Figure 2 - uploaded by Bogdan Pasca
Content may be subject to copyright.
Source publication
Elementary function design has recently been added yet another level of flexibility with the integration of single precision addition and multiplication into the Arria10 DSP block architecture. Implementation techniques developed having floating-point operations support in mind are only available for microprocessors and lead to slow and high-cost i...
Context in source publication
Context 1
... memory blocks M20K which can be configured in 512x40-bits or 1024x20-bits; • DSP blocks which can be configured in fixed-point mode to execute one 27x27-bit multiplication, 2 independent 18x19 multiplications ( Figure 1) and one sum-of-two 18x19-bit multiplications; • the same DSP blocks can be configured in floating- point mode to execute one single-precision: addition, multiplication, accumulation, one multiply-add operation or one multiply-accumulate operation (Figure 2). ...
Citations
High speed computation is the need of today’s generation of Processors. To accomplish this major task, many functions are implemented inside the hardware of the processor rather than having software computing the same task. Majority of the operations which the processor executes are Arithmetic operations which are widely used in many applications that require heavy mathematical operations such as scientific calculations, image and signal processing. Especially in the field of signal processing, multiplication division operation is widely used in many applications. The major issue with these operations in hardware is that much iteration is required which results in slow operation while fast algorithms require complex computations within each cycle. The result of a Division operation results in a either in Quotient and Remainder or a Floating point number which is the major reason to make it more complex than Multiplication operation.
100-1000 десятичных цифр. В рамках данного исследования разработаны новые способы представления числовой информации-модуляр-но-позиционные интервально-логарифмические системы счисления, а также методы выполнения арифметических операций для повышения скорости высокоточных вычислений. Ключевые слова и фразы: модулярная арифметика, гибридные системы счисления, лога-рифмическая интервальная характеристика, высокоточные вычисления, длинная арифметика. Введение Проблема влияния ошибок округления возникает в большом коли-честве задач в различных областях знаний, включая вычислительную математику, математическую физику, биохимию, квантовую механику, математическое программирование. Для решения таких задач как голоморфная динамика [1], расчет поверхностей [2], теория чисел [3, 4], исследование гравитационных волн [5], численное интегрирование [6, 7], задачи математической физики [8], задачи линейного и целочисленного программирования [9-13], механика сплошных сред [14], теория мелкой воды [15], квантовая механика [16], преобразования Лапласа Работа выполнена при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта № 18-37-00278 мол_а.
Проблема влияния ошибок округления возникает в большом количестве задач в различных областях знаний, включая вычислительную математику, математическую физику, биохимию, квантовую механику, математическое программирование. Для решения таких задач может потребоваться точность в 100–1000 десятичных цифр. В рамках данного исследования разработаны новые способы представления числовой информации — модулярно/позиционные интервально/логарифмические системы счисления, а также методы выполнения арифметических операций для повышения скорости высокоточных вычислений.
