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THE GENERAL MATHEMATICAL MODEL OF A FLEXIBLE CONNECTION OF LINKS BY MEANS OF SPRING-DAMPING ELEMENTS IS PRESENTED IN THE PAPER. THE FORMALISM OF HOMOGENEOUS TRANSFORMATION MATRICES IS USED TO DE-RIVE FORMULAS FOR THE ENERGY OF SPRING DEFORMATION AND THE FUNCTION OF THE DISSIPATION OF ENERGY OF THE SPRING-DAMPING ELEMENT. THE PRESENTED FORMULAS HAVE...
Contexts in source publication
Context 1
... particular case of the replacement model, and one that is often used in practice, is the model of a spherical joint. In the literature there are various methods for modeling this joint. The first of these (Fig. 1a) is done by means of one spring-damping element ( Schliehlen et al., 2000, Wang et al., 2002). The second approach is to model by using a system of three spring-damping elements (Fig. 1b). In this model the relative displacement of link p with respect to link 1 p -along any axis causes deformations of all spring-damping elements ( ...
Context 2
... one that is often used in practice, is the model of a spherical joint. In the literature there are various methods for modeling this joint. The first of these (Fig. 1a) is done by means of one spring-damping element ( Schliehlen et al., 2000, Wang et al., 2002). The second approach is to model by using a system of three spring-damping elements (Fig. 1b). In this model the relative displacement of link p with respect to link 1 p -along any axis causes deformations of all spring-damping elements ( Ganiev and Kononenko, 1976, Szczotka, 2004, Adamiec-Wojcik et al., 2008, Wittbrodt et al., 2006, Harris and Piersol, 2010, Augustynek, 2010Urbas, 2011). In the third approach a spherical joint ...
Context 3
... 1 p -along any axis causes deformations of all spring-damping elements ( Ganiev and Kononenko, 1976, Szczotka, 2004, Adamiec-Wojcik et al., 2008, Wittbrodt et al., 2006, Harris and Piersol, 2010, Augustynek, 2010Urbas, 2011). In the third approach a spherical joint is modeled by means of a system of three one-direction spring-damping elements (Fig. 1c). In this case the relative displacement of link p with respect to link 1 p -along a particular axis causes deformation only of the spring-damping element associated with this axis (Wittbrodt et al., 2006, Urbaś 2011. This way of modeling through the use of directional spring-damping elements causes the imposition of con- straints on ...
Context 4
... res t are presented in Figs. 10a and b, respectively. The following parameters were taken into ac- count in the case considered here,: ( As can be observed, sufficient compliance results are obtained even at relatively low values of stiffness and damping coefficients and a large value of the integration step ...
Citations
... Pembelajaran merupakan interaksi guru dan siswa yang melibatkan suatu koneksi pengetahuan siswa (Urbaś, 2016). Proses interaksi dipengaruhi oleh pengetahuan sebelumnya dan konten yang sedang dipelajari. ...
Tujuan penelitian ini adalah untuk mendeskripsikan proses koneksi matematis dalam menyelesaikan masalah open-ended. Subjek penelitian ini adalah siswa kelas V Sekolah Dasar Negeri 26 Ampenan sebanyak tiga orang. Peneliti memberikan tes berupa masalah open-ended kepada siswa berkaitan dengan materi segiempat. Siswa diminta untuk mengerjakan tes secara individu, dan diminta untuk menceritakan proses berpikirnya melalui wawancara. Pendekatan yang digunakan dalam penelitian ini adalah pendekatan kualitatif yang berjenis deskriptif-eksploratif. Berdasarkan hasil pekerjaan siswa pada lembar jawaban dan hasil wawancara yang dilakukan pada saat penelitian, diperoleh tiga siswa yang memenuhi kriteria subjek penelitian. Ketiga subjek tersebut mengalami proses koneksi yang meliputi menduga, menafsirkan, membandingkan, menghitung, dan menggeneralisasikan. Kemudian strategi penyelesaian masalah dari ketiga subjek tersebut juga berbeda-beda sesuai dengan kriteria jawaban yang diinginkan (karena masalah yang digunakan dalam penelitian ini berupa masalah open-ended yang memiliki lebih dari satu strategi penyelesaian benar). Kemudian peneliti melanjutkan untuk menganalisis data dari ketiga subjek tersebut. Berdasarkan hasil pekerjaan siswa pada lembar jawaban dan hasil wawancara yang dilakukan pada saat penelitian, diperoleh tiga siswa yang memenuhi kriteria subjek penelitian. Ketiga subjek tersebut mengalami proses koneksi yang meliputi menduga, menafsirkan, membandingkan, menghitung, dan menggeneralisasikan. Kemudian strategi penyelesaian masalah dari ketiga subjek tersebut juga berbeda-beda sesuai dengan kriteria jawaban yang diinginkan (karena masalah yang digunakan dalam penelitian ini berupa masalah open-ended yang memiliki lebih dari satu strategi penyelesaian benar). Kemudian peneliti melanjutkan untuk menganalisis data dari ketiga subjek tersebut. Hasil penelitian menunjukkan bahwa koneksi yang dibuat oleh siswa dapat digolongkan menjadi dua kriteria koneksi, yaitu koneksi berkembang, dan koneksi parsial. Siswa dikatakan menghasilkan “koneksi berkembang”, ketika siswa mampu bernalar secara logis dalam mengembangkan koneksi baru melalui masalah yang sama dengan konteks masalah yang diberikan. Siswa dikatakan menghasilkan “koneksi parsial”, ketika siswa menghasilkan koneksi hanya sebagian saja, yakni berdasarkan pengetahuan yang dimilikinya.
... These geometric objects are then analyzed for attributes or mathematical concepts attached to them, such as the concepts of area, volume, and the quantities that influence them. The connection between these mathematical concepts also includes observations of the attributes attached to a mathematical concept Urbaś (2016) and contains control questions about what operations and techniques can be used in mathematical problems (Rohendi & Dulpaja, 2013). The research subject's review of the operation that applies between the volume of the tube, the area of the base, and the height, which is then continued by relating the area of the base to the area of the page, is seen as a series of procedures used in formulating the problem. ...
The ability of mathematical connections possessed by students can be seen from the ability of students to compile math problems. This study aims to determine the type of mathematical connection made by elementary school students in problem-posing activities. The research was conducted using a qualitative descriptive method. The participants were 34 fifth grade students (male =16 female =18) of one of the public elementary schools in Mataram, West Nusa Tenggara. Data were collected from the results of student work and interviews. The analysis was carried out qualitatively according to the indicators of the complexity of the problem through problem posing learning. The results showed that there were four types of mathematical problems and their relatedness that occurred in student problem-posing activities, including (1) unsolvable math problems, (2) incorrectly solved math problems, (3) neglected math problems contextual information, and (4) mathematical problems that have complexity and relevance. Based on these results, it can be recommended for further research to determine strategies to improve students' mathematical connections in problem-posing activities.
... This is the basic key in thematic learning, which is an attempt to teach one big theme by connecting different scientific concepts. [7] - [8]. As a preliminary study, researchers tried to dig up information related to the implementation of mathematical connectionbased learning in schools by providing online surveys via a google form. ...
... Innerhalb des Bushing Ansatzes wurde in der Vergangenheit nur lineare Steifigkeit und Dämpfung betrachtet. Dabei wurden einerseits einfache eindimensionale virtuelle Feder-Dämpfer-Elemente eingesetzt (Wang et al., 2002) oder auch räumlich ausgeprägte (Urbaś, 2016). Dazu zählen auch die Erweiterung auf die Rotationsebene zum Berechnen von Rückstellmomenten und die Verwendung von richtungsabhängigen Steifigkeiten und Dämpfungen. ...
... 1.4 -LA 5). Außerdem lag bisher die maximale Erregerfrequenz der untersuchten Mechanismen unterhalb von 1,5 Hz (Urbaś, 2016). In dieser Arbeit wird die Radaufhängung mit bis zu 30 Hz Eingangsfrequenz untersucht und damit wird die Bandbreite der für die Fahrdynamik relevanten Fahrbahnunebenheiten vollständig abgebildet (Ersoy und Gieß, 2017). ...
Innerhalb dieser Arbeit wird ein Formalismus zur Erstellung von objektorientierten Modellen mechanischer Mehrkörpersysteme entwickelt, welche sich für die echtzeitfähige Simulation der Dynamik, einschließlich der Berechnung der Reaktionskräfte, von komplexen Kraftfahrzeugradaufhängungen eignen. Durch die Einbindung der Radaufhängungsmodelle in ein modulares Zweispurmodell ergibt sich ein Gesamtfahrzeugmodell, welches die Dynamik des Fahrzeugs genau beschreibt und eine Lösung in Echtzeit garantiert. Das Radaufhängungsmodell weist eine hohe Genauigkeit auf, da auch die Elastokinematik des Systems berücksichtigt wird. Diese schließt die Elastizität der Gummilagerungen und der Lenker ein. Auch die mechanischen Spannungen in den Bauteilen werden berechnet. Die harte Echtzeitfähigkeit wird durch die Verwendung der Methode der Kraftkopplung erreicht. Innerhalb der Methode wer-den kinematische Kopplungen (ideale Gelenke) durch elastische Gelenke ersetzt, welche als Bushings bezeichnet werden. Weiterhin werden anwendungsangepasste Tiefpassfilter und die BAUMGARTE-Stabilisierung eingesetzt, um die stabile Schrittweite des numerischen Integrators und die Genauigkeit zusätzlich zu erhöhen. Durch diese Techniken wird der Einsatz von iterativen Lösungsverfahren für algebraische Schleifen vermieden und einfache explizite numerische Integrationsverfahren mit fester Schrittweite können verwendet werden. Um kurze Berechnungszeiten und numerische Stabilität bei hoher Genauigkeit zu gewährleisten, wer-den die Simulationsparameter der Bushings, der Filter und der Stabilisierungsmethode anhand verschiedener Optimierungsverfahren unter Berücksichtigung des Anwendungsbereichs ermittelt. Zur Erprobung des entwickelten Formalismus werden komplexe Anwendungsbeispiele herangezogen. Die Simulationsergebnisse werden erfolgreich mit validierten Referenzmodellen und Messdaten der Doppelquerlenkerradaufhängung des Formula Student Rennwagens A40-02 der Universität Duisburg-Essen und der hinteren Mehrlenkerachse des PORSCHE 911 (Modell 991) verglichen. Es wird erfolgreich nachgewiesen, dass eine Simulation bis zu 30 Hz Erregerfrequenz mit einer Schrittweite von 1 ms numerisch stabil erreicht werden kann und auch harte Echtzeit vorliegt. Die Simulationsergebnisse zeigen je nach Modell eine sehr gute Genauigkeit bis 30 Hz mit einer relativen Abweichung der Kraft unter 6% und der Beschleunigung unter 4%. Um die harte Echtzeitfähigkeit zu unterstreichen, werden die Modelle der Radaufhängungen in ein modulares Zweispurmodell integriert und erfolgreich unter einem Echtzeitbetriebssystem simuliert.
Within this work, a formalism for the modeling of object-oriented models of mechanical multi-body systems is developed, which is suitable for the real-time simulation of the dynamics, including the calculation of reaction forces, of complex vehicle wheel suspensions. The integration of the wheel suspension models into a modular twin-track model results in a complete vehicle model that precisely describes the dynamics of the vehicle and guarantees a solution in real-time. The method has a high accuracy as the elastokinematics of the system are also considered. This includes the elasticity of the bearings and the rods. The mechanical stresses in the components are also calculated. The hard real-time capability of the method is achieved by using the force-coupling method. Within the method, kinematic couplings (ideal joints) are replaced by elastic joints called bushings. In addition, application-specific low-pass filters and the BAUMGARTE-stabilization method are used to further increase the accuracy and the stable step size of the numerical integrator. By these techniques the use of iterative solution methods for algebraic loops is avoided and simple explicit numerical integrators with fixed step size can be used. In order to ensure short computation times and numerical stability with high accuracy, the simulation-parameters of these bushings, filters and stabilization method are determined by means of various optimization methods under consideration of the field of application. Complex application examples are used to test the developed formalism. The simulation results are successfully compared with validated reference models and measurement data of the double wishbone suspension of the Formula Student racing car A40-02 of the University of Duisburg-Essen and the rear multilink suspension of the PORSCHE 911 (model 991). It is successfully proven that a simulation up to 30 Hz excitation frequency with a step width of 1 ms can be achieved and also hard real time is reached. The simulation results show a very good accuracy up to 30 Hz with a relative deviation of the force below 6% and the acceleration below 4%. To underline the hard real-time capability, the suspension model is integrated into a modular twin-track model and successfully simulated under a real-time operating system.
