructed by line-following between corners based on evidence from the multiscale Gabor wavelet transform. Model matching is done by finding subgraph isomorphisms in the image graph. The complexity of the algorithm is reduced by labeling vertices and edges, whereby the choice of labels also makes the recognition system invariant under translation, rotation and scaling. We provide experimental evidence and theoretical arguments that the matching complexity is below O(#V3), and show that the system is competitive with other graph-based matching systems.
It is computationally demonstrated how quantum associative networks, implemented using quantum holography, could be harnessed for object recognition. These simulated quantum nets alone execute efficient image recognition, i.e., reconstruction of an image selected from associative memory (hologram). However, optically implementable neural-net preprocessing of object-images is needed for appearance-based viewpoint-invariant recognition of objects. We present computer simulation results of two methods: Moore-Penrose orthogonalization and encoding of object-images with Gabor wavelets. A computer-supported quantum Gabor-wavelet holography is proposed.
This article presents a scheme for image decomposition and perfect reconstruction based on Gabor wavelets. Gabor functions have been used extensively in areas related to the human visual system due to their localization in space and bandlimited properties. However, since the standard two-sided Gabor functions are not orthogonal and lead to nearly singular Gabor matrices, they have been used in the decomposition, feature extraction, and tracking of images rather than in image reconstruction. In an attempt to reduce the singularity of the Gabor matrix and produce reliable image reconstruction, in this article, the authors used single-sided Gabor functions. Their experiments revealed that the modified Gabor functions can accomplish perfect reconstruction.
Theoretical and simulational evidence, as well as experimental indications, are accumulating that quantum associative memory and imaging are possible. We compare these data with biological evidence, since we find them to a significant extent compatible. This paper presents a computationally implementable integrative model of appearance-based viewpoint-invariant recognition of objects. The neuro-quantum hybrid model incorporates neural processing up to V1 and quantum associative processing in V1, achieving together an object-recognition result in V2 and ITC. Results of our simulation of the central quantum-like parts of the bio-model, receiving neurally pre-processed inputs, are presented. This part contains our original simulated storage by multiple quantum interference of image-encoding Gabor wavelets done in a Hebbian way, especially using the Griniasty et al. pose-sequence learning rule.
